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Family Math Studio · Lesson guide · Guía de la lección

Unit 5: Solve Area, Surface Area, and Volume Problems Lesson 5-7

Determine Surface Area of Prisms

Determinar el área de superficie de prismas

I can find the surface area of rectangular and triangular prisms.

Speaking and writing goal: I can explain my work using the words surface area, rectangular prism, triangular prism, and face.

Family Math Studio / Estudio familiarSession 1: Concept LaunchSesión 1: Lanzamiento del conceptoSession 2: Compare & ApplySesión 2: Comparar y aplicar
More class materials / Más materiales de clase
Interactive Lesson / Lección interactivaGuided Notes / Notas guiadasPractice Handout / Hoja de prácticaHomework Practice / Práctica de tareaStudent Help / Ayuda para estudiantesCheck Understanding / Comprueba lo aprendido

Standard: 6.GR.4

What Your Child Is Learning / Qué está aprendiendo su estudiante

English

Tonight we find the surface area of prisms, including the wedge-shaped triangular prism. For any prism, we find the area of every face and add them all up.

A rectangular prism has 6 faces. A triangular prism has 5 faces: 2 triangles and 3 rectangles. Whatever the prism, add up every face.

Español

Esta noche encontramos el área de superficie de prismas, incluido el prisma triangular con forma de cuña. Para cualquier prisma, hallamos el área de cada cara y las sumamos todas.

Un prisma rectangular tiene 6 caras. Un prisma triangular tiene 5 caras: 2 triángulos y 3 rectángulos. Sea cual sea el prisma, suma todas las caras.

Why This Matters / Por qué es importante

Geometry helps with building, decorating, packing, maps, art, and design. Students use it when they plan space, compare shapes, or figure out how much material a project needs.
La geometría se usa para construir, decorar, empacar, leer mapas y diseñar. Ayuda a planear espacios y calcular materiales.

Example from this lesson / Ejemplo de esta lección

Find the measures: each triangle end has base 6 and height 4. The tent is 10 long; the slanted sides are 5.

Halla las medidas: cada extremo triangular tiene base 6 y altura 4. La tienda mide 10 de largo y tiene dos lados inclinados de 5.

Find the two triangle ends: each is ½ × 6 × 4 = 12, and 2 × 12 = 24.

Halla los dos extremos triangulares: cada uno es ½ × 6 × 4 = 12, y 2 × 12 = 24.

Find the 3 rectangle sides: 6 × 10 = 60, 5 × 10 = 50, and 5 × 10 = 50. Together, 160.

Halla los 3 lados rectangulares: 6 × 10 = 60, 5 × 10 = 50 y 5 × 10 = 50. Juntos, 160.

How You Can Help At Home / Cómo puede ayudar en casa

Ask your student

  • How many faces does this prism have? Let's list each one.
  • Did we add the area of every single face?

Watch for: Listen for "prisma triangular" — a solid with 2 triangle ends and 3 rectangle sides, like a tent.

Pregunten a su estudiante

  • ¿Cuántas caras tiene este prisma? Hagamos una lista de cada una.
  • ¿Sumamos el área de cada cara?

Preste atención: Escuchen "prisma triangular" — un sólido con 2 extremos triangulares y 3 lados rectangulares, como una tienda de campaña.

Key Vocabulary / Vocabulario clave

Surface Area of Prisms Área de superficie de prismas

Add the area of every face of a prism.

Sumar el área de cada cara de un prisma.

Surface area Área de superficie

The area of all the flat sides added together.

El área de todos los lados planos sumados.

Rectangular prism Prisma rectangular

A box shape with six flat sides.

Una figura en forma de caja con seis lados planos.

Triangular prism Prisma triangular

A solid with two triangle ends and three flat sides.

Un sólido con dos extremos triangulares y tres lados planos.

Face Cara

One flat side of a solid shape.

Un lado plano de una figura sólida.

Net Plantilla (desarrollo plano)

A flat shape that folds into a solid.

Una figura plana que se dobla para formar un sólido.

Try It Together / Inténtenlo juntos

Find the surface area of a rectangular prism capsule that is 5 long, 4 wide, and 3 tall.

Encuentren el área de superficie de una cápsula con forma de prisma rectangular que mide 5 de largo, 4 de ancho y 3 de alto.

Let your child explain first, then open a hint. / Deje que su estudiante explique primero y después abra una pista.

  1. Top and bottom: find one face, then double it. What do you get?
    Arriba y abajo: encuentren una cara y dupliquen. ¿Qué obtienen?
    Show hint / Mostrar pista
    5 × 4 = 20, times 2 = 40.
    5 × 4 = 20, por 2 = 40.
  2. Now the front-and-back pair and the left-and-right pair. What are those two totals?
    Ahora el par de frente y atrás, y el par de izquierda y derecha. ¿Cuáles son esos dos totales?
    Show hint / Mostrar pista
    Front and back: 5 × 3 = 15, times 2 = 30. Left and right: 4 × 3 = 12, times 2 = 24.
    Frente y atrás: 5 × 3 = 15, por 2 = 30. Izquierda y derecha: 4 × 3 = 12, por 2 = 24.
  3. Add all three pairs. What is the surface area?
    Sumen los tres pares. ¿Cuál es el área de superficie?
    Show hint / Mostrar pista
    40 + 30 + 24 = 94. The surface area is 94 square units.
    40 + 30 + 24 = 94. El área de superficie es 94 unidades cuadradas.