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Family Math Studio · Lesson guide · Guía de la lección

Unit 6: Numerical and Algebraic Expressions Lesson 6-6

Identify Equivalent Algebraic Expressions

Identificar expresiones algebraicas equivalentes

I can show that two expressions are equivalent by simplifying and combining like terms.

Speaking and writing goal: I can explain my work using the words equivalent, simplify, like terms, and combine.

Family Math Studio / Estudio familiarSession 1: Concept LaunchSesión 1: Lanzamiento del conceptoSession 2: Compare & ApplySesión 2: Comparar y aplicar
More class materials / Más materiales de clase
Interactive Lesson / Lección interactivaGuided Notes / Notas guiadasPractice Handout / Hoja de prácticaHomework Practice / Práctica de tareaStudent Help / Ayuda para estudiantesCheck Understanding / Comprueba lo aprendido

Standard: 6.AT.7

What Your Child Is Learning / Qué está aprendiendo su estudiante

English

Tonight we learn when two expressions are equivalent. Equivalent means they always give the same answer, even when they look different.

Two expressions are equivalent when they give the same value for every number you put in for the letter. We check by combining like terms or by trying a number in both.

Español

Esta noche aprendemos cuándo dos expresiones son equivalentes. Equivalente significa que siempre dan la misma respuesta, aunque se vean diferentes.

Dos expresiones son equivalentes cuando dan el mismo valor para cualquier número que pongas en lugar de la letra. Lo comprobamos combinando términos semejantes o probando un número en ambas.

Why This Matters / Por qué es importante

Expressions and equations help students describe patterns and missing numbers. This matters for planning, budgeting, games, coding, and solving everyday questions step by step.
Las expresiones y ecuaciones ayudan a describir patrones y números desconocidos. Son útiles para planear, presupuestar y resolver problemas paso a paso.

Example from this lesson / Ejemplo de esta lección

Read the problem: Dee writes 3x + 2x + 10 for the party cost. Eli writes 5x + 10. Are they equivalent?

Lee el problema: Dee escribe 3x + 2x + 10 para el costo de la fiesta. Eli escribe 5x + 10. ¿Son equivalentes?

Test a number, like x = 4. Dee's: 3(4) + 2(4) + 10 = 12 + 8 + 10 = 30.

Prueba un número, como x = 4. La de Dee: 3(4) + 2(4) + 10 = 12 + 8 + 10 = 30.

Test Eli's with x = 4: 5(4) + 10 = 20 + 10 = 30. Both give 30, so far they match.

Prueba la de Eli con x = 4: 5(4) + 10 = 20 + 10 = 30. Las dos dan 30; hasta ahora coinciden.

How You Can Help At Home / Cómo puede ayudar en casa

Ask your student

  • Which terms have the same letter? Those are the ones we can combine.
  • Let's put the same number in for the letter in both and see if they match.

Watch for: Listen for "equivalente" — it means the expressions always have the same value.

Pregunten a su estudiante

  • ¿Qué términos tienen la misma letra? Esos son los que podemos combinar.
  • Pongamos el mismo número en lugar de la letra en las dos y veamos si coinciden.

Preste atención: Escuchen la palabra "equivalente" — significa que las expresiones siempre tienen el mismo valor.

Key Vocabulary / Vocabulario clave

Equivalent Expressions Expresiones equivalentes

Math phrases that look different but give the same value.

Frases matemáticas que se ven distintas pero dan el mismo valor.

Equivalent Equivalente

The same value shown in a new way.

El mismo valor escrito de otra manera.

Simplify Simplificar

Write it in a smaller form with the same value.

Escribirlo de forma más corta con el mismo valor.

Like Terms Términos semejantes

Terms with the same letter and the same power.

Términos con la misma letra y la misma potencia.

Combine Combinar

Add or subtract terms with the same letter into one.

Sumar o restar términos con la misma letra en uno solo.

Coefficient Coeficiente

The number in front of a letter, like 3 in 3x.

El número que va delante de una letra, como el 3 en 3x.

Try It Together / Inténtenlo juntos

Use a simpler pair from the studio: 2x + 3x and 5x. Check if they are equivalent.

Usen un par más sencillo del estudio: 2x + 3x y 5x. Comprueben si son equivalentes.

Let your child explain first, then open a hint. / Deje que su estudiante explique primero y después abra una pista.

  1. Try x = 2 in 2x + 3x. What do you get?
    Prueben x = 2 en 2x + 3x. ¿Cuánto da?
    Show hint / Mostrar pista
    2(2) + 3(2) = 4 + 6 = 10.
    2(2) + 3(2) = 4 + 6 = 10.
  2. Now try x = 2 in 5x. Is the answer the same?
    Ahora prueben x = 2 en 5x. ¿Es la misma respuesta?
    Show hint / Mostrar pista
    5(2) = 10. Yes, both gave 10.
    5(2) = 10. Sí, las dos dieron 10.
  3. Check together by combining like terms: what is 2x + 3x?
    Revisen juntos combinando términos semejantes: ¿cuánto es 2x + 3x?
    Show hint / Mostrar pista
    Add the numbers in front: 2 + 3 = 5, so 2x + 3x = 5x. That matches!
    Sumen los números de adelante: 2 + 3 = 5, así que 2x + 3x = 5x. ¡Eso coincide!