Unit 2 · Understanding the World Around Us Through StatisticsUnidad 2 · Entender el mundo que nos rodea con la estadística
Price tagEtiqueta de precio
Two stores list five used-bike prices in dollars. Store 1: 60, 62, 64, 66, 68. Store 2: 60, 62, 64, 66, 210. Both want to post one typical price. Which number is fair for Store 2?Dos tiendas anotan cinco precios de bicicletas usadas en dólares. Tienda 1: 60, 62, 64, 66, 68. Tienda 2: 60, 62, 64, 66, 210. Las dos quieren publicar un precio típico. ¿Qué número es justo para la tienda 2?
Five short steps, about 15–20 minutes: watch the idea, try one together, solve 10 in three levels, check, celebrate.Cinco pasos cortos, unos 15–20 minutos: miren la idea, prueben uno juntos, resuelvan 10 en tres niveles, revisen y celebren.
Optional. No grades, no account. Your place is saved on this device.Opcional. Sin calificaciones ni cuenta. Su avance se guarda en este dispositivo.
Tonight's ideaLa idea de hoy Match the mean with the MAD, or the median with the IQR. Look at the shape first.Emparejar la media con la DMA, o la mediana con el RIC, según la forma de los datos.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Step 1 of 5Paso 1 de 5
Read the goal and look at the picture. Then go through the example one step at a time.Lean la meta y miren el dibujo. Luego sigan el ejemplo un paso a la vez.
Match the mean with the MAD, or the median with the IQR. Look at the shape first.
Emparejar la media con la DMA, o la mediana con el RIC, según la forma de los datos.
In class we usedEn clase usamos matching center and spreademparejar centro y dispersión.
Why it worksPor qué funciona Each measure is found the same way as always. Matching it to the shape keeps one far-off price, like 210, from making a typical bike look like 92.4 dollars.Cada medida se calcula igual que siempre. Elegirla según la forma evita que un precio muy lejano, como 210, haga parecer que una bicicleta típica cuesta 92.4 dólares.
Your case:Su caso: Tonight we learn which measures go TOGETHER: mean with MAD for symmetric data, median with IQR when there is an outlier.Esta noche aprendemos qué medidas van JUNTAS: la media con la DMA para datos simétricos, la mediana con el RIC cuando hay un valor atípico.
Tap a clue to read what it means.Toquen una pista para leer qué significa.
Look at the picture and the story. Say it out loud, or type a few words. There is no wrong answer here.Mira el dibujo y la historia. Dilo en voz alta o escribe unas palabras. Aquí no hay respuestas incorrectas.
Just for you. It stays on this device. We ask again at the end.Solo para ti. Se queda en este dispositivo. Preguntamos otra vez al final.
What is the median of 9, 3, 5, 100, 7?¿Cuál es la mediana de 9, 3, 5, 100, 7?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
In order: 3, 5, 7, 9, 100. The middle value is 7. The outlier 100 does not move it.En orden: 3, 5, 7, 9, 100. El valor del medio es 7. El valor atípico 100 no lo mueve.
The data are 8, 10, 12, 10. The mean is 10. What is the MAD?Los datos son 8, 10, 12, 10. La media es 10. ¿Cuál es la DMA?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
The gaps from 10 are 2, 0, 2 and 0. They add to 4, and 4 ÷ 4 = 1.Las distancias a 10 son 2, 0, 2 y 0. Suman 4, y 4 ÷ 4 = 1.
Step 2 of 5Paso 2 de 5
Do this one side by side. Use the model, and ask for a hint whenever you want one.Háganlo lado a lado. Usen el modelo y pidan una pista cuando quieran.
Try this one togetherPrueben este juntos
Set A is 14, 16, 18, 20, 22. Set B is 14, 16, 18, 20, 175.El conjunto A es 14, 16, 18, 20, 22. El conjunto B es 14, 16, 18, 20, 175.
Describe the shape of each set. Does either have an outlier?Describan la forma de cada conjunto. ¿Alguno tiene un valor atípico?
A is evenly spread. B has 175 sitting far above the others — an outlier.A está repartido parejo. B tiene 175 muy por encima de los demás — un valor atípico.
Read the numbers out loud and listen for one that jumps.Lean los números en voz alta y escuchen cuál salta.
Which center and which spread should you report for Set A?¿Qué centro y qué dispersión deben reportar para el conjunto A?
Mean for center, MAD for spread — it is symmetric with no outlier.La media como centro, la DMA como dispersión — es simétrico y sin atípicos.
Match the pair: mean goes with MAD, median goes with IQR.Emparejen: la media va con la DMA, la mediana va con el RIC.
Which pair should you report for Set B, and why?¿Qué pareja deben reportar para el conjunto B, y por qué?
Median and IQR, because 175 would drag the mean far above every other value.La mediana y el RIC, porque 175 arrastraría la media muy por encima de todos los demás valores.
Ask what the mean of Set B would be, then ask if that describes a typical value.Pregunten cuál sería la media del conjunto B, y luego si eso describe un valor típico.
Drag the far dot closer. Which measure changes most?Acerca el punto lejano. ¿Qué medida cambia más?
Change one value. Watch what changes in the picture and answer.Cambia un valor. Mira qué cambia en el dibujo y la respuesta. Say: “When ___ changes, ___ changes.”Di: “Cuando ___ cambia, ___ cambia.”
Before you go on: say one thing the model showed you.Antes de seguir: digan una cosa que les mostró el modelo.
Compare the symmetric set with the set containing an outlier. Pair mean with MAD, or median with IQR, and explain your choice.Esta noche aprendemos qué medidas van JUNTAS: la media con la DMA para datos simétricos, la mediana con el RIC cuando hay un valor atípico.
Compare the symmetric set with the set containing an outlier. Pair mean with MAD, or median with IQR, and explain your choice.Esta noche aprendemos qué medidas van JUNTAS: la media con la DMA para datos simétricos, la mediana con el RIC cuando hay un valor atípico.
The second set has an outlier, 210, sitting far above a tight group — so report the median for center and the IQR for spread.El segundo conjunto tiene un valor atípico, 210, muy por encima de un grupo compacto — así que reporta la mediana como centro y el RIC como dispersión.
Look at the SHAPE before you pick a measure. An outlier drags the mean toward it, so a skewed set is described honestly by the median and the IQR. A symmetric set with no outlier is described by the mean and the MAD. Centre and spread always come as a matched pair.Mira la FORMA antes de elegir una medida. Un valor atípico arrastra la media hacia él, así que un conjunto sesgado se describe honestamente con la mediana y el RIC. Un conjunto simétrico sin atípicos se describe con la media y la DMA. El centro y la dispersión siempre van en pareja.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Match the mean with the MAD, or the median with the IQR. Look at the shape first.
Emparejar la media con la DMA, o la mediana con el RIC, según la forma de los datos.
60, 62, 64, 66, 68 → symmetric, no outlier: mean + MADsimétrico, sin valor atípico: media + DAM
60, 62, 64, 66, 210 → outlier: median + IQRvalor atípico: mediana + RIC
Look at the SHAPE before you pick a measure. An outlier drags the mean toward it, so a skewed set is described honestly by the median and the IQR. A symmetric set with no outlier is described by the mean and the MAD. Centre and spread always come as a matched pair.
Mira la FORMA antes de elegir una medida. Un valor atípico arrastra la media hacia él, así que un conjunto sesgado se describe honestamente con la mediana y el RIC. Un conjunto simétrico sin atípicos se describe con la media y la DMA. El centro y la dispersión siempre van en pareja.
Write both price lists: Store 1 is 60, 62, 64, 66, 68.
Escribe las dos listas de precios: la tienda 1 es 60, 62, 64, 66, 68.
Store 2 is 60, 62, 64, 66, 210.
La tienda 2 es 60, 62, 64, 66, 210.
Look at shape first: Store 1's prices spread evenly around 64, with no value far from the rest.
Mira primero la forma: los precios de la tienda 1 se reparten parejo alrededor de 64, sin ningún valor lejos del resto.
Choose the mean and the MAD for Store 1, since it is symmetric with no outlier.
Elige la media y la DMA para la tienda 1, porque es simétrica y no tiene valores atípicos.
Find Store 2's mean: 60 + 62 + 64 + 66 + 210 = 462, and 462 ÷ 5 = 92.4.
Halla la media de la tienda 2: 60 + 62 + 64 + 66 + 210 = 462, y 462 ÷ 5 = 92.4.
Choose the median, 64, and the IQR for Store 2, because the outlier 210 pulls the mean up to 92.4.
Elige la mediana, 64, y el RIC para la tienda 2, porque el valor atípico 210 jala la media hasta 92.4.
Listen for "outlier" (valor atípico) — one value much bigger or smaller than all the rest.
Escuchen "valor atípico" — un valor mucho mayor o menor que todos los demás.
The mean gets pulled by an outlier; the median barely moves. That is the whole reason this choice exists.
La media es arrastrada por un valor atípico; la mediana casi no se mueve. Esa es toda la razón de esta elección.
Ask your student to scan for an outlier BEFORE they compute anything.
Pidan a su estudiante que busque un valor atípico ANTES de calcular nada.
Step 3 of 5Paso 3 de 5
One at a time. Work on your own; a grown-up can watch.Uno a la vez. Trabaja solo; un adulto puede observar.
10 problems. Hints are always okay. 10 problemas. Las pistas siempre están bien.
+0 bonusextraWhich of these measures uses every value in the set?
¿Cuál de estas medidas usa cada valor del conjunto?
Look at the shape first. Is there an outlier?
Mira primero la forma. ¿Hay un valor atípico?
For symmetric data with no outlier, use the mean for center and the MAD for spread: Mean and MAD.
Para datos simétricos sin valor atípico, usa la media para el centro y la DMA para la dispersión: Media y DMA.
A symmetric data set with no outlier is best described by which pair?¿Qué par describe mejor un conjunto de datos simétrico sin valor atípico?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: For symmetric data with no outlier, use the mean for center and the MAD for spread: Mean and MAD.Para datos simétricos sin valor atípico, usa la media para el centro y la DMA para la dispersión: Media y DMA.
No outlier means the mean is trustworthy.
Sin valor atípico, la media es confiable.
Is any value far from the others?
¿Algún valor está lejos de los demás?
No value is far from the others, so report the mean and the MAD. So the answer is: Mean and MAD.
Ningún valor está lejos de los demás, así que reporta la media y la DMA. Entonces la respuesta es: Media y DMA.
The data 30, 32, 34, 36, 38 are symmetric with no outlier. Which pair should you report?Los datos 30, 32, 34, 36, 38 son simétricos y sin valor atípico. ¿Qué par debes reportar?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: No value is far from the others, so report the mean and the MAD. So the answer is: Mean and MAD.Ningún valor está lejos de los demás, así que reporta la media y la DMA. Entonces la respuesta es: Media y DMA.
Thinking you should always use the mean because it uses every value. With an outlier, the mean is pulled away from the typical value.
Pensar que siempre deben usar la media porque usa todos los valores. Con un valor atípico, la media se aleja del valor típico.
List ___ has an outlier, so I use the ___ and the ___. List ___ has none, so I use the ___ and the ___.
La lista ___ tiene un valor atípico, así que uso la ___ y el ___. La lista ___ no tiene ninguno, así que uso la ___ y el ___.
The $95 is an outlier. It pulls the mean to 145 ÷ 5 = $29, higher than four of five bills. Use the median, $13, with the IQR.
Los $95 son un valor atípico. Jalan la media a 145 ÷ 5 = $29, mayor que cuatro de las cinco cuentas. Usen la mediana, $13, con el RIC.
Five families paid water bills of $11, $12, $13, $14 and $95. Which value and spread pair should you report?Cinco familias pagaron cuentas de agua de $11, $12, $13, $14 y $95. ¿Qué par de valor típico y dispersión deben reportar?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: The $95 is an outlier. It pulls the mean to 145 ÷ 5 = $29, higher than four of five bills. Use the median, $13, with the IQR.Los $95 son un valor atípico. Jalan la media a 145 ÷ 5 = $29, mayor que cuatro de las cinco cuentas. Usen la mediana, $13, con el RIC.
Mean pairs with MAD. What does median pair with?
La media va con la DMA. ¿Con qué va la mediana?
Which spread measure also uses the order of the values (quartiles)?
¿Qué medida de dispersión también usa el orden de los valores (cuartiles)?
The median goes with the IQR, because both depend on the order of the values, not on an outlier. So the answer is: The IQR.
La mediana va con el RIC, porque los dos dependen del orden de los valores, no de un valor atípico. Entonces la respuesta es: El RIC.
Which spread measure goes with the median?¿Qué medida de dispersión va con la mediana?
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Why:Por qué: The median goes with the IQR, because both depend on the order of the values, not on an outlier. So the answer is: The IQR.La mediana va con el RIC, porque los dos dependen del orden de los valores, no de un valor atípico. Entonces la respuesta es: El RIC.
An outlier means a skewed set.
Un valor atípico significa un conjunto sesgado.
Which list has a value far from the others?
¿Qué lista tiene un valor lejos de los demás?
The 60 is an outlier, so use the median and IQR for 3, 4, 4, 5, 60.
El 60 es un valor atípico, así que usa la mediana y el RIC para 3, 4, 4, 5, 60.
Which data set should be described with the median and the IQR?¿Qué conjunto de datos debe describirse con la mediana y el RIC?
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Why:Por qué: The 60 is an outlier, so use the median and IQR for 3, 4, 4, 5, 60.El 60 es un valor atípico, así que usa la mediana y el RIC para 3, 4, 4, 5, 60.
With an outlier, choose the measures that are not pulled by it.
Con un valor atípico, elige las medidas que no se jalan.
Is there a value far from the rest?
¿Hay un valor lejos del resto?
The 90 is an outlier, so report the median and the IQR. So the answer is: Median and IQR.
El 90 es un valor atípico, así que reporta la mediana y el RIC. Entonces la respuesta es: Mediana y RIC.
The data 5, 6, 7, 8, 90 has an outlier. Which pair should you report?Los datos 5, 6, 7, 8, 90 tienen un valor atípico. ¿Qué par debes reportar?
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Why:Por qué: The 90 is an outlier, so report the median and the IQR. So the answer is: Median and IQR.El 90 es un valor atípico, así que reporta la mediana y el RIC. Entonces la respuesta es: Mediana y RIC.
Which measures stay steady when one value is far away?
¿Qué medidas se mantienen estables cuando un valor está lejos?
What does an outlier do to the mean and MAD?
¿Qué le hace un valor atípico a la media y a la DMA?
An outlier does not pull the median or IQR very far, so they still show the typical group. So the answer is: An outlier does not pull them very far, so they still show the typical group.
Un valor atípico no jala mucho la mediana ni el RIC, así que siguen mostrando al grupo típico. Entonces la respuesta es: Un valor atípico no los jala mucho, así que siguen mostrando al grupo típico.
Why use the median and IQR when a data set has an outlier?¿Por qué usar la mediana y el RIC cuando un conjunto de datos tiene un valor atípico?
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Why:Por qué: An outlier does not pull the median or IQR very far, so they still show the typical group. So the answer is: An outlier does not pull them very far, so they still show the typical group.Un valor atípico no jala mucho la mediana ni el RIC, así que siguen mostrando al grupo típico. Entonces la respuesta es: Un valor atípico no los jala mucho, así que siguen mostrando al grupo típico.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Does 'typical value 92.4' describe this set? Is it close to ANY of the values?
¿'Valor típico 92.4' describe este conjunto? ¿Está cerca de ALGUNO de los valores?
Look at the shape: four values close together and one far away.
Mira la forma: cuatro valores juntos y uno muy lejos.
The values 60–66 sit within 6 of each other; 210 is an outlier. It drags the mean to 92.4 — (60 + 62 + 64 + 66 + 210) ÷ 5 — a number that is nothing like any value in the set. The median, 64, sits inside the group and describes a typical value honestly; its partner for spread is the IQR. Using every value is not a virtue when one value is unlike all the others, and the greatest value is not a center.
Los valores 60–66 están a 6 o menos entre sí; 210 es un valor atípico. Arrastra la media a 92.4 — (60 + 62 + 64 + 66 + 210) ÷ 5 — un número que no se parece a ningún valor del conjunto. La mediana, 64, queda dentro del grupo y describe un valor típico con honestidad; su pareja para la dispersión es el RIC. Usar todos los valores no es una virtud cuando uno es distinto a todos los demás, y el valor mayor no es un centro.
Two students summarize the set 60, 62, 64, 66, 210. Jae reports 'the center is the mean, 92.4'. Kim reports 'the center is the median, 64'. Whose summary is more honest, and why?Dos estudiantes resumen el conjunto 60, 62, 64, 66, 210. Jae informa 'el centro es la media, 92.4'. Kim informa 'el centro es la mediana, 64'. ¿Qué resumen es más honesto, y por qué?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: The values 60–66 sit within 6 of each other; 210 is an outlier. It drags the mean to 92.4 — (60 + 62 + 64 + 66 + 210) ÷ 5 — a number that is nothing like any value in the set. The median, 64, sits inside the group and describes a typical value honestly; its partner for spread is the IQR. Using every value is not a virtue when one value is unlike all the others, and the greatest value is not a center.Los valores 60–66 están a 6 o menos entre sí; 210 es un valor atípico. Arrastra la media a 92.4 — (60 + 62 + 64 + 66 + 210) ÷ 5 — un número que no se parece a ningún valor del conjunto. La mediana, 64, queda dentro del grupo y describe un valor típico con honestidad; su pareja para la dispersión es el RIC. Usar todos los valores no es una virtud cuando uno es distinto a todos los demás, y el valor mayor no es un centro.
The median ignores how far out the outlier is.
La mediana ignora qué tan lejos está el valor atípico.
An outlier drags the mean toward it.
Un valor atípico arrastra la media hacia él.
An outlier pulls the mean (and the MAD, which is built from the mean) toward itself, so a skewed set is described honestly by the median and the IQR — the pair that ignores the extreme. Mean-based measures overstate the spread, and mixing pairs breaks the match.
Un valor atípico arrastra la media (y la MAD, que se construye a partir de la media) hacia sí, así que un conjunto sesgado se describe honestamente con la mediana y el RIC — el par que ignora el extremo. Las medidas basadas en la media exageran la dispersión, y mezclar pares rompe la pareja.
A data set is skewed and has an outlier. Which pair of measures should you report?Un conjunto de datos está sesgado y tiene un valor atípico. ¿Qué par de medidas debes informar?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: An outlier pulls the mean (and the MAD, which is built from the mean) toward itself, so a skewed set is described honestly by the median and the IQR — the pair that ignores the extreme. Mean-based measures overstate the spread, and mixing pairs breaks the match.Un valor atípico arrastra la media (y la MAD, que se construye a partir de la media) hacia sí, así que un conjunto sesgado se describe honestamente con la mediana y el RIC — el par que ignora el extremo. Las medidas basadas en la media exageran la dispersión, y mezclar pares rompe la pareja.
With no outlier, the mean is a fair center.
Sin valor atípico, la media es un centro justo.
Look at the shape first: symmetric, no extreme value.
Mira la forma primero: simétrica, sin valor extremo.
A symmetric set with no outlier is described by the mean (center) and the MAD (spread). Median and IQR are the pair for skewed data; the mode and range are not a matched center-and-spread pair; mean with IQR mixes the two families.
Un conjunto simétrico sin valor atípico se describe con la media (centro) y la MAD (dispersión). Mediana y RIC son el par para datos sesgados; la moda y el rango no son una pareja de centro y dispersión; la media con el RIC mezcla las dos familias.
Set A is 14, 16, 18, 20, 22 — evenly spread with no outlier. Which measures describe it best?El Conjunto A es 14, 16, 18, 20, 22 — parejo y sin valor atípico. ¿Qué medidas lo describen mejor?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: A symmetric set with no outlier is described by the mean (center) and the MAD (spread). Median and IQR are the pair for skewed data; the mode and range are not a matched center-and-spread pair; mean with IQR mixes the two families.Un conjunto simétrico sin valor atípico se describe con la media (centro) y la MAD (dispersión). Mediana y RIC son el par para datos sesgados; la moda y el rango no son una pareja de centro y dispersión; la media con el RIC mezcla las dos familias.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Is that number typical of the set?
¿Ese número es típico del conjunto?
Find the mean: (14 + 16 + 18 + 20 + 175) ÷ 5.
Halla la media: (14 + 16 + 18 + 20 + 175) ÷ 5.
The mean is 243 ÷ 5 = 48.6, which is larger than four of the five values — the outlier 175 dragged it there. The median, the 3rd of the five ordered values, is 18 and describes a typical value honestly. The median is of ALL five values, not just the small ones, and 175 does not repeat.
La media es 243 ÷ 5 = 48.6, mayor que cuatro de los cinco valores — el valor atípico 175 la arrastró hasta ahí. La mediana, el 3.º de los cinco valores ordenados, es 18 y describe un valor típico con honestidad. La mediana es de los CINCO valores, no solo de los pequeños, y 175 no se repite.
Set B is 14, 16, 18, 20, 175. What should you report for its center, and why?El Conjunto B es 14, 16, 18, 20, 175. ¿Qué debes informar como su centro, y por qué?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: The mean is 243 ÷ 5 = 48.6, which is larger than four of the five values — the outlier 175 dragged it there. The median, the 3rd of the five ordered values, is 18 and describes a typical value honestly. The median is of ALL five values, not just the small ones, and 175 does not repeat.La media es 243 ÷ 5 = 48.6, mayor que cuatro de los cinco valores — el valor atípico 175 la arrastró hasta ahí. La mediana, el 3.º de los cinco valores ordenados, es 18 y describe un valor típico con honestidad. La mediana es de los CINCO valores, no solo de los pequeños, y 175 no se repite.
Set P goes up evenly by 2. Set Q has one value that jumps far above the others.
El conjunto P sube de 2 en 2. El conjunto Q tiene un valor que salta muy por encima de los otros.
Look at the shape of each set first. Is any value far away from the rest?
Primero mira la forma de cada conjunto. ¿Hay algún valor muy lejos de los demás?
Set P is evenly spread with no outlier, so report the mean (56) and the MAD. Set Q has an outlier, 160, far above the tight group of four. It drags the mean up to 76, so report the median (56) and the IQR for Q.
El conjunto P está repartido parejo y no tiene valor atípico, así que se reporta la media (56) y la MAD. El conjunto Q tiene un valor atípico, 160, muy por encima del grupo de cuatro. Sube la media a 76, así que para Q se reporta la mediana (56) y el IQR.
Set P is 52, 54, 56, 58, 60. Set Q is 52, 54, 56, 58, 160. Which choice pairs each set with the right measures?El conjunto P es 52, 54, 56, 58, 60. El conjunto Q es 52, 54, 56, 58, 160. ¿Qué opción asigna a cada conjunto las medidas correctas?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Set P is evenly spread with no outlier, so report the mean (56) and the MAD. Set Q has an outlier, 160, far above the tight group of four. It drags the mean up to 76, so report the median (56) and the IQR for Q.El conjunto P está repartido parejo y no tiene valor atípico, así que se reporta la media (56) y la MAD. El conjunto Q tiene un valor atípico, 160, muy por encima del grupo de cuatro. Sube la media a 76, así que para Q se reporta la mediana (56) y el IQR.
Symmetric, no outlier → mean and MAD. Outlier → median and IQR.
Simétrico, sin atípico → media y MAD. Con atípico → mediana y RIC.
Shape first: is there an outlier? Are the values evenly spread?
Primero la forma: ¿hay un valor atípico? ¿Los valores están parejos?
Set A is symmetric with no outlier (each value is 2 apart), so report the mean (18) and the MAD (2.4). Set B has an outlier, 175, far above a tight group, so report the median (18) and the IQR. For Set B the outlier would drag the mean up to 48.6, a number bigger than four of the five values, so the median describes the typical value honestly and the IQR describes the spread of the middle without the outlier.
El Conjunto A es simétrico y sin valor atípico (cada valor está a 2 del siguiente), así que informa la media (18) y la MAD (2.4). El Conjunto B tiene un valor atípico, 175, muy por encima de un grupo apretado, así que informa la mediana (18) y el RIC. Para el Conjunto B el valor atípico arrastraría la media hasta 48.6, un número mayor que cuatro de los cinco valores, así que la mediana describe el valor típico con honestidad y el RIC describe la dispersión del medio sin el valor atípico.
Set A is 14, 16, 18, 20, 22. Set B is 14, 16, 18, 20, 175. For EACH set, name the shape, then say which measure of center and which measure of spread you would report. Explain your choice for Set B in a full sentence.El Conjunto A es 14, 16, 18, 20, 22. El Conjunto B es 14, 16, 18, 20, 175. Para CADA conjunto, nombra la forma y luego di qué medida de centro y qué medida de dispersión informarías. Explica tu elección para el Conjunto B en una oración completa.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Sample answer:Respuesta de ejemplo: Set A is symmetric with no outlier (each value is 2 apart), so report the mean (18) and the MAD (2.4). Set B has an outlier, 175, far above a tight group, so report the median (18) and the IQR. For Set B the outlier would drag the mean up to 48.6, a number bigger than four of the five values, so the median describes the typical value honestly and the IQR describes the spread of the middle without the outlier.El Conjunto A es simétrico y sin valor atípico (cada valor está a 2 del siguiente), así que informa la media (18) y la MAD (2.4). El Conjunto B tiene un valor atípico, 175, muy por encima de un grupo apretado, así que informa la mediana (18) y el RIC. Para el Conjunto B el valor atípico arrastraría la media hasta 48.6, un número mayor que cuatro de los cinco valores, así que la mediana describe el valor típico con honestidad y el RIC describe la dispersión del medio sin el valor atípico.
Step 4 of 5Paso 4 de 5
See what each answer shows. Fix one, then try a fresh one.Vean qué muestra cada respuesta. Corrijan una y prueben una nueva.
Finish Your Turn first. Then this page shows what each answer tells us.Primero terminen Tu turno. Luego esta página muestra qué nos dice cada respuesta.
Step 5 of 5Paso 5 de 5
Celebrate what you did, see what it showed, then take one next step or stop here.Celebren lo que hicieron, vean lo que mostró y den un siguiente paso o paren aquí.
Saved only on this device. Your teacher has not received it.Se guarda solo en este dispositivo. Su maestro o maestra no lo ha recibido.
The last stepEl último paso
Compare it with how you felt at the start.Compáralo con cómo te sentías al empezar.
Weekends never break it. Saved only on this device.Los fines de semana no la interrumpen. Se guarda solo en este dispositivo.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Ask at the table
How did the outlier change the mean but not the median?
Try it together
List 1 is 18, 20, 21, 22, 24 and List 2 is 18, 20, 21, 22, 95. Find the mean and the median of each list. Decide which list has an outlier and which pair of measures, mean with MAD or median with IQR, fits each list.
To start talking
List ___ has an outlier, so I use the ___ and the ___. List ___ has none, so I use the ___ and the ___.
Pregunten en la mesa
¿Cómo cambió el valor atípico la media pero no la mediana?
Prueben juntos
La lista 1 es 18, 20, 21, 22, 24 y la lista 2 es 18, 20, 21, 22, 95. Hallen la media y la mediana de cada lista. Decidan qué lista tiene un valor atípico y qué par de medidas, media con DMA o mediana con RIC, le corresponde a cada lista.
Para empezar a hablar
La lista ___ tiene un valor atípico, así que uso la ___ y el ___. La lista ___ no tiene ninguno, así que uso la ___ y el ___.
How did the outlier change the mean but not the median?¿Cómo cambió el valor atípico la media pero no la mediana?
Start your answer like this:Empiecen su respuesta así: List ___ has an outlier, so I use the ___ and the ___. List ___ has none, so I use the ___ and the ___.La lista ___ tiene un valor atípico, así que uso la ___ y el ___. La lista ___ no tiene ninguno, así que uso la ___ y el ___.
A strong answer sounds like:Una respuesta sólida suena así: In class we look at the shape first. Store 1 is symmetric, so we use the mean and MAD; Store 2 has the outlier 210, so we use the median, 64, and the IQR.En clase primero miramos la forma. La tienda 1 es simétrica, así que usamos la media y la DMA; la tienda 2 tiene el valor atípico 210, así que usamos la mediana, 64, y el RIC.
No grown-up nearby? Say your answer out loud to yourself, then write one sentence that proves it. Either language is fine.¿No hay un adulto cerca? Di tu respuesta en voz alta y escribe una oración que la pruebe. Sirve cualquiera de los dos idiomas.
Thinking you should always use the mean because it uses every value. With an outlier, the mean is pulled away from the typical value. Pensar que siempre deben usar la media porque usa todos los valores. Con un valor atípico, la media se aleja del valor típico.
A different situation: Five pet weights in pounds are 8, 9, 10, 11 and 12. Dev must pick the pair to report.Otra situación: Los pesos de cinco mascotas en libras son 8, 9, 10, 11 y 12. Dev debe elegir el par que va a reportar.
Tap the step where the thinking went off track. Then explain why.Toca el paso donde el razonamiento se desvió. Luego explica por qué.
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
How to fix it:Cómo corregirlo: A symmetric set with no outlier goes with the mean and the MAD. The mean is 50 ÷ 5 = 10 pounds. The gaps are 2, 1, 0, 1, 2, so the MAD is 6 ÷ 5 = 1.2.Un conjunto simétrico sin valor atípico va con la media y la DMA. La media es 50 ÷ 5 = 10 libras. Las distancias son 2, 1, 0, 1, 2, así que la DMA es 6 ÷ 5 = 1.2.
Say it out loud:Dilo en voz alta: The data are symmetric, so I report the ___ and the ___.Los datos son simétricos, así que reporto la ___ y la ___.
When a news report says a typical home price, one very expensive house can pull the mean up. Reporters often use the median and IQR so the number tells the truth about most homes. Cuando una noticia da el precio típico de una casa, una casa muy cara puede subir la media. Los reporteros suelen usar la mediana y el RIC para que el número diga la verdad sobre la mayoría de las casas.
Try it at homePruébenlo en casa
List 1 is 18, 20, 21, 22, 24 and List 2 is 18, 20, 21, 22, 95. Find the mean and the median of each list. Decide which list has an outlier and which pair of measures, mean with MAD or median with IQR, fits each list.La lista 1 es 18, 20, 21, 22, 24 y la lista 2 es 18, 20, 21, 22, 95. Hallen la media y la mediana de cada lista. Decidan qué lista tiene un valor atípico y qué par de medidas, media con DMA o mediana con RIC, le corresponde a cada lista.
Tonight's mystery challengeEl reto misterioso de hoy
Set P is 52, 54, 56, 58, 60. Set Q is 52, 54, 56, 58, 160. Which choice pairs each set with the right measures?El conjunto P es 52, 54, 56, 58, 60. El conjunto Q es 52, 54, 56, 58, 160. ¿Qué opción asigna a cada conjunto las medidas correctas?
Locked. Finish 10 problems and it opens. Bloqueado. Termina 10 problemas y se abre.
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Haz la prueba. 3. Empareja las palabras.
Valor atípico
Valor atípico
A number far bigger or smaller than the rest.
ES Un número mucho mayor o menor que los demás.
Sesgado
Sesgado
Most data sits on one side, with a tail on the other.
ES La mayoría de los datos está de un lado, con una cola del otro.
simétrico
simétrico
Both halves match, like a mirror.
ES Las dos mitades coinciden, como en un espejo.
Media
Media
Add all the numbers, then divide by how many.
ES Suma todos los números y divide entre cuántos hay.
Mediana
Mediana
The middle number when they are in order.
ES El número del medio cuando están en orden.
Desviación media absoluta
Desviación media absoluta
The typical distance of the data from the mean.
ES La distancia típica de los datos a la media.
Rango intercuartílico
Rango intercuartílico
The distance across the middle half of the data.
ES La distancia que cubre la mitad central de los datos.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Prueba terminada!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
List 1 is 18, 20, 21, 22, 24 and List 2 is 18, 20, 21, 22, 95. Find the mean and the median of each list. Decide which list has an outlier and which pair of measures, mean with MAD or median with IQR, fits each list.
La lista 1 es 18, 20, 21, 22, 24 y la lista 2 es 18, 20, 21, 22, 95. Hallen la media y la mediana de cada lista. Decidan qué lista tiene un valor atípico y qué par de medidas, media con DMA o mediana con RIC, le corresponde a cada lista.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
A student and a grown-up share one chain. Take turns placing, and switch coach and player each time. There is no winner and no timer.Un estudiante y un adulto comparten una cadena. Colocan fichas por turnos y cambian de entrenador y jugador cada vez. No hay ganador ni cronómetro.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Statistical questions expect many different answers from a group. 🎮 ¡Jueguen juntos! Las preguntas estadísticas esperan muchas respuestas diferentes de un grupo.
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
Before we compute — is there a value far from all the others?
Antes de calcular — ¿hay un valor lejos de todos los demás?
Would the mean here describe a typical value, or get dragged?
¿La media aquí describiría un valor típico, o sería arrastrada?
Which measure of spread goes with the center you chose?
¿Qué medida de dispersión va con el centro que escogiste?
Use the mean, it always uses all the data so it is better.
Usa la media, siempre usa todos los datos así que es mejor.
Center and spread are separate choices, mix and match.
El centro y la dispersión son elecciones separadas, mézclalas como quieras.
Just throw the outlier away.
Solo bota el valor atípico.
These links go to specific videos about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos específicos sobre el tema de hoy — no a páginas generales.
Family Math Studio
Lesson 2.10 · Session 26.DS.6d
Choose Appropriate Measures
Match the mean with the MAD, or the median with the IQR. Look at the shape first.
NameDate
Tonight's spark
Two stores list five used-bike prices in dollars. Store 1: 60, 62, 64, 66, 68. Store 2: 60, 62, 64, 66, 210. Both want to post one typical price. Which number is fair for Store 2?
Guess first: is Store 2's mean closer to $64 or to $90?
Try it
Work it out on paper. Write one answer on each line.
A symmetric data set with no outlier is best described by which pair?
My answer
Which spread measure goes with the median?
My answer
The data 30, 32, 34, 36, 38 are symmetric with no outlier. Which pair should you report?
My answer
Which data set should be described with the median and the IQR?
My answer
The data 5, 6, 7, 8, 90 has an outlier. Which pair should you report?
My answer
Why use the median and IQR when a data set has an outlier?
My answer
Talk about it
How did the outlier change the mean but not the median?
Home mission
Write five small numbers on sticky notes, like the ages of cousins. Add one huge note, like 100. Put the notes in order. Ask which is fairer to report: the middle note or the mean.
If we get stuck, ask
Family Math Studio
Lección 2.10 · Sesión 26.DS.6d
Relacionar medidas de centro y dispersión
Emparejar la media con la DMA, o la mediana con el RIC, según la forma de los datos.
NombreFecha
La chispa de hoy
Dos tiendas anotan cinco precios de bicicletas usadas en dólares. Tienda 1: 60, 62, 64, 66, 68. Tienda 2: 60, 62, 64, 66, 210. Las dos quieren publicar un precio típico. ¿Qué número es justo para la tienda 2?
Primero adivina: ¿la media de la tienda 2 está más cerca de $64 o de $90?
Inténtalo
Resuélvelo en papel. Escribe una respuesta en cada línea.
¿Qué par describe mejor un conjunto de datos simétrico sin valor atípico?
Mi respuesta
¿Qué medida de dispersión va con la mediana?
Mi respuesta
Los datos 30, 32, 34, 36, 38 son simétricos y sin valor atípico. ¿Qué par debes reportar?
Mi respuesta
¿Qué conjunto de datos debe describirse con la mediana y el RIC?
Mi respuesta
Los datos 5, 6, 7, 8, 90 tienen un valor atípico. ¿Qué par debes reportar?
Mi respuesta
¿Por qué usar la mediana y el RIC cuando un conjunto de datos tiene un valor atípico?
Mi respuesta
Conversen
¿Cómo cambió el valor atípico la media pero no la mediana?
Misión en casa
Escriban cinco números pequeños en notas adhesivas, como las edades de unos primos. Agreguen una nota enorme, como 100. Pongan las notas en orden. Pregunten qué es más justo reportar: la nota del medio o la media.
Si se atoran, pregunten