Unit 3 · Ratios and RatesUnidad 3 · Razones y tasas
Recipe cardTarjeta de receta
The rec center's punch sign says apple juice to sparkling water is 3:2. A helper reads it backward and pours 3 cups of water for 2 of juice. Does the punch taste the same?El letrero del ponche del centro recreativo dice que jugo de manzana a agua con gas es 3:2. Un ayudante lo lee al revés y vierte 3 tazas de agua por 2 de jugo. ¿Sabe igual el ponche?
Five short steps, about 15–20 minutes: watch the idea, try one together, solve 10 in three levels, check, celebrate.Cinco pasos cortos, unos 15–20 minutos: miren la idea, prueben uno juntos, resuelvan 10 en tres niveles, revisen y celebren.
Optional. No grades, no account. Your place is saved on this device.Opcional. Sin calificaciones ni cuenta. Su avance se guarda en este dispositivo.
Tonight's ideaLa idea de hoy Write a ratio that compares two amounts, and keep them in the right order.Escribir una razón que compara dos cantidades, en el orden correcto.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Step 1 of 5Paso 1 de 5
Read the goal and look at the picture. Then go through the example one step at a time.Lean la meta y miren el dibujo. Luego sigan el ejemplo un paso a la vez.
Write a ratio that compares two amounts, and keep them in the right order.
Escribir una razón que compara dos cantidades, en el orden correcto.
In class we usedEn clase usamos the tape diagram of one batchel diagrama de cintas de una tanda.
Why it worksPor qué funciona The fraction 3/5 and the ratio 3:5 both compare the juice to the whole drink. A ratio can also compare part to part, like 3:2 for juice to water.La fracción 3/5 y la razón 3:5 comparan el jugo con toda la bebida. Una razón también puede comparar una parte con otra, como 3:2 de jugo a agua.
The example:El ejemplo: Chef Reyes uses 3 cups of apple juice for every 2 cups of sparkling water.El chef Reyes usa 3 tazas de jugo de manzana por cada 2 tazas de agua mineral.
Your case:Su caso: Tonight we learn to write a ratio. A ratio is a way to compare two amounts, like 3 cups of apple juice to 2 cups of sparkling water.Esta noche aprendemos a escribir una razón. Una razón es una manera de comparar dos cantidades, como 3 tazas de jugo de manzana con 2 tazas de agua con gas.
Tap a clue to read what it means.Toquen una pista para leer qué significa.
Look at the picture and the story. Say it out loud, or type a few words. There is no wrong answer here.Mira el dibujo y la historia. Dilo en voz alta o escribe unas palabras. Aquí no hay respuestas incorrectas.
Just for you. It stays on this device. We ask again at the end.Solo para ti. Se queda en este dispositivo. Preguntamos otra vez al final.
A coach packs 156 water bottles into 12 equal boxes. How many bottles go in each box?Un entrenador empaca 156 botellas de agua en 12 cajas iguales. ¿Cuántas botellas van en cada caja?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
156 ÷ 12 = 13. Check: 13 × 12 = 156.156 ÷ 12 = 13. Comprueba: 13 × 12 = 156.
A pitcher holds 1.5 liters of juice and 0.75 liters of water. How many liters is that in all?Una jarra tiene 1.5 litros de jugo y 0.75 litros de agua. ¿Cuántos litros hay en total?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
Line up the decimal points: 1.50 + 0.75 = 2.25.Alinea los puntos decimales: 1.50 + 0.75 = 2.25.
Step 2 of 5Paso 2 de 5
Do this one side by side. Use the model, and ask for a hint whenever you want one.Háganlo lado a lado. Usen el modelo y pidan una pista cuando quieran.
Try this one togetherPrueben este juntos
A fruit bowl has 4 apples and 1 orange. Write two different ratios: apples to oranges, and apples to all the fruit.Un frutero tiene 4 manzanas y 1 naranja. Escriban dos razones diferentes: manzanas a naranjas, y manzanas a toda la fruta.
How many apples, how many oranges, and how many pieces of fruit in all?¿Cuántas manzanas, cuántas naranjas y cuántas frutas hay en total?
4 apples, 1 orange, and 4 + 1 = 5 pieces in all.4 manzanas, 1 naranja y 4 + 1 = 5 frutas en total.
Point to each fruit group as you say its number, then count them all together.Señalen cada grupo de fruta mientras dicen su número, luego cuéntenlas todas juntas.
Write the ratio of apples to oranges. This one compares a part to another part.Escriban la razón de manzanas a naranjas. Esta compara una parte con otra parte.
Apples are named first, so the 4 goes first: 4 to 1, or 4:1.Las manzanas se nombran primero, así que el 4 va primero: 4 a 1, o 4:1.
Remind them the colon (:) just means the word "to."Recuérdenles que los dos puntos (:) solo significan la palabra "a."
Now write the ratio of apples to all the fruit. This one compares a part to the whole.Ahora escriban la razón de manzanas a toda la fruta. Esta compara una parte con el total.
There are 5 pieces in all, so apples to the whole bowl is 4 to 5, or 4:5.Hay 5 frutas en total, así que manzanas a todo el frutero es 4 a 5, o 4:5.
The second number changed because the total counts the apples too.El segundo número cambió porque el total también cuenta las manzanas.
Check together: 4:1 and 4:5 are both correct. What different question does each one answer?Revisen juntos: 4:1 y 4:5 son correctas. ¿Qué pregunta diferente responde cada una?
4:1 compares apples to oranges. 4:5 compares apples to every piece of fruit.4:1 comparen manzanas con naranjas. 4:5 comparen manzanas con todas las frutas.
Talking about which question a ratio answers helps more than rushing.Hablar de qué pregunta responde cada razón ayuda más que apurarse.
Change the number of batches. Watch both amounts change together.Cambia el número de lotes. Mira cómo cambian las dos cantidades juntas.
Change one value. Watch what changes in the picture and answer.Cambia un valor. Mira qué cambia en el dibujo y la respuesta. Say: “When ___ changes, ___ changes.”Di: “Cuando ___ cambia, ___ cambia.”
Before you go on: say one thing the model showed you.Antes de seguir: digan una cosa que les mostró el modelo.
Scale both parts together to model tonight's equivalent-ratio work.Escalen ambas partes juntas para modelar las razones equivalentes de hoy.
Use Ratio Tape to create one example together before solving the practice problems.Usen Cinta de razones para crear un ejemplo juntos antes de resolver los problemas.
Change the amounts. Point to the whole and the parts before writing an equation.Cambia las cantidades. Señala el total y las partes antes de escribir una ecuación.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Dibuja un problema como una barra dividida en partes, para ver lo conocido, lo que falta y lo que es igual antes de calcular. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Change the number of batches. The bars for apple juice and sparkling water both get longer, but every batch stays 3 cups to 2 cups.Cambia el número de tandas. Las barras de jugo de manzana y de agua con gas se alargan, pero cada tanda sigue siendo 3 tazas a 2 tazas.
Write the part-to-part ratio of apple juice to water: 3:2. Then add the two parts to get one batch, 3 + 2 = 5, and write the part-to-whole ratio of apple juice to the whole drink: 3:5.Escribe la razón parte a parte de jugo de manzana a agua: 3:2. Luego suma las dos partes para obtener una tanda, 3 + 2 = 5, y escribe la razón parte a todo de jugo de manzana a toda la bebida: 3:5.
3:2 compares apple juice to ___ . 3:5 compares apple juice to ___ , because one whole batch is 3 + 2 = ___ cups.3:2 compara el jugo de manzana con ___ . 3:5 compara el jugo de manzana con ___ , porque una tanda entera es 3 + 2 = ___ tazas.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Write a ratio that compares two amounts, and keep them in the right order.
Escribir una razón que compara dos cantidades, en el orden correcto.
A ratio compares two amounts, and the order you write them in matters. You can compare one part to another part (apple juice to water, 3 to 2), or one part to the whole (apple juice to the whole drink, 3 to 5).
Una razón compara dos cantidades, y el orden en que las escribes importa. Puedes comparar una parte con otra parte (jugo de manzana a agua, 3 a 2), o una parte con el total (jugo de manzana a toda la bebida, 3 a 5).
Read the recipe: 3 cups of apple juice for every 2 cups of sparkling water.
Lee la receta: 3 tazas de jugo de manzana por cada 2 tazas de agua con gas.
A ratio compares these two amounts.
Una razón compara estas dos cantidades.
Write the amounts in the order named.
Escribe las cantidades en el orden en que se nombran.
Apple juice to water is 3 to 2, or 3:2 with a colon.
Jugo de manzana a agua es 3 a 2, o 3:2 con dos puntos.
Check the order.
Revisa el orden.
Water to apple juice is 2:3, a different ratio. Switching the order changes the comparison.
Agua a jugo de manzana es 2:3, una razón diferente. Cambiar el orden cambia la comparación.
Draw a tape with 3 equal parts for juice and 2 for water: 3 + 2 = 5 parts in all.
Dibuja una cinta con 3 partes iguales para el jugo y 2 para el agua: 3 + 2 = 5 partes en total.
Compare one part to the whole.
Compara una parte con el total.
Juice to the whole drink is 3:5. That is part-to-whole; 3:2 is part-to-part.
Jugo a toda la bebida es 3:5. Eso es parte a total; 3:2 es parte a parte.
Listen for "razón" (ratio) — it means a comparison of two amounts, like 3 to 2.
Escuchen la palabra "razón" — significa una comparación de dos cantidades, como 3 a 2.
Listen for "parte a parte" (part-to-part) and "parte a todo" (part-to-whole). Part-to-part compares two groups; part-to-whole compares one group to the total.
Escuchen "parte a parte" y "parte a todo." Parte a parte compara dos grupos; parte a todo compara un grupo con el total.
Let your student write the ratio first. Ask "Which amount is named first?" before helping.
Dejen que su estudiante escriba la razón primero. Pregunten "¿Qué cantidad se nombra primero?" antes de ayudar.
Step 3 of 5Paso 3 de 5
One at a time. Work on your own; a grown-up can watch.Uno a la vez. Trabaja solo; un adulto puede observar.
10 problems. Hints are always okay. 10 problemas. Las pistas siempre están bien.
+0 bonusextraWrite the numbers in the same order the words are named.
Escribe los números en el mismo orden en que se nombran las palabras.
Which kind of grape is named first in the question?
¿Qué tipo de uva se nombra primero en la pregunta?
The ratio of red to green is 4:3. Red is named first, so 4 is written first.
La razón de rojas a verdes es 4:3. Rojas se nombra primero, así que el 4 va primero.
A bowl has 4 red grapes and 3 green grapes. What is the ratio of red grapes to green grapes?Un tazón tiene 4 uvas rojas y 3 uvas verdes. ¿Cuál es la razón de uvas rojas a uvas verdes?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: The ratio of red to green is 4:3. Red is named first, so 4 is written first.La razón de rojas a verdes es 4:3. Rojas se nombra primero, así que el 4 va primero.
The whole is girls plus boys.
El total es niñas más niños.
How many players are there in all?
¿Cuántos jugadores hay en total?
There are 6 + 4 = 10 players in all, so girls to all players is 6:10.
Hay 6 + 4 = 10 jugadores en total, así que niñas a todos los jugadores es 6:10.
A team has 6 girls and 4 boys. What is the ratio of girls to ALL the players?Un equipo tiene 6 niñas y 4 niños. ¿Cuál es la razón de niñas a TODOS los jugadores?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: There are 6 + 4 = 10 players in all, so girls to all players is 6:10.Hay 6 + 4 = 10 jugadores en total, así que niñas a todos los jugadores es 6:10.
That 3:2 and 2:3 say the same thing because they use the same numbers.
Que 3:2 y 2:3 dicen lo mismo porque usan los mismos números.
The ratio of ___ to ___ is ___:___, so for every ___ there are ___.
La razón de ___ a ___ es ___:___, así que por cada ___ hay ___.
Riders in all: 9 + 4 = 13. Adults are named first, so write 4 first: 4:13.
Pasajeros en total: 9 + 4 = 13. Los adultos se nombran primero, así que el 4 va primero: 4:13.
A city bus has 9 kids and 4 adults. What is the ratio of adults to ALL the riders?Un autobús de la ciudad lleva 9 niños y 4 adultos. ¿Cuál es la razón de adultos a TODOS los pasajeros?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Riders in all: 9 + 4 = 13. Adults are named first, so write 4 first: 4:13.Pasajeros en total: 9 + 4 = 13. Los adultos se nombran primero, así que el 4 va primero: 4:13.
Keep the numbers in the same order.
Mantén los números en el mismo orden.
What does the word "to" turn into when you use two dots?
¿En qué se convierte la palabra "a" cuando usas dos puntos?
5 to 2 can be written 5:2 with a colon. The order stays the same.
5 a 2 se puede escribir 5:2 con dos puntos. El orden no cambia.
Which is another way to write the ratio 5 to 2?¿Cuál es otra forma de escribir la razón 5 a 2?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 5 to 2 can be written 5:2 with a colon. The order stays the same.5 a 2 se puede escribir 5:2 con dos puntos. El orden no cambia.
The first number goes with the first animal named.
El primer número va con el primer animal nombrado.
Which animal is named first in the ratio?
¿Qué animal se nombra primero en la razón?
For every 2 cats there are 5 dogs. Cats are named first, so 2 goes with cats.
Por cada 2 gatos hay 5 perros. Los gatos se nombran primero, así que el 2 va con los gatos.
The ratio of cats to dogs is 2:5. Which sentence is correct?La razón de gatos a perros es 2:5. ¿Cuál oración es correcta?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: For every 2 cats there are 5 dogs. Cats are named first, so 2 goes with cats.Por cada 2 gatos hay 5 perros. Los gatos se nombran primero, así que el 2 va con los gatos.
Count both bars of the tape diagram.
Cuenta las dos barras del diagrama de cinta.
How many equal parts does the whole drink have?
¿Cuántas partes iguales tiene toda la bebida?
There are 3 + 2 = 5 parts in all, so juice to the whole drink is 3:5.
Hay 3 + 2 = 5 partes en total, así que jugo a toda la bebida es 3:5.
A tape diagram shows juice with 3 equal parts and water with 2 equal parts. What is the ratio of juice to the whole drink?Un diagrama de cinta muestra jugo con 3 partes iguales y agua con 2 partes iguales. ¿Cuál es la razón de jugo a toda la bebida?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: There are 3 + 2 = 5 parts in all, so juice to the whole drink is 3:5.Hay 3 + 2 = 5 partes en total, así que jugo a toda la bebida es 3:5.
Write that amount first.
Escribe primero esa cantidad.
Which ingredient does the question name first?
¿Qué ingrediente nombra primero la pregunta?
Water is named first, so the ratio of water to rice is 4:1.
El agua se nombra primero, así que la razón de agua a arroz es 4:1.
A recipe uses 1 cup of rice for every 4 cups of water. Which ratio compares water to rice?Una receta usa 1 taza de arroz por cada 4 tazas de agua. ¿Cuál razón compara el agua con el arroz?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Water is named first, so the ratio of water to rice is 4:1.El agua se nombra primero, así que la razón de agua a arroz es 4:1.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
Label both quantities and their units. Make a table with one known pair.
Indica ambas cantidades y sus unidades. Haz una tabla con un par conocido.
The phrase 'out of ... total' marks a part-to-whole ratio: 6 spicy dishes out of 11, 3 burnt cookies out of 12, and 4 vegetarian plates out of 10 each compare one piece to the entire group. The other three cards compare one piece to another piece — broth to noodles, forks to spoons, savory bites to sweet bites — so they are part-to-part.
La frase 'out of ... total' marca una razón parte a todo: 6 platillos picantes de 11, 3 galletas quemadas de 12 y 4 platos vegetarianos de 10 comparan una porción con el grupo completo. Las otras tres tarjetas comparan una porción con otra porción (caldo con fideos, tenedores con cucharas, bocados salados con bocados dulces), así que son parte a parte.
Sort each kitchen comparison: is it a PART-TO-PART ratio (one part to another part) or a PART-TO-WHOLE ratio (one part to the total)?Clasifica cada comparación de la cocina: ¿es una razón PARTE A PARTE (una parte con otra parte) o PARTE A TODO (una parte con el total)?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: The phrase 'out of ... total' marks a part-to-whole ratio: 6 spicy dishes out of 11, 3 burnt cookies out of 12, and 4 vegetarian plates out of 10 each compare one piece to the entire group. The other three cards compare one piece to another piece — broth to noodles, forks to spoons, savory bites to sweet bites — so they are part-to-part.La frase 'out of ... total' marca una razón parte a todo: 6 platillos picantes de 11, 3 galletas quemadas de 12 y 4 platos vegetarianos de 10 comparan una porción con el grupo completo. Las otras tres tarjetas comparan una porción con otra porción (caldo con fideos, tenedores con cucharas, bocados salados con bocados dulces), así que son parte a parte.
Ask each card: are BOTH numbers pieces of the group (part-to-part), or is the second number the whole group (part-to-whole)?
Pregúntale a cada tarjeta: ¿son AMBOS números partes del grupo (parte a parte), o el segundo número es el grupo entero (parte a todo)?
Look for the words 'out of' or 'total' — those signal a comparison to the WHOLE group.
Busca las palabras 'de un total de' o 'total': esas señalan una comparación con TODO el grupo.
A part-to-part ratio compares one piece of a group to another piece: 3 boys to 5 girls, 2 cups sugar to 3 cups flour, and 7 savory items to 3 sweet items. A part-to-whole ratio compares one piece to the entire group, and the phrase 'out of ... total' gives it away: 5 girls out of 8 students, 4 vegetarian dishes out of 10, and 3 sweet items out of 10.
Una razón parte a parte compara una porción del grupo con otra porción: 3 niños a 5 niñas, 2 tazas de azúcar a 3 tazas de harina, y 7 platillos salados a 3 dulces. Una razón parte a todo compara una porción con el grupo completo, y la frase 'out of ... total' lo delata: 5 niñas de 8 estudiantes, 4 platillos vegetarianos de 10 y 3 postres de 10.
Sort each statement — is it a part-to-part ratio or a part-to-whole ratio?Clasifica cada afirmación: ¿es una razón parte a parte o una razón parte a todo?
💡 Look for the words 'out of' or 'total' — those signal a comparison to the WHOLE group.Busca las palabras 'de un total de' o 'total': esas señalan una comparación con TODO el grupo.
💡 Ask each card: are BOTH numbers pieces of the group (part-to-part), or is the second number the whole group (part-to-whole)?Pregúntale a cada tarjeta: ¿son AMBOS números partes del grupo (parte a parte), o el segundo número es el grupo entero (parte a todo)?
💡 Try '3 boys to 5 girls': boys and girls are each just one part of the class — no total is named. Which pile does that point to?Prueba '3 niños a 5 niñas': niños y niñas son cada uno solo una parte de la clase; no se nombra un total. ¿A qué montón apunta eso?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: A part-to-part ratio compares one piece of a group to another piece: 3 boys to 5 girls, 2 cups sugar to 3 cups flour, and 7 savory items to 3 sweet items. A part-to-whole ratio compares one piece to the entire group, and the phrase 'out of ... total' gives it away: 5 girls out of 8 students, 4 vegetarian dishes out of 10, and 3 sweet items out of 10.Una razón parte a parte compara una porción del grupo con otra porción: 3 niños a 5 niñas, 2 tazas de azúcar a 3 tazas de harina, y 7 platillos salados a 3 dulces. Una razón parte a todo compara una porción con el grupo completo, y la frase 'out of ... total' lo delata: 5 niñas de 8 estudiantes, 4 platillos vegetarianos de 10 y 3 postres de 10.
What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
Label both quantities and their units. Make a table with one known pair.
Indica ambas cantidades y sus unidades. Haz una tabla con un par conocido.
Each match keeps the numbers in the order the words name them, written with a colon: 4 lemons for every 3 limes is 4:3, 5 plain rolls out of 9 total rolls is 5:9, 8 clean pans to 1 dirty pan is 8:1, and 2 grilled skewers out of 7 total skewers is 2:7. Two of these compare a part to the whole, but colon form is written exactly the same way.
Cada emparejamiento mantiene los números en el orden en que los nombran las palabras, escritos con dos puntos: 4 limones por cada 3 limas es 4:3, 5 panecillos simples de 9 panecillos en total es 5:9, 8 sartenes limpias a 1 sartén sucia es 8:1, y 2 brochetas asadas de 7 brochetas en total es 2:7. Dos de estas comparan una parte con el todo, pero la forma con dos puntos se escribe exactamente igual.
Plating Match: Match each kitchen context to the ratio that describes it in colon form.Emplatado: Une cada contexto de la cocina con la razón que lo describe en forma de dos puntos.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Each match keeps the numbers in the order the words name them, written with a colon: 4 lemons for every 3 limes is 4:3, 5 plain rolls out of 9 total rolls is 5:9, 8 clean pans to 1 dirty pan is 8:1, and 2 grilled skewers out of 7 total skewers is 2:7. Two of these compare a part to the whole, but colon form is written exactly the same way.Cada emparejamiento mantiene los números en el orden en que los nombran las palabras, escritos con dos puntos: 4 limones por cada 3 limas es 4:3, 5 panecillos simples de 9 panecillos en total es 5:9, 8 sartenes limpias a 1 sartén sucia es 8:1, y 2 brochetas asadas de 7 brochetas en total es 2:7. Dos de estas comparan una parte con el todo, pero la forma con dos puntos se escribe exactamente igual.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Part-to-part compares two colors. Part-to-whole compares one color to ALL marbles — so you'll need the total first.
Parte a parte compara dos colores. Parte a todo compara un color con TODAS las canicas, así que necesitarás el total primero.
You need THREE things: a part-to-part ratio, a part-to-whole ratio, and an explanation of how they differ.
Necesitas TRES cosas: una razón parte a parte, una razón parte a todo y una explicación de en qué se diferencian.
A part-to-part ratio compares two groups to each other, such as red to blue, 8:6. A part-to-whole ratio compares one group to the total of 8 + 6 + 4 = 18 marbles, such as green to all marbles, 4:18. The difference is what the second number stands for: another part, or the entire set.
Una razón parte a parte compara dos grupos entre sí, por ejemplo rojas a azules, 8:6. Una razón parte a todo compara un grupo con el total de 8 + 6 + 4 = 18 canicas, por ejemplo verdes a todas las canicas, 4:18. La diferencia está en lo que representa el segundo número: otra parte o el conjunto completo.
A bag of marbles has 8 red, 6 blue, and 4 green marbles. Write three different ratios using these quantities: one part-to-part ratio, one part-to-whole ratio, and explain the difference.Una bolsa de canicas tiene 8 canicas rojas, 6 azules y 4 verdes. Escribe tres razones distintas usando estas cantidades: una razón parte a parte, una razón parte a todo, y explica la diferencia.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: A part-to-part ratio compares two groups to each other, such as red to blue, 8:6. A part-to-whole ratio compares one group to the total of 8 + 6 + 4 = 18 marbles, such as green to all marbles, 4:18. The difference is what the second number stands for: another part, or the entire set.Una razón parte a parte compara dos grupos entre sí, por ejemplo rojas a azules, 8:6. Una razón parte a todo compara un grupo con el total de 8 + 6 + 4 = 18 canicas, por ejemplo verdes a todas las canicas, 4:18. La diferencia está en lo que representa el segundo número: otra parte o el conjunto completo.
For each card, check two things: are the numbers right, AND does the order match the words (boys first if it says 'boys to')?
En cada tarjeta revisa dos cosas: ¿los números son correctos, Y el orden coincide con las palabras (niños primero si dice 'niños a')?
First figure out the class total from 12 boys and 8 girls — some cards secretly use it.
Primero calcula el total de la clase con 12 niños y 8 niñas — algunas tarjetas lo usan sin decirlo.
With 12 boys and 8 girls, the class total is 20. 'Boys to girls = 12:8' is correct because boys are named first and there are 12 of them, and 'Girls to total = 8:20' correctly compares a part to the whole. 'Boys to total = 12:8' uses the girls instead of the 20-student total, and 'Girls to boys = 12:8' has the numbers reversed — it should be 8:12.
Con 12 niños y 8 niñas, el total de la clase es 20. 'Boys to girls = 12:8' es correcta porque los niños se nombran primero y son 12, y 'Girls to total = 8:20' compara bien una parte con el todo. 'Boys to total = 12:8' usa a las niñas en vez del total de 20 estudiantes, y 'Girls to boys = 12:8' tiene los números invertidos: debería ser 8:12.
A classroom has 12 boys and 8 girls. Sort each ratio statement as either CORRECT or INCORRECT.Un salón tiene 12 niños y 8 niñas. Clasifica cada enunciado de razón como CORRECTO o INCORRECTO.
💡 First figure out the class total from 12 boys and 8 girls — some cards secretly use it.Primero calcula el total de la clase con 12 niños y 8 niñas — algunas tarjetas lo usan sin decirlo.
💡 For each card, check two things: are the numbers right, AND does the order match the words (boys first if it says 'boys to')?En cada tarjeta revisa dos cosas: ¿los números son correctos, Y el orden coincide con las palabras (niños primero si dice 'niños a')?
💡 Test 'Boys to girls = 12:8': boys are 12, girls are 8, and boys are named first. Does the card's ratio match that order?Prueba 'Niños a niñas = 12:8': los niños son 12, las niñas son 8, y los niños se nombran primero. ¿La razón de la tarjeta sigue ese orden?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: With 12 boys and 8 girls, the class total is 20. 'Boys to girls = 12:8' is correct because boys are named first and there are 12 of them, and 'Girls to total = 8:20' correctly compares a part to the whole. 'Boys to total = 12:8' uses the girls instead of the 20-student total, and 'Girls to boys = 12:8' has the numbers reversed — it should be 8:12.Con 12 niños y 8 niñas, el total de la clase es 20. 'Boys to girls = 12:8' es correcta porque los niños se nombran primero y son 12, y 'Girls to total = 8:20' compara bien una parte con el todo. 'Boys to total = 12:8' usa a las niñas en vez del total de 20 estudiantes, y 'Girls to boys = 12:8' tiene los números invertidos: debería ser 8:12.
Keep the numbers and their order the same in every column; only the symbols change (the word 'to', a colon, a fraction bar).
Conserva los números y su orden en cada columna; solo cambian los símbolos (la palabra 'a', dos puntos, una barra de fracción).
Look at the finished row: '4 cats to 7 dogs' becomes 4 to 7, then 4:7, then 4/7 — same numbers, three costumes.
Mira la fila terminada: '4 gatos a 7 perros' se vuelve 4 a 7, luego 4:7, luego 4/7 — los mismos números con tres disfraces.
The same ratio can wear three costumes without changing value: word form uses 'to', colon form uses a colon, and fraction form uses a fraction bar. The numbers and their order stay identical across the row, so '9 red out of 15 total' becomes 9 to 15, 9:15, and 9/15, and '5 wins to 3 losses' becomes 5 to 3, 5:3, and 5/3.
La misma razón puede vestirse de tres formas sin cambiar de valor: en palabras se usa 'to', en la forma de dos puntos se usan los dos puntos, y en la forma de fracción se usa la barra de fracción. Los números y su orden se mantienen iguales en toda la fila, así que '9 red out of 15 total' se escribe 9 to 15, 9:15 y 9/15, y '5 wins to 3 losses' se escribe 5 to 3, 5:3 y 5/3.
Complete the table by writing each ratio in all three forms.Completa la tabla escribiendo cada razón en las tres formas.
| DescriptionDescripción | Word FormForma con palabras | Colon FormForma con dos puntos | Fraction FormForma de fracción |
|---|---|---|---|
| 4 cats to 7 dogs4 gatos por cada 7 perros | 4 to 74 a 7 | 4:7 | 4/7 |
| 9 red out of 15 total9 rojos de 15 en total |
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| 5 wins to 3 losses5 victorias por cada 3 derrotas |
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: The same ratio can wear three costumes without changing value: word form uses 'to', colon form uses a colon, and fraction form uses a fraction bar. The numbers and their order stay identical across the row, so '9 red out of 15 total' becomes 9 to 15, 9:15, and 9/15, and '5 wins to 3 losses' becomes 5 to 3, 5:3, and 5/3.La misma razón puede vestirse de tres formas sin cambiar de valor: en palabras se usa 'to', en la forma de dos puntos se usan los dos puntos, y en la forma de fracción se usa la barra de fracción. Los números y su orden se mantienen iguales en toda la fila, así que '9 red out of 15 total' se escribe 9 to 15, 9:15 y 9/15, y '5 wins to 3 losses' se escribe 5 to 3, 5:3 y 5/3.
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
Find the number of boys first by subtracting the girls from the class total. Then write boys first, girls second.
Halla primero el número de niños restando las niñas del total de la clase. Luego escribe niños primero y niñas después.
The problem tells you girls (18) and the whole class (30) — but it asks about BOYS to girls.
El problema te da las niñas (18) y toda la clase (30), pero pregunta por los NIÑOS a las niñas.
Boys = 30 − 18 = 12. Part-to-part ratio of boys to girls = 12:18. (Order matters!)
Niños = 30 − 18 = 12. La razón parte a parte de niños a niñas = 12:18. (¡El orden importa!)
In a class of 30 students, 18 are girls. What is the part-to-part ratio of boys to girls?En una clase de 30 estudiantes, 18 son niñas. ¿Cuál es la razón parte a parte de niños a niñas?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: Boys = 30 − 18 = 12. Part-to-part ratio of boys to girls = 12:18. (Order matters!)Niños = 30 − 18 = 12. La razón parte a parte de niños a niñas = 12:18. (¡El orden importa!)
Find the whole first by adding the two groups together.
Primero halla el total sumando los dos grupos.
A part-to-whole ratio compares one group to the total group, not to the other part.
Una razón parte a todo compara un grupo con el grupo total, no con la otra parte.
The whole class is 5 + 7 = 12 students. Part-to-whole compares one part to the total, so chefs to whole class is 5:12.
La clase completa son 5 + 7 = 12 estudiantes. Parte a todo compara una parte con el total, así que chefs a la clase completa es 5:12.
A class has 5 chefs and 7 helpers (12 total). What is the part-to-whole ratio of chefs to the whole class?Una clase tiene 5 chefs y 7 ayudantes (12 en total). ¿Cuál es la razón parte a todo de chefs a la clase completa?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: The whole class is 5 + 7 = 12 students. Part-to-whole compares one part to the total, so chefs to whole class is 5:12.La clase completa son 5 + 7 = 12 estudiantes. Parte a todo compara una parte con el total, así que chefs a la clase completa es 5:12.
First find the total fruit by adding strawberries and bananas. Then compare bananas to that total.
Primero halla la fruta total sumando las fresas y los plátanos. Luego compara los plátanos con ese total.
Notice the word 'total' — this is a part-to-WHOLE ratio, not banana-to-strawberry.
Fíjate en la palabra 'total': esta es una razón parte a TODO, no de plátano a fresa.
Total fruit = 6 + 2 = 8. The part-to-whole ratio of bananas to total fruit is 2:8.
Fruta total = 6 + 2 = 8. La razón parte a todo de plátanos a fruta total es 2:8.
Chef Reyes uses 6 strawberries and 2 bananas in a smoothie. What is the part-to-whole ratio of bananas to total fruit?El chef Reyes usa 6 fresas y 2 plátanos en un batido. ¿Cuál es la razón parte a todo de plátanos a fruta total?
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Why:Por qué: Total fruit = 6 + 2 = 8. The part-to-whole ratio of bananas to total fruit is 2:8.Fruta total = 6 + 2 = 8. La razón parte a todo de plátanos a fruta total es 2:8.
First find the total number of vehicles by adding cars and trucks. The trucks' number goes first.
Primero halla el número total de vehículos sumando carros y camiones. El número de camiones va primero.
The word 'total' means this is part-to-whole — compare trucks to ALL vehicles, not to cars.
La palabra 'total' significa que esto es parte a todo: compara los camiones con TODOS los vehículos, no con los carros.
Total vehicles = 10 + 6 = 16. The ratio of trucks to total is 6:16.
Total de vehículos = 10 + 6 = 16. La razón de camionetas al total es 6:16.
A parking lot has 10 cars and 6 trucks. What is the part-to-whole ratio of trucks to total vehicles?Un estacionamiento tiene 10 autos y 6 camionetas. ¿Cuál es la razón parte a todo de camionetas al total de vehículos?
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Why:Por qué: Total vehicles = 10 + 6 = 16. The ratio of trucks to total is 6:16.Total de vehículos = 10 + 6 = 16. La razón de camionetas al total es 6:16.
Colon notation writes the quantity named first, then a colon, then the quantity named second.
La notación con dos puntos escribe primero la cantidad que se nombra primero, luego los dos puntos y después la segunda cantidad.
“For every” is ratio language — it compares one amount directly to another amount.
«Por cada» es lenguaje de razón: compara una cantidad directamente con otra cantidad.
“For every 9 honey to 4 lemon” is a part-to-part comparison. In colon notation, honey to lemon is 9:4.
«Por cada 9 de miel a 4 de limón» es una comparación parte a parte. En notación con dos puntos, miel a limón es 9:4.
“For every” language: Chef Reyes says, “My glaze uses 9 spoons of honey for every 4 spoons of lemon.” Written in colon notation, the ratio of honey to lemon is:Lenguaje de «por cada»: el chef Reyes dice: «Mi glaseado usa 9 cucharadas de miel por cada 4 cucharadas de limón». En notación con dos puntos, la razón de miel a limón es:
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Why:Por qué: “For every 9 honey to 4 lemon” is a part-to-part comparison. In colon notation, honey to lemon is 9:4.«Por cada 9 de miel a 4 de limón» es una comparación parte a parte. En notación con dos puntos, miel a limón es 9:4.
Part-to-part compares one ingredient directly to the other ingredient, so there is no total to add here.
Parte a parte compara un ingrediente directamente con el otro, así que aquí no hay que sumar ningún total.
A ratio compares two amounts in the exact order the question names them.
Una razón compara dos cantidades en el mismo orden en que las nombra la pregunta.
Part-to-part compares the two ingredients in the order named. Flour to water = 7 to 4, written 7:4.
Parte a parte compara los dos ingredientes en el orden en que se nombran. Harina a agua = 7 a 4, escrito 7:4.
Prep Bowl A: Chef Reyes stirs 7 cups of flour with 4 cups of water to make dough. What is the part-to-part ratio of flour to water?Tazón de preparación A: el chef Reyes mezcla 7 tazas de harina con 4 tazas de agua para hacer masa. ¿Cuál es la razón parte a parte de harina a agua?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: Part-to-part compares the two ingredients in the order named. Flour to water = 7 to 4, written 7:4.Parte a parte compara los dos ingredientes en el orden en que se nombran. Harina a agua = 7 a 4, escrito 7:4.
Look for compare words like 'for every' or 'to.' A single count ('15 chairs') or an opinion ('delicious') compares nothing.
Busca palabras de comparación como 'por cada' o 'a'. Un solo conteo ('15 sillas') o una opinión ('delicioso') no compara nada.
A ratio must COMPARE two amounts. Ask each card: does it mention two quantities, or just one?
Una razón debe COMPARAR dos cantidades. Pregúntale a cada tarjeta: ¿menciona dos cantidades o solo una?
A ratio compares two quantities, so '7 pencils for every 3 erasers' and '10 red beads to 4 blue beads' are ratios — each names two amounts, joined by the words 'for every' and 'to'. 'There are 15 chairs in the room' reports a single count with nothing to compare it to, and 'The pizza was delicious' is an opinion with no quantities at all.
Una razón compara dos cantidades, así que '7 pencils for every 3 erasers' y '10 red beads to 4 blue beads' sí son razones: cada una nombra dos cantidades, unidas por las palabras 'for every' y 'to'. 'There are 15 chairs in the room' informa una sola cantidad y no la compara con nada, y 'The pizza was delicious' es una opinión sin ninguna cantidad.
Sort each statement: does it describe a ratio or NOT describe a ratio?Clasifica cada afirmación: ¿describe una razón o NO describe una razón?
💡 A ratio must COMPARE two amounts. Ask each card: does it mention two quantities, or just one?Una razón debe COMPARAR dos cantidades. Pregúntale a cada tarjeta: ¿menciona dos cantidades o solo una?
💡 Look for compare words like 'for every' or 'to.' A single count ('15 chairs') or an opinion ('delicious') compares nothing.Busca palabras de comparación como 'por cada' o 'a'. Un solo conteo ('15 sillas') o una opinión ('delicioso') no compara nada.
💡 Test the first card: does '7 pencils for every 3 erasers' name TWO amounts being compared? That answer tells you its pile.Prueba la primera tarjeta: ¿'7 lápices por cada 3 borradores' nombra DOS cantidades que se comparan? Esa respuesta te dice su montón.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: A ratio compares two quantities, so '7 pencils for every 3 erasers' and '10 red beads to 4 blue beads' are ratios — each names two amounts, joined by the words 'for every' and 'to'. 'There are 15 chairs in the room' reports a single count with nothing to compare it to, and 'The pizza was delicious' is an opinion with no quantities at all.Una razón compara dos cantidades, así que '7 pencils for every 3 erasers' y '10 red beads to 4 blue beads' sí son razones: cada una nombra dos cantidades, unidas por las palabras 'for every' y 'to'. 'There are 15 chairs in the room' informa una sola cantidad y no la compara con nada, y 'The pizza was delicious' es una opinión sin ninguna cantidad.
In a ratio, the amount named first goes first. Find the milk amount and the cream amount before you write anything.
En una razón, la cantidad que se nombra primero va primero. Halla la cantidad de leche y la de crema antes de escribir nada.
Re-read the question: it asks for milk to cream, in that exact order.
Vuelve a leer la pregunta: pide leche a crema, exactamente en ese orden.
A ratio compares quantities in the order given. Milk to cream = 4 to 1, or 4:1.
Una razón compara cantidades en el orden que se indica. Leche a crema = 4 a 1, o 4:1.
A recipe uses 4 cups of milk and 1 cup of cream. What is the ratio of milk to cream?Una receta usa 4 tazas de leche y 1 taza de crema. ¿Cuál es la razón de leche a crema?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: A ratio compares quantities in the order given. Milk to cream = 4 to 1, or 4:1.Una razón compara cantidades en el orden que se indica. Leche a crema = 4 a 1, o 4:1.
Step 4 of 5Paso 4 de 5
See what each answer shows. Fix one, then try a fresh one.Vean qué muestra cada respuesta. Corrijan una y prueben una nueva.
Finish Your Turn first. Then this page shows what each answer tells us.Primero terminen Tu turno. Luego esta página muestra qué nos dice cada respuesta.
Step 5 of 5Paso 5 de 5
Celebrate what you did, see what it showed, then take one next step or stop here.Celebren lo que hicieron, vean lo que mostró y den un siguiente paso o paren aquí.
Saved only on this device. Your teacher has not received it.Se guarda solo en este dispositivo. Su maestro o maestra no lo ha recibido.
The last stepEl último paso
Compare it with how you felt at the start.Compáralo con cómo te sentías al empezar.
Weekends never break it. Saved only on this device.Los fines de semana no la interrumpen. Se guarda solo en este dispositivo.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Ask at the table
Which kind did you name first, and how does the order change what the ratio says?
Try it together
Pick two kinds of things you can count at home, such as spoons and forks or shirts and socks. Write the ratio of the first kind to the second, like 4:3. Then write it in the other order and tell what changed. Last, write one ratio of the first kind to ALL the things together.
To start talking
The ratio of ___ to ___ is ___:___, so for every ___ there are ___.
Pregunten en la mesa
¿Qué tipo nombraron primero, y cómo cambia el orden lo que dice la razón?
Prueben juntos
Elijan dos tipos de cosas que puedan contar en casa, como cucharas y tenedores o camisas y calcetines. Escriban la razón del primer tipo al segundo, como 4:3. Luego escríbela en el otro orden y di qué cambió. Por último, escriban una razón del primer tipo a TODAS las cosas juntas.
Para empezar a hablar
La razón de ___ a ___ es ___:___, así que por cada ___ hay ___.
Which kind did you name first, and how does the order change what the ratio says?¿Qué tipo nombraron primero, y cómo cambia el orden lo que dice la razón?
Start your answer like this:Empiecen su respuesta así: The ratio of ___ to ___ is ___:___, so for every ___ there are ___.La razón de ___ a ___ es ___:___, así que por cada ___ hay ___.
A strong answer sounds like:Una respuesta sólida suena así: In class we write a ratio in the order named, 3:2 for juice to water, and draw it on a tape with 3 parts and 2 parts, 5 in all.En clase escribimos la razón en el orden en que se nombra, 3:2 de jugo a agua, y la dibujamos en una cinta con 3 partes y 2 partes, 5 en total.
No grown-up nearby? Say your answer out loud to yourself, then write one sentence that proves it. Either language is fine.¿No hay un adulto cerca? Di tu respuesta en voz alta y escribe una oración que la pruebe. Sirve cualquiera de los dos idiomas.
That 3:2 and 2:3 say the same thing because they use the same numbers. Que 3:2 y 2:3 dicen lo mismo porque usan los mismos números.
Grown-up: you will say one wrong answer, on purpose. Student: you are the math coach. Fix it, and explain why. Nothing is timed, and nobody has to know the answer first. Adulto: van a decir una respuesta equivocada, a propósito. Estudiante: tú eres el entrenador de matemáticas. Corrígela y explica por qué. Nada tiene cronómetro y nadie necesita saber la respuesta primero.
Round 1 of 3Ronda 1 de 3
The problem:El problema: What is 4 ÷ 1/2?¿Cuánto es 4 ÷ 1/2?
🎭 Grown-up says (out loud, with confidence):🎭 El adulto dice (en voz alta, con seguridad):
“I'm pretty sure the answer is 1/8.”“Estoy casi seguro de que la respuesta es 1/8.”
Your job: fix the answer. Which one is right?Tu trabajo: corregir la respuesta. ¿Cuál es la correcta?
🎉 You fixed it!¡Lo corregiste! Ask how many halves fit in 4. Multiply by the reciprocal: 4 × 2 = 8.Pregunta cuántas mitades caben en 4. Multiplica por el recíproco: 4 × 2 = 8.
Why this slip is easy to make:Por qué es fácil cometer este error: 1/8 is one-half divided by 4 — the division is backward. Ask how many halves fit in 4 (each whole holds 2 halves).1/8 es un medio dividido entre 4: la división está al revés. Pregúntate cuántos medios caben en 4 (cada entero tiene 2 medios).
Question to ask next time:Pregunta para la próxima vez: What is being split up, and how many parts is it split into?¿Qué se está repartiendo y en cuántas partes se reparte?
Round 2 of 3Ronda 2 de 3
The problem:El problema: What is 3/4 ÷ 1/2?¿Cuánto es 3/4 ÷ 1/2?
🎭 Grown-up says (out loud, with confidence):🎭 El adulto dice (en voz alta, con seguridad):
“I'm pretty sure the answer is 2/3.”“Estoy casi seguro de que la respuesta es 2/3.”
Your job: fix the answer. Which one is right?Tu trabajo: corregir la respuesta. ¿Cuál es la correcta?
🎉 You fixed it!¡Lo corregiste! Multiply by the reciprocal: 3/4 × 2/1 = 6/4 = 1 1/2.Multiplica por el recíproco: 3/4 × 2/1 = 6/4 = 1 1/2.
Why this slip is easy to make:Por qué es fácil cometer este error: That flips the first fraction instead of the second one before multiplying.Eso invierte la primera fracción en vez de la segunda antes de multiplicar.
Question to ask next time:Pregunta para la próxima vez: What is being split up, and how many parts is it split into?¿Qué se está repartiendo y en cuántas partes se reparte?
Round 3 of 3Ronda 3 de 3
The problem:El problema: To divide 5/6 ÷ 2/3, what do you multiply 5/6 by?Para dividir 5/6 ÷ 2/3, ¿por cuánto multiplicas 5/6?
🎭 Grown-up says (out loud, with confidence):🎭 El adulto dice (en voz alta, con seguridad):
“I'm pretty sure the answer is 2/3.”“Estoy casi seguro de que la respuesta es 2/3.”
Your job: fix the answer. Which one is right?Tu trabajo: corregir la respuesta. ¿Cuál es la correcta?
🎉 You fixed it!¡Lo corregiste! Dividing by 2/3 is the same as multiplying by its reciprocal, 3/2.Dividir entre 2/3 es lo mismo que multiplicar por su recíproco, 3/2.
Why this slip is easy to make:Por qué es fácil cometer este error: That's the original divisor — you need its reciprocal, not the fraction itself.Ese es el divisor original: necesitas su recíproco, no la fracción tal como está.
Question to ask next time:Pregunta para la próxima vez: Try the same idea on a whole-number problem you already trust. Does your method still work?Prueba la misma idea con un problema de números enteros que ya conoces bien. ¿Tu método sigue funcionando?
Quick practice shows round 1. Choose Learn & practice for every round.La práctica breve muestra la ronda 1. Elijan Aprender y practicar para ver todas las rondas.
A coach might say a team has 5 guards for every 2 centers. That is a ratio, 5:2. The order matters: 2:5 would be centers to guards. Un entrenador puede decir que un equipo tiene 5 defensas por cada 2 pivotes. Eso es una razón, 5:2. El orden importa: 2:5 sería pivotes a defensas.
Try it at homePruébenlo en casa
Pick two kinds of things you can count at home, such as spoons and forks or shirts and socks. Write the ratio of the first kind to the second, like 4:3. Then write it in the other order and tell what changed. Last, write one ratio of the first kind to ALL the things together.Elijan dos tipos de cosas que puedan contar en casa, como cucharas y tenedores o camisas y calcetines. Escriban la razón del primer tipo al segundo, como 4:3. Luego escríbela en el otro orden y di qué cambió. Por último, escriban una razón del primer tipo a TODAS las cosas juntas.
Tonight's mystery challengeEl reto misterioso de hoy
It is the last problem in Level up. It is the hardest one — and you can do it.Es el último problema de «Sube de nivel». Es el más difícil, y tú puedes resolverlo.
Locked. Finish 10 problems and it opens. Bloqueado. Termina 10 problemas y se abre.
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Haz la prueba. 3. Empareja las palabras.
Comprender razones
Comprender razones
A ratio compares two things.
ES Una razón compara dos cantidades.
Razón
Razón
A way to compare two amounts, like 3 to 2.
ES Una manera de comparar dos cantidades, como 3 a 2.
Comparación
Comparación
Looking at two amounts to see how they relate.
ES Mirar dos cantidades para ver cómo se relacionan.
Parte a parte
Parte a parte
Compares one piece of a group with another piece.
ES Compara una parte de un grupo con otra parte.
Parte a total
Parte a total
Compares one piece with the whole group.
ES Compara una parte con todo el grupo.
Notación con dos puntos
Notación con dos puntos
Write a ratio with two dots between the numbers, like 3:2.
ES Escribir una razón con dos puntos entre los números, como 3:2.
Diagrama de cintas
Diagrama de cintas
A bar cut into equal parts to show amounts.
ES Una barra dividida en partes iguales para mostrar cantidades.
Recta numérica doble
Recta numérica doble
Two number lines side by side. Marks that line up go together.
ES Dos rectas numéricas juntas. Las marcas que coinciden van juntas.
Término
Término
One of the two numbers in a ratio.
ES Uno de los dos números de una razón.
Forma más simple
Forma más simple
A ratio with the smallest whole numbers that still match.
ES Una razón con los números enteros más pequeños que sigue igual.
Partes totales
Partes totales
Add the two parts of a ratio.
ES La suma de las dos partes de una razón.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Prueba terminada!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Pick two kinds of things you can count at home, such as spoons and forks or shirts and socks. Write the ratio of the first kind to the second, like 4:3. Then write it in the other order and tell what changed. Last, write one ratio of the first kind to ALL the things together.
Elijan dos tipos de cosas que puedan contar en casa, como cucharas y tenedores o camisas y calcetines. Escriban la razón del primer tipo al segundo, como 4:3. Luego escríbela en el otro orden y di qué cambió. Por último, escriban una razón del primer tipo a TODAS las cosas juntas.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
A student and a grown-up share one chain. Take turns placing, and switch coach and player each time. There is no winner and no timer.Un estudiante y un adulto comparten una cadena. Colocan fichas por turnos y cambian de entrenador y jugador cada vez. No hay ganador ni cronómetro.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Use the same multiplier on BOTH parts of the ratio. 🎮 ¡Jueguen juntos! Usen el mismo multiplicador en AMBAS partes de la razón.
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
Which amount is named first? Let's write that number first.
¿Qué cantidad se nombra primero? Escribamos ese número primero.
Are we comparing one group to another group, or one group to the total?
¿Comparamos un grupo con otro grupo, o un grupo con el total?
Read it out loud. What two things are being compared?
Léelo en voz alta. ¿Qué dos cosas se están comparando?
The order does not matter, just write the two numbers.
El orden no importa, solo escribe los dos números.
Just one number, like "12 cookies," is a ratio.
Un solo número, como "12 galletas," es una razón.
Add the two numbers together to get the ratio.
Suma los dos números para obtener la razón.
These links go to specific videos about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos específicos sobre el tema de hoy — no a páginas generales.
Family Math Studio
Lesson 3.16.AT.1
Understand Ratios
Write a ratio that compares two amounts, and keep them in the right order.
NameDate
Tonight's spark
The rec center's punch sign says apple juice to sparkling water is 3:2. A helper reads it backward and pours 3 cups of water for 2 of juice. Does the punch taste the same?
Make a guess first: will the new punch have more apple juice, or less?
Try it
Work it out on paper. Write one answer on each line.
A bowl has 4 red grapes and 3 green grapes. What is the ratio of red grapes to green grapes?
My answer
Which is another way to write the ratio 5 to 2?
My answer
A team has 6 girls and 4 boys. What is the ratio of girls to ALL the players?
My answer
The ratio of cats to dogs is 2:5. Which sentence is correct?
My answer
A tape diagram shows juice with 3 equal parts and water with 2 equal parts. What is the ratio of juice to the whole drink?
My answer
Talk about it
Which kind did you name first, and how does the order change what the ratio says?
Home mission
Mix a tiny punch at the table: 3 spoons of juice for every 2 spoons of water. Ask your student: what is the ratio of juice to water? Juice to the whole drink? Now switch the order. What would 2:3 taste like?
If we get stuck, ask
Family Math Studio
Lección 3.16.AT.1
Comprender las razones
Escribir una razón que compara dos cantidades, en el orden correcto.
NombreFecha
La chispa de hoy
El letrero del ponche del centro recreativo dice que jugo de manzana a agua con gas es 3:2. Un ayudante lo lee al revés y vierte 3 tazas de agua por 2 de jugo. ¿Sabe igual el ponche?
Primero adivina: ¿el ponche nuevo tendrá más jugo de manzana o menos?
Inténtalo
Resuélvelo en papel. Escribe una respuesta en cada línea.
Un tazón tiene 4 uvas rojas y 3 uvas verdes. ¿Cuál es la razón de uvas rojas a uvas verdes?
Mi respuesta
¿Cuál es otra forma de escribir la razón 5 a 2?
Mi respuesta
Un equipo tiene 6 niñas y 4 niños. ¿Cuál es la razón de niñas a TODOS los jugadores?
Mi respuesta
La razón de gatos a perros es 2:5. ¿Cuál oración es correcta?
Mi respuesta
Un diagrama de cinta muestra jugo con 3 partes iguales y agua con 2 partes iguales. ¿Cuál es la razón de jugo a toda la bebida?
Mi respuesta
Conversen
¿Qué tipo nombraron primero, y cómo cambia el orden lo que dice la razón?
Misión en casa
Preparen un ponche pequeño en la mesa: 3 cucharadas de jugo por cada 2 de agua. Pregunten: ¿cuál es la razón de jugo a agua? ¿Y de jugo a toda la bebida? Ahora cambien el orden. ¿A qué sabría 2:3?
Si se atoran, pregunten