Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 5 · Solve Area, Surface Area, and Volume ProblemsUnidad 5 · Resolver problemas de área, área total y volumen
Apply Area Concepts to Solve ProblemsAplicar conceptos de área para resolver problemas
Map pinPunto en el mapa
An L-shaped room splits into two rectangles. One is 12 feet by 8 feet. The other is 6 feet by 5 feet. How many one-foot floor tiles cover the whole room?Un cuarto en forma de L se divide en dos rectángulos. Uno mide 12 pies por 8 pies. El otro mide 6 pies por 5 pies. ¿Cuántas losetas de un pie cubren todo el cuarto?
Today's Family PracticeLa práctica familiar de hoy
Five short steps, about 15–20 minutes: watch the idea, try one together, solve 10 in three levels, check, celebrate.Cinco pasos cortos, unos 15–20 minutos: miren la idea, prueben uno juntos, resuelvan 10 en tres niveles, revisen y celebren.
Optional. No grades, no account. Your place is saved on this device.Opcional. Sin calificaciones ni cuenta. Su avance se guarda en este dispositivo.
Weekly practice sheetHoja semanal de prácticaFill it in onlineLlenarla en líneaPrint a copy (PDF)Imprimir una copia (PDF)
Tonight's ideaLa idea de hoy Find the area of a shape made of simple shapes by finding each piece, then adding or subtracting.Hallar el área de una figura hecha de figuras simples hallando cada parte y luego sumando o restando.
- 15–20 min
- Pencil and paperLápiz y papel
- Goal:Meta: 10 problemsproblemas
Family Math ScratchpadPizarra Familiar de Matemáticas
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Step 1 of 5Paso 1 de 5
Look & LearnMira y aprende
Read the goal and look at the picture. Then go through the example one step at a time.Lean la meta y miren el dibujo. Luego sigan el ejemplo un paso a la vez.
Start with one ideaEmpieza con una idea
Find the area of a shape made of simple shapes by finding each piece, then adding or subtracting.
Hallar el área de una figura hecha de figuras simples hallando cada parte y luego sumando o restando.
The picture for tonightEl dibujo de hoy
In class we usedEn clase usamos break it apart, then add or subtractseparar, y luego sumar o restar.
Show the full example, one step at a timeVer el ejemplo completo, paso a paso
- Break the L-shaped room into two rectangles: one is 12 by 8 feet, the other is 6 by 5 feet.Separa el cuarto en forma de L en dos rectángulos: uno de 12 por 8 pies y otro de 6 por 5 pies.
- Find the first rectangle: area = length × width = 12 × 8 = 96 square feet.Halla el primer rectángulo: área = largo × ancho = 12 × 8 = 96 pies cuadrados.
- Find the second rectangle: 6 × 5 = 30 square feet.Halla el segundo rectángulo: 6 × 5 = 30 pies cuadrados.
- Add, because the pieces are joined: 96 + 30 = 126. The total area is 126 square feet.Suma, porque las partes están unidas: 96 + 30 = 126. El área total es 126 pies cuadrados.
Why it worksPor qué funciona Splitting the room and subtracting a corner both count every square foot of floor exactly once, so either way the room is 126 square feet.Separar el cuarto y restar una esquina cuentan cada pie cuadrado del piso exactamente una vez, así que de cualquier forma el cuarto mide 126 pies cuadrados.
Words to know (optional)Palabras que conviene saber (opcional)
Case file · Lesson 5-4Expediente · Lección 5-4
Apply Area Concepts to Solve ProblemsAplicar conceptos de área para resolver problemas
The example:El ejemplo: My L-shaped room splits into two rectangles: one is 12 ft by 8 ft, the other is 6 ft by 5 ft.Mi cuarto en forma de L se divide en dos rectángulos: uno de 12 pies por 8 pies, el otro de 6 pies por 5 pies.
Your case:Su caso: Tonight we find the area of a composite figure — a shape made of two or more simple shapes joined together, like an L-shaped room. We break it apart, find each piece, then add or subtract.Esta noche hallamos el área de una figura compuesta — una figura formada por dos o más figuras simples juntas, como un cuarto en forma de L. La separamos, hallamos cada parte y luego sumamos o restamos.
Tap a clue to read what it means.Toquen una pista para leer qué significa.
Say what you notice (optional)Cuenten qué notan (opcional)
What do you notice?¿Qué notas?
Look at the picture and the story. Say it out loud, or type a few words. There is no wrong answer here.Mira el dibujo y la historia. Dilo en voz alta o escribe unas palabras. Aquí no hay respuestas incorrectas.
Quick look back (optional)Un repaso rápido (opcional)
How sure do you feel about today's math?¿Qué tan seguro o segura te sientes con la matemática de hoy?
Just for you. It stays on this device. We ask again at the end.Solo para ti. Se queda en este dispositivo. Preguntamos otra vez al final.
RememberRecuerda
Remember these?¿Recuerdas esto?
A trapezoid has bases of 5 and 9 and a height of 4. What is its area?Un trapecio tiene bases de 5 y 9 y una altura de 4. ¿Cuál es su área?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
Add the bases: 5 + 9 = 14. Then 14 × 4 = 56, and half is 28.Suma las bases: 5 + 9 = 14. Luego 14 × 4 = 56 y la mitad es 28.
A triangle has a base of 10 and a height of 7. What is its area?Un triángulo tiene una base de 10 y una altura de 7. ¿Cuál es su área?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
A triangle is half of a rectangle. ½ × 10 × 7 = 35.Un triángulo es la mitad de un rectángulo. ½ × 10 × 7 = 35.
Step 2 of 5Paso 2 de 5
Try TogetherPrueben juntos
Do this one side by side. Use the model, and ask for a hint whenever you want one.Háganlo lado a lado. Usen el modelo y pidan una pista cuando quieran.
Try this one togetherPrueben este juntos
Imagine a smaller L-shaped room made of a 5 ft by 4 ft rectangle and a 3 ft by 2 ft rectangle joined together.Imaginen un cuarto en forma de L más pequeño formado por un rectángulo de 5 pies por 4 pies y un rectángulo de 3 pies por 2 pies unidos.
Find the first rectangle: 5 × 4. What do you get?Hallen el primer rectángulo: 5 × 4. ¿Qué obtienen?
HintPista
5 × 4 = 20 square feet.5 × 4 = 20 pies cuadrados.
More helpMás ayuda
Multiply the length by the width for each rectangle.Multipliquen el largo por el ancho de cada rectángulo.
Find the second rectangle: 3 × 2. What do you get?Hallen el segundo rectángulo: 3 × 2. ¿Qué obtienen?
HintPista
3 × 2 = 6 square feet.3 × 2 = 6 pies cuadrados.
More helpMás ayuda
Write each area down before combining them.Anoten cada área antes de combinarlas.
Are the two pieces joined or cut out? Combine them — what is the total area?¿Las dos partes están unidas o se quitó una? Combínenlas — ¿cuál es el área total?
HintPista
Joined, so add: 20 + 6 = 26 square feet.Unidas, así que sumen: 20 + 6 = 26 pies cuadrados.
More helpMás ayuda
If a piece were cut out instead, you would subtract.Si en cambio se quitara una parte, restarían.
Hands-on modelModelo para tocar
Try it yourselfPruébalo tú
Decompose the figure into familiar shapes and add their areas.Descompón la figura en formas conocidas y suma sus áreas.
Change one value. Watch what changes in the picture and answer.Cambia un valor. Mira qué cambia en el dibujo y la respuesta. Say: “When ___ changes, ___ changes.”Di: “Cuando ___ cambia, ___ cambia.”
Before you go on: say one thing the model showed you.Antes de seguir: digan una cosa que les mostró el modelo.
More ways to see it (optional)Más formas de verlo (opcional)
TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA
Composite SplitterDivisor de figuras compuestas
Split the shape into rectangles. Add their areas without counting any part twice.Divide la figura en rectángulos. Suma sus áreas sin contar ninguna parte dos veces.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Corta una figura en forma de L en rectángulos —o resta la esquina que falta— y comprueba que ambos caminos dan la misma área. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Write the mathEscribe las matemáticas
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
Explain the modelExplica el modelo
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
💬 Family conversation:Conversación familiar:
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
The big ideaLa idea principal
Start with one ideaEmpieza con una idea
Find the area of a shape made of simple shapes by finding each piece, then adding or subtracting.
Hallar el área de una figura hecha de figuras simples hallando cada parte y luego sumando o restando.
Why this worksPor qué funciona
Break the figure into simple shapes. Add the areas when the pieces are joined. Subtract when a piece is cut out.
Separa la figura en figuras simples. Suma las áreas cuando las partes están unidas. Resta cuando se quita una parte.
-
Set upPlanteaStep 1Paso 1
Break the L-shaped room into two rectangles: one is 12 by 8 feet, the other is 6 by 5 feet.
Separa el cuarto en forma de L en dos rectángulos: uno de 12 por 8 pies y otro de 6 por 5 pies.
-
ModelModelaStep 2Paso 2
Find the first rectangle: area = length × width = 12 × 8 = 96 square feet.
Halla el primer rectángulo: área = largo × ancho = 12 × 8 = 96 pies cuadrados.
-
SolveResuelveStep 3Paso 3
Find the second rectangle: 6 × 5 = 30 square feet.
Halla el segundo rectángulo: 6 × 5 = 30 pies cuadrados.
-
CheckRevisaStep 4Paso 4
Add, because the pieces are joined: 96 + 30 = 126.
Suma, porque las partes están unidas: 96 + 30 = 126.
More detailMás detalle
The total area is 126 square feet.
El área total es 126 pies cuadrados.
Watch for these (3)Ten en cuenta (3)
-
Listen for "figura compuesta" (composite figure) — a shape made of two or more simple shapes put together.
Escuchen la palabra "figura compuesta" — una figura formada por dos o más figuras simples juntas.
-
Listen for "sumar" (add) and "restar" (subtract) — add when pieces are joined, subtract when a piece is cut out.
Escuchen las palabras "sumar" y "restar" — sumen cuando las partes están unidas, resten cuando se quita una parte.
-
Ask "Are the pieces joined, or is one cut out?" before deciding to add or subtract.
Pregunten "¿Están unidas las partes, o se quitó una?" antes de decidir si sumar o restar.
Step 3 of 5Paso 3 de 5
Your TurnTu turno
One at a time. Work on your own; a grown-up can watch.Uno a la vez. Trabaja solo; un adulto puede observar.
10 problems. Hints are always okay. 10 problemas. Las pistas siempre están bien.
+0 bonusextraA · Understand itA · Entiéndelo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Look at the word composite: it sounds like compose, to put together.
Mira la palabra compuesta: viene de componer, juntar.
-
Think of an L-shaped room. What simple shapes could it be made of?
Piensa en un cuarto en forma de L. ¿De qué figuras simples podría estar hecho?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
A shape made of two or more simple shapes joined together is a composite figure, like an L-shaped room.
Una figura formada por dos o más figuras simples unidas es una figura compuesta, como un cuarto en forma de L.
What is a composite figure?¿Qué es una figura compuesta?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Think of an L-shaped room. What simple shapes could it be made of?👆 Toca para graficar: Piensa en un cuarto en forma de L. ¿De qué figuras simples podría estar hecho?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- A shape made of two or more simple shapes joined togetherUna figura formada por dos o más figuras simples unidas
Why:Por qué: A shape made of two or more simple shapes joined together is a composite figure, like an L-shaped room.Una figura formada por dos o más figuras simples unidas es una figura compuesta, como un cuarto en forma de L.
B · Solve itB · Resuélvelo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Find the big area and the small area.
Halla el área grande y el área pequeña.
-
Is the small rectangle added to the figure or taken away?
¿El rectángulo pequeño se suma a la figura o se quita?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
30 is what is left: 9 × 4 = 36, 3 × 2 = 6, and 36 − 6 = 30.
Quedan 30: 9 × 4 = 36, 3 × 2 = 6 y 36 − 6 = 30.
A 9 by 4 rectangle has a 3 by 2 rectangle cut out. What area is left?A un rectángulo de 9 por 4 se le recorta un rectángulo de 3 por 2. ¿Qué área queda?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Is the small rectangle added to the figure or taken away?👆 Toca para graficar: ¿El rectángulo pequeño se suma a la figura o se quita?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 30
Why:Por qué: 30 is what is left: 9 × 4 = 36, 3 × 2 = 6, and 36 − 6 = 30.Quedan 30: 9 × 4 = 36, 3 × 2 = 6 y 36 − 6 = 30.
C · Use itC · Úsalo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Adding a piece that was cut out. A cut-out piece is taken away, not added.
Sumar una pieza que fue recortada. Una pieza recortada se quita, no se suma.
-
I split the figure into ___ and ___. Their areas are ___ and ___, so the total area is ___.
Dividí la figura en ___ y ___. Sus áreas son ___ y ___, así que el área total es ___.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The whole board is 14 × 10 = 140. The photo hole is 4 × 5 = 20. A cut-out is taken away: 140 − 20 = 120.
La cartulina completa es 14 × 10 = 140. El hueco de la foto es 4 × 5 = 20. Lo recortado se quita: 140 − 20 = 120.
A poster board is 14 inches by 10 inches. A 4 inch by 5 inch rectangle is cut out for a photo. How many square inches of board are left?Una cartulina mide 14 pulgadas por 10 pulgadas. Se recorta un rectángulo de 4 pulgadas por 5 pulgadas para una foto. ¿Cuántas pulgadas cuadradas de cartulina quedan?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: I split the figure into ___ and ___. Their areas are ___ and ___, so the total area is ___.👆 Toca para graficar: Dividí la figura en ___ y ___. Sus áreas son ___ y ___, así que el área total es ___.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 120 square inches120 pulgadas cuadradas
Why:Por qué: The whole board is 14 × 10 = 140. The photo hole is 4 × 5 = 20. A cut-out is taken away: 140 − 20 = 120.La cartulina completa es 14 × 10 = 140. El hueco de la foto es 4 × 5 = 20. Lo recortado se quita: 140 − 20 = 120.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Find each rectangle's area, then join them.
Halla el área de cada rectángulo y luego únelas.
-
How many pieces are there, and what do you find for each?
¿Cuántas piezas hay y qué hallas de cada una?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
16 square units: 5 × 2 = 10, 3 × 2 = 6, and 10 + 6 = 16.
16 unidades cuadradas: 5 × 2 = 10, 3 × 2 = 6 y 10 + 6 = 16.
An L-shape is split into a 5 by 2 rectangle and a 3 by 2 rectangle. What is the total area?Una figura en L se divide en un rectángulo de 5 por 2 y uno de 3 por 2. ¿Cuál es el área total?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: How many pieces are there, and what do you find for each?👆 Toca para graficar: ¿Cuántas piezas hay y qué hallas de cada una?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 16 square units16 unidades cuadradas
Why:Por qué: 16 square units: 5 × 2 = 10, 3 × 2 = 6, and 10 + 6 = 16.16 unidades cuadradas: 5 × 2 = 10, 3 × 2 = 6 y 10 + 6 = 16.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Does the figure get bigger or smaller with a hole?
¿La figura se hace mayor o menor con un hueco?
-
Is the hole's space part of the figure or missing from it?
¿El espacio del hueco es parte de la figura o le falta?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Subtract it: the hole is empty space, so take its area away.
Restarla: el hueco es espacio vacío, así que se quita su área.
To find the area of a figure with a hole cut out, what do you do with the hole's area?Para hallar el área de una figura con un hueco recortado, ¿qué haces con el área del hueco?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Is the hole's space part of the figure or missing from it?👆 Toca para graficar: ¿El espacio del hueco es parte de la figura o le falta?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- Subtract itRestarla
Why:Por qué: Subtract it: the hole is empty space, so take its area away.Restarla: el hueco es espacio vacío, así que se quita su área.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
The triangles are equal, so use repeated addition or multiplication.
Los triángulos son iguales, así que usa suma repetida o multiplicación.
-
How many triangles make the hexagon?
¿Cuántos triángulos forman el hexágono?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
54 cm²: 6 triangles × 9 cm² = 54 cm².
54 cm²: 6 triángulos × 9 cm² = 54 cm².
A regular hexagon is split into 6 equal triangles. Each triangle has an area of 9 cm². What is the area of the hexagon?Un hexágono regular se divide en 6 triángulos iguales. Cada triángulo tiene un área de 9 cm². ¿Cuál es el área del hexágono?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: How many triangles make the hexagon?👆 Toca para graficar: ¿Cuántos triángulos forman el hexágono?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 54 cm²
Why:Por qué: 54 cm²: 6 triangles × 9 cm² = 54 cm².54 cm²: 6 triángulos × 9 cm² = 54 cm².
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Find the rectangle's area, then the triangle's.
Halla el área del rectángulo y luego la del triángulo.
-
The triangle sits on top. Is its area added or subtracted?
El triángulo está encima. ¿Su área se suma o se resta?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
36 square units: 6 × 5 = 30, ½ × 6 × 2 = 6, and 30 + 6 = 36.
36 unidades cuadradas: 6 × 5 = 30, ½ × 6 × 2 = 6 y 30 + 6 = 36.
A figure is a 6 by 5 rectangle with a triangle on top. The triangle has a base of 6 and a height of 2. What is the total area?Una figura es un rectángulo de 6 por 5 con un triángulo encima. El triángulo tiene base 6 y altura 2. ¿Cuál es el área total?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: The triangle sits on top. Is its area added or subtracted?👆 Toca para graficar: El triángulo está encima. ¿Su área se suma o se resta?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 36 square units36 unidades cuadradas
Why:Por qué: 36 square units: 6 × 5 = 30, ½ × 6 × 2 = 6, and 30 + 6 = 36.36 unidades cuadradas: 6 × 5 = 30, ½ × 6 × 2 = 6 y 30 + 6 = 36.
2
Warm-up — start here Calentamiento — empiecen aquí
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
💬 Parent Coach:Guía para familias:
Ask: "What do you notice first about this problem? Can you draw or write the first step?"
Pregunta: "¿Qué notas primero sobre este problema? ¿Puedes dibujar o escribir el primer paso?"
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 1
DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Pieces joined together → add their areas. A hole or missing piece → subtract it from the bigger shape.
Piezas unidas → suma sus áreas. Un hueco o pieza faltante → réstalo de la figura mayor.
-
Look for action words on each card: 'joined' versus 'cut out' or 'removed'.
Busca palabras de acción en cada tarjeta: 'unidas' frente a 'recortada' o 'quitada'.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
When pieces are joined, the figure is bigger than either piece, so you add: the L-shaped hallway, the T-shaped stage, and the plus-sign shape all go under Add the areas. When something is cut out or removed, the figure is smaller than the original rectangle, so the window in the wall, the trapdoor in the floor, and the removed center of the U-shaped pool all go under Subtract the areas.
Cuando las piezas están unidas, la figura es más grande que cualquiera de las piezas, así que sumas: el pasillo en forma de L, el escenario en forma de T y la figura de signo de más van en Suma las áreas. Cuando algo se recorta o se quita, la figura es más pequeña que el rectángulo original, así que la ventana en la pared, la trampilla en el piso y el centro quitado de la alberca en forma de U van en Resta las áreas.
Sort each composite figure by whether you ADD or SUBTRACT the areas to find the total.Clasifica cada figura compuesta según si SUMAS o RESTAS las áreas para encontrar el total.
💡 Look for action words on each card: 'joined' versus 'cut out' or 'removed'.Busca palabras de acción en cada tarjeta: 'unidas' frente a 'recortada' o 'quitada'.
💡 Pieces joined together → add their areas. A hole or missing piece → subtract it from the bigger shape.Piezas unidas → suma sus áreas. Un hueco o pieza faltante → réstalo de la figura mayor.
💡 First card: the L-shaped hallway is two rectangles JOINED — pick its operation, then scan each card for its keyword.Primera tarjeta: el pasillo en forma de L son dos rectángulos UNIDOS; elige su operación y luego busca la palabra clave de cada tarjeta.
Add the areasSuma las áreas
Subtract the areasResta las áreas
Drag a card, tap a card then a column, or choose a group from its menu.Arrastra una tarjeta, toca una tarjeta y una columna, o elige un grupo en su menú.
L-shaped hallway (two rectangles joined)Pasillo en forma de L (dos rectángulos unidos)
Wall with a window cut outPared con una ventana recortada
T-shaped stage (two rectangles joined)Escenario en forma de T (dos rectángulos unidos)
Floor with a trapdoor removedPiso con una trampilla quitada
U-shaped pool (rectangle with center removed)Piscina en forma de U (rectángulo sin el centro)
Plus-sign shape (rectangles joined)Forma de signo más (rectángulos unidos)
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Look for action words on each card: 'joined' versus 'cut out' or 'removed'.👆 Toca para graficar: Busca palabras de acción en cada tarjeta: 'unidas' frente a 'recortada' o 'quitada'.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Add the areas: L-shaped hallway (two rectangles joined), T-shaped stage (two rectangles joined), Plus-sign shape (rectangles joined)Suma las áreas: Pasillo en forma de L (dos rectángulos unidos), Escenario en forma de T (dos rectángulos unidos), Forma de signo más (rectángulos unidos)
- Subtract the areas: Wall with a window cut out, Floor with a trapdoor removed, U-shaped pool (rectangle with center removed)Resta las áreas: Pared con una ventana recortada, Piso con una trampilla quitada, Piscina en forma de U (rectángulo sin el centro)
Why:Por qué: When pieces are joined, the figure is bigger than either piece, so you add: the L-shaped hallway, the T-shaped stage, and the plus-sign shape all go under Add the areas. When something is cut out or removed, the figure is smaller than the original rectangle, so the window in the wall, the trapdoor in the floor, and the removed center of the U-shaped pool all go under Subtract the areas.Cuando las piezas están unidas, la figura es más grande que cualquiera de las piezas, así que sumas: el pasillo en forma de L, el escenario en forma de T y la figura de signo de más van en Suma las áreas. Cuando algo se recorta o se quita, la figura es más pequeña que el rectángulo original, así que la ventana en la pared, la trampilla en el piso y el centro quitado de la alberca en forma de U van en Resta las áreas.
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Ask for each choice: is material missing from the shape, or are pieces being combined?
Pregunta en cada opción: ¿le falta material a la figura o se están combinando piezas?
-
Think of real examples: a window in a wall versus two rooms joined into an L-shape.
Piensa en ejemplos reales: una ventana en una pared frente a dos cuartos unidos en forma de L.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Subtract when a piece is removed from a larger shape (like a window cut from a wall). Add when two shapes are joined together (like an L-shape).
Resta cuando se quita una pieza de una figura más grande (como una ventana recortada en una pared). Suma cuando dos figuras se unen (como una figura en forma de L).
When should you subtract areas instead of adding them to find the area of a composite figure?¿Cuándo debes restar áreas en lugar de sumarlas para hallar el área de una figura compuesta?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Think of real examples: a window in a wall versus two rooms joined into an L-shape.👆 Toca para graficar: Piensa en ejemplos reales: una ventana en una pared frente a dos cuartos unidos en forma de L.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- When a piece is cut out or removed from a larger shapeCuando se corta o se quita una parte de una figura más grande
Why:Por qué: Subtract when a piece is removed from a larger shape (like a window cut from a wall). Add when two shapes are joined together (like an L-shape).Resta cuando se quita una pieza de una figura más grande (como una ventana recortada en una pared). Suma cuando dos figuras se unen (como una figura en forma de L).
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 3
DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
-
Perimeter = distance around; Area = space inside—different things.
Dibuja la figura. Marca una base y su altura perpendicular; decide si debes dividirla.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Parts that stick out and enlarge the plan get added: the entrance canopy, the attached wing, and the gable joined on top of the wall. Parts that leave a hole shrink the plan and get subtracted: the skylight opening, the elevator shaft, and the fountain basin carved out of the courtyard.
Las partes que sobresalen y agrandan el plano se suman: la marquesina de la entrada, el ala añadida y el frontón unido encima de la pared. Las partes que dejan un hueco reducen el plano y se restan: la abertura del tragaluz, el hueco del elevador y la fuente tallada en el patio.
Plan 3 — Survey the site. Drag each part of a floor plan into the correct group: do you ADD it to the total or SUBTRACT it from a larger shape?Plano 3 — Inspecciona el terreno. Arrastra cada parte del plano al grupo correcto: ¿la SUMAS al total o la RESTAS de una figura más grande?
ADD to the totalSUMA al total
SUBTRACT from a larger shapeRESTA de una forma más grande
Drag a card, tap a card then a column, or choose a group from its menu.Arrastra una tarjeta, toca una tarjeta y una columna, o elige un grupo en su menú.
Triangular entrance canopy joined to the front wallToldo triangular de entrada unido a la pared del frente
Square skylight opening cut out of the roofAbertura cuadrada de tragaluz recortada del techo
Rectangular wing attached to the main hallAla rectangular unida al salón principal
Elevator shaft removed from the office floorHueco del elevador quitado del piso de oficinas
Triangular gable joined on top of the rectangular wallFrontón triangular unido encima de la pared rectangular
Circular fountain basin carved out of the courtyardBase circular de fuente recortada del patio
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Perimeter = distance around; Area = space inside—different things.👆 Toca para graficar: Dibuja la figura. Marca una base y su altura perpendicular; decide si debes dividirla.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- ADD to the total: Triangular entrance canopy joined to the front wall, Rectangular wing attached to the main hall, Triangular gable joined on top of the rectangular wallSUMA al total: Toldo triangular de entrada unido a la pared del frente, Ala rectangular unida al salón principal, Frontón triangular unido encima de la pared rectangular
- SUBTRACT from a larger shape: Square skylight opening cut out of the roof, Elevator shaft removed from the office floor, Circular fountain basin carved out of the courtyardRESTA de una forma más grande: Abertura cuadrada de tragaluz recortada del techo, Hueco del elevador quitado del piso de oficinas, Base circular de fuente recortada del patio
Why:Por qué: Parts that stick out and enlarge the plan get added: the entrance canopy, the attached wing, and the gable joined on top of the wall. Parts that leave a hole shrink the plan and get subtracted: the skylight opening, the elevator shaft, and the fountain basin carved out of the courtyard.Las partes que sobresalen y agrandan el plano se suman: la marquesina de la entrada, el ala añadida y el frontón unido encima de la pared. Las partes que dejan un hueco reducen el plano y se restan: la abertura del tragaluz, el hueco del elevador y la fuente tallada en el patio.
3
Level up — a little harder Sube de nivel — un poco más difícil
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 1
MATCHING GAMEJUEGO DE PAREJAS
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Multiply each pair of dimensions first, then add for joined shapes or subtract for cutouts.
Multiplica primero cada par de dimensiones y luego suma para figuras unidas o resta para recortes.
-
Each card names its rectangles, and the word 'minus' marks the cutout figures.
Cada tarjeta nombra sus rectángulos, y la palabra 'menos' marca las figuras con recorte.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Multiply each rectangle's dimensions first, then combine according to the card: the joined shapes add, so 60 + 12 = 72 sq ft, 56 + 60 = 116 sq ft, and 40 + 18 = 58 sq ft. The cards with 'minus' subtract, giving 150 − 20 = 130 sq ft, 140 − 30 = 110 sq ft, and 96 − 6 = 90 sq ft.
Multiplica primero las dimensiones de cada rectángulo y luego combina según la tarjeta: las figuras unidas se suman, así que 60 + 12 = 72 sq ft, 56 + 60 = 116 sq ft y 40 + 18 = 58 sq ft. Las tarjetas con 'minus' restan, y dan 150 − 20 = 130 sq ft, 140 − 30 = 110 sq ft y 96 − 6 = 90 sq ft.
Match each composite figure to its total area.Une cada figura compuesta con su área total.
L-shape: 10×6 + 4×3Forma de L: 10×6 + 4×3
T-shape: 14×4 + 6×10Forma de T: 14×4 + 6×10
Wall 15×10 minus window 5×4Pared 15×10 menos ventana 5×4
Pool 14×10 minus cutout 6×5Piscina 14×10 menos recorte 6×5
L-shape: 8×5 + 3×6Forma de L: 8×5 + 3×6
Floor 12×8 minus vent 2×3Piso 12×8 menos rejilla 2×3
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Each card names its rectangles, and the word 'minus' marks the cutout figures.👆 Toca para graficar: Cada tarjeta nombra sus rectángulos, y la palabra 'menos' marca las figuras con recorte.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- L-shape: 10×6 + 4×3 → 72 sq ftForma de L: 10×6 + 4×3 → 72 sq ft
- T-shape: 14×4 + 6×10 → 116 sq ftForma de T: 14×4 + 6×10 → 116 sq ft
- Wall 15×10 minus window 5×4 → 130 sq ftPared 15×10 menos ventana 5×4 → 130 sq ft
- Pool 14×10 minus cutout 6×5 → 110 sq ftPiscina 14×10 menos recorte 6×5 → 110 sq ft
- L-shape: 8×5 + 3×6 → 58 sq ftForma de L: 8×5 + 3×6 → 58 sq ft
- Floor 12×8 minus vent 2×3 → 90 sq ftPiso 12×8 menos rejilla 2×3 → 90 sq ft
Why:Por qué: Multiply each rectangle's dimensions first, then combine according to the card: the joined shapes add, so 60 + 12 = 72 sq ft, 56 + 60 = 116 sq ft, and 40 + 18 = 58 sq ft. The cards with 'minus' subtract, giving 150 − 20 = 130 sq ft, 140 − 30 = 110 sq ft, and 96 − 6 = 90 sq ft.Multiplica primero las dimensiones de cada rectángulo y luego combina según la tarjeta: las figuras unidas se suman, así que 60 + 12 = 72 sq ft, 56 + 60 = 116 sq ft y 40 + 18 = 58 sq ft. Las tarjetas con 'minus' restan, y dan 150 − 20 = 130 sq ft, 140 − 30 = 110 sq ft y 96 − 6 = 90 sq ft.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Find each rectangle's area with length × width, and note that the two pieces sit beside each other instead of overlapping.
Halla el área de cada rectángulo con largo × ancho, y observa que las dos piezas están una al lado de la otra, sin traslaparse.
-
Decomposing means cutting the L into shapes you already know how to measure.
Descomponer significa cortar la L en formas que ya sabes medir.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
First rectangle = 9 x 6 = 54 sq ft. Second rectangle = 7 x 3 = 21 sq ft. Joined L-shape, so add: 54 + 21 = 75 sq ft.
Primer rectángulo = 9 x 6 = 54 sq ft. Segundo rectángulo = 7 x 3 = 21 sq ft. Es una L unida, así que suma: 54 + 21 = 75 sq ft.
Plan 2 — L-shaped lobby: decompose the L into two rectangles, one 9 ft by 6 ft and one 7 ft by 3 ft, then ADD. What is the total floor area?Plan 2 — Vestíbulo en forma de L: descompón la L en dos rectángulos, uno de 9 ft por 6 ft y otro de 7 ft por 3 ft, y luego SUMA. ¿Cuál es el área total del piso?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Decomposing means cutting the L into shapes you already know how to measure.👆 Toca para graficar: Descomponer significa cortar la L en formas que ya sabes medir.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 75 sq ft
Why:Por qué: First rectangle = 9 x 6 = 54 sq ft. Second rectangle = 7 x 3 = 21 sq ft. Joined L-shape, so add: 54 + 21 = 75 sq ft.Primer rectángulo = 9 x 6 = 54 sq ft. Segundo rectángulo = 7 x 3 = 21 sq ft. Es una L unida, así que suma: 54 + 21 = 75 sq ft.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 3
FILL TABLECOMPLETAR LA TABLA
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Walls use l × w; the roof uses ½ × b × h; the Total row adds the two parts.
Las paredes usan l × a; el techo usa ½ × b × h; la fila Total suma las dos partes.
-
The house has two parts with different rules: rectangle walls (10 × 8) and a triangle roof (b = 10, h = 4).
La casa tiene dos partes con reglas distintas: las paredes rectangulares (10 × 8) y el techo triangular (b = 10, h = 4).
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The two parts use different formulas: the rectangular walls are 10 × 8 = 80 sq ft, and the triangular roof is ½ × 10 × 4 = 20 sq ft. Because the roof sits on top of the walls with no overlap, the total is 80 + 20 = 100 sq ft.
Las dos partes usan fórmulas distintas: las paredes rectangulares son 10 × 8 = 80 sq ft, y el techo triangular es ½ × 10 × 4 = 20 sq ft. Como el techo se apoya encima de las paredes sin traslaparse, el total es 80 + 20 = 100 sq ft.
This composite figure is a house shape: a rectangle topped with a triangle. Find each area and the total.Esta figura compuesta tiene forma de casa: un rectángulo con un triángulo encima. Encuentra cada área y el total.
| PartParte | ShapeFigura | DimensionsDimensiones | AreaÁrea |
|---|---|---|---|
| WallsParedes | RectangleRectángulo | 10 ft × 8 ft10 pies × 8 pies |
|
| RoofTecho | TriangleTriángulo | b = 10 ft, h = 4 ftb = 10 pies, h = 4 pies |
|
| Total | — | — |
|
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: The house has two parts with different rules: rectangle walls (10 × 8) and a triangle roof (b = 10, h = 4).👆 Toca para graficar: La casa tiene dos partes con reglas distintas: las paredes rectangulares (10 × 8) y el techo triangular (b = 10, h = 4).
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Walls · Area: 80 sq ftParedes · Área: 80 pies²
- Roof · Area: 20 sq ftTecho · Área: 20 pies²
- Total · Area: 100 sq ftTotal · Área: 100 pies²
Why:Por qué: The two parts use different formulas: the rectangular walls are 10 × 8 = 80 sq ft, and the triangular roof is ½ × 10 × 4 = 20 sq ft. Because the roof sits on top of the walls with no overlap, the total is 80 + 20 = 100 sq ft.Las dos partes usan fórmulas distintas: las paredes rectangulares son 10 × 8 = 80 sq ft, y el techo triangular es ½ × 10 × 4 = 20 sq ft. Como el techo se apoya encima de las paredes sin traslaparse, el total es 80 + 20 = 100 sq ft.
More practice — open for extra problems Más práctica — abre para más problemas
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
Practice MoreMás práctica 1
DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
'More than 100' is strict; a figure at exactly 100 would belong in the '100 or less' group.
'Más de 100' es estricto; una figura de exactamente 100 iría en el grupo de '100 o menos'.
-
Each card already ends with its total area — compare that final number to 100 sq ft.
Cada tarjeta ya termina con su área total: compara ese número final con 100 pies².
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Each card ends with its own total, so the sort is a comparison to 100 sq ft: 126, 130, and 142 sq ft are greater than 100, while 58, 75, and 68 sq ft are not. Notice that a cutout figure can still be large — the 20 × 8 floor loses only 18 sq ft to the vent and still totals 142 sq ft.
Cada tarjeta termina con su propio total, así que la clasificación es una comparación con 100 sq ft: 126, 130 y 142 sq ft son mayores que 100, mientras que 58, 75 y 68 sq ft no lo son. Fíjate en que una figura con recorte todavía puede ser grande: el piso de 20 × 8 solo pierde 18 sq ft por la rejilla y aun así suma 142 sq ft.
Calculate each composite figure's area. Sort by whether the area is more than 100 sq ft or not.Calcula el área de cada figura compuesta. Clasifícalas según si el área es más de 100 pies cuadrados o no.
💡 Each card already ends with its total area — compare that final number to 100 sq ft.Cada tarjeta ya termina con su área total: compara ese número final con 100 pies².
💡 'More than 100' is strict; a figure at exactly 100 would belong in the '100 or less' group.'Más de 100' es estricto; una figura de exactamente 100 iría en el grupo de '100 o menos'.
💡 First card totals 126 sq ft. Is 126 more than 100? Place it, then compare each card's ending number.La primera tarjeta suma 126 pies². ¿Es 126 más que 100? Colócala y compara el número final de cada tarjeta.
Area > 100 sq ftÁrea > 100 pies cuadrados
Area ≤ 100 sq ftÁrea ≤ 100 pies cuadrados
Drag a card, tap a card then a column, or choose a group from its menu.Arrastra una tarjeta, toca una tarjeta y una columna, o elige un grupo en su menú.
L-shape: 12×8 + 6×5Forma de L: 12×8 + 6×5 = 126 pies cuadrados
T-shape: 10×3 + 4×7Forma de T: 10×3 + 4×7 = 58 pies cuadrados
Wall 15×10 − window 5×4Pared 15×10 − ventana 5×4 = 130 pies cuadrados
L-shape: 9×7 + 3×4Forma de L: 9×7 + 3×4 = 75 pies cuadrados
Floor 20×8 − vent 6×3Piso 20×8 − rejilla 6×3 = 142 pies cuadrados
U-shape: 10×8 − 4×3Forma de U: 10×8 − 4×3 = 68 pies cuadrados
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Each card already ends with its total area — compare that final number to 100 sq ft.👆 Toca para graficar: Cada tarjeta ya termina con su área total: compara ese número final con 100 pies².
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Area > 100 sq ft: L-shape: 12×8 + 6×5, Wall 15×10 − window 5×4, Floor 20×8 − vent 6×3Área > 100 pies cuadrados: Forma de L: 12×8 + 6×5 = 126 pies cuadrados, Pared 15×10 − ventana 5×4 = 130 pies cuadrados, Piso 20×8 − rejilla 6×3 = 142 pies cuadrados
- Area ≤ 100 sq ft: T-shape: 10×3 + 4×7, L-shape: 9×7 + 3×4, U-shape: 10×8 − 4×3Área ≤ 100 pies cuadrados: Forma de T: 10×3 + 4×7 = 58 pies cuadrados, Forma de L: 9×7 + 3×4 = 75 pies cuadrados, Forma de U: 10×8 − 4×3 = 68 pies cuadrados
Why:Por qué: Each card ends with its own total, so the sort is a comparison to 100 sq ft: 126, 130, and 142 sq ft are greater than 100, while 58, 75, and 68 sq ft are not. Notice that a cutout figure can still be large — the 20 × 8 floor loses only 18 sq ft to the vent and still totals 142 sq ft.Cada tarjeta termina con su propio total, así que la clasificación es una comparación con 100 sq ft: 126, 130 y 142 sq ft son mayores que 100, mientras que 58, 75 y 68 sq ft no lo son. Fíjate en que una figura con recorte todavía puede ser grande: el piso de 20 × 8 solo pierde 18 sq ft por la rejilla y aun así suma 142 sq ft.
Practice MoreMás práctica 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
The rectangle uses length × width and the triangle uses ½ × base × height. The pieces are joined, so their areas combine.
El rectángulo usa largo × ancho y el triángulo usa ½ × base × altura. Las piezas están unidas, así que sus áreas se combinan.
-
A composite figure is built from basic shapes, so measure each shape before you think about the total.
Una figura compuesta está formada por formas básicas, así que mide cada forma antes de pensar en el total.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Rectangle = 7 x 5 = 35 sq ft. Triangle = 1/2 x 7 x 4 = 14 sq ft. The pieces are joined, so add: 35 + 14 = 49 sq ft.
Rectángulo = 7 x 5 = 35 sq ft. Triángulo = 1/2 x 7 x 4 = 14 sq ft. Las piezas están unidas, así que suma: 35 + 14 = 49 sq ft.
A 7 ft by 5 ft rectangle has a triangle (base 7 ft, height 4 ft) on top. Add the two areas. What is the total area?Un rectángulo de 7 ft por 5 ft tiene un triángulo (base 7 ft, altura 4 ft) encima. Suma las dos áreas. ¿Cuál es el área total?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: A composite figure is built from basic shapes, so measure each shape before you think about the total.👆 Toca para graficar: Una figura compuesta está formada por formas básicas, así que mide cada forma antes de pensar en el total.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 49 sq ft
Why:Por qué: Rectangle = 7 x 5 = 35 sq ft. Triangle = 1/2 x 7 x 4 = 14 sq ft. The pieces are joined, so add: 35 + 14 = 49 sq ft.Rectángulo = 7 x 5 = 35 sq ft. Triángulo = 1/2 x 7 x 4 = 14 sq ft. Las piezas están unidas, así que suma: 35 + 14 = 49 sq ft.
Practice MoreMás práctica 3
MATCHING GAMEJUEGO DE PAREJAS
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Scan for the word 'minus' — those plans subtract a cutout, while the rest add their joined pieces. Triangles still need the ½.
Busca la palabra 'minus': esos planos restan un recorte, mientras que los demás suman sus piezas unidas. Los triángulos todavía necesitan el ½.
-
Every plan is built from basic shapes, so break each card into its rectangles or triangles before you compare it to an area card.
Cada plano está formado por figuras básicas, así que separa cada tarjeta en sus rectángulos o triángulos antes de compararla con una tarjeta de área.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Each plan combines its pieces the way its wording says: the house-front wall is 11 × 6 = 66 plus ½ × 11 × 4 = 22, giving 88 sq ft; the T-shaped studio is 52 + 45 = 97 sq ft; the L-shaped gallery is 49 + 24 = 73 sq ft. Only the warehouse uses 'minus', so it is 180 − 30 = 150 sq ft.
Cada plano combina sus piezas según lo que dice su descripción: la pared del frente de la casa es 11 × 6 = 66 más ½ × 11 × 4 = 22, lo que da 88 sq ft; el estudio en forma de T es 52 + 45 = 97 sq ft; la galería en forma de L es 49 + 24 = 73 sq ft. Solo el almacén usa 'minus', así que es 180 − 30 = 150 sq ft.
Plan 5 — Match each floor plan to its correct total area.Plano 5 — Une cada plano con su área total correcta.
House-front wall: 11x6 rectangle + triangle base 11, height 4Pared frontal de casa: rectángulo 11x6 + triángulo base 11, altura 4
T-shaped studio: 13x4 top + 5x9 stemEstudio en forma de T: parte de arriba 13x4 + tallo 5x9
Warehouse 20x9 minus loading bay 6x5Bodega 20x9 menos zona de carga 6x5
L-shaped gallery: 7x7 + 4x6Galería en forma de L: 7x7 + 4x6
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Every plan is built from basic shapes, so break each card into its rectangles or triangles before you compare it to an area card.👆 Toca para graficar: Cada plano está formado por figuras básicas, así que separa cada tarjeta en sus rectángulos o triángulos antes de compararla con una tarjeta de área.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- House-front wall: 11x6 rectangle + triangle base 11, height 4 → 88 sq ftPared frontal de casa: rectángulo 11x6 + triángulo base 11, altura 4 → 88 sq ft
- T-shaped studio: 13x4 top + 5x9 stem → 97 sq ftEstudio en forma de T: parte de arriba 13x4 + tallo 5x9 → 97 sq ft
- Warehouse 20x9 minus loading bay 6x5 → 150 sq ftBodega 20x9 menos zona de carga 6x5 → 150 sq ft
- L-shaped gallery: 7x7 + 4x6 → 73 sq ftGalería en forma de L: 7x7 + 4x6 → 73 sq ft
Why:Por qué: Each plan combines its pieces the way its wording says: the house-front wall is 11 × 6 = 66 plus ½ × 11 × 4 = 22, giving 88 sq ft; the T-shaped studio is 52 + 45 = 97 sq ft; the L-shaped gallery is 49 + 24 = 73 sq ft. Only the warehouse uses 'minus', so it is 180 − 30 = 150 sq ft.Cada plano combina sus piezas según lo que dice su descripción: la pared del frente de la casa es 11 × 6 = 66 más ½ × 11 × 4 = 22, lo que da 88 sq ft; el estudio en forma de T es 52 + 45 = 97 sq ft; la galería en forma de L es 49 + 24 = 73 sq ft. Solo el almacén usa 'minus', así que es 180 − 30 = 150 sq ft.
Practice MoreMás práctica 4
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Find each rectangle's area separately with A = l × w, then combine — joined shapes mean adding.
Halla el área de cada rectángulo por separado con A = l × a y luego combínalas: figuras unidas significan sumar.
-
The L-shape is already split into two rectangles for you: 10 × 6 and 4 × 3.
La figura en L ya está dividida en dos rectángulos por ti: 10 × 6 y 4 × 3.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Area 1 = 10 × 6 = 60 sq ft. Area 2 = 4 × 3 = 12 sq ft. Total = 60 + 12 = 72 sq ft.
Área 1 = 10 × 6 = 60 sq ft. Área 2 = 4 × 3 = 12 sq ft. Total = 60 + 12 = 72 sq ft.
An L-shaped room is made of two rectangles: 10 ft × 6 ft and 4 ft × 3 ft. What is the total area?Una habitación en forma de L está formada por dos rectángulos: 10 ft × 6 ft y 4 ft × 3 ft. ¿Cuál es el área total?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: The L-shape is already split into two rectangles for you: 10 × 6 and 4 × 3.👆 Toca para graficar: La figura en L ya está dividida en dos rectángulos por ti: 10 × 6 y 4 × 3.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 72 sq ft72 pies cuadrados
Why:Por qué: Area 1 = 10 × 6 = 60 sq ft. Area 2 = 4 × 3 = 12 sq ft. Total = 60 + 12 = 72 sq ft.Área 1 = 10 × 6 = 60 sq ft. Área 2 = 4 × 3 = 12 sq ft. Total = 60 + 12 = 72 sq ft.
Practice MoreMás práctica 5
FILL TABLECOMPLETAR LA TABLA
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Add rows: Shape 1 + Shape 2. Subtract rows: Shape 1 − Shape 2 (the big shape comes first).
Filas de suma: Figura 1 + Figura 2. Filas de resta: Figura 1 − Figura 2 (la figura grande va primero).
-
The Operation column already tells you whether to add or subtract — no deciding needed, just computing.
La columna de Operación ya te dice si sumar o restar: no hay que decidir, solo calcular.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The Operation column decides each row: the L-shaped deck gives 48 + 20 = 68 sq ft and the floor with the alcove gives 90 + 15 = 105 sq ft. The cutout rows subtract from the larger shape, so the wall is 120 − 18 = 102 sq ft and the courtyard is 200 − 36 = 164 sq ft.
La columna de Operación decide cada fila: la terraza en forma de L da 48 + 20 = 68 sq ft y el piso con el nicho da 90 + 15 = 105 sq ft. Las filas con recorte restan de la figura más grande, así que la pared es 120 − 18 = 102 sq ft y el patio es 200 − 36 = 164 sq ft.
Complete the table.Completa la tabla.
| FigureFigura | Shape 1 AreaÁrea de la figura 1 | Shape 2 AreaÁrea de la figura 2 | OperationOperación | Total AreaÁrea total |
|---|---|---|---|---|
| L-shaped deckTerraza en forma de L | 48 sq ft48 pies² | 20 sq ft20 pies² | AddSuma |
|
| Floor with alcovePiso con un espacio adicional | 90 sq ft90 pies² | 15 sq ft15 pies² | AddSuma |
|
| Wall with window cutoutPared con abertura para ventana | 120 sq ft120 pies² | 18 sq ft18 pies² | SubtractResta |
|
| Courtyard with fountain cutoutPatio con abertura para fuente | 200 sq ft200 pies² | 36 sq ft36 pies² | SubtractResta |
|
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: The Operation column already tells you whether to add or subtract — no deciding needed, just computing.👆 Toca para graficar: La columna de Operación ya te dice si sumar o restar: no hay que decidir, solo calcular.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- L-shaped deck · Total Area: 68 sq ftTerraza en forma de L · Área total: 68 pies²
- Floor with alcove · Total Area: 105 sq ftPiso con un espacio adicional · Área total: 105 pies²
- Wall with window cutout · Total Area: 102 sq ftPared con abertura para ventana · Área total: 102 pies²
- Courtyard with fountain cutout · Total Area: 164 sq ftPatio con abertura para fuente · Área total: 164 pies²
Why:Por qué: The Operation column decides each row: the L-shaped deck gives 48 + 20 = 68 sq ft and the floor with the alcove gives 90 + 15 = 105 sq ft. The cutout rows subtract from the larger shape, so the wall is 120 − 18 = 102 sq ft and the courtyard is 200 − 36 = 164 sq ft.La columna de Operación decide cada fila: la terraza en forma de L da 48 + 20 = 68 sq ft y el piso con el nicho da 90 + 15 = 105 sq ft. Las filas con recorte restan de la figura más grande, así que la pared es 120 − 18 = 102 sq ft y el patio es 200 − 36 = 164 sq ft.
Practice MoreMás práctica 6
OPEN RESPONSERESPUESTA ABIERTA
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
For Way 2, wrap the whole T in one big rectangle and subtract the empty corner rectangles.
Para la Vía 2, envuelve toda la T en un rectángulo grande y resta los rectángulos vacíos de las esquinas.
-
The T's top slab is 14 × 4 and its stem is 6 × 10. Way 1 simply adds those two rectangles.
La parte de arriba de la T es 14 × 4 y su tallo es 6 × 10. La Vía 1 simplemente suma esos dos rectángulos.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Way 1 splits the T into its two named rectangles: 14 × 4 = 56 plus 6 × 10 = 60, a total of 116 sq ft. Way 2 wraps the T in a 14 ft × 14 ft rectangle worth 196 sq ft and subtracts the two empty 4 ft × 10 ft corners, 196 − 80 = 116 sq ft — the same region is being measured, so the decomposition you choose cannot change the area.
La Manera 1 divide la T en sus dos rectángulos nombrados: 14 × 4 = 56 más 6 × 10 = 60, un total de 116 sq ft. La Manera 2 envuelve la T en un rectángulo de 14 ft × 14 ft que vale 196 sq ft y resta las dos esquinas vacías de 4 ft × 10 ft, 196 − 80 = 116 sq ft: se está midiendo la misma región, así que la forma en que la descompongas no puede cambiar el área.
A T-shaped room can be decomposed in two different ways. Show both ways and prove they give the same total area. Use a T-shape where the top is 14 ft × 4 ft and the stem is 6 ft × 10 ft.Un cuarto en forma de T se puede descomponer de dos maneras diferentes. Muestra las dos maneras y demuestra que dan la misma área total. Usa una forma de T donde la parte de arriba mida 14 pies × 4 pies y el tronco mida 6 pies × 10 pies.
Sentence starter:Inicio de oración:
Tap to insertToca para insertar
Vocabulary: tap to insertVocabulario: toca para insertar
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: The T's top slab is 14 × 4 and its stem is 6 × 10. Way 1 simply adds those two rectangles.👆 Toca para graficar: La parte de arriba de la T es 14 × 4 y su tallo es 6 × 10. La Vía 1 simplemente suma esos dos rectángulos.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- A strong answer uses: decompose, add, subtract, rectangle, composite, equivalent, same area.
Why:Por qué: Way 1 splits the T into its two named rectangles: 14 × 4 = 56 plus 6 × 10 = 60, a total of 116 sq ft. Way 2 wraps the T in a 14 ft × 14 ft rectangle worth 196 sq ft and subtracts the two empty 4 ft × 10 ft corners, 196 − 80 = 116 sq ft — the same region is being measured, so the decomposition you choose cannot change the area.La Manera 1 divide la T en sus dos rectángulos nombrados: 14 × 4 = 56 más 6 × 10 = 60, un total de 116 sq ft. La Manera 2 envuelve la T en un rectángulo de 14 ft × 14 ft que vale 196 sq ft y resta las dos esquinas vacías de 4 ft × 10 ft, 196 − 80 = 116 sq ft: se está midiendo la misma región, así que la forma en que la descompongas no puede cambiar el área.
Practice MoreMás práctica 7
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Find the full patio area (15 × 10) and the cutout area (5 × 4), then remove the cutout.
Halla el área total del patio (15 × 10) y el área del recorte (5 × 4), y luego quita el recorte.
-
The flower bed is CUT OUT of the patio — that phrase tells you which operation to use.
El jardín está RECORTADO del patio: esa frase te dice qué operación usar.
-
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Patio = 15 × 10 = 150 sq ft. Cutout = 5 × 4 = 20 sq ft. Remaining = 150 − 20 = 130 sq ft.
Patio = 15 × 10 = 150 sq ft. Recorte = 5 × 4 = 20 sq ft. Área restante = 150 − 20 = 130 sq ft.
A rectangular patio is 15 ft × 10 ft with a 5 ft × 4 ft rectangular flower bed cut out. What is the remaining area?Un patio rectangular mide 15 ft × 10 ft y tiene recortado un jardín rectangular de 5 ft × 4 ft. ¿Cuál es el área restante?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: The flower bed is CUT OUT of the patio — that phrase tells you which operation to use.👆 Toca para graficar: El jardín está RECORTADO del patio: esa frase te dice qué operación usar.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- 130 sq ft130 pies cuadrados
Why:Por qué: Patio = 15 × 10 = 150 sq ft. Cutout = 5 × 4 = 20 sq ft. Remaining = 150 − 20 = 130 sq ft.Patio = 15 × 10 = 150 sq ft. Recorte = 5 × 4 = 20 sq ft. Área restante = 150 − 20 = 130 sq ft.
Practice MoreMás práctica 8
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Joined pieces mean you add their areas after computing each one with length × width.
Las piezas unidas significan que sumas sus áreas después de calcular cada una con largo × ancho.
-
Two rectangles make this L: one is 5 × 3 and the other is 2 × 4.
Dos rectángulos forman esta L: uno es 5 × 3 y el otro es 2 × 4.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
5 × 3 = 15. 2 × 4 = 8. Total = 15 + 8 = 23 sq units.
5 × 3 = 15. 2 × 4 = 8. Total = 15 + 8 = 23 unidades cuadradas.
Find the area of an L-shape made of a 5×3 rectangle and a 2×4 rectangle.Halla el área de una figura en forma de L formada por un rectángulo de 5×3 y uno de 2×4.
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Two rectangles make this L: one is 5 × 3 and the other is 2 × 4.👆 Toca para graficar: Dos rectángulos forman esta L: uno es 5 × 3 y el otro es 2 × 4.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 23 sq units23 unidades cuadradas
Why:Por qué: 5 × 3 = 15. 2 × 4 = 8. Total = 15 + 8 = 23 sq units.5 × 3 = 15. 2 × 4 = 8. Total = 15 + 8 = 23 unidades cuadradas.
Step 4 of 5Paso 4 de 5
Check & ImproveRevisa y mejora
See what each answer shows. Fix one, then try a fresh one.Vean qué muestra cada respuesta. Corrijan una y prueben una nueva.
Finish Your Turn first. Then this page shows what each answer tells us.Primero terminen Tu turno. Luego esta página muestra qué nos dice cada respuesta.
Step 5 of 5Paso 5 de 5
FinishTerminar
Celebrate what you did, see what it showed, then take one next step or stop here.Celebren lo que hicieron, vean lo que mostró y den un siguiente paso o paren aquí.
What happened todayLo que pasó hoy
Saved only on this device. Your teacher has not received it.Se guarda solo en este dispositivo. Su maestro o maestra no lo ha recibido.
More to do (optional)Más para hacer (opcional)
Certificate, photo, sign-off and badges (optional)Certificado, foto, firma e insignias (opcional)
Finished for todayTerminaste por hoy
The last stepEl último paso
Teach it to someoneEnséñaselo a alguien
- Pick one problem you solved.Elige un problema que resolviste.
- Explain it out loud. Use any language first.Explícalo en voz alta. Usa primero el idioma que prefieras.
- Say it again with the English math words:Dilo otra vez con las palabras de matemáticas en inglés:
- Area of Composite Figures · Área de figuras compuestas
- Composite Figure · Figura compuesta
- Decompose · Descomponer
- Your partner asks: “How do you know?” Answer with: “I got ___ because ___. I checked by ___.”Tu acompañante pregunta: “¿Cómo lo sabes?” Responde: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.”
How sure do you feel now?¿Qué tan seguro o segura te sientes ahora?
Compare it with how you felt at the start.Compáralo con cómo te sentías al empezar.
Our family math nightsNuestras noches de matemáticas en familia
Weekends never break it. Saved only on this device.Los fines de semana no la interrumpen. Se guarda solo en este dispositivo.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
Want to do more?¿Quieren hacer más?
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Reflection, voice memo and badgesReflexión, nota de voz e insignias
My Math Voice · Private Local ReflectionMi Voz Matemática · Reflexión Privada en este Dispositivo
🏆
Reflection saved on this device Reflexión guardada en este dispositivo
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
Concept ExplorerExplorador
Vocab ChampCamp. Vocabulario
3-Star HeroHéroe 3 Estrellas
Game MasterMaestro del Juego
Family StreakRacha Familiar
Home ExplorerExplorador del Hogar
EDU WONDERLAB MATH
Family Math Practice Record
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Family Conversation Card
Ask at the table
Which pieces did you add, and which piece did you subtract?
Try it together
Draw an L-shaped room on paper: a 6 by 4 rectangle with a 2 by 2 square cut from one corner. Find its area two ways: split it into two rectangles and add, or find the big rectangle and subtract the cut-out square. Do both answers match?
To start talking
I split the figure into ___ and ___. Their areas are ___ and ___, so the total area is ___.
Tarjeta de conversación familiar
Pregunten en la mesa
¿Cuáles piezas sumaron y cuál pieza restaron?
Prueben juntos
Dibujen en papel un cuarto en forma de L: un rectángulo de 6 por 4 con un cuadrado de 2 por 2 recortado en una esquina. Hallen su área de dos maneras: divídanlo en dos rectángulos y sumen, o hallen el rectángulo grande y resten el cuadrado recortado. ¿Coinciden las dos respuestas?
Para empezar a hablar
Dividí la figura en ___ y ___. Sus áreas son ___ y ___, así que el área total es ___.
Talk it throughConversen sobre esto
Which pieces did you add, and which piece did you subtract?¿Cuáles piezas sumaron y cuál pieza restaron?
Start your answer like this:Empiecen su respuesta así: I split the figure into ___ and ___. Their areas are ___ and ___, so the total area is ___.Dividí la figura en ___ y ___. Sus áreas son ___ y ___, así que el área total es ___.
A strong answer sounds like:Una respuesta sólida suena así: In class we break the room into two rectangles: 12 × 8 = 96 and 6 × 5 = 30. The pieces are joined, so we add: 96 + 30 = 126 square feet.En clase separamos el cuarto en dos rectángulos: 12 × 8 = 96 y 6 × 5 = 30. Las piezas están unidas, así que sumamos: 96 + 30 = 126 pies cuadrados.
No grown-up nearby? Say your answer out loud to yourself, then write one sentence that proves it. Either language is fine.¿No hay un adulto cerca? Di tu respuesta en voz alta y escribe una oración que la pruebe. Sirve cualquiera de los dos idiomas.
Watch out:Cuidado con este error común:
Adding a piece that was cut out. A cut-out piece is taken away, not added. Sumar una pieza que fue recortada. Una pieza recortada se quita, no se suma.
💬 Parent Coach Question:Pregunta de guía:
Which pieces did you add, and which piece did you subtract?
¿Cuáles piezas sumaron y cuál pieza restaron?
Optional warm-up huddle · about 3 minutesCalentamiento opcional en equipo · unos 3 minutos A grown-up says a wrong answer on purpose. The student coaches. Try it before the problems to build confidence.Un adulto dice una respuesta equivocada a propósito. El estudiante lo guía. Pruébenlo antes de los problemas para ganar confianza.
Play the Confused Grown-UpJuega al adulto confundido
Grown-up: you will say one wrong answer, on purpose. Student: you are the math coach. Fix it, and explain why. Nothing is timed, and nobody has to know the answer first. Adulto: van a decir una respuesta equivocada, a propósito. Estudiante: tú eres el entrenador de matemáticas. Corrígela y explica por qué. Nada tiene cronómetro y nadie necesita saber la respuesta primero.
- Say it with a straight face, then ask: “Does that sound right?”Dilo con toda seguridad y pregunta: «¿Les suena bien?»
- Do not fix it. Ask the one question below and wait.No lo corrijan. Hagan la pregunta de abajo y esperen. Draw a rectangle around the triangle. How does the triangle compare with the rectangle?Dibuja un rectángulo alrededor del triángulo. ¿Cómo se compara el triángulo con el rectángulo?
- Let your student teach you the right answer. Say it back in their words.Dejen que su estudiante les enseñe la respuesta correcta. Repítanla con sus palabras.
Tap for parent coaching phrases (praise the thinking, not the speed)Toca para ver frases de apoyo (elogia el razonamiento, no la rapidez)
- “I love how you checked whether that answer made sense!”«¡Me encanta cómo comprobaste si esa respuesta tenía sentido!»
- “Thank you for showing me the step I missed.”«Gracias por mostrarme el paso que me faltó.»
- “Your picture/model made it so clear to see why.”«Tu dibujo o modelo hizo muy claro ver el porqué.»
Round 1 of 3Ronda 1 de 3
The problem:El problema: What is the area of a trapezoid with bases 6 cm and 10 cm and height 4 cm?¿Cuál es el área de un trapecio con bases de 6 cm y 10 cm y altura de 4 cm?
🎭 Grown-up says (out loud, with confidence):🎭 El adulto dice (en voz alta, con seguridad):
“I'm pretty sure the answer is 64 square cm.”“Estoy casi seguro de que la respuesta es 64 centímetros cuadrados.”
Your job: fix the answer. Which one is right?Tu trabajo: corregir la respuesta. ¿Cuál es la correcta?
🎉 You fixed it!¡Lo corregiste! A = ½(6 + 10) × 4 = ½ × 16 × 4 = 32 square cm.A = ½(6 + 10) × 4 = ½ × 16 × 4 = 32 centímetros cuadrados.
Why this slip is easy to make:Por qué es fácil cometer este error: This adds the bases and multiplies by the height but forgets to take half.Esto suma las bases y multiplica por la altura, pero se olvida de tomar la mitad.
Question to ask next time:Pregunta para la próxima vez: Draw a rectangle around the triangle. How does the triangle compare with the rectangle?Dibuja un rectángulo alrededor del triángulo. ¿Cómo se compara el triángulo con el rectángulo?
Round 2 of 3Ronda 2 de 3
The problem:El problema: What is the area of a trapezoid with bases 5 cm and 9 cm and height 6 cm?¿Cuál es el área de un trapecio con bases de 5 cm y 9 cm y altura de 6 cm?
🎭 Grown-up says (out loud, with confidence):🎭 El adulto dice (en voz alta, con seguridad):
“I'm pretty sure the answer is 20 square cm.”“Estoy casi seguro de que la respuesta es 20 centímetros cuadrados.”
Your job: fix the answer. Which one is right?Tu trabajo: corregir la respuesta. ¿Cuál es la correcta?
🎉 You fixed it!¡Lo corregiste! A = ½(5 + 9) × 6 = ½ × 14 × 6 = 42 square cm.A = ½(5 + 9) × 6 = ½ × 14 × 6 = 42 centímetros cuadrados.
Why this slip is easy to make:Por qué es fácil cometer este error: This adds all three numbers together instead of using the trapezoid formula.Esto suma los tres números en lugar de usar la fórmula del trapecio.
Question to ask next time:Pregunta para la próxima vez: What is happening to the amount in this story: are we joining amounts, or making equal groups?¿Qué le pasa a la cantidad en esta historia: juntamos cantidades o hacemos grupos iguales?
Round 3 of 3Ronda 3 de 3
The problem:El problema: A trapezoid has an area of 30 square feet with bases of 4 ft and 8 ft. What is its height?Un trapecio tiene un área de 30 pies cuadrados con bases de 4 pies y 8 pies. ¿Cuál es su altura?
🎭 Grown-up says (out loud, with confidence):🎭 El adulto dice (en voz alta, con seguridad):
“I'm pretty sure the answer is 2.5 feet.”“Estoy casi seguro de que la respuesta es 2.5 pies.”
Your job: fix the answer. Which one is right?Tu trabajo: corregir la respuesta. ¿Cuál es la correcta?
🎉 You fixed it!¡Lo corregiste! 30 = ½(4 + 8) × h = 6h, so h = 5 feet.30 = ½(4 + 8) × h = 6h, así que h = 5 pies.
Why this slip is easy to make:Por qué es fácil cometer este error: This divides the area by the full base sum without ever applying the ½ from the formula.Esto divide el área entre la suma completa de las bases sin aplicar nunca el ½ de la fórmula.
Question to ask next time:Pregunta para la próxima vez: Draw a rectangle around the triangle. How does the triangle compare with the rectangle?Dibuja un rectángulo alrededor del triángulo. ¿Cómo se compara el triángulo con el rectángulo?
Quick practice shows round 1. Choose Learn & practice for every round.La práctica breve muestra la ronda 1. Elijan Aprender y practicar para ver todas las rondas.
WHY THIS MATTERS¿POR QUÉ IMPORTA?
Floor plans Planos de pisos
Builders and flooring workers find the area of rooms that are not simple rectangles by breaking them into simple shapes. The total tells them how many tiles to order. Los constructores y quienes instalan pisos hallan el área de cuartos que no son rectángulos simples dividiéndolos en figuras simples. El total les dice cuántas losetas pedir.
Try it at homePruébenlo en casa
Draw an L-shaped room on paper: a 6 by 4 rectangle with a 2 by 2 square cut from one corner. Find its area two ways: split it into two rectangles and add, or find the big rectangle and subtract the cut-out square. Do both answers match?Dibujen en papel un cuarto en forma de L: un rectángulo de 6 por 4 con un cuadrado de 2 por 2 recortado en una esquina. Hallen su área de dos maneras: divídanlo en dos rectángulos y sumen, o hallen el rectángulo grande y resten el cuadrado recortado. ¿Coinciden las dos respuestas?
⚡ SKILL POWER-UP · OPTIONALRETO DE PODER · OPCIONAL
A 10 by 6 rectangle has a 2 by 3 rectangle cut out of it. What is the area of what is left? A un rectángulo de 10 por 6 se le recorta un rectángulo de 2 por 3. ¿Cuál es el área de lo que queda?
★ 1 Star★ 1 Estrella
Tonight's mystery challengeEl reto misterioso de hoy
Can you crack this before tonight is over?¿Puedes resolver esto antes de terminar hoy?
Plan 2 — L-shaped lobby: decompose the L into two rectangles, one 9 ft by 6 ft and one 7 ft by 3 ft, then ADD. What is the total floor area?Plan 2 — Vestíbulo en forma de L: descompón la L en dos rectángulos, uno de 9 ft por 6 ft y otro de 7 ft por 3 ft, y luego SUMA. ¿Cuál es el área total del piso?
Locked. Finish 10 problems and it opens. Bloqueado. Termina 10 problemas y se abre.
Words to knowPalabras clave
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Haz la prueba. 3. Empareja las palabras.
Area of Composite Figures Área de figuras compuestas
Área de figuras compuestas
💡 Total area = area of rectangle 1 + area of rectangle 2.
DEFINITIONDEFINICIÓN
Area of Composite Figures Área de figuras compuestas
Área de figuras compuestas
The space inside a figure built from simple shapes.
ES El espacio dentro de una figura hecha de figuras simples.
Total area = area of rectangle 1 + area of rectangle 2.
Composite Figure Figura compuesta
Figura compuesta
💡 An L-shaped room = a 12×8 rectangle joined to a 6×5 rectangle; total area = 96 + 30 = 126 sq ft
DEFINITIONDEFINICIÓN
Composite Figure Figura compuesta
Figura compuesta
A shape made of simple shapes joined together.
ES Una figura hecha de figuras simples juntas.
An L-shaped room = a 12×8 rectangle joined to a 6×5 rectangle; total area = 96 + 30 = 126 sq ft
Decompose Descomponer
Descomponer
💡 Draw a dashed line across the L-shape to split it into two rectangles — now you can find each area separately
DEFINITIONDEFINICIÓN
Decompose Descomponer
Descomponer
Break a number or shape into smaller parts.
ES Separar un número o una figura en partes más pequeñas.
Draw a dashed line across the L-shape to split it into two rectangles — now you can find each area separately
Add Sumar
Sumar
💡 T-shaped hallway: top rectangle = 30 sq ft, bottom rectangle = 28 sq ft → total = 30 + 28 = 58 sq ft
DEFINITIONDEFINICIÓN
Add Sumar
Sumar
Join amounts to get a total.
ES Juntar cantidades para hallar el total.
T-shaped hallway: top rectangle = 30 sq ft, bottom rectangle = 28 sq ft → total = 30 + 28 = 58 sq ft
Subtract Restar
Restar
💡 A 14×10 pool with a 6×4 cutout: 140 − 24 = 116 sq ft of water surface
DEFINITIONDEFINICIÓN
Subtract Restar
Restar
Take an amount away.
ES Quitar una cantidad.
A 14×10 pool with a 6×4 cutout: 140 − 24 = 116 sq ft of water surface
Formula Fórmula
Fórmula
💡 Rectangle: A = l × w; Triangle: A = ½ × b × h; use the right formula for each piece of a composite figure
DEFINITIONDEFINICIÓN
Formula Fórmula
Fórmula
A rule written with letters and numbers.
ES Una regla escrita con letras y números.
Rectangle: A = l × w; Triangle: A = ½ × b × h; use the right formula for each piece of a composite figure
Regular polygon Polígono regular
Polígono regular
💡 A stop sign is a regular octagon.
DEFINITIONDEFINICIÓN
Regular polygon Polígono regular
Polígono regular
A closed shape with equal sides and equal angles.
ES Una figura cerrada con lados iguales y ángulos iguales.
A stop sign is a regular octagon.
Congruent Congruente
Congruente
💡 The 8 center triangles of a regular octagon all match.
DEFINITIONDEFINICIÓN
Congruent Congruente
Congruente
Exactly the same size and shape.
ES Exactamente del mismo tamaño y forma.
The 8 center triangles of a regular octagon all match.
Word QuizPrueba de palabras
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Prueba terminada!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Match the Words Empareja las palabras
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Matched: Emparejadas:
0 / 8
PlayJugar
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
🏡 FAMILY ACTIVITY CORNERRINCÓN DE ACTIVIDADES
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Use the math at homeUsa las matemáticas en casa ~5 min Paper and pencil; real objects are optional Papel y lápiz; los objetos reales son opcionales
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Draw an L-shaped room on paper: a 6 by 4 rectangle with a 2 by 2 square cut from one corner. Find its area two ways: split it into two rectangles and add, or find the big rectangle and subtract the cut-out square. Do both answers match?
Dibujen en papel un cuarto en forma de L: un rectángulo de 6 por 4 con un cuadrado de 2 por 2 recortado en una esquina. Hallen su área de dos maneras: divídanlo en dos rectángulos y sumen, o hallen el rectángulo grande y resten el cuadrado recortado. ¿Coinciden las dos respuestas?
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Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
💬 Talk about it:Para conversar:
Which pieces did you add, and which piece did you subtract?
¿Cuáles piezas sumaron y cuál pieza restaron?
🎮 FAMILY ARCADESALA DE JUEGOS EN FAMILIA
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Math Dominoes: Build the ChainDominó matemático: arma la cadena
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
A student and a grown-up share one chain. Take turns placing, and switch coach and player each time. There is no winner and no timer.Un estudiante y un adulto comparten una cadena. Colocan fichas por turnos y cambian de entrenador y jugador cada vez. No hay ganador ni cronómetro.
Tap for coaching phrases that praise reasoningToca para ver frases que elogian el razonamiento
- “How did you know those two values match?”«¿Cómo supiste que esos dos valores coinciden?»
- “I like how you tested that piece before placing it.”«Me gusta cómo probaste esa ficha antes de colocarla.»
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
True or False? Family Face-Off¿Verdadero o falso? Duelo Familiar
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Sort It!¡A clasificar!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Would You Rather?¿Qué prefieres?
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Quick QuizReto rápido
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
Area Builder! ¡Área!
🎮 Play together! Area = base × height (watch units!). 🎮 ¡Jueguen juntos! Área = base × altura (¡cuidado con las unidades!).
Round 1Ronda 1
Big ArcadeSala grande
Full screen Pantalla completaThe bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
📸 MATH WORK PHOTOBOOTHCABINA DE FOTOS DEL TRABAJO DE MATEMÁTICAS
Celebrate & Snap Your Math Work! ¡Celebra y toma foto de tu trabajo matemático!
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Photobooth StudioEstudio de Fotos
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
If your student gets stuck · Help My ChildSi se atoran · Ayudar a mi hijo/a
If your student gets stuckSi se atora
What to sayQué decir
What simple shapes can we break this into?
¿En qué figuras simples podemos separar esto?
Are the pieces joined, or is one cut out?
¿Están unidas las partes, o se quitó una?
Let's find each area first, then decide to add or subtract.
Hallemos cada área primero, luego decidamos si sumar o restar.
What NOT to sayQué evitar
Multiply the two pieces together.
Multiplica las dos partes.
Always add — never subtract.
Siempre suma — nunca restes.
Just measure around the outside edge.
Solo mide alrededor del borde de afuera.
Quick help topicsTemas de ayuda
Learn more onlineAprende más en línea
Practice with the AI Learning Lab — your student can ask questions and get safe, step-by-step help on tonight's topic. Practica con el Laboratorio de IA — tu estudiante puede hacer preguntas y recibir ayuda segura, paso a paso, sobre el tema de hoy. No internet at home? Download the paper version — the same problems in a document you can print or open offline. ¿No hay internet en casa? Descarga la versión en papel — los mismos problemas en un documento que puedes imprimir o abrir sin conexión.These links go to specific videos about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos específicos sobre el tema de hoy — no a páginas generales.