Family Math Studio Grade 6 Math · Neft Teacher

Family Math Studio · Lesson guide Guía de la lección

Unit 5, Lesson 8: Determine Surface Area of Pyramids

Standard 6.GR.4

What students are learning Qué aprenden

Key idea: The surface area of a pyramid is the area of its bottom plus the areas of its triangle sides. A square pyramid with a 6 in base edge and 5 in slant height: 6 × 6 = 36, each triangle is ½ × 6 × 5 = 15, so 36 + 4 × 15 = 96 square inches.Idea clave: El área de superficie de una pirámide es el área de su base más las áreas de sus caras triangulares. Una pirámide cuadrada con arista de la base de 6 pulg y altura inclinada de 5 pulg: 6 × 6 = 36, cada triángulo es ½ × 6 × 5 = 15, así que 36 + 4 × 15 = 96 pulgadas cuadradas.

Words to know Palabras clave

Surface Area of Pyramids Área de superficie de pirámides
Add the area of the base and the triangle sides.
Sumar el área de la base y de los lados triangulares.
Pyramid Pirámide
A solid with a flat bottom and triangles that meet on top.
Un sólido con fondo plano y lados triangulares que se juntan arriba.
Slant height Altura inclinada (apotema)
The height of a side triangle, measured along the tilted side.
La altura de un triángulo lateral, medida por su lado inclinado.
Lateral face Cara lateral
A side face of a solid, not the top or bottom.
Un lado de un sólido, no la parte de arriba ni la de abajo.
Base Base
The flat bottom of a pyramid.
La parte plana de abajo de una pirámide.
Apex Ápice
The top point of a pyramid, where the sides meet.
El punto de arriba de una pirámide, donde se unen los lados.
Lateral area Área lateral
The area of just the sides, not the bottom.
El área solo de los lados, sin el fondo.
Surface area Área de superficie
The area of all the flat sides added together.
El área de todos los lados planos sumados.

Sentence starters Frases para empezar

I know ___ because ___.

First, I ___. Then, I ___.

The answer is ___, so ___.

How we did it in class today Cómo lo hicimos hoy en clase

  1. My square pyramid has a 6 in. × 6 in. base and a slant height of 8 in.
  2. First the base area: 6 × 6 = 36.
  3. Now one triangular face: ½ × 6 × 8 = 24. A square pyramid has 4 of them, so 4 × 24 = 96.
  4. I add the base and the side faces: 36 + 96 = 132.
  5. So the total surface area is 132 in². I used the slant height (8) for the triangles, not the pyramid's height.

Play with today's math Jueguen con las matemáticas

Interactive Lesson Model — This is the exact same interactive tool your student used in class today. Change the numbers and watch what happens!

Modelo interactivo de la lección — Esta es la misma herramienta interactiva que su estudiante usó en clase hoy. ¡Cambie los números y observe qué sucede!

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Try this together Inténtenlo juntos

Pick one question to talk about. You don't need to do them all!

A play tent is shaped like a square pyramid with a base edge of 4 ft and a slant height of 7 ft. What is the total surface area, floor included?

  1. 72 ft²
  2. 16 ft²
  3. 56 ft²
  4. 72 ft³
Check the answer

The answer is: 72 ft²

Take-home sheet Hoja para llevar a casa

Lesson 5.8: Print the sheet (PDF) · Answers and talk notes (PDF) · Edit it (Word)

Lección 5.8: Imprimir la hoja (PDF) · Respuestas y notas para conversar (PDF) · Editarla (Word)

If they get stuck... Si se traban...

Watch out for this: A common mistake in Surface Area of Pyramids is finding the four triangular lateral faces correctly (½ × base edge × slant height, times 4) and then stopping — forgetting to add the base area at the end. This leaves the total surface area too small by exactly the base's area. Before you submit, ask: 'Did I add the base area to the four lateral faces, or did I stop after the sides?'

Try asking: "Can you show me how you got that? Did we miss a step?"
Pregunte: «¿Puedes mostrarme cómo lo hiciste? ¿Nos saltamos algún paso?» Hablar de las matemáticas en voz alta ayuda mucho.

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