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Package Design Challenge Desafío de Diseño de Paquetes

Design custom packages by calculating volume and surface area from nets. Diseña paquetes personalizados calculando el volumen y el área de superficie a partir de plantillas.

Unit 10 · Geometry Unidad 10 · Geometría 6.GR.2 6.GR.4 Version A Versión A
Step 0 of 5

Design the package

Diseña el paquete

Try it first

Size the box and unfold it — watch the volume fill and the surface area add up face by face.

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Key Words Palabras Clave

Learn these 5 math terms before you begin Aprende estos 5 términos matemáticos antes de comenzar
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Volume Volumen
The amount of space inside a 3D box, measured in unit cubes. La cantidad de espacio dentro de una caja 3D, medida en cubos unitarios.
Volume = l × w × h Volumen = l × a × h
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Surface Area Área de Superficie
The total area of all 6 outer rectangular faces added together. El área total de las 6 caras rectangulares exteriores sumadas.
SA = 2lw + 2lh + 2wh AS = 2la + 2lh + 2ah
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Net Plantilla
A flat 2D pattern that folds up to make a 3D solid box shape. Un patrón plano 2D que se pliega para formar una caja sólida 3D.
6 rectangular faces 6 caras rectangulares
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Rectangular Prism Prisma Rectangular
A 3D box shape with 6 flat rectangular faces. Una forma de caja 3D con 6 caras rectangulares planas.
Shipping container Contenedor de envío
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Face Cara
A flat rectangular side of a box. A closed box has 6 faces. Un lado rectangular plano de una caja. Una caja cerrada tiene 6 caras.
Top, Bottom, Front... Superior, Inferior, Frontal...
✅ Read each vocabulary card. Once you are comfortable with these terms, click Next Step. ✅ Lee cada tarjeta de vocabulario. Una vez que te sientas cómodo con estos términos, haz clic en Siguiente Paso.
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Step 1 — Calculate Box Volume Paso 1 — Calcular el Volumen de la Caja

Measure your package and find its capacity Mide tu paquete y encuentra su capacidad
Your job: Tu trabajo: Enter the length, width, and height of your shipping package below. The blueprint will automatically draw your 3D package design. Ingresa la longitud, el ancho y la altura de tu paquete de envío a continuación. El plano dibujará automáticamente tu diseño de paquete 3D.
📊 Research you need for this step📊 Investigación que necesitas para este paso
📦 USPS — Shipping Boxes ↗USPS — Cajas de envío ↗ Fill in: The ___ box measures ___ × ___ × ___ (L×W×H).Completa: La caja ___ mide ___ × ___ × ___ (L×A×Al).
🟠 Level 0: Pick easy inches. Step 1: choose length, width, height like 4, 3, 2. Tiny example: a small box 2×2×2. Starter: “My box is ___ by ___ by ___.” 🟠 Nivel 0: Elige pulgadas fáciles. Paso 1: escoge largo, ancho, alto como 4, 3, 2. Ejemplo: una caja pequeña 2×2×2. Empieza: “Mi caja mide ___ por ___ por ___.”
🟢 Level 1 support: Apoyo de Nivel 1: Try clean whole numbers, like 8" length, 5" width, and 4" height. Prueba con números enteros limpios, como 8" de longitud, 5" de ancho y 4" de altura.
LEVEL 2 CHALLENGE DESAFÍO DE NIVEL 2
Measure a real delivery box or cereal box. Decimals (like 7.5 or 3.25) are encouraged! Mide una caja de entrega real o una caja de cereal. ¡Se alientan los decimales (como 7.5 o 3.25)!
Need a hint? ¿Necesitas una pista?

Volume measures how much 3D space is inside the box. Multiply Length × Width × Height.
Example: A box with Length = 6", Width = 4", Height = 3" has a volume of 6 × 4 × 3 = 72 cubic inches. El volumen mide cuánto espacio 3D hay dentro de la caja. Multiplica Longitud × Ancho × Altura.
Ejemplo: Una caja con Longitud = 6", Ancho = 4", Altura = 3" tiene un volumen de 6 × 4 × 3 = 72 pulgadas cúbicas.

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Step 2 — Surface Area from Net Paso 2 — Área de Superficie a partir de la Plantilla

Calculate the area of all faces to find cardboard usage Calcula el área de todas las caras para encontrar el uso de cartón
Your job: Tu trabajo: Look at your custom unfolded 2D net. Multiply the correct sides to calculate the area of each rectangular face, then enter the areas below. Mira tu plantilla 2D desplegada personalizada. Multiplica los lados correctos para calcular el área de cada cara rectangular, luego ingresa las áreas a continuación.
📊 Research you need for this step📊 Investigación que necesitas para este paso
📐 ULINE — Corrugated Boxes ↗ULINE — Cajas de cartón ↗ Fill in: The ___ box is ___ × ___ × ___ — for volume & surface area.Completa: La caja ___ es ___ × ___ × ___ — para volumen y área.
LEVEL 2 CHALLENGE — Box Lid Configuration DESAFÍO DE NIVEL 2 — Configuración de la Tapa de la Caja
Required 6.GR.4 evidence: On paper or in your class drawing tool, draw your own connected net. Label every face with its dimensions, label each face area, and show how the faces add to your total. The generated net above is a reference; it does not replace your student-drawn net. Submit the drawing with this project. Evidencia requerida de 6.GR.4: En papel o en la herramienta de dibujo de la clase, dibuja tu propio desarrollo plano conectado. Etiqueta cada cara con sus dimensiones y su área, y muestra cómo las caras suman el total. El modelo generado es una referencia; no reemplaza tu dibujo. Entrégalo con el proyecto.
🟠 Level 0: Faces come in pairs. Step 1: find one face area, then double it. Tiny example: a 3×2 face = 6, two of them = 12. Starter: “Two faces = ___ sq in.” 🟠 Nivel 0: Las caras vienen en pares. Paso 1: halla el área de una cara y duplícala. Ejemplo: una cara 3×2 = 6, dos = 12. Empieza: “Dos caras = ___ in².”
🟢 Level 1 support: Apoyo de Nivel 1: Opposite faces are identical in a rectangular prism! Top = Bottom, Front = Back, Left = Right. ¡Las caras opuestas son idénticas en un prisma rectangular! Superior = Inferior, Frontal = Posterior, Izquierda = Derecha.
Need a hint? ¿Necesitas una pista?

Surface area is the sum of the areas of all flat rectangles. Find the area of each face (length × width) and add them all up.
Closed Box SA = 2(lw) + 2(lh) + 2(wh) El área de superficie es la suma de las áreas de todos los rectángulos planos. Encuentra el área de cada cara (longitud × ancho) y súmalas todas.
Área de Superficie de Caja Cerrada = 2(la) + 2(lh) + 2(ah)

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Step 3 — Cardboard Material Cost Paso 3 — Costo del Material de Cartón

Determine the cost of producing your custom package Determina el costo de producir tu paquete personalizado
Your job: Tu trabajo: Enter a cardboard cost rate per square inch below to calculate the total manufacturing cost of your package design. Ingresa una tarifa de costo de cartón por pulgada cuadrada a continuación para calcular el costo total de fabricación del diseño de tu paquete.
📊 Research you need for this step📊 Investigación que necesitas para este paso
🚚 USPS — Priority Mail Prices ↗USPS — Precios de Priority Mail ↗ Fill in: Shipping a ___ box (___ lb) costs $___.Completa: Enviar una caja ___ (___ lb) cuesta $___.
LEVEL 2 CHALLENGE — Finish Selection DESAFÍO DE NIVEL 2 — Selección del Acabado

🧮 Illustrative Shipping-Box Cost Scenarios 🧮 Escenarios ilustrativos de costo de cajas

These invented ranges are for math practice. Your calculation includes raw cardboard only, while a retail box may include cutting, printing, labor, profit, and quantity discounts; compare only after naming what each cost includes. Estos rangos inventados son para practicar matemáticas. Tu cálculo incluye solo cartón, mientras una caja al por menor puede incluir corte, impresión, mano de obra, ganancia y descuentos; compara solo después de indicar qué incluye cada costo.

Box Category Categoría de Caja Surface Area Range Rango de Área de Superficie Illustrative Cost Range Rango de costo ilustrativo
Small Box (e.g. shoebox, small gift box) Caja Pequeña (ej. caja de zapatos, caja de regalo pequeña) Up to 80 sq in Hasta 80 pulgadas cuadradas $0.50 – $1.50
Medium Box (e.g. board game, medium delivery) Caja Mediana (ej. juego de mesa, entrega mediana) 81 – 150 sq in 81 – 150 pulgadas cuadradas $1.50 – $3.00
Large Box (e.g. computer chassis, moving box) Caja Grande (ej. chasis de computadora, caja de mudanza) Over 150 sq in Más de 150 pulgadas cuadradas $3.00 – $6.00
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Step 4 — Compare Packages Paso 4 — Comparar Paquetes

Evaluate size and efficiency side-by-side with a partner Evalúa el tamaño y la eficiencia lado a lado con un compañero
Your job: Tu trabajo: Interview a classmate. Ask for their box's length, width, and height, then enter them below to see the differences. Entrevista a un compañero de clase. Pídele la longitud, el ancho y la altura de su caja, luego ingrésalos a continuación para ver las diferencias.
Classmate Interview Checklist: Lista de Verificación de la Entrevista al Compañero:
  • What object are you designing a package for? ¿Para qué objeto estás diseñando un paquete?
  • What are the dimensions (l × w × h) of your box? ¿Cuáles son las dimensiones (l × a × h) de tu caja?
  • Is your package open-top or closed? ¿Tu paquete es abierto por arriba o cerrado?
LEVEL 2 CHALLENGE — Partner Box Lid DESAFÍO DE NIVEL 2 — Tapa de la Caja del Compañero
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Step 5 — Finish & Submit Paso 5 — Terminar y Enviar

Present your pitch, verify the checklist, and generate the final spec report Presenta tu propuesta, verifica la lista de verificación y genera el informe de especificaciones final
Your job: Tu trabajo: Write a 3–5 sentence presentation pitch to the manufacturer. Explain why they should adopt your box design, citing your volume, surface area, and cost numbers. Escribe una propuesta de presentación de 3 a 5 oraciones para el fabricante. Explica por qué deberían adoptar tu diseño de caja, citando tus números de volumen, área de superficie y costo.

✅ Project Checklist — Check off completed tasks ✅ Lista de Verificación del Proyecto — Marca las tareas completadas

  • I read and understood the key words in Step 0.Leí y entendí las palabras clave en el Paso 0.
  • I measured my box and calculated its volume in Step 1.Medí mi caja y calculé su volumen en el Paso 1.
  • I drew and labeled my own connected net and calculated every face area in Step 2.Dibujé y etiqueté mi propio desarrollo plano conectado y calculé el área de cada cara.
  • I computed the cardboard material cost and compared it in Step 3.Calculé el costo del material de cartón y lo comparé en el Paso 3.
  • I compared my package side-by-side with a classmate's in Step 4.Comparé mi paquete lado a lado con el de un compañero en el Paso 4.
  • I wrote a presentation pitch and reviewed the grading rubric.Escribí una propuesta de presentación y revisé la rúbrica de calificación.
  • I generated my spec sheet and turned it in the way my teacher asked (print, download, or show the screen).Generé mi hoja de especificaciones y la entregué como pidió mi maestro (imprimir, descargar o mostrar la pantalla).

📊 Packaging Engineering Rubric 📊 Rúbrica de Ingeniería de Empaques

Skill Standards Estándares de Habilidad 4 — Expert 4 — Experto 3 — Proficient 3 — Competente 2 — Developing 2 — En Desarrollo
Volume (6.GR.2) Volumen (6.GR.2) Volume is correct with clear explanation of unit cubes fitting inside El volumen es correcto con una explicación clara de cómo encajan los cubos unitarios en el interior Volume correctly calculated using standard formula (l × w × h) Volumen calculado correctamente usando la fórmula estándar (l × a × h) Dimensions entered but volume calculation is incorrect Dimensiones ingresadas pero el cálculo del volumen es incorrecto
Surface Area (6.GR.4) Área de Superficie (6.GR.4) All face calculations correct from net, including open-top configuration (L2) Todos los cálculos de las caras son correctos a partir de la plantilla, incluida la configuración abierta por arriba (L2) Surface area correctly calculated by adding face areas Área de superficie calculada correctamente sumando las áreas de las caras Calculation errors present or missed opposite face pairs Errores de cálculo presentes o se omitieron pares de caras opuestas
Cardboard Cost Costo del Cartón Accurately calculates raw-cardboard cost and explains what the illustrative comparison includes Calcula el costo del cartón y explica qué incluye la comparación ilustrativa Accurately calculates cardboard cost (SA × rate) Calcula con precisión el costo del cartón (AS × tarifa) Cost computed using wrong rate or wrong formula Costo calculado usando una tarifa incorrecta o fórmula incorrecta
Partner Box Comparison Comparación de la Caja del Compañero Compares side-by-side and analyzes material efficiency using a clearly defined ratio Compara lado a lado y analiza la eficiencia del material usando una razón claramente definida Conducts basic side-by-side comparison with partner Realiza una comparación básica lado a lado con el compañero Partner dimensions not recorded or compared Dimensiones del compañero no registradas ni comparadas
Presentation Pitch Propuesta de Presentación Persuasively justifies design using all calculated volume, SA, and cost data Justifica de manera persuasiva el diseño usando todos los datos calculados de volumen, AS y costo Writes a clean design pitch using some calculated numbers Escribe una propuesta de diseño limpia usando algunos números calculados Pitch is incomplete or fails to mention measurements La propuesta está incompleta o no menciona las medidas