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Game Studio Scoring EngineMotor de puntuación de estudio de juegos

Design your own video game scoring system using exponents and variables — step by step.Diseña tu propio sistema de puntuación de videojuegos usando exponentes y variables, paso a paso.

Unit 6 · ExpressionsUnidad 6 · Expresiones 6.AT.5 6.AT.6 6.AT.7 6.AT.7 Version AVersión A
Step 1 of 6

Build the scoring machine

Arma la máquina de puntaje

Try it first

Evaluate each expression to hit the target score — powers, coefficients, and order of operations.

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Key WordsPalabras clave

Learn these 6 algebraic vocabulary words before you beginAprende estas 6 palabras del vocabulario algebraico antes de comenzar
🔤
VariableVariable
A letter or symbol that stands for a number that can change.Una letra o símbolo que representa un número que puede cambiar.
e.g. p for points, b for bonuses.por ejemplo, p para puntos, b para bonificaciones.
⬆️
ExponentExponente
A number showing how many times a base is multiplied by itself.Un número que muestra cuántas veces se multiplica una base por sí misma.
e.g. In 23, the exponent is 3 (2×2×2).por ejemplo, En 23, el exponente es 3 (2×2×2).
🧱
ExpressionExpresión
A mathematical phrase with numbers, variables, and operators.Una frase matemática con números, variables y operadores.
e.g. 10p + 5b has no equals sign.por ejemplo, 10p + 5b no tiene signo de igual.
🟰
Equivalent ExpressionExpresión equivalente
Two expressions that always equal the same value when evaluated.Dos expresiones que siempre son iguales al mismo valor cuando se evalúan.
e.g. 2(5p + 3b) = 10p + 6b.por ejemplo, 2(5p + 3b) = 10p + 6b.
📌
ConstantConstante
A fixed number that never changes value in an expression.Un número fijo que nunca cambia de valor en una expresión.
e.g. In 10p + 50, the constant is 50.por ejemplo, En 10p + 50, la constante es 50.
✖️
CoefficientCoeficiente
The number in front of and multiplying a variable term.El número que está delante de una variable y la multiplica.
e.g. In 10p, the coefficient is 10.por ejemplo, En 10p, el coeficiente es 10.
✅ Read each math vocabulary card. Click Next Step to build your scoring formula.✅ Lee cada tarjeta de vocabulario matemático. Haz clic en Siguiente paso para construir tu fórmula de puntuación.
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Step 1 — Base Score FormulaPaso 1 — Fórmula de puntuación base

Design your base scoring system using coefficients and variablesDiseña tu sistema de puntuación base usando coeficientes y variables
Your Scenario: As a game designer, you decide how many points each basic action is worth. Let's make a formula for the Base Score where p represents the number of points and b represents the number of bonuses a player gets.Tu escenario: Como diseñador de juegos, tú decides cuántos puntos vale cada acción básica. Hagamos una fórmula para la Puntuación base donde p representa el número de puntos y b representa el número de bonificaciones que obtiene un jugador.
📊 Research you need for this step📊 Investigación que necesitas para este paso
🎳 Bowling Scoring Rules ↗Reglas de puntuación de boliche ↗ Fill in: A strike adds ___ bonus; a spare adds ___ bonus.Completa: Un strike suma ___ de bono; un spare suma ___ de bono. 🏀 Basketball Scoring — 1, 2, 3 Points ↗Puntuación de baloncesto — 1, 2, 3 puntos ↗ Fill in: This game scores ___, ___, and ___ points.Completa: Este juego vale ___, ___ y ___ puntos.
Your Base Score FormulaTu fórmula de puntuación base
10p + 5b
(where p = points earned, b = bonuses collected)(donde p = puntos obtenidos, b = bonificaciones recolectadas)
🟢 Level 1 Tip: Try setting Points Coefficient to 10 and Bonus Coefficient to 5. Your base score formula will be: 10p + 5b.🟢 Consejo del Nivel 1: Intenta establecer el Coeficiente de puntos en 10 y el Coeficiente de bonificación en 5. Tu fórmula de puntuación base será: 10p + 5b.
LEVEL 2 CHALLENGEDESAFÍO DE NIVEL 2
You can customize both coefficients and add a flat starting score Constant (e.g. 50 points). Your formula will be: (Rate)p + (Rate)b + Constant.Puedes personalizar ambos coeficientes y agregar una Constante de puntuación inicial fija (por ejemplo, 50 puntos). Tu fórmula será: (Tasa)p + (Tasa)b + Constante.

🧮 Evaluate Your Base Score🧮 Evalúa tu puntuación base

Evaluate your base score formula for the specific values below. Plug the numbers in and calculate the score.Evalúa tu fórmula de puntuación base para los valores específicos a continuación. Sustituye los números y calcula la puntuación.

🎮 Live Scoring Engine Simulator🎮 Simulador del motor de puntuación en vivo

Enter any values for points and bonuses to see your scoring engine output in real time.Ingresa cualquier valor para puntos y bonificaciones para ver la salida de tu motor de puntuación en tiempo real.

Need a hint for evaluating expressions?¿Necesitas una pista para evaluar expresiones?

Substitute the variables with numbers, then follow the Order of Operations (PEMDAS): multiply before you add.
Different example: For the formula 7p + 4b when p = 6 and b = 3:
7 × 6 + 4 × 3 = 42 + 12 = 54.
Now do the same steps with your coefficients and the values in the task.Sustituye las variables por números y sigue el Orden de las operaciones (PEMDAS): multiplica antes de sumar.
Ejemplo distinto: Para la fórmula 7p + 4b cuando p = 6 y b = 3:
7 × 6 + 4 × 3 = 42 + 12 = 54.
Ahora haz los mismos pasos con tus coeficientes y los valores de la tarea.

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Step 2 — Level Exponent MultipliersPaso 2 — Multiplicadores de exponentes de nivel

Multiply game scores using exponential level scaling (6.AT.5)Multiplica las puntuaciones del juego usando escalado de nivel exponencial (6.AT.5)
The Concept: As players level up, they deserve bigger scores! We model this with a Level Multiplier equal to: BaseLevel (or Bn, where B is the multiplier base and n is the level).El concepto: ¡A medida que los jugadores suben de nivel, merecen puntuaciones más grandes! Modelamos esto con un Multiplicador de nivel igual a: BaseNivel (o Bn, donde B es la base del multiplicador y n es el nivel).
📊 Research you need for this step📊 Investigación que necesitas para este paso
🏆 Guinness — Pac-Man High Score ↗Guinness — Récord de Pac-Man ↗ Fill in: The high score is ___ (write it using exponents: ___).Completa: La puntuación alta es ___ (escríbela con exponentes: ___).
🟠 Level 0: Exponents mean repeated ×. Step 1: 2ⁿ means multiply 2 by itself n times. Tiny example: 2³ = 2×2×2 = 8. Try 2². Starter: “At level ___ the score is ___.” 🟠 Nivel 0: Los exponentes son multiplicación repetida. Paso 1: 2ⁿ significa multiplicar 2 por sí mismo n veces. Ejemplo: 2³ = 2×2×2 = 8. Prueba 2². Empieza: “En el nivel ___ el puntaje es ___.”
🟢 Level 1 Multiplier: Your multiplier base is fixed at 2. Your multiplier is 2n where n represents the level.🟢 Multiplicador del Nivel 1: La base del multiplicador está fija en 2. Tu multiplicador es 2n donde n representa el nivel.
LEVEL 2 CHALLENGEDESAFÍO DE NIVEL 2
Select a base of 3 or 4 to make levels scale up even faster!¡Selecciona una base de 3 o 4 para que los niveles aumenten aún más rápido!

📈 Exponent Table📈 Tabla de exponentes

Evaluate the multiplier value for levels 2, 3, 4, and 5 by calculating the power.Evalúa el valor del multiplicador para los niveles 2, 3, 4 y 5 calculando la potencia.

Level (n)Nivel (n) Exponential FormForma exponencial Expanded FormForma expandida Multiplier Value (Evaluate)Valor del multiplicador (Evaluar) FeedbackRetroalimentación
Level 2Nivel 2 22 2 × 2
Level 3Nivel 3 23 2 × 2 × 2
Level 4Nivel 4 24 2 × 2 × 2 × 2
Level 5Nivel 5 25 2 × 2 × 2 × 2 × 2

⚡ Total Score Calculator⚡ Calculadora de puntuación total

Total Score is calculated by multiplying: Total Score = Base Score × Level Multiplier.La puntuación total se calcula multiplicando: Puntuación total = Puntuación base × Multiplicador de nivel.

Need a hint on exponents?¿Necesitas una pista sobre los exponentes?

An exponent tells you how many times to multiply the base by itself — it is NOT “base × exponent”.
Different example: 103 = 10 × 10 × 10 = 1,000 (NOT 10 × 3 = 30).
Watch the trap: 52 means 5 × 5, not 5 × 2.
Use the Expanded Form column to count the factors, then multiply.Un exponente te indica cuántas veces multiplicar la base por sí misma; NO es “base × exponente”.
Ejemplo distinto: 103 = 10 × 10 × 10 = 1,000 (NO 10 × 3 = 30).
Cuidado: 52 significa 5 × 5, no 5 × 2.
Usa la columna de Forma expandida para contar los factores y luego multiplica.

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Step 3 — Equivalent ExpressionsPaso 3 — Expresiones equivalentes

Simplify code using the distributive property and check equivalence (6.AT.7/4)Simplifica el código usando la propiedad distributiva y verifica la equivalencia (6.AT.7/4)
The Concept: Video game engines need to run fast. Sometimes, rewriting expressions in a factored form using the Distributive Property helps clean up calculations. Two expressions are equivalent if they give the same answer for any values of the variables.El concepto: Los motores de videojuegos deben ejecutarse rápido. A veces, reescribir expresiones en una forma factorizada usando la Propiedad distributiva ayuda a limpiar los cálculos. Dos expresiones son equivalentes si dan el mismo resultado para cualquier valor de las variables.

🧩 Equivalence Challenges🧩 Desafíos de equivalencia

First expand each left side with the distributive property and compare the resulting algebraic forms; that rewrite proves whether the expressions are equivalent for every value. Then use p = 3 and b = 2 only as a numerical check. One matching substitution alone does not prove equivalence.Primero desarrolla cada lado izquierdo con la propiedad distributiva y compara las formas algebraicas resultantes; esa reescritura demuestra si las expresiones son equivalentes para todo valor. Luego usa p = 3 y b = 2 solo como comprobación numérica. Una sola sustitución que coincida no demuestra equivalencia.

Challenge 1: Factor out a constantDesafío 1: Factorizar una constante
3(2p + 4b)   vs   6p + 12b
Check your algebra (open after you decide)Revisa tu álgebra (ábrelo después de decidir)

Algebraic proof: 3(2p + 4b) = 3·2p + 3·4b = 6p + 12b.Demostración algebraica: 3(2p + 4b) = 3·2p + 3·4b = 6p + 12b.

Challenge 2: Forgetting to distributeDesafío 2: Olvidar distribuir
4(p + 3b)   vs   4p + 3b
Check your algebra (open after you decide)Revisa tu álgebra (ábrelo después de decidir)

Algebraic comparison: 4(p + 3b) = 4p + 12b, which is not 4p + 3b.Comparación algebraica: 4(p + 3b) = 4p + 12b, que no es 4p + 3b.

Challenge 3: Distributing with constantsDesafío 3: Distribuir con constantes
5(2p + b + 8)   vs   10p + 5b + 40
Check your algebra (open after you decide)Revisa tu álgebra (ábrelo después de decidir)

Algebraic proof: 5(2p + b + 8) = 10p + 5b + 40.Demostración algebraica: 5(2p + b + 8) = 10p + 5b + 40.

✍️ Property Explanation✍️ Explicación de la propiedad

LEVEL 2 CHALLENGE — Factor Your Scoring EngineDESAFÍO DE NIVEL 2 — Factoriza tu motor de puntuación

Factor the point and bonus terms of your formula. Find the GCF of your Point Rate and Bonus Rate, then write the equivalent factored expression.Factoriza los términos de puntos y bonificaciones de tu fórmula. Encuentra el MCD (Máximo Común Divisor) de tu Tasa de puntos y Tasa de bonificación, luego escribe la expresión factorizada equivalente.

Your current formula:Tu fórmula actual: 10p + 5b
( p + b )
Need a hint on equivalent expressions?¿Necesitas una pista sobre expresiones equivalentes?

Expand the side with parentheses first, then compare the two algebraic forms — matching forms is what proves equivalence for every value.
Different example: 4(3p + 2b) = 4 × 3p + 4 × 2b = 12p + 8b, so those two forms are equivalent.
Substituting numbers is only a check: if one substitution disagrees, the expressions are NOT equivalent.Primero desarrolla el lado con paréntesis y compara las dos formas algebraicas: que coincidan es lo que demuestra la equivalencia para todo valor.
Ejemplo distinto: 4(3p + 2b) = 4 × 3p + 4 × 2b = 12p + 8b, así que esas formas son equivalentes.
Sustituir números es solo una comprobación: si una sustitución no coincide, NO son equivalentes.

👥

Step 4 — Partner High Score DuelPaso 4 — Duelo de puntuación más alta con compañero

Trade formulas with a classmate and evaluate a high score matchIntercambia fórmulas con un compañero de clase y evalúa una partida de puntuación alta
Your Task: Connect with a partner. Exchange your game coefficients (rates) and calculate who gets the higher score during a legendary match: p = 80 points, b = 15 bonuses, played on Level 3.Tu tarea: Conéctate con un compañero. Intercambien sus coeficientes de juego (tasas) y calculen quién obtiene la puntuación más alta durante una partida legendaria: p = 80 puntos, b = 15 bonificaciones, jugada en el Nivel 3.
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Step 5 — Submit Design & Generate ReportPaso 5 — Enviar diseño y generar informe

Pitch your video game scoring engine and review requirementsPresenta tu motor de puntuación de videojuegos y revisa los requisitos
Your Pitch: Explain your game concept and justify your math choices. Write 3–5 sentences describing how variables, coefficients, and exponents make your scoring engine fun and balanced.Tu presentación: Explica el concepto de tu juego y justifica tus elecciones matemáticas. Escribe de 3 a 5 oraciones que describan cómo las variables, coeficientes y exponentes hacen que tu motor de puntuación sea divertido y equilibrado.

✅ Scoring Engine Checklist✅ Lista de verificación del motor de puntuación

  • I defined variables and chose points and bonus rates for my game.Definí variables y elegí las tasas de puntos y bonificaciones para mi juego.
  • I evaluated my base score formula for specific player achievements.Evalué mi fórmula de puntuación base para logros específicos del jugador.
  • I calculated level multiplier powers using exponents.Calculé las potencias del multiplicador de nivel usando exponentes.
  • I proved expression equivalence by rewriting with properties and used substitution only to check an example.Demostré la equivalencia reescribiendo con propiedades y usé la sustitución solo para comprobar un ejemplo.
  • I simulated a partner duel and compared scoring metrics.Simulé un duelo de compañeros y comparé las métricas de puntuación.
  • I wrote a design pitch incorporating my exact math values.Escribí una presentación de diseño que incorpora mis valores matemáticos exactos.

📊 Scoring Rubric📊 Rúbrica de evaluación

Target StandardEstándar objetivo 4 — Expert4 — Experto 3 — Proficient3 — Competente 2 — Developing2 — En desarrollo
Exponents (6.AT.5)Exponentes (6.AT.5) Exponents correctly evaluated for all levels; explains growth.Exponentes evaluados correctamente para todos los niveles; explica el crecimiento. Powers correctly evaluated (e.g. 2^n).Potencias evaluadas correctamente (ej. 2^n). Minor calculation errors in exponents.Errores menores de cálculo en exponentes.
Expressions (6.AT.6)Expresiones (6.AT.6) Accurately writes formula, substitutes values, and evaluates correctly.Escribe la fórmula con precisión, sustituye los valores y evalúa correctamente. Formula is correct; substitution has 1 error.La fórmula es correcta; la sustitución tiene 1 error. Formula is incomplete or values not evaluated.La fórmula está incompleta o los valores no se evaluaron.
Equivalence (6.AT.7/4)Equivalencia (6.AT.7/4) Proves equivalence with correct property-based rewrites and factors the student's expression correctly.Demuestra la equivalencia con reescrituras correctas basadas en propiedades y factoriza correctamente la expresión propia. Uses the distributive property to justify each equivalence; numerical substitution checks an example.Usa la propiedad distributiva para justificar cada equivalencia; la sustitución numérica comprueba un ejemplo. The equivalence justification is incomplete or relies only on one substitution.La justificación de equivalencia está incompleta o depende solo de una sustitución.
Comparison (Model)Comparación (Modelo) Compares engines, calculates duel score, and reflects thoughtfully.Compara motores, calcula la puntuación del duelo y reflexiona con atención. Calculates duel scores correctly.Calcula correctamente las puntuaciones del duelo. Scores missing or reflection incomplete.Faltan puntuaciones o la reflexión está incompleta.
Game PitchPresentación del juego Engaging description incorporating exact scoring math parameters.Descripción atractiva que incorpora parámetros matemáticos de puntuación exactos. Describes game scoring with some math support.Describe la puntuación del juego con algún apoyo matemático. Incomplete description or missing numbers.Descripción incompleta o faltan números. 


          
          

            🎉 Finish & Turn In🎉 Terminar y entregar
          

          

            Three things left: 1) Write your design pitch above. 2) Check every box on the Scoring Engine Checklist. 3) Click Generate Summary, then press Finish & Turn In and show your report to your teacher (or download the .txt and submit it).Faltan tres cosas: 1) Escribe tu presentación arriba. 2) Marca todas las casillas de la lista de verificación. 3) Haz clic en Generar resumen, luego presiona Terminar y entregar y muestra tu informe a tu maestro (o descarga el .txt y entrégalo).