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App Pricing Engine Motor de precios de aplicaciones

Design pricing and hosting tiers for a mobile app using expressions and exponents. Diseña niveles de precios y alojamiento para una aplicación móvil usando expresiones y exponentes.

Unit 6 · Expressions Unidad 6 · Expresiones 6.AT.5 6.AT.6 6.AT.7 6.AT.7 Version B Versión B
Step 1 of 6

Build the scoring machine

Arma la máquina de puntaje

Try it first

Evaluate each expression to hit the target score — powers, coefficients, and order of operations.

📖

Key Words Palabras clave

Learn these 5 algebraic words before you begin Aprende estas 5 palabras algebraicas antes de comenzar
🧩
Expression Expresión
A mathematical phrase combining numbers, variables, and operators. Una frase matemática que combina números, variables y operadores.
3.99s + 8.99p
🔤
Variable Variable
A letter used to represent an unknown or changing number value. Una letra utilizada para representar un valor numérico desconocido o cambiante.
s (standard) or p (premium) s (estándar) o p (premium)
⬆️
Exponent Exponente
A number showing how many times to multiply the base by itself. Un número que muestra cuántas veces se debe multiplicar la base por sí misma.
2^(m−1) (Month 1 uses zero doublings) 2^(m−1) (el Mes 1 usa cero duplicaciones)
📌
Constant Constante
A fixed value that stays the exact same in an expression. Un valor fijo que permanece exactamente igual en una expresión.
$15 setup fee tarifa de configuración de $15
🧮
Evaluate Evaluar
Replacing variables with numbers to calculate the final answer. Reemplazar variables con números para calcular la respuesta final.
If s=100, 3s = $300 Si s=100, 3s = $300
✅ Read each vocabulary card. When you're ready, click Next Step. ✅ Lee cada tarjeta de vocabulario. Cuando estés listo, haz clic en Siguiente paso.
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Step 1 — Subscription Revenue Paso 1 — Ingresos por suscripción

Write and evaluate revenue expressions for standard and premium tiers Escribe y evalúa expresiones de ingresos para los niveles estándar y premium
Your job: Plan the monthly pricing structure for standard subscribers (s) and premium subscribers (p). Enter your prices and user counts below to evaluate the expression: as + bp. Tu trabajo: Planifica la estructura de precios mensuales para suscriptores estándar (s) y suscriptores premium (p). Ingresa tus precios y recuento de usuarios a continuación para evaluar la expresión: as + bp.
📊 Research you need for this step📊 Investigación que necesitas para este paso
🎵 Spotify — Premium Plans ↗Spotify — Planes Premium ↗ Fill in: The ___ plan costs $___ per month.Completa: El plan ___ cuesta $___ al mes. 🎬 Netflix — Plans & Pricing ↗Netflix — Planes y precios ↗ Fill in: Standard with ads $___, Standard $___, Premium $___.Completa: Estándar con anuncios $___, Estándar $___, Premium $___.
Subscription Revenue Expression: Price_s(s) + Price_p(p) Expresión de ingresos por suscripción: Precio_s(s) + Precio_p(p) Standard Plan 📱 Plan estándar 📱 3.99 × s + Premium Plan ⭐ Plan premium ⭐ 8.99 × p
🟠 Level 0: Money in = price × how many. Step 1: multiply. Tiny example: $2 × 10 buyers = $20. Starter: “I earn $___.” 🟠 Nivel 0: Dinero = precio × cantidad. Paso 1: multiplica. Ejemplo: $2 × 10 compradores = $20. Empieza: “Gano $___.”
🟢 Level 1 tip: Try standard price $3.00, premium price $8.00. For subscribers, use 100 standard and 50 premium. 🟢 Consejo del Nivel 1: Prueba con un precio estándar de $3.00, y premium de $8.00. Para suscriptores, usa 100 estándar y 50 premium.
LEVEL 2 CHALLENGE DESAFÍO DE NIVEL 2
Use decimal pricing values (like $3.99 and $8.99). You will identify coefficients and variables. Usa valores de precios decimales (como $3.99 y $8.99). Identificarás los coeficientes y las variables.
Need a hint? ¿Necesitas una pista?

Multiply standard price by standard subscribers (as), then multiply premium price by premium subscribers (bp), and add the two amounts.
Different example: ($2.00 × 40) + ($5.00 × 20) = $80.00 + $100.00 = $180.00.
Now run the same two steps with your prices and subscriber counts. Multiplica el precio estándar por los suscriptores estándar (as), luego el precio premium por los suscriptores premium (bp) y suma ambas cantidades.
Ejemplo distinto: ($2.00 × 40) + ($5.00 × 20) = $80.00 + $100.00 = $180.00.
Ahora haz los mismos dos pasos con tus precios y suscriptores.

LEVEL 2 EXTENSION — Identifying Parts (6.AT.6.b) EXTENSIÓN DE NIVEL 2 — Identificación de partes (6.AT.6.b)

In your revenue expression, identify the coefficients and write what they represent in real life. En tu expresión de ingresos, identifica los coeficientes y escribe lo que representan en la vida real.

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Step 2 — Server Cost Exponent Paso 2 — Exponente de costo de servidor

Model cloud hosting costs that double monthly using exponents Modela los costos de alojamiento en la nube que se duplican mensualmente usando exponentes
Your job: In this hypothetical model, hosting costs double every month. If C is the Month 1 starting cost, Month m is modeled by C × 2^(m − 1). Month 1 has zero doublings, so its cost is C × 2⁰ = C. Tu trabajo: En este modelo hipotético, los costos de alojamiento se duplican cada mes. Si C es el costo inicial del Mes 1, el Mes m se modela con C × 2^(m − 1). El Mes 1 tiene cero duplicaciones, así que su costo es C × 2⁰ = C.
📊 Research you need for this step📊 Investigación que necesitas para este paso
🖥️ Hostinger — Web Hosting Tiers ↗Hostinger — Niveles de hosting web ↗ Fill in: The ___ plan gives ___ GB for $___ (does storage double?).Completa: El plan ___ da ___ GB por $___ (¿se duplica el almacenamiento?).
🟠 Level 0: Exponents = repeated ×. Step 1: 2³ = 2×2×2 = 8. Tiny example: 3² = 3×3 = 9. Starter: “The value is $___.” 🟠 Nivel 0: Exponentes = multiplicación repetida. Paso 1: 2³ = 2×2×2 = 8. Ejemplo: 3² = 3×3 = 9. Empieza: “El valor es $___.”
🟢 Level 1 tip: Keep the base multiplier at $1.00. Exponents mean repeated multiplication: 2^3 = 2 × 2 × 2 = $8.00. 🟢 Consejo del Nivel 1: Mantén el multiplicador base en $1.00. Los exponentes significan multiplicación repetida: 2^3 = 2 × 2 × 2 = $8.00.
LEVEL 2 CHALLENGE DESAFÍO DE NIVEL 2
Change the starting cost multiplier C to another number (e.g. $5.00) and evaluate how hosting costs grow. Cambia el multiplicador de costo inicial C a otro número (por ejemplo, $5.00) y evalúa cómo crecen los costos de alojamiento.
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The exponent counts doublings after Month 1. At Month 5, four doublings have occurred: 2^(5 − 1) = 2⁴ = 16.
Example: For C = $1.50, Month 5 costs $1.50 × 16 = $24.00. El exponente cuenta las duplicaciones después del Mes 1. En el Mes 5 han ocurrido cuatro duplicaciones: 2^(5 − 1) = 2⁴ = 16.
Ejemplo: Para C = $1.50, el Mes 5 cuesta $1.50 × 16 = $24.00.

LEVEL 2 EXTENSION — Exponent Growth (6.AT.5) EXTENSIÓN DE NIVEL 2 — Crecimiento exponencial (6.AT.5)

Write the algebraic expression for server cost if hosting costs tripled every month instead of doubling. Escribe la expresión algebraica para el costo del servidor si los costos de alojamiento se triplicaran cada mes en lugar de duplicarse.

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Step 3 — Net Profit & Hypothetical Tiers Paso 3 — Ganancia neta y niveles hipotéticos

Subtract hypothetical server costs from revenue and compare classroom net-profit tiers Resta los costos hipotéticos del servidor de los ingresos y compara niveles de ganancia neta del salón
Your job: Net Profit is what this simplified model keeps after its modeled server cost. Calculate Month 5 Net Profit: Net Profit = Revenue - Server Cost. Then compare it to the hypothetical classroom tiers below. Tu trabajo: La ganancia neta es lo que conserva este modelo simplificado después del costo de servidor modelado. Calcula la ganancia neta del Mes 5: Ganancia neta = Ingresos - Costo de servidor. Luego compárala con los niveles hipotéticos del salón.

📊 Hypothetical Monthly Net-Profit Tiers 📊 Niveles hipotéticos de ganancia neta mensual

Compare Month 5 net profit to these hypothetical classroom tiers. They are not published industry averages or real app benchmarks. Compara la ganancia neta del Mes 5 con estos niveles hipotéticos del salón. No son promedios publicados de la industria ni referencias de aplicaciones reales.

Tier Classification Clasificación del nivel Net Profit / Month Ganancia neta / Mes App Example Profile Perfil de aplicación de ejemplo
Tier 1: Hobbyist App Nivel 1: Aplicación de aficionado $500 – $2,000 Single developer, side project Desarrollador único, proyecto paralelo
Tier 2: Independent Startup Nivel 2: Startup independiente $2,000 – $5,000 Small team, self-funded app Equipo pequeño, aplicación autofinanciada
Tier 3: Established App Nivel 3: Aplicación establecida $5,000 – $15,000 Growing startup, full-time company Startup en crecimiento, empresa de tiempo completo
Tier 4: Large-Scale Scenario Nivel 4: Escenario a gran escala $15,000+ Top charts, venture capital backed Primeros puestos, respaldada por capital de riesgo
Need a hint? ¿Necesitas una pista?

Subtract the Month 5 Server Cost (evaluated in Step 2) from your Subscription Revenue (evaluated in Step 1).
Example: $848.50 (Revenue) - $32.00 (Server cost) = $816.50 Net Profit (Tier 1 Hobbyist App). Resta el costo del servidor del Mes 5 (evaluado en el Paso 2) de tus ingresos por suscripción (evaluados en el Paso 1).
Ejemplo: $848.50 (Ingresos) - $32.00 (Costo de servidor) = $816.50 Ganancia neta (Nivel 1 Aplicación de aficionado).

👥

Step 4 — Compare With a Partner Paso 4 — Comparar con un compañero

Trade plans with a classmate and compare Month 5 profits Intercambia planes con un compañero y compara las ganancias del Mes 5
Your job: Interview a classmate and ask for their subscription prices, subscriber counts, and server multiplier. Enter them below to compare your app plans on a balance scale! Tu trabajo: Entrevista a un compañero de clase y pídele sus precios de suscripción, recuento de suscriptores y multiplicador del servidor. ¡Ingrésalos a continuación para comparar sus planes de aplicaciones en una balanza!
Classmate Interview Questions: Preguntas para la entrevista al compañero:
  1. What are your standard and premium subscription prices? ¿Cuáles son tus precios de suscripción estándar y premium?
  2. How many standard (s) and premium (p) subscribers do you have? ¿Cuántos suscriptores estándar (s) y premium (p) tienes?
  3. What is your server cost multiplier (C)? ¿Cuál es tu multiplicador de costo de servidor (C)?
LEVEL 2 EXTENSION — Combined Equations (6.AT.7) EXTENSIÓN DE NIVEL 2 — Ecuaciones combinadas (6.AT.7)

Write a single combined algebraic expression representing the total combined profit of both apps in Month 5. Escribe una sola expresión algebraica combinada que represente la ganancia total combinada de ambas aplicaciones en el Mes 5.

🏆

Step 5 — Finish & Submit Paso 5 — Finalizar y enviar

Write your pricing memo, check off the list, and review your score Escribe tu informe de precios, marca la lista y revisa tu puntuación
Your job: Write a 3–5 sentence pricing pitch/memo outlining your pricing strategy. Check off all elements you completed, then export your report. Tu trabajo: Escribe una propuesta/informe de precios de 3 a 5 oraciones que resuma tu estrategia de precios. Marca todos los elementos que completaste y luego exporta tu informe.

✅ Analyst Checklist — Check off completed items ✅ Lista de control del analista: marca los elementos completados

  • I wrote and evaluated subscription revenue as as + bp. Escribí y evalué los ingresos por suscripción como as + bp.
  • I modeled monthly server cost growth using C × 2^(m − 1), where C is Month 1 cost. Modelé el crecimiento mensual del costo del servidor usando C × 2^(m − 1), donde C es el costo del Mes 1.
  • I calculated my Month 5 Net Profit by subtracting server costs from revenue. Calculé mi ganancia neta del Mes 5 restando los costos de servidor de los ingresos.
  • I compared my net profit to the hypothetical classroom net-profit tiers. Comparé mi ganancia neta con los niveles hipotéticos de ganancia neta del salón.
  • I swapped plans with a classmate and compared our Month 5 outcomes. Intercambié planes con un compañero y comparé nuestros resultados del Mes 5.
  • I wrote a pricing memo pitch summarizing my business decisions with math reasoning. Escribí una propuesta de informe de precios que resume mis decisiones comerciales con razonamiento matemático.

📊 Project Rubric — How You Are Scored 📊 Rúbrica del proyecto: cómo se te califica

Math Skill Habilidad matemática 4 — Expert 4 — Experto 3 — Proficient 3 — Competente 2 — Developing 2 — En desarrollo
Revenue (6.AT.6) Ingresos (6.AT.6) Expression correct with parts named and evaluated Expresión correcta con partes nombradas y evaluadas Expression and evaluation correct Expresión y evaluación correctas Evaluation contains calculation errors La evaluación contiene errores de cálculo
Exponents (6.AT.5) Exponentes (6.AT.5) Cost exponent evaluated correctly with expansion Exponente de costo evaluado correctamente con desarrollo Cost exponent evaluated correctly Exponente de costo evaluado correctamente Wrong base or arithmetic errors Base incorrecta o errores aritméticos
Net Profit (6.AT.6.c) Ganancia neta (6.AT.6.c) Net Profit correct with hypothetical-tier comparison Ganancia neta correcta con comparación de niveles hipotéticos Net Profit correct Ganancia neta correcta Formula set up wrong Fórmula planteada incorrectamente
Comparison Comparación Compares classmate data and hypothetical tiers with detail Compara detalladamente los datos del compañero y los niveles hipotéticos Classmate comparison done Comparación con compañero realizada Comparison attempted but incomplete Comparación intentada pero incompleta
Pricing Pitch Propuesta de precios Memo uses all real numbers, clear reasoning El informe usa todos los números reales, razonamiento claro Memo uses most numbers El informe usa la mayoría de los números Memo is vague or incomplete El informe es vago o incompleto 


          
          

            🎉 Finish & Turn In
            🎉 Terminar y entregar
          

          

            Three things left: 1) Write your pricing memo above. 2) Check every box on the Analyst Checklist. 3) Click Generate Summary, then press I’m Done and show your report to your teacher (or download the .txt and submit it).
            Faltan tres cosas: 1) Escribe tu informe de precios arriba. 2) Marca todas las casillas de la lista del analista. 3) Haz clic en Generar resumen, luego presiona ¡He terminado! y muestra tu informe a tu maestro (o descarga el .txt y entrégalo).