Finding new and clever ways to solve a problem.
Hallar maneras nuevas y creativas de resolver un problema.
Family Math Studio · Lesson guide · Guía de la lección
Math is Ingenuity
Las matemáticas son ingenio
I can use ratios and models to explain how the Penny Farthing and gear-driven bicycles were ingenious solutions to a real problem.
Speaking and writing goal: I can explain a gear ratio using the words rotation, teeth, and 'for each ___, the wheel turns ___.'
More class materials / Más materiales de clase
Standard: MPP.4
What Your Child Is Learning / Qué está aprendiendo su estudiante
English
Tonight we use ratios to explain how bicycle gears work — why one turn of the pedals can spin the wheel more than once.
A gear ratio compares teeth to teeth. Divide the pedal gear's teeth by the wheel gear's teeth to find how many wheel turns you get per pedal turn.
Español
Esta noche usamos razones para explicar cómo funcionan los engranajes de una bicicleta: por qué una vuelta de los pedales puede girar la rueda más de una vez.
Una razón de engranajes compara dientes con dientes. Divide los dientes del engranaje del pedal entre los de la rueda para saber cuántas vueltas da la rueda por cada vuelta del pedal.
Why This Matters / Por qué es importante
This skill supports everyday problem solving with money, measurements, games, planning, and checking whether an answer is reasonable.
Esta habilidad ayuda con dinero, medidas, juegos, planificación y con revisar si una respuesta es razonable.
Example from this lesson / Ejemplo de esta lección
Real example: the pedal gear has 48 teeth and the rear wheel gear has 32 teeth.
Ejemplo real: el engranaje del pedal tiene 48 dientes y el de la rueda trasera tiene 32.
One full turn of the pedals pulls 48 teeth of chain.
Una vuelta completa de los pedales jala 48 dientes de cadena.
The rear gear needs 32 teeth for one full turn, so divide: 48 ÷ 32 = 1.5.
El engranaje trasero necesita 32 dientes para una vuelta completa, así que divide: 48 ÷ 32 = 1.5.
How You Can Help At Home / Cómo puede ayudar en casa
Ask your student
- How many teeth does each gear have?
- What happens with one full turn of the pedals?
Watch for: Listen for "ratio" (razón) and "equivalent ratios" (razones equivalentes) — 48 : 32 and 3 : 2 mean the same thing.
Pregunten a su estudiante
- ¿Cuántos dientes tiene cada engranaje?
- ¿Qué pasa con una vuelta completa de los pedales?
Preste atención: Escuchen "razón" y "razones equivalentes": 48 : 32 y 3 : 2 significan lo mismo.
Key Vocabulary / Vocabulario clave
One full turn all the way around.
Una vuelta completa.
A wheel with teeth that turns another wheel.
Una rueda con dientes que hace girar a otra.
A way to compare two amounts, like 3 to 2.
Una manera de comparar dos cantidades, como 3 a 2.
Ratios that compare in the same way.
Razones que comparan de la misma manera.
Try It Together / Inténtenlo juntos
A bike has a 44-tooth pedal gear and a 22-tooth rear gear.
Una bicicleta tiene un engranaje de pedal de 44 dientes y uno trasero de 22.
Let your child explain first, then open a hint. / Deje que su estudiante explique primero y después abra una pista.
-
Write the gear ratio.Escriban la razón de engranajes.
Show hint / Mostrar pista
44 : 2244 : 22 -
Simplify it.Simplifíquenla.
Show hint / Mostrar pista
Divide both by 22: 2 : 1.Dividan ambos entre 22: 2 : 1. -
Say what it means for riding.Digan qué significa al andar en bicicleta.
Show hint / Mostrar pista
The wheel turns twice for every one pedal turn.La rueda gira dos veces por cada vuelta del pedal.