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Family Math Studio · Lesson guide · Guía de la lección

Unit 2: Understanding the World Around Us Through Statistics Lesson 2-9

Describe Data by Mean Absolute Deviation

Describir datos con la desviación media absoluta

I can find the mean absolute deviation (MAD) to describe how spread out data is.

Speaking and writing goal: I can explain my work using the words mean absolute deviation, deviation, absolute value, and spread.

Family Math Studio / Estudio familiarSession 1: Concept LaunchSesión 1: Lanzamiento del conceptoSession 2: Compare & ApplySesión 2: Comparar y aplicar
More class materials / Más materiales de clase
Interactive Lesson / Lección interactivaGuided Notes / Notas guiadasPractice Handout / Hoja de prácticaHomework Practice / Práctica de tareaStudent Help / Ayuda para estudiantesCheck Understanding / Comprueba lo aprendido

Standard: 6.DS.6c

What Your Child Is Learning / Qué está aprendiendo su estudiante

English

Tonight we find the mean absolute deviation (MAD): the average distance of each number from the mean. It tells us how spread out the data is.

MAD is the average of how far each number is from the mean. A small MAD means the numbers are close together; a large MAD means they are spread out.

Español

Esta noche encontramos la desviación media absoluta (MAD): la distancia promedio de cada número a la media. Nos dice qué tan separados están los datos.

La MAD es el promedio de qué tan lejos está cada número de la media. Una MAD pequeña significa que los números están cerca; una MAD grande significa que están separados.

Why This Matters / Por qué es importante

Data helps people make decisions. Students use these skills to read sports stats, compare survey results, notice patterns, and decide what a graph is really saying.
Los datos ayudan a tomar decisiones. Su hijo/a aprende a leer gráficas, comparar resultados y explicar patrones.

Example from this lesson / Ejemplo de esta lección

Find the mean: 6 + 8 + 10 + 12 = 36, and 36 ÷ 4 = 9 minutes.

Halla la media: 6 + 8 + 10 + 12 = 36, y 36 ÷ 4 = 9 minutos.

Subtract the mean from each time: 6 − 9 = −3, 8 − 9 = −1, 10 − 9 = 1, 12 − 9 = 3.

Resta la media de cada tiempo: 6 − 9 = −3, 8 − 9 = −1, 10 − 9 = 1, 12 − 9 = 3.

Take the absolute value, because a distance is never negative: 3, 1, 1, 3.

Toma el valor absoluto, porque una distancia nunca es negativa: 3, 1, 1, 3.

How You Can Help At Home / Cómo puede ayudar en casa

Ask your student

  • What is the mean first? We need it before anything else.
  • How far is each number from the mean? Count the distance.

Watch for: Listen for "desviación" — it means how far a number is from the mean.

Pregunten a su estudiante

  • ¿Cuál es la media primero? La necesitamos antes que nada.
  • ¿Qué tan lejos está cada número de la media? Cuenta la distancia.

Preste atención: Escuchen "desviación" — significa qué tan lejos está un número de la media.

Key Vocabulary / Vocabulario clave

Mean Absolute Deviation Desviación media absoluta

The typical distance of the data from the mean.

La distancia típica de los datos a la media.

Deviation Desviación

How far a number is from the mean.

Qué tan lejos está un número de la media.

Absolute Value Valor absoluto

How far a number is from zero.

Qué tan lejos está un número del cero.

Spread Dispersión

How far apart the numbers are.

Qué tan separados están los números.

Data distribution Distribución de datos

Where the values sit and how far apart they are.

Dónde están los valores y qué tan separados están.

Variability Variabilidad

How far apart the numbers are.

Qué tan separados están los números.

Try It Together / Inténtenlo juntos

Imagine the coach wants to know how steady a player is. The player's scores are 9, 10, and 11.

Imaginen que el entrenador quiere saber qué tan estable es un jugador. Los puntajes son 9, 10 y 11.

Let your child explain first, then open a hint. / Deje que su estudiante explique primero y después abra una pista.

  1. Find the mean. Add the three scores, then divide by 3. What is it?
    Encuentren la media. Sumen los tres puntajes y dividan entre 3. ¿Cuál es?
    Show hint / Mostrar pista
    9 + 10 + 11 = 30, and 30 ÷ 3 = 10. The mean is 10.
    9 + 10 + 11 = 30, y 30 ÷ 3 = 10. La media es 10.
  2. Find each distance from 10: for 9 it is 1, for 10 it is 0, for 11 it is 1.
    Encuentren cada distancia a 10: para 9 es 1, para 10 es 0, para 11 es 1.
    Show hint / Mostrar pista
    The distance is never negative (zero is allowed) — just how far away the number is.
    La distancia nunca es negativa (puede ser cero) — solo qué tan lejos está el número.
  3. Average the three distances. What is the MAD, and what does it say about the player?
    Saquen el promedio de las tres distancias. ¿Cuál es la MAD, y qué dice del jugador?
    Show hint / Mostrar pista
    1 + 0 + 1 = 2, and 2 ÷ 3 ≈ 0.67. A small MAD — the player is very steady.
    1 + 0 + 1 = 2, y 2 ÷ 3 ≈ 0.67. Una MAD pequeña — el jugador es muy estable.