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Family Math Studio · Lesson guide · Guía de la lección

Unit 3: Ratios and Rates Lesson 3-3

Determine Equivalent Ratios Using Tables

Determinar razones equivalentes usando tablas

I can use a ratio table to find equivalent ratios.

Speaking and writing goal: I can explain my table using the words ratio table, equivalent ratio, scale factor, and pattern.

Family Math Studio / Estudio familiarSession 1: Concept LaunchSesión 1: Lanzamiento del conceptoSession 2: Compare & ApplySesión 2: Comparar y aplicar
More class materials / Más materiales de clase
Interactive Lesson / Lección interactivaGuided Notes / Notas guiadasPractice Handout / Hoja de prácticaHomework Practice / Práctica de tareaStudent Help / Ayuda para estudiantesCheck Understanding / Comprueba lo aprendido

Standard: 6.AT.3a

What Your Child Is Learning / Qué está aprendiendo su estudiante

English

Tonight we use a ratio table to make bigger batches of a recipe while keeping it tasting the same.

To keep a ratio the same, multiply both numbers by the same scale factor. You do NOT add the same number to each.

Español

Esta noche usamos una tabla de razones para hacer tandas más grandes de una receta sin cambiar su sabor.

Para mantener una razón igual, multiplica ambos números por el mismo factor de escala. NO sumas el mismo número a cada uno.

Why This Matters / Por qué es importante

This math shows up in shopping, recipes, sports scores, speed, discounts, and comparing choices. It helps students decide what is fair, what is a better deal, and how quantities change together.
Esta matemática aparece en recetas, compras, deportes, descuentos y comparaciones. Ayuda a los estudiantes a decidir qué es justo o cuál opción conviene más.

Example from this lesson / Ejemplo de esta lección

Read the recipe: 2 cups of mix for every 3 cups of milk. The ratio is 2:3.

Lee la receta: 2 tazas de mezcla por cada 3 tazas de leche. La razón es 2:3.

Find the scale factor. Making 2 batches means multiplying by 2.

Halla el factor de escala. Hacer 2 tandas significa multiplicar por 2.

Multiply BOTH numbers by 2: 2 × 2 = 4 cups of mix, and 3 × 2 = 6 cups of milk.

Multiplica AMBOS números por 2: 2 × 2 = 4 tazas de mezcla, y 3 × 2 = 6 tazas de leche.

How You Can Help At Home / Cómo puede ayudar en casa

Ask your student

  • What is our scale factor — the number we multiply both parts by?
  • Did we do the SAME thing to both numbers?

Watch for: Listen for "factor de escala" (scale factor) — it is the number you multiply both parts by.

Pregunten a su estudiante

  • ¿Cuál es nuestro factor de escala — el número por el que multiplicamos ambas partes?
  • ¿Hicimos lo MISMO con ambos números?

Preste atención: Escuchen "factor de escala" — es el número por el que multiplican ambas partes.

Key Vocabulary / Vocabulario clave

Ratio Tables Tablas de razones

A table that lists equal ratios.

Una tabla que muestra razones iguales.

Ratio table Tabla de razones

A table that lists equal ratios.

Una tabla que muestra razones iguales.

Equivalent ratio Razón equivalente

Ratios that compare in the same way.

Razones que comparan de la misma manera.

Scale factor Factor de escala

The number you multiply both parts by.

El número por el que multiplicas ambas partes.

Pattern Patrón

Something that repeats or changes by a rule.

Algo que se repite o cambia siguiendo una regla.

Additive pattern Patrón aditivo

Each column grows by adding its own fixed number.

Cada columna crece sumando su propio número fijo.

Try It Together / Inténtenlo juntos

A drink uses 1 cup of juice for every 4 cups of water (1:4). Make enough to double it.

Una bebida usa 1 taza de jugo por cada 4 tazas de agua (1:4). Hagan suficiente para duplicarla.

Let your child explain first, then open a hint. / Deje que su estudiante explique primero y después abra una pista.

  1. To double the recipe, what scale factor do we use?
    Para duplicar la receta, ¿qué factor de escala usamos?
    Show hint / Mostrar pista
    Double means times 2, so the scale factor is 2.
    Duplicar significa por 2, así que el factor de escala es 2.
  2. Multiply both numbers by 2. How much juice and how much water?
    Multipliquen ambos números por 2. ¿Cuánto jugo y cuánta agua?
    Show hint / Mostrar pista
    1 × 2 = 2 cups of juice and 4 × 2 = 8 cups of water, so the new row is 2:8.
    1 × 2 = 2 tazas de jugo y 4 × 2 = 8 tazas de agua, así que la fila nueva es 2:8.
  3. Check together: is 2:8 still the same drink as 1:4?
    Revisen juntos: ¿2:8 sigan siendo la misma bebida que 1:4?
    Show hint / Mostrar pista
    Yes, because we multiplied both parts by the same number.
    Sí, porque multiplicamos ambas partes por el mismo número.