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Family Math Studio · Lesson guide · Guía de la lección

Unit 5: Solve Area, Surface Area, and Volume Problems Lesson 5-8

Determine Surface Area of Pyramids

Determinar el área de superficie de pirámides

I can find the surface area of a pyramid by adding the base area and the lateral faces.

Speaking and writing goal: I can explain my work using the words pyramid, slant height, lateral face, and base.

Family Math Studio / Estudio familiarSession 1: Concept LaunchSesión 1: Lanzamiento del conceptoSession 2: Compare & ApplySesión 2: Comparar y aplicar
More class materials / Más materiales de clase
Interactive Lesson / Lección interactivaGuided Notes / Notas guiadasPractice Handout / Hoja de prácticaHomework Practice / Práctica de tareaStudent Help / Ayuda para estudiantesCheck Understanding / Comprueba lo aprendido

Standard: 6.GR.4

What Your Child Is Learning / Qué está aprendiendo su estudiante

English

Tonight we find the surface area of a pyramid. We add the area of the flat base plus the area of all the triangle sides that meet at a point on top.

Surface area of a pyramid = the base area + all the triangle faces. For each triangle, use ½ × base × slant height. Don't forget the base.

Español

Esta noche encontramos el área de superficie de una pirámide. Sumamos el área de la base plana más el área de todos los lados triangulares que se unen en un punto arriba.

Área de superficie de una pirámide = el área de la base + todas las caras triangulares. Para cada triángulo, usa ½ × base × altura inclinada. No olvides la base.

Why This Matters / Por qué es importante

Geometry helps with building, decorating, packing, maps, art, and design. Students use it when they plan space, compare shapes, or figure out how much material a project needs.
La geometría se usa para construir, decorar, empacar, leer mapas y diseñar. Ayuda a planear espacios y calcular materiales.

Example from this lesson / Ejemplo de esta lección

Find the measures: the square base is 6 by 6, and each triangle side has a slant height of 8.

Halla las medidas: la base cuadrada mide 6 por 6, y cada lado triangular tiene una altura inclinada de 8.

Find the base area: 6 × 6 = 36.

Halla el área de la base: 6 × 6 = 36.

Find one triangle side: ½ × 6 × 8 = 24. There are 4 triangle sides, so 4 × 24 = 96.

Halla un lado triangular: ½ × 6 × 8 = 24. Hay 4 lados triangulares, así que 4 × 24 = 96.

How You Can Help At Home / Cómo puede ayudar en casa

Ask your student

  • What is the base area? Let's find it first.
  • How many triangle sides are there? Did we add the base too?

Watch for: Listen for "pirámide" — a solid with a flat base and triangle sides that meet at a top point.

Pregunten a su estudiante

  • ¿Cuál es el área de la base? Busquémosla primero.
  • ¿Cuántos lados triangulares hay? ¿También sumamos la base?

Preste atención: Escuchen "pirámide" — un sólido con una base plana y lados triangulares que se unen en un punto arriba.

Key Vocabulary / Vocabulario clave

Surface Area of Pyramids Área de superficie de pirámides

Add the area of the base and the triangle sides.

Sumar el área de la base y de los lados triangulares.

Pyramid Pirámide

A solid with a flat bottom and triangles that meet on top.

Un sólido con fondo plano y lados triangulares que se juntan arriba.

Slant height Altura inclinada (apotema)

The height of a side triangle, measured along the tilted side.

La altura de un triángulo lateral, medida por su lado inclinado.

Lateral face Cara lateral

A side face of a solid, not the top or bottom.

Un lado de un sólido, no la parte de arriba ni la de abajo.

Base Base

The flat bottom of a pyramid.

La parte plana de abajo de una pirámide.

Apex Ápice

The top point of a pyramid, where the sides meet.

El punto de arriba de una pirámide, donde se unen los lados.

Try It Together / Inténtenlo juntos

Find the surface area of a smaller square pyramid with a 4 × 4 base and a slant height of 5.

Encuentren el área de superficie de una pirámide cuadrada más pequeña con base de 4 × 4 y altura inclinada de 5.

Let your child explain first, then open a hint. / Deje que su estudiante explique primero y después abra una pista.

  1. First the base. It is a 4 × 4 square — what is its area?
    Primero la base. Es un cuadrado de 4 × 4 — ¿cuál es su área?
    Show hint / Mostrar pista
    4 × 4 = 16.
    4 × 4 = 16.
  2. One triangle side is ½ × 4 × 5. Find it, then multiply by the 4 sides. What do you get?
    Un lado triangular es ½ × 4 × 5. Hállenlo y multipliquen por los 4 lados. ¿Qué obtienen?
    Show hint / Mostrar pista
    ½ × 4 × 5 = 10 for one side, and 4 × 10 = 40 for all four.
    ½ × 4 × 5 = 10 para un lado, y 4 × 10 = 40 para los cuatro.
  3. Add the base and the four sides. What is the surface area?
    Sumen la base y los cuatro lados. ¿Cuál es el área de superficie?
    Show hint / Mostrar pista
    16 + 40 = 56. The surface area is 56 square inches.
    16 + 40 = 56. El área de superficie es 56 pulgadas cuadradas.