Split it into equal triangles, then add their areas.
Divídelo en triángulos iguales y suma sus áreas.
Family Math Studio · Lesson guide · Guía de la lección
Area of Regular Polygons
Área de polígonos regulares
I can find the area of a regular polygon by decomposing it into triangles.
Speaking and writing goal: I can explain my steps using the words regular polygon, decompose, triangle, and composite.
Family Math Studio / Estudio familiarSession 1: Concept LaunchSesión 1: Lanzamiento del conceptoSession 2: Compare & ApplySesión 2: Comparar y aplicar
More class materials / Más materiales de clase
Standard: 6.GR.1
What Your Child Is Learning / Qué está aprendiendo su estudiante
English
Tonight we find the area of a regular polygon, like a hexagon (6 sides). We break it into equal triangles, find one triangle's area, then add them all up.
A regular polygon splits into the same number of triangles as it has sides. So find one triangle's area, then multiply by the number of sides.
Español
Esta noche hallamos el área de un polígono regular, como un hexágono (6 lados). Lo separamos en triángulos iguales, hallamos el área de un triángulo y luego los sumamos todos.
Un polígono regular se separa en el mismo número de triángulos que de lados. Así que halla el área de un triángulo y luego multiplica por el número de lados.
Why This Matters / Por qué es importante
Geometry helps with building, decorating, packing, maps, art, and design. Students use it when they plan space, compare shapes, or figure out how much material a project needs.
La geometría se usa para construir, decorar, empacar, leer mapas y diseñar. Ayuda a planear espacios y calcular materiales.
Example from this lesson / Ejemplo de esta lección
Find one triangle from the center: base 6 feet, height about 5.2 feet. The hexagon has 6 of them.
Halla un triángulo desde el centro: base de 6 pies, altura de unos 5.2 pies. El hexágono tiene 6 triángulos así.
Write the triangle rule: area = ½ × base × height = ½ × 6 × 5.2.
Escribe la regla del triángulo: área = ½ × base × altura = ½ × 6 × 5.2.
Multiply 6 × 5.2 = 31.2, then take half: ½ × 31.2 = 15.6 square feet for one triangle.
Multiplica 6 × 5.2 = 31.2, luego toma la mitad: ½ × 31.2 = 15.6 pies cuadrados para un triángulo.
How You Can Help At Home / Cómo puede ayudar en casa
Ask your student
- How many sides does the shape have? That is how many triangles we make.
- Let's find one triangle first, then multiply by the number of sides.
Watch for: Listen for "polígono regular" (regular polygon) — a shape where all sides and all angles are equal, like a stop sign.
Pregunten a su estudiante
- ¿Cuántos lados tiene la figura? Esos son cuántos triángulos hacemos.
- Hallemos un triángulo primero, luego multipliquemos por el número de lados.
Preste atención: Escuchen la palabra "polígono regular" — una figura donde todos los lados y ángulos son iguales, como una señal de alto.
Key Vocabulary / Vocabulario clave
A closed shape with equal sides and equal angles.
Una figura cerrada con lados iguales y ángulos iguales.
Break a number or shape into smaller parts.
Separar un número o una figura en partes más pequeñas.
A shape with three sides.
Una figura de tres lados.
Made of two or more simple shapes.
Formado por dos o más figuras simples.
A rule written with letters and numbers.
Una regla escrita con letras y números.
Try It Together / Inténtenlo juntos
Imagine a pentagon (5 sides) tile. Each of its 5 triangles has a base of 4 cm and a height of 3 cm. The height is rounded to the nearest centimeter; use it to estimate the area.
Imaginen una baldosa de pentágono (5 lados). Cada uno de sus 5 triángulos tiene una base de 4 cm y una altura de 3 cm. La altura está redondeada al centímetro más cercano; úsenla para estimar el área.
Let your child explain first, then open a hint. / Deje que su estudiante explique primero y después abra una pista.
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First find one triangle: ½ × 4 × 3. What is 4 × 3?Primero hallen un triángulo: ½ × 4 × 3. ¿Cuánto es 4 × 3?
Show hint / Mostrar pista
4 × 3 = 12, then half of 12 is 6 square centimeters.4 × 3 = 12, luego la mitad de 12 es 6 centímetros cuadrados. -
How many triangles does a pentagon split into?¿En cuántos triángulos se divide un pentágono?
Show hint / Mostrar pista
5 — one for each side. The number of triangles equals the number of sides.5 — uno por cada lado. El número de triángulos es igual al número de lados. -
Now multiply one triangle's area by the number of triangles. What is the total area?Ahora multipliquen el área de un triángulo por el número de triángulos. ¿Cuál es el área total?
Show hint / Mostrar pista
5 × 6 = 30. The total area is 30 square centimeters.5 × 6 = 30. El área total es 30 centímetros cuadrados.