Family Math Studio · Estudio familiar All family guides / Todas las guías
Back to family guides

Family Math Studio · Lesson guide · Guía de la lección

Unit 6: Numerical and Algebraic Expressions Lesson 6-14

The Distributive Property

La propiedad distributiva

I can use the distributive property to expand and factor expressions.

Speaking and writing goal: I can explain my steps using the words distributive property, factor, expand, and equivalent.

Family Math Studio / Estudio familiarSession 1: Concept LaunchSesión 1: Lanzamiento del conceptoSession 2: Compare & ApplySesión 2: Comparar y aplicar
More class materials / Más materiales de clase
Interactive Lesson / Lección interactivaGuided Notes / Notas guiadasPractice Handout / Hoja de prácticaHomework Practice / Práctica de tareaStudent Help / Ayuda para estudiantesCheck Understanding / Comprueba lo aprendido

Standard: 6.AT.7

What Your Child Is Learning / Qué está aprendiendo su estudiante

English

Tonight we learn the distributive property. It lets us multiply a number by everything inside the parentheses, one piece at a time.

The number outside the parentheses must be "shared" with every term inside. So a(b + c) = a × b + a × c. Do not multiply only the first part.

Español

Esta noche aprendemos la propiedad distributiva. Nos deja multiplicar un número por todo lo que está dentro del paréntesis, una parte a la vez.

El número de afuera del paréntesis debe "repartirse" con cada término de adentro. Por eso a(b + c) = a × b + a × c. No multipliques solo la primera parte.

Why This Matters / Por qué es importante

Expressions and equations help students describe patterns and missing numbers. This matters for planning, budgeting, games, coding, and solving everyday questions step by step.
Las expresiones y ecuaciones ayudan a describir patrones y números desconocidos. Son útiles para planear, presupuestar y resolver problemas paso a paso.

Example from this lesson / Ejemplo de esta lección

Write 3 bundles of a $15 ticket and a $5 snack as 3(15 + 5).

Escribe 3 paquetes de un boleto de $15 y un refrigerio de $5 como 3(15 + 5).

Add inside the parentheses first: 15 + 5 = 20, then 3 × 20 = 60. The total is $60.

Suma primero dentro del paréntesis: 15 + 5 = 20, luego 3 × 20 = 60. El total es $60.

Share the 3 with each part instead: 3 × 15 = 45 and 3 × 5 = 15.

O reparte el 3 con cada parte: 3 × 15 = 45 y 3 × 5 = 15.

How You Can Help At Home / Cómo puede ayudar en casa

Ask your student

  • Did the outside number reach both parts inside the parentheses?
  • Let's draw an arrow from the outside number to each part.

Watch for: Listen for "propiedad distributiva" — it means share the outside number with each part inside.

Pregunten a su estudiante

  • ¿El número de afuera llegó a las dos partes de adentro del paréntesis?
  • Dibujemos una flecha del número de afuera a cada parte.

Preste atención: Escuchen la palabra "propiedad distributiva" — significa repartir el número de afuera con cada parte de adentro.

Key Vocabulary / Vocabulario clave

The Distributive Property La propiedad distributiva

Multiply by each part inside the ( ).

Multiplicar por cada parte dentro del paréntesis.

Distributive Property Propiedad distributiva

Multiply by each part inside the ( ).

Multiplicar por cada parte dentro del paréntesis.

Factor Factor

A number that goes into a number with none left.

Un número que divide a otro sin que sobre nada.

Expand Desarrollar

Multiply so the ( ) are gone.

Multiplicar para que desaparezcan los paréntesis.

Equivalent Equivalente

The same value shown in a new way.

El mismo valor escrito de otra manera.

Coefficient Coeficiente

The number in front of a letter, like 3 in 3x.

El número que va delante de una letra, como el 3 en 3x.

Try It Together / Inténtenlo juntos

Stay at the studio, but use a simpler bundle: 2 bundles, each with an $8 ticket and a $3 snack. That is 2(8 + 3).

Sigan en el estudio, pero usen un paquete más sencillo: 2 paquetes, cada uno con un boleto de $8 y un refrigerio de $3. Eso es 2(8 + 3).

Let your child explain first, then open a hint. / Deje que su estudiante explique primero y después abra una pista.

  1. Share the 2 with each part. Multiply 2 × 8 and 2 × 3.
    Repartan el 2 con cada parte. Multipliquen 2 × 8 y 2 × 3.
    Show hint / Mostrar pista
    2 × 8 = 16 and 2 × 3 = 6.
    2 × 8 = 16 y 2 × 3 = 6.
  2. Now add the two pieces: 16 + 6. What is the total?
    Ahora sumen las dos partes: 16 + 6. ¿Cuál es el total?
    Show hint / Mostrar pista
    16 + 6 = 22, so 2(8 + 3) = 22.
    16 + 6 = 22, así que 2(8 + 3) = 22.
  3. Check together: add inside first instead. 8 + 3 = 11, then 2 × 11. Do you get 22 again?
    Revisen juntos: sumen primero adentro. 8 + 3 = 11, luego 2 × 11. ¿Da 22 otra vez?
    Show hint / Mostrar pista
    2 × 11 = 22, the same answer, which proves both ways work.
    2 × 11 = 22, la misma respuesta, lo que prueba que las dos formas funcionan.