Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 6 · Numerical and Algebraic ExpressionsUnidad 6 · Expresiones numéricas y algebraicas
The Distributive Property in a Real OrderUsar la propiedad distributiva en un pedido real
ReceiptRecibo
Seven band-camp rooms each need an $11 music stand and a $6 tuner. The teacher finds the total two ways. One starts with one room. The other starts with all the stands. Will they match?Siete salas del campamento de banda necesitan cada una un atril de $11 y un afinador de $6. La maestra halla el total de dos maneras. Una empieza con una sala. La otra empieza con todos los atriles. ¿Coincidirán?
Today's Family PracticeLa práctica familiar de hoy
Five short steps, about 15–20 minutes: watch the idea, try one together, solve 10 in three levels, check, celebrate.Cinco pasos cortos, unos 15–20 minutos: miren la idea, prueben uno juntos, resuelvan 10 en tres niveles, revisen y celebren.
Optional. No grades, no account. Your place is saved on this device.Opcional. Sin calificaciones ni cuenta. Su avance se guarda en este dispositivo.
Weekly practice sheetHoja semanal de prácticaFill it in onlineLlenarla en líneaPrint a copy (PDF)Imprimir una copia (PDF)
Tonight's ideaLa idea de hoy Show that the factored and expanded forms are equal when you total identical kits.Mostrar que la forma factorizada y la desarrollada son iguales al sumar el costo de paquetes idénticos.
- 15–20 min
- Pencil and paperLápiz y papel
- Goal:Meta: 10 problemsproblemas
Family Math ScratchpadPizarra Familiar de Matemáticas
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Step 1 of 5Paso 1 de 5
Look & LearnMira y aprende
Read the goal and look at the picture. Then go through the example one step at a time.Lean la meta y miren el dibujo. Luego sigan el ejemplo un paso a la vez.
Start with one ideaEmpieza con una idea
Show that the factored and expanded forms are equal when you total identical kits.
Mostrar que la forma factorizada y la desarrollada son iguales al sumar el costo de paquetes idénticos.
The picture for tonightEl dibujo de hoy
In class we usedEn clase usamos two ways, same totaldos maneras, el mismo total.
Show the full example, one step at a timeVer el ejemplo completo, paso a paso
- Read the problem: 7 band-camp rooms each need an $11 music stand and a $6 tuner.Lee el problema: 7 salas del campamento de banda necesitan cada una un atril de $11 y un afinador de $6.
- Find one room first (factored form): 11 + 6 = $17, and 7 × 17 = $119.Halla primero una sala (forma factorizada): 11 + 6 = $17, y 7 × 17 = $119.
- Find all stands and all tuners (expanded form): 7 × 11 = $77 and 7 × 6 = $42.Halla todos los atriles y todos los afinadores (forma desarrollada): 7 × 11 = $77 y 7 × 6 = $42.
- Add them: 77 + 42 = $119. Same total, because 7(11 + 6) = 7 × 11 + 7 × 6.Súmalos: 77 + 42 = $119. El mismo total, porque 7(11 + 6) = 7 × 11 + 7 × 6.
Why it worksPor qué funciona Breaking a number apart and adding is the distributive property too. Both ways count the same 7 rooms, so 7(11 + 6) = 7 × 11 + 7 × 6 = $119.Separar un número y sumar también es la propiedad distributiva. Las dos maneras cuentan los mismos 7 salones, así que 7(11 + 6) = 7 × 11 + 7 × 6 = $119.
Words to know (optional)Palabras que conviene saber (opcional)
Case file · Lesson 6-14Expediente · Lección 6-14
The Distributive Property in a Real OrderUsar la propiedad distributiva en un pedido real
Your case:Su caso: Tonight we use the distributive property on a real shopping problem — and show that the factored and expanded forms give the same total.Esta noche usamos la propiedad distributiva en un problema real de compras — y mostramos que la forma factorizada y la desarrollada dan el mismo total.
Tap a clue to read what it means.Toquen una pista para leer qué significa.
Say what you notice (optional)Cuenten qué notan (opcional)
What do you notice?¿Qué notas?
Look at the picture and the story. Say it out loud, or type a few words. There is no wrong answer here.Mira el dibujo y la historia. Dilo en voz alta o escribe unas palabras. Aquí no hay respuestas incorrectas.
Quick look back (optional)Un repaso rápido (opcional)
How sure do you feel about today's math?¿Qué tan seguro o segura te sientes con la matemática de hoy?
Just for you. It stays on this device. We ask again at the end.Solo para ti. Se queda en este dispositivo. Preguntamos otra vez al final.
RememberRecuerda
Remember these?¿Recuerdas esto?
What is 4(3 + 5)?¿Cuánto es 4(3 + 5)?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
Add inside first: 3 + 5 = 8. Then 4 × 8 = 32.Suma primero adentro: 3 + 5 = 8. Luego 4 × 8 = 32.
A family buys 2 tickets at $15 and 4 tickets at $20. What is 2 × 15 + 4 × 20, in dollars?Una familia compra 2 boletos de $15 y 4 boletos de $20. ¿Cuánto es 2 × 15 + 4 × 20, en dólares?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
Multiply first: 30 + 80. Then add: 110.Multiplica primero: 30 + 80. Luego suma: 110.
Step 2 of 5Paso 2 de 5
Try TogetherPrueben juntos
Do this one side by side. Use the model, and ask for a hint whenever you want one.Háganlo lado a lado. Usen el modelo y pidan una pista cuando quieran.
Try this one togetherPrueben este juntos
5 gift bags each get a notebook ($4) and a pen ($3).5 bolsas de regalo llevan cada una un cuaderno ($4) y una pluma ($3).
Find the total the factored way: one bag first.Hallen el total por la vía factorizada: primero una bolsa.
HintPista
4 + 3 = $7 per bag, and 5 × 7 = $35.4 + 3 = $7 por bolsa, y 5 × 7 = $35.
More helpMás ayuda
Write it as 5(4 + 3) and do the parentheses first.Escríbanlo como 5(4 + 3) y hagan primero el paréntesis.
Find the total the expanded way: all notebooks, then all pens.Hallen el total por la vía desarrollada: todos los cuadernos, luego todas las plumas.
HintPista
5 × 4 = $20 and 5 × 3 = $15.5 × 4 = $20 y 5 × 3 = $15.
More helpMás ayuda
The 5 has to multiply BOTH prices, not just the first.El 5 debe multiplicar AMBOS precios, no solo el primero.
Add and compare. Why do the two ways agree?Sumen y comparen. ¿Por qué coinciden las dos vías?
HintPista
20 + 15 = $35, the same. That is the distributive property.20 + 15 = $35, lo mismo. Esa es la propiedad distributiva.
More helpMás ayuda
Both count the same items, just grouped in a different order.Ambas cuentan los mismos artículos, solo agrupados en otro orden.
Hands-on modelModelo para tocar
Try it yourselfPruébalo tú
Compare exponential growth against linear multiplication.Compara el crecimiento exponencial con la multiplicación lineal.
Change one value. Watch what changes in the picture and answer.Cambia un valor. Mira qué cambia en el dibujo y la respuesta. Say: “When ___ changes, ___ changes.”Di: “Cuando ___ cambia, ___ cambia.”
Before you go on: say one thing the model showed you.Antes de seguir: digan una cosa que les mostró el modelo.
More ways to see it (optional)Más formas de verlo (opcional)
TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA
Distributive Property Box ModelModelo de caja de la propiedad distributiva
Change the factors. Compare multiplying first with adding the two smaller products.Cambia los factores. Compara multiplicar primero con sumar los dos productos menores.
Write the mathEscribe las matemáticas
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
Explain the modelExplica el modelo
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
💬 Family conversation:Conversación familiar:
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
The big ideaLa idea principal
Start with one ideaEmpieza con una idea
Show that the factored and expanded forms are equal when you total identical kits.
Mostrar que la forma factorizada y la desarrollada son iguales al sumar el costo de paquetes idénticos.
Why this worksPor qué funciona
There are two honest ways to total up identical kits: add the cost of one kit then multiply by how many, or multiply each item by how many and then add. The distributive property says those always agree: 7(11 + 6) = 7 × 11 + 7 × 6.
Hay dos formas honestas de sumar kits idénticos: sumar el costo de un kit y luego multiplicar por cuántos, o multiplicar cada artículo por cuántos y luego sumar. La propiedad distributiva dice que siempre coinciden: 7(11 + 6) = 7 × 11 + 7 × 6.
-
Set upPlanteaStep 1Paso 1
Read the problem: 7 band-camp rooms each need an $11 music stand and a $6 tuner.
Lee el problema: 7 salas del campamento de banda necesitan cada una un atril de $11 y un afinador de $6.
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ModelModelaStep 2Paso 2
Find one room first (factored form): 11 + 6 = $17, and 7 × 17 = $119.
Halla primero una sala (forma factorizada): 11 + 6 = $17, y 7 × 17 = $119.
-
SolveResuelveStep 3Paso 3
Find all stands and all tuners (expanded form): 7 × 11 = $77 and 7 × 6 = $42.
Halla todos los atriles y todos los afinadores (forma desarrollada): 7 × 11 = $77 y 7 × 6 = $42.
-
CheckRevisaStep 4Paso 4
Add them: 77 + 42 = $119.
Súmalos: 77 + 42 = $119.
More detailMás detalle
Same total, because 7(11 + 6) = 7 × 11 + 7 × 6.
El mismo total, porque 7(11 + 6) = 7 × 11 + 7 × 6.
Watch for these (3)Ten en cuenta (3)
-
Listen for "distribute" (distribuir) — the outside number gets handed to every term inside.
Escuchen "distribuir" — el número de afuera se le entrega a cada término de adentro.
-
3(x + 4) is 3x + 12, not 3x + 4. The most common error is the outside number reaching only the first term.
3(x + 4) es 3x + 12, no 3x + 4. El error más común es que el número de afuera llegue solo al primer término.
-
Ask which way is easier for THESE numbers. Sometimes adding first is simpler; sometimes distributing is.
Pregunten qué camino es más fácil con ESTOS números. A veces sumar primero es más simple; a veces distribuir lo es.
Step 3 of 5Paso 3 de 5
Your TurnTu turno
One at a time. Work on your own; a grown-up can watch.Uno a la vez. Trabaja solo; un adulto puede observar.
10 problems. Hints are always okay. 10 problemas. Las pistas siempre están bien.
+0 bonusextraA · Understand itA · Entiéndelo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Put the cost of one kit in parentheses and multiply by the number of kits.
Pon el costo de un paquete entre paréntesis y multiplica por el número de paquetes.
-
What does one kit cost? How many kits are there?
¿Cuánto cuesta un paquete? ¿Cuántos paquetes hay?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
One kit costs 4 + 2, so 3 kits cost 3(4 + 2).
Un paquete cuesta 4 + 2, así que 3 paquetes cuestan 3(4 + 2).
Each kit has a $4 stand and a $2 clip. Which expression gives the cost of 3 kits?Cada paquete tiene un atril de $4 y un clip de $2. ¿Cuál expresión da el costo de 3 paquetes?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: What does one kit cost? How many kits are there?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuánto cuesta un paquete? ¿Cuántos paquetes hay?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 3(4 + 2)
Why:Por qué: One kit costs 4 + 2, so 3 kits cost 3(4 + 2).Un paquete cuesta 4 + 2, así que 3 paquetes cuestan 3(4 + 2).
B · Solve itB · Resuélvelo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Factoring pulls the shared number outside.
Factorizar saca afuera el número que se comparte.
-
Which number appears in both products?
¿Cuál número aparece en los dos productos?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Both terms have a factor of 7, so pull it out: 7(4 + 5).
Los dos términos tienen el factor 7, así que sácalo: 7(4 + 5).
Which expression is equal to 7 × 4 + 7 × 5?¿Cuál expresión es igual a 7 × 4 + 7 × 5?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Which number appears in both products?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuál número aparece en los dos productos?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 7(4 + 5)
Why:Por qué: Both terms have a factor of 7, so pull it out: 7(4 + 5).Los dos términos tienen el factor 7, así que sácalo: 7(4 + 5).
C · Use itC · Úsalo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Thinking the outside number only multiplies the first item, so 5(4 + 3) = 5 × 4 + 3 = 23. The 5 must multiply both: 5 × 4 + 5 × 3 = 35.
Pensar que el número de afuera solo multiplica el primer artículo, así que 5(4 + 3) = 5 × 4 + 3 = 23. El 5 debe multiplicar a los dos: 5 × 4 + 5 × 3 = 35.
-
One group costs ___ + ___ = ___. For ___ groups, ___ × ___ = ___. Also ___ × ___ + ___ × ___ = ___.
Un grupo cuesta ___ + ___ = ___. Para ___ grupos, ___ × ___ = ___. También ___ × ___ + ___ × ___ = ___.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
One box costs 9 + 4 = $13. Eight boxes cost 8 × 13 = $104. Also 8 × 9 + 8 × 4 = 72 + 32 = $104.
Una caja cuesta 9 + 4 = $13. Ocho cajas cuestan 8 × 13 = $104. También 8 × 9 + 8 × 4 = 72 + 32 = $104.
A food pantry packs 8 boxes. Each box has a $9 bag of rice and a $4 jar of sauce. What is the total cost?Una despensa de alimentos arma 8 cajas. Cada caja lleva una bolsa de arroz de $9 y un frasco de salsa de $4. ¿Cuál es el costo total?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: One group costs ___ + ___ = ___. For ___ groups, ___ × ___ = ___. Also ___ × ___ + ___ × ___ = ___.✏️ Dibuja tu modelo: Un grupo cuesta ___ + ___ = ___. Para ___ grupos, ___ × ___ = ___. También ___ × ___ + ___ × ___ = ___.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- $104
Why:Por qué: One box costs 9 + 4 = $13. Eight boxes cost 8 × 13 = $104. Also 8 × 9 + 8 × 4 = 72 + 32 = $104.Una caja cuesta 9 + 4 = $13. Ocho cajas cuestan 8 × 13 = $104. También 8 × 9 + 8 × 4 = 72 + 32 = $104.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Two ways give the same answer. Pick the one you like.
Dos maneras dan la misma respuesta. Elige la que prefieras.
-
Can you add inside the parentheses first?
¿Puedes sumar primero dentro del paréntesis?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
6 + 3 = 9 and 5 × 9 = 45. Also 5 × 6 + 5 × 3 = 30 + 15 = 45.
6 + 3 = 9 y 5 × 9 = 45. También 5 × 6 + 5 × 3 = 30 + 15 = 45.
What is 5(6 + 3)?¿Cuánto es 5(6 + 3)?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Can you add inside the parentheses first?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Puedes sumar primero dentro del paréntesis?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- 45
Why:Por qué: 6 + 3 = 9 and 5 × 9 = 45. Also 5 × 6 + 5 × 3 = 30 + 15 = 45.6 + 3 = 9 y 5 × 9 = 45. También 5 × 6 + 5 × 3 = 30 + 15 = 45.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Share the 8 with each term.
Reparte el 8 con cada término.
-
How many terms must the 8 reach?
¿A cuántos términos debe llegar el 8?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
8 × a = 8a and 8 × 2 = 16, so 8a + 16.
8 × a = 8a y 8 × 2 = 16, así que 8a + 16.
Expand 8(a + 2).Desarrolla 8(a + 2).
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: How many terms must the 8 reach?✏️ Dibuja tu modelo: ¿A cuántos términos debe llegar el 8?
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- 8a + 16
Why:Por qué: 8 × a = 8a and 8 × 2 = 16, so 8a + 16.8 × a = 8a y 8 × 2 = 16, así que 8a + 16.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Find the cost of one bag first, or each item times 6.
Halla primero el costo de una bolsa, o cada artículo por 6.
-
What does one bag cost? How many bags are there?
¿Cuánto cuesta una bolsa? ¿Cuántas bolsas hay?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
One bag costs 4 + 3 = $7, and 6 × 7 = $42. Also 6 × 4 + 6 × 3 = 24 + 18 = $42.
Una bolsa cuesta 4 + 3 = $7 y 6 × 7 = $42. También 6 × 4 + 6 × 3 = 24 + 18 = $42.
6 bags each get a $4 notebook and a $3 pen. What is the total cost?6 bolsas llevan cada una un cuaderno de $4 y una pluma de $3. ¿Cuál es el costo total?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: What does one bag cost? How many bags are there?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuánto cuesta una bolsa? ¿Cuántas bolsas hay?
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- $42
Why:Por qué: One bag costs 4 + 3 = $7, and 6 × 7 = $42. Also 6 × 4 + 6 × 3 = 24 + 18 = $42.Una bolsa cuesta 4 + 3 = $7 y 6 × 7 = $42. También 6 × 4 + 6 × 3 = 24 + 18 = $42.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
The 4 multiplies each term inside, one at a time.
El 4 multiplica cada término de adentro, uno por uno.
-
Which term is still missing from the right side?
¿Cuál término todavía falta en el lado derecho?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The 4 multiplies each term inside: 4 × 10 and 4 × 6, so the blank is 6.
El 4 multiplica cada término de adentro: 4 × 10 y 4 × 6, así que el espacio es 6.
Complete: 4(10 + 6) = 4 × 10 + 4 × ___Completa: 4(10 + 6) = 4 × 10 + 4 × ___
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Which term is still missing from the right side?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuál término todavía falta en el lado derecho?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- 6
Why:Por qué: The 4 multiplies each term inside: 4 × 10 and 4 × 6, so the blank is 6.El 4 multiplica cada término de adentro: 4 × 10 y 4 × 6, así que el espacio es 6.
2
Warm-up — start here Calentamiento — empiecen aquí
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
💬 Parent Coach:Guía para familias:
Ask: "What do you notice first about this problem? Can you draw or write the first step?"
Pregunta: "¿Qué notas primero sobre este problema? ¿Puedes dibujar o escribir el primer paso?"
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
One room costs 11 + 6.
Una sala cuesta 11 + 6.
-
Factored means: find the cost of ONE room first, then multiply by 7.
Factorizada significa: primero halla el costo de UNA sala, luego multiplica por 7.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
7(11 + 6) = 7 × 17 = $119. 7 × 11 + 6 buys 7 stands but only one tuner; 7 + 11 + 6 adds the count as if it were a price; 11 + 6 × 7 buys one stand and 7 tuners.
7(11 + 6) = 7 × 17 = $119. 7 × 11 + 6 compra 7 atriles pero solo un afinador; 7 + 11 + 6 suma la cantidad como si fuera un precio; 11 + 6 × 7 compra un atril y 7 afinadores.
7 practice rooms each need a music stand ($11) and a tuner ($6). Which expression shows the FACTORED way to find the total cost?7 salas de práctica necesitan cada una un atril ($11) y un afinador ($6). ¿Qué expresión muestra la forma FACTORIZADA de hallar el costo total?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Factored means: find the cost of ONE room first, then multiply by 7.✏️ Dibuja tu modelo: Factorizada significa: primero halla el costo de UNA sala, luego multiplica por 7.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 7(11 + 6)
Why:Por qué: 7(11 + 6) = 7 × 17 = $119. 7 × 11 + 6 buys 7 stands but only one tuner; 7 + 11 + 6 adds the count as if it were a price; 11 + 6 × 7 buys one stand and 7 tuners.7(11 + 6) = 7 × 17 = $119. 7 × 11 + 6 compra 7 atriles pero solo un afinador; 7 + 11 + 6 suma la cantidad como si fuera un precio; 11 + 6 × 7 compra un atril y 7 afinadores.
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
7 tuners cost 7 × 6.
7 afinadores cuestan 7 × 6.
-
7 stands cost 7 × 11.
7 atriles cuestan 7 × 11.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
7 × 11 + 7 × 6 = 77 + 42 = $119, the same as 7(11 + 6). Multiplying 11 × 6 has no meaning here (a price times a price), and 11 + 6 is the cost of just one room.
7 × 11 + 7 × 6 = 77 + 42 = $119, lo mismo que 7(11 + 6). Multiplicar 11 × 6 no tiene sentido aquí (un precio por un precio), y 11 + 6 es el costo de una sola sala.
Same 7 rooms, stands $11 and tuners $6. Which expression shows the EXPANDED way — all stands, then all tuners?Las mismas 7 salas, atriles a $11 y afinadores a $6. ¿Qué expresión muestra la forma EXPANDIDA — todos los atriles, luego todos los afinadores?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: 7 stands cost 7 × 11.✏️ Dibuja tu modelo: 7 atriles cuestan 7 × 11.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 7 × 11 + 7 × 6
Why:Por qué: 7 × 11 + 7 × 6 = 77 + 42 = $119, the same as 7(11 + 6). Multiplying 11 × 6 has no meaning here (a price times a price), and 11 + 6 is the cost of just one room.7 × 11 + 7 × 6 = 77 + 42 = $119, lo mismo que 7(11 + 6). Multiplicar 11 × 6 no tiene sentido aquí (un precio por un precio), y 11 + 6 es el costo de una sola sala.
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
All notebooks: 5 × 4 = 20. All pens: 5 × 3 = 15.
Todos los cuadernos: 5 × 4 = 20. Todas las plumas: 5 × 3 = 15.
-
One bag: 4 + 3 = 7. Five bags: 5 × 7.
Una bolsa: 4 + 3 = 7. Cinco bolsas: 5 × 7.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
5 × 7 = 35 and 20 + 15 = 35 — they always agree, which is the distributive property. 23 forgets to multiply the pens by 5; 60 multiplies 5 × 4 × 3; 12 adds 5 + 4 + 3.
5 × 7 = 35 y 20 + 15 = 35 — siempre coinciden, que es la propiedad distributiva. 23 olvida multiplicar las plumas por 5; 60 multiplica 5 × 4 × 3; 12 suma 5 + 4 + 3.
5 gift bags each get a notebook ($4) and a pen ($3). Find the total both ways. Which is correct?5 bolsas de regalo llevan cada una un cuaderno ($4) y una pluma ($3). Halla el total de las dos formas. ¿Cuál es correcta?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: One bag: 4 + 3 = 7. Five bags: 5 × 7.✏️ Dibuja tu modelo: Una bolsa: 4 + 3 = 7. Cinco bolsas: 5 × 7.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 5(4 + 3) = 35 and 5 × 4 + 5 × 3 = 355(4 + 3) = 35 y 5 × 4 + 5 × 3 = 35
Why:Por qué: 5 × 7 = 35 and 20 + 15 = 35 — they always agree, which is the distributive property. 23 forgets to multiply the pens by 5; 60 multiplies 5 × 4 × 3; 12 adds 5 + 4 + 3.5 × 7 = 35 y 20 + 15 = 35 — siempre coinciden, que es la propiedad distributiva. 23 olvida multiplicar las plumas por 5; 60 multiplica 5 × 4 × 3; 12 suma 5 + 4 + 3.
3
Level up — a little harder Sube de nivel — un poco más difícil
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 1
OPEN RESPONSERESPUESTA ABIERTA
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Expanded: 8 jerseys + 8 shorts.
Expandida: 8 camisetas + 8 shorts.
-
Factored: 8 × (cost of one kit).
Factorizada: 8 × (costo de un uniforme).
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Factored: 8(25 + 15) = 8 × 40 = $320. Expanded: 8 × 25 + 8 × 15 = 200 + 120 = $320. They must agree because both count exactly the same items — 8 jerseys and 8 shorts — one way totals a kit first and then takes 8 kits, the other totals all the jerseys and all the shorts separately. That is the distributive property: 8(25 + 15) = 8 × 25 + 8 × 15.
Factorizada: 8(25 + 15) = 8 × 40 = $320. Expandida: 8 × 25 + 8 × 15 = 200 + 120 = $320. Deben coincidir porque las dos cuentan exactamente los mismos artículos — 8 camisetas y 8 shorts — una forma suma un uniforme primero y luego toma 8, la otra suma todas las camisetas y todos los shorts por separado. Esa es la propiedad distributiva: 8(25 + 15) = 8 × 25 + 8 × 15.
A team is ordering 8 identical uniform kits. Each kit has a jersey ($25) and shorts ($15). Write the total cost in factored form and in expanded form, find the total both ways, and explain in a sentence why the two ways MUST give the same answer.Un equipo pide 8 uniformes idénticos. Cada uniforme tiene una camiseta ($25) y un short ($15). Escribe el costo total en forma factorizada y en forma expandida, halla el total de las dos maneras y explica en una oración por qué las dos formas DEBEN dar la misma respuesta.
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Factored: 8 × (cost of one kit).✏️ Dibuja tu modelo: Factorizada: 8 × (costo de un uniforme).
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Sample answer:Respuesta de ejemplo: Factored: 8(25 + 15) = 8 × 40 = $320. Expanded: 8 × 25 + 8 × 15 = 200 + 120 = $320. They must agree because both count exactly the same items — 8 jerseys and 8 shorts — one way totals a kit first and then takes 8 kits, the other totals all the jerseys and all the shorts separately. That is the distributive property: 8(25 + 15) = 8 × 25 + 8 × 15.Factorizada: 8(25 + 15) = 8 × 40 = $320. Expandida: 8 × 25 + 8 × 15 = 200 + 120 = $320. Deben coincidir porque las dos cuentan exactamente los mismos artículos — 8 camisetas y 8 shorts — una forma suma un uniforme primero y luego toma 8, la otra suma todas las camisetas y todos los shorts por separado. Esa es la propiedad distributiva: 8(25 + 15) = 8 × 25 + 8 × 15.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
6 × 2x = 12x.
6 × 2x = 12x.
-
The 6 multiplies EVERY term inside.
El 6 multiplica CADA término de adentro.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
6(2x + 5) = 6 × 2x + 6 × 5 = 12x + 30. 12x + 5 forgets to multiply the 5; 8x + 11 adds 6 instead of multiplying; 2x + 30 forgets to multiply the 2x.
6(2x + 5) = 6 × 2x + 6 × 5 = 12x + 30. 12x + 5 olvida multiplicar el 5; 8x + 11 suma 6 en vez de multiplicar; 2x + 30 olvida multiplicar el 2x.
Which expression is equivalent to 6(2x + 5)?¿Qué expresión es equivalente a 6(2x + 5)?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: The 6 multiplies EVERY term inside.✏️ Dibuja tu modelo: El 6 multiplica CADA término de adentro.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 12x + 30
Why:Por qué: 6(2x + 5) = 6 × 2x + 6 × 5 = 12x + 30. 12x + 5 forgets to multiply the 5; 8x + 11 adds 6 instead of multiplying; 2x + 30 forgets to multiply the 2x.6(2x + 5) = 6 × 2x + 6 × 5 = 12x + 30. 12x + 5 olvida multiplicar el 5; 8x + 11 suma 6 en vez de multiplicar; 2x + 30 olvida multiplicar el 2x.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Distribute to BOTH terms: 4 × x and 4 × 9.
Distribuye a LOS DOS términos: 4 × x y 4 × 9.
-
40 ≠ 13, so the two expressions are not equivalent.
40 ≠ 13, así que las dos expresiones no son equivalentes.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The mismatch (40 vs 13) proves 4x + 9 is not equivalent to 4(x + 9). The 4 has to multiply every term inside: 4(x + 9) = 4x + 36, and 4 + 36 = 40 matches the left side. Substituting a value is exactly how you catch this.
La diferencia (40 contra 13) prueba que 4x + 9 no es equivalente a 4(x + 9). El 4 tiene que multiplicar cada término de adentro: 4(x + 9) = 4x + 36, y 4 + 36 = 40 coincide con el lado izquierdo. Sustituir un valor es justo la forma de detectarlo.
A student writes 4(x + 9) = 4x + 9 and checks with x = 1: left side 4 × 10 = 40, right side 4 + 9 = 13. What does the check show?Un estudiante escribe 4(x + 9) = 4x + 9 y comprueba con x = 1: lado izquierdo 4 × 10 = 40, lado derecho 4 + 9 = 13. ¿Qué muestra la comprobación?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: 40 ≠ 13, so the two expressions are not equivalent.✏️ Dibuja tu modelo: 40 ≠ 13, así que las dos expresiones no son equivalentes.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- The expansion is wrong: 4(x + 9) = 4x + 36.La expansión está mal: 4(x + 9) = 4x + 36.
Why:Por qué: The mismatch (40 vs 13) proves 4x + 9 is not equivalent to 4(x + 9). The 4 has to multiply every term inside: 4(x + 9) = 4x + 36, and 4 + 36 = 40 matches the left side. Substituting a value is exactly how you catch this.La diferencia (40 contra 13) prueba que 4x + 9 no es equivalente a 4(x + 9). El 4 tiene que multiplicar cada término de adentro: 4(x + 9) = 4x + 36, y 4 + 36 = 40 coincide con el lado izquierdo. Sustituir un valor es justo la forma de detectarlo.
Step 4 of 5Paso 4 de 5
Check & ImproveRevisa y mejora
See what each answer shows. Fix one, then try a fresh one.Vean qué muestra cada respuesta. Corrijan una y prueben una nueva.
Finish Your Turn first. Then this page shows what each answer tells us.Primero terminen Tu turno. Luego esta página muestra qué nos dice cada respuesta.
Step 5 of 5Paso 5 de 5
FinishTerminar
Celebrate what you did, see what it showed, then take one next step or stop here.Celebren lo que hicieron, vean lo que mostró y den un siguiente paso o paren aquí.
What happened todayLo que pasó hoy
Saved only on this device. Your teacher has not received it.Se guarda solo en este dispositivo. Su maestro o maestra no lo ha recibido.
More to do (optional)Más para hacer (opcional)
Certificate, photo, sign-off and badges (optional)Certificado, foto, firma e insignias (opcional)
Finished for todayTerminaste por hoy
The last stepEl último paso
Teach it to someoneEnséñaselo a alguien
- Pick one problem you solved.Elige un problema que resolviste.
- Explain it out loud. Use any language first.Explícalo en voz alta. Usa primero el idioma que prefieras.
- Say it again with the English math words:Dilo otra vez con las palabras de matemáticas en inglés:
- Distributive Property · Propiedad distributiva
- Factor · Factor
- Expand · Desarrollar
- Your partner asks: “How do you know?” Answer with: “I got ___ because ___. I checked by ___.”Tu acompañante pregunta: “¿Cómo lo sabes?” Responde: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.”
How sure do you feel now?¿Qué tan seguro o segura te sientes ahora?
Compare it with how you felt at the start.Compáralo con cómo te sentías al empezar.
Our family math nightsNuestras noches de matemáticas en familia
Weekends never break it. Saved only on this device.Los fines de semana no la interrumpen. Se guarda solo en este dispositivo.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
Want to do more?¿Quieren hacer más?
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Reflection, voice memo and badgesReflexión, nota de voz e insignias
My Math Voice · Private Local ReflectionMi Voz Matemática · Reflexión Privada en este Dispositivo
🏆
Reflection saved on this device Reflexión guardada en este dispositivo
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
Concept ExplorerExplorador
Vocab ChampCamp. Vocabulario
3-Star HeroHéroe 3 Estrellas
Game MasterMaestro del Juego
Family StreakRacha Familiar
Home ExplorerExplorador del Hogar
EDU WONDERLAB MATH
Family Math Practice Record
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Family Conversation Card
Ask at the table
Do both ways give the same total? Which way was easier for you, and why?
Try it together
Pretend you are packing 4 lunch trays. Each tray has a sandwich ($6) and a juice ($2). On paper, find the total cost two ways: add one tray first and multiply, 4(6 + 2), then multiply each item and add, 4 × 6 + 4 × 2. Draw a rectangle 4 tall and 8 wide, split into 6 and 2, to show why both ways match.
To start talking
One group costs ___ + ___ = ___. For ___ groups, ___ × ___ = ___. Also ___ × ___ + ___ × ___ = ___.
Tarjeta de conversación familiar
Pregunten en la mesa
¿Las dos maneras dan el mismo total? ¿Cuál fue más fácil para ustedes y por qué?
Prueben juntos
Imaginen que preparan 4 bandejas de almuerzo. Cada bandeja lleva un sándwich ($6) y un jugo ($2). En papel, hallen el costo total de dos maneras: sumen una bandeja y multipliquen, 4(6 + 2), y luego multipliquen cada artículo y sumen, 4 × 6 + 4 × 2. Dibujen un rectángulo de 4 de alto y 8 de ancho, dividido en 6 y 2, para mostrar por qué las dos maneras coinciden.
Para empezar a hablar
Un grupo cuesta ___ + ___ = ___. Para ___ grupos, ___ × ___ = ___. También ___ × ___ + ___ × ___ = ___.
Talk it throughConversen sobre esto
Do both ways give the same total? Which way was easier for you, and why?¿Las dos maneras dan el mismo total? ¿Cuál fue más fácil para ustedes y por qué?
Start your answer like this:Empiecen su respuesta así: One group costs ___ + ___ = ___. For ___ groups, ___ × ___ = ___. Also ___ × ___ + ___ × ___ = ___.Un grupo cuesta ___ + ___ = ___. Para ___ grupos, ___ × ___ = ___. También ___ × ___ + ___ × ___ = ___.
A strong answer sounds like:Una respuesta sólida suena así: In class we total 7 rooms two ways. Factored: 11 + 6 = 17, and 7 × 17 = 119. Expanded: 7 × 11 = 77, 7 × 6 = 42, and 77 + 42 = 119.En clase sacamos el total de 7 salones de dos maneras. Factorizada: 11 + 6 = 17, y 7 × 17 = 119. Expandida: 7 × 11 = 77, 7 × 6 = 42, y 77 + 42 = 119.
No grown-up nearby? Say your answer out loud to yourself, then write one sentence that proves it. Either language is fine.¿No hay un adulto cerca? Di tu respuesta en voz alta y escribe una oración que la pruebe. Sirve cualquiera de los dos idiomas.
Watch out:Cuidado con este error común:
Thinking the outside number only multiplies the first item, so 5(4 + 3) = 5 × 4 + 3 = 23. The 5 must multiply both: 5 × 4 + 5 × 3 = 35. Pensar que el número de afuera solo multiplica el primer artículo, así que 5(4 + 3) = 5 × 4 + 3 = 23. El 5 debe multiplicar a los dos: 5 × 4 + 5 × 3 = 35.
💬 Parent Coach Question:Pregunta de guía:
Do both ways give the same total? Which way was easier for you, and why?
¿Las dos maneras dan el mismo total? ¿Cuál fue más fácil para ustedes y por qué?
Find the mistakeEncuentra el error
Be the teacher: find the mistakeSé el maestro: encuentra el error
Leo totals 6 art kits. Each kit has a $5 brush set and a $3 paint set. He checks his work two ways.Leo suma el costo de 6 paquetes de arte. Cada paquete tiene un juego de pinceles de $5 y un juego de pinturas de $3. Revisa su trabajo de dos maneras.
Tap the step where the thinking went off track. Then explain why.Toca el paso donde el razonamiento se desvió. Luego explica por qué.
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
How to fix it:Cómo corregirlo: The 6 must reach the paint set too. 6 × 5 + 6 × 3 = 30 + 18 = $48. The ways agree.El 6 también debe llegar al juego de pinturas. 6 × 5 + 6 × 3 = 30 + 18 = $48. Las formas coinciden.
Say it out loud:Dilo en voz alta: The glitch is in step ___ because the ___ did not reach the ___.El error está en el paso ___ porque el ___ no llegó al ___.
WHY THIS MATTERS¿POR QUÉ IMPORTA?
Fast checkout math Cálculo rápido de compras
Teachers and event planners buy identical kits. If 12 students each need a notebook ($4) and a pen ($1), the cost is 12(4 + 1) = 12 × 4 + 12 × 1 = $60. Either way gives the same total, so people choose whichever is easier to do in their head. Los maestros y quienes organizan eventos compran paquetes idénticos. Si 12 estudiantes necesitan cada uno un cuaderno ($4) y una pluma ($1), el costo es 12(4 + 1) = 12 × 4 + 12 × 1 = $60. De las dos maneras se obtiene el mismo total, así que cada quien elige la que le resulte más fácil de hacer mentalmente.
Try it at homePruébenlo en casa
Pretend you are packing 4 lunch trays. Each tray has a sandwich ($6) and a juice ($2). On paper, find the total cost two ways: add one tray first and multiply, 4(6 + 2), then multiply each item and add, 4 × 6 + 4 × 2. Draw a rectangle 4 tall and 8 wide, split into 6 and 2, to show why both ways match.Imaginen que preparan 4 bandejas de almuerzo. Cada bandeja lleva un sándwich ($6) y un jugo ($2). En papel, hallen el costo total de dos maneras: sumen una bandeja y multipliquen, 4(6 + 2), y luego multipliquen cada artículo y sumen, 4 × 6 + 4 × 2. Dibujen un rectángulo de 4 de alto y 8 de ancho, dividido en 6 y 2, para mostrar por qué las dos maneras coinciden.
⚡ SKILL POWER-UP · OPTIONALRETO DE PODER · OPCIONAL
A team buys 6 kits. Each kit has a ball ($7) and a cone ($2). What is the total cost? Un equipo compra 6 paquetes. Cada paquete tiene una pelota ($7) y un cono ($2). ¿Cuál es el costo total?
★ 1 Star★ 1 Estrella
Tonight's mystery challengeEl reto misterioso de hoy
Can you crack this before tonight is over?¿Puedes resolver esto antes de terminar hoy?
A student writes 4(x + 9) = 4x + 9 and checks with x = 1: left side 4 × 10 = 40, right side 4 + 9 = 13. What does the check show?Un estudiante escribe 4(x + 9) = 4x + 9 y comprueba con x = 1: lado izquierdo 4 × 10 = 40, lado derecho 4 + 9 = 13. ¿Qué muestra la comprobación?
Locked. Finish 10 problems and it opens. Bloqueado. Termina 10 problemas y se abre.
Words to knowPalabras clave
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Haz la prueba. 3. Empareja las palabras.
Distributive Property Propiedad distributiva
Propiedad distributiva
💡 3(4 + 5) = 3×4 + 3×5 = 12 + 15 = 27 — the 3 gets 'distributed' to both the 4 and the 5
DEFINITIONDEFINICIÓN
Distributive Property Propiedad distributiva
Propiedad distributiva
Multiply by each part inside the ( ).
ES Multiplicar por cada parte dentro del paréntesis.
3(4 + 5) = 3×4 + 3×5 = 12 + 15 = 27 — the 3 gets 'distributed' to both the 4 and the 5
Factor Factor
Factor
💡 In 3(x + 2), the 3 is the factor outside the parentheses that multiplies each term inside
DEFINITIONDEFINICIÓN
Factor Factor
Factor
A number that goes into a number with none left.
ES Un número que divide a otro sin que sobre nada.
In 3(x + 2), the 3 is the factor outside the parentheses that multiplies each term inside
Expand Desarrollar
Desarrollar
💡 Expand 2(n + 6): multiply 2 × n = 2n and 2 × 6 = 12, so 2(n + 6) = 2n + 12
DEFINITIONDEFINICIÓN
Expand Desarrollar
Desarrollar
Multiply so the ( ) are gone.
ES Multiplicar para que desaparezcan los paréntesis.
Expand 2(n + 6): multiply 2 × n = 2n and 2 × 6 = 12, so 2(n + 6) = 2n + 12
Equivalent Equivalente
Equivalente
💡 3(x + 4) and 3x + 12 always give the same answer: when x = 2, both = 18; when x = 10, both = 42
DEFINITIONDEFINICIÓN
Equivalent Equivalente
Equivalente
The same value shown in a new way.
ES El mismo valor escrito de otra manera.
3(x + 4) and 3x + 12 always give the same answer: when x = 2, both = 18; when x = 10, both = 42
Product Producto
Producto
💡 4 × 7 = 28, so the product is 28
DEFINITIONDEFINICIÓN
Product Producto
Producto
The answer to a times problem.
ES La respuesta de multiplicar.
4 × 7 = 28, so the product is 28
Coefficient Coeficiente
Coeficiente
💡 In 6x + 15, the coefficient of x is 6 — it came from distributing in 3(2x + 5)
DEFINITIONDEFINICIÓN
Coefficient Coeficiente
Coeficiente
The number in front of a letter, like 3 in 3x.
ES El número que va delante de una letra, como el 3 en 3x.
In 6x + 15, the coefficient of x is 6 — it came from distributing in 3(2x + 5)
Word QuizPrueba de palabras
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Prueba terminada!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Match the Words Empareja las palabras
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Matched: Emparejadas:
0 / 6
PlayJugar
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
🏡 FAMILY ACTIVITY CORNERRINCÓN DE ACTIVIDADES
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Use the math at homeUsa las matemáticas en casa ~5 min Paper and pencil; real objects are optional Papel y lápiz; los objetos reales son opcionales
-
Pretend you are packing 4 lunch trays. Each tray has a sandwich ($6) and a juice ($2). On paper, find the total cost two ways: add one tray first and multiply, 4(6 + 2), then multiply each item and add, 4 × 6 + 4 × 2. Draw a rectangle 4 tall and 8 wide, split into 6 and 2, to show why both ways match.
Imaginen que preparan 4 bandejas de almuerzo. Cada bandeja lleva un sándwich ($6) y un jugo ($2). En papel, hallen el costo total de dos maneras: sumen una bandeja y multipliquen, 4(6 + 2), y luego multipliquen cada artículo y sumen, 4 × 6 + 4 × 2. Dibujen un rectángulo de 4 de alto y 8 de ancho, dividido en 6 y 2, para mostrar por qué las dos maneras coinciden.
-
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
💬 Talk about it:Para conversar:
Do both ways give the same total? Which way was easier for you, and why?
¿Las dos maneras dan el mismo total? ¿Cuál fue más fácil para ustedes y por qué?
🎮 FAMILY ARCADESALA DE JUEGOS EN FAMILIA
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Math Dominoes: Build the ChainDominó matemático: arma la cadena
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
A student and a grown-up share one chain. Take turns placing, and switch coach and player each time. There is no winner and no timer.Un estudiante y un adulto comparten una cadena. Colocan fichas por turnos y cambian de entrenador y jugador cada vez. No hay ganador ni cronómetro.
Tap for coaching phrases that praise reasoningToca para ver frases que elogian el razonamiento
- “How did you know those two values match?”«¿Cómo supiste que esos dos valores coinciden?»
- “I like how you tested that piece before placing it.”«Me gusta cómo probaste esa ficha antes de colocarla.»
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
True or False? Family Face-Off¿Verdadero o falso? Duelo Familiar
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Sort It!¡A clasificar!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Would You Rather?¿Qué prefieres?
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Quick QuizReto rápido
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
Word Match! ¡Palabras!
🎮 Play together! Use tonight's vocabulary words as you play! 🎮 ¡Jueguen juntos! ¡Usen las palabras del vocabulario de hoy mientras juegan!
Round 1Ronda 1
Big ArcadeSala grande
Full screen Pantalla completaThe bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
📸 MATH WORK PHOTOBOOTHCABINA DE FOTOS DEL TRABAJO DE MATEMÁTICAS
Celebrate & Snap Your Math Work! ¡Celebra y toma foto de tu trabajo matemático!
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Photobooth StudioEstudio de Fotos
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
If your student gets stuck · Help My ChildSi se atoran · Ayudar a mi hijo/a
If your student gets stuckSi se atora
What to sayQué decir
Did the outside number reach both things inside?
¿El número de afuera llegó a ambas cosas de adentro?
What does one kit cost? Now how many kits?
¿Cuánto cuesta un kit? Ahora, ¿cuántos kits?
Can you get the same total the other way?
¿Puedes obtener el mismo total por el otro camino?
What NOT to sayQué evitar
Multiply the outside number by the first price only.
Multiplica el número de afuera solo por el primer precio.
The two methods give different answers.
Los dos métodos dan respuestas distintas.
You only need one method, skip the check.
Solo necesitas un método, sáltate la comprobación.
Quick help topicsTemas de ayuda
Learn more onlineAprende más en línea
Practice with the AI Learning Lab — your student can ask questions and get safe, step-by-step help on tonight's topic. Practica con el Laboratorio de IA — tu estudiante puede hacer preguntas y recibir ayuda segura, paso a paso, sobre el tema de hoy.These links go to specific videos about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos específicos sobre el tema de hoy — no a páginas generales.