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Family Math Studio · Lesson guide · Guía de la lección

Unit 8: Equations and Inequalities Lesson 8-7

Equations and Inequalities Problem Solving

Resolver problemas con ecuaciones y desigualdades

I can model and solve real-world problems using equations and inequalities.

Speaking and writing goal: I can explain my reasoning using the words model, equation, inequality, and reasonableness.

Family Math Studio / Estudio familiarSession 1: Concept LaunchSesión 1: Lanzamiento del conceptoSession 2: Compare & ApplySesión 2: Comparar y aplicar
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Interactive Lesson / Lección interactivaGuided Notes / Notas guiadasPractice Handout / Hoja de prácticaHomework Practice / Práctica de tareaStudent Help / Ayuda para estudiantesCheck Understanding / Comprueba lo aprendido

Standard: 6.AT.8

What Your Child Is Learning / Qué está aprendiendo su estudiante

English

Tonight we read a word problem and decide whether to model it with an equation or an inequality, then solve it and check that the answer makes sense.

'Equals' or 'exactly' points to an equation (=); 'at least, at most, more than, fewer than' points to an inequality.

Español

Esta noche leemos un problema verbal y decidimos si modelarlo con una ecuación o una desigualdad, luego lo resolvemos y revisamos que la respuesta tenga sentido.

'Es igual a' o 'exactamente' apunta a una ecuación (=); 'al menos, a lo más, más que, menos que' apunta a una desigualdad.

Why This Matters / Por qué es importante

Expressions and equations help students describe patterns and missing numbers. This matters for planning, budgeting, games, coding, and solving everyday questions step by step.
Las expresiones y ecuaciones ayudan a describir patrones y números desconocidos. Son útiles para planear, presupuestar y resolver problemas paso a paso.

Example from this lesson / Ejemplo de esta lección

Read the clue: "A total split equally among 4 people gave each $85." One exact total means an equation.

Lee la pista: «Un total repartido por igual entre 4 personas le dio $85 a cada una». Un total exacto significa una ecuación.

Write the equation. Let t be the total: t ÷ 4 = 85.

Escribe la ecuación. Sea t el total: t ÷ 4 = 85.

Multiply both sides by 4 to undo dividing: t = 85 × 4 = 340.

Multiplica los dos lados por 4 para deshacer la división: t = 85 × 4 = 340.

How You Can Help At Home / Cómo puede ayudar en casa

Ask your student

  • What words give the clue — 'equals/exactly' or 'at least/at most/more than/fewer than'?
  • Let's write the model first, then solve it step by step.

Watch for: Listen for "model" (modelar) — it means writing the real situation as math.

Pregunten a su estudiante

  • ¿Qué palabras dan la pista — 'es igual a/exactamente' o 'al menos/a lo más/más que/menos que'?
  • Escribamos primero el modelo, luego resolvámoslo paso a paso.

Preste atención: Escuchen la palabra "modelar" — significa escribir la situación real como matemática.

Key Vocabulary / Vocabulario clave

Equations and Inequalities Problem Solving Resolución de problemas con ecuaciones y desigualdades

Use = for one exact answer, or < or > for many answers.

Usar = para una respuesta exacta, o < o > para muchas respuestas.

Model Modelar

Use math to show a real situation.

Usar matemáticas para mostrar una situación real.

Equation Ecuación

A math sentence with an equal sign.

Una oración matemática con un signo de igual.

Inequality Desigualdad

A math sentence that compares sides with <, >, ≤, or ≥.

Una oración matemática que compara lados con <, >, ≤ o ≥.

Reasonableness Razonabilidad

Checking that an answer makes sense.

Comprobar que una respuesta tiene sentido.

Variable Variable

A letter that stands for a number.

Una letra que representa un número.

Try It Together / Inténtenlo juntos

Detective Santos has a new clue: 'The lookout earned less than $50.' Model and solve it together.

La detective Santos tiene una nueva pista: 'El vigilante ganó menos de $50.' Modélenla y resuélvanla juntos.

Let your child explain first, then open a hint. / Deje que su estudiante explique primero y después abra una pista.

  1. Equation or inequality? What in the clue tells you?
    ¿Ecuación o desigualdad? ¿Qué parte de la pista lo indica?
    Show hint / Mostrar pista
    An inequality — 'less than' is a limit, a range rather than one exact value.
    Una desigualdad — 'menos de' es un límite, un rango y no un valor exacto.
  2. Model it. Let e be the earnings. What inequality says 'less than 50'?
    Modélenla. Que e sean las ganancias. ¿Qué desigualdad dice 'menos de 50'?
    Show hint / Mostrar pista
    e < 50. 'Less than' does not include 50, so the symbol is <.
    e < 50. 'Menos de' no incluye el 50, así que el símbolo es <.
  3. Check reasonableness: is $30 a reasonable amount the lookout could have earned?
    Revisen la razonabilidad: ¿es $30 una cantidad razonable que el vigilante pudo ganar?
    Show hint / Mostrar pista
    Yes — $30 is less than $50, so it fits the clue.
    Sí — $30 es menos de $50, así que cumple la pista.