Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 1 · Math Is...Unidad 1 · Las matemáticas son...
Math is Explaining and SharingLas matemáticas son explicar y compartir
Price tagEtiqueta de precio
A corner store sells cereal at one price: three large boxes or two jumbo boxes. A large box is 8 by 3 by 10 inches. A jumbo box is 10 by 4 by 10 inches. Which deal holds more cereal?Una tienda de la esquina vende cereal a un mismo precio: tres cajas grandes o dos cajas jumbo. Una caja grande mide 8 por 3 por 10 pulgadas. Una caja jumbo mide 10 por 4 por 10 pulgadas. ¿Cuál oferta trae más cereal?
Today's Family PracticeLa práctica familiar de hoy
Five short steps, about 15–20 minutes: watch the idea, try one together, solve 10 in three levels, check, celebrate.Cinco pasos cortos, unos 15–20 minutos: miren la idea, prueben uno juntos, resuelvan 10 en tres niveles, revisen y celebren.
Optional. No grades, no account. Your place is saved on this device.Opcional. Sin calificaciones ni cuenta. Su avance se guarda en este dispositivo.
Weekly practice sheetHoja semanal de prácticaFill it in onlineLlenarla en líneaPrint a copy (PDF)Imprimir una copia (PDF)
Tonight's ideaLa idea de hoy Use volume to compare boxes and defend your choice with numbers.Usar el volumen para comparar cajas y defender tu elección con números.
- 15–20 min
- Pencil and paperLápiz y papel
- Goal:Meta: 10 problemsproblemas
Family Math ScratchpadPizarra Familiar de Matemáticas
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Step 1 of 5Paso 1 de 5
Look & LearnMira y aprende
Read the goal and look at the picture. Then go through the example one step at a time.Lean la meta y miren el dibujo. Luego sigan el ejemplo un paso a la vez.
Start with one ideaEmpieza con una idea
Use volume to compare boxes and defend your choice with numbers.
Usar el volumen para comparar cajas y defender tu elección con números.
The picture for tonightEl dibujo de hoy
In class we usedEn clase usamos multiply the three sidesmultiplicar las tres medidas.
Show the full example, one step at a timeVer el ejemplo completo, paso a paso
- Real example: a large box is 8 inches long, 3 inches wide, and 10 inches tall.Ejemplo real: una caja grande mide 8 pulgadas de largo, 3 de ancho y 10 de alto.
- Its volume is 8 × 3 × 10 = 240 cubic inches. Three of those boxes hold 240 × 3 = 720 cubic inches.Su volumen es 8 × 3 × 10 = 240 pulgadas cúbicas. Tres cajas así contienen 240 × 3 = 720 pulgadas cúbicas.
- A jumbo box is 10 × 4 × 10 = 400 cubic inches. Two of those hold 400 × 2 = 800 cubic inches.Una caja jumbo mide 10 × 4 × 10 = 400 pulgadas cúbicas. Dos de esas contienen 400 × 2 = 800 pulgadas cúbicas.
- 800 is more than 720, so the argument is: "Two jumbo boxes hold more, because 800 cubic inches > 720 cubic inches."800 es más que 720, así que el argumento es: "Dos cajas jumbo contienen más, porque 800 pulgadas cúbicas > 720 pulgadas cúbicas".
Words to know (optional)Palabras que conviene saber (opcional)
Case file · Lesson 1-4Expediente · Lección 1-4
Math is Explaining and SharingLas matemáticas son explicar y compartir
The example:El ejemplo: Suppose each large box is 8 inches long, 3 inches wide, and 10 inches tall. Its volume is 8 × 3 × 10 = 240 cubic inches, so three large boxes hold 240 × 3 = 720 cubic inches.Supongamos que cada caja grande mide 8 pulgadas de largo, 3 de ancho y 10 de alto. Su volumen es 8 × 3 × 10 = 240 pulgadas cúbicas, así que tres cajas grandes contienen 240 × 3 = 720 pulgadas cúbicas.
Your case:Su caso: Tonight we build a math argument. We use volume — the space inside a box — to defend a recommendation with numbers instead of opinions.Esta noche construimos un argumento matemático. Usamos el volumen —el espacio dentro de una caja— para defender una recomendación con números y no con opiniones.
Tap a clue to read what it means.Toquen una pista para leer qué significa.
Say what you notice (optional)Cuenten qué notan (opcional)
What do you notice?¿Qué notas?
Look at the picture and the story. Say it out loud, or type a few words. There is no wrong answer here.Mira el dibujo y la historia. Dilo en voz alta o escribe unas palabras. Aquí no hay respuestas incorrectas.
Quick look back (optional)Un repaso rápido (opcional)
How sure do you feel about today's math?¿Qué tan seguro o segura te sientes con la matemática de hoy?
Just for you. It stays on this device. We ask again at the end.Solo para ti. Se queda en este dispositivo. Preguntamos otra vez al final.
RememberRecuerda
Remember these?¿Recuerdas esto?
A bus ride costs $1.75. What do 4 rides cost?Un viaje en autobús cuesta $1.75. ¿Cuánto cuestan 4 viajes?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
Draw a tape with 4 equal parts of $1.75. Then 1.75 × 4 = $7.00.Dibuja una barra con 4 partes iguales de $1.75. Luego 1.75 × 4 = $7.00.
What is 2/3 of 18?¿Cuánto es 2/3 de 18?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
Divide by the bottom number: 18 ÷ 3 = 6. Multiply by the top number: 6 × 2 = 12.Divide entre el número de abajo: 18 ÷ 3 = 6. Multiplica por el número de arriba: 6 × 2 = 12.
Step 2 of 5Paso 2 de 5
Try TogetherPrueben juntos
Do this one side by side. Use the model, and ask for a hint whenever you want one.Háganlo lado a lado. Usen el modelo y pidan una pista cuando quieran.
Try this one togetherPrueben este juntos
Find two boxes at home. Measure each one's length, width, and height.Busquen dos cajas en casa. Midan el largo, el ancho y el alto de cada una.
Multiply the three measurements for the first box.Multipliquen las tres medidas de la primera caja.
HintPista
length × width × heightlargo × ancho × alto
More helpMás ayuda
Write the three numbers down before multiplying.Escriban los tres números antes de multiplicar.
Do the same for the second box.Hagan lo mismo con la segunda caja.
HintPista
Use the same units for both boxes.Usen las mismas unidades en las dos cajas.
More helpMás ayuda
Inches with inches, centimeters with centimeters.Pulgadas con pulgadas, centímetros con centímetros.
Say which box holds more, and finish the sentence "because…"Digan cuál caja contiene más y terminen la frase "porque…"
HintPista
"The blue box holds more, because 300 > 250 cubic inches.""La caja azul contiene más, porque 300 > 250 pulgadas cúbicas".
More helpMás ayuda
The word "because" is what turns an answer into an argument.La palabra "porque" convierte una respuesta en un argumento.
Hands-on modelModelo para tocar
Try it yourselfPruébalo tú
Count how many equal groups fit inside the total on the double number line.Cuenta cuántos grupos iguales caben dentro del total en la recta numérica doble.
Change one value. Watch what changes in the picture and answer.Cambia un valor. Mira qué cambia en el dibujo y la respuesta. Say: “When ___ changes, ___ changes.”Di: “Cuando ___ cambia, ___ cambia.”
Before you go on: say one thing the model showed you.Antes de seguir: digan una cosa que les mostró el modelo.
More ways to see it (optional)Más formas de verlo (opcional)
TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA
Which Option Holds More? (cubic inches)Explorador de datos: gráfica de barras
Change the numbers. Explain what the picture shows.Cambia los números. Explica qué muestra el dibujo.
Write the mathEscribe las matemáticas
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
Explain the modelExplica el modelo
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
💬 Family conversation:Conversación familiar:
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
The big ideaLa idea principal
Start with one ideaEmpieza con una idea
Use volume to compare boxes and defend your choice with numbers.
Usar el volumen para comparar cajas y defender tu elección con números.
Why this worksPor qué funciona
Volume = length × width × height, measured in cubic units. Compare the totals, then say which choice is better and why.
Volumen = largo × ancho × alto, medido en unidades cúbicas. Compara los totales y luego di cuál opción es mejor y por qué.
-
Set upPlanteaStep 1Paso 1
Real example: a large box is 8 inches long, 3 inches wide, and 10 inches tall.
Ejemplo real: una caja grande mide 8 pulgadas de largo, 3 de ancho y 10 de alto.
-
ModelModelaStep 2Paso 2
Its volume is 8 × 3 × 10 = 240 cubic inches.
Su volumen es 8 × 3 × 10 = 240 pulgadas cúbicas.
More detailMás detalle
Three of those boxes hold 240 × 3 = 720 cubic inches.
Tres cajas así contienen 240 × 3 = 720 pulgadas cúbicas.
-
SolveResuelveStep 3Paso 3
A jumbo box is 10 × 4 × 10 = 400 cubic inches.
Una caja jumbo mide 10 × 4 × 10 = 400 pulgadas cúbicas.
More detailMás detalle
Two of those hold 400 × 2 = 800 cubic inches.
Dos de esas contienen 400 × 2 = 800 pulgadas cúbicas.
-
CheckRevisaStep 4Paso 4
800 is more than 720, so the argument is: "Two jumbo boxes hold more, because 800 cubic inches > 720 cubic inches."
800 es más que 720, así que el argumento es: "Dos cajas jumbo contienen más, porque 800 pulgadas cúbicas > 720 pulgadas cúbicas".
Watch for these (3)Ten en cuenta (3)
-
Listen for "argument" (argumento) — a claim backed by numbers, not a guess.
Escuchen la palabra "argumento": una afirmación respaldada por números, no una suposición.
-
Volume is measured in CUBIC units (cubic inches, cubic cm), because it fills space in three directions.
El volumen se mide en unidades CÚBICAS (pulgadas cúbicas, cm cúbicos), porque llena el espacio en tres direcciones.
-
Ask "Why?" after every answer. The reason is the part being graded tonight.
Pregunten "¿Por qué?" después de cada respuesta. La razón es lo que se evalúa esta noche.
Step 3 of 5Paso 3 de 5
Your TurnTu turno
One at a time. Work on your own; a grown-up can watch.Uno a la vez. Trabaja solo; un adulto puede observar.
10 problems. Hints are always okay. 10 problemas. Las pistas siempre están bien.
+0 bonusextraA · Understand itA · Entiéndelo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Picture small cubes filling a box.
Imagina cubitos que llenan una caja.
-
Does volume measure a line, a flat surface, or the space inside?
¿El volumen mide una línea, una superficie plana o el espacio interior?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Cubic units. Volume counts the unit cubes that fill the space inside a box.
Unidades cúbicas. El volumen cuenta los cubos unitarios que llenan el espacio dentro de una caja.
Volume is measured in which kind of unit?¿En qué tipo de unidad se mide el volumen?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Does volume measure a line, a flat surface, or the space inside?✏️ Dibuja tu modelo: ¿El volumen mide una línea, una superficie plana o el espacio interior?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Cubic unitsUnidades cúbicas
Why:Por qué: Cubic units. Volume counts the unit cubes that fill the space inside a box.Unidades cúbicas. El volumen cuenta los cubos unitarios que llenan el espacio dentro de una caja.
B · Solve itB · Resuélvelo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
All three get multiplied.
Las tres se multiplican.
-
How many of the three measurements should be used?
¿Cuántas de las tres medidas se deben usar?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Volume is length × width × height, so 5 × 2 × 6 = 60 cubic inches.
El volumen es largo × ancho × alto, así que 5 × 2 × 6 = 60 pulgadas cúbicas.
Which number sentence finds the volume of a box 5 in by 2 in by 6 in?¿Qué ecuación halla el volumen de una caja de 5 pulg por 2 pulg por 6 pulg?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: How many of the three measurements should be used?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuántas de las tres medidas se deben usar?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 5 × 2 × 6
Why:Por qué: Volume is length × width × height, so 5 × 2 × 6 = 60 cubic inches.El volumen es largo × ancho × alto, así que 5 × 2 × 6 = 60 pulgadas cúbicas.
C · Use itC · Úsalo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Thinking the taller box always holds more. Volume depends on length, width, AND height, and the answer is in cubic units.
Pensar que la caja más alta siempre contiene más. El volumen depende del largo, el ancho Y el alto, y la respuesta es en unidades cúbicas.
-
The ___ box has a volume of ___ cubic inches. The ___ box has ___ cubic inches. I recommend the ___ box because ___.
La caja ___ tiene un volumen de ___ pulgadas cúbicas. La caja ___ tiene ___ pulgadas cúbicas. Recomiendo la caja ___ porque ___.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Multiply all three sides: 10 × 6 × 5 = 300. Volume is measured in cubic inches.
Multiplica las tres medidas: 10 × 6 × 5 = 300. El volumen se mide en pulgadas cúbicas.
A storage bin is 10 inches long, 6 inches wide, and 5 inches tall. What is its volume?Un contenedor mide 10 pulgadas de largo, 6 de ancho y 5 de alto. ¿Cuál es su volumen?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: The ___ box has a volume of ___ cubic inches. The ___ box has ___ cubic inches. I recommend the ___ box because ___.✏️ Dibuja tu modelo: La caja ___ tiene un volumen de ___ pulgadas cúbicas. La caja ___ tiene ___ pulgadas cúbicas. Recomiendo la caja ___ porque ___.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 300 cubic inches300 pulgadas cúbicas
Why:Por qué: Multiply all three sides: 10 × 6 × 5 = 300. Volume is measured in cubic inches.Multiplica las tres medidas: 10 × 6 × 5 = 300. El volumen se mide en pulgadas cúbicas.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Volume = length × width × height.
Volumen = largo × ancho × alto.
-
How many measurements do you need to combine?
¿Cuántas medidas necesitas combinar?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
2 × 3 × 4 = 24 cubic inches.
2 × 3 × 4 = 24 pulgadas cúbicas.
What is the volume of a box that is 2 inches long, 3 inches wide, and 4 inches tall?¿Cuál es el volumen de una caja de 2 pulgadas de largo, 3 de ancho y 4 de alto?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: How many measurements do you need to combine?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuántas medidas necesitas combinar?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 24 cubic inches24 pulgadas cúbicas
Why:Por qué: 2 × 3 × 4 = 24 cubic inches.2 × 3 × 4 = 24 pulgadas cúbicas.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Multiply the length and width first.
Multiplica primero el largo y el ancho.
-
Do you use all three measurements?
¿Usas las tres medidas?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
6 × 5 × 2 = 60 cubic inches.
6 × 5 × 2 = 60 pulgadas cúbicas.
A box is 6 inches long, 5 inches wide, and 2 inches tall. What is its volume?Una caja mide 6 pulgadas de largo, 5 de ancho y 2 de alto. ¿Cuál es su volumen?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Do you use all three measurements?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Usas las tres medidas?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 60 cubic inches60 pulgadas cúbicas
Why:Por qué: 6 × 5 × 2 = 60 cubic inches.6 × 5 × 2 = 60 pulgadas cúbicas.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
A greater volume means more space inside.
Un volumen mayor significa más espacio adentro.
-
Which number is greater, 90 or 120?
¿Cuál número es mayor, 90 o 120?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Box B holds more, because 120 is greater than 90.
La caja B cabe más, porque 120 es mayor que 90.
Box A holds 90 cubic inches. Box B holds 120 cubic inches. Which statement is true?La caja A tiene 90 pulgadas cúbicas. La caja B tiene 120 pulgadas cúbicas. ¿Qué enunciado es verdadero?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Which number is greater, 90 or 120?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuál número es mayor, 90 o 120?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Box B holds more, because 120 is greater than 90La caja B cabe más, porque 120 es mayor que 90
Why:Por qué: Box B holds more, because 120 is greater than 90.La caja B cabe más, porque 120 es mayor que 90.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Add 45 + 45.
Suma 45 + 45.
-
How much do the two small boxes hold together?
¿Cuánto contienen juntas las dos cajas pequeñas?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The jumbo box: 100 is more than 45 + 45 = 90. Two small boxes hold 90 cubic inches in all.
La caja jumbo: 100 es más que 45 + 45 = 90. Dos cajas pequeñas contienen 90 pulgadas cúbicas en total.
One jumbo box holds 100 cubic inches. Two small boxes hold 45 cubic inches each. Which holds more?Una caja jumbo tiene 100 pulgadas cúbicas. Dos cajas pequeñas tienen 45 pulgadas cúbicas cada una. ¿Cuál contiene más?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: How much do the two small boxes hold together?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuánto contienen juntas las dos cajas pequeñas?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- The jumbo box: 100 is more than 45 + 45 = 90La caja jumbo: 100 es más que 45 + 45 = 90
Why:Por qué: The jumbo box: 100 is more than 45 + 45 = 90. Two small boxes hold 90 cubic inches in all.La caja jumbo: 100 es más que 45 + 45 = 90. Dos cajas pequeñas contienen 90 pulgadas cúbicas en total.
2
Warm-up — start here Calentamiento — empiecen aquí
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
💬 Parent Coach:Guía para familias:
Ask: "What do you notice first about this problem? Can you draw or write the first step?"
Pregunta: "¿Qué notas primero sobre este problema? ¿Puedes dibujar o escribir el primer paso?"
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Which statement says 'I think' about something checkable?
¿Cuál enunciado dice 'creo que' sobre algo que se puede comprobar?
-
A conjecture still needs proving.
Una conjetura todavía necesita demostrarse.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
A conjecture is a mathematical claim you believe but have not yet proven — the jumbo-box claim needs an argument to back it up.
Una conjetura es una afirmación matemática que crees pero que aún no has demostrado — la afirmación de la caja jumbo necesita un argumento que la respalde.
Which statement is a CONJECTURE?¿Cuál enunciado es una CONJETURA?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: A conjecture still needs proving.✏️ Dibuja tu modelo: Una conjetura todavía necesita demostrarse.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- “I think the two jumbo boxes hold more cereal than the three large boxes.”
Why:Por qué: A conjecture is a mathematical claim you believe but have not yet proven — the jumbo-box claim needs an argument to back it up.Una conjetura es una afirmación matemática que crees pero que aún no has demostrado — la afirmación de la caja jumbo necesita un argumento que la respalde.
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
The solutions were the same for both ways.
Las soluciones fueron las mismas por los dos caminos.
-
What did the two solutions in the lesson have in common?
¿Qué tenían en común las dos soluciones de la lección?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The book models exactly this: two different decompositions both gave 48 cubic feet, so the solutions match and the answer is accurate.
El libro modela exactamente esto: dos descomposiciones distintas dieron 48 pies cúbicos, así que las soluciones coinciden y la respuesta es correcta.
The group found the volume by decomposing the garden into prisms and adding. Why would they compute it a SECOND, different way?El grupo halló el volumen descomponiendo el jardín en prismas y sumando. ¿Por qué lo calcularían una SEGUNDA vez de otra manera?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: What did the two solutions in the lesson have in common?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Qué tenían en común las dos soluciones de la lección?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- If both ways give the same answer, the solution is accurate
Why:Por qué: The book models exactly this: two different decompositions both gave 48 cubic feet, so the solutions match and the answer is accurate.El libro modela exactamente esto: dos descomposiciones distintas dieron 48 pies cúbicos, así que las soluciones coinciden y la respuesta es correcta.
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Multiply 8 × 3 first, then use the height.
Multiplica primero 8 × 3 y luego usa la altura.
-
Volume of a box is length × width × height.
El volumen de una caja es largo × ancho × alto.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Volume of a rectangular prism is length × width × height: 8 × 3 × 10 = 240 cubic inches.
El volumen de un prisma rectangular es largo × ancho × alto: 8 × 3 × 10 = 240 pulgadas cúbicas.
A large cereal box is 8 in long, 3 in wide, and 10 in tall. What is its volume?Una caja grande de cereal mide 8 pulgadas de largo, 3 de ancho y 10 de alto. ¿Cuál es su volumen?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Volume of a box is length × width × height.✏️ Dibuja tu modelo: El volumen de una caja es largo × ancho × alto.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 240 cubic inches
Why:Por qué: Volume of a rectangular prism is length × width × height: 8 × 3 × 10 = 240 cubic inches.El volumen de un prisma rectangular es largo × ancho × alto: 8 × 3 × 10 = 240 pulgadas cúbicas.
3
Level up — a little harder Sube de nivel — un poco más difícil
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
The parts must total exactly 48.
Las partes deben sumar exactamente 48.
-
Compute each prism's volume, then add.
Calcula el volumen de cada prisma y luego suma.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
4 × 4 × 2 = 32 and 4 × 2 × 2 = 16, and 32 + 16 = 48 cubic feet — the same total by a different split.
4 × 4 × 2 = 32 y 4 × 2 × 2 = 16, y 32 + 16 = 48 pies cúbicos — el mismo total con una división distinta.
The garden needs 48 cubic feet of soil. One decomposition used two prisms of 24 cubic feet each. Which of these is ANOTHER decomposition of the same garden volume?El jardín necesita 48 pies cúbicos de tierra. Una descomposición usó dos prismas de 24 pies cúbicos cada uno. ¿Cuál de estas es OTRA descomposición del mismo volumen del jardín?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Compute each prism's volume, then add.✏️ Dibuja tu modelo: Calcula el volumen de cada prisma y luego suma.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- A 4 × 4 × 2 prism and a 4 × 2 × 2 prism
Why:Por qué: 4 × 4 × 2 = 32 and 4 × 2 × 2 = 16, and 32 + 16 = 48 cubic feet — the same total by a different split.4 × 4 × 2 = 32 y 4 × 2 × 2 = 16, y 32 + 16 = 48 pies cúbicos — el mismo total con una división distinta.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
240 × 3 and 400 × 2.
240 × 3 y 400 × 2.
-
Find each TOTAL before comparing.
Halla cada TOTAL antes de comparar.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
240 × 3 = 720 and 400 × 2 = 800; since 800 > 720, the two jumbo boxes hold more in total.
240 × 3 = 720 y 400 × 2 = 800; como 800 > 720, las dos cajas jumbo contienen más en total.
Three large boxes hold 240 cubic inches each. Two jumbo boxes hold 400 cubic inches each. Which is the correct volume comparison?Tres cajas grandes contienen 240 pulgadas cúbicas cada una. Dos cajas jumbo contienen 400 pulgadas cúbicas cada una. ¿Cuál es la comparación correcta de volumen?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Find each TOTAL before comparing.✏️ Dibuja tu modelo: Halla cada TOTAL antes de comparar.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 720 cubic inches vs. 800 cubic inches — the jumbo option holds more
Why:Por qué: 240 × 3 = 720 and 400 × 2 = 800; since 800 > 720, the two jumbo boxes hold more in total.240 × 3 = 720 y 400 × 2 = 800; como 800 > 720, las dos cajas jumbo contienen más en total.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 3
OPEN RESPONSERESPUESTA ABIERTA
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
-
Label length, width, and height. Count one layer, then the number of layers.
Indica largo, ancho y alto. Cuenta una capa y luego el número de capas.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
Use precise vocabulary to explain how you would find the soil needed for a bed 5 ft long, 2 ft wide, and 2 ft deep. Include the answer with its unit.Usa vocabulario preciso para explicar cómo hallarías la tierra necesaria para un cantero de 5 pies de largo, 2 de ancho y 2 de profundidad. Incluye la respuesta con su unidad.
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Label length, width, and height. Count one layer, then the number of layers.✏️ Dibuja tu modelo: Indica largo, ancho y alto. Cuenta una capa y luego el número de capas.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- I would find the volume of the rectangular prism by multiplying length × width × height: 5 × 2 × 2 = 20. Volume is measured in cubic units, so the bed needs 20 cubic feet of soil.
Why:Por qué: Answers will vary. Check that the reasoning is explained in a complete sentence.Las respuestas varían. Revisen que el razonamiento se explique en una oración completa.
More practice — open for extra problems Más práctica — abre para más problemas
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
Practice MoreMás práctica 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
400 + 400, or 400 × 2.
400 + 400, o 400 × 2.
-
Two equal boxes — what operation combines them?
Dos cajas iguales — ¿qué operación las combina?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Two boxes of 400 cubic inches each is 400 × 2 = 800 cubic inches.
Dos cajas de 400 pulgadas cúbicas cada una son 400 × 2 = 800 pulgadas cúbicas.
Each jumbo box holds 400 cubic inches. How much do TWO jumbo boxes hold?Cada caja jumbo contiene 400 pulgadas cúbicas. ¿Cuánto contienen DOS cajas jumbo?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Two equal boxes — what operation combines them?✏️ Dibuja tu modelo: Dos cajas iguales — ¿qué operación las combina?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 800 cubic inches
Why:Por qué: Two boxes of 400 cubic inches each is 400 × 2 = 800 cubic inches.Dos cajas de 400 pulgadas cúbicas cada una son 400 × 2 = 800 pulgadas cúbicas.
Practice MoreMás práctica 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Which unit is for volume?
¿Cuál unidad es de volumen?
-
Soil fills SPACE, not a line or a flat surface.
La tierra llena un ESPACIO, no una línea ni una superficie plana.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Volume is measured in cubic units, so soil that fills a space is measured in cubic feet.
El volumen se mide en unidades cúbicas, así que la tierra que llena un espacio se mide en pies cúbicos.
Which unit should the garden group use when reporting how much soil fills the beds?¿Cuál unidad debe usar el grupo del jardín al informar cuánta tierra llena los canteros?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Soil fills SPACE, not a line or a flat surface.✏️ Dibuja tu modelo: La tierra llena un ESPACIO, no una línea ni una superficie plana.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Cubic feet
Why:Por qué: Volume is measured in cubic units, so soil that fills a space is measured in cubic feet.El volumen se mide en unidades cúbicas, así que la tierra que llena un espacio se mide en pies cúbicos.
Practice MoreMás práctica 3
OPEN RESPONSERESPUESTA ABIERTA
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
-
Label length, width, and height. Count one layer, then the number of layers.
Indica largo, ancho y alto. Cuenta una capa y luego el número de capas.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
Why does it help to explain your thinking to others instead of just giving the answer?¿Por qué ayuda explicar tu razonamiento a los demás en vez de solo dar la respuesta?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Label length, width, and height. Count one layer, then the number of layers.✏️ Dibuja tu modelo: Indica largo, ancho y alto. Cuenta una capa y luego el número de capas.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- When I explain my thinking, classmates can decide whether my argument is convincing, catch mistakes I missed, and connect my ideas to their own.
Why:Por qué: Answers will vary. Check that the reasoning is explained in a complete sentence.Las respuestas varían. Revisen que el razonamiento se explique en una oración completa.
Practice MoreMás práctica 4
DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
'Cover' means a flat surface — that is area, in square units.
'Cubrir' se refiere a una superficie plana: eso es área, en unidades cuadradas.
-
'Fill' means the inside of a 3-D shape — that is volume, in cubic units.
'Llenar' se refiere al interior de una figura 3D: eso es volumen, en unidades cúbicas.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Filling questions need all three dimensions — soil, cereal, and water occupy length × width × height, measured in cubic units. Covering questions are flat — a lid, a wall, and the top of a bed have only length × width, measured in square units. Confusing the two is exactly the '240 square inches' mistake this lesson corrects.
Las preguntas de llenar necesitan las tres dimensiones: la tierra, el cereal y el agua ocupan largo × ancho × alto, en unidades cúbicas. Las de cubrir son planas: una tapa, una pared y la parte de arriba de un cantero solo tienen largo × ancho, en unidades cuadradas. Confundirlas es exactamente el error de las '240 pulgadas cuadradas' que esta lección corrige.
Sort each question: area or volume?Clasifica cada pregunta: ¿área o volumen?
💡 'Fill' means the inside of a 3-D shape — that is volume, in cubic units.'Llenar' se refiere al interior de una figura 3D: eso es volumen, en unidades cúbicas.
💡 'Cover' means a flat surface — that is area, in square units.'Cubrir' se refiere a una superficie plana: eso es área, en unidades cuadradas.
Volume — cubic unitsVolumen: unidades cúbicas
Area — square unitsÁrea: unidades cuadradas
Drag a card, tap a card then a column, or choose a group from its menu.Arrastra una tarjeta, toca una tarjeta y una columna, o elige un grupo en su menú.
How much soil fills the garden bed?¿Cuánta tierra llena el cantero del jardín?
How much cereal fits inside the box?¿Cuánto cereal cabe dentro de la caja?
How much water fills the fish tank?¿Cuánta agua llena la pecera?
How much paper covers the lid of the box?¿Cuánto papel cubre la tapa de la caja?
How much paint covers one wall?¿Cuánta pintura cubre una pared?
How much mulch covers the top of the bed?¿Cuánto mantillo cubre la parte de arriba del cantero?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: 'Fill' means the inside of a 3-D shape — that is volume, in cubic units.✏️ Dibuja tu modelo: 'Llenar' se refiere al interior de una figura 3D: eso es volumen, en unidades cúbicas.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Volume — cubic units: How much soil fills the garden bed? · How much cereal fits inside the box? · How much water fills the fish tank?Volumen: unidades cúbicas: ¿Cuánta tierra llena el cantero del jardín? · ¿Cuánto cereal cabe dentro de la caja? · ¿Cuánta agua llena la pecera?
- Area — square units: How much paper covers the lid of the box? · How much paint covers one wall? · How much mulch covers the top of the bed?Área: unidades cuadradas: ¿Cuánto papel cubre la tapa de la caja? · ¿Cuánta pintura cubre una pared? · ¿Cuánto mantillo cubre la parte de arriba del cantero?
Why:Por qué: Filling questions need all three dimensions — soil, cereal, and water occupy length × width × height, measured in cubic units. Covering questions are flat — a lid, a wall, and the top of a bed have only length × width, measured in square units. Confusing the two is exactly the '240 square inches' mistake this lesson corrects.Las preguntas de llenar necesitan las tres dimensiones: la tierra, el cereal y el agua ocupan largo × ancho × alto, en unidades cúbicas. Las de cubrir son planas: una tapa, una pared y la parte de arriba de un cantero solo tienen largo × ancho, en unidades cuadradas. Confundirlas es exactamente el error de las '240 pulgadas cuadradas' que esta lección corrige.
Practice MoreMás práctica 5
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
4 × 3 × 2 = 24 and 6 × 2 × 2 = 24.
4 × 3 × 2 = 24 y 6 × 2 × 2 = 24.
-
Find each bed's volume separately, then combine.
Halla el volumen de cada cantero por separado y luego combínalos.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
First bed: 4 × 3 × 2 = 24 cubic feet. Second bed: 6 × 2 × 2 = 24 cubic feet. Together: 24 + 24 = 48 cubic feet.
Primer cantero: 4 × 3 × 2 = 24 pies cúbicos. Segundo cantero: 6 × 2 × 2 = 24 pies cúbicos. Juntos: 24 + 24 = 48 pies cúbicos.
One garden bed is 4 ft long, 3 ft wide, and 2 ft deep. A second bed is 6 ft long, 2 ft wide, and 2 ft deep. How much soil fills BOTH beds?Un cantero mide 4 pies de largo, 3 de ancho y 2 de profundidad. Un segundo cantero mide 6 pies de largo, 2 de ancho y 2 de profundidad. ¿Cuánta tierra llena AMBOS canteros?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Find each bed's volume separately, then combine.✏️ Dibuja tu modelo: Halla el volumen de cada cantero por separado y luego combínalos.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 48 cubic feet
Why:Por qué: First bed: 4 × 3 × 2 = 24 cubic feet. Second bed: 6 × 2 × 2 = 24 cubic feet. Together: 24 + 24 = 48 cubic feet.Primer cantero: 4 × 3 × 2 = 24 pies cúbicos. Segundo cantero: 6 × 2 × 2 = 24 pies cúbicos. Juntos: 24 + 24 = 48 pies cúbicos.
Practice MoreMás práctica 6
OPEN RESPONSERESPUESTA ABIERTA
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
-
Label length, width, and height. Count one layer, then the number of layers.
Indica largo, ancho y alto. Cuenta una capa y luego el número de capas.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
A student recommends the three large boxes because the cereal stays fresher — each box is open for less time. Is this argument convincing? Explain.Un estudiante recomienda las tres cajas grandes porque el cereal se mantiene más fresco — cada caja está abierta menos tiempo. ¿Es convincente ese argumento? Explica.
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Label length, width, and height. Count one layer, then the number of layers.✏️ Dibuja tu modelo: Indica largo, ancho y alto. Cuenta una capa y luego el número de capas.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- It is somewhat convincing because it uses a real reason that matters to Yuzuki, not just volume. But it would be stronger with evidence — like how long a box stays fresh once opened. An argument can be convincing without equations if the reasoning is clear.
Why:Por qué: Answers will vary. Check that the reasoning is explained in a complete sentence.Las respuestas varían. Revisen que el razonamiento se explique en una oración completa.
Practice MoreMás práctica 7
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
The claim connects volume to amount of cereal.
La afirmación conecta el volumen con la cantidad de cereal.
-
A counterexample must make the claim FALSE in one case.
Un contraejemplo debe hacer FALSA la afirmación en un caso.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
A counterexample must break the claim itself: a bigger box holding less cereal (more air) shows greater volume does not guarantee more cereal.
Un contraejemplo debe romper la afirmación misma: una caja más grande que contiene menos cereal (más aire) muestra que más volumen no garantiza más cereal.
A student claims: “Greater box volume ALWAYS means more cereal inside.” Which is the best counterexample?Un estudiante afirma: “Más volumen de caja SIEMPRE significa más cereal adentro.” ¿Cuál es el mejor contraejemplo?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: A counterexample must make the claim FALSE in one case.✏️ Dibuja tu modelo: Un contraejemplo debe hacer FALSA la afirmación en un caso.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- A jumbo box with more volume that is sold half-filled with air
Why:Por qué: A counterexample must break the claim itself: a bigger box holding less cereal (more air) shows greater volume does not guarantee more cereal.Un contraejemplo debe romper la afirmación misma: una caja más grande que contiene menos cereal (más aire) muestra que más volumen no garantiza más cereal.
Practice MoreMás práctica 8
OPEN RESPONSERESPUESTA ABIERTA
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
-
Label length, width, and height. Count one layer, then the number of layers.
Indica largo, ancho y alto. Cuenta una capa y luego el número de capas.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
Write TWO arguments for the same recommendation about Yuzuki's cereal — one using equations, one using only words. Then say which you think would convince a classmate more, and why.Escribe DOS argumentos para la misma recomendación sobre el cereal de Yuzuki — uno usando ecuaciones y otro usando solo palabras. Luego di cuál crees que convencería más a un compañero, y por qué.
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Label length, width, and height. Count one layer, then the number of layers.✏️ Dibuja tu modelo: Indica largo, ancho y alto. Cuenta una capa y luego el número de capas.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Equation argument: 400 × 2 = 800 cubic inches and 240 × 3 = 720 cubic inches, and 800 > 720, so the two jumbo boxes hold more. Word argument: two boxes make less packaging waste and are easier to store. I think the equation argument convinces more people because the numbers can be checked, but the word argument matters to anyone with a small pantry.
Why:Por qué: Answers will vary. Check that the reasoning is explained in a complete sentence.Las respuestas varían. Revisen que el razonamiento se explique en una oración completa.
Step 4 of 5Paso 4 de 5
Check & ImproveRevisa y mejora
See what each answer shows. Fix one, then try a fresh one.Vean qué muestra cada respuesta. Corrijan una y prueben una nueva.
Finish Your Turn first. Then this page shows what each answer tells us.Primero terminen Tu turno. Luego esta página muestra qué nos dice cada respuesta.
Step 5 of 5Paso 5 de 5
FinishTerminar
Celebrate what you did, see what it showed, then take one next step or stop here.Celebren lo que hicieron, vean lo que mostró y den un siguiente paso o paren aquí.
What happened todayLo que pasó hoy
Saved only on this device. Your teacher has not received it.Se guarda solo en este dispositivo. Su maestro o maestra no lo ha recibido.
More to do (optional)Más para hacer (opcional)
Certificate, photo, sign-off and badges (optional)Certificado, foto, firma e insignias (opcional)
Finished for todayTerminaste por hoy
The last stepEl último paso
Teach it to someoneEnséñaselo a alguien
- Pick one problem you solved.Elige un problema que resolviste.
- Explain it out loud. Use any language first.Explícalo en voz alta. Usa primero el idioma que prefieras.
- Say it again with the English math words:Dilo otra vez con las palabras de matemáticas en inglés:
- argument · argumento
- conjecture · conjetura
- counterexample · contraejemplo
- Your partner asks: “How do you know?” Answer with: “I got ___ because ___. I checked by ___.”Tu acompañante pregunta: “¿Cómo lo sabes?” Responde: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.”
How sure do you feel now?¿Qué tan seguro o segura te sientes ahora?
Compare it with how you felt at the start.Compáralo con cómo te sentías al empezar.
Our family math nightsNuestras noches de matemáticas en familia
Weekends never break it. Saved only on this device.Los fines de semana no la interrumpen. Se guarda solo en este dispositivo.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
Want to do more?¿Quieren hacer más?
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Reflection, voice memo and badgesReflexión, nota de voz e insignias
My Math Voice · Private Local ReflectionMi Voz Matemática · Reflexión Privada en este Dispositivo
🏆
Reflection saved on this device Reflexión guardada en este dispositivo
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
Concept ExplorerExplorador
Vocab ChampCamp. Vocabulario
3-Star HeroHéroe 3 Estrellas
Game MasterMaestro del Juego
Family StreakRacha Familiar
Home ExplorerExplorador del Hogar
EDU WONDERLAB MATH
Family Math Practice Record
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Family Conversation Card
Ask at the table
Which box holds more, and what numbers prove it?
Try it together
Find two small boxes at home, such as a tissue box and a snack box. Measure each one in inches with a ruler or a paper strip: length, width, and height. Multiply to find each volume in cubic inches, then write one sentence saying which holds more and why.
To start talking
The ___ box has a volume of ___ cubic inches. The ___ box has ___ cubic inches. I recommend the ___ box because ___.
Tarjeta de conversación familiar
Pregunten en la mesa
¿Cuál caja tiene más capacidad y qué números lo demuestran?
Prueben juntos
Busquen dos cajas pequeñas en casa, como una caja de pañuelos y una caja de meriendas. Midan cada una en pulgadas con una regla o una tira de papel: largo, ancho y alto. Multipliquen para hallar cada volumen en pulgadas cúbicas y escriban una oración que diga cuál cabe más y por qué.
Para empezar a hablar
La caja ___ tiene un volumen de ___ pulgadas cúbicas. La caja ___ tiene ___ pulgadas cúbicas. Recomiendo la caja ___ porque ___.
Talk it throughConversen sobre esto
Which box holds more, and what numbers prove it?¿Cuál caja tiene más capacidad y qué números lo demuestran?
Start your answer like this:Empiecen su respuesta así: The ___ box has a volume of ___ cubic inches. The ___ box has ___ cubic inches. I recommend the ___ box because ___.La caja ___ tiene un volumen de ___ pulgadas cúbicas. La caja ___ tiene ___ pulgadas cúbicas. Recomiendo la caja ___ porque ___.
No grown-up nearby? Say your answer out loud to yourself, then write one sentence that proves it. Either language is fine.¿No hay un adulto cerca? Di tu respuesta en voz alta y escribe una oración que la pruebe. Sirve cualquiera de los dos idiomas.
Watch out:Cuidado con este error común:
Thinking the taller box always holds more. Volume depends on length, width, AND height, and the answer is in cubic units. Pensar que la caja más alta siempre contiene más. El volumen depende del largo, el ancho Y el alto, y la respuesta es en unidades cúbicas.
💬 Parent Coach Question:Pregunta de guía:
Which box holds more, and what numbers prove it?
¿Cuál caja tiene más capacidad y qué números lo demuestran?
Optional warm-up huddle · about 3 minutesCalentamiento opcional en equipo · unos 3 minutos A grown-up says a wrong answer on purpose. The student coaches. Try it before the problems to build confidence.Un adulto dice una respuesta equivocada a propósito. El estudiante lo guía. Pruébenlo antes de los problemas para ganar confianza.
Play the Confused Grown-UpJuega al adulto confundido
Grown-up: you will say one wrong answer, on purpose. Student: you are the math coach. Fix it, and explain why. Nothing is timed, and nobody has to know the answer first. Adulto: van a decir una respuesta equivocada, a propósito. Estudiante: tú eres el entrenador de matemáticas. Corrígela y explica por qué. Nada tiene cronómetro y nadie necesita saber la respuesta primero.
- Say it with a straight face, then ask: “Does that sound right?”Dilo con toda seguridad y pregunta: «¿Les suena bien?»
- Do not fix it. Ask the one question below and wait.No lo corrijan. Hagan la pregunta de abajo y esperen. Put your answer back into the original equation and say it out loud. Does it make a true statement?Pon tu respuesta de vuelta en la ecuación original y léela en voz alta. ¿Es una afirmación verdadera?
- Let your student teach you the right answer. Say it back in their words.Dejen que su estudiante les enseñe la respuesta correcta. Repítanla con sus palabras.
Tap for parent coaching phrases (praise the thinking, not the speed)Toca para ver frases de apoyo (elogia el razonamiento, no la rapidez)
- “I love how you checked whether that answer made sense!”«¡Me encanta cómo comprobaste si esa respuesta tenía sentido!»
- “Thank you for showing me the step I missed.”«Gracias por mostrarme el paso que me faltó.»
- “Your picture/model made it so clear to see why.”«Tu dibujo o modelo hizo muy claro ver el porqué.»
Round 1 of 3Ronda 1 de 3
The problem:El problema: A tram carries 10 passengers each trip. How many trips move 40 passengers?Un tranvía lleva 10 pasajeros en cada viaje. ¿Cuántos viajes se necesitan para mover 40 pasajeros?
🎭 Grown-up says (out loud, with confidence):🎭 El adulto dice (en voz alta, con seguridad):
“I'm pretty sure the answer is 10 trips.”“Estoy casi seguro de que la respuesta es 10 viajes.”
Your job: fix the answer. Which one is right?Tu trabajo: corregir la respuesta. ¿Cuál es la correcta?
🎉 You fixed it!¡Lo corregiste! 40 passengers ÷ 10 per trip = 4 trips.40 pasajeros ÷ 10 por viaje = 4 viajes.
Why this slip is easy to make:Por qué es fácil cometer este error: That's how many passengers ride each trip, not how many trips are needed in total.Esa es la cantidad de pasajeros en cada viaje, no cuántos viajes se necesitan en total.
Question to ask next time:Pregunta para la próxima vez: Put your answer back into the original equation and say it out loud. Does it make a true statement?Pon tu respuesta de vuelta en la ecuación original y léela en voz alta. ¿Es una afirmación verdadera?
Round 2 of 3Ronda 2 de 3
The problem:El problema: What is 2.5 × 10?¿Cuánto es 2.5 × 10?
🎭 Grown-up says (out loud, with confidence):🎭 El adulto dice (en voz alta, con seguridad):
“I'm pretty sure the answer is 2.5.”“Estoy casi seguro de que la respuesta es 2.5.”
Your job: fix the answer. Which one is right?Tu trabajo: corregir la respuesta. ¿Cuál es la correcta?
🎉 You fixed it!¡Lo corregiste! Multiplying by 10 shifts each digit one place left: 2.5 × 10 = 25.Multiplicar por 10 mueve cada dígito un lugar a la izquierda: 2.5 × 10 = 25.
Why this slip is easy to make:Por qué es fácil cometer este error: That's the original number — multiplying by 10 should change how big it is.Ese es el número original — multiplicar por 10 debería cambiar su tamaño.
Question to ask next time:Pregunta para la próxima vez: Round to the nearest whole number first. About how big should the answer be? Then count the decimal places out loud.Redondea primero al número entero más cercano. ¿Más o menos qué tan grande debe ser la respuesta? Luego cuenta los lugares decimales en voz alta.
Round 3 of 3Ronda 3 de 3
The problem:El problema: Multiplying a whole number by 10 makes the number…Multiplicar un número entero por 10 hace que el número sea…
🎭 Grown-up says (out loud, with confidence):🎭 El adulto dice (en voz alta, con seguridad):
“I'm pretty sure the answer is 10 more than it was.”“Estoy casi seguro de que la respuesta es 10 más de lo que era.”
Your job: fix the answer. Which one is right?Tu trabajo: corregir la respuesta. ¿Cuál es la correcta?
🎉 You fixed it!¡Lo corregiste! Multiplying by 10 makes an amount ten times as large — 6 becomes 60.Multiplicar por 10 hace que una cantidad sea diez veces más grande: 6 se convierte en 60.
Why this slip is easy to make:Por qué es fácil cometer este error: Multiplying scales the whole number rather than just adding a fixed amount to it.Multiplicar escala el número completo en vez de solo sumarle una cantidad fija.
Question to ask next time:Pregunta para la próxima vez: What is happening to the amount in this story: are we joining amounts, or making equal groups?¿Qué le pasa a la cantidad en esta historia: juntamos cantidades o hacemos grupos iguales?
Quick practice shows round 1. Choose Learn & practice for every round.La práctica breve muestra la ronda 1. Elijan Aprender y practicar para ver todas las rondas.
WHY THIS MATTERS¿POR QUÉ IMPORTA?
Choosing a package Elegir un paquete
Companies compare box sizes by volume to decide what holds the most product. A recommendation backed by volume numbers is a math argument, not just an opinion. Las empresas comparan el tamaño de las cajas por su volumen para decidir cuál contiene más producto. Una recomendación respaldada con números de volumen es un argumento matemático, no solo una opinión.
Try it at homePruébenlo en casa
Find two small boxes at home, such as a tissue box and a snack box. Measure each one in inches with a ruler or a paper strip: length, width, and height. Multiply to find each volume in cubic inches, then write one sentence saying which holds more and why.Busquen dos cajas pequeñas en casa, como una caja de pañuelos y una caja de meriendas. Midan cada una en pulgadas con una regla o una tira de papel: largo, ancho y alto. Multipliquen para hallar cada volumen en pulgadas cúbicas y escriban una oración que diga cuál cabe más y por qué.
⚡ SKILL POWER-UP · OPTIONALRETO DE PODER · OPCIONAL
A box is 4 inches long, 2 inches wide, and 5 inches tall. What is its volume? Una caja mide 4 pulgadas de largo, 2 de ancho y 5 de alto. ¿Cuál es su volumen?
★ 1 Star★ 1 Estrella
Tonight's mystery challengeEl reto misterioso de hoy
Can you crack this before tonight is over?¿Puedes resolver esto antes de terminar hoy?
Use precise vocabulary to explain how you would find the soil needed for a bed 5 ft long, 2 ft wide, and 2 ft deep. Include the answer with its unit.Usa vocabulario preciso para explicar cómo hallarías la tierra necesaria para un cantero de 5 pies de largo, 2 de ancho y 2 de profundidad. Incluye la respuesta con su unidad.
Locked. Finish 10 problems and it opens. Bloqueado. Termina 10 problemas y se abre.
Words to knowPalabras clave
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Haz la prueba. 3. Empareja las palabras.
argument argumento
argumento
💡 “Two jumbo boxes hold more, because 400 × 2 = 800 > 720.”
DEFINITIONDEFINICIÓN
argument argumento
argumento
A claim backed by reasons that others can check.
ES Una afirmación con razones que otros pueden revisar.
“Two jumbo boxes hold more, because 400 × 2 = 800 > 720.”
conjecture conjetura
conjetura
💡 “A bigger box ALWAYS holds more cereal” — believed, not yet proven.
DEFINITIONDEFINICIÓN
conjecture conjetura
conjetura
A math idea you think is true but have not proved.
ES Una idea matemática que crees cierta pero no has probado.
“A bigger box ALWAYS holds more cereal” — believed, not yet proven.
counterexample contraejemplo
contraejemplo
💡 One jumbo box sold half full of air breaks “bigger always holds more”.
DEFINITIONDEFINICIÓN
counterexample contraejemplo
contraejemplo
One example that shows it is not always true.
ES Un ejemplo que muestra que no siempre es cierto.
One jumbo box sold half full of air breaks “bigger always holds more”.
volume volumen
volumen
💡 8 in × 3 in × 10 in = 240 cubic inches of cereal space.
DEFINITIONDEFINICIÓN
volume volumen
volumen
How much space is inside a solid shape.
ES Cuánto espacio hay dentro de un cuerpo sólido.
8 in × 3 in × 10 in = 240 cubic inches of cereal space.
cubic unit unidad cúbica
unidad cúbica
💡 One cube, 1 unit on every edge — the block volume is counted in.
DEFINITIONDEFINICIÓN
cubic unit unidad cúbica
unidad cúbica
A cube with sides 1 unit long. It measures volume.
ES Un cubo de 1 unidad por lado. Sirve para medir volumen.
One cube, 1 unit on every edge — the block volume is counted in.
Word QuizPrueba de palabras
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Prueba terminada!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Match the Words Empareja las palabras
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Matched: Emparejadas:
0 / 5
PlayJugar
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
🏡 FAMILY ACTIVITY CORNERRINCÓN DE ACTIVIDADES
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Use the math at homeUsa las matemáticas en casa ~5 min Paper and pencil; real objects are optional Papel y lápiz; los objetos reales son opcionales
-
Find two small boxes at home, such as a tissue box and a snack box. Measure each one in inches with a ruler or a paper strip: length, width, and height. Multiply to find each volume in cubic inches, then write one sentence saying which holds more and why.
Busquen dos cajas pequeñas en casa, como una caja de pañuelos y una caja de meriendas. Midan cada una en pulgadas con una regla o una tira de papel: largo, ancho y alto. Multipliquen para hallar cada volumen en pulgadas cúbicas y escriban una oración que diga cuál cabe más y por qué.
-
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
💬 Talk about it:Para conversar:
Which box holds more, and what numbers prove it?
¿Cuál caja tiene más capacidad y qué números lo demuestran?
🎮 FAMILY ARCADESALA DE JUEGOS EN FAMILIA
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Math Dominoes: Build the ChainDominó matemático: arma la cadena
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
A student and a grown-up share one chain. Take turns placing, and switch coach and player each time. There is no winner and no timer.Un estudiante y un adulto comparten una cadena. Colocan fichas por turnos y cambian de entrenador y jugador cada vez. No hay ganador ni cronómetro.
Tap for coaching phrases that praise reasoningToca para ver frases que elogian el razonamiento
- “How did you know those two values match?”«¿Cómo supiste que esos dos valores coinciden?»
- “I like how you tested that piece before placing it.”«Me gusta cómo probaste esa ficha antes de colocarla.»
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
True or False? Family Face-Off¿Verdadero o falso? Duelo Familiar
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Sort It!¡A clasificar!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Would You Rather?¿Qué prefieres?
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Quick QuizReto rápido
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
Volume Fill! ¡Volumen!
🎮 Play together! Imagine filling the prism with unit cubes layer by layer. 🎮 ¡Jueguen juntos! Imaginen llenar el prisma con cubos unidad capa por capa.
Round 1Ronda 1
Big ArcadeSala grande
Full screen Pantalla completaThe bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
📸 MATH WORK PHOTOBOOTHCABINA DE FOTOS DEL TRABAJO DE MATEMÁTICAS
Celebrate & Snap Your Math Work! ¡Celebra y toma foto de tu trabajo matemático!
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Photobooth StudioEstudio de Fotos
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
If your student gets stuck · Help My ChildSi se atoran · Ayudar a mi hijo/a
If your student gets stuckSi se atora
What to sayQué decir
What are the three measurements of this box?
¿Cuáles son las tres medidas de esta caja?
Which total is bigger — and how do you know?
¿Cuál total es mayor, y cómo lo sabes?
Can you say your answer starting with "because"?
¿Puedes decir tu respuesta empezando con "porque"?
What NOT to sayQué evitar
Just look at it — the bigger one is obvious.
Solo míralo; se ve cuál es la más grande.
You don't need to explain your answer.
No necesitas explicar tu respuesta.
Add the three measurements together.
Suma las tres medidas.