Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 1 · 5.MD.C.5
Math is Explaining and Sharing · Lesson 1-4
English: Use the pictures and short steps. Ask questions; let your student do the thinking. Español: Usen los dibujos y los pasos cortos. Hagan preguntas; dejen que su estudiante piense.
Tonight we build a math argument. We use volume — the space inside a box — to defend a recommendation with numbers instead of opinions.
Esta noche construimos un argumento matemático. Usamos el volumen —el espacio dentro de una caja— para defender una recomendación con números y no con opiniones.
Follow the picture pathSigan la ruta visual
Real example: a large box is 8 inches long, 3 inches wide, and 10 inches tall.
Ejemplo real: una caja grande mide 8 pulgadas de largo, 3 de ancho y 10 de alto.
Its volume is 8 × 3 × 10 = 240 cubic inches.
Su volumen es 8 × 3 × 10 = 240 pulgadas cúbicas.
Three of those boxes hold 240 × 3 = 720 cubic inches.
Tres cajas así contienen 240 × 3 = 720 pulgadas cúbicas.
A jumbo box is 10 × 4 × 10 = 400 cubic inches.
Una caja jumbo mide 10 × 4 × 10 = 400 pulgadas cúbicas.
Two of those hold 400 × 2 = 800 cubic inches.
Dos de esas contienen 400 × 2 = 800 pulgadas cúbicas.
800 is more than 720, so the argument is: "Two jumbo boxes hold more, because 800 cubic inches > 720 cubic inches.".
800 es más que 720, así que el argumento es: "Dos cajas jumbo contienen más, porque 800 pulgadas cúbicas > 720 pulgadas cúbicas".
Listen for "argument" (argumento) — a claim backed by numbers, not a guess.
Escucha la palabra "argumento": una afirmación respaldada por números, no una suposición.
Volume is measured in CUBIC units (cubic inches, cubic cm), because it fills space in three directions.
El volumen se mide en unidades CÚBICAS (pulgadas cúbicas, cm cúbicos), porque llena el espacio en tres direcciones.
Ask "Why?" after every answer. The reason is the part being graded tonight.
Pregunta "¿Por qué?" después de cada respuesta. La razón es lo que se evalúa esta noche.
Use the same interactive model from the lesson. Change it, notice the pattern, and explain what the model shows.Usa el mismo modelo interactivo de la lección. Cámbialo, observa el patrón y explica lo que muestra.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Math Practices: Mathematical Arguments & Justification. 1. State a clear claim or conjecture supported by calculations. 2. Use accurate units and vocabulary (e.g. cubic units for volume). 3. Test with counterexamples to verify that the rule holds true every time
A quick, no-timer review game for tonight's lesson — sort, match, and choose. A wrong answer just gives a hint and lets your student try again. Un juego de repaso sin reloj para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y pueden intentar de nuevo.
↗ Play full screen ↗ Jugar en pantalla completa
Tap a card to flip. Use these words when you talk about the math together. Toquen una tarjeta para voltearla. Usen estas palabras cuando hablen de la matemática juntos.
argumento
A chain of reasons — equations, drawings, or words — used to defend your thinking.
Una cadena de razones — ecuaciones, dibujos o palabras — que usas para defender tu pensamiento.
📌 “Two jumbo boxes hold more, because 400 × 2 = 800 > 720.”
conjetura
A mathematical statement you believe is true but have not yet proven.
Una afirmación matemática que crees verdadera pero que aún no has probado.
📌 “A bigger box ALWAYS holds more cereal” — believed, not yet proven.
contraejemplo
A single example that shows a statement is not always true.
Un solo ejemplo que muestra que una afirmación no siempre es verdadera.
📌 One jumbo box sold half full of air breaks “bigger always holds more”.
volumen
The amount of space a solid figure takes up, measured in cubic units.
La cantidad de espacio que ocupa una figura sólida, medida en unidades cúbicas.
📌 8 in × 3 in × 10 in = 240 cubic inches of cereal space.
unidad cúbica
A cube with edges 1 unit long — the unit used to measure volume.
Un cubo cuyas aristas miden 1 unidad — la unidad que se usa para medir el volumen.
📌 One cube, 1 unit on every edge — the block volume is counted in.
Find two boxes at home. Measure each one's length, width, and height.
Busquen dos cajas en casa. Midan el largo, el ancho y el alto de cada una.
Work side by side. You ask questions; your student does the thinking. Trabajen juntos. Tú haces preguntas; tu estudiante piensa.
Multiply the three measurements for the first box.
Multipliquen las tres medidas de la primera caja.
Do the same for the second box.
Hagan lo mismo con la segunda caja.
Say which box holds more, and finish the sentence "because…"
Digan cuál caja contiene más y terminen la frase "porque…"
Do these together. Start at ★ and climb to ★★★ when ready. Háganlos juntos. Empiecen en ★ y suban a ★★★ cuando estén listos.
An egg muffin is about 60 calories. A plate holds 4 egg muffins. About how many calories are on the plate?
A. About 240
A large cereal box is 8 in long, 3 in wide, and 10 in tall. What is its volume?
A. 240 cubic inches
Three large boxes hold 240 cubic inches each. Two jumbo boxes hold 400 cubic inches each. Which is the correct volume comparison?
A. 720 cubic inches vs. 800 cubic inches — the jumbo option holds more
One garden bed is 4 ft long, 3 ft wide, and 2 ft deep. A second bed is 6 ft long, 2 ft wide, and 2 ft deep. How much soil fills BOTH beds?
A. 48 cubic feet
A student claims: “Greater box volume ALWAYS means more cereal inside.” Which is the best counterexample?
A. A jumbo box with more volume that is sold half-filled with air
⏱️ Plan on about 15–20 minutes for the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. ⏱️ Calculen unos 15–20 minutos para los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Which statement is a CONJECTURE?¿Cuál enunciado es una CONJETURA?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Sort each question: area or volume?Clasifica cada pregunta: ¿área o volumen?
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 'Fill' means the inside of a 3-D shape — that is volume, in cubic units.'Llenar' se refiere al interior de una figura 3D: eso es volumen, en unidades cúbicas.
💡 'Cover' means a flat surface — that is area, in square units.'Cubrir' se refiere a una superficie plana: eso es área, en unidades cuadradas.
The group found the volume by decomposing the garden into prisms and adding. Why would they compute it a SECOND, different way?El grupo halló el volumen descomponiendo el jardín en prismas y sumando. ¿Por qué lo calcularían una SEGUNDA vez de otra manera?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
A student claims: “Greater box volume ALWAYS means more cereal inside.” Which is the best counterexample?Un estudiante afirma: “Más volumen de caja SIEMPRE significa más cereal adentro.” ¿Cuál es el mejor contraejemplo?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Escribe DOS argumentos para la misma recomendación sobre el cereal de Yuzuki — uno usando ecuaciones y otro usando solo palabras. Luego di cuál crees que convencería más a un compañero, y por qué.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
The garden needs 48 cubic feet of soil. One decomposition used two prisms of 24 cubic feet each. Which of these is ANOTHER decomposition of the same garden volume?El jardín necesita 48 pies cúbicos de tierra. Una descomposición usó dos prismas de 24 pies cúbicos cada uno. ¿Cuál de estas es OTRA descomposición del mismo volumen del jardín?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
A large cereal box is 8 in long, 3 in wide, and 10 in tall. What is its volume?Una caja grande de cereal mide 8 pulgadas de largo, 3 de ancho y 10 de alto. ¿Cuál es su volumen?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Three large boxes hold 240 cubic inches each. Two jumbo boxes hold 400 cubic inches each. Which is the correct volume comparison?Tres cajas grandes contienen 240 pulgadas cúbicas cada una. Dos cajas jumbo contienen 400 pulgadas cúbicas cada una. ¿Cuál es la comparación correcta de volumen?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Usa vocabulario preciso para explicar cómo hallarías la tierra necesaria para un cantero de 5 pies de largo, 2 de ancho y 2 de profundidad. Incluye la respuesta con su unidad.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Each jumbo box holds 400 cubic inches. How much do TWO jumbo boxes hold?Cada caja jumbo contiene 400 pulgadas cúbicas. ¿Cuánto contienen DOS cajas jumbo?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Yuzuki puede comprar tres cajas grandes o dos cajas jumbo por el mismo precio. Da UNA razón en palabras (sin ecuaciones) a favor de cualquiera de las dos opciones.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Which unit should the garden group use when reporting how much soil fills the beds?¿Cuál unidad debe usar el grupo del jardín al informar cuánta tierra llena los canteros?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
¿Por qué ayuda explicar tu razonamiento a los demás en vez de solo dar la respuesta?
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
One garden bed is 4 ft long, 3 ft wide, and 2 ft deep. A second bed is 6 ft long, 2 ft wide, and 2 ft deep. How much soil fills BOTH beds?Un cantero mide 4 pies de largo, 3 de ancho y 2 de profundidad. Un segundo cantero mide 6 pies de largo, 2 de ancho y 2 de profundidad. ¿Cuánta tierra llena AMBOS canteros?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
A digital scratch pad to draw models, line up decimals, and show your work. It opens in a new tab so you keep your place on this homework. Una pizarra digital para dibujar modelos, alinear decimales y mostrar el trabajo. Se abre en una pestaña nueva para no perder tu lugar en esta tarea.
🧮 Open the Math Workbench ↗ 🧮 Abrir la Pizarra de matemáticas ↗
What are the three measurements of this box?
¿Cuáles son las tres medidas de esta caja?
Which total is bigger — and how do you know?
¿Cuál total es mayor, y cómo lo sabes?
Can you say your answer starting with "because"?
¿Puedes decir tu respuesta empezando con "porque"?
Just look at it — the bigger one is obvious.
Solo míralo; se ve cuál es la más grande.
You don't need to explain your answer.
No necesitas explicar tu respuesta.
Add the three measurements together.
Suma las tres medidas.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Use tonight's vocabulary words as you play! 🎮 ¡Jueguen juntos! ¡Usen las palabras del vocabulario de hoy mientras juegan!
High five! Whether every answer was perfect or not, you showed up for your student tonight. That matters.
¡Chócalas! No importa si cada respuesta fue perfecta — estuviste con tu estudiante esta noche. Eso importa.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
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