Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 10 · Math Is...Unidad 10 · Las matemáticas son...
Finding the Rule in a PuzzleHallar la regla en un rompecabezas
Score boardMarcador
A game-night sign lists the fewest moves for a tower. One disc: 1. Two discs: 3. Three discs: 7. Someone erased the row for four discs. What did it say?Un letrero de la noche de juegos anota los movimientos mínimos de una torre. Un disco: 1. Dos discos: 3. Tres discos: 7. Alguien borró la fila de cuatro discos. ¿Qué decía?
Today's Family PracticeLa práctica familiar de hoy
Five short steps, about 15–20 minutes: watch the idea, try one together, solve 10 in three levels, check, celebrate.Cinco pasos cortos, unos 15–20 minutos: miren la idea, prueben uno juntos, resuelvan 10 en tres niveles, revisen y celebren.
Optional. No grades, no account. Your place is saved on this device.Opcional. Sin calificaciones ni cuenta. Su avance se guarda en este dispositivo.
Weekly practice sheetHoja semanal de prácticaFill it in onlineLlenarla en líneaPrint a copy (PDF)Imprimir una copia (PDF)
Tonight's ideaLa idea de hoy Solve a puzzle by starting small and finding the rule between steps.Resolver un rompecabezas empezando con lo pequeño y hallando la regla entre los pasos.
- 15–20 min
- Pencil and paperLápiz y papel
- Goal:Meta: 10 problemsproblemas
Family Math ScratchpadPizarra Familiar de Matemáticas
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Step 1 of 5Paso 1 de 5
Look & LearnMira y aprende
Read the goal and look at the picture. Then go through the example one step at a time.Lean la meta y miren el dibujo. Luego sigan el ejemplo un paso a la vez.
Start with one ideaEmpieza con una idea
Solve a puzzle by starting small and finding the rule between steps.
Resolver un rompecabezas empezando con lo pequeño y hallando la regla entre los pasos.
Show the full example, one step at a timeVer el ejemplo completo, paso a paso
- Real example: the Tower of Hanoi. One disc takes 1 move. Two discs take 3 moves.Ejemplo real: la Torre de Hanói. Un disco toma 1 movimiento. Dos discos toman 3 movimientos.
- Three discs take 7 moves. Organize the results in a table: 1, 3, 7.Tres discos toman 7 movimientos. Organiza los resultados en una tabla: 1, 3, 7.
- Look for the rule between the rows: 1 doubled is 2, plus 1 is 3. And 3 doubled is 6, plus 1 is 7.Busca la regla entre las filas: 1 duplicado es 2, más 1 es 3. Y 3 duplicado es 6, más 1 es 7.
- Use the rule to predict: four discs take 7 × 2 + 1 = 15 moves, and five take 15 × 2 + 1 = 31.Usa la regla para predecir: cuatro discos toman 7 × 2 + 1 = 15 movimientos, y cinco toman 15 × 2 + 1 = 31.
Words to know (optional)Palabras que conviene saber (opcional)
Case file · Lesson 10-3Expediente · Lección 10-3
Finding the Rule in a PuzzleHallar la regla en un rompecabezas
Your case:Su caso: Tonight we solve a puzzle by starting SMALL — tracing simple cases until a pattern rule appears.Esta noche resolvemos un rompecabezas empezando en PEQUEÑO — siguiendo casos simples hasta que aparece una regla del patrón.
Tap a clue to read what it means.Toquen una pista para leer qué significa.
Say what you notice (optional)Cuenten qué notan (opcional)
What do you notice?¿Qué notas?
Look at the picture and the story. Say it out loud, or type a few words. There is no wrong answer here.Mira el dibujo y la historia. Dilo en voz alta o escribe unas palabras. Aquí no hay respuestas incorrectas.
Quick look back (optional)Un repaso rápido (opcional)
How sure do you feel about today's math?¿Qué tan seguro o segura te sientes con la matemática de hoy?
Just for you. It stays on this device. We ask again at the end.Solo para ti. Se queda en este dispositivo. Preguntamos otra vez al final.
Step 2 of 5Paso 2 de 5
Try TogetherPrueben juntos
Do this one side by side. Use the model, and ask for a hint whenever you want one.Háganlo lado a lado. Usen el modelo y pidan una pista cuando quieran.
Try this one togetherPrueben este juntos
A pattern starts 2, 5, 11, 23. Find the rule and the next two terms.Un patrón empieza 2, 5, 11, 23. Hallen la regla y los dos términos siguientes.
What happens between 2 and 5? Test the same move on 5 and 11.¿Qué pasa entre 2 y 5? Prueben el mismo movimiento con 5 y 11.
HintPista
2 × 2 + 1 = 5, and 5 × 2 + 1 = 11. Double and add one.2 × 2 + 1 = 5, y 5 × 2 + 1 = 11. Duplicar y sumar uno.
More helpMás ayuda
Try doubling first and see how far off you land — the gap is the "+1".Prueben duplicar primero y vean cuánto falta — la diferencia es el "+1".
Check the rule on 11 and 23.Comprueben la regla con 11 y 23.
HintPista
11 × 2 + 1 = 23. ✓ The rule holds.11 × 2 + 1 = 23. ✓ La regla se cumple.
More helpMás ayuda
A rule has to work on EVERY pair, not just the first one.Una regla debe funcionar con CADA par, no solo con el primero.
Predict the next two terms.Predigan los dos términos siguientes.
HintPista
23 × 2 + 1 = 47, and 47 × 2 + 1 = 95.23 × 2 + 1 = 47, y 47 × 2 + 1 = 95.
More helpMás ayuda
Do the doubling and the adding as two separate steps.Hagan la duplicación y la suma como dos pasos separados.
TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA
Fewest Moves in Tower of HanoiExplorador de datos: gráfica de barras
Change the numbers. Explain what the picture shows.Cambia los números. Explica qué muestra el dibujo.
Write the mathEscribe las matemáticas
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
Explain the modelExplica el modelo
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
💬 Family conversation:Conversación familiar:
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
More ways to see it (optional)Más formas de verlo (opcional)
The big ideaLa idea principal
Start with one ideaEmpieza con una idea
Solve a puzzle by starting small and finding the rule between steps.
Resolver un rompecabezas empezando con lo pequeño y hallando la regla entre los pasos.
We start withEmpezamos con
Real example: the Tower of Hanoi.
Ejemplo real: la Torre de Hanói.
We end withTerminamos con
Use the rule to predict: four discs take 7 × 2 + 1 = 15 moves, and five take 15 × 2 + 1 = 31.
Usa la regla para predecir: cuatro discos toman 7 × 2 + 1 = 15 movimientos, y cinco toman 15 × 2 + 1 = 31.
Why this worksPor qué funciona
When a problem is too big to solve directly, solve the smallest version, then the next, and watch what happens between them. In the Tower of Hanoi the moves go 1, 3, 7, 15, 31 — each one is DOUBLE the previous, plus one.
Cuando un problema es demasiado grande para resolverlo directo, resuelve la versión más pequeña, luego la siguiente, y observa qué pasa entre ellas. En la Torre de Hanói los movimientos van 1, 3, 7, 15, 31 — cada uno es el DOBLE del anterior, más uno.
-
Set upPlanteaStep 1Paso 1
Real example: the Tower of Hanoi.
Ejemplo real: la Torre de Hanói.
More detailMás detalle
One disc takes 1 move. Two discs take 3 moves.
Un disco toma 1 movimiento. Dos discos toman 3 movimientos.
-
ModelModelaStep 2Paso 2
Three discs take 7 moves.
Tres discos toman 7 movimientos.
More detailMás detalle
Organize the results in a table: 1, 3, 7.
Organiza los resultados en una tabla: 1, 3, 7.
-
SolveResuelveStep 3Paso 3
Look for the rule between the rows: 1 doubled is 2, plus 1 is 3.
Busca la regla entre las filas: 1 duplicado es 2, más 1 es 3.
More detailMás detalle
And 3 doubled is 6, plus 1 is 7.
Y 3 duplicado es 6, más 1 es 7.
-
CheckRevisaStep 4Paso 4
Use the rule to predict: four discs take 7 × 2 + 1 = 15 moves, and five take 15 × 2 + 1 = 31.
Usa la regla para predecir: cuatro discos toman 7 × 2 + 1 = 15 movimientos, y cinco toman 15 × 2 + 1 = 31.
Watch for these (3)Ten en cuenta (3)
-
Listen for "pattern rule" (regla del patrón) — the sentence that says how to get from one term to the next.
Escuchen "regla del patrón" — la oración que dice cómo pasar de un término al siguiente.
-
Double AND add one. Answering 14 for four discs, or 30 for five, means the "plus one" was forgotten.
Duplicar Y sumar uno. Responder 14 para cuatro discos, o 30 para cinco, significa que se olvidó el "más uno".
-
A table is the tool that makes the rule visible. Ask your student to organize before predicting.
Una tabla es la herramienta que hace visible la regla. Pidan a su estudiante que organice antes de predecir.
Step 3 of 5Paso 3 de 5
Your TurnTu turno
One at a time. Work on your own; a grown-up can watch.Uno a la vez. Trabaja solo; un adulto puede observar.
6 problems. Hints are always okay. 6 problemas. Las pistas siempre están bien.
+0 bonusextra
1
Warm-up — start here Calentamiento — empiecen aquí
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
💬 Parent Coach:Guía para familias:
Ask: "What do you notice first about this problem? Can you draw or write the first step?"
Pregunta: "¿Qué notas primero sobre este problema? ¿Puedes dibujar o escribir el primer paso?"
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
1 × 2 + 1 = 3. Does 3 × 2 + 1 = 7?
1 × 2 + 1 = 3. ¿3 × 2 + 1 = 7?
-
Test a rule on BOTH steps: 1 → 3 and 3 → 7.
Prueba una regla en LOS DOS pasos: 1 → 3 y 3 → 7.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
1 × 2 + 1 = 3 and 3 × 2 + 1 = 7, so the rule is 'double and add one'. 'Add 2' fits 1 → 3 but not 3 → 7; 'add 4' fits 3 → 7 but not 1 → 3; 'multiply by 3' fits 1 → 3 only.
1 × 2 + 1 = 3 y 3 × 2 + 1 = 7, así que la regla es 'duplica y suma uno'. 'Suma 2' encaja en 1 → 3 pero no en 3 → 7; 'suma 4' encaja en 3 → 7 pero no en 1 → 3; 'multiplica por 3' encaja solo en 1 → 3.
The Tower of Hanoi takes 1 move for 1 disc, 3 moves for 2 discs and 7 moves for 3 discs. What is the pattern rule from one row to the next?La Torre de Hanói toma 1 movimiento con 1 disco, 3 con 2 discos y 7 con 3 discos. ¿Cuál es la regla del patrón de una fila a la siguiente?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Test a rule on BOTH steps: 1 → 3 and 3 → 7.✏️ Dibuja tu modelo: Prueba una regla en LOS DOS pasos: 1 → 3 y 3 → 7.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Double the previous number and add 1.Duplica el número anterior y suma 1.
Why:Por qué: 1 × 2 + 1 = 3 and 3 × 2 + 1 = 7, so the rule is 'double and add one'. 'Add 2' fits 1 → 3 but not 3 → 7; 'add 4' fits 3 → 7 but not 1 → 3; 'multiply by 3' fits 1 → 3 only.1 × 2 + 1 = 3 y 3 × 2 + 1 = 7, así que la regla es 'duplica y suma uno'. 'Suma 2' encaja en 1 → 3 pero no en 3 → 7; 'suma 4' encaja en 3 → 7 pero no en 1 → 3; 'multiplica por 3' encaja solo en 1 → 3.
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
The gaps are 2, 3, 4.
Las diferencias son 2, 3, 4.
-
Look at the gaps between rows: 1 → 3 → 6 → 10.
Mira las diferencias entre filas: 1 → 3 → 6 → 10.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The gaps are 2, 3, 4 — each new person shakes hands with everyone already there — so the next gap is 5 and 6 people → 15 handshakes. Doubling, adding 4 and tripling each fit at most one step of the table.
Las diferencias son 2, 3, 4 — cada persona nueva saluda a todos los que ya están — así que la siguiente diferencia es 5 y 6 personas → 15 apretones. Duplicar, sumar 4 y triplicar encajan a lo sumo en un paso de la tabla.
A puzzle asks how many handshakes happen when everyone in a group shakes hands once. Small cases: 2 people → 1, 3 people → 3, 4 people → 6, 5 people → 10. What is the pattern, and how many for 6 people?Un acertijo pregunta cuántos apretones de manos hay cuando todos en un grupo se saludan una vez. Casos pequeños: 2 personas → 1, 3 personas → 3, 4 personas → 6, 5 personas → 10. ¿Cuál es el patrón, y cuántos para 6 personas?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Look at the gaps between rows: 1 → 3 → 6 → 10.✏️ Dibuja tu modelo: Mira las diferencias entre filas: 1 → 3 → 6 → 10.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- The increase grows by one each time (+2, +3, +4), so 6 people → 10 + 5 = 15.El aumento crece de uno en uno cada vez (+2, +3, +4), así que 6 personas → 10 + 5 = 15.
Why:Por qué: The gaps are 2, 3, 4 — each new person shakes hands with everyone already there — so the next gap is 5 and 6 people → 15 handshakes. Doubling, adding 4 and tripling each fit at most one step of the table.Las diferencias son 2, 3, 4 — cada persona nueva saluda a todos los que ya están — así que la siguiente diferencia es 5 y 6 personas → 15 apretones. Duplicar, sumar 4 y triplicar encajan a lo sumo en un paso de la tabla.
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
7 × 2 + 1.
7 × 2 + 1.
-
Start from the 3-disc answer, 7.
Empieza desde la respuesta de 3 discos, 7.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
7 × 2 + 1 = 15 moves. 14 doubles but forgets the + 1; 11 adds 4; 21 multiplies by 3.
7 × 2 + 1 = 15 movimientos. 14 duplica pero olvida el + 1; 11 suma 4; 21 multiplica por 3.
Using 'double and add one', how many moves does a 4-disc tower take?Usando 'duplica y suma uno', ¿cuántos movimientos toma una torre de 4 discos?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Start from the 3-disc answer, 7.✏️ Dibuja tu modelo: Empieza desde la respuesta de 3 discos, 7.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 15
Why:Por qué: 7 × 2 + 1 = 15 moves. 14 doubles but forgets the + 1; 11 adds 4; 21 multiplies by 3.7 × 2 + 1 = 15 movimientos. 14 duplica pero olvida el + 1; 11 suma 4; 21 multiplica por 3.
2
Level up — a little harder Sube de nivel — un poco más difícil
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 1
OPEN RESPONSERESPUESTA ABIERTA
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
The gaps between rows are 2, 3, 4 — what comes next?
Las diferencias entre filas son 2, 3, 4 — ¿qué sigue?
-
Table: steps 1, 2, 3, 4 → blocks 1, 3, 6, 10.
Tabla: escalones 1, 2, 3, 4 → bloques 1, 3, 6, 10.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Steps 1, 2, 3, 4 → blocks 1, 3, 6, 10. Each new step adds one more block than the step before: the gaps are 2, 3, 4, so the next gaps are 5, 6, 7. Steps 5, 6, 7 → 15, 21, 28 blocks. Seven steps need 28 blocks. Solving small cases first reveals the rule, and the rule answers the big case in three quick additions — building 7 steps by hand is slow and easy to miscount, and it gives no way to predict step 20.
Escalones 1, 2, 3, 4 → bloques 1, 3, 6, 10. Cada escalón nuevo agrega un bloque más que el anterior: las diferencias son 2, 3, 4, así que las siguientes son 5, 6, 7. Escalones 5, 6, 7 → 15, 21, 28 bloques. Siete escalones necesitan 28 bloques. Resolver primero los casos pequeños revela la regla, y la regla responde el caso grande con tres sumas rápidas — construir 7 escalones a mano es lento y fácil de contar mal, y no da forma de predecir el escalón 20.
A staircase pattern uses 1 block for 1 step, 3 blocks for 2 steps, 6 blocks for 3 steps and 10 blocks for 4 steps. Organize the small cases in a table, describe the rule between rows, and predict the blocks for 7 steps. Then explain why solving the small cases first is smarter than trying to build 7 steps directly.Un patrón de escalera usa 1 bloque para 1 escalón, 3 bloques para 2, 6 bloques para 3 y 10 bloques para 4 escalones. Organiza los casos pequeños en una tabla, describe la regla entre filas y predice los bloques para 7 escalones. Luego explica por qué resolver primero los casos pequeños es más inteligente que intentar construir 7 escalones directamente.
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Table: steps 1, 2, 3, 4 → blocks 1, 3, 6, 10.✏️ Dibuja tu modelo: Tabla: escalones 1, 2, 3, 4 → bloques 1, 3, 6, 10.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Sample answer:Respuesta de ejemplo: Steps 1, 2, 3, 4 → blocks 1, 3, 6, 10. Each new step adds one more block than the step before: the gaps are 2, 3, 4, so the next gaps are 5, 6, 7. Steps 5, 6, 7 → 15, 21, 28 blocks. Seven steps need 28 blocks. Solving small cases first reveals the rule, and the rule answers the big case in three quick additions — building 7 steps by hand is slow and easy to miscount, and it gives no way to predict step 20.Escalones 1, 2, 3, 4 → bloques 1, 3, 6, 10. Cada escalón nuevo agrega un bloque más que el anterior: las diferencias son 2, 3, 4, así que las siguientes son 5, 6, 7. Escalones 5, 6, 7 → 15, 21, 28 bloques. Siete escalones necesitan 28 bloques. Resolver primero los casos pequeños revela la regla, y la regla responde el caso grande con tres sumas rápidas — construir 7 escalones a mano es lento y fácil de contar mal, y no da forma de predecir el escalón 20.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Then add 1.
Luego suma 1.
-
Double 31.
Duplica 31.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
31 × 2 + 1 = 63 moves. 62 forgets the + 1; 37 adds 6; 47 adds 16 (the previous gap) instead of applying the rule.
31 × 2 + 1 = 63 movimientos. 62 olvida el + 1; 37 suma 6; 47 suma 16 (la diferencia anterior) en vez de aplicar la regla.
A five-disc tower takes 31 moves. Using the pattern rule, how many moves would a SIX-disc tower take?Una torre de cinco discos toma 31 movimientos. Usando la regla del patrón, ¿cuántos movimientos tomaría una torre de SEIS discos?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Double 31.✏️ Dibuja tu modelo: Duplica 31.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 63
Why:Por qué: 31 × 2 + 1 = 63 moves. 62 forgets the + 1; 37 adds 6; 47 adds 16 (the previous gap) instead of applying the rule.31 × 2 + 1 = 63 movimientos. 62 olvida el + 1; 37 suma 6; 47 suma 16 (la diferencia anterior) en vez de aplicar la regla.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
23 × 2 + 1 = ?
23 × 2 + 1 = ?
-
Test 2 → 5: 2 × 2 + 1 = 5. Test 5 → 11 and 11 → 23 the same way.
Prueba 2 → 5: 2 × 2 + 1 = 5. Prueba 5 → 11 y 11 → 23 de la misma forma.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The rule 'double and add 1' works on every step (2 → 5 → 11 → 23), so the next terms are 23 × 2 + 1 = 47 and 47 × 2 + 1 = 95. 'Add 3' and 'add 12' each fit only one step; 46 and 92 forget the + 1.
La regla 'duplica y suma 1' funciona en cada paso (2 → 5 → 11 → 23), así que los siguientes términos son 23 × 2 + 1 = 47 y 47 × 2 + 1 = 95. 'Suma 3' y 'suma 12' encajan cada una en un solo paso; 46 y 92 olvidan el + 1.
A pattern starts 2, 5, 11, 23. What is the rule, and what are the next two terms?Un patrón empieza 2, 5, 11, 23. ¿Cuál es la regla, y cuáles son los dos términos siguientes?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Test 2 → 5: 2 × 2 + 1 = 5. Test 5 → 11 and 11 → 23 the same way.✏️ Dibuja tu modelo: Prueba 2 → 5: 2 × 2 + 1 = 5. Prueba 5 → 11 y 11 → 23 de la misma forma.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Double and add 1; next terms 47 and 95.Duplica y suma 1; los siguientes son 47 y 95.
Why:Por qué: The rule 'double and add 1' works on every step (2 → 5 → 11 → 23), so the next terms are 23 × 2 + 1 = 47 and 47 × 2 + 1 = 95. 'Add 3' and 'add 12' each fit only one step; 46 and 92 forget the + 1.La regla 'duplica y suma 1' funciona en cada paso (2 → 5 → 11 → 23), así que los siguientes términos son 23 × 2 + 1 = 47 y 47 × 2 + 1 = 95. 'Suma 3' y 'suma 12' encajan cada una en un solo paso; 46 y 92 olvidan el + 1.
Step 4 of 5Paso 4 de 5
Check & ImproveRevisa y mejora
See what each answer shows. Fix one, then try a fresh one.Vean qué muestra cada respuesta. Corrijan una y prueben una nueva.
Finish Your Turn first. Then this page shows what each answer tells us.Primero terminen Tu turno. Luego esta página muestra qué nos dice cada respuesta.
Step 5 of 5Paso 5 de 5
FinishTerminar
Celebrate what you did, see what it showed, then take one next step or stop here.Celebren lo que hicieron, vean lo que mostró y den un siguiente paso o paren aquí.
What happened todayLo que pasó hoy
Saved only on this device. Your teacher has not received it.Se guarda solo en este dispositivo. Su maestro o maestra no lo ha recibido.
More to do (optional)Más para hacer (opcional)
Certificate, photo, sign-off and badges (optional)Certificado, foto, firma e insignias (opcional)
Finished for todayTerminaste por hoy
The last stepEl último paso
Teach it to someoneEnséñaselo a alguien
- Pick one problem you solved.Elige un problema que resolviste.
- Explain it out loud. Use any language first.Explícalo en voz alta. Usa primero el idioma que prefieras.
- Say it again with the English math words:Dilo otra vez con las palabras de matemáticas en inglés:
- puzzle · rompecabezas
- pattern · patrón
- pattern rule · regla del patrón
- Your partner asks: “How do you know?” Answer with: “I got ___ because ___. I checked by ___.”Tu acompañante pregunta: “¿Cómo lo sabes?” Responde: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.”
How sure do you feel now?¿Qué tan seguro o segura te sientes ahora?
Compare it with how you felt at the start.Compáralo con cómo te sentías al empezar.
Our family math nightsNuestras noches de matemáticas en familia
Weekends never break it. Saved only on this device.Los fines de semana no la interrumpen. Se guarda solo en este dispositivo.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
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Want to do more?¿Quieren hacer más?
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Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
Concept ExplorerExplorador
Vocab ChampCamp. Vocabulario
3-Star HeroHéroe 3 Estrellas
Game MasterMaestro del Juego
Family StreakRacha Familiar
Home ExplorerExplorador del Hogar
EDU WONDERLAB MATH
Family Math Practice Record
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Family Conversation Card
Ask at the table
Which piece of your work shows how your thinking has grown?
Try it together
Choose an earlier math problem and solve it again, using paper if needed. Compare the strategies. Explain one improvement, one useful mistake, and one question you want to explore next.
To start talking
Before, I ___. Now I ___. This work shows ___ because ___.
Tarjeta de conversación familiar
Pregunten en la mesa
¿Qué trabajo muestra cómo ha crecido tu razonamiento?
Prueben juntos
Elige un problema anterior y resuélvelo otra vez, en papel si hace falta. Compara las estrategias. Explica una mejora, un error útil y una pregunta que quieras explorar después.
Para empezar a hablar
Antes yo ___. Ahora yo ___. Este trabajo muestra ___ porque ___.
Talk it throughConversen sobre esto
Which piece of your work shows how your thinking has grown?¿Qué trabajo muestra cómo ha crecido tu razonamiento?
No grown-up nearby? Say your answer out loud to yourself, then write one sentence that proves it. Either language is fine.¿No hay un adulto cerca? Di tu respuesta en voz alta y escribe una oración que la pruebe. Sirve cualquiera de los dos idiomas.
Watch out:Cuidado con este error común:
Rushing to compute an answer without drawing or visualizing the problem first. Apurarse a calcular sin dibujar o visualizar el problema primero.
💬 Parent Coach Question:Pregunta de guía:
Ask: 'Can we draw a picture or diagram of what is happening before we write equations?'
Pregunta: '¿Podemos hacer un dibujo o diagrama de lo que pasa antes de escribir ecuaciones?'
Find the mistakeEncuentra el error
Be the teacher: find the mistakeSé el maestro: encuentra el error
A different situation: Sam finds the pattern 4, 9, 19, 39. He wants the next term.Otra situación: Sam encuentra el patrón 4, 9, 19, 39. Quiere el término siguiente.
Tap the step where the thinking went off track. Then explain why.Toca el paso donde el razonamiento se desvió. Luego explica por qué.
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
How to fix it:Cómo corregirlo: The rule has two parts: double AND add 1. 39 doubled is 78, plus 1 is 79.La regla tiene dos partes: duplicar Y sumar 1. 39 duplicado es 78, más 1 es 79.
Say it out loud:Dilo en voz alta: The rule is ___ and ___, so after ___ comes ___.La regla es ___ y ___, así que después de ___ viene ___.
WHY THIS MATTERS¿POR QUÉ IMPORTA?
STEM Careers & Everyday Life Carreras STEM y vida cotidiana
Mathematicians, scientists, and software designers use this exact mathematical model to solve real-world problems every single day! ¡Matemáticos, científicos y desarrolladores usan este mismo modelo para resolver problemas en la vida real todos los días!
Try it at homePruébenlo en casa
Choose an earlier math problem and solve it again, using paper if needed. Compare the strategies. Explain one improvement, one useful mistake, and one question you want to explore next.Elige un problema anterior y resuélvelo otra vez, en papel si hace falta. Compara las estrategias. Explica una mejora, un error útil y una pregunta que quieras explorar después.
⚡ SKILL POWER-UP · OPTIONALRETO DE PODER · OPCIONAL
What is the key mathematical focus of 10.3 · Part II? ¿Cuál es el enfoque matemático clave de 10.3 · Part II?
★ 1 Star★ 1 Estrella
A new situationUna situación nueva
At the tableEn la mesa
Count out dry beans: a pile of 1, a pile of 3, and a pile of 7. Each pile is double the last plus one. Before counting, ask your student how many beans the next pile needs. Then count to test.Cuenten frijoles secos: un montón de 1, uno de 3 y uno de 7. Cada montón es el doble del anterior más uno. Antes de contar, pregunten a su estudiante cuántos frijoles necesita el montón siguiente. Luego cuenten para comprobar.
Tonight's mystery challengeEl reto misterioso de hoy
Can you crack this before tonight is over?¿Puedes resolver esto antes de terminar hoy?
A pattern starts 2, 5, 11, 23. What is the rule, and what are the next two terms?Un patrón empieza 2, 5, 11, 23. ¿Cuál es la regla, y cuáles son los dos términos siguientes?
Locked. Finish 10 problems and it opens. Bloqueado. Termina 10 problemas y se abre.
Words to knowPalabras clave
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Haz la prueba. 3. Empareja las palabras.
puzzle rompecabezas
rompecabezas
💡 Tower of Hanoi: three rods, a stack of discs, and two rules.
DEFINITIONDEFINICIÓN
puzzle rompecabezas
rompecabezas
A problem to play with. It has rules and a goal.
ES Un problema para jugar, con reglas y una meta.
Tower of Hanoi: three rods, a stack of discs, and two rules.
pattern patrón
patrón
💡 Circle, square, triangle, circle, square, triangle …
DEFINITIONDEFINICIÓN
pattern patrón
patrón
Something that repeats or changes by a rule.
ES Algo que se repite o cambia siguiendo una regla.
Circle, square, triangle, circle, square, triangle …
pattern rule regla del patrón
regla del patrón
💡 1 → 3 → 7 → 15: the rule is “double it and add 1”.
DEFINITIONDEFINICIÓN
pattern rule regla del patrón
regla del patrón
The rule that tells how to get the next number.
ES La regla que dice cómo obtener el siguiente número.
1 → 3 → 7 → 15: the rule is “double it and add 1”.
predict predecir
predecir
💡 We counted towers of 1, 2 and 3 discs. Reach PAST them: the rule says 5 discs takes 31 steps — before moving one.
DEFINITIONDEFINICIÓN
predict predecir
predecir
Say what will happen before it happens.
ES Decir qué va a pasar antes de que pase.
We counted towers of 1, 2 and 3 discs. Reach PAST them: the rule says 5 discs takes 31 steps — before moving one.
organize organizar
organizar
💡 Discs 1, 2, 3 in one column and steps 1, 3, 7 in the next.
DEFINITIONDEFINICIÓN
organize organizar
organizar
Put facts in a table so patterns are easy to see.
ES Poner los datos en una tabla para ver los patrones con facilidad.
Discs 1, 2, 3 in one column and steps 1, 3, 7 in the next.
Word QuizPrueba de palabras
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Prueba terminada!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Match the Words Empareja las palabras
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Matched: Emparejadas:
0 / 5
PlayJugar
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
🏡 FAMILY ACTIVITY CORNERRINCÓN DE ACTIVIDADES
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Use the math at homeUsa las matemáticas en casa ~5 min Paper and pencil; real objects are optional Papel y lápiz; los objetos reales son opcionales
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Choose an earlier math problem and solve it again, using paper if needed. Compare the strategies. Explain one improvement, one useful mistake, and one question you want to explore next.
Elige un problema anterior y resuélvelo otra vez, en papel si hace falta. Compara las estrategias. Explica una mejora, un error útil y una pregunta que quieras explorar después.
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Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
💬 Talk about it:Para conversar:
Which piece of your work shows how your thinking has grown?
¿Qué trabajo muestra cómo ha crecido tu razonamiento?
🎮 FAMILY ARCADESALA DE JUEGOS EN FAMILIA
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Math Dominoes: Build the ChainDominó matemático: arma la cadena
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
A student and a grown-up share one chain. Take turns placing, and switch coach and player each time. There is no winner and no timer.Un estudiante y un adulto comparten una cadena. Colocan fichas por turnos y cambian de entrenador y jugador cada vez. No hay ganador ni cronómetro.
Tap for coaching phrases that praise reasoningToca para ver frases que elogian el razonamiento
- “How did you know those two values match?”«¿Cómo supiste que esos dos valores coinciden?»
- “I like how you tested that piece before placing it.”«Me gusta cómo probaste esa ficha antes de colocarla.»
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
True or False? Family Face-Off¿Verdadero o falso? Duelo Familiar
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Sort It!¡A clasificar!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Would You Rather?¿Qué prefieres?
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Quick QuizReto rápido
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
Word Match! ¡Palabras!
🎮 Play together! Use tonight's vocabulary words as you play! 🎮 ¡Jueguen juntos! ¡Usen las palabras del vocabulario de hoy mientras juegan!
Round 1Ronda 1
Big ArcadeSala grande
Full screen Pantalla completaThe bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
📸 MATH WORK PHOTOBOOTHCABINA DE FOTOS DEL TRABAJO DE MATEMÁTICAS
Celebrate & Snap Your Math Work! ¡Celebra y toma foto de tu trabajo matemático!
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Photobooth StudioEstudio de Fotos
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
If your student gets stuck · Help My ChildSi se atoran · Ayudar a mi hijo/a
If your student gets stuckSi se atora
What to sayQué decir
What is the smallest version of this problem? Solve that first.
¿Cuál es la versión más pequeña de este problema? Resuélvela primero.
Can you put your results in a table?
¿Puedes poner tus resultados en una tabla?
What happens between one row and the next?
¿Qué pasa entre una fila y la siguiente?
What NOT to sayQué evitar
Just try to solve the big one directly.
Solo trata de resolver el grande directamente.
Doubling is the whole rule.
Duplicar es toda la regla.
If it works once, the rule is right.
Si funciona una vez, la regla es correcta.