Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 2 · Understanding the World Around Us Through StatisticsUnidad 2 · Entender el mundo que nos rodea con la estadística
ReceiptRecibo
At the market, apples cost $3.40 per kilogram. You buy 2.5 kilograms. The receipt prints a total of $85.00. Does that make sense?En el mercado, las manzanas cuestan $3.40 por kilogramo. Compras 2.5 kilogramos. El recibo imprime un total de $85.00. ¿Tiene sentido?
Five short steps, about 15–20 minutes: watch the idea, try one together, solve 10 in three levels, check, celebrate.Cinco pasos cortos, unos 15–20 minutos: miren la idea, prueben uno juntos, resuelvan 10 en tres niveles, revisen y celebren.
Optional. No grades, no account. Your place is saved on this device.Opcional. Sin calificaciones ni cuenta. Su avance se guarda en este dispositivo.
Tonight's ideaLa idea de hoy Multiply decimals to find a cost, and check that the answer makes sense.Multiplicar decimales para hallar un costo y comprobar que la respuesta tenga sentido.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Step 1 of 5Paso 1 de 5
Read the goal and look at the picture. Then go through the example one step at a time.Lean la meta y miren el dibujo. Luego sigan el ejemplo un paso a la vez.
Multiply decimals to find a cost, and check that the answer makes sense.
Multiplicar decimales para hallar un costo y comprobar que la respuesta tenga sentido.
In class we usedEn clase usamos estimate, then count the placesestimar y luego contar las cifras.
Why it worksPor qué funciona Rounding in your head gives about $9, which tells you the point belongs after the 8. Counting decimal places gives the exact $8.50 in that same spot.Redondear de memoria da unos $9, y eso indica que el punto va después del 8. Contar las cifras decimales da el valor exacto, $8.50, en ese mismo lugar.
Your case:Su caso: Tonight we multiply decimals to find a total cost, and we check whether the answer is reasonable before we trust it.Esta noche multiplicamos decimales para hallar un costo total, y revisamos si la respuesta es razonable antes de confiar en ella.
Tap a clue to read what it means.Toquen una pista para leer qué significa.
Look at the picture and the story. Say it out loud, or type a few words. There is no wrong answer here.Mira el dibujo y la historia. Dilo en voz alta o escribe unas palabras. Aquí no hay respuestas incorrectas.
Just for you. It stays on this device. We ask again at the end.Solo para ti. Se queda en este dispositivo. Preguntamos otra vez al final.
What is 0.5 × 0.4?¿Cuánto es 0.5 × 0.4?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
5 × 4 = 20. Two places in all, so 0.20, or 0.2.5 × 4 = 20. Son 2 cifras en total, así que 0.20, o sea 0.2.
A shirt costs $12.75 and socks cost $8.40. What is the total?Una camisa cuesta $12.75 y unos calcetines cuestan $8.40. ¿Cuál es el total?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
Line up the points: 12.75 + 8.40 = 21.15.Alinea los puntos: 12.75 + 8.40 = 21.15.
Step 2 of 5Paso 2 de 5
Do this one side by side. Use the model, and ask for a hint whenever you want one.Háganlo lado a lado. Usen el modelo y pidan una pista cuando quieran.
Try this one togetherPrueben este juntos
You buy 2.5 kilograms of apples at $3.40 per kilogram.Compran 2.5 kilogramos de manzanas a $3.40 por kilogramo.
Estimate first. About how much will this cost?Estimen primero. ¿Cuánto costará aproximadamente?
About 2.5 × $3 = $7.50, so the answer should be near $8.Alrededor de 2.5 × $3 = $7.50, así que la respuesta debe estar cerca de $8.
Round each number to something easy and multiply in your head.Redondeen cada número a algo fácil y multipliquen mentalmente.
Multiply as whole numbers: 25 × 340. Then count decimal places in both factors.Multipliquen como enteros: 25 × 340. Luego cuenten las cifras decimales en ambos factores.
25 × 340 = 8,500. 2.5 has 1 place and 3.40 has 2, so 3 places in all.25 × 340 = 8,500. 2.5 tiene 1 cifra y 3.40 tiene 2, así que 3 en total.
Do the counting BEFORE you place the point, not after.Hagan el conteo ANTES de colocar el punto, no después.
Place the decimal point and compare to your estimate.Coloquen el punto decimal y comparen con su estimación.
8.500 = $8.50, right next to the $7.50 estimate. Reasonable.8.500 = $8.50, justo al lado de la estimación de $7.50. Razonable.
If the answer is far from the estimate, recount the decimal places.Si la respuesta está lejos de la estimación, recuenten las cifras decimales.
Explore how median, mean, and interquartile range describe the distribution.Explora cómo la mediana, la media y el rango intercuartílico describen la distribución.
Change one value. Watch what changes in the picture and answer.Cambia un valor. Mira qué cambia en el dibujo y la respuesta. Say: “When ___ changes, ___ changes.”Di: “Cuando ___ cambia, ___ cambia.”
Before you go on: say one thing the model showed you.Antes de seguir: digan una cosa que les mostró el modelo.
Line up place values for tonight's decimal addition and subtraction.Alineen los valores posicionales para sumar y restar decimales hoy.
| Hundreds Centenas | Tens Decenas | Ones Unidades | . | Tenths Décimos | Hundredths Centésimos | Thousandths Milésimos |
|---|---|---|---|---|---|---|
| . | ||||||
| . |
Use Decimal Columns to create one example together before solving the practice problems.Usen Columnas decimales para crear un ejemplo juntos antes de resolver los problemas.
Change the numbers. Explain what the picture shows.Cambia los números. Explica qué muestra el dibujo.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Multiply decimals to find a cost, and check that the answer makes sense.
Multiplicar decimales para hallar un costo y comprobar que la respuesta tenga sentido.
Multiply the digits as if there were no decimal points at all. Then count the decimal places in BOTH factors, add those counts together, and give the product that many decimal places. Estimating first tells you where the point belongs.
Multiplica los dígitos como si no hubiera puntos decimales. Luego cuenta las cifras decimales en AMBOS factores, suma esos conteos, y dale al producto esa misma cantidad de cifras decimales. Estimar primero te dice dónde va el punto.
Estimate first: 2.5 kilograms is about 3, and $3.40 is about $3, so about 3 × $3 = $9.
Estima primero: 2.5 kilogramos es casi 3, y $3.40 es casi $3, así que más o menos 3 × $3 = $9.
Multiply as whole numbers, ignoring the points: 2.5 × 3.40 becomes 25 × 340 = 8,500.
Multiplica como números enteros, sin los puntos: 2.5 × 3.40 queda 25 × 340 = 8,500.
Count decimal places: 2.5 has 1 and 3.40 has 2, so the product needs 1 + 2 = 3 decimal places.
Cuenta las cifras decimales: 2.5 tiene 1 y 3.40 tiene 2, así que el producto necesita 1 + 2 = 3 cifras decimales.
Place the point three from the right: 8.500, which is $8.50.
Coloca el punto tres lugares desde la derecha: 8.500, que es $8.50.
That is close to the $9 estimate, not $85.00.
Está cerca de la estimación de $9, no de $85.00.
Listen for "product" (producto) — the answer to a multiplication.
Escuchen "producto" — la respuesta de una multiplicación.
Count the decimal places in EACH factor and add. Using only one factor's count is the classic error here.
Cuenten las cifras decimales en CADA factor y súmenlas. Usar el conteo de un solo factor es el error clásico aquí.
Estimate before multiplying. If the answer is ten times off, the estimate catches it immediately.
Estimen antes de multiplicar. Si la respuesta está diez veces desviada, la estimación lo atrapa de inmediato.
Step 3 of 5Paso 3 de 5
One at a time. Work on your own; a grown-up can watch.Uno a la vez. Trabaja solo; un adulto puede observar.
10 problems. Hints are always okay. 10 problemas. Las pistas siempre están bien.
+0 bonusextraRound each factor, then multiply.
Redondea cada factor y luego multiplica.
What whole numbers are close to 4.1 and 2.95?
¿Qué números enteros están cerca de 4.1 y 2.95?
Round 4.1 to 4 and $2.95 to $3: 4 × $3 = $12. About $12.
Redondea 4.1 a 4 y $2.95 a $3: 4 × $3 = $12. Aproximadamente $12.
About how much is 4.1 × $2.95?¿Aproximadamente cuánto es 4.1 × $2.95?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Round 4.1 to 4 and $2.95 to $3: 4 × $3 = $12. About $12.Redondea 4.1 a 4 y $2.95 a $3: 4 × $3 = $12. Aproximadamente $12.
Multiply 25 × 42 as whole numbers.
Multiplica 25 × 42 como números enteros.
Estimate first: about 3 × 4.
Estima primero: más o menos 3 × 4.
25 × 42 = 1,050 with 2 decimal places is 10.50, so 2.5 × 4.2 = 10.5.
25 × 42 = 1,050 con 2 lugares decimales es 10.50, así que 2.5 × 4.2 = 10.5.
What is 2.5 × 4.2?¿Cuánto es 2.5 × 4.2?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: 25 × 42 = 1,050 with 2 decimal places is 10.50, so 2.5 × 4.2 = 10.5.25 × 42 = 1,050 con 2 lugares decimales es 10.50, así que 2.5 × 4.2 = 10.5.
Thinking the decimal point goes wherever it looks nice. Count the decimal places in both factors and use an estimate to check.
Pensar que el punto decimal va donde se vea bien. Cuenten los lugares decimales de los dos factores y usen una estimación para comprobar.
My estimate was ___. The product has ___ decimal places, so the total is $___.
Mi estimación fue ___. El producto tiene ___ lugares decimales, así que el total es $___.
Multiply 12 × 65 = 780. Count places: 1 + 1 = 2. So the cost is $7.80. Check: 1 × $6.50 is about $7.
Multiplica 12 × 65 = 780. Cuenta las cifras: 1 + 1 = 2. El costo es $7.80. Comprueba: 1 × $6.50 es unos $7.
A scale shows 1.2 pounds of cheese at $6.50 per pound. What is the cost?Una báscula muestra 1.2 libras de queso a $6.50 la libra. ¿Cuánto cuesta?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: Multiply 12 × 65 = 780. Count places: 1 + 1 = 2. So the cost is $7.80. Check: 1 × $6.50 is about $7.Multiplica 12 × 65 = 780. Cuenta las cifras: 1 + 1 = 2. El costo es $7.80. Comprueba: 1 × $6.50 es unos $7.
Count each factor on its own.
Cuenta cada factor por separado.
How many digits come after the point in each factor?
¿Cuántos dígitos vienen después del punto en cada factor?
1.6 has 1 place and 0.25 has 2 places, so 1 + 2 = 3.
1.6 tiene 1 lugar y 0.25 tiene 2 lugares, así que 1 + 2 = 3.
How many decimal places does the product of 1.6 × 0.25 have?¿Cuántos lugares decimales tiene el producto de 1.6 × 0.25?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: 1.6 has 1 place and 0.25 has 2 places, so 1 + 2 = 3.1.6 tiene 1 lugar y 0.25 tiene 2 lugares, así que 1 + 2 = 3.
Estimate: about 1.5 × $4.
Estima: más o menos 1.5 × $4.
What operation finds the cost for a number of kilograms?
¿Qué operación halla el costo de cierta cantidad de kilogramos?
15 × 420 = 6,300 with 1 + 2 = 3 decimal places is 6.300, which is $6.30.
15 × 420 = 6,300 con 1 + 2 = 3 lugares decimales es 6.300, que es $6.30.
Grapes cost $4.20 per kilogram. What is the cost of 1.5 kilograms?Las uvas cuestan $4.20 por kilogramo. ¿Cuánto cuestan 1.5 kilogramos?
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Why:Por qué: 15 × 420 = 6,300 with 1 + 2 = 3 decimal places is 6.300, which is $6.30.15 × 420 = 6,300 con 1 + 2 = 3 lugares decimales es 6.300, que es $6.30.
Estimate with whole numbers, then compare the choices.
Estima con números enteros y compara las opciones.
About how many dollars should 2.4 meters cost?
¿Más o menos cuántos dólares deben costar 2.4 metros?
Estimate: about 2.4 × $3 = $7 to $9. The exact product is 240 × 325 = 78,000 with 3 decimal places, $7.80.
Estimación: más o menos 2.4 × $3 = de $7 a $9. El producto exacto es 240 × 325 = 78,000 con 3 lugares decimales, $7.80.
Ribbon costs $3.25 per meter. Which total is reasonable for 2.4 meters?La cinta cuesta $3.25 por metro. ¿Qué total es razonable para 2.4 metros?
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Why:Por qué: Estimate: about 2.4 × $3 = $7 to $9. The exact product is 240 × 325 = 78,000 with 3 decimal places, $7.80.Estimación: más o menos 2.4 × $3 = de $7 a $9. El producto exacto es 240 × 325 = 78,000 con 3 lugares decimales, $7.80.
Half of $8.50 is a good estimate.
La mitad de $8.50 es una buena estimación.
Is 0.6 of a bag more or less than a whole bag?
¿0.6 de una bolsa es más o menos que una bolsa completa?
6 × 850 = 5,100 with 1 + 2 = 3 decimal places is 5.100, so $5.10, close to half of $8.50.
6 × 850 = 5,100 con 1 + 2 = 3 lugares decimales es 5.100, así que $5.10, cerca de la mitad de $8.50.
Oranges cost $8.50 for a bag. 0.6 of a bag is about half a bag. Which cost is reasonable for 0.6 of a bag?Una bolsa de naranjas cuesta $8.50. 0.6 de una bolsa es más o menos media bolsa. ¿Qué costo es razonable para 0.6 de una bolsa?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: 6 × 850 = 5,100 with 1 + 2 = 3 decimal places is 5.100, so $5.10, close to half of $8.50.6 × 850 = 5,100 con 1 + 2 = 3 lugares decimales es 5.100, así que $5.10, cerca de la mitad de $8.50.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
6 × 3.5 = 21.
6 × 3.5 = 21.
Round: about 6 gallons at about $3.50.
Redondea: cerca de 6 galones a cerca de $3.50.
6 × $3.50 = $21, so the answer must be near $21. 345 × 62 = 21,390 with three decimal places is 21.390 = $21.39; the student placed the point one spot too far right. Buying gallons at a price per gallon is multiplication, not division.
6 × $3.50 = $21, así que la respuesta debe estar cerca de $21. 345 × 62 = 21,390 con tres cifras decimales es 21.390 = $21.39; el estudiante puso el punto un lugar demasiado a la derecha. Comprar galones a un precio por galón es multiplicación, no división.
Gas costs $3.45 per gallon. You buy 6.2 gallons. A student writes $213.90. Use an estimate to decide what went wrong.La gasolina cuesta $3.45 el galón. Compras 6.2 galones. Un estudiante escribe $213.90. Usa una estimación para decidir qué salió mal.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: 6 × $3.50 = $21, so the answer must be near $21. 345 × 62 = 21,390 with three decimal places is 21.390 = $21.39; the student placed the point one spot too far right. Buying gallons at a price per gallon is multiplication, not division.6 × $3.50 = $21, así que la respuesta debe estar cerca de $21. 345 × 62 = 21,390 con tres cifras decimales es 21.390 = $21.39; el estudiante puso el punto un lugar demasiado a la derecha. Comprar galones a un precio por galón es multiplicación, no división.
1 + 2 = 3 places in the product.
1 + 2 = 3 lugares en el producto.
Count decimal places: 2.5 has 1, 3.40 has 2.
Cuenta las cifras decimales: 2.5 tiene 1, 3.40 tiene 2.
8,500 with three decimal places is 8.500 = $8.50, which matches the estimate of about $8. $85.00 uses only two places; $0.85 uses four; $8.05 misplaces a digit.
8,500 con tres cifras decimales es 8.500 = $8.50, que coincide con la estimación de cerca de $8. $85.00 usa solo dos lugares; $0.85 usa cuatro; $8.05 coloca mal un dígito.
Now find the exact cost of 2.5 kg at $3.40 per kg. Multiply 25 × 340 = 8,500, then place the decimal point.Ahora halla el costo exacto de 2.5 kg a $3.40 el kg. Multiplica 25 × 340 = 8,500 y luego coloca el punto decimal.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 8,500 with three decimal places is 8.500 = $8.50, which matches the estimate of about $8. $85.00 uses only two places; $0.85 uses four; $8.05 misplaces a digit.8,500 con tres cifras decimales es 8.500 = $8.50, que coincide con la estimación de cerca de $8. $85.00 usa solo dos lugares; $0.85 usa cuatro; $8.05 coloca mal un dígito.
2 × 3 = 6 and 3 × 3 = 9, so the answer sits between.
2 × 3 = 6 y 3 × 3 = 9, así que la respuesta está entre ellos.
Round to friendly numbers: 2.5 × 3.
Redondea a números amigables: 2.5 × 3.
2.5 × 3 ≈ 7.5, so the cost is about $8. The estimate tells you where the decimal point belongs in the exact answer; $80, $1 and $0.80 are each off by a factor of ten or more.
2.5 × 3 ≈ 7.5, así que el costo es cerca de $8. La estimación te dice dónde va el punto decimal en la respuesta exacta; $80, $1 y $0.80 están cada uno mal por un factor de diez o más.
You buy 2.5 kilograms of apples at $3.40 per kilogram. Estimate first — about how much will it cost?Compras 2.5 kilogramos de manzanas a $3.40 el kilogramo. Estima primero — ¿cerca de cuánto costará?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: 2.5 × 3 ≈ 7.5, so the cost is about $8. The estimate tells you where the decimal point belongs in the exact answer; $80, $1 and $0.80 are each off by a factor of ten or more.2.5 × 3 ≈ 7.5, así que el costo es cerca de $8. La estimación te dice dónde va el punto decimal en la respuesta exacta; $80, $1 y $0.80 están cada uno mal por un factor de diez o más.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Whole numbers: 85 × 46.
Números enteros: 85 × 46.
Estimate: a little less than $1 per meter, a little less than 5 meters — under $5.
Estima: un poco menos de $1 el metro, un poco menos de 5 metros — menos de $5.
Estimate: about $1 × 5 = $5, and a bit less because both numbers were rounded up. Exact: 85 × 46 = 3,910; three decimal places gives 3.910 = $3.91. The estimate of 'under $5' rules out $39.10 and $0.39 immediately — only $3.91 is close to the estimate, which confirms the point is in the right place.
Estimación: cerca de $1 × 5 = $5, y un poco menos porque los dos números se redondearon hacia arriba. Exacto: 85 × 46 = 3,910; tres cifras decimales da 3.910 = $3.91. La estimación de 'menos de $5' descarta $39.10 y $0.39 de inmediato — solo $3.91 está cerca de la estimación, lo que confirma que el punto está en el lugar correcto.
Ribbon costs $0.85 per meter. You need 4.6 meters. Estimate the cost first, then find the exact cost by multiplying whole numbers and counting decimal places. Explain how the estimate told you where to put the decimal point.El listón cuesta $0.85 el metro. Necesitas 4.6 metros. Estima el costo primero, y luego halla el costo exacto multiplicando números enteros y contando cifras decimales. Explica cómo la estimación te dijo dónde poner el punto decimal.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Sample answer:Respuesta de ejemplo: Estimate: about $1 × 5 = $5, and a bit less because both numbers were rounded up. Exact: 85 × 46 = 3,910; three decimal places gives 3.910 = $3.91. The estimate of 'under $5' rules out $39.10 and $0.39 immediately — only $3.91 is close to the estimate, which confirms the point is in the right place.Estimación: cerca de $1 × 5 = $5, y un poco menos porque los dos números se redondearon hacia arriba. Exacto: 85 × 46 = 3,910; tres cifras decimales da 3.910 = $3.91. La estimación de 'menos de $5' descarta $39.10 y $0.39 de inmediato — solo $3.91 está cerca de la estimación, lo que confirma que el punto está en el lugar correcto.
38 × 925 = 35,150.
38 × 925 = 35,150.
Estimate: 4 × $9 = $36.
Estima: 4 × $9 = $36.
38 × 925 = 35,150; with 1 + 2 = 3 decimal places that is 35.150 = $35.15, right beside the $36 estimate. $351.50 and $3.515 misplace the point; $13.05 adds the two numbers.
38 × 925 = 35,150; con 1 + 2 = 3 cifras decimales es 35.150 = $35.15, justo al lado de la estimación de $36. $351.50 y $3.515 colocan mal el punto; $13.05 suma los dos números.
A space station needs 3.8 meters of foam at $9.25 per meter. What is the total cost?Una estación espacial necesita 3.8 metros de espuma a $9.25 el metro. ¿Cuál es el costo total?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: 38 × 925 = 35,150; with 1 + 2 = 3 decimal places that is 35.150 = $35.15, right beside the $36 estimate. $351.50 and $3.515 misplace the point; $13.05 adds the two numbers.38 × 925 = 35,150; con 1 + 2 = 3 cifras decimales es 35.150 = $35.15, justo al lado de la estimación de $36. $351.50 y $3.515 colocan mal el punto; $13.05 suma los dos números.
24 × 5 = 120.
24 × 5 = 120.
0.5 means one half, so the answer is half of 2.4.
0.5 significa un medio, así que la respuesta es la mitad de 2.4.
24 × 5 = 120, and 1 + 1 = 2 decimal places gives 1.20 = 1.2 — which is indeed half of 2.4. 12 forgets the decimal places; 0.12 uses too many; 2.9 adds.
24 × 5 = 120, y 1 + 1 = 2 cifras decimales da 1.20 = 1.2 — que en efecto es la mitad de 2.4. 12 olvida las cifras decimales; 0.12 usa demasiadas; 2.9 suma.
Find 2.4 × 0.5.Halla 2.4 × 0.5.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 24 × 5 = 120, and 1 + 1 = 2 decimal places gives 1.20 = 1.2 — which is indeed half of 2.4. 12 forgets the decimal places; 0.12 uses too many; 2.9 adds.24 × 5 = 120, y 1 + 1 = 2 cifras decimales da 1.20 = 1.2 — que en efecto es la mitad de 2.4. 12 olvida las cifras decimales; 0.12 usa demasiadas; 2.9 suma.
Step 4 of 5Paso 4 de 5
See what each answer shows. Fix one, then try a fresh one.Vean qué muestra cada respuesta. Corrijan una y prueben una nueva.
Finish Your Turn first. Then this page shows what each answer tells us.Primero terminen Tu turno. Luego esta página muestra qué nos dice cada respuesta.
Step 5 of 5Paso 5 de 5
Celebrate what you did, see what it showed, then take one next step or stop here.Celebren lo que hicieron, vean lo que mostró y den un siguiente paso o paren aquí.
Saved only on this device. Your teacher has not received it.Se guarda solo en este dispositivo. Su maestro o maestra no lo ha recibido.
The last stepEl último paso
Compare it with how you felt at the start.Compáralo con cómo te sentías al empezar.
Weekends never break it. Saved only on this device.Los fines de semana no la interrumpen. Se guarda solo en este dispositivo.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Ask at the table
How did your estimate help you place the decimal point?
Try it together
Pretend you buy 3.5 pounds of rice at $2.40 per pound. Estimate first with 4 × $2. Then multiply 35 × 240 without points, count 1 + 2 decimal places, and place the point. Check that your answer is near the estimate.
To start talking
My estimate was ___. The product has ___ decimal places, so the total is $___.
Pregunten en la mesa
¿Cómo les ayudó su estimación a colocar el punto decimal?
Prueben juntos
Imaginen que compran 3.5 libras de arroz a $2.40 por libra. Estimen primero con 4 × $2. Luego multipliquen 35 × 240 sin puntos, cuenten 1 + 2 lugares decimales y coloquen el punto. Comprueben que su respuesta esté cerca de la estimación.
Para empezar a hablar
Mi estimación fue ___. El producto tiene ___ lugares decimales, así que el total es $___.
How did your estimate help you place the decimal point?¿Cómo les ayudó su estimación a colocar el punto decimal?
Start your answer like this:Empiecen su respuesta así: My estimate was ___. The product has ___ decimal places, so the total is $___.Mi estimación fue ___. El producto tiene ___ lugares decimales, así que el total es $___.
A strong answer sounds like:Una respuesta sólida suena así: In class we estimate first, then multiply 25 × 340 = 8,500 and count 1 + 2 = 3 decimal places, so 2.5 × $3.40 = $8.50.En clase primero estimamos, luego multiplicamos 25 × 340 = 8,500 y contamos 1 + 2 = 3 cifras decimales, así que 2.5 × $3.40 = $8.50.
No grown-up nearby? Say your answer out loud to yourself, then write one sentence that proves it. Either language is fine.¿No hay un adulto cerca? Di tu respuesta en voz alta y escribe una oración que la pruebe. Sirve cualquiera de los dos idiomas.
Thinking the decimal point goes wherever it looks nice. Count the decimal places in both factors and use an estimate to check. Pensar que el punto decimal va donde se vea bien. Cuenten los lugares decimales de los dos factores y usen una estimación para comprobar.
A different situation: Grapes cost $4.20 per kilogram. Leo buys 1.5 kilograms and finds the cost.Otra situación: Las uvas cuestan $4.20 por kilogramo. Leo compra 1.5 kilogramos y halla el costo.
Tap the step where the thinking went off track. Then explain why.Toca el paso donde el razonamiento se desvió. Luego explica por qué.
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
How to fix it:Cómo corregirlo: Count the places in BOTH factors: 1 + 2 = 3. So 6,300 becomes 6.300, or $6.30. Check: 2 × $4 = $8 is close.Cuenta las cifras de LOS DOS factores: 1 + 2 = 3. Así 6,300 se convierte en 6.300, o sea $6.30. Comprueba: 2 × $4 = $8 se acerca.
Say it out loud:Dilo en voz alta: The product has ___ decimal places because ___ + ___ = ___.El producto tiene ___ cifras decimales porque ___ + ___ = ___.
Shoppers estimate before they pay. If the scale says 3.5 pounds at $2.40 a pound, a quick estimate of about $8 tells you whether the total on the screen makes sense. Los compradores estiman antes de pagar. Si la báscula dice 3.5 libras a $2.40 la libra, una estimación rápida de unos $8 te dice si el total en la pantalla tiene sentido.
Try it at homePruébenlo en casa
Pretend you buy 3.5 pounds of rice at $2.40 per pound. Estimate first with 4 × $2. Then multiply 35 × 240 without points, count 1 + 2 decimal places, and place the point. Check that your answer is near the estimate.Imaginen que compran 3.5 libras de arroz a $2.40 por libra. Estimen primero con 4 × $2. Luego multipliquen 35 × 240 sin puntos, cuenten 1 + 2 lugares decimales y coloquen el punto. Comprueben que su respuesta esté cerca de la estimación.
Tonight's mystery challengeEl reto misterioso de hoy
Find 2.4 × 0.5.Halla 2.4 × 0.5.
Locked. Finish 10 problems and it opens. Bloqueado. Termina 10 problemas y se abre.
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Haz la prueba. 3. Empareja las palabras.
Producto
Producto
The answer to a times problem.
ES La respuesta de multiplicar.
factor
factor
A number that goes into a number with none left.
ES Un número que divide a otro sin que sobre nada.
Cifras decimales
Cifras decimales
How many digits are after the dot.
ES Cuántos dígitos hay después del punto decimal.
Punto decimal
Punto decimal
The dot between whole numbers and parts.
ES El punto que separa los enteros de las partes.
Estimar
Estimar
An answer that is close, found without exact work.
ES Una respuesta cercana, sin hacer el cálculo exacto.
razonabilidad
razonabilidad
Checking that an answer makes sense.
ES Comprobar que una respuesta tiene sentido.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Prueba terminada!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Pretend you buy 3.5 pounds of rice at $2.40 per pound. Estimate first with 4 × $2. Then multiply 35 × 240 without points, count 1 + 2 decimal places, and place the point. Check that your answer is near the estimate.
Imaginen que compran 3.5 libras de arroz a $2.40 por libra. Estimen primero con 4 × $2. Luego multipliquen 35 × 240 sin puntos, cuenten 1 + 2 lugares decimales y coloquen el punto. Comprueben que su respuesta esté cerca de la estimación.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
A student and a grown-up share one chain. Take turns placing, and switch coach and player each time. There is no winner and no timer.Un estudiante y un adulto comparten una cadena. Colocan fichas por turnos y cambian de entrenador y jugador cada vez. No hay ganador ni cronómetro.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Line up decimal points before adding or subtracting. 🎮 ¡Jueguen juntos! Alineen los puntos decimales antes de sumar o restar.
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
About how much should this be? Estimate before you multiply.
¿Aproximadamente cuánto debería ser? Estima antes de multiplicar.
How many decimal places in the first factor? And in the second?
¿Cuántas cifras decimales tiene el primer factor? ¿Y el segundo?
Does your answer match your estimate, or is it ten times off?
¿Tu respuesta coincide con tu estimación, o está diez veces desviada?
Count the decimal places in the bigger number only.
Cuenta las cifras decimales solo del número más grande.
Line up the decimal points like you do when adding.
Alinea los puntos decimales como cuando sumas.
Skip the estimate, it just takes extra time.
Sáltate la estimación, solo toma tiempo extra.
These links go to specific videos about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos específicos sobre el tema de hoy — no a páginas generales.
Family Math Studio
Lesson 2.12 · Session 26.NOS.3
Multiply Decimals
Multiply decimals to find a cost, and check that the answer makes sense.
NameDate
Tonight's spark
At the market, apples cost $3.40 per kilogram. You buy 2.5 kilograms. The receipt prints a total of $85.00. Does that make sense?
Make a guess first: is the real total more or less than $10?
Try it
Work it out on paper. Write one answer on each line.
About how much is 4.1 × $2.95?
My answer
How many decimal places does the product of 1.6 × 0.25 have?
My answer
What is 2.5 × 4.2?
My answer
Grapes cost $4.20 per kilogram. What is the cost of 1.5 kilograms?
My answer
Ribbon costs $3.25 per meter. Which total is reasonable for 2.4 meters?
My answer
Talk about it
How did your estimate help you place the decimal point?
Home mission
Next time you shop, pick something sold by weight. Ask, "About how much for 2.5 kilograms?" Then ask, "Does the number on the scale make sense?"
If we get stuck, ask
Family Math Studio
Lección 2.12 · Sesión 26.NOS.3
Multiplicar decimales en problemas de dinero
Multiplicar decimales para hallar un costo y comprobar que la respuesta tenga sentido.
NombreFecha
La chispa de hoy
En el mercado, las manzanas cuestan $3.40 por kilogramo. Compras 2.5 kilogramos. El recibo imprime un total de $85.00. ¿Tiene sentido?
Primero adivina: ¿el total real es mayor o menor que $10?
Inténtalo
Resuélvelo en papel. Escribe una respuesta en cada línea.
¿Aproximadamente cuánto es 4.1 × $2.95?
Mi respuesta
¿Cuántos lugares decimales tiene el producto de 1.6 × 0.25?
Mi respuesta
¿Cuánto es 2.5 × 4.2?
Mi respuesta
Las uvas cuestan $4.20 por kilogramo. ¿Cuánto cuestan 1.5 kilogramos?
Mi respuesta
La cinta cuesta $3.25 por metro. ¿Qué total es razonable para 2.4 metros?
Mi respuesta
Conversen
¿Cómo les ayudó su estimación a colocar el punto decimal?
Misión en casa
La próxima vez que compren, elijan algo que se venda por peso. Pregunten: «¿Aproximadamente cuánto por 2.5 kilogramos?». Después pregunten: «¿Tiene sentido el número de la báscula?»
Si se atoran, pregunten