Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 2 · 6.DS.4
Describe Data Using the Mean · Lesson 2-8
English: Use the pictures and short steps. Ask questions; let your student do the thinking. Español: Usen los dibujos y los pasos cortos. Hagan preguntas; dejen que su estudiante piense.
Tonight we find the mean of a data set, and we explain the mean two ways: as the fair share and as the balance point of the data.
Esta noche hallamos la media de un conjunto de datos y la explicamos de dos maneras: como el reparto justo y como el punto de equilibrio de los datos.
Follow the picture pathSigan la ruta visual
Real example: four students read 8, 12, 10, and 14 books.
Ejemplo real: cuatro estudiantes leyeron 8, 12, 10 y 14 libros.
Add them: 8 + 12 + 10 + 14 = 44 books in all.
Súmenlos: 8 + 12 + 10 + 14 = 44 libros en total.
Divide by how many students there are: 44 ÷ 4 = 11.
Dividan entre la cantidad de estudiantes: 44 ÷ 4 = 11.
The mean is 11 books.
La media es 11 libros.
Fair share: if they pooled all 44 books and split them evenly, each would get 11.
Reparto justo: si juntaran los 44 libros y los repartieran por igual, cada uno recibiría 11.
Balance point: some are above 11 and some below, and the amounts above and below cancel out.
Punto de equilibrio: unos están por encima de 11 y otros por debajo, y esas cantidades se compensan.
Listen for "mean" (media) — also called the average, and the same thing as the fair share.
Escucha "media": también se llama promedio, y es lo mismo que el reparto justo.
A "target mean" problem works backwards: multiply the target by how many values there should be, then subtract what you already have.
Un problema de "media objetivo" trabaja al revés: multipliquen la meta por la cantidad de valores que debe haber y resten lo que ya tienen.
Divide by how many numbers there are, not by the biggest number.
Dividan entre la cantidad de números, no entre el número más grande.
Use the same interactive model from the lesson. Change it, notice the pattern, and explain what the model shows.Usa el mismo modelo interactivo de la lección. Cámbialo, observa el patrón y explica lo que muestra.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Measures of Center: Mean. Formula: Mean = (Sum of all values) ÷ (Total number of values). 1. Add all data values together to find the total sum. 2. Divide the sum by the count of data values. 3. Concept: The mean represents the fair share or balance point of the data
A quick, no-timer review game for tonight's lesson — sort, match, and choose. A wrong answer just gives a hint and lets your student try again. Un juego de repaso sin reloj para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y pueden intentar de nuevo.
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Tap a card to flip. Use these words when you talk about the math together. Toquen una tarjeta para voltearla. Usen estas palabras cuando hablen de la matemática juntos.
Media
The average of a data set. Add all the values, then divide by how many values there are.
El promedio de un conjunto de datos. Suma todos los valores y divide entre cuántos valores hay.
📌 Miguel earned $60 in 4 days: 60 ÷ 4 = 15, so the mean is $15 per day.
Promedio
Another word for the mean — the amount each value would be if the total were shared equally.
Otra palabra para la media: la cantidad que tendría cada valor si el total se repartiera en partes iguales.
📌 A player averages 15 points per game, so over 10 games she scores 15 × 10 = 150 points in all.
Medida de centro
A single number used to describe the middle, or typical value, of a whole data set.
Un solo número que se usa para describir el centro, o valor típico, de todo un conjunto de datos.
📌 The mean, $15, is one measure of center that describes all four of Miguel's days at once.
Punto de equilibrio
The value where the total distance of the data above it equals the total distance below it. The mean is the balance point.
El valor donde la distancia total de los datos por encima es igual a la distancia total por debajo. La media es el punto de equilibrio.
📌 With a target mean of 15, points totaling 13 below must be matched by points totaling 13 above.
Conjunto de datos
The whole collection of values that were gathered or measured.
Toda la colección de valores que se recopilaron o midieron.
📌 Sofia's points in games 1–9 — 12, 20, 16, 11, 17, 14, 15, 10, 18 — form one data set.
Quiz scores so far: 7, 9, and 8. Your student wants a mean of 9 after four quizzes.
Puntajes hasta ahora: 7, 9 y 8. Tu estudiante quiere una media de 9 después de cuatro exámenes.
Work side by side. You ask questions; your student does the thinking. Trabajen juntos. Tú haces preguntas; tu estudiante piensa.
Find the mean of the three scores so far.
Hallen la media de los tres puntajes actuales.
How many points are needed IN TOTAL for a mean of 9 over four quizzes?
¿Cuántos puntos se necesitan EN TOTAL para una media de 9 en cuatro exámenes?
What score is needed on the fourth quiz?
¿Qué puntaje se necesita en el cuarto examen?
Do these together. Start at ★ and climb to ★★★ when ready. Háganlos juntos. Empiecen en ★ y suban a ★★★ cuando estén listos.
Find the mean of: 4, 6, 8, 10
A. 7
Miguel earned $60 walking dogs over 4 days. What is his mean daily earning?
A. $15
Sofia wants to average 15 points per game over 10 games. How many points does she need in all 10 games combined?
A. 150 points
Sofia's points in games 1 through 9 were 12, 20, 16, 11, 17, 14, 15, 10, and 18. How many points has she scored so far?
A. 133 points
Sofia realized she made an error: she actually scored 12 points in Game 8, not 10. Her other games are unchanged (12, 20, 16, 11, 17, 14, 15, and 18). How does this change the number of points she needs in Game 10 to average 15 points per game? Show how you know.
⏱️ Plan on about 15–20 minutes for the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. ⏱️ Calculen unos 15–20 minutos para los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Put the steps for finding the mean in the correct order.Pon en orden correcto los pasos para hallar la media.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 Think about the counters: first you combine them all, and only then do you share them out.Piensa en los contadores: primero los juntas todos y solo después los repartes.
💡 One step produces a total and one step produces a divisor — you need both before you can divide.Un paso produce un total y otro produce el divisor: necesitas ambos antes de poder dividir.
💡 The last step is not a calculation at all; it is a reasonableness check on the answer you already got.El último paso no es un cálculo; es una comprobación de que la respuesta que obtuviste tiene sentido.
Sofia wants to average 15 points per game over 10 games. How many points does she need in all 10 games combined?Sofía quiere promediar 15 puntos por juego en 10 juegos. ¿Cuántos puntos necesita en total en los 10 juegos?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Sofia has 133 points after 9 games and needs 150 points in all to average 15 over 10 games. How many points must she score in game 10?Sofía tiene 133 puntos después de 9 juegos y necesita 150 puntos en total para promediar 15 en 10 juegos. ¿Cuántos puntos debe anotar en el juego 10?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
A data set has a mean of 20. Every value in the data set is then increased by 4. What is the new mean?Un conjunto de datos tiene una media de 20. Luego cada valor del conjunto aumenta en 4. ¿Cuál es la nueva media?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Sofia realized she made an error: she actually scored 12 points in Game 8, not 10. Her other games are unchanged (12, 20, 16, 11, 17, 14, 15, and 18). How does this change the number of points she needs in Game 10 to average 15 points per game? Show how you know.Sofía se dio cuenta de un error: en realidad anotó 12 puntos en el Juego 8, no 10. Sus otros juegos no cambian (12, 20, 16, 11, 17, 14, 15 y 18). ¿Cómo cambia esto los puntos que necesita en el Juego 10 para promediar 15 puntos por juego? Muestra cómo lo sabes.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Sofia's points in games 1 through 9 were 12, 20, 16, 11, 17, 14, 15, 10, and 18. How many points has she scored so far?Los puntos de Sofía en los juegos 1 al 9 fueron 12, 20, 16, 11, 17, 14, 15, 10 y 18. ¿Cuántos puntos ha anotado hasta ahora?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
In her first 4 games, Sofia scored 12, 20, 16, and 11 points. What is her mean points per game so far?En sus primeros 4 juegos, Sofía anotó 12, 20, 16 y 11 puntos. ¿Cuál es su media de puntos por juego hasta ahora?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Find the mean of: 4, 6, 8, 10Halla la media de: 4, 6, 8, 10
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Miguel earned $60 walking dogs over 4 days. What is his mean daily earning?Miguel ganó $60 paseando perros durante 4 días. ¿Cuál es su ganancia media diaria?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Find the mean of: 3, 5, 7, 9, 11Halla la media de: 3, 5, 7, 9, 11
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Complete the table.Completa la tabla.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Data Set | Total | How Many Values | Mean |
|---|---|---|---|
| 6, 9, 12, 9 |
|
|
|
| 20, 14, 16, 18, 22 |
|
|
|
| 5, 8, 8, 11, 13, 15 |
|
|
|
Complete the table.Completa la tabla.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Game | Points Scored | Points Above or Below the Target Mean of 15 |
|---|---|---|
| Game 1 | 12 |
|
| Game 2 | 20 |
|
| Game 4 | 11 |
|
| Game 7 | 15 |
|
A digital scratch pad to draw models, line up decimals, and show your work. It opens in a new tab so you keep your place on this homework. Una pizarra digital para dibujar modelos, alinear decimales y mostrar el trabajo. Se abre en una pestaña nueva para no perder tu lugar en esta tarea.
🧮 Open the Math Workbench ↗ 🧮 Abrir la Pizarra de matemáticas ↗
What is the total of all the values?
¿Cuál es el total de todos los valores?
How many values are there?
¿Cuántos valores hay?
If everyone got the same amount, how much would that be?
Si todos recibieran lo mismo, ¿cuánto sería?
The mean is the middle number.
La media es el número del medio.
Divide by the biggest value.
Divide entre el valor más grande.
You do not need to add them all first.
No necesitas sumarlos todos primero.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Statistical questions expect many different answers from a group. 🎮 ¡Jueguen juntos! Las preguntas estadísticas esperan muchas respuestas diferentes de un grupo.
High five! Whether every answer was perfect or not, you showed up for your student tonight. That matters.
¡Chócalas! No importa si cada respuesta fue perfecta — estuviste con tu estudiante esta noche. Eso importa.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
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Note to teacher / Nota para el maestro:
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