Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 3 · Ratios and RatesUnidad 3 · Razones y tasas
Determine Equivalent Ratios Using GraphsDeterminar razones equivalentes usando gráficas
Recipe cardTarjeta de receta
A sundae stand uses 2 ounces of sauce for every sundae. A helper makes a grid: sundaes go across, ounces go up. Dots for 1, 2 and 3 sundaes go on it. What shape will the dots make?Un puesto de helados usa 2 onzas de salsa por cada helado. Un ayudante hace una cuadrícula: los helados van a lo ancho y las onzas hacia arriba. Se ponen puntos para 1, 2 y 3 helados. ¿Qué forma harán los puntos?
Today's Family PracticeLa práctica familiar de hoy
Five short steps, about 15–20 minutes: watch the idea, try one together, solve 10 in three levels, check, celebrate.Cinco pasos cortos, unos 15–20 minutos: miren la idea, prueben uno juntos, resuelvan 10 en tres niveles, revisen y celebren.
Optional. No grades, no account. Your place is saved on this device.Opcional. Sin calificaciones ni cuenta. Su avance se guarda en este dispositivo.
Weekly practice sheetHoja semanal de prácticaFill it in onlineLlenarla en líneaPrint a copy (PDF)Imprimir una copia (PDF)
Tonight's ideaLa idea de hoy Graph the pairs from a ratio table as points on the coordinate plane.Representar en el plano cartesiano los pares de una tabla de razones.
- 15–20 min
- Pencil and paperLápiz y papel
- Goal:Meta: 10 problemsproblemas
Family Math ScratchpadPizarra Familiar de Matemáticas
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Step 1 of 5Paso 1 de 5
Look & LearnMira y aprende
Read the goal and look at the picture. Then go through the example one step at a time.Lean la meta y miren el dibujo. Luego sigan el ejemplo un paso a la vez.
Start with one ideaEmpieza con una idea
Graph the pairs from a ratio table as points on the coordinate plane.
Representar en el plano cartesiano los pares de una tabla de razones.
The picture for tonightEl dibujo de hoy
In class we usedEn clase usamos the ratio graphla gráfica de razones.
Show the full example, one step at a timeVer el ejemplo completo, paso a paso
- Make a table from the recipe: 2 ounces of sauce for every 1 sundae. Sundaes go across (x), ounces go up (y).Haz una tabla con la receta: 2 onzas de salsa por cada 1 copa de helado. Las copas van a lo ancho (x) y las onzas hacia arriba (y).
- Write each row as an ordered pair (x, y): (1, 2), (2, 4) and (3, 6).Escribe cada fila como un par ordenado (x, y): (1, 2), (2, 4) y (3, 6).
- Plot each pair: go right first, then up. For (2, 4), go right 2 and up 4.Marca cada par: primero ve a la derecha y luego hacia arriba. Para (2, 4), ve 2 a la derecha y 4 hacia arriba.
- Connect the points. They make a straight line through the origin (0, 0), so the ratios are equivalent.Une los puntos. Forman una línea recta que pasa por el origen (0, 0), así que las razones son equivalentes.
Why it worksPor qué funciona The list and the graph hold the same pairs. Every point on that line keeps 2 ounces of sauce for each sundae, so the picture shows the ratios are equal.La lista y la gráfica tienen los mismos pares. Cada punto de esa línea mantiene 2 onzas de salsa por cada copa, así que el dibujo muestra que las razones son iguales.
Words to know (optional)Palabras que conviene saber (opcional)
Case file · Lesson 3-4Expediente · Lección 3-4
Determine Equivalent Ratios Using GraphsDeterminar razones equivalentes usando gráficas
The example:El ejemplo: The recipe uses 2 ounces of sauce for every 1 sundae.La receta usa 2 onzas de salsa por cada 1 helado.
Your case:Su caso: Tonight we plot the values from a ratio table as points on a grid and see they make a straight line.Esta noche marcamos los valores de una tabla de razones como puntos en una cuadrícula y vemos que forman una línea recta.
Tap a clue to read what it means.Toquen una pista para leer qué significa.
Say what you notice (optional)Cuenten qué notan (opcional)
What do you notice?¿Qué notas?
Look at the picture and the story. Say it out loud, or type a few words. There is no wrong answer here.Mira el dibujo y la historia. Dilo en voz alta o escribe unas palabras. Aquí no hay respuestas incorrectas.
Quick look back (optional)Un repaso rápido (opcional)
How sure do you feel about today's math?¿Qué tan seguro o segura te sientes con la matemática de hoy?
Just for you. It stays on this device. We ask again at the end.Solo para ti. Se queda en este dispositivo. Preguntamos otra vez al final.
RememberRecuerda
Remember these?¿Recuerdas esto?
A ratio table shows 3 packs with 12 pencils. How many pencils are in 5 packs?Una tabla de razones muestra 3 paquetes con 12 lápices. ¿Cuántos lápices hay en 5 paquetes?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
12 ÷ 3 = 4 pencils in 1 pack. Then 4 × 5 = 20.12 ÷ 3 = 4 lápices en 1 paquete. Luego 4 × 5 = 20.
A runner jogs 12 laps in 4 minutes. How many laps is that per minute?Una corredora trota 12 vueltas en 4 minutos. ¿Cuántas vueltas son por minuto?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
The unit rate is 12 ÷ 4 = 3 laps for 1 minute.La tasa unitaria es 12 ÷ 4 = 3 vueltas por 1 minuto.
Step 2 of 5Paso 2 de 5
Try TogetherPrueben juntos
Do this one side by side. Use the model, and ask for a hint whenever you want one.Háganlo lado a lado. Usen el modelo y pidan una pista cuando quieran.
Try this one togetherPrueben este juntos
A recipe uses 1 cup of sugar for every 3 cups of flour. Find the ordered pairs to plot.Una receta usa 1 taza de azúcar por cada 3 tazas de harina. Encuentren los pares ordenados para marcar.
For 1 cup of sugar, how many cups of flour? Write the ordered pair.Para 1 taza de azúcar, ¿cuántas tazas de harina? Escriban el par ordenado.
HintPista
1 cup of sugar needs 3 cups of flour, so the pair is (1, 3).1 taza de azúcar necesita 3 tazas de harina, así que el par es (1, 3).
More helpMás ayuda
Sugar goes first (x), flour second (y).El azúcar va primero (x), la harina segundo (y).
For 2 cups of sugar, what is the pair?Para 2 tazas de azúcar, ¿cuál es el par?
HintPista
2 cups of sugar needs 2 × 3 = 6 cups of flour, so the pair is (2, 6).2 tazas de azúcar necesitan 2 × 3 = 6 tazas de harina, así que el par es (2, 6).
More helpMás ayuda
Think of the coordinates as right 2, up 6.Piensen en las coordenadas como derecha 2, arriba 6.
Check together: do your two pairs line up straight from (0, 0)?Revisen juntos: ¿sus dos pares quedan en línea recta desde (0, 0)?
HintPista
Yes — (1, 3) and (2, 6) both sit on a straight line through the origin, the way equal ratios always do.Sí — (1, 3) y (2, 6) quedan en una línea recta por el origen, como siempre hacen las razones iguales.
More helpMás ayuda
Lay a ruler on the points to see the straight line.Pongan una regla sobre los puntos para ver la línea recta.
Hands-on modelModelo para tocar
Try it yourselfPruébalo tú
Drag a point along the double number line. Both lines move together.Arrastra un punto por la recta numérica doble. Las dos rectas se mueven juntas.
Change one value. Watch what changes in the picture and answer.Cambia un valor. Mira qué cambia en el dibujo y la respuesta. Say: “When ___ changes, ___ changes.”Di: “Cuando ___ cambia, ___ cambia.”
Before you go on: say one thing the model showed you.Antes de seguir: digan una cosa que les mostró el modelo.
Tonight's math tool: Coordinate GridHerramienta de hoy: Cuadrícula de coordenadas
Plot ordered pairs on the same coordinate grid used in tonight's lesson.Ubiquen pares ordenados en la cuadrícula de la lección de hoy.
Need to build it? Open Coordinate Grid¿Necesitan construirlo? Abran Cuadrícula de coordenadas Only the tool for tonight's lesson is included.Solo se incluye la herramienta de la lección de hoy.
Click anywhere on the grid or tap a sample point:Haz clic en la cuadrícula o toca un punto de muestra:
(x: 0, y: 0) — OriginOrigen
⚡ Sample Points:⚡ Puntos muestra:
Family Investigation Challenge:Desafío de investigación familiar:
Use Coordinate Grid to create one example together before solving the practice problems.Usen Cuadrícula de coordenadas para crear un ejemplo juntos antes de resolver los problemas.
More ways to see it (optional)Más formas de verlo (opcional)
TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA
Line GrapherGraficador de rectas
Change the rate. Read what one point on the graph means in this situation.Cambia la tasa. Explica qué significa un punto de la gráfica en esta situación.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Mueve un control para cambiar la tasa en y = kx y observa cómo la recta, la tabla y la ecuación cambian juntas. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Write the mathEscribe las matemáticas
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
Explain the modelExplica el modelo
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
💬 Family conversation:Conversación familiar:
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
The big ideaLa idea principal
Start with one ideaEmpieza con una idea
Graph the pairs from a ratio table as points on the coordinate plane.
Representar en el plano cartesiano los pares de una tabla de razones.
Why this worksPor qué funciona
When you graph equal ratios, the points form a straight line that passes through the origin, the point (0, 0).
Cuando graficas razones iguales, los puntos forman una línea recta que pasa por el origen, el punto (0, 0).
-
Set upPlanteaStep 1Paso 1
Make a table from the recipe: 2 ounces of sauce for every 1 sundae.
Haz una tabla con la receta: 2 onzas de salsa por cada 1 copa de helado.
More detailMás detalle
Sundaes go across (x), ounces go up (y).
Las copas van a lo ancho (x) y las onzas hacia arriba (y).
-
ModelModelaStep 2Paso 2
Write each row as an ordered pair (x, y): (1, 2), (2, 4) and (3, 6).
Escribe cada fila como un par ordenado (x, y): (1, 2), (2, 4) y (3, 6).
-
SolveResuelveStep 3Paso 3
Plot each pair: go right first, then up.
Marca cada par: primero ve a la derecha y luego hacia arriba.
More detailMás detalle
For (2, 4), go right 2 and up 4.
Para (2, 4), ve 2 a la derecha y 4 hacia arriba.
-
CheckRevisaStep 4Paso 4
Connect the points.
Une los puntos.
More detailMás detalle
They make a straight line through the origin (0, 0), so the ratios are equivalent.
Forman una línea recta que pasa por el origen (0, 0), así que las razones son equivalentes.
Watch for these (3)Ten en cuenta (3)
-
Listen for "par ordenado" (ordered pair) — two numbers (x, y) that say go right x, then up y.
Escuchen "par ordenado" — dos números (x, y) que dicen ve a la derecha x, luego arriba y.
-
Listen for "origen" (origin), the point (0, 0) where the two lines cross. The straight line should start there.
Escuchen "origen," el punto (0, 0) donde se cruzan las dos líneas. La línea recta debe empezar ahí.
-
Watch the order of the pair. Ask "Which number tells us how far to go right?" before plotting.
Cuiden el orden del par. Pregunten "¿Qué número dice cuánto ir a la derecha?" antes de marcar.
Step 3 of 5Paso 3 de 5
Your TurnTu turno
One at a time. Work on your own; a grown-up can watch.Uno a la vez. Trabaja solo; un adulto puede observar.
10 problems. Hints are always okay. 10 problemas. Las pistas siempre están bien.
+0 bonusextraA · Understand itA · Entiéndelo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
y is x times the same number each time.
y es x por el mismo número cada vez.
-
How does y compare with x in (1, 3) and (2, 6)?
¿Cómo se compara y con x en (1, 3) y (2, 6)?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The y-value is 3 times the x-value, so the next point is (3, 9).
El valor de y es 3 veces el valor de x, así que el siguiente punto es (3, 9).
A ratio table has the points (1, 3) and (2, 6). What is the next point, (3, ?)Una tabla de razones tiene los puntos (1, 3) y (2, 6). ¿Cuál es el siguiente punto, (3, ?)
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: How does y compare with x in (1, 3) and (2, 6)?👆 Toca para graficar: ¿Cómo se compara y con x en (1, 3) y (2, 6)?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- (3, 9)
Why:Por qué: The y-value is 3 times the x-value, so the next point is (3, 9).El valor de y es 3 veces el valor de x, así que el siguiente punto es (3, 9).
B · Solve itB · Resuélvelo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
The x-value is written first.
El valor de x se escribe primero.
-
Which quantity is x?
¿Cuál cantidad es x?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Tickets are x and dollars are y, so 3 tickets and $12 is the point (3, 12).
Los boletos son x y los dólares son y, así que 3 boletos y $12 es el punto (3, 12).
On a ratio graph, x is tickets and y is dollars. Which point means 3 tickets cost $12?En una gráfica de razones, x son boletos y y son dólares. ¿Cuál punto significa que 3 boletos cuestan $12?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Which quantity is x?👆 Toca para graficar: ¿Cuál cantidad es x?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- (3, 12)
Why:Por qué: Tickets are x and dollars are y, so 3 tickets and $12 is the point (3, 12).Los boletos son x y los dólares son y, así que 3 boletos y $12 es el punto (3, 12).
C · Use itC · Úsalo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
That the point (4, 12) means go up 4 and right 12.
Que el punto (4, 12) significa subir 4 y moverse 12 a la derecha.
-
The point (___, ___) means ___ mugs have ___ marshmallows.
El punto (___, ___) significa que ___ tazas tienen ___ malvaviscos.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Each ride costs $4, so 5 rides cost 5 × 4 = $20. Rides are x, so the point is (5, 20).
Cada viaje cuesta $4, así que 5 viajes cuestan 5 × 4 = $20. Los viajes son x, así que el punto es (5, 20).
A bus ride costs $4. Rides are x and dollars are y. Which point shows 5 rides on the line?Un viaje en autobús cuesta $4. Los viajes son x y los dólares son y. ¿Qué punto de la línea muestra 5 viajes?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: The point (___, ___) means ___ mugs have ___ marshmallows.👆 Toca para graficar: El punto (___, ___) significa que ___ tazas tienen ___ malvaviscos.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- (5, 20)
Why:Por qué: Each ride costs $4, so 5 rides cost 5 × 4 = $20. Rides are x, so the point is (5, 20).Cada viaje cuesta $4, así que 5 viajes cuestan 5 × 4 = $20. Los viajes son x, así que el punto es (5, 20).
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
The first number is across, the second is up.
El primer número es hacia el lado, el segundo hacia arriba.
-
Which number comes first in an ordered pair?
¿Cuál número va primero en un par ordenado?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Right 2, up 5 is correct. In (2, 5) the first number is how far right and the second is how far up.
Derecha 2, arriba 5 es correcto. En (2, 5) el primer número es cuánto a la derecha y el segundo cuánto hacia arriba.
To plot the point (2, 5), how do you move from the origin?Para marcar el punto (2, 5), ¿cómo te mueves desde el origen?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Which number comes first in an ordered pair?👆 Toca para graficar: ¿Cuál número va primero en un par ordenado?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Right 2, up 5Derecha 2, arriba 5
Why:Por qué: Right 2, up 5 is correct. In (2, 5) the first number is how far right and the second is how far up.Derecha 2, arriba 5 es correcto. En (2, 5) el primer número es cuánto a la derecha y el segundo cuánto hacia arriba.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
You have not moved right or up from it.
No te has movido a la derecha ni hacia arriba.
-
The origin is where the two axes cross.
El origen es donde se cruzan los dos ejes.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The origin is where both axes meet, the point (0, 0).
El origen es donde se cruzan los dos ejes, el punto (0, 0).
Which point is the origin?¿Cuál punto es el origen?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: The origin is where the two axes cross.👆 Toca para graficar: El origen es donde se cruzan los dos ejes.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- (0, 0)
Why:Por qué: The origin is where both axes meet, the point (0, 0).El origen es donde se cruzan los dos ejes, el punto (0, 0).
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
y grows by the same amount each time.
y crece lo mismo cada vez.
-
Look at how y grows each time x goes up by 1.
Mira cómo crece y cada vez que x sube 1.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
A straight line through (0, 0) is correct, because equal ratios make a straight line through the origin.
Una línea recta que pasa por (0, 0) es correcto, porque las razones iguales forman una línea recta que pasa por el origen.
The points (1, 4), (2, 8) and (3, 12) are plotted. What do they look like?Los puntos (1, 4), (2, 8) y (3, 12) están marcados. ¿Cómo se ven?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Look at how y grows each time x goes up by 1.👆 Toca para graficar: Mira cómo crece y cada vez que x sube 1.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- A straight line through (0, 0)Una línea recta que pasa por (0, 0)
Why:Por qué: A straight line through (0, 0) is correct, because equal ratios make a straight line through the origin.Una línea recta que pasa por (0, 0) es correcto, porque las razones iguales forman una línea recta que pasa por el origen.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Multiply 5 by 4.
Multiplica 5 por 4.
-
How many apples are in 5 bags?
¿Cuántas manzanas hay en 5 bolsas?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
5 bags hold 5 × 4 = 20 apples, so the point is (5, 20).
5 bolsas tienen 5 × 4 = 20 manzanas, así que el punto es (5, 20).
Each bag holds 4 apples. Bags are x and apples are y. What is the point for 5 bags?Cada bolsa tiene 4 manzanas. Las bolsas son x y las manzanas son y. ¿Cuál es el punto para 5 bolsas?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: How many apples are in 5 bags?👆 Toca para graficar: ¿Cuántas manzanas hay en 5 bolsas?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- (5, 20)
Why:Por qué: 5 bags hold 5 × 4 = 20 apples, so the point is (5, 20).5 bolsas tienen 5 × 4 = 20 manzanas, así que el punto es (5, 20).
2
Warm-up — start here Calentamiento — empiecen aquí
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
💬 Parent Coach:Guía para familias:
Ask: "What do you notice first about this problem? Can you draw or write the first step?"
Pregunta: "¿Qué notas primero sobre este problema? ¿Puedes dibujar o escribir el primer paso?"
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Equivalent ratios grow steadily: every time x rises by the same amount, y rises by the same amount. What shape is steady growth?
Las razones equivalentes crecen de manera pareja: cada vez que x sube lo mismo, y sube lo mismo. ¿Qué forma tiene un crecimiento parejo?
-
Think about what happened when you plotted equivalent-ratio points earlier in this lesson.
Piensa en lo que pasó cuando graficaste puntos de razones equivalentes antes en esta lección.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Equivalent ratios are proportional, so their graph is always a straight line that passes through the origin (0, 0).
Las razones equivalentes son proporcionales, así que su gráfica siempre es una línea recta que pasa por el origen (0, 0).
When you graph equivalent ratios, the points will always form what shape?Cuando graficas razones equivalentes, ¿qué forma tomarán siempre los puntos?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Think about what happened when you plotted equivalent-ratio points earlier in this lesson.👆 Toca para graficar: Piensa en lo que pasó cuando graficaste puntos de razones equivalentes antes en esta lección.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- A straight line through the originUna línea recta que pasa por el origen
Why:Por qué: Equivalent ratios are proportional, so their graph is always a straight line that passes through the origin (0, 0).Las razones equivalentes son proporcionales, así que su gráfica siempre es una línea recta que pasa por el origen (0, 0).
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 2
FILL TABLECOMPLETAR LA TABLA
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
For each row, multiply the x-value by 5 to get y, then wrap both numbers as (x, y) with x always first.
Para cada fila, multiplica el valor de x por 5 para obtener y y luego escribe ambos números como (x, y), siempre con x primero.
-
The rule is y = 5x: every y is 5 times its x. Row 1 shows it — x = 1 gives y = 5.
La regla es y = 5x: cada y es 5 veces su x. La fila 1 lo muestra: x = 1 da y = 5.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The rule y = 5x means every y-value is 5 times its x-value, so x = 2 gives y = 10, x = 4 gives y = 20, and x = 6 gives y = 30. Written as points, those rows are (2, 10), (4, 20), and (6, 30), with the x-value always listed first.
La regla y = 5x significa que cada valor de y es 5 veces su valor de x, así que x = 2 da y = 10, x = 4 da y = 20 y x = 6 da y = 30. Escritas como puntos, esas filas son (2, 10), (4, 20) y (6, 30), con el valor de x siempre primero.
Use the graph pattern y = 5x to complete the ratio table, then identify what the ordered pairs would be.Usa el patrón de la gráfica y = 5x para completar la tabla de razones y después identifica cuáles serían los pares ordenados.
| x | y | Ordered PairPar ordenado |
|---|---|---|
| 1 | 5 | (1, 5) |
| 2 |
|
|
| 4 |
|
|
| 6 |
|
|
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: The rule is y = 5x: every y is 5 times its x. Row 1 shows it — x = 1 gives y = 5.👆 Toca para graficar: La regla es y = 5x: cada y es 5 veces su x. La fila 1 lo muestra: x = 1 da y = 5.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 2 · y: 10
- 2 · Ordered Pair: (2, 10)2 · Par ordenado: (2, 10)
- 4 · y: 20
- 4 · Ordered Pair: (4, 20)4 · Par ordenado: (4, 20)
- 6 · y: 30
- 6 · Ordered Pair: (6, 30)6 · Par ordenado: (6, 30)
Why:Por qué: The rule y = 5x means every y-value is 5 times its x-value, so x = 2 gives y = 10, x = 4 gives y = 20, and x = 6 gives y = 30. Written as points, those rows are (2, 10), (4, 20), and (6, 30), with the x-value always listed first.La regla y = 5x significa que cada valor de y es 5 veces su valor de x, así que x = 2 da y = 10, x = 4 da y = 20 y x = 6 da y = 30. Escritas como puntos, esas filas son (2, 10), (4, 20) y (6, 30), con el valor de x siempre primero.
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Find the jump in the x-values and the jump in the y-values, then apply both jumps to (6, 18).
Halla el salto de los valores de x y el salto de los valores de y, y luego aplica ambos saltos a (6, 18).
-
Watch each coordinate separately: x goes 2, 4, 6, … and y goes 6, 12, 18, …
Observa cada coordenada por separado: x va 2, 4, 6, … y y va 6, 12, 18, …
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The pattern adds 2 to x and 6 to y each time. After (6, 18): x = 6+2 = 8, y = 18+6 = 24. The next point is (8, 24).
El patrón suma 2 a x y 6 a y cada vez. Después de (6, 18): x = 6+2 = 8, y = 18+6 = 24. El siguiente punto es (8, 24).
A ratio table shows (2, 6), (4, 12), and (6, 18). Which ordered pair comes next if the pattern continues?Una tabla de razones muestra (2, 6), (4, 12) y (6, 18). ¿Cuál par ordenado sigue si el patrón continúa?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Watch each coordinate separately: x goes 2, 4, 6, … and y goes 6, 12, 18, …👆 Toca para graficar: Observa cada coordenada por separado: x va 2, 4, 6, … y y va 6, 12, 18, …
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- (8, 24)
Why:Por qué: The pattern adds 2 to x and 6 to y each time. After (6, 18): x = 6+2 = 8, y = 18+6 = 24. The next point is (8, 24).El patrón suma 2 a x y 6 a y cada vez. Después de (6, 18): x = 6+2 = 8, y = 18+6 = 24. El siguiente punto es (8, 24).
3
Level up — a little harder Sube de nivel — un poco más difícil
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 1
OPEN RESPONSERESPUESTA ABIERTA
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Find the rule from the first points (what do you multiply x by to get y?), then test every point against it — especially the last.
Halla la regla con los primeros puntos (¿por cuánto multiplicas x para obtener y?) y luego prueba cada punto, sobre todo el último.
-
'They go up' isn't enough — a straight line needs every point to follow the SAME rule.
'Van subiendo' no basta: una recta necesita que cada punto siga la MISMA regla.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
She is not correct. Rising is not enough — every point must give the same value of y ÷ x: 3÷1 = 3, 6÷2 = 3, and 9÷3 = 3, but 15÷4 = 3.75. To check, divide y by x at each point (or look for the same right-and-up step repeating), and (4, 15) sits above where the line would go.
No tiene razón. Que suban no basta: cada punto debe dar el mismo valor de y ÷ x: 3÷1 = 3, 6÷2 = 3 y 9÷3 = 3, pero 15÷4 = 3.75. Para comprobarlo, divide y entre x en cada punto (o busca que se repita el mismo paso a la derecha y hacia arriba), y (4, 15) queda por encima de donde iría la línea.
A student plots the points (1, 3), (2, 6), (3, 9), and (4, 15) from a ratio table. She says they form a straight line because they go up. Is she correct? Explain how to check.Una estudiante grafica los puntos (1, 3), (2, 6), (3, 9) y (4, 15) de una tabla de razones. Dice que forman una línea recta porque suben. ¿Tiene razón? Explica cómo comprobarlo.
Vocabulary: tap to insertVocabulario: toca para insertar
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: 'They go up' isn't enough — a straight line needs every point to follow the SAME rule.👆 Toca para graficar: 'Van subiendo' no basta: una recta necesita que cada punto siga la MISMA regla.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- She is not correct. While the first three points follow the pattern y = 3x (3, 6, 9), the fourth point should be (4, 12), not (4, 15). If you plot all four points, (4, 15) would not land on the line through the others. The ratio 4:15 does not simplify to 1:3 like the others.
- A strong answer uses: not correct, 12 not 15, straight line, pattern, 1:3, off the line.
Why:Por qué: She is not correct. Rising is not enough — every point must give the same value of y ÷ x: 3÷1 = 3, 6÷2 = 3, and 9÷3 = 3, but 15÷4 = 3.75. To check, divide y by x at each point (or look for the same right-and-up step repeating), and (4, 15) sits above where the line would go.No tiene razón. Que suban no basta: cada punto debe dar el mismo valor de y ÷ x: 3÷1 = 3, 6÷2 = 3 y 9÷3 = 3, pero 15÷4 = 3.75. Para comprobarlo, divide y entre x en cada punto (o busca que se repita el mismo paso a la derecha y hacia arriba), y (4, 15) queda por encima de donde iría la línea.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Divide y by x for each point. Equivalent ratios should give the same result all three times.
Divide y entre x en cada punto. Las razones equivalentes deben dar el mismo resultado las tres veces.
-
The question asks y to x — the up-value compared to the across-value, in that order.
La pregunta pide y a x: el valor vertical comparado con el horizontal, en ese orden.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
For each point: 4÷1 = 4, 8÷2 = 4, 12÷3 = 4. The ratio of y to x is always 4:1.
Para cada punto: 4÷1 = 4, 8÷2 = 4, 12÷3 = 4. La razón de y a x siempre es 4:1.
Points from a ratio table are plotted at (1, 4), (2, 8), and (3, 12). What is the ratio of y to x for each point?Los puntos de una tabla de razones se grafican en (1, 4), (2, 8) y (3, 12). ¿Cuál es la razón de y a x en cada punto?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: The question asks y to x — the up-value compared to the across-value, in that order.👆 Toca para graficar: La pregunta pide y a x: el valor vertical comparado con el horizontal, en ese orden.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 4:1
Why:Por qué: For each point: 4÷1 = 4, 8÷2 = 4, 12÷3 = 4. The ratio of y to x is always 4:1.Para cada punto: 4÷1 = 4, 8÷2 = 4, 12÷3 = 4. La razón de y a x siempre es 4:1.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 3
MATCHING GAMEJUEGO DE PAREJAS
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
-
Read x first, then y. For distance, find the coordinate that stays the same.
Lee primero x y luego y. Para la distancia, busca la coordenada que no cambia.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Each table row already gives the two numbers of the point in order, cups first and scoops second, so '2 cups → 4 scoops' becomes (2, 4) and '5 cups → 10 scoops' becomes (5, 10). Every pair satisfies y = 2x, which is a quick way to confirm a match before dropping it.
Cada fila de la tabla ya da los dos números del punto en orden, primero las tazas y luego las cucharadas, así que '2 cups → 4 scoops' se convierte en (2, 4) y '5 cups → 10 scoops' se convierte en (5, 10). Cada par cumple y = 2x, lo cual es una forma rápida de confirmar una pareja antes de colocarla.
Match each cups-to-scoops table row to the ordered pair you would plot (rule: y = 2x).Une cada fila de la tabla de tazas a cucharadas con el par ordenado que trazarías (regla: y = 2x).
2 cups → 4 scoops2 tazas → 4 medidas
3 cups → 6 scoops3 tazas → 6 medidas
5 cups → 10 scoops5 tazas → 10 medidas
6 cups → 12 scoops6 tazas → 12 medidas
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Read x first, then y. For distance, find the coordinate that stays the same.👆 Toca para graficar: Lee primero x y luego y. Para la distancia, busca la coordenada que no cambia.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 2 cups → 4 scoops → (2, 4)2 tazas → 4 medidas → (2, 4)
- 3 cups → 6 scoops → (3, 6)3 tazas → 6 medidas → (3, 6)
- 5 cups → 10 scoops → (5, 10)5 tazas → 10 medidas → (5, 10)
- 6 cups → 12 scoops → (6, 12)6 tazas → 12 medidas → (6, 12)
Why:Por qué: Each table row already gives the two numbers of the point in order, cups first and scoops second, so '2 cups → 4 scoops' becomes (2, 4) and '5 cups → 10 scoops' becomes (5, 10). Every pair satisfies y = 2x, which is a quick way to confirm a match before dropping it.Cada fila de la tabla ya da los dos números del punto en orden, primero las tazas y luego las cucharadas, así que '2 cups → 4 scoops' se convierte en (2, 4) y '5 cups → 10 scoops' se convierte en (5, 10). Cada par cumple y = 2x, lo cual es una forma rápida de confirmar una pareja antes de colocarla.
More practice — open for extra problems Más práctica — abre para más problemas
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
Practice MoreMás práctica 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Find the multiplier by dividing y by x for any pair — it should be the same for all three. Then apply it to x = 7.
Halla el multiplicador dividiendo y entre x en cualquier pareja: debe ser el mismo en las tres. Luego aplícalo a x = 7.
-
Compare each pair: 2 → 8, 3 → 12, 5 → 20. What is done to x to get y every time?
Compara cada pareja: 2 → 8, 3 → 12, 5 → 20. ¿Qué se le hace a x para obtener y cada vez?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The ratio is y/x = 8/2 = 4. For every x, y = 4x. When x = 7: y = 4 × 7 = 28.
La razón es y/x = 8/2 = 4. Para cada x, y = 4x. Cuando x = 7: y = 4 × 7 = 28.
A ratio table shows (2, 8), (3, 12), and (5, 20). What is the y-value when x = 7?Una tabla de razones muestra (2, 8), (3, 12) y (5, 20). ¿Cuál es el valor de y cuando x = 7?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Compare each pair: 2 → 8, 3 → 12, 5 → 20. What is done to x to get y every time?👆 Toca para graficar: Compara cada pareja: 2 → 8, 3 → 12, 5 → 20. ¿Qué se le hace a x para obtener y cada vez?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 28
Why:Por qué: The ratio is y/x = 8/2 = 4. For every x, y = 4x. When x = 7: y = 4 × 7 = 28.La razón es y/x = 8/2 = 4. Para cada x, y = 4x. Cuando x = 7: y = 4 × 7 = 28.
Practice MoreMás práctica 2
DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
-
Read x first, then y. For distance, find the coordinate that stays the same.
Lee primero x y luego y. Para la distancia, busca la coordenada que no cambia.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
A point sits on the line only when its y-value is exactly double its x-value, so (1, 2), (4, 8), and (5, 10) are ON. The other three fail the test — 2 × 2 = 4 not 3, 2 × 3 = 6 not 5, and 2 × 1 = 2 not 4 — so they land off the line.
Un punto está sobre la línea solo cuando su valor de y es exactamente el doble de su valor de x, así que (1, 2), (4, 8) y (5, 10) están SOBRE la línea. Los otros tres no pasan la prueba: 2 × 2 = 4 y no 3, 2 × 3 = 6 y no 5, y 2 × 1 = 2 y no 4, así que quedan fuera de la línea.
The smoothie line follows the rule y = 2x (2 scoops per cup). Sort each ordered pair: is it ON the line or OFF the line?La línea del licuado sigue la regla y = 2x (2 cucharadas por taza). Clasifica cada par ordenado: ¿está SOBRE la línea o FUERA de la línea?
ON the line (y = 2x)SOBRE la recta (y = 2x)
OFF the lineFUERA de la recta
Drag a card, tap a card then a column, or choose a group from its menu.Arrastra una tarjeta, toca una tarjeta y una columna, o elige un grupo en su menú.
(1, 2)
(4, 8)
(5, 10)
(2, 3)
(3, 5)
(1, 4)
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Read x first, then y. For distance, find the coordinate that stays the same.👆 Toca para graficar: Lee primero x y luego y. Para la distancia, busca la coordenada que no cambia.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- ON the line (y = 2x): (1, 2), (4, 8), (5, 10)
- OFF the line: (2, 3), (3, 5), (1, 4)
Why:Por qué: A point sits on the line only when its y-value is exactly double its x-value, so (1, 2), (4, 8), and (5, 10) are ON. The other three fail the test — 2 × 2 = 4 not 3, 2 × 3 = 6 not 5, and 2 × 1 = 2 not 4 — so they land off the line.Un punto está sobre la línea solo cuando su valor de y es exactamente el doble de su valor de x, así que (1, 2), (4, 8) y (5, 10) están SOBRE la línea. Los otros tres no pasan la prueba: 2 × 2 = 4 y no 3, 2 × 3 = 6 y no 5, y 2 × 1 = 2 y no 4, así que quedan fuera de la línea.
Practice MoreMás práctica 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Test each point: multiply its x by 5 and see whether you land on its y. You're hunting for the one that misses.
Prueba cada punto: multiplica su x por 5 y ve si llegas a su y. Buscas el que no cuadra.
-
On the 1:5 graph, every y-value is exactly 5 times its x-value.
En la gráfica de 1:5, cada valor de y es exactamente 5 veces su valor de x.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
For the ratio 1:5, every y-value should be 5 times the x-value. (3, 10): 5 × 3 = 15, not 10. So (3, 10) does not belong.
Para la razón 1:5, cada valor de y debe ser 5 veces el valor de x. En (3, 10): 5 × 3 = 15, no 10. Por eso (3, 10) no pertenece.
Which point would NOT be on the graph of the ratio 1:5?¿Cuál punto NO estaría en la gráfica de la razón 1:5?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: On the 1:5 graph, every y-value is exactly 5 times its x-value.👆 Toca para graficar: En la gráfica de 1:5, cada valor de y es exactamente 5 veces su valor de x.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- (3, 10)
Why:Por qué: For the ratio 1:5, every y-value should be 5 times the x-value. (3, 10): 5 × 3 = 15, not 10. So (3, 10) does not belong.Para la razón 1:5, cada valor de y debe ser 5 veces el valor de x. En (3, 10): 5 × 3 = 15, no 10. Por eso (3, 10) no pertenece.
Practice MoreMás práctica 4
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Work out the scoops that go with 3 cups first, then write the pair with cups in front.
Calcula primero las cucharadas que corresponden a 3 tazas y luego escribe el par con las tazas al frente.
-
On this graph the x-coordinate always stands for cups and the y-coordinate always stands for scoops.
En esta gráfica, la coordenada x siempre representa las tazas y la coordenada y siempre representa las cucharadas.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Cups (x) come first, scoops (y) second. 3 cups need 3 × 2 = 6 scoops, so the point is (3, 6).
Las tazas (x) van primero y las cucharadas (y) segundo. 3 tazas necesitan 3 × 2 = 6 cucharadas, así que el punto es (3, 6).
Recipe: 1 cup berries to 2 scoops yogurt. With cups on x and scoops on y, which pair shows 3 cups?Receta: 1 taza de bayas por 2 cucharadas de yogur. Con las tazas en x y las cucharadas en y, ¿cuál par muestra 3 tazas?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: On this graph the x-coordinate always stands for cups and the y-coordinate always stands for scoops.👆 Toca para graficar: En esta gráfica, la coordenada x siempre representa las tazas y la coordenada y siempre representa las cucharadas.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- (3, 6)
Why:Por qué: Cups (x) come first, scoops (y) second. 3 cups need 3 × 2 = 6 scoops, so the point is (3, 6).Las tazas (x) van primero y las cucharadas (y) segundo. 3 tazas necesitan 3 × 2 = 6 cucharadas, así que el punto es (3, 6).
Step 4 of 5Paso 4 de 5
Check & ImproveRevisa y mejora
See what each answer shows. Fix one, then try a fresh one.Vean qué muestra cada respuesta. Corrijan una y prueben una nueva.
Finish Your Turn first. Then this page shows what each answer tells us.Primero terminen Tu turno. Luego esta página muestra qué nos dice cada respuesta.
Step 5 of 5Paso 5 de 5
FinishTerminar
Celebrate what you did, see what it showed, then take one next step or stop here.Celebren lo que hicieron, vean lo que mostró y den un siguiente paso o paren aquí.
What happened todayLo que pasó hoy
Saved only on this device. Your teacher has not received it.Se guarda solo en este dispositivo. Su maestro o maestra no lo ha recibido.
More to do (optional)Más para hacer (opcional)
Certificate, photo, sign-off and badges (optional)Certificado, foto, firma e insignias (opcional)
Finished for todayTerminaste por hoy
The last stepEl último paso
Teach it to someoneEnséñaselo a alguien
- Pick one problem you solved.Elige un problema que resolviste.
- Explain it out loud. Use any language first.Explícalo en voz alta. Usa primero el idioma que prefieras.
- Say it again with the English math words:Dilo otra vez con las palabras de matemáticas en inglés:
- Graph Ratio Tables · Representar tablas de razones en una gráfica
- Coordinate plane · Plano cartesiano
- Ordered pair · Par ordenado
- Your partner asks: “How do you know?” Answer with: “I got ___ because ___. I checked by ___.”Tu acompañante pregunta: “¿Cómo lo sabes?” Responde: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.”
How sure do you feel now?¿Qué tan seguro o segura te sientes ahora?
Compare it with how you felt at the start.Compáralo con cómo te sentías al empezar.
Our family math nightsNuestras noches de matemáticas en familia
Weekends never break it. Saved only on this device.Los fines de semana no la interrumpen. Se guarda solo en este dispositivo.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
Want to do more?¿Quieren hacer más?
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Reflection, voice memo and badgesReflexión, nota de voz e insignias
My Math Voice · Private Local ReflectionMi Voz Matemática · Reflexión Privada en este Dispositivo
🏆
Reflection saved on this device Reflexión guardada en este dispositivo
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
Concept ExplorerExplorador
Vocab ChampCamp. Vocabulario
3-Star HeroHéroe 3 Estrellas
Game MasterMaestro del Juego
Family StreakRacha Familiar
Home ExplorerExplorador del Hogar
EDU WONDERLAB MATH
Family Math Practice Record
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Family Conversation Card
Ask at the table
What shape do the points make, and what point would it pass through if you kept going backward?
Try it together
On paper, draw a grid with x from 0 to 5 and y from 0 to 15. Each mug of cocoa gets 3 marshmallows. Make a table for 1, 2, 3 and 4 mugs. Plot the points (1, 3), (2, 6), (3, 9) and (4, 12) and connect them.
To start talking
The point (___, ___) means ___ mugs have ___ marshmallows.
Tarjeta de conversación familiar
Pregunten en la mesa
¿Qué forma hacen los puntos, y por cuál punto pasaría si siguieran hacia atrás?
Prueben juntos
En papel, dibujen una cuadrícula con x de 0 a 5 y y de 0 a 15. Cada taza de chocolate lleva 3 malvaviscos. Hagan una tabla para 1, 2, 3 y 4 tazas. Marquen los puntos (1, 3), (2, 6), (3, 9) y (4, 12) y únanlos.
Para empezar a hablar
El punto (___, ___) significa que ___ tazas tienen ___ malvaviscos.
Talk it throughConversen sobre esto
What shape do the points make, and what point would it pass through if you kept going backward?¿Qué forma hacen los puntos, y por cuál punto pasaría si siguieran hacia atrás?
Start your answer like this:Empiecen su respuesta así: The point (___, ___) means ___ mugs have ___ marshmallows.El punto (___, ___) significa que ___ tazas tienen ___ malvaviscos.
A strong answer sounds like:Una respuesta sólida suena así: In class we write each table row as an ordered pair, like (1, 2) and (2, 4), plot the points, and look for a straight line through (0, 0).En clase escribimos cada fila de la tabla como un par ordenado, como (1, 2) y (2, 4), marcamos los puntos y buscamos una línea recta que pase por (0, 0).
No grown-up nearby? Say your answer out loud to yourself, then write one sentence that proves it. Either language is fine.¿No hay un adulto cerca? Di tu respuesta en voz alta y escribe una oración que la pruebe. Sirve cualquiera de los dos idiomas.
Watch out:Cuidado con este error común:
That the point (4, 12) means go up 4 and right 12. Que el punto (4, 12) significa subir 4 y moverse 12 a la derecha.
💬 Parent Coach Question:Pregunta de guía:
What shape do the points make, and what point would it pass through if you kept going backward?
¿Qué forma hacen los puntos, y por cuál punto pasaría si siguieran hacia atrás?
WHY THIS MATTERS¿POR QUÉ IMPORTA?
Graphs in science Gráficas en ciencias
Scientists plot data as points to see patterns. When two amounts always grow in the same ratio, the points line up in a straight line through (0, 0). Los científicos marcan datos como puntos para ver patrones. Cuando dos cantidades siempre crecen en la misma razón, los puntos quedan en una línea recta que pasa por (0, 0).
Try it at homePruébenlo en casa
On paper, draw a grid with x from 0 to 5 and y from 0 to 15. Each mug of cocoa gets 3 marshmallows. Make a table for 1, 2, 3 and 4 mugs. Plot the points (1, 3), (2, 6), (3, 9) and (4, 12) and connect them.En papel, dibujen una cuadrícula con x de 0 a 5 y y de 0 a 15. Cada taza de chocolate lleva 3 malvaviscos. Hagan una tabla para 1, 2, 3 y 4 tazas. Marquen los puntos (1, 3), (2, 6), (3, 9) y (4, 12) y únanlos.
⚡ SKILL POWER-UP · OPTIONALRETO DE PODER · OPCIONAL
Each box holds 6 pencils. Boxes are x and pencils are y. Which point is on the graph? Cada caja tiene 6 lápices. Las cajas son x y los lápices son y. ¿Cuál punto está en la gráfica?
★ 1 Star★ 1 Estrella
Tonight's mystery challengeEl reto misterioso de hoy
Can you crack this before tonight is over?¿Puedes resolver esto antes de terminar hoy?
It is the last problem in Level up. It is the hardest one — and you can do it.Es el último problema de «Sube de nivel». Es el más difícil, y tú puedes resolverlo.
Locked. Finish 10 problems and it opens. Bloqueado. Termina 10 problemas y se abre.
Words to knowPalabras clave
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Haz la prueba. 3. Empareja las palabras.
Graph Ratio Tables Representar tablas de razones en una gráfica
Representar tablas de razones en una gráfica
💡 The ratio pairs 2:3 and 4:6 become points (2,3) and (4,6).
DEFINITIONDEFINICIÓN
Graph Ratio Tables Representar tablas de razones en una gráfica
Representar tablas de razones en una gráfica
Plot each pair from the table as a point.
ES Marcar cada pareja de la tabla como un punto.
The ratio pairs 2:3 and 4:6 become points (2,3) and (4,6).
Coordinate plane Plano cartesiano
Plano cartesiano
💡 A + shape made by two number lines crossing at the center point (0, 0)
DEFINITIONDEFINICIÓN
Coordinate plane Plano cartesiano
Plano cartesiano
A flat grid for placing points with two numbers.
ES Una cuadrícula plana para ubicar puntos con dos números.
A + shape made by two number lines crossing at the center point (0, 0)
Ordered pair Par ordenado
Par ordenado
💡 (3, 6) means go right 3, up 6
DEFINITIONDEFINICIÓN
Ordered pair Par ordenado
Par ordenado
Two numbers (x, y) that tell where a point is.
ES Dos números (x, y) que dicen dónde está un punto.
(3, 6) means go right 3, up 6
Linear pattern Patrón lineal
Patrón lineal
💡 (1,2), (2,4), (3,6) all line up
DEFINITIONDEFINICIÓN
Linear pattern Patrón lineal
Patrón lineal
Points that line up in a straight line.
ES Puntos que forman una línea recta en una cuadrícula.
(1,2), (2,4), (3,6) all line up
Proportional Proporcional
Proporcional
💡 A straight line from (0,0) through (2,6) and (4,12)
DEFINITIONDEFINICIÓN
Proportional Proporcional
Proporcional
Two amounts that grow together at the same rate.
ES Dos cantidades que crecen juntas al mismo ritmo.
A straight line from (0,0) through (2,6) and (4,12)
Origin Origen
Origen
💡 The starting corner of the grid at (0, 0)
DEFINITIONDEFINICIÓN
Origin Origen
Origen
The point (0, 0), where the two number lines cross.
ES El punto (0, 0), donde se cruzan las dos rectas numéricas.
The starting corner of the grid at (0, 0)
Ratio table Tabla de razones
Tabla de razones
💡 Cups of juice: 2, 4, 6 | Cups of water: 3, 6, 9
DEFINITIONDEFINICIÓN
Ratio table Tabla de razones
Tabla de razones
A table that lists equal ratios.
ES Una tabla que muestra razones iguales.
Cups of juice: 2, 4, 6 | Cups of water: 3, 6, 9
Unit rate point Punto de tasa unitaria
Punto de tasa unitaria
💡 (1, 9) means 9 for each 1.
DEFINITIONDEFINICIÓN
Unit rate point Punto de tasa unitaria
Punto de tasa unitaria
The point (1, r): r is the amount for 1.
ES El punto (1, r): r es la cantidad para 1.
(1, 9) means 9 for each 1.
Interpret Interpretar
Interpretar
💡 (4, 36) means 4 boxes hold 36 crayons.
DEFINITIONDEFINICIÓN
Interpret Interpretar
Interpretar
Say what a point on a graph means.
ES Decir con palabras qué significa un punto en una gráfica.
(4, 36) means 4 boxes hold 36 crayons.
Coordinates Coordenadas
Coordenadas
💡 x first, then y: (4, 20)
DEFINITIONDEFINICIÓN
Coordinates Coordenadas
Coordenadas
The two numbers that tell where a point is.
ES Los dos números que dicen dónde está un punto.
x first, then y: (4, 20)
Word QuizPrueba de palabras
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Prueba terminada!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Match the Words Empareja las palabras
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Matched: Emparejadas:
0 / 10
PlayJugar
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
🏡 FAMILY ACTIVITY CORNERRINCÓN DE ACTIVIDADES
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Use the math at homeUsa las matemáticas en casa ~5 min Paper and pencil; real objects are optional Papel y lápiz; los objetos reales son opcionales
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On paper, draw a grid with x from 0 to 5 and y from 0 to 15. Each mug of cocoa gets 3 marshmallows. Make a table for 1, 2, 3 and 4 mugs. Plot the points (1, 3), (2, 6), (3, 9) and (4, 12) and connect them.
En papel, dibujen una cuadrícula con x de 0 a 5 y y de 0 a 15. Cada taza de chocolate lleva 3 malvaviscos. Hagan una tabla para 1, 2, 3 y 4 tazas. Marquen los puntos (1, 3), (2, 6), (3, 9) y (4, 12) y únanlos.
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Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
💬 Talk about it:Para conversar:
What shape do the points make, and what point would it pass through if you kept going backward?
¿Qué forma hacen los puntos, y por cuál punto pasaría si siguieran hacia atrás?
🎮 FAMILY ARCADESALA DE JUEGOS EN FAMILIA
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Math Dominoes: Build the ChainDominó matemático: arma la cadena
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
A student and a grown-up share one chain. Take turns placing, and switch coach and player each time. There is no winner and no timer.Un estudiante y un adulto comparten una cadena. Colocan fichas por turnos y cambian de entrenador y jugador cada vez. No hay ganador ni cronómetro.
Tap for coaching phrases that praise reasoningToca para ver frases que elogian el razonamiento
- “How did you know those two values match?”«¿Cómo supiste que esos dos valores coinciden?»
- “I like how you tested that piece before placing it.”«Me gusta cómo probaste esa ficha antes de colocarla.»
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
True or False? Family Face-Off¿Verdadero o falso? Duelo Familiar
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Sort It!¡A clasificar!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Would You Rather?¿Qué prefieres?
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Quick QuizReto rápido
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
Grid Treasure! ¡Coordenadas!
🎮 Play together! Go right for x, up for y. Play together on the grid! 🎮 ¡Jueguen juntos! Derecha es x, arriba es y. ¡Jueguen juntos en la cuadrícula!
Round 1Ronda 1
Big ArcadeSala grande
Full screen Pantalla completaThe bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
📸 MATH WORK PHOTOBOOTHCABINA DE FOTOS DEL TRABAJO DE MATEMÁTICAS
Celebrate & Snap Your Math Work! ¡Celebra y toma foto de tu trabajo matemático!
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Photobooth StudioEstudio de Fotos
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
If your student gets stuck · Help My ChildSi se atoran · Ayudar a mi hijo/a
If your student gets stuckSi se atora
What to sayQué decir
Which number tells us to go right, and which tells us to go up?
¿Qué número dice ir a la derecha, y cuál dice ir hacia arriba?
Does the line start at the origin, (0, 0)?
¿La línea empieza en el origen, (0, 0)?
Do all the points line up straight, or is one off the line?
¿Todos los puntos quedan en línea recta, o hay uno fuera de la línea?
What NOT to sayQué evitar
Go up first, then right — the order does not matter.
Sube primero, luego a la derecha — el orden no importa.
To find the up number, just add to the right number.
Para hallar el número de arriba, solo súmale al número de la derecha.
Any points that go up to the right make a proportional line.
Cualquier punto que sube hacia la derecha forma una línea proporcional.
Quick help topicsTemas de ayuda
Learn more onlineAprende más en línea
Practice with the AI Learning Lab — your student can ask questions and get safe, step-by-step help on tonight's topic. Practica con el Laboratorio de IA — tu estudiante puede hacer preguntas y recibir ayuda segura, paso a paso, sobre el tema de hoy. No internet at home? Download the paper version — the same problems in a document you can print or open offline. ¿No hay internet en casa? Descarga la versión en papel — los mismos problemas en un documento que puedes imprimir o abrir sin conexión.These links go to specific videos about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos específicos sobre el tema de hoy — no a páginas generales.