Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 5 · Solve Area, Surface Area, and Volume ProblemsUnidad 5 · Resolver problemas de área, área total y volumen
Price tagEtiqueta de precio
A triangular flag has a tag that says 45 square inches. The flag is 9 inches tall. How long is its base?Una bandera triangular tiene una etiqueta que dice 45 pulgadas cuadradas. La bandera mide 9 pulgadas de alto. ¿Cuánto mide su base?
Five short steps, about 15–20 minutes: watch the idea, try one together, solve 10 in three levels, check, celebrate.Cinco pasos cortos, unos 15–20 minutos: miren la idea, prueben uno juntos, resuelvan 10 en tres niveles, revisen y celebren.
Optional. No grades, no account. Your place is saved on this device.Opcional. Sin calificaciones ni cuenta. Su avance se guarda en este dispositivo.
Tonight's ideaLa idea de hoy Find a missing base or height of a triangle when you know its area.Hallar la base o la altura que falta de un triángulo cuando conoces su área.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Step 1 of 5Paso 1 de 5
Read the goal and look at the picture. Then go through the example one step at a time.Lean la meta y miren el dibujo. Luego sigan el ejemplo un paso a la vez.
Find a missing base or height of a triangle when you know its area.
Hallar la base o la altura que falta de un triángulo cuando conoces su área.
In class we usedEn clase usamos work the formula backwardsusar la fórmula al revés.
Why it worksPor qué funciona Doubling undoes taking half, and dividing undoes multiplying, so each move unwraps one step of the area rule. A guess of 10 would check out too: ½ × 10 × 9 = 45.Duplicar deshace tomar la mitad, y dividir deshace multiplicar, así que cada paso desenvuelve una parte de la regla del área. Adivinar 10 también saldría bien: ½ × 10 × 9 = 45.
Your case:Su caso: Tonight we work the triangle area formula BACKWARDS — given the area and one measure, we find the other.Esta noche trabajamos la fórmula del área del triángulo AL REVÉS — dados el área y una medida, hallamos la otra.
Tap a clue to read what it means.Toquen una pista para leer qué significa.
Look at the picture and the story. Say it out loud, or type a few words. There is no wrong answer here.Mira el dibujo y la historia. Dilo en voz alta o escribe unas palabras. Aquí no hay respuestas incorrectas.
Just for you. It stays on this device. We ask again at the end.Solo para ti. Se queda en este dispositivo. Preguntamos otra vez al final.
A triangle has a base of 14 cm and a height of 6 cm. What is its area?Un triángulo tiene base de 14 cm y altura de 6 cm. ¿Cuál es su área?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
A = ½ × 14 × 6. 14 × 6 = 84, and half of 84 is 42 square centimeters.A = ½ × 14 × 6. 14 × 6 = 84, y la mitad de 84 es 42 centímetros cuadrados.
20 is 50% of a whole. What is the whole?20 es el 50% de un total. ¿Cuál es el total?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
50% is one half, so the whole is double the part. 20 × 2 = 40.El 50% es la mitad, así que el total es el doble de la parte. 20 × 2 = 40.
Step 2 of 5Paso 2 de 5
Do this one side by side. Use the model, and ask for a hint whenever you want one.Háganlo lado a lado. Usen el modelo y pidan una pista cuando quieran.
Try this one togetherPrueben este juntos
A triangle has an area of 96 ft² and a perpendicular height of 16 ft. Find the base.Un triángulo tiene un área de 96 pies² y una altura perpendicular de 16 pies. Hallen la base.
Write the formula and put in what you know.Escriban la fórmula y pongan lo que saben.
96 = ½ × b × 16.96 = ½ × b × 16.
Write the formula first, then swap in each number you were given.Escriban primero la fórmula, y luego cambien cada número que les dieron.
Undo the half. What does the equation become?Deshagan la mitad. ¿En qué se convierte la ecuación?
2 × 96 = 192, so 192 = b × 16.2 × 96 = 192, así que 192 = b × 16.
Doubling undoes taking half — do it to the area side.Duplicar deshace tomar la mitad — háganlo del lado del área.
Find the base, then check forward.Hallen la base, y luego comprueben hacia adelante.
192 ÷ 16 = 12 ft. Check: ½ × 12 × 16 = 96. ✓192 ÷ 16 = 12 pies. Comprueben: ½ × 12 × 16 = 96. ✓
If the forward check misses, the doubling step was probably skipped.Si la comprobación falla, probablemente se saltó el paso de duplicar.
Two triangles make a parallelogram. Change the base and height.Dos triángulos forman un paralelogramo. Cambia la base y la altura.
Change one value. Watch what changes in the picture and answer.Cambia un valor. Mira qué cambia en el dibujo y la respuesta. Say: “When ___ changes, ___ changes.”Di: “Cuando ___ cambia, ___ cambia.”
Before you go on: say one thing the model showed you.Antes de seguir: digan una cosa que les mostró el modelo.
Change the shape or its measurements. Find the area in square units.Cambia la figura o sus medidas. Halla el área en unidades cuadradas.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Find a missing base or height of a triangle when you know its area.
Hallar la base o la altura que falta de un triángulo cuando conoces su área.
A = ½ × b × h is a sentence you can solve for any of its parts. To undo it, do the opposite moves in the opposite order: double the area to undo the half, then divide by the measure you already know.
A = ½ × b × h es una oración que puedes resolver para cualquiera de sus partes. Para deshacerla, haz las operaciones contrarias en orden contrario: duplica el área para deshacer la mitad, y luego divide entre la medida que ya conoces.
Write the rule with what you know: 45 = ½ × b × 9.
Escribe la regla con lo que sabes: 45 = ½ × b × 9.
Double the area to undo the half: 45 × 2 = 90, so 90 = b × 9.
Duplica el área para deshacer la mitad: 45 × 2 = 90, así que 90 = b × 9.
Divide by the height: 90 ÷ 9 = 10.
Divide entre la altura: 90 ÷ 9 = 10.
The base is 10 inches.
La base mide 10 pulgadas.
Check forward: ½ × 10 × 9 = 45 square inches, the area on the tag.
Comprueba hacia adelante: ½ × 10 × 9 = 45 pulgadas cuadradas, el área de la etiqueta.
Listen for "substitute" (sustituir) — putting the numbers you know into the formula before solving.
Escuchen "sustituir" — poner los números que conocen en la fórmula antes de resolver.
Doubling comes FIRST. Dividing before undoing the half gives half of the right answer.
Duplicar va PRIMERO. Dividir antes de deshacer la mitad da la mitad de la respuesta correcta.
Always check forward: put the answer back into ½ × b × h and see if the area comes back.
Comprueben siempre hacia adelante: pongan la respuesta de vuelta en ½ × b × h y miren si vuelve el área.
Step 3 of 5Paso 3 de 5
One at a time. Work on your own; a grown-up can watch.Uno a la vez. Trabaja solo; un adulto puede observar.
10 problems. Hints are always okay. 10 problemas. Las pistas siempre están bien.
+0 bonusextraIf half of something is 5, what was the whole?
Si la mitad de algo es 5, ¿cuánto era el total?
What is the opposite of taking half?
¿Cuál es lo opuesto de tomar la mitad?
Double it: doubling the area undoes the half.
Duplica el área para deshacer la mitad.
To undo the ½ in A = ½ × b × h, what do you do to the area first?Para deshacer la ½ en A = ½ × b × h, ¿qué haces primero con el área?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Double it: doubling the area undoes the half.Duplica el área para deshacer la mitad.
Double the area first.
Duplica primero el área.
What do you know, the base or the height?
¿Qué conoces, la base o la altura?
Double 30 to get 60, then 60 ÷ 5 = 12 m.
Duplica 30 para obtener 60 y luego 60 ÷ 5 = 12 m.
A triangle has an area of 30 m² and a height of 5 m. What is its base?Un triángulo tiene un área de 30 m² y una altura de 5 m. ¿Cuál es su base?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Double 30 to get 60, then 60 ÷ 5 = 12 m.Duplica 30 para obtener 60 y luego 60 ÷ 5 = 12 m.
Dividing the area by the base and stopping. That gives only half the height, because the formula has a ½ in it. Double first.
Dividir el área entre la base y detenerse. Eso da solo la mitad de la altura, porque la fórmula tiene una ½. Primero hay que duplicar.
Double the area: ___ × 2 = ___. Divide by the base: ___ ÷ ___ = ___, so the height is ___.
Duplica el área: ___ × 2 = ___. Divide entre la base: ___ ÷ ___ = ___, así que la altura es ___.
Write 36 = ½ × 8 × h. Double the area: 36 × 2 = 72. Divide by the base: 72 ÷ 8 = 9 feet.
Escribe 36 = ½ × 8 × h. Duplica el área: 36 × 2 = 72. Divide entre la base: 72 ÷ 8 = 9 pies.
A tent flap is a triangle. Its area is 36 square feet and its base is 8 feet. What is its height?La solapa de una tienda de campaña es un triángulo. Su área es 36 pies cuadrados y su base es 8 pies. ¿Cuál es su altura?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: Write 36 = ½ × 8 × h. Double the area: 36 × 2 = 72. Divide by the base: 72 ÷ 8 = 9 feet.Escribe 36 = ½ × 8 × h. Duplica el área: 36 × 2 = 72. Divide entre la base: 72 ÷ 8 = 9 pies.
Write the doubled area, then divide by the base you know.
Escribe el área duplicada y luego divide entre la base que conoces.
Which of the two moves comes first, doubling or dividing?
¿Cuál jugada va primero, duplicar o dividir?
Double 12 to get 24, then 24 ÷ 6 = 4 cm.
Duplica 12 para obtener 24 y luego 24 ÷ 6 = 4 cm.
A triangle has an area of 12 cm² and a base of 6 cm. What is its height?Un triángulo tiene un área de 12 cm² y una base de 6 cm. ¿Cuál es su altura?
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Why:Por qué: Double 12 to get 24, then 24 ÷ 6 = 4 cm.Duplica 12 para obtener 24 y luego 24 ÷ 6 = 4 cm.
A is the area, so 18 goes on the right side.
A es el área, así que 18 va del lado derecho.
Start from A = ½ × b × h. Which number is A?
Empieza con A = ½ × b × h. ¿Cuál número es A?
Put the known numbers into the formula: ½ × 9 × h = 18.
Pon los números conocidos en la fórmula: ½ × 9 × h = 18.
A triangle has an area of 18 and a base of 9. Which equation can you use to find its height h?Un triángulo tiene un área de 18 y una base de 9. ¿Qué ecuación puedes usar para hallar su altura h?
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Why:Por qué: Put the known numbers into the formula: ½ × 9 × h = 18.Pon los números conocidos en la fórmula: ½ × 9 × h = 18.
What is the triangle's area, and which formula links it to base and height?
¿Cuánto mide el área del triángulo, y qué fórmula la relaciona con la base y la altura?
How can you check an answer after you find it?
¿Cómo puedes comprobar una respuesta después de hallarla?
Double 28 to get 56, then 56 ÷ 7 = 8 cm.
Duplica 28 para obtener 56 y luego 56 ÷ 7 = 8 cm.
A triangle has an area of 28 cm² and a base of 7 cm. What is its height?Un triángulo tiene un área de 28 cm² y una base de 7 cm. ¿Cuál es su altura?
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Why:Por qué: Double 28 to get 56, then 56 ÷ 7 = 8 cm.Duplica 28 para obtener 56 y luego 56 ÷ 7 = 8 cm.
Which formula links a triangle's area to its base and height?
¿Qué fórmula relaciona el área de un triángulo con su base y su altura?
What is the flag's area, and which measure is missing?
¿Cuál es el área de la bandera y cuál medida falta?
Double 45 to get 90, then 90 ÷ 9 = 10 in.
Duplica 45 para obtener 90 y luego 90 ÷ 9 = 10 pulg.
A triangular flag has an area of 45 in² and a height of 9 in. What is the base?Una bandera triangular tiene un área de 45 pulg² y una altura de 9 pulg. ¿Cuál es la base?
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Why:Por qué: Double 45 to get 90, then 90 ÷ 9 = 10 in.Duplica 45 para obtener 90 y luego 90 ÷ 9 = 10 pulg.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Then divide by the height: 192 ÷ 16 = ?
Luego divide entre la altura: 192 ÷ 16 = ?
Double the area first: 2 x 96 = 192.
Primero duplica el área: 2 x 96 = 192.
Double the area (2 x 96 = 192), then divide by the height (192 ÷ 16 = 12 ft).
Duplica el área (2 x 96 = 192), luego divide entre la altura (192 ÷ 16 = 12 pies).
A triangle has an area of 96 ft² and a perpendicular height of 16 ft. Find the base.Un triángulo tiene un área de 96 pies² y una altura perpendicular de 16 pies. Halla la base.
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Why:Por qué: Double the area (2 x 96 = 192), then divide by the height (192 ÷ 16 = 12 ft).Duplica el área (2 x 96 = 192), luego divide entre la altura (192 ÷ 16 = 12 pies).
48 ÷ 8 = ?
48 ÷ 8 = ?
Double the area before dividing: 2 x 24 = 48.
Duplica el área antes de dividir: 2 x 24 = 48.
Double the area (2 x 24 = 48), then divide by the base (48 ÷ 8 = 6 cm).
Duplica el área (2 x 24 = 48), luego divide entre la base (48 ÷ 8 = 6 cm).
A triangle has an area of 24 sq cm and a base of 8 cm. Find its height.Un triángulo tiene un área de 24 cm² y una base de 8 cm. Halla su altura.
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Why:Por qué: Double the area (2 x 24 = 48), then divide by the base (48 ÷ 8 = 6 cm).Duplica el área (2 x 24 = 48), luego divide entre la base (48 ÷ 8 = 6 cm).
60 ÷ 6 = ?
60 ÷ 6 = ?
Double the area before dividing: 2 x 30 = 60.
Duplica el área antes de dividir: 2 x 30 = 60.
Double the area (2 x 30 = 60), then divide by the height (60 ÷ 6 = 10 ft).
Duplica el área (2 x 30 = 60), luego divide entre la altura (60 ÷ 6 = 10 pies).
A triangle has an area of 30 sq ft and a height of 6 ft. Find its base.Un triángulo tiene un área de 30 pies² y una altura de 6 pies. Halla su base.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Double the area (2 x 30 = 60), then divide by the height (60 ÷ 6 = 10 ft).Duplica el área (2 x 30 = 60), luego divide entre la altura (60 ÷ 6 = 10 pies).
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Undo the 1/2 by doubling the area, then undo the multiplication by dividing.
Deshaz el 1/2 duplicando el área, luego deshaz la multiplicación dividiendo.
Start from A = 1/2 x b x h and substitute what you know.
Comienza con A = 1/2 x b x h y sustituye lo que sabes.
Substitute: 24 = 1/2 x 8 x h. Double the area to undo the 1/2: 2 x 24 = 48, so 48 = 8 x h. Divide by the base: 48 ÷ 8 = 6, so h = 6 cm. Check forward: 1/2 x 8 x 6 = 24. ✓
Sustituye: 24 = 1/2 x 8 x h. Duplica el área para deshacer el 1/2: 2 x 24 = 48, así que 48 = 8 x h. Divide entre la base: 48 ÷ 8 = 6, así que h = 6 cm. Comprueba: 1/2 x 8 x 6 = 24. ✓
A triangle has an area of 24 sq cm and a base of 8 cm, giving a height of 6 cm. Show the steps you used to 'undo' the area formula to find that height.Un triángulo tiene un área de 24 cm² y una base de 8 cm, lo que da una altura de 6 cm. Muestra los pasos que usaste para 'deshacer' la fórmula del área y hallar esa altura.
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Sample answer:Respuesta de ejemplo: Substitute: 24 = 1/2 x 8 x h. Double the area to undo the 1/2: 2 x 24 = 48, so 48 = 8 x h. Divide by the base: 48 ÷ 8 = 6, so h = 6 cm. Check forward: 1/2 x 8 x 6 = 24. ✓Sustituye: 24 = 1/2 x 8 x h. Duplica el área para deshacer el 1/2: 2 x 24 = 48, así que 48 = 8 x h. Divide entre la base: 48 ÷ 8 = 6, así que h = 6 cm. Comprueba: 1/2 x 8 x 6 = 24. ✓
The formula has a ½ that must be undone.
La fórmula tiene un ½ que hay que deshacer.
Check 4: ½ × 4 × 7 = 14, not 28.
Comprueba 4: ½ × 4 × 7 = 14, no 28.
28 ÷ 7 ignores the ½ in A = ½bh; doubling first gives 56 ÷ 7 = 8 cm, and ½ × 8 × 7 = 28 checks. 4 cm would give an area of only 14; subtracting and multiplying are not inverses of the formula.
28 ÷ 7 ignora el ½ de A = ½bh; duplicar primero da 56 ÷ 7 = 8 cm, y ½ × 8 × 7 = 28 comprueba. 4 cm daría un área de solo 14; restar y multiplicar no son inversos de la fórmula.
A triangle has an area of 28 cm² and a height of 7 cm. A student writes base = 28 ÷ 7 = 4 cm. What was missed?Un triángulo tiene un área de 28 cm² y una altura de 7 cm. Un estudiante escribe base = 28 ÷ 7 = 4 cm. ¿Qué se le pasó?
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Why:Por qué: 28 ÷ 7 ignores the ½ in A = ½bh; doubling first gives 56 ÷ 7 = 8 cm, and ½ × 8 × 7 = 28 checks. 4 cm would give an area of only 14; subtracting and multiplying are not inverses of the formula.28 ÷ 7 ignora el ½ de A = ½bh; duplicar primero da 56 ÷ 7 = 8 cm, y ½ × 8 × 7 = 28 comprueba. 4 cm daría un área de solo 14; restar y multiplicar no son inversos de la fórmula.
Double the area first: 90 = 9 × h.
Duplica el área primero: 90 = 9 × h.
A = ½ × b × h, so 45 = ½ × 9 × h.
A = ½ × b × h, así que 45 = ½ × 9 × h.
Undo the ½ by doubling: 90 = 9h, so h = 10 ft; check: ½ × 9 × 10 = 45. 5 forgets to double; 20 doubles twice; 36 subtracts.
Deshaz el ½ duplicando: 90 = 9h, así que h = 10 pies; comprueba: ½ × 9 × 10 = 45. 5 olvida duplicar; 20 duplica dos veces; 36 resta.
A triangular sail has an area of 45 ft² and a base of 9 ft. What is its height?Una vela triangular tiene un área de 45 pies² y una base de 9 pies. ¿Cuál es su altura?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: Undo the ½ by doubling: 90 = 9h, so h = 10 ft; check: ½ × 9 × 10 = 45. 5 forgets to double; 20 doubles twice; 36 subtracts.Deshaz el ½ duplicando: 90 = 9h, así que h = 10 pies; comprueba: ½ × 9 × 10 = 45. 5 olvida duplicar; 20 duplica dos veces; 36 resta.
Step 4 of 5Paso 4 de 5
See what each answer shows. Fix one, then try a fresh one.Vean qué muestra cada respuesta. Corrijan una y prueben una nueva.
Finish Your Turn first. Then this page shows what each answer tells us.Primero terminen Tu turno. Luego esta página muestra qué nos dice cada respuesta.
Step 5 of 5Paso 5 de 5
Celebrate what you did, see what it showed, then take one next step or stop here.Celebren lo que hicieron, vean lo que mostró y den un siguiente paso o paren aquí.
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The last stepEl último paso
Compare it with how you felt at the start.Compáralo con cómo te sentías al empezar.
Weekends never break it. Saved only on this device.Los fines de semana no la interrumpen. Se guarda solo en este dispositivo.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Ask at the table
The area of a triangle is 12 and its base is 8. What do you do first to undo the half?
Try it together
Draw a triangle on paper with a base of 8 cm and a height of 3 cm and find its area with ½ × b × h. Then cover the height and ask someone at home to find it using only the area and the base: double the area, then divide by the base.
To start talking
Double the area: ___ × 2 = ___. Divide by the base: ___ ÷ ___ = ___, so the height is ___.
Pregunten en la mesa
El área de un triángulo es 12 y su base es 8. ¿Qué hacen primero para deshacer la mitad?
Prueben juntos
Dibujen en papel un triángulo con base de 8 cm y altura de 3 cm y hallen su área con ½ × b × h. Luego tapen la altura y pidan a alguien en casa que la halle usando solo el área y la base: dupliquen el área y dividan entre la base.
Para empezar a hablar
Duplica el área: ___ × 2 = ___. Divide entre la base: ___ ÷ ___ = ___, así que la altura es ___.
The area of a triangle is 12 and its base is 8. What do you do first to undo the half?El área de un triángulo es 12 y su base es 8. ¿Qué hacen primero para deshacer la mitad?
Start your answer like this:Empiecen su respuesta así: Double the area: ___ × 2 = ___. Divide by the base: ___ ÷ ___ = ___, so the height is ___.Duplica el área: ___ × 2 = ___. Divide entre la base: ___ ÷ ___ = ___, así que la altura es ___.
A strong answer sounds like:Una respuesta sólida suena así: In class we work the formula backwards. 45 = ½ × b × 9, so we double the area to undo the half, 90, then divide by the height: 90 ÷ 9 = 10 inches.En clase usamos la fórmula al revés. 45 = ½ × b × 9, así que duplicamos el área para deshacer la mitad, 90, y luego dividimos entre la altura: 90 ÷ 9 = 10 pulgadas.
No grown-up nearby? Say your answer out loud to yourself, then write one sentence that proves it. Either language is fine.¿No hay un adulto cerca? Di tu respuesta en voz alta y escribe una oración que la pruebe. Sirve cualquiera de los dos idiomas.
Dividing the area by the base and stopping. That gives only half the height, because the formula has a ½ in it. Double first. Dividir el área entre la base y detenerse. Eso da solo la mitad de la altura, porque la fórmula tiene una ½. Primero hay que duplicar.
A different situation: A triangle has an area of 28 cm² and a base of 7 cm. Find its height.Otra situación: Un triángulo tiene un área de 28 cm² y una base de 7 cm. Halla su altura.
Tap the step where the thinking went off track. Then explain why.Toca el paso donde el razonamiento se desvió. Luego explica por qué.
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
How to fix it:Cómo corregirlo: Double the area first: 28 × 2 = 56. Then 56 ÷ 7 = 8. Check: ½ × 7 × 8 = 28. The height is 8 cm.Primero duplica el área: 28 × 2 = 56. Luego 56 ÷ 7 = 8. Comprueba: ½ × 7 × 8 = 28. La altura es 8 cm.
Say it out loud:Dilo en voz alta: I double ___ to get ___. Then I divide by ___ to get ___.Duplico ___ para obtener ___. Luego divido entre ___ para obtener ___.
Sail makers and sign painters often know a triangle's area and one side, and need the missing measure so the piece fits. They work the area formula backwards. Quienes hacen velas y rótulos suelen conocer el área de un triángulo y un lado, y necesitan la medida que falta para que la pieza encaje. Usan la fórmula del área al revés.
Try it at homePruébenlo en casa
Draw a triangle on paper with a base of 8 cm and a height of 3 cm and find its area with ½ × b × h. Then cover the height and ask someone at home to find it using only the area and the base: double the area, then divide by the base.Dibujen en papel un triángulo con base de 8 cm y altura de 3 cm y hallen su área con ½ × b × h. Luego tapen la altura y pidan a alguien en casa que la halle usando solo el área y la base: dupliquen el área y dividan entre la base.
Tonight's mystery challengeEl reto misterioso de hoy
A triangular sail has an area of 45 ft² and a base of 9 ft. What is its height?Una vela triangular tiene un área de 45 pies² y una base de 9 pies. ¿Cuál es su altura?
Locked. Finish 10 problems and it opens. Bloqueado. Termina 10 problemas y se abre.
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Haz la prueba. 3. Empareja las palabras.
Área de un triángulo
Área de un triángulo
Space inside a triangle: half the base times the height.
ES Espacio dentro de un triángulo: la mitad de la base por la altura.
Base
Base
The side you pick to measure height from.
ES El lado que eliges para medir la altura.
Altura
Altura
How tall it is, measured straight up from the base.
ES Qué tan alta es, medida en línea recta hacia arriba desde la base.
Perpendicular
Perpendicular
Lines that meet at a square corner (90°).
ES Líneas que se cruzan en una esquina cuadrada (90°).
Sustituir
Sustituir
Put a number in place of a letter.
ES Poner un número en lugar de una letra.
Operación inversa
Operación inversa
Two actions that undo each other, like × and ÷.
ES Dos acciones que se deshacen entre sí, como × y ÷.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Prueba terminada!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Draw a triangle on paper with a base of 8 cm and a height of 3 cm and find its area with ½ × b × h. Then cover the height and ask someone at home to find it using only the area and the base: double the area, then divide by the base.
Dibujen en papel un triángulo con base de 8 cm y altura de 3 cm y hallen su área con ½ × b × h. Luego tapen la altura y pidan a alguien en casa que la halle usando solo el área y la base: dupliquen el área y dividan entre la base.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
A student and a grown-up share one chain. Take turns placing, and switch coach and player each time. There is no winner and no timer.Un estudiante y un adulto comparten una cadena. Colocan fichas por turnos y cambian de entrenador y jugador cada vez. No hay ganador ni cronómetro.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Area = base × height (watch units!). 🎮 ¡Jueguen juntos! Área = base × altura (¡cuidado con las unidades!).
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
What does the formula say, and which part is missing?
¿Qué dice la fórmula, y qué parte falta?
What undoes taking half of something?
¿Qué deshace tomar la mitad de algo?
Put your answer back in. Does the area come out right?
Pon tu respuesta de vuelta. ¿Sale bien el área?
Divide the area by the height and you are done.
Divide el área entre la altura y ya está.
Forget the half, it barely changes anything.
Olvida la mitad, casi no cambia nada.
You do not need to check, the arithmetic was easy.
No necesitas comprobar, la aritmética fue fácil.
These links go to specific videos about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos específicos sobre el tema de hoy — no a páginas generales.
Family Math Studio
Lesson 5.2 · Session 26.GR.1
Determine the Area of Triangles
Find a missing base or height of a triangle when you know its area.
NameDate
Tonight's spark
A triangular flag has a tag that says 45 square inches. The flag is 9 inches tall. How long is its base?
Make a guess first: is the base longer or shorter than the height?
Try it
Work it out on paper. Write one answer on each line.
To undo the ½ in A = ½ × b × h, what do you do to the area first?
My answer
A triangle has an area of 12 cm² and a base of 6 cm. What is its height?
My answer
A triangle has an area of 30 m² and a height of 5 m. What is its base?
My answer
A triangle has an area of 18 and a base of 9. Which equation can you use to find its height h?
My answer
A triangle has an area of 28 cm² and a base of 7 cm. What is its height?
My answer
Talk about it
The area of a triangle is 12 and its base is 8. What do you do first to undo the half?
Home mission
Say, "A flag has an area of 45 square inches and a height of 9 inches." Ask your student to explain how to find the base. What do you do first? Then ask them to check the answer in the formula.
If we get stuck, ask
Family Math Studio
Lección 5.2 · Sesión 26.GR.1
Medidas faltantes en triángulos
Hallar la base o la altura que falta de un triángulo cuando conoces su área.
NombreFecha
La chispa de hoy
Una bandera triangular tiene una etiqueta que dice 45 pulgadas cuadradas. La bandera mide 9 pulgadas de alto. ¿Cuánto mide su base?
Primero adivina: ¿la base es más larga o más corta que la altura?
Inténtalo
Resuélvelo en papel. Escribe una respuesta en cada línea.
Para deshacer la ½ en A = ½ × b × h, ¿qué haces primero con el área?
Mi respuesta
Un triángulo tiene un área de 12 cm² y una base de 6 cm. ¿Cuál es su altura?
Mi respuesta
Un triángulo tiene un área de 30 m² y una altura de 5 m. ¿Cuál es su base?
Mi respuesta
Un triángulo tiene un área de 18 y una base de 9. ¿Qué ecuación puedes usar para hallar su altura h?
Mi respuesta
Un triángulo tiene un área de 28 cm² y una base de 7 cm. ¿Cuál es su altura?
Mi respuesta
Conversen
El área de un triángulo es 12 y su base es 8. ¿Qué hacen primero para deshacer la mitad?
Misión en casa
Digan: «Una bandera tiene un área de 45 pulgadas cuadradas y una altura de 9 pulgadas». Pidan a su estudiante que explique cómo hallar la base. ¿Qué se hace primero? Después pídanle que compruebe la respuesta en la fórmula.
Si se atoran, pregunten