Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 4 · 6.AT.4
Determine the Whole Given the Part and Percent · Lesson 4-5
English: Use the pictures and short steps. Ask questions; let your student do the thinking. Español: Usen los dibujos y los pasos cortos. Hagan preguntas; dejen que su estudiante piense.
Tonight we work backwards: when we know a part and the percent that part represents, we find the whole amount it came from.
Esta noche trabajamos al revés: cuando conocemos una parte y el porcentaje que representa, hallamos el total del que proviene.
Follow the picture pathSigan la ruta visual
Real example: a sweater's sale price is $42, which is 60% of the original price.
Ejemplo real: el precio de oferta de un suéter es $42, que es el 60 % del precio original.
What was the original price?
¿Cuál era el precio original?
Name the pieces: $42 is the part, 60% is the percent, and the original price is the missing whole (100%).
Nombra las partes: $42 es la parte, 60 % es el porcentaje, y el precio original es el total que falta (100 %).
Write 60% as a decimal, 0.6, and set up the equation: 0.6 × v = 42.
Escribe 60 % como decimal, 0.6, y plantea la ecuación: 0.6 × v = 42.
Divide to undo the multiplication: 42 ÷ 0.6 = 70.
Divide para deshacer la multiplicación: 42 ÷ 0.6 = 70.
The original price was $70 — larger than the sale price, as a discount requires.
El precio original era $70, mayor que el de oferta, como debe ser con un descuento.
Listen for "the whole" (el total) — it is always the 100% amount, and it is what is missing tonight.
Escucha "el total": siempre es la cantidad del 100 %, y es lo que falta esta noche.
Divide, do not multiply. Multiplying by 0.6 makes the answer smaller than the part, which is impossible.
Divide, no multipliques. Multiplicar por 0.6 hace la respuesta menor que la parte, lo cual es imposible.
Check the size: if the percent is under 100%, the whole must be bigger than the part.
Comprueben el tamaño: si el porcentaje es menor que 100 %, el total debe ser mayor que la parte.
Use the same interactive model from the lesson. Change it, notice the pattern, and explain what the model shows.Usa el mismo modelo interactivo de la lección. Cámbialo, observa el patrón y explica lo que muestra.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Finding the Whole Given Part & Percent. Formula: Whole = Part ÷ Percent. 1. Identify the given part and the percentage it represents. 2. Convert the percent to a decimal or fraction. 3. Divide the part by the percent decimal to find the total whole (100%)
A quick, no-timer review game for tonight's lesson — sort, match, and choose. A wrong answer just gives a hint and lets your student try again. Un juego de repaso sin reloj para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y pueden intentar de nuevo.
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Tap a card to flip. Use these words when you talk about the math together. Toquen una tarjeta para voltearla. Usen estas palabras cuando hablen de la matemática juntos.
Hallar el total dados la parte y el porcentaje
Working backwards from a part and its percent to find the whole amount it came from.
Trabajar al revés a partir de una parte y su porcentaje para hallar el total del que proviene.
📌 $42 is 60% of what? → $70
Parte
The amount you already know — the piece of the whole that the percent describes.
La cantidad que ya conoces: el pedazo del total que describe el porcentaje.
📌 The $42 sale price is the part
Total
The full amount the percent is measured against. The whole is always 100%.
La cantidad completa contra la que se mide el porcentaje. El total siempre es 100 %.
📌 The original price is the whole = 100%
Recta numérica doble
Two lines lined up — dollars on one, percents on the other — so matching marks show the same amount two ways.
Dos rectas alineadas —dólares en una y porcentajes en la otra— para que las marcas correspondientes muestren la misma cantidad de dos formas.
📌 $0, $7, $42, $70 above 0%, 10%, 60%, 100%
Ecuación
A math sentence with an equal sign. Here it says percent × whole = part, with the whole unknown.
Una oración matemática con signo de igual. Aquí dice porcentaje × total = parte, con el total desconocido.
📌 0.7v = 26,600 — the percent times the unknown whole equals the part
Porcentaje
A ratio comparing a number to 100. To compute with it, write it in decimal form: 60% = 0.6.
Una razón que compara un número con 100. Para calcular con él, escríbelo en forma decimal: 60 % = 0.6.
📌 60% = 0.6 · 70% = 0.7
A student spends 75 minutes in science class, which is 15% of the school day.
Un estudiante pasa 75 minutos en la clase de ciencias, que es el 15 % del día escolar.
Work side by side. You ask questions; your student does the thinking. Trabajen juntos. Tú haces preguntas; tu estudiante piensa.
Which number is the part, and what is missing?
¿Cuál número es la parte y qué falta?
Write the equation with 15% as a decimal.
Escriban la ecuación con 15 % como decimal.
Divide to find the whole day.
Dividan para hallar el día completo.
Do these together. Start at ★ and climb to ★★★ when ready. Háganlos juntos. Empiecen en ★ y suban a ★★★ cuando estén listos.
$20 is 50% of what number?
A. $40
Which equation says "30 is 25% of some number n"?
A. 0.25n = 30
A car is now worth $26,600, which is 70% of its purchase price. What was the purchase price?
A. $38,000
Which statement correctly names the pieces of "18 students is 30% of the class"?
A. 18 is the part, 30% is the percent, the class size is the whole
A toy store's puzzle stock was 25% 300-piece, 15% 500-piece, and the rest 1,000-piece. During a sale the store sold ALL of its 300-piece and 500-piece puzzles — 120 puzzles in total. How many of each type did the store have before the sale? Explain your reasoning.
The 120 puzzles sold were the 300-piece and 500-piece stock together, so they represent 25% + 15% = 40% of the whole stock. That makes 120 the part and 40% the percent, with the total stock unknown: 0.4t = 120, so t = 120 ÷ 0.4 = 300 puzzles in all. Now find each type as a part of that whole: 300-piece = 0.25 × 300 = 75 puzzles, 500-piece = 0.15 × 300 = 45 puzzles, and 1,000-piece = the remaining 60% = 0.6 × 300 = 180 puzzles. Check: 75 + 45 = 120 sold ✓, and 75 + 45 + 180 = 300 ✓.
⏱️ Plan on about 15–20 minutes for the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. ⏱️ Calculen unos 15–20 minutos para los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
To find the whole from a part and a percent, you…Para hallar el entero a partir de una parte y un porcentaje, tú…
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Which statement correctly names the pieces of "18 students is 30% of the class"?¿Cuál enunciado nombra correctamente las partes de "18 estudiantes son el 30% de la clase"?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Match each item to its correct partner.Une cada elemento con su pareja correcta.
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
El inventario de rompecabezas de una juguetería era 25% de 300 piezas, 15% de 500 piezas y el resto de 1,000 piezas. Durante una oferta la tienda vendió TODOS sus rompecabezas de 300 y de 500 piezas — 120 rompecabezas en total. ¿Cuántos de cada tipo tenía la tienda antes de la oferta? Explica tu razonamiento.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Each row gives a part and a percent. Find the whole.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Part | Percent | Whole |
|---|---|---|
| $42 | 60% | 70 |
| $26,600 | 70% |
|
| 75 min | 15% |
|
| 18 students | 30% |
|
$42 is 60% of the original price. Complete the ratio table to reach 100%.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Percent | Dollars |
|---|---|
| 60% | 42 |
| 10% |
|
| 100% |
|
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
$42 is 60% of the original price. Should the original price be more or less than $42?$42 es el 60% del precio original. ¿El precio original debe ser mayor o menor que $42?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
$10 is 50% of what number?$10 es el 50% de ¿qué número?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
$20 is 50% of what number?$20 es el 50% de ¿qué número?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Sort the items into the correct groups.Clasifica los elementos en los grupos correctos.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 Which number was actually paid?¿Cuál número se pagó realmente?
💡 Which number has a % sign or is its decimal form?¿Cuál número tiene un signo % o es su forma decimal?
💡 Which amount is missing?¿Cuál cantidad falta?
A car is now worth $26,600, which is 70% of its purchase price. What was the purchase price?Un carro ahora vale $26,600, que es el 70% de su precio de compra. ¿Cuál fue el precio de compra?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
$9 is 25% of what number?$9 es el 25% de ¿qué número?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Which equation says "30 is 25% of some number n"?¿Cuál ecuación dice "30 es el 25% de un número n"?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
75 minutes is 15% of the school day. How long is the school day?75 minutos son el 15% del día escolar. ¿Cuánto dura el día escolar?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
A digital scratch pad to draw models, line up decimals, and show your work. It opens in a new tab so you keep your place on this homework. Una pizarra digital para dibujar modelos, alinear decimales y mostrar el trabajo. Se abre en una pestaña nueva para no perder tu lugar en esta tarea.
🧮 Open the Math Workbench ↗ 🧮 Abrir la Pizarra de matemáticas ↗
Which amount is the part, and which is missing?
¿Cuál cantidad es la parte y cuál falta?
What is that percent as a decimal?
¿Cuánto es ese porcentaje como decimal?
Should the whole be bigger or smaller than the part?
¿El total debe ser mayor o menor que la parte?
Multiply the part by the percent.
Multiplica la parte por el porcentaje.
Add the part and the percent.
Suma la parte y el porcentaje.
The whole is always 100 of something.
El total siempre es 100 de algo.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Use the same multiplier on BOTH parts of the ratio. 🎮 ¡Jueguen juntos! Usen el mismo multiplicador en AMBAS partes de la razón.
High five! Whether every answer was perfect or not, you showed up for your student tonight. That matters.
¡Chócalas! No importa si cada respuesta fue perfecta — estuviste con tu estudiante esta noche. Eso importa.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
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