Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 5 · Solve Area, Surface Area, and Volume ProblemsUnidad 5 · Resolver problemas de área, área total y volumen
TicketBoleto
A sewing club cuts the side of a tote bag. It is a trapezoid. The top is 13 inches, the bottom is 19 inches, and it is 6 inches tall. How much cloth is that?Un club de costura corta el lado de una bolsa. Es un trapecio. Arriba mide 13 pulgadas, abajo mide 19 pulgadas y tiene 6 pulgadas de alto. ¿Cuánta tela es?
Five short steps, about 15–20 minutes: watch the idea, try one together, solve 10 in three levels, check, celebrate.Cinco pasos cortos, unos 15–20 minutos: miren la idea, prueben uno juntos, resuelvan 10 en tres niveles, revisen y celebren.
Optional. No grades, no account. Your place is saved on this device.Opcional. Sin calificaciones ni cuenta. Su avance se guarda en este dispositivo.
Tonight's ideaLa idea de hoy Use the trapezoid formula, and know why it has a half.Usar la fórmula del trapecio y saber por qué lleva una mitad.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Step 1 of 5Paso 1 de 5
Read the goal and look at the picture. Then go through the example one step at a time.Lean la meta y miren el dibujo. Luego sigan el ejemplo un paso a la vez.
Use the trapezoid formula, and know why it has a half.
Usar la fórmula del trapecio y saber por qué lleva una mitad.
In class we usedEn clase usamos two trapezoids make a parallelogramdos trapecios forman un paralelogramo.
Why it worksPor qué funciona Two matching trapezoids always make one parallelogram, so one trapezoid is half of it. The middle width is half of 32, which is 16, and 16 × 6 = 96 too.Dos trapecios iguales siempre forman un paralelogramo, así que un trapecio es la mitad. El ancho del medio es la mitad de 32, que es 16, y 16 × 6 = 96 también.
Your case:Su caso: Tonight we use the trapezoid area formula A = ½ × (b1 + b2) × h — the shortcut for what we did by cutting shapes apart in Part 1.Esta noche usamos la fórmula del área del trapecio A = ½ × (b1 + b2) × h — el atajo para lo que hicimos cortando figuras en la Parte 1.
Tap a clue to read what it means.Toquen una pista para leer qué significa.
Look at the picture and the story. Say it out loud, or type a few words. There is no wrong answer here.Mira el dibujo y la historia. Dilo en voz alta o escribe unas palabras. Aquí no hay respuestas incorrectas.
Just for you. It stays on this device. We ask again at the end.Solo para ti. Se queda en este dispositivo. Preguntamos otra vez al final.
A trapezoid has bases of 6 and 14 and a height of 3. What is its area?Un trapecio tiene bases de 6 y 14 y una altura de 3. ¿Cuál es su área?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
Add the bases: 6 + 14 = 20. Then 20 × 3 = 60, and half is 30.Suma las bases: 6 + 14 = 20. Luego 20 × 3 = 60 y la mitad es 30.
A triangle has a base of 8 and a height of 5. What is its area?Un triángulo tiene una base de 8 y una altura de 5. ¿Cuál es su área?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
A triangle is half of a rectangle. ½ × 8 × 5 = 20.Un triángulo es la mitad de un rectángulo. ½ × 8 × 5 = 20.
Step 2 of 5Paso 2 de 5
Do this one side by side. Use the model, and ask for a hint whenever you want one.Háganlo lado a lado. Usen el modelo y pidan una pista cuando quieran.
Try this one togetherPrueben este juntos
A trapezoid has parallel bases of 13 in. and 19 in. and a height of 6 in.Un trapecio tiene bases paralelas de 13 pulg. y 19 pulg. y una altura de 6 pulg.
Name the parts and write the formula with the numbers in it.Nombren las partes y escriban la fórmula con los números.
A = ½ × (13 + 19) × 6.A = ½ × (13 + 19) × 6.
The two parallel sides are the bases; the other measure is the height.Los dos lados paralelos son las bases; la otra medida es la altura.
Add the bases first. What is inside the parentheses?Sumen primero las bases. ¿Qué hay dentro del paréntesis?
13 + 19 = 32.13 + 19 = 32.
Parentheses always go first — that is what they are for.Los paréntesis siempre van primero — para eso están.
Multiply by the height and take half.Multipliquen por la altura y tomen la mitad.
32 × 6 = 192, and half of 192 is 96 square inches.32 × 6 = 192, y la mitad de 192 es 96 pulgadas cuadradas.
Stop and ask the half question before writing the final number.Deténganse y hagan la pregunta de la mitad antes de escribir el número final.
Change both bases and the height. Watch the area follow.Cambia las dos bases y la altura. Mira cómo cambia el área.
Change one value. Watch what changes in the picture and answer.Cambia un valor. Mira qué cambia en el dibujo y la respuesta. Say: “When ___ changes, ___ changes.”Di: “Cuando ___ cambia, ___ cambia.”
Before you go on: say one thing the model showed you.Antes de seguir: digan una cosa que les mostró el modelo.
Change the shape or its measurements. Find the area in square units.Cambia la figura o sus medidas. Halla el área en unidades cuadradas.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Use the trapezoid formula, and know why it has a half.
Usar la fórmula del trapecio y saber por qué lleva una mitad.
The formula has an order built into it: ADD the two parallel bases first, then multiply by the height, then take half. The half is there because two identical trapezoids make one parallelogram — leave it out and you have found the area of two trapezoids, not one.
La fórmula lleva un orden incorporado: SUMA primero las dos bases paralelas, luego multiplica por la altura, y luego toma la mitad. La mitad está ahí porque dos trapecios idénticos forman un paralelogramo — si la omites hallas el área de dos trapecios, no de uno.
Write the rule with the numbers: A = ½ × (13 + 19) × 6.
Escribe la regla con los números: A = ½ × (13 + 19) × 6.
Add the two bases first: 13 + 19 = 32.
Suma primero las dos bases: 13 + 19 = 32.
Multiply by the height: 32 × 6 = 192.
Multiplica por la altura: 32 × 6 = 192.
That is two trapezoids put together as a parallelogram.
Eso son dos trapecios juntos que forman un paralelogramo.
Take half for one trapezoid: 192 ÷ 2 = 96.
Toma la mitad para un solo trapecio: 192 ÷ 2 = 96.
The bag side uses 96 square inches of cloth.
El lado de la bolsa usa 96 pulgadas cuadradas de tela.
Listen for "parallel" (paralelas) — the two bases of a trapezoid are the pair that never meet.
Escuchen "paralelas" — las dos bases de un trapecio son el par que nunca se encuentran.
"Did I take half of my last answer?" is the question that saves this lesson. With bases 6 and 10 and height 4, the answer is 32, not 64.
"¿Tomé la mitad de mi última respuesta?" es la pregunta que salva esta lección. Con bases 6 y 10 y altura 4, la respuesta es 32, no 64.
The height goes straight between the two bases at a square corner — it is not the slanted side.
La altura va recta entre las dos bases en una esquina cuadrada — no es el lado inclinado.
Step 3 of 5Paso 3 de 5
One at a time. Work on your own; a grown-up can watch.Uno a la vez. Trabaja solo; un adulto puede observar.
10 problems. Hints are always okay. 10 problemas. Las pistas siempre están bien.
+0 bonusextraLook at what sits inside the parentheses.
Mira lo que está dentro de los paréntesis.
What do parentheses tell you to do first?
¿Qué te dicen los paréntesis que hagas primero?
Add them first, because b1 and b2 are in parentheses.
Suma b1 y b2 primero, porque están entre paréntesis.
In A = ½ × (b1 + b2) × h, what do you do with the two bases first?En A = ½ × (b1 + b2) × h, ¿qué haces primero con las dos bases?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Add them first, because b1 and b2 are in parentheses.Suma b1 y b2 primero, porque están entre paréntesis.
Add the bases, then multiply by 4.
Suma las bases y luego multiplica por 4.
Which operation do you do on the bases?
¿Qué operación haces con las bases?
A = ½ × (3 + 9) × 4 = ½ × 12 × 4 = 24.
A = ½ × (3 + 9) × 4 = ½ × 12 × 4 = 24.
A trapezoid has bases of 3 and 9 and a height of 4. What is its area?Un trapecio tiene bases de 3 y 9 y una altura de 4. ¿Cuál es su área?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: A = ½ × (3 + 9) × 4 = ½ × 12 × 4 = 24.
Leaving out the half. Without it you find the area of two trapezoids, not one.
Omitir la mitad. Sin ella hallan el área de dos trapecios, no de uno.
b1 + b2 = ___ + ___ = ___. Then ___ × ___ = ___, and half of that is ___ square units.
b1 + b2 = ___ + ___ = ___. Luego ___ × ___ = ___, y la mitad de eso es ___ unidades cuadradas.
Add the bases: 10 + 16 = 26. Multiply by the height: 26 × 5 = 130. Take half: 130 ÷ 2 = 65.
Suma las bases: 10 + 16 = 26. Multiplica por la altura: 26 × 5 = 130. Toma la mitad: 130 ÷ 2 = 65.
A garden bed is a trapezoid. Its parallel sides are 10 meters and 16 meters. The distance between them is 5 meters. What is its area?Un cantero es un trapecio. Sus lados paralelos miden 10 metros y 16 metros. La distancia entre ellos es de 5 metros. ¿Cuál es su área?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: Add the bases: 10 + 16 = 26. Multiply by the height: 26 × 5 = 130. Take half: 130 ÷ 2 = 65.Suma las bases: 10 + 16 = 26. Multiplica por la altura: 26 × 5 = 130. Toma la mitad: 130 ÷ 2 = 65.
What shape do the two copies make together?
¿Qué figura forman las dos copias juntas?
Picture turning a second copy of the trapezoid upside down and joining the two.
Imagina dar vuelta una segunda copia del trapecio y unir las dos.
Two identical trapezoids make one parallelogram, so one trapezoid is half.
Dos trapecios idénticos forman un paralelogramo, así que un trapecio es la mitad.
Why is there a ½ in the trapezoid area formula?¿Por qué hay una ½ en la fórmula del área del trapecio?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: Two identical trapezoids make one parallelogram, so one trapezoid is half.Dos trapecios idénticos forman un paralelogramo, así que un trapecio es la mitad.
Half of that sum is a friendly number.
La mitad de esa suma es un número amigable.
What do the two parallel sides add up to?
¿A cuánto suman los dos lados paralelos?
A = ½ × (7 + 5) × 6 = 6 × 6 = 36.
A = ½ × (7 + 5) × 6 = 6 × 6 = 36.
A trapezoid has bases of 7 and 5 and a height of 6. What is its area?Un trapecio tiene bases de 7 y 5 y una altura de 6. ¿Cuál es su área?
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Why:Por qué: A = ½ × (7 + 5) × 6 = 6 × 6 = 36.
Two identical trapezoids make a parallelogram with area 64.
Dos trapecios idénticos forman un paralelogramo con área 64.
What does (10 + 6) × 4 count: one trapezoid or two?
¿Qué cuenta (10 + 6) × 4: un trapecio o dos?
Half of 64 is 32 square units.
La mitad de 64 es 32 unidades cuadradas.
A trapezoid has bases of 10 and 6 and a height of 4. The product (10 + 6) × 4 is 64. What is the area of the trapezoid?Un trapecio tiene bases de 10 y 6 y una altura de 4. El producto (10 + 6) × 4 es 64. ¿Cuál es el área del trapecio?
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Why:Por qué: Half of 64 is 32 square units.La mitad de 64 es 32 unidades cuadradas.
The height is the side at a right angle to both bases.
La altura es el lado en ángulo recto con ambas bases.
Which side is the height in a right trapezoid?
¿Cuál lado es la altura en un trapecio rectángulo?
A = ½ × (5 + 8) × 6 = ½ × 13 × 6 = 39.
A = ½ × (5 + 8) × 6 = ½ × 13 × 6 = 39.
A right trapezoid has bases of 5 and 8 and a height of 6, the straight side. What is its area?Un trapecio rectángulo tiene bases de 5 y 8 y una altura de 6, el lado recto. ¿Cuál es su área?
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Why:Por qué: A = ½ × (5 + 8) × 6 = ½ × 13 × 6 = 39.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Multiply by the height, then take half: 32 x 6 = 192, half of 192 is 96.
Multiplica por la altura y luego toma la mitad: 32 x 6 = 192, la mitad de 192 es 96.
Add the two bases first: 13 + 19 = 32.
Suma primero las dos bases: 13 + 19 = 32.
A = 1/2 x (b1 + b2) x h = 1/2 x (13 + 19) x 6 = 1/2 x 32 x 6 = 1/2 x 192 = 96 square inches.
A = 1/2 x (b1 + b2) x h = 1/2 x (13 + 19) x 6 = 1/2 x 32 x 6 = 1/2 x 192 = 96 pulgadas cuadradas.
A trapezoid has parallel bases of 13 in. and 19 in. and a height of 6 in. Find the area.Un trapecio tiene bases paralelas de 13 pulg. y 19 pulg. y una altura de 6 pulg. Halla el área.
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Why:Por qué: A = 1/2 x (b1 + b2) x h = 1/2 x (13 + 19) x 6 = 1/2 x 32 x 6 = 1/2 x 192 = 96 square inches.A = 1/2 x (b1 + b2) x h = 1/2 x (13 + 19) x 6 = 1/2 x 32 x 6 = 1/2 x 192 = 96 pulgadas cuadradas.
16 x 4 = 64, and half of 64 is ?
16 x 4 = 64, y la mitad de 64 es ?
Add the bases first: 6 + 10 = 16.
Suma primero las bases: 6 + 10 = 16.
A = 1/2 x (6 + 10) x 4 = 1/2 x 16 x 4 = 1/2 x 64 = 32 square centimeters.
A = 1/2 x (6 + 10) x 4 = 1/2 x 16 x 4 = 1/2 x 64 = 32 centímetros cuadrados.
A trapezoid has bases of 6 cm and 10 cm, and a height of 4 cm. Find its area using the formula.Un trapecio tiene bases de 6 cm y 10 cm, y una altura de 4 cm. Halla su área usando la fórmula.
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Why:Por qué: A = 1/2 x (6 + 10) x 4 = 1/2 x 16 x 4 = 1/2 x 64 = 32 square centimeters.A = 1/2 x (6 + 10) x 4 = 1/2 x 16 x 4 = 1/2 x 64 = 32 centímetros cuadrados.
Multiply by the height: 18 × 5 = 90.
Multiplica por la altura: 18 × 5 = 90.
Add the bases: 7 + 11 = 18.
Suma las bases: 7 + 11 = 18.
½ × (7 + 11) × 5 = ½ × 90 = 45 m². 90 forgets the ½; 23 adds all three numbers; 385 multiplies all three.
½ × (7 + 11) × 5 = ½ × 90 = 45 m². 90 olvida el ½; 23 suma los tres números; 385 multiplica los tres.
A trapezoid has bases of 7 m and 11 m and a height of 5 m. What is its area?Un trapecio tiene bases de 7 m y 11 m y una altura de 5 m. ¿Cuál es su área?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: ½ × (7 + 11) × 5 = ½ × 90 = 45 m². 90 forgets the ½; 23 adds all three numbers; 385 multiplies all three.½ × (7 + 11) × 5 = ½ × 90 = 45 m². 90 olvida el ½; 23 suma los tres números; 385 multiplica los tres.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Add the two bases first. That is the part inside the parentheses.
Primero suma las dos bases. Esa es la parte dentro del paréntesis.
Which numbers are the bases and which one is the height?
¿Cuáles números son las bases y cuál es la altura?
Add the bases: 2.4 + 3.6 = 6. Multiply by the height: 6 × 5 = 30. Half of 30 is 15 m².
Suma las bases: 2.4 + 3.6 = 6. Multiplica por la altura: 6 × 5 = 30. La mitad de 30 es 15 m².
A trapezoid-shaped garden has bases of 2.4 m and 3.6 m and a height of 5 m. What is its area?Un jardín en forma de trapecio tiene bases de 2.4 m y 3.6 m y una altura de 5 m. ¿Cuál es su área?
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Why:Por qué: Add the bases: 2.4 + 3.6 = 6. Multiply by the height: 6 × 5 = 30. Half of 30 is 15 m².Suma las bases: 2.4 + 3.6 = 6. Multiplica por la altura: 6 × 5 = 30. La mitad de 30 es 15 m².
Add the two bases first. That is the part inside the parentheses.
Primero suma las dos bases. Esa es la parte dentro del paréntesis.
Which numbers are the bases and which one is the height?
¿Cuáles números son las bases y cuál es la altura?
A = ½ × (b1 + b2) × h. Add the bases first: 11 + 17 = 28. Multiply by the height: 28 × 7 = 196. Half of 196 is 98 in².
A = ½ × (b1 + b2) × h. Primero suma las bases: 11 + 17 = 28. Multiplica por la altura: 28 × 7 = 196. La mitad de 196 es 98 in².
A trapezoid has parallel bases of 11 in. and 17 in. and a height of 7 in. Find the area.Un trapecio tiene bases paralelas de 11 in. y 17 in. y una altura de 7 in. Halla el área.
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Why:Por qué: A = ½ × (b1 + b2) × h. Add the bases first: 11 + 17 = 28. Multiply by the height: 28 × 7 = 196. Half of 196 is 98 in².A = ½ × (b1 + b2) × h. Primero suma las bases: 11 + 17 = 28. Multiplica por la altura: 28 × 7 = 196. La mitad de 196 es 98 in².
14 x 6 = 84, and half of 84 is ?
14 x 6 = 84, y la mitad de 84 es ?
Add the bases first: 5 + 9 = 14.
Suma primero las bases: 5 + 9 = 14.
A = 1/2 x (5 + 9) x 6 = 1/2 x 14 x 6 = 1/2 x 84 = 42 square feet.
A = 1/2 x (5 + 9) x 6 = 1/2 x 14 x 6 = 1/2 x 84 = 42 pies cuadrados.
A trapezoid has bases of 5 ft and 9 ft, and a height of 6 ft. Find its area.Un trapecio tiene bases de 5 pies y 9 pies, y una altura de 6 pies. Halla su área.
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Why:Por qué: A = 1/2 x (5 + 9) x 6 = 1/2 x 14 x 6 = 1/2 x 84 = 42 square feet.A = 1/2 x (5 + 9) x 6 = 1/2 x 14 x 6 = 1/2 x 84 = 42 pies cuadrados.
Step 4 of 5Paso 4 de 5
See what each answer shows. Fix one, then try a fresh one.Vean qué muestra cada respuesta. Corrijan una y prueben una nueva.
Finish Your Turn first. Then this page shows what each answer tells us.Primero terminen Tu turno. Luego esta página muestra qué nos dice cada respuesta.
Step 5 of 5Paso 5 de 5
Celebrate what you did, see what it showed, then take one next step or stop here.Celebren lo que hicieron, vean lo que mostró y den un siguiente paso o paren aquí.
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The last stepEl último paso
Compare it with how you felt at the start.Compáralo con cómo te sentías al empezar.
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Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
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Practice partner (optional)
Date
Ask at the table
Which two sides are the bases, and why do we add them before multiplying by the height?
Try it together
Draw a trapezoid on paper with a top of 4 cm, a bottom of 8 cm and a height of 5 cm. Add the two parallel sides first, multiply by the height, then take half. Write each step on its own line.
To start talking
b1 + b2 = ___ + ___ = ___. Then ___ × ___ = ___, and half of that is ___ square units.
Pregunten en la mesa
¿Cuáles dos lados son las bases y por qué las sumamos antes de multiplicar por la altura?
Prueben juntos
Dibujen en papel un trapecio con parte de arriba de 4 cm, parte de abajo de 8 cm y altura de 5 cm. Sumen primero los dos lados paralelos, multipliquen por la altura y luego tomen la mitad. Escriban cada paso en su propia línea.
Para empezar a hablar
b1 + b2 = ___ + ___ = ___. Luego ___ × ___ = ___, y la mitad de eso es ___ unidades cuadradas.
Which two sides are the bases, and why do we add them before multiplying by the height?¿Cuáles dos lados son las bases y por qué las sumamos antes de multiplicar por la altura?
Start your answer like this:Empiecen su respuesta así: b1 + b2 = ___ + ___ = ___. Then ___ × ___ = ___, and half of that is ___ square units.b1 + b2 = ___ + ___ = ___. Luego ___ × ___ = ___, y la mitad de eso es ___ unidades cuadradas.
A strong answer sounds like:Una respuesta sólida suena así: In class we put two copies of the bag side together to make a parallelogram 32 inches long and 6 inches tall: 32 × 6 = 192. One trapezoid is half: 96 square inches.En clase juntamos dos copias del lado de la bolsa para formar un paralelogramo de 32 pulgadas de largo y 6 de alto: 32 × 6 = 192. Un trapecio es la mitad: 96 pulgadas cuadradas.
No grown-up nearby? Say your answer out loud to yourself, then write one sentence that proves it. Either language is fine.¿No hay un adulto cerca? Di tu respuesta en voz alta y escribe una oración que la pruebe. Sirve cualquiera de los dos idiomas.
Leaving out the half. Without it you find the area of two trapezoids, not one. Omitir la mitad. Sin ella hallan el área de dos trapecios, no de uno.
A different situation: Marcus finds the area of a trapezoid. The bases are 6 and 10, and the height is 4.Otra situación: Marcus halla el área de un trapecio. Las bases miden 6 y 10, y la altura es 4.
Tap the step where the thinking went off track. Then explain why.Toca el paso donde el razonamiento se desvió. Luego explica por qué.
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
How to fix it:Cómo corregirlo: Two trapezoids make 64. One trapezoid is half of that: 64 ÷ 2 = 32. The area is 32 square units.Dos trapecios hacen 64. Un trapecio es la mitad: 64 ÷ 2 = 32. El área es 32 unidades cuadradas.
Say it out loud:Dilo en voz alta: I took half of ___ and got ___ square units.Tomé la mitad de ___ y obtuve ___ unidades cuadradas.
Roof sections, flower beds and the sides of tote bags are often trapezoids. Workers use ½ × (b1 + b2) × h to order the right amount of material. Las secciones de techo, los canteros y los lados de las bolsas suelen ser trapecios. Quienes trabajan usan ½ × (b1 + b2) × h para pedir la cantidad correcta de material.
Try it at homePruébenlo en casa
Draw a trapezoid on paper with a top of 4 cm, a bottom of 8 cm and a height of 5 cm. Add the two parallel sides first, multiply by the height, then take half. Write each step on its own line.Dibujen en papel un trapecio con parte de arriba de 4 cm, parte de abajo de 8 cm y altura de 5 cm. Sumen primero los dos lados paralelos, multipliquen por la altura y luego tomen la mitad. Escriban cada paso en su propia línea.
Tonight's mystery challengeEl reto misterioso de hoy
A trapezoid has bases of 5 ft and 9 ft, and a height of 6 ft. Find its area.Un trapecio tiene bases de 5 pies y 9 pies, y una altura de 6 pies. Halla su área.
Locked. Finish 10 problems and it opens. Bloqueado. Termina 10 problemas y se abre.
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Haz la prueba. 3. Empareja las palabras.
Trapecio
Trapecio
A shape with four sides and just one pair of parallel sides.
ES Una figura de cuatro lados con un solo par de lados paralelos.
Paralelas
Paralelas
Lines that stay the same distance apart and never meet.
ES Líneas que siempre están a la misma distancia y nunca se cruzan.
Base 1 (b1)
Base 1 (b1)
A side of a trapezoid. It is one of two parallel sides.
ES Un lado de un trapecio. Es uno de los dos lados paralelos.
Base 2 (b2)
Base 2 (b2)
A side of a trapezoid. It is the other parallel side.
ES Un lado de un trapecio. Es el otro lado paralelo.
Altura
Altura
How tall it is, measured straight up from the base.
ES Qué tan alta es, medida en línea recta hacia arriba desde la base.
Área de trapecios
Área de trapecios
Add the two bases, halve it, then multiply by the height.
ES Suma las dos bases, toma la mitad y multiplica por la altura.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Prueba terminada!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Draw a trapezoid on paper with a top of 4 cm, a bottom of 8 cm and a height of 5 cm. Add the two parallel sides first, multiply by the height, then take half. Write each step on its own line.
Dibujen en papel un trapecio con parte de arriba de 4 cm, parte de abajo de 8 cm y altura de 5 cm. Sumen primero los dos lados paralelos, multipliquen por la altura y luego tomen la mitad. Escriban cada paso en su propia línea.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
A student and a grown-up share one chain. Take turns placing, and switch coach and player each time. There is no winner and no timer.Un estudiante y un adulto comparten una cadena. Colocan fichas por turnos y cambian de entrenador y jugador cada vez. No hay ganador ni cronómetro.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Area = base × height (watch units!). 🎮 ¡Jueguen juntos! Área = base × altura (¡cuidado con las unidades!).
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
Which two sides are parallel? Those are the bases.
¿Qué dos lados son paralelos? Esas son las bases.
What is inside the parentheses? Do that first.
¿Qué hay dentro del paréntesis? Haz eso primero.
Did you take half of your last answer?
¿Tomaste la mitad de tu última respuesta?
Multiply the bases together, then by the height.
Multiplica las bases entre sí, y luego por la altura.
The half is optional if the numbers are big.
La mitad es opcional si los números son grandes.
Use the slanted side as the height.
Usa el lado inclinado como la altura.
These links go to specific videos about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos específicos sobre el tema de hoy — no a páginas generales.
Family Math Studio
Lesson 5.3 · Session 26.GR.1
Determine the Area of Trapezoids
Use the trapezoid formula, and know why it has a half.
NameDate
Tonight's spark
A sewing club cuts the side of a tote bag. It is a trapezoid. The top is 13 inches, the bottom is 19 inches, and it is 6 inches tall. How much cloth is that?
Guess first: is the cloth more or less than 100 square inches?
Try it
Work it out on paper. Write one answer on each line.
In A = ½ × (b1 + b2) × h, what do you do with the two bases first?
My answer
Why is there a ½ in the trapezoid area formula?
My answer
A trapezoid has bases of 3 and 9 and a height of 4. What is its area?
My answer
A trapezoid has bases of 7 and 5 and a height of 6. What is its area?
My answer
A trapezoid has bases of 10 and 6 and a height of 4. The product (10 + 6) × 4 is 64. What is the area of the trapezoid?
My answer
Talk about it
Which two sides are the bases, and why do we add them before multiplying by the height?
Home mission
Cut two same trapezoids from scrap paper. Flip one over and fit the two together. What shape do they make? Can your student say why that explains the ½?
If we get stuck, ask
Family Math Studio
Lección 5.3 · Sesión 26.GR.1
Fórmula del área de un trapecio
Usar la fórmula del trapecio y saber por qué lleva una mitad.
NombreFecha
La chispa de hoy
Un club de costura corta el lado de una bolsa. Es un trapecio. Arriba mide 13 pulgadas, abajo mide 19 pulgadas y tiene 6 pulgadas de alto. ¿Cuánta tela es?
Primero adivina: ¿la tela tiene más o menos de 100 pulgadas cuadradas?
Inténtalo
Resuélvelo en papel. Escribe una respuesta en cada línea.
En A = ½ × (b1 + b2) × h, ¿qué haces primero con las dos bases?
Mi respuesta
¿Por qué hay una ½ en la fórmula del área del trapecio?
Mi respuesta
Un trapecio tiene bases de 3 y 9 y una altura de 4. ¿Cuál es su área?
Mi respuesta
Un trapecio tiene bases de 7 y 5 y una altura de 6. ¿Cuál es su área?
Mi respuesta
Un trapecio tiene bases de 10 y 6 y una altura de 4. El producto (10 + 6) × 4 es 64. ¿Cuál es el área del trapecio?
Mi respuesta
Conversen
¿Cuáles dos lados son las bases y por qué las sumamos antes de multiplicar por la altura?
Misión en casa
Recorten dos trapecios iguales de papel. Volteen uno y junten los dos. ¿Qué figura forman? ¿Puede su estudiante decir por qué eso explica la ½?
Si se atoran, pregunten