Family Math Studio Grade 6 Math · Neft Teacher

Family Math Studio · Lesson guide Guía de la lección

Unit 5, Lesson 4: Apply Area Concepts to Solve Problems

Standard 6.GR.1

What students are learning Qué aprenden

Key idea: A tricky shape can be split into simple shapes like rectangles and triangles. Find the area of each piece, then add them. If a piece is cut out, subtract it instead. An L-shaped room made of a 9 × 6 and a 7 × 3 rectangle has area 54 + 21 = 75 square feet.Idea clave: Una figura complicada se puede dividir en figuras simples como rectángulos y triángulos. Halla el área de cada pieza y luego suma. Si se recorta una pieza, réstala. Un cuarto en forma de L formado por un rectángulo de 9 × 6 y otro de 7 × 3 tiene un área de 54 + 21 = 75 pies cuadrados.

Words to know Palabras clave

Area of Composite Figures Área de figuras compuestas
The space inside a figure built from simple shapes.
El espacio dentro de una figura hecha de figuras simples.
Composite Figure Figura compuesta
A shape made of simple shapes joined together.
Una figura hecha de figuras simples juntas.
Decompose Descomponer
Break a number or shape into smaller parts.
Separar un número o una figura en partes más pequeñas.
Add Sumar
Join amounts to get a total.
Juntar cantidades para hallar el total.
Subtract Restar
Take an amount away.
Quitar una cantidad.
Formula Fórmula
A rule written with letters and numbers.
Una regla escrita con letras y números.
Regular polygon Polígono regular
A closed shape with equal sides and equal angles.
Una figura cerrada con lados iguales y ángulos iguales.
Congruent Congruente
Exactly the same size and shape.
Exactamente del mismo tamaño y forma.

Sentence starters Frases para empezar

I know ___ because ___.

First, I ___. Then, I ___.

The answer is ___, so ___.

How we did it in class today Cómo lo hicimos hoy en clase

  1. My L-shaped room splits into two rectangles: one is 12 ft by 8 ft, the other is 6 ft by 5 ft.
  2. First rectangle: A = length × width = 12 × 8 = 96 square feet.
  3. Second rectangle: A = 6 × 5 = 30 square feet.
  4. The pieces are joined, so I add: 96 + 30 = 126.
  5. So the total area is 126 square feet.
  6. A regular polygon splits the same way: a stop sign is a regular octagon, so I cut it into 8 congruent triangles that meet at the centre.
  7. One triangle has a base of 14 9/10 inches and a height of 18 inches, so A = 1/2 × 14.9 × 18 = 134.1 square inches.
  8. There are 8 congruent triangles, so I multiply instead of adding eight times: 134.1 × 8 = 1,072.8 square inches.

Play with today's math Jueguen con las matemáticas

Interactive Lesson Model — This is the exact same interactive tool your student used in class today. Change the numbers and watch what happens!

Modelo interactivo de la lección — Esta es la misma herramienta interactiva que su estudiante usó en clase hoy. ¡Cambie los números y observe qué sucede!

Works on a phone, a tablet, or a computer. Nothing to install, nothing to sign in to.

Try this together Inténtenlo juntos

Pick one question to talk about. You don't need to do them all!

Match each composite figure to its total area.

L-shape: 10×6 + 4×3

Check the answer

The answer is: 72 sq ft

Take-home sheet Hoja para llevar a casa

Lesson 5.4: Print the sheet (PDF) · Answers and talk notes (PDF) · Edit it (Word)

Lección 5.4: Imprimir la hoja (PDF) · Respuestas y notas para conversar (PDF) · Editarla (Word)

Try at home Para hacer en casa

Draw an L-shaped room on paper: a 6 by 4 rectangle with a 2 by 2 square cut from one corner. Find its area two ways: split it into two rectangles and add, or find the big rectangle and subtract the cut-out square. Do both answers match?

Dibujen en papel un cuarto en forma de L: un rectángulo de 6 por 4 con un cuadrado de 2 por 2 recortado en una esquina. Hallen su área de dos maneras: divídanlo en dos rectángulos y sumen, o hallen el rectángulo grande y resten el cuadrado recortado. ¿Coinciden las dos respuestas?

Talk about it:

Which pieces did you add, and which piece did you subtract?

¿Cuáles piezas sumaron y cuál pieza restaron?

If they get stuck... Si se traban...

Watch out for this: Adding a piece that was cut out. A cut-out piece is taken away, not added.
Atención: Sumar una pieza que fue recortada. Una pieza recortada se quita, no se suma.

Try asking: "Can you show me how you got that? Did we miss a step?"
Pregunte: «¿Puedes mostrarme cómo lo hiciste? ¿Nos saltamos algún paso?» Hablar de las matemáticas en voz alta ayuda mucho.

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