Touch and changeToca y cambia
Choose two factors that multiply to the number in the circle.Elige dos factores cuyo producto sea el número del círculo.
Unit 6 · Numerical and Algebraic ExpressionsUnidad 6 · Expresiones numéricas y algebraicas
Prime FactorizationFactorización prima
Score boardMarcador
Two friends break 60 into smaller numbers. Ana starts with 6 × 10. Ben starts with 4 × 15. Each keeps splitting until no piece can split. Will their last pieces match?Dos amigos descomponen el 60 en números menores. Ana empieza con 6 × 10. Ben empieza con 4 × 15. Cada uno sigue dividiendo hasta que ninguna pieza se pueda dividir. ¿Sus piezas finales serán iguales?
Today's Family PracticeLa práctica familiar de hoy
Five short steps, about 15–20 minutes: watch the idea, try one together, solve 10 in three levels, check, celebrate.Cinco pasos cortos, unos 15–20 minutos: miren la idea, prueben uno juntos, resuelvan 10 en tres niveles, revisen y celebren.
Optional. No grades, no account. Your place is saved on this device.Opcional. Sin calificaciones ni cuenta. Su avance se guarda en este dispositivo.
Weekly practice sheetHoja semanal de prácticaFill it in onlineLlenarla en líneaPrint a copy (PDF)Imprimir una copia (PDF)
Tonight's ideaLa idea de hoy Break a number into prime factors with a factor tree.Descomponer un número en factores primos con un árbol de factores.
- 15–20 min
- Pencil and paperLápiz y papel
- Goal:Meta: 10 problemsproblemas
Family Math ScratchpadPizarra Familiar de Matemáticas
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Step 1 of 5Paso 1 de 5
Look & LearnMira y aprende
Read the goal and look at the picture. Then go through the example one step at a time.Lean la meta y miren el dibujo. Luego sigan el ejemplo un paso a la vez.
Start with one ideaEmpieza con una idea
Break a number into prime factors with a factor tree.
Descomponer un número en factores primos con un árbol de factores.
The picture for tonightEl dibujo de hoy
In class we usedEn clase usamos the factor treeel árbol de factores.
Show the full example, one step at a timeVer el ejemplo completo, paso a paso
- Split 60 any easy way: 60 = 6 × 10.Separa 60 de cualquier manera fácil: 60 = 6 × 10.
- Split 6, because it is not prime: 6 = 2 × 3. Both are prime, so that branch stops.Separa 6, porque no es primo: 6 = 2 × 3. Los dos son primos, así que esa rama termina.
- Split 10, because it is not prime: 10 = 2 × 5. Both are prime, so that branch stops.Separa 10, porque no es primo: 10 = 2 × 5. Los dos son primos, así que esa rama termina.
- Write all the prime pieces: 60 = 2 × 2 × 3 × 5, or 2² × 3 × 5 with exponents.Escribe todas las partes primas: 60 = 2 × 2 × 3 × 5, o 2² × 3 × 5 con exponentes.
- Check: 2 × 2 = 4, then 4 × 3 = 12, then 12 × 5 = 60.Comprueba: 2 × 2 = 4, luego 4 × 3 = 12, luego 12 × 5 = 60.
Why it worksPor qué funciona Any starting pair ends at the same prime pieces, so the tree and the list agree. Check by multiplying: 2 × 2 × 3 × 5 = 60.Cualquier par de inicio termina en las mismas piezas primas, así que el árbol y la lista coinciden. Comprueben multiplicando: 2 × 2 × 3 × 5 = 60.
Words to know (optional)Palabras que conviene saber (opcional)
Case file · Lesson 6-13Expediente · Lección 6-13
Prime FactorizationFactorización prima
The example:El ejemplo: I want the prime factorization of 60. I start by splitting it: 60 = 6 × 10.Quiero la descomposición en factores primos de 60. Empiezo separándolo: 60 = 6 × 10.
Your case:Su caso: Tonight we break a number down into the smaller numbers that multiply to make it. We keep splitting until every piece is a prime number.Esta noche separamos un número en los números más pequeños que se multiplican para formarlo. Seguimos separando hasta que cada parte sea un número primo.
Tap a clue to read what it means.Toquen una pista para leer qué significa.
Say what you notice (optional)Cuenten qué notan (opcional)
What do you notice?¿Qué notas?
Look at the picture and the story. Say it out loud, or type a few words. There is no wrong answer here.Mira el dibujo y la historia. Dilo en voz alta o escribe unas palabras. Aquí no hay respuestas incorrectas.
Quick look back (optional)Un repaso rápido (opcional)
How sure do you feel about today's math?¿Qué tan seguro o segura te sientes con la matemática de hoy?
Just for you. It stays on this device. We ask again at the end.Solo para ti. Se queda en este dispositivo. Preguntamos otra vez al final.
RememberRecuerda
Remember these?¿Recuerdas esto?
Which number is a factor of 18?¿Cuál número es factor de 18?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
6 × 3 = 18, so 6 goes into 18 with nothing left over.6 × 3 = 18, así que el 6 entra en el 18 sin que sobre nada.
What is 2³?¿Cuánto es 2³?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
2³ means 2 × 2 × 2, and 2 × 2 × 2 = 8.2³ significa 2 × 2 × 2, y 2 × 2 × 2 = 8.
Step 2 of 5Paso 2 de 5
Try TogetherPrueben juntos
Do this one side by side. Use the model, and ask for a hint whenever you want one.Háganlo lado a lado. Usen el modelo y pidan una pista cuando quieran.
Try this one togetherPrueben este juntos
Like the supply crew breaking crates into prime parts, break a smaller number, 12, all the way down.Como la tripulación que separa las cajas en partes primas, separen un número más pequeño, 12, hasta el final.
Split 12 into two factors any easy way. What is one way?Separen 12 en dos factores de cualquier manera fácil. ¿Cuál es una manera?
HintPista
3 × 4 works, and so does 2 × 6. You finish at the same answer either way.3 × 4 sirve, y también 2 × 6. Terminan en la misma respuesta de cualquier manera.
More helpMás ayuda
It is okay to start a different way, like 2 × 6. You still finish at the same answer.Está bien empezar de otra manera, como 2 × 6. De todos modos llegan a la misma respuesta.
Look at each piece. Is 3 prime? Is 4 prime? Split any piece that is not.Miren cada parte. ¿El 3 es primo? ¿El 4 es primo? Separen cualquier parte que no lo sea.
HintPista
3 is prime — keep it. 4 is not, so split it: 4 = 2 × 2.El 3 es primo — déjenlo. El 4 no, así que sepárenlo: 4 = 2 × 2.
More helpMás ayuda
Ask: can I still divide this number by something other than 1 and itself?Pregunten: ¿todavía puedo dividir este número entre algo que no sea 1 ni sí mismo?
Put the prime pieces together. What is the prime factorization of 12? Multiply back to check.Junten las partes primas. ¿Cuál es la factorización prima de 12? Multipliquen de vuelta para revisar.
HintPista
12 = 2 × 2 × 3. Check: 2 × 2 × 3 = 12. ✓12 = 2 × 2 × 3. Revisen: 2 × 2 × 3 = 12. ✓
More helpMás ayuda
Multiplying the pieces back to the start number is a great way to check.Multiplicar las partes para volver al número inicial es una buena manera de revisar.
Hands-on modelModelo para tocar
Try it yourselfPruébalo tú
Plot ordered pairs from the two-variable relationship on the coordinate plane.Grafica pares ordenados de la relación entre dos variables en el plano de coordenadas.
Change one value. Watch what changes in the picture and answer.Cambia un valor. Mira qué cambia en el dibujo y la respuesta. Say: “When ___ changes, ___ changes.”Di: “Cuando ___ cambia, ___ cambia.”
Before you go on: say one thing the model showed you.Antes de seguir: digan una cosa que les mostró el modelo.
More ways to see it (optional)Más formas de verlo (opcional)
TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA
Complete the factor tree for 84Árbol de factores para completar
Enter two factors for each composite circle. Keep splitting until every leaf is prime.Escribe dos factores para cada círculo compuesto. Sigue dividiendo hasta que cada hoja sea prima.
Write the mathEscribe las matemáticas
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
Explain the modelExplica el modelo
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
💬 Family conversation:Conversación familiar:
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
The big ideaLa idea principal
Start with one ideaEmpieza con una idea
Break a number into prime factors with a factor tree.
Descomponer un número en factores primos con un árbol de factores.
24 = 4×6 = 2³×3
Why this worksPor qué funciona
Different valid factor trees end with the same prime factors.
Distintos árboles válidos terminan con los mismos factores primos.
-
Set upPlanteaStep 1Paso 1
Split 60 any easy way: 60 = 6 × 10.
Separa 60 de cualquier manera fácil: 60 = 6 × 10.
-
ModelModelaStep 2Paso 2
Split 6, because it is not prime: 6 = 2 × 3.
Separa 6, porque no es primo: 6 = 2 × 3.
More detailMás detalle
Both are prime, so that branch stops.
Los dos son primos, así que esa rama termina.
-
SolveResuelveStep 3Paso 3
Split 10, because it is not prime: 10 = 2 × 5.
Separa 10, porque no es primo: 10 = 2 × 5.
More detailMás detalle
Both are prime, so that branch stops.
Los dos son primos, así que esa rama termina.
-
CheckRevisaStep 4Paso 4
Write all the prime pieces: 60 = 2 × 2 × 3 × 5, or 2² × 3 × 5 with exponents.
Escribe todas las partes primas: 60 = 2 × 2 × 3 × 5, o 2² × 3 × 5 con exponentes.
-
CheckRevisaStep 5Paso 5
Check: 2 × 2 = 4, then 4 × 3 = 12, then 12 × 5 = 60.
Comprueba: 2 × 2 = 4, luego 4 × 3 = 12, luego 12 × 5 = 60.
Watch for these (3)Ten en cuenta (3)
-
Listen for "número primo" — it means a number you can only divide by 1 and itself, like 2, 3, 5, and 7.
Escuchen "número primo" — significa un número que solo se puede dividir entre 1 y sí mismo, como 2, 3, 5 y 7.
-
Listen for "árbol de factores" — it is a drawing that splits a number into its prime numbers, step by step.
Escuchen "árbol de factores" — es un dibujo que separa un número en sus números primos, paso a paso.
-
Let your student try first. Ask "Is this number prime, or can we still split it?" before helping.
Dejen que su estudiante intente primero. Pregunten "¿Este número es primo, o todavía lo podemos separar?" antes de ayudar.
Step 3 of 5Paso 3 de 5
Your TurnTu turno
One at a time. Work on your own; a grown-up can watch.Uno a la vez. Trabaja solo; un adulto puede observar.
10 problems. Hints are always okay. 10 problemas. Las pistas siempre están bien.
+0 bonusextraA · Understand itA · Entiéndelo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Try dividing each choice by 3, 5 and 7.
Prueba dividir cada opción entre 3, 5 y 7.
-
Which choice has exactly two factors, 1 and itself?
¿Cuál opción tiene exactamente dos factores, 1 y ella misma?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
13 can only be divided by 1 and 13, so it is prime.
13 solo se puede dividir entre 1 y 13, así que es primo.
Which number is prime?¿Cuál número es primo?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Which choice has exactly two factors, 1 and itself?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuál opción tiene exactamente dos factores, 1 y ella misma?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 13
Why:Por qué: 13 can only be divided by 1 and 13, so it is prime.13 solo se puede dividir entre 1 y 13, así que es primo.
B · Solve itB · Resuélvelo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Divide 30 by that product.
Divide 30 entre ese producto.
-
What do 2 and 3 multiply to? What is left to reach 30?
¿A cuánto da 2 × 3? ¿Cuánto falta para llegar a 30?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
2 × 3 = 6 and 30 ÷ 6 = 5, so 30 = 2 × 3 × 5.
2 × 3 = 6 y 30 ÷ 6 = 5, así que 30 = 2 × 3 × 5.
Complete: 30 = 2 × 3 × ___Completa: 30 = 2 × 3 × ___
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: What do 2 and 3 multiply to? What is left to reach 30?✏️ Dibuja tu modelo: ¿A cuánto da 2 × 3? ¿Cuánto falta para llegar a 30?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 5
Why:Por qué: 2 × 3 = 6 and 30 ÷ 6 = 5, so 30 = 2 × 3 × 5.2 × 3 = 6 y 30 ÷ 6 = 5, así que 30 = 2 × 3 × 5.
C · Use itC · Úsalo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
-
A prime number can only be divided by 1 and itself, so it cannot be split apart. We keep breaking a number until every piece is prime.
Un número primo solo se puede dividir entre 1 y sí mismo, así que no se puede separar más. Seguimos separando un número hasta que cada parte sea primo.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Multiply the primes back together: 2 × 2 = 4, 4 × 5 = 20, and 20 × 5 = 100. The top number is 100.
Multiplica los primos otra vez: 2 × 2 = 4, 4 × 5 = 20 y 20 × 5 = 100. El número de arriba es 100.
Sam finished a factor tree. The primes at the bottom are 2, 2, 5 and 5. What number was at the top of the tree?Sam terminó un árbol de factores. Los primos de abajo son 2, 2, 5 y 5. ¿Qué número estaba arriba del árbol?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: A prime number can only be divided by 1 and itself, so it cannot be split apart. We keep breaking a number until every piece is prime.✏️ Dibuja tu modelo: Un número primo solo se puede dividir entre 1 y sí mismo, así que no se puede separar más. Seguimos separando un número hasta que cada parte sea primo.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- 100
Why:Por qué: Multiply the primes back together: 2 × 2 = 4, 4 × 5 = 20, and 20 × 5 = 100. The top number is 100.Multiplica los primos otra vez: 2 × 2 = 4, 4 × 5 = 20 y 20 × 5 = 100. El número de arriba es 100.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Check each factor: can it be split again?
Revisa cada factor: ¿se puede separar otra vez?
-
Are all the numbers in each choice prime?
¿Todos los números de cada opción son primos?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
18 = 2 × 9 and 9 = 3 × 3, so 18 = 2 × 3 × 3.
18 = 2 × 9 y 9 = 3 × 3, así que 18 = 2 × 3 × 3.
Which shows 18 as a product of prime factors only?¿Cuál muestra 18 como un producto solo de factores primos?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Are all the numbers in each choice prime?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Todos los números de cada opción son primos?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- 2 × 3 × 3
Why:Por qué: 18 = 2 × 9 and 9 = 3 × 3, so 18 = 2 × 3 × 3.18 = 2 × 9 y 9 = 3 × 3, así que 18 = 2 × 3 × 3.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
The small raised number counts the repeats.
El número pequeño elevado cuenta las repeticiones.
-
How many times does 2 appear as a factor?
¿Cuántas veces aparece el 2 como factor?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
There are three 2s, so 2 × 2 × 2 = 2³, and the product is 2³ × 5.
Hay tres 2, así que 2 × 2 × 2 = 2³, y el producto es 2³ × 5.
Write 2 × 2 × 2 × 5 with a raised number showing the repeated factor.Escribe 2 × 2 × 2 × 5 usando un exponente.
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: How many times does 2 appear as a factor?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuántas veces aparece el 2 como factor?
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- 2³ × 5
Why:Por qué: There are three 2s, so 2 × 2 × 2 = 2³, and the product is 2³ × 5.Hay tres 2, así que 2 × 2 × 2 = 2³, y el producto es 2³ × 5.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Start with 36 = 4 × 9 and keep splitting.
Empieza con 36 = 4 × 9 y sigue separando.
-
Is every factor in each choice prime?
¿Todos los factores de cada opción son primos?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
36 = 4 × 9 = (2 × 2) × (3 × 3) = 2² × 3².
36 = 4 × 9 = (2 × 2) × (3 × 3) = 2² × 3².
Which is the prime factorization of 36?¿Cuál es la factorización prima de 36?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Is every factor in each choice prime?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Todos los factores de cada opción son primos?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 2² × 3²
Why:Por qué: 36 = 4 × 9 = (2 × 2) × (3 × 3) = 2² × 3².
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Multiply the three prime factors together.
Multiplica los tres factores primos.
-
Does a factorization mean adding or multiplying?
¿Una factorización significa sumar o multiplicar?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
2 × 3 = 6 and 6 × 7 = 42.
2 × 3 = 6 y 6 × 7 = 42.
Which number has the prime factorization 2 × 3 × 7?¿Cuál número tiene la factorización prima 2 × 3 × 7?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Does a factorization mean adding or multiplying?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Una factorización significa sumar o multiplicar?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 42
Why:Por qué: 2 × 3 = 6 and 6 × 7 = 42.2 × 3 = 6 y 6 × 7 = 42.
2
Warm-up — start here Calentamiento — empiecen aquí
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
💬 Parent Coach:Guía para familias:
Ask: "What do you notice first about this problem? Can you draw or write the first step?"
Pregunta: "¿Qué notas primero sobre este problema? ¿Puedes dibujar o escribir el primer paso?"
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 1
DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Test each station ID against the small primes in order — 2, 3, 5, 7, 11 — and stop as soon as one of them divides evenly.
Prueba cada ID de estación con los primos pequeños en orden — 2, 3, 5, 7, 11 — y detente en cuanto uno divida de forma exacta.
-
A prime number can be divided evenly only by 1 and itself. A composite number has at least one other factor.
Un número primo solo se puede dividir de forma exacta entre 1 y él mismo. Un número compuesto tiene al menos un factor más.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
A prime number has exactly two factors, 1 and itself. Nothing divides 19, 37, or 41 evenly except 1 and the number itself, so those three are prime. The others break apart: 63 = 7 × 9, 44 = 4 × 11, and 99 = 9 × 11, so they are composite.
Un número primo tiene exactamente dos factores: 1 y él mismo. Nada divide de forma exacta a 19, 37 o 41 salvo el 1 y el propio número, así que esos tres son primos. Los demás sí se separan: 63 = 7 × 9, 44 = 4 × 11 y 99 = 9 × 11, así que son compuestos.
Sort the station ID numbers: drag each one into PRIME (only 1 and itself) or COMPOSITE (more than two factors) to clear the scanner.Clasifica los números de identificación de la estación: arrastra cada uno a PRIMO (solo el 1 y él mismo) o COMPUESTO (más de dos factores) para liberar el escáner.
💡 A prime number can be divided evenly only by 1 and itself. A composite number has at least one other factor.Un número primo solo se puede dividir de forma exacta entre 1 y él mismo. Un número compuesto tiene al menos un factor más.
💡 Test each station ID against the small primes in order — 2, 3, 5, 7, 11 — and stop as soon as one of them divides evenly.Prueba cada ID de estación con los primos pequeños en orden — 2, 3, 5, 7, 11 — y detente en cuanto uno divida de forma exacta.
💡 Start with 63: it is odd, so 2 is out, but 6 + 3 = 9 is a multiple of 3. Divide 63 by 3 and see whether it comes out exact — that answer tells you the bin.Empieza con 63: es impar, así que el 2 queda descartado, pero 6 + 3 = 9 es múltiplo de 3. Divide 63 entre 3 y observa si la división es exacta: esa respuesta te dice a qué grupo va.
Prime NumbersNúmeros primos
Composite NumbersNúmeros compuestos
Drag a card, tap a card then a column, or choose a group from its menu.Arrastra una tarjeta, toca una tarjeta y una columna, o elige un grupo en su menú.
19
37
41
63
44
99
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: A prime number can be divided evenly only by 1 and itself. A composite number has at least one other factor.✏️ Dibuja tu modelo: Un número primo solo se puede dividir de forma exacta entre 1 y él mismo. Un número compuesto tiene al menos un factor más.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Prime Numbers: 19, 37, 41
- Composite Numbers: 63, 44, 99
Why:Por qué: A prime number has exactly two factors, 1 and itself. Nothing divides 19, 37, or 41 evenly except 1 and the number itself, so those three are prime. The others break apart: 63 = 7 × 9, 44 = 4 × 11, and 99 = 9 × 11, so they are composite.Un número primo tiene exactamente dos factores: 1 y él mismo. Nada divide de forma exacta a 19, 37 o 41 salvo el 1 y el propio número, así que esos tres son primos. Los demás sí se separan: 63 = 7 × 9, 44 = 4 × 11 y 99 = 9 × 11, así que son compuestos.
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 2
DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Count every prime factor in the product, including duplicates. Exactly two primes is one group; three or more is the other.
Cuenta cada factor primo del producto, incluidos los repetidos. Exactamente dos primos es un grupo; tres o más es el otro.
-
Break each number into its prime factors first (a factor tree helps), then count them — repeats like 2 × 2 count as two.
Cada tarjeta ya muestra su factorización — tu trabajo es solo CONTAR los primos, y los repetidos como 2 × 2 cuentan como dos.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Count every prime factor in the product, repeats included. 6 = 2 × 3, 10 = 2 × 5, 15 = 3 × 5, and 35 = 5 × 7 each use exactly two primes. 12, 30, 24, and 60 use three or more, because the repeated 2s in 12 = 2 × 2 × 3, in 24, and in 60 each count separately.
Cuenta todos los factores primos del producto, incluyendo los repetidos. 6 = 2 × 3, 10 = 2 × 5, 15 = 3 × 5 y 35 = 5 × 7 usan exactamente dos primos. 12, 30, 24 y 60 usan tres o más, porque los 2 repetidos en 12 = 2 × 2 × 3, en 24 y en 60 se cuentan por separado.
Sort each number: can it be expressed as a product of exactly TWO prime factors, or does it need THREE or more?Clasifica cada número: ¿se puede expresar como un producto de exactamente DOS factores primos, o necesita TRES o más?
💡 Break each number into its prime factors first (a factor tree helps), then count them — repeats like 2 × 2 count as two.Cada tarjeta ya muestra su factorización — tu trabajo es solo CONTAR los primos, y los repetidos como 2 × 2 cuentan como dos.
💡 Count every prime factor in the product, including duplicates. Exactly two primes is one group; three or more is the other.Cuenta cada factor primo del producto, incluidos los repetidos. Exactamente dos primos es un grupo; tres o más es el otro.
💡 Take '12 (= 2 × 2 × 3)': count the primes — 2, 2, 3 makes three factors, so 12 goes with Three or More. Count each card the same way.Toma '12 (= 2 × 2 × 3)': cuenta los primos — 2, 2, 3 son tres factores, así que el 12 va en Tres o más. Cuenta cada tarjeta igual.
Product of Exactly Two PrimesProducto de exactamente dos primos
Product of Three or More PrimesProducto de tres o más primos
Drag a card, tap a card then a column, or choose a group from its menu.Arrastra una tarjeta, toca una tarjeta y una columna, o elige un grupo en su menú.
6
10
15
35
12
30
24
60
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Break each number into its prime factors first (a factor tree helps), then count them — repeats like 2 × 2 count as two.✏️ Dibuja tu modelo: Cada tarjeta ya muestra su factorización — tu trabajo es solo CONTAR los primos, y los repetidos como 2 × 2 cuentan como dos.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Product of Exactly Two Primes: 6, 10, 15, 35
- Product of Three or More Primes: 12, 30, 24, 60
Why:Por qué: Count every prime factor in the product, repeats included. 6 = 2 × 3, 10 = 2 × 5, 15 = 3 × 5, and 35 = 5 × 7 each use exactly two primes. 12, 30, 24, and 60 use three or more, because the repeated 2s in 12 = 2 × 2 × 3, in 24, and in 60 each count separately.Cuenta todos los factores primos del producto, incluyendo los repetidos. 6 = 2 × 3, 10 = 2 × 5, 15 = 3 × 5 y 35 = 5 × 7 usan exactamente dos primos. 12, 30, 24 y 60 usan tres o más, porque los 2 repetidos en 12 = 2 × 2 × 3, en 24 y en 60 se cuentan por separado.
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Finish BOTH trees yourself: keep splitting every branch down to primes, then compare the two final lists of prime factors.
Termina TÚ los DOS árboles: sigue partiendo cada rama hasta llegar a primos y luego compara las dos listas finales de factores primos.
-
Notice the question isn't asking which START is right — it asks what happens when both finished trees are compared.
Fíjate que la pregunta no pregunta cuál INICIO es correcto — pregunta qué pasa cuando se comparan los dos árboles terminados.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The Fundamental Theorem of Arithmetic says every composite number has exactly one prime factorization. No matter how you start the factor tree, you always end with 2 × 2 × 3 × 5.
El Teorema Fundamental de la Aritmética dice que todo número compuesto tiene exactamente una factorización prima. No importa cómo empieces el árbol de factores, siempre terminas con 2 × 2 × 3 × 5.
Two students found different factor trees for 60. Student A started with 2 × 30. Student B started with 6 × 10. Which statement is true?Dos estudiantes hicieron árboles de factores diferentes para 60. El estudiante A empezó con 2 × 30. El estudiante B empezó con 6 × 10. ¿Cuál afirmación es verdadera?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Notice the question isn't asking which START is right — it asks what happens when both finished trees are compared.✏️ Dibuja tu modelo: Fíjate que la pregunta no pregunta cuál INICIO es correcto — pregunta qué pasa cuando se comparan los dos árboles terminados.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Both get the same prime factorization: 2 × 2 × 3 × 5Los dos obtienen la misma factorización prima: 2 × 2 × 3 × 5
Why:Por qué: The Fundamental Theorem of Arithmetic says every composite number has exactly one prime factorization. No matter how you start the factor tree, you always end with 2 × 2 × 3 × 5.El Teorema Fundamental de la Aritmética dice que todo número compuesto tiene exactamente una factorización prima. No importa cómo empieces el árbol de factores, siempre terminas con 2 × 2 × 3 × 5.
3
Level up — a little harder Sube de nivel — un poco más difícil
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 1
OPEN RESPONSERESPUESTA ABIERTA
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Choose two different starting pairs for your number — for 36 you could start with 4 × 9 or 6 × 6 — and finish both trees to primes.
Elige dos parejas de inicio distintas para tu número — para 36 podrías empezar con 4 × 9 o con 6 × 6 — y termina los dos árboles hasta llegar a primos.
-
Choose 24, 36, or 60; each has at least two different nontrivial factor pairs.
Escoge 24, 36 o 60; cada uno tiene al menos dos parejas de factores distintas sin usar 1.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
For 24, one tree starts with 2 × 12 and another with 4 × 6. Both finish with 2 × 2 × 2 × 3 = 24. Changing the first split changes the route, but these trees give the same prime factors, including the same number of each prime.
Para 24, un árbol empieza con 2 × 12 y otro con 4 × 6. Ambos terminan con 2 × 2 × 2 × 3 = 24. Cambiar la primera pareja cambia el camino, pero estos árboles dan los mismos factores primos, incluida la cantidad de cada primo.
Choose 24, 36, or 60. Show two factor trees with different first factor pairs. Finish both trees with prime factors, then explain how you checked that both products equal your chosen number.Escoge 24, 36 o 60. Muestra dos árboles de factores con diferentes parejas iniciales. Termina ambos árboles con factores primos y explica cómo comprobaste que ambos productos dan el número elegido.
Sentence starter:Inicio de oración:
Tap to insertToca para insertar
Vocabulary: tap to insertVocabulario: toca para insertar
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Choose 24, 36, or 60; each has at least two different nontrivial factor pairs.✏️ Dibuja tu modelo: Escoge 24, 36 o 60; cada uno tiene al menos dos parejas de factores distintas sin usar 1.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- A strong answer uses: factor tree, prime factorization, same, only one, composite, break down.
Why:Por qué: For 24, one tree starts with 2 × 12 and another with 4 × 6. Both finish with 2 × 2 × 2 × 3 = 24. Changing the first split changes the route, but these trees give the same prime factors, including the same number of each prime.Para 24, un árbol empieza con 2 × 12 y otro con 4 × 6. Ambos terminan con 2 × 2 × 2 × 3 = 24. Cambiar la primera pareja cambia el camino, pero estos árboles dan los mismos factores primos, incluida la cantidad de cada primo.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
78 is even, so start by pulling out a factor of 2, then keep factoring whatever is left.
78 es par, así que empieza sacando un factor de 2 y sigue factorizando lo que queda.
-
The answer must be a product of primes only — no composite numbers are allowed in the list.
La respuesta debe ser un producto solo de primos: no se permiten números compuestos en la lista.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
78 = 2 × 39 = 2 × 3 × 13. All three factors are prime, so 2 × 3 × 13 unlocks the final panel.
78 = 2 × 39 = 2 × 3 × 13. Los tres factores son primos, por eso 2 × 3 × 13 abre el panel final.
The final lock asks for the prime factorization of 78 written as a product of primes. Which is correct?El candado final pide la factorización prima de 78 escrita como un producto de primos. ¿Cuál es la correcta?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: The answer must be a product of primes only — no composite numbers are allowed in the list.✏️ Dibuja tu modelo: La respuesta debe ser un producto solo de primos: no se permiten números compuestos en la lista.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- 2 × 3 × 13
Why:Por qué: 78 = 2 × 39 = 2 × 3 × 13. All three factors are prime, so 2 × 3 × 13 unlocks the final panel.78 = 2 × 39 = 2 × 3 × 13. Los tres factores son primos, por eso 2 × 3 × 13 abre el panel final.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 3
MATCHING GAMEJUEGO DE PAREJAS
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Multiply the primes in each factorization to see which number they build — or make a quick factor tree for each number.
Multiplica los primos de cada factorización para ver qué número forman — o haz un árbol de factores rápido para cada número.
-
Look at each number's last digit: ending in 0 or 5 means a factor of 5; an even number needs at least one 2.
Mira el último dígito de cada número: si termina en 0 o en 5 tiene un factor de 5; si es par necesita al menos un 2.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Each number pairs with the product of primes that multiplies back to it: 12 = 2 × 2 × 3, 18 = 2 × 3 × 3, 20 = 2 × 2 × 5, 28 = 2 × 2 × 7, 45 = 3 × 3 × 5, and 50 = 2 × 5 × 5. Multiplying a card's primes is the fastest way to confirm a match.
Cada número se empareja con el producto de primos que lo vuelve a formar: 12 = 2 × 2 × 3, 18 = 2 × 3 × 3, 20 = 2 × 2 × 5, 28 = 2 × 2 × 7, 45 = 3 × 3 × 5 y 50 = 2 × 5 × 5. Multiplicar los primos de una tarjeta es la forma más rápida de confirmar la pareja.
Match each number to its prime factorization.Une cada número con su factorización prima.
12
18
20
28
45
50
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Look at each number's last digit: ending in 0 or 5 means a factor of 5; an even number needs at least one 2.✏️ Dibuja tu modelo: Mira el último dígito de cada número: si termina en 0 o en 5 tiene un factor de 5; si es par necesita al menos un 2.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 12 → 2 × 2 × 3
- 18 → 2 × 3 × 3
- 20 → 2 × 2 × 5
- 28 → 2 × 2 × 7
- 45 → 3 × 3 × 5
- 50 → 2 × 5 × 5
Why:Por qué: Each number pairs with the product of primes that multiplies back to it: 12 = 2 × 2 × 3, 18 = 2 × 3 × 3, 20 = 2 × 2 × 5, 28 = 2 × 2 × 7, 45 = 3 × 3 × 5, and 50 = 2 × 5 × 5. Multiplying a card's primes is the fastest way to confirm a match.Cada número se empareja con el producto de primos que lo vuelve a formar: 12 = 2 × 2 × 3, 18 = 2 × 3 × 3, 20 = 2 × 2 × 5, 28 = 2 × 2 × 7, 45 = 3 × 3 × 5 y 50 = 2 × 5 × 5. Multiplicar los primos de una tarjeta es la forma más rápida de confirmar la pareja.
More practice — open for extra problems Más práctica — abre para más problemas
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
Practice MoreMás práctica 1
DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Scan each expression for numbers like 4, 6, or 8 — those are composite, so any expression containing them isn't complete.
Busca en cada expresión números como 4, 6 u 8 — esos son compuestos, así que cualquier expresión que los contenga no está completa.
-
'Complete' means every single factor shown is prime. Even one composite factor makes the whole expression NOT complete.
'Completa' significa que cada factor que se muestra es primo. Con un solo factor compuesto, la expresión ya NO está completa.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
A prime factorization is complete only when every factor shown is prime. 2 × 2 × 3, 2 × 3 × 5, and 2 × 2 × 2 × 3 contain nothing but primes, so they belong in Complete. In 4 × 3, 6 × 5, and 8 × 3 one factor is still composite (4 = 2 × 2, 6 = 2 × 3, 8 = 2 × 2 × 2), so those can still be split further.
Una factorización prima está completa solo cuando cada factor que se muestra es primo. 2 × 2 × 3, 2 × 3 × 5 y 2 × 2 × 2 × 3 contienen únicamente números primos, así que van en Completa. En 4 × 3, 6 × 5 y 8 × 3 todavía queda un factor compuesto (4 = 2 × 2, 6 = 2 × 3, 8 = 2 × 2 × 2), así que esos aún se pueden dividir más.
Sort each expression: is it a COMPLETE prime factorization, or does it still have composite factors?Clasifica cada expresión: ¿es una factorización prima COMPLETA o todavía tiene factores compuestos?
💡 'Complete' means every single factor shown is prime. Even one composite factor makes the whole expression NOT complete.'Completa' significa que cada factor que se muestra es primo. Con un solo factor compuesto, la expresión ya NO está completa.
💡 Scan each expression for numbers like 4, 6, or 8 — those are composite, so any expression containing them isn't complete.Busca en cada expresión números como 4, 6 u 8 — esos son compuestos, así que cualquier expresión que los contenga no está completa.
💡 Take '4 × 3 (for 12)': 4 = 2 × 2, so 4 is composite. That card goes in NOT Complete. Check each other card's factors the same way.Toma '4 × 3 (para 12)': 4 = 2 × 2, así que el 4 es compuesto. Esa tarjeta va en NO completa. Revisa los factores de las demás tarjetas igual.
Complete Prime FactorizationFactorización prima completa
NOT Complete (Has Composite Factors)NO completa (tiene factores compuestos)
Drag a card, tap a card then a column, or choose a group from its menu.Arrastra una tarjeta, toca una tarjeta y una columna, o elige un grupo en su menú.
2 × 2 × 3 (for 12)2 × 2 × 3 (para 12)
2 × 3 × 5 (for 30)2 × 3 × 5 (para 30)
2 × 2 × 2 × 3 (for 24)2 × 2 × 2 × 3 (para 24)
4 × 3 (for 12)4 × 3 (para 12)
6 × 5 (for 30)6 × 5 (para 30)
8 × 3 (for 24)8 × 3 (para 24)
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: 'Complete' means every single factor shown is prime. Even one composite factor makes the whole expression NOT complete.✏️ Dibuja tu modelo: 'Completa' significa que cada factor que se muestra es primo. Con un solo factor compuesto, la expresión ya NO está completa.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Complete Prime Factorization: 2 × 2 × 3 (for 12), 2 × 3 × 5 (for 30), 2 × 2 × 2 × 3 (for 24)Factorización prima completa: 2 × 2 × 3 (para 12), 2 × 3 × 5 (para 30), 2 × 2 × 2 × 3 (para 24)
- NOT Complete (Has Composite Factors): 4 × 3 (for 12), 6 × 5 (for 30), 8 × 3 (for 24)NO completa (tiene factores compuestos): 4 × 3 (para 12), 6 × 5 (para 30), 8 × 3 (para 24)
Why:Por qué: A prime factorization is complete only when every factor shown is prime. 2 × 2 × 3, 2 × 3 × 5, and 2 × 2 × 2 × 3 contain nothing but primes, so they belong in Complete. In 4 × 3, 6 × 5, and 8 × 3 one factor is still composite (4 = 2 × 2, 6 = 2 × 3, 8 = 2 × 2 × 2), so those can still be split further.Una factorización prima está completa solo cuando cada factor que se muestra es primo. 2 × 2 × 3, 2 × 3 × 5 y 2 × 2 × 2 × 3 contienen únicamente números primos, así que van en Completa. En 4 × 3, 6 × 5 y 8 × 3 todavía queda un factor compuesto (4 = 2 × 2, 6 = 2 × 3, 8 = 2 × 2 × 2), así que esos aún se pueden dividir más.
Practice MoreMás práctica 2
FILL TABLECOMPLETAR LA TABLA
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Split each composite factor further: 4, 6, 8, and 9 all break into smaller primes. Then list every prime you found.
Sigue partiendo cada factor compuesto: 4, 6, 8 y 9 se descomponen en primos más pequeños. Después escribe todos los primos que encontraste.
-
The First Split column starts each tree for you — your job is to keep splitting until every branch ends in a prime.
La columna Primera división empieza cada árbol por ti — tu trabajo es seguir partiendo hasta que cada rama termine en un primo.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Every first split still contains composite numbers, so you keep branching until only primes are left: 24 = 4 × 6 becomes 2 × 2 × 2 × 3, 36 = 4 × 9 becomes 2 × 2 × 3 × 3, 40 = 5 × 8 becomes 2 × 2 × 2 × 5, and 56 = 7 × 8 becomes 2 × 2 × 2 × 7. The split you start with never changes the final list of primes.
Cada primera división todavía contiene números compuestos, así que sigues ramificando hasta que solo queden primos: 24 = 4 × 6 se convierte en 2 × 2 × 2 × 3, 36 = 4 × 9 en 2 × 2 × 3 × 3, 40 = 5 × 8 en 2 × 2 × 2 × 5 y 56 = 7 × 8 en 2 × 2 × 2 × 7. La división con la que empiezas nunca cambia la lista final de primos.
Build the factor tree. Write each number as a product of primes.Arma el árbol de factores. Escribe cada número como un producto de primos.
| NumberNúmero | First SplitPrimera pareja de factores | Prime FactorizationFactorización prima |
|---|---|---|
| 24 | 4 × 6 |
|
| 36 | 4 × 9 |
|
| 40 | 5 × 8 |
|
| 56 | 7 × 8 |
|
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: The First Split column starts each tree for you — your job is to keep splitting until every branch ends in a prime.✏️ Dibuja tu modelo: La columna Primera división empieza cada árbol por ti — tu trabajo es seguir partiendo hasta que cada rama termine en un primo.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 24 · Prime Factorization: 2 × 2 × 2 × 324 · Factorización prima: 2 × 2 × 2 × 3
- 36 · Prime Factorization: 2 × 2 × 3 × 336 · Factorización prima: 2 × 2 × 3 × 3
- 40 · Prime Factorization: 2 × 2 × 2 × 540 · Factorización prima: 2 × 2 × 2 × 5
- 56 · Prime Factorization: 2 × 2 × 2 × 756 · Factorización prima: 2 × 2 × 2 × 7
Why:Por qué: Every first split still contains composite numbers, so you keep branching until only primes are left: 24 = 4 × 6 becomes 2 × 2 × 2 × 3, 36 = 4 × 9 becomes 2 × 2 × 3 × 3, 40 = 5 × 8 becomes 2 × 2 × 2 × 5, and 56 = 7 × 8 becomes 2 × 2 × 2 × 7. The split you start with never changes the final list of primes.Cada primera división todavía contiene números compuestos, así que sigues ramificando hasta que solo queden primos: 24 = 4 × 6 se convierte en 2 × 2 × 2 × 3, 36 = 4 × 9 en 2 × 2 × 3 × 3, 40 = 5 × 8 en 2 × 2 × 2 × 5 y 56 = 7 × 8 en 2 × 2 × 2 × 7. La división con la que empiezas nunca cambia la lista final de primos.
Practice MoreMás práctica 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Build a factor tree: split 90 into any factor pair, then keep splitting any factor that is not prime.
Haz un árbol de factores: divide 90 en cualquier pareja de factores y sigue dividiendo los factores que no sean primos.
-
A prime factorization lists only prime numbers — numbers with exactly two factors, like 2, 3, 5, 7, 11, and 13.
Una factorización prima solo contiene números primos: números con exactamente dos factores, como 2, 3, 5, 7, 11 y 13.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
90 = 2 × 45 = 2 × 9 × 5 = 2 × 3 × 3 × 5. Every factor is prime, so the lock accepts 2 × 3 × 3 × 5.
90 = 2 × 45 = 2 × 9 × 5 = 2 × 3 × 3 × 5. Todos los factores son primos, por eso el candado acepta 2 × 3 × 3 × 5.
The first lock panel shows 90. What is the prime factorization of 90?El primer panel del candado muestra 90. ¿Cuál es la factorización prima de 90?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: A prime factorization lists only prime numbers — numbers with exactly two factors, like 2, 3, 5, 7, 11, and 13.✏️ Dibuja tu modelo: Una factorización prima solo contiene números primos: números con exactamente dos factores, como 2, 3, 5, 7, 11 y 13.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 2 × 3 × 3 × 5
Why:Por qué: 90 = 2 × 45 = 2 × 9 × 5 = 2 × 3 × 3 × 5. Every factor is prime, so the lock accepts 2 × 3 × 3 × 5.90 = 2 × 45 = 2 × 9 × 5 = 2 × 3 × 3 × 5. Todos los factores son primos, por eso el candado acepta 2 × 3 × 3 × 5.
Practice MoreMás práctica 4
MATCHING GAMEJUEGO DE PAREJAS
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Use quick clues before you multiply: an odd number's card has no 2 in it, and a card containing 11 must pair with a multiple of 11.
Usa pistas rápidas antes de multiplicar: la tarjeta de un número impar no lleva ningún 2, y una tarjeta con 11 debe emparejarse con un múltiplo de 11.
-
Each access number is built from the primes on exactly one card, so the two sides have to multiply to the same value.
Cada número de acceso se forma con los primos de una sola tarjeta, así que los dos lados deben multiplicarse hasta el mismo valor.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Each access number equals the product of the primes on its match: 42 = 2 × 3 × 7, 70 = 2 × 5 × 7, 75 = 3 × 5 × 5, 66 = 2 × 3 × 11, 88 = 2 × 2 × 2 × 11, and 63 = 3 × 3 × 7. Multiplying a factorization out is the quickest way to confirm each pair.
Cada número de acceso es igual al producto de los primos de su pareja: 42 = 2 × 3 × 7, 70 = 2 × 5 × 7, 75 = 3 × 5 × 5, 66 = 2 × 3 × 11, 88 = 2 × 2 × 2 × 11 y 63 = 3 × 3 × 7. Multiplicar una factorización es la forma más rápida de confirmar cada pareja.
Match each access number to its prime factorization to power up the airlock.Une cada número de acceso con su factorización prima para activar la esclusa de aire.
42
70
75
66
88
63
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Each access number is built from the primes on exactly one card, so the two sides have to multiply to the same value.✏️ Dibuja tu modelo: Cada número de acceso se forma con los primos de una sola tarjeta, así que los dos lados deben multiplicarse hasta el mismo valor.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 42 → 2 × 3 × 7
- 70 → 2 × 5 × 7
- 75 → 3 × 5 × 5
- 66 → 2 × 3 × 11
- 88 → 2 × 2 × 2 × 11
- 63 → 3 × 3 × 7
Why:Por qué: Each access number equals the product of the primes on its match: 42 = 2 × 3 × 7, 70 = 2 × 5 × 7, 75 = 3 × 5 × 5, 66 = 2 × 3 × 11, 88 = 2 × 2 × 2 × 11, and 63 = 3 × 3 × 7. Multiplying a factorization out is the quickest way to confirm each pair.Cada número de acceso es igual al producto de los primos de su pareja: 42 = 2 × 3 × 7, 70 = 2 × 5 × 7, 75 = 3 × 5 × 5, 66 = 2 × 3 × 11, 88 = 2 × 2 × 2 × 11 y 63 = 3 × 3 × 7. Multiplicar una factorización es la forma más rápida de confirmar cada pareja.
Practice MoreMás práctica 5
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Break 30 down step by step, and keep splitting any factor that is still composite until every factor is prime.
Descompón el 30 paso a paso y sigue partiendo cualquier factor que todavía sea compuesto hasta que todos los factores sean primos.
-
A prime factorization uses ONLY prime numbers. Look at each choice: are ALL of its factors prime?
Una factorización prima usa SOLO números primos. Mira cada opción: ¿son primos TODOS sus factores?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
30 = 2 × 15 = 2 × 3 × 5. All three factors (2, 3, 5) are prime, so 2 × 3 × 5 is the prime factorization.
30 = 2 × 15 = 2 × 3 × 5. Los tres factores (2, 3 y 5) son primos, por eso 2 × 3 × 5 es la factorización prima.
What is the prime factorization of 30?¿Cuál es la factorización prima de 30?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: A prime factorization uses ONLY prime numbers. Look at each choice: are ALL of its factors prime?✏️ Dibuja tu modelo: Una factorización prima usa SOLO números primos. Mira cada opción: ¿son primos TODOS sus factores?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 2 × 3 × 5
Why:Por qué: 30 = 2 × 15 = 2 × 3 × 5. All three factors (2, 3, 5) are prime, so 2 × 3 × 5 is the prime factorization.30 = 2 × 15 = 2 × 3 × 5. Los tres factores (2, 3 y 5) son primos, por eso 2 × 3 × 5 es la factorización prima.
Practice MoreMás práctica 6
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Build a factor tree for 18: split it into two factors, then keep splitting anything composite until only primes remain.
Arma un árbol de factores para el 18: pártelo en dos factores y sigue partiendo lo compuesto hasta que solo queden primos.
-
Check every factor in each choice — numbers like 9 and 6 are composite, so they can't appear in a prime factorization.
Revisa cada factor de cada opción — números como el 9 y el 6 son compuestos, así que no pueden aparecer en una factorización prima.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
18 = 2 × 9 = 2 × 3 × 3. Both 2 and 3 are prime, so 2 × 3 × 3 is the prime factorization.
18 = 2 × 9 = 2 × 3 × 3. Tanto 2 como 3 son primos, por eso 2 × 3 × 3 es la factorización prima.
What is the prime factorization of 18?¿Cuál es la factorización prima de 18?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Check every factor in each choice — numbers like 9 and 6 are composite, so they can't appear in a prime factorization.✏️ Dibuja tu modelo: Revisa cada factor de cada opción — números como el 9 y el 6 son compuestos, así que no pueden aparecer en una factorización prima.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 2 × 3 × 3
Why:Por qué: 18 = 2 × 9 = 2 × 3 × 3. Both 2 and 3 are prime, so 2 × 3 × 3 is the prime factorization.18 = 2 × 9 = 2 × 3 × 3. Tanto 2 como 3 son primos, por eso 2 × 3 × 3 es la factorización prima.
Practice MoreMás práctica 7
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Write the expression out in full as a product of primes, then multiply to find the number.
Escribe la expresión completa como un producto de primos y luego multiplica para hallar el número.
-
An exponent tells you how many times a prime is used as a factor, so 2² means 2 × 2.
Un exponente indica cuántas veces se usa un primo como factor, así que 2² significa 2 × 2.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
2² × 3² = 4 × 9 = 36, so 36 is the code for this panel.
2² × 3² = 4 × 9 = 36, así que 36 es el código de este panel.
The second panel needs a number whose prime factorization is 2² × 3². Which number unlocks it?El segundo panel necesita un número cuya factorización prima sea 2² × 3². ¿Cuál número lo desbloquea?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: An exponent tells you how many times a prime is used as a factor, so 2² means 2 × 2.✏️ Dibuja tu modelo: Un exponente indica cuántas veces se usa un primo como factor, así que 2² significa 2 × 2.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 36
Why:Por qué: 2² × 3² = 4 × 9 = 36, so 36 is the code for this panel.2² × 3² = 4 × 9 = 36, así que 36 es el código de este panel.
Practice MoreMás práctica 8
FILL TABLECOMPLETAR LA TABLA
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Group the identical primes together, count how many of each there are, and write each prime with its count as an exponent.
Agrupa los primos iguales, cuenta cuántos hay de cada uno y escribe cada primo con su cuenta como exponente.
-
An exponent counts repeats: 2 × 2 × 2 is three 2s, written 2³. The expanded column already lists every prime for you.
Un exponente cuenta repeticiones: 2 × 2 × 2 son tres 2, y se escribe 2³. La columna expandida ya lista todos los primos.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Exponent form groups identical primes and counts them: 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 has three 2s and two 3s, so 2³ × 3²; 100 = 2 × 2 × 5 × 5 has two of each, so 2² × 5²; and 54 = 2 × 3 × 3 × 3 has one 2 and three 3s, so 2 × 3³. A prime that appears only once needs no exponent.
La forma con exponentes agrupa los primos iguales y los cuenta: 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 tiene tres 2 y dos 3, así que 2³ × 3²; 100 = 2 × 2 × 5 × 5 tiene dos de cada uno, así que 2² × 5²; y 54 = 2 × 3 × 3 × 3 tiene un 2 y tres 3, así que 2 × 3³. Un factor primo que aparece una sola vez no lleva exponente.
Write the prime factorization using exponents.Escribe la factorización prima usando exponentes.
| NumberNúmero | Prime Factorization (expanded)Factorización prima (desarrollada) | Using ExponentsCon exponentes |
|---|---|---|
| 72 | 2 × 2 × 2 × 3 × 3 |
|
| 100 | 2 × 2 × 5 × 5 |
|
| 54 | 2 × 3 × 3 × 3 |
|
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: An exponent counts repeats: 2 × 2 × 2 is three 2s, written 2³. The expanded column already lists every prime for you.✏️ Dibuja tu modelo: Un exponente cuenta repeticiones: 2 × 2 × 2 son tres 2, y se escribe 2³. La columna expandida ya lista todos los primos.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 72 · Using Exponents: 2³ × 3²72 · Con exponentes: 2³ × 3²
- 100 · Using Exponents: 2² × 5²100 · Con exponentes: 2² × 5²
- 54 · Using Exponents: 2 × 3³54 · Con exponentes: 2 × 3³
Why:Por qué: Exponent form groups identical primes and counts them: 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 has three 2s and two 3s, so 2³ × 3²; 100 = 2 × 2 × 5 × 5 has two of each, so 2² × 5²; and 54 = 2 × 3 × 3 × 3 has one 2 and three 3s, so 2 × 3³. A prime that appears only once needs no exponent.La forma con exponentes agrupa los primos iguales y los cuenta: 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 tiene tres 2 y dos 3, así que 2³ × 3²; 100 = 2 × 2 × 5 × 5 tiene dos de cada uno, así que 2² × 5²; y 54 = 2 × 3 × 3 × 3 tiene un 2 y tres 3, así que 2 × 3³. Un factor primo que aparece una sola vez no lleva exponente.
Step 4 of 5Paso 4 de 5
Check & ImproveRevisa y mejora
See what each answer shows. Fix one, then try a fresh one.Vean qué muestra cada respuesta. Corrijan una y prueben una nueva.
Finish Your Turn first. Then this page shows what each answer tells us.Primero terminen Tu turno. Luego esta página muestra qué nos dice cada respuesta.
Step 5 of 5Paso 5 de 5
FinishTerminar
Celebrate what you did, see what it showed, then take one next step or stop here.Celebren lo que hicieron, vean lo que mostró y den un siguiente paso o paren aquí.
What happened todayLo que pasó hoy
Saved only on this device. Your teacher has not received it.Se guarda solo en este dispositivo. Su maestro o maestra no lo ha recibido.
More to do (optional)Más para hacer (opcional)
Certificate, photo, sign-off and badges (optional)Certificado, foto, firma e insignias (opcional)
Finished for todayTerminaste por hoy
The last stepEl último paso
Teach it to someoneEnséñaselo a alguien
- Pick one problem you solved.Elige un problema que resolviste.
- Explain it out loud. Use any language first.Explícalo en voz alta. Usa primero el idioma que prefieras.
- Say it again with the English math words:Dilo otra vez con las palabras de matemáticas en inglés:
- Prime Factorization · Factorización prima
- Prime number · Número primo
- Composite number · Número compuesto
- Your partner asks: “How do you know?” Answer with: “I got ___ because ___. I checked by ___.”Tu acompañante pregunta: “¿Cómo lo sabes?” Responde: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.”
How sure do you feel now?¿Qué tan seguro o segura te sientes ahora?
Compare it with how you felt at the start.Compáralo con cómo te sentías al empezar.
Our family math nightsNuestras noches de matemáticas en familia
Weekends never break it. Saved only on this device.Los fines de semana no la interrumpen. Se guarda solo en este dispositivo.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
Want to do more?¿Quieren hacer más?
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Reflection, voice memo and badgesReflexión, nota de voz e insignias
My Math Voice · Private Local ReflectionMi Voz Matemática · Reflexión Privada en este Dispositivo
🏆
Reflection saved on this device Reflexión guardada en este dispositivo
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
Concept ExplorerExplorador
Vocab ChampCamp. Vocabulario
3-Star HeroHéroe 3 Estrellas
Game MasterMaestro del Juego
Family StreakRacha Familiar
Home ExplorerExplorador del Hogar
EDU WONDERLAB MATH
Family Math Practice Record
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Family Conversation Card
Ask at the table
Are you looking for factors that divide a number or multiples made by repeating it?
Try it together
Draw 12 and 18 counters. List the factors of each, show their prime factorizations, and find the smallest equal total you can make with groups of 12 and groups of 18. Explain with your drawings.
To start talking
My representation shows ___. I checked it by ___.
Tarjeta de conversación familiar
Pregunten en la mesa
¿Buscas factores que dividen un número o múltiplos formados al repetirlo?
Prueben juntos
Dibuja 12 y 18 fichas. Enumera los factores, muestra sus factorizaciones primas y halla el menor total igual que puedes formar con grupos de 12 y de 18. Explica con tus dibujos.
Para empezar a hablar
Mi representación muestra ___. La comprobé usando ___.
Talk it throughConversen sobre esto
Are you looking for factors that divide a number or multiples made by repeating it?¿Buscas factores que dividen un número o múltiplos formados al repetirlo?
A strong answer sounds like:Una respuesta sólida suena así: In class we split 60 any easy way, like 6 × 10, then keep splitting each piece that is not prime. 6 = 2 × 3 and 10 = 2 × 5, so 60 = 2 × 2 × 3 × 5.En clase separamos 60 de cualquier manera fácil, como 6 × 10, y seguimos separando cada pieza que no sea prima. 6 = 2 × 3 y 10 = 2 × 5, así que 60 = 2 × 2 × 3 × 5.
No grown-up nearby? Say your answer out loud to yourself, then write one sentence that proves it. Either language is fine.¿No hay un adulto cerca? Di tu respuesta en voz alta y escribe una oración que la pruebe. Sirve cualquiera de los dos idiomas.
Watch out:Cuidado con este error común:
Using a familiar rule before identifying what this question asks. Usar una regla conocida sin identificar qué pide esta pregunta.
💬 Parent Coach Question:Pregunta de guía:
Are you looking for factors that divide a number or multiples made by repeating it?
¿Buscas factores que dividen un número o múltiplos formados al repetirlo?
Optional warm-up huddle · about 3 minutesCalentamiento opcional en equipo · unos 3 minutos A grown-up says a wrong answer on purpose. The student coaches. Try it before the problems to build confidence.Un adulto dice una respuesta equivocada a propósito. El estudiante lo guía. Pruébenlo antes de los problemas para ganar confianza.
Play the Confused Grown-UpJuega al adulto confundido
Grown-up: you will say one wrong answer, on purpose. Student: you are the math coach. Fix it, and explain why. Nothing is timed, and nobody has to know the answer first. Adulto: van a decir una respuesta equivocada, a propósito. Estudiante: tú eres el entrenador de matemáticas. Corrígela y explica por qué. Nada tiene cronómetro y nadie necesita saber la respuesta primero.
- Say it with a straight face, then ask: “Does that sound right?”Dilo con toda seguridad y pregunta: «¿Les suena bien?»
- Do not fix it. Ask the one question below and wait.No lo corrijan. Hagan la pregunta de abajo y esperen. Which number divides evenly into which?¿Cuál número se divide exactamente entre cuál?
- Let your student teach you the right answer. Say it back in their words.Dejen que su estudiante les enseñe la respuesta correcta. Repítanla con sus palabras.
Tap for parent coaching phrases (praise the thinking, not the speed)Toca para ver frases de apoyo (elogia el razonamiento, no la rapidez)
- “I love how you checked whether that answer made sense!”«¡Me encanta cómo comprobaste si esa respuesta tenía sentido!»
- “Thank you for showing me the step I missed.”«Gracias por mostrarme el paso que me faltó.»
- “Your picture/model made it so clear to see why.”«Tu dibujo o modelo hizo muy claro ver el porqué.»
Round 1 of 3Ronda 1 de 3
The problem:El problema: What is the LCM of 6 and 9?¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 6 y 9?
🎭 Grown-up says (out loud, with confidence):🎭 El adulto dice (en voz alta, con seguridad):
“I'm pretty sure the answer is 3.”“Estoy casi seguro de que la respuesta es 3.”
Your job: fix the answer. Which one is right?Tu trabajo: corregir la respuesta. ¿Cuál es la correcta?
🎉 You fixed it!¡Lo corregiste! Multiples of 6: 6, 12, 18… Multiples of 9: 9, 18… The least common multiple is 18.Múltiplos de 6: 6, 12, 18… Múltiplos de 9: 9, 18… El mínimo común múltiplo es 18.
Why this slip is easy to make:Por qué es fácil cometer este error: This is the greatest common factor of 6 and 9, not their least common multiple.Este es el máximo común divisor de 6 y 9, no su mínimo común múltiplo.
Question to ask next time:Pregunta para la próxima vez: Which number divides evenly into which?¿Cuál número se divide exactamente entre cuál?
Round 2 of 3Ronda 2 de 3
The problem:El problema: What is the LCM of 5 and 10?¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 5 y 10?
🎭 Grown-up says (out loud, with confidence):🎭 El adulto dice (en voz alta, con seguridad):
“I'm pretty sure the answer is 5.”“Estoy casi seguro de que la respuesta es 5.”
Your job: fix the answer. Which one is right?Tu trabajo: corregir la respuesta. ¿Cuál es la correcta?
🎉 You fixed it!¡Lo corregiste! 10 is already a multiple of 5, so the least common multiple is 10.10 ya es un múltiplo de 5, así que el mínimo común múltiplo es 10.
Why this slip is easy to make:Por qué es fácil cometer este error: This is the greatest common factor of the two given numbers, not their least common multiple.Este es el máximo común divisor de los dos números dados, no su mínimo común múltiplo.
Question to ask next time:Pregunta para la próxima vez: Which number divides evenly into which?¿Cuál número se divide exactamente entre cuál?
Round 3 of 3Ronda 3 de 3
The problem:El problema: Hot dogs come in packs of 10 and buns in packs of 8. What is the smallest number of each you can buy with none left over?Las salchichas vienen en paquetes de 10 y los panes en paquetes de 8. ¿Cuál es el menor número de cada uno que puedes comprar sin que sobre nada?
🎭 Grown-up says (out loud, with confidence):🎭 El adulto dice (en voz alta, con seguridad):
“I'm pretty sure the answer is 18.”“Estoy casi seguro de que la respuesta es 18.”
Your job: fix the answer. Which one is right?Tu trabajo: corregir la respuesta. ¿Cuál es la correcta?
🎉 You fixed it!¡Lo corregiste! The LCM of 10 and 8 is 40 — that is 4 packs of hot dogs and 5 packs of buns.El mínimo común múltiplo de 10 y 8 es 40 — eso son 4 paquetes de salchichas y 5 paquetes de panes.
Why this slip is easy to make:Por qué es fácil cometer este error: This adds 10 + 8 instead of finding a number both pack sizes divide into evenly.Esto suma 10 + 8 en vez de buscar un número al que los dos tamaños de paquete dividan exacto.
Question to ask next time:Pregunta para la próxima vez: What is happening to the amount in this story: are we joining amounts, or making equal groups?¿Qué le pasa a la cantidad en esta historia: juntamos cantidades o hacemos grupos iguales?
Quick practice shows round 1. Choose Learn & practice for every round.La práctica breve muestra la ronda 1. Elijan Aprender y practicar para ver todas las rondas.
WHY THIS MATTERS¿POR QUÉ IMPORTA?
Two factor-tree starts Dos inicios de árbol de factores
Choose 24, 36, or 60. For 24, start one tree with 4×6 and another with 3×8. Elige 24, 36 o 60. Para 24, inicia un árbol con 4×6 y otro con 3×8.
Try it at homePruébenlo en casa
Draw 12 and 18 counters. List the factors of each, show their prime factorizations, and find the smallest equal total you can make with groups of 12 and groups of 18. Explain with your drawings.Dibuja 12 y 18 fichas. Enumera los factores, muestra sus factorizaciones primas y halla el menor total igual que puedes formar con grupos de 12 y de 18. Explica con tus dibujos.
⚡ SKILL POWER-UP · OPTIONALRETO DE PODER · OPCIONAL
Which number is prime (having exactly two factors: 1 and itself)? ¿Qué número es primo (tiene exactamente dos factores: el 1 y sí mismo)?
★ 1 Star★ 1 Estrella
Tonight's mystery challengeEl reto misterioso de hoy
Can you crack this before tonight is over?¿Puedes resolver esto antes de terminar hoy?
The final lock asks for the prime factorization of 78 written as a product of primes. Which is correct?El candado final pide la factorización prima de 78 escrita como un producto de primos. ¿Cuál es la correcta?
Locked. Finish 10 problems and it opens. Bloqueado. Termina 10 problemas y se abre.
Words to knowPalabras clave
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Haz la prueba. 3. Empareja las palabras.
Prime Factorization Factorización prima
Factorización prima
💡 36 = 2 × 2 × 3 × 3 = 2² × 3²
DEFINITIONDEFINICIÓN
Prime Factorization Factorización prima
Factorización prima
A number written as a product of primes.
ES Un número escrito como producto de números primos.
36 = 2 × 2 × 3 × 3 = 2² × 3²
Prime number Número primo
Número primo
💡 7 has only two factors: 1 × 7. So 7 is prime.
DEFINITIONDEFINICIÓN
Prime number Número primo
Número primo
A number over 1 that only splits by 1 and itself.
ES Un número mayor que 1 que solo se divide entre 1 y sí mismo.
7 has only two factors: 1 × 7. So 7 is prime.
Composite number Número compuesto
Número compuesto
💡 12 = 1 × 12, 2 × 6, 3 × 4 — six factors, so 12 is composite
DEFINITIONDEFINICIÓN
Composite number Número compuesto
Número compuesto
A number over 1 that is not prime.
ES Un número mayor que 1 que no es primo.
12 = 1 × 12, 2 × 6, 3 × 4 — six factors, so 12 is composite
Factor Factor
Factor
💡 Factors of 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12 — each divides 12 evenly.
DEFINITIONDEFINICIÓN
Factor Factor
Factor
A number that goes into a number with none left.
ES Un número que divide a otro sin que sobre nada.
Factors of 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12 — each divides 12 evenly.
Factor tree Árbol de factores
Árbol de factores
💡 24 → 4 × 6 → (2 × 2) × (2 × 3) → 2 × 2 × 2 × 3
DEFINITIONDEFINICIÓN
Factor tree Árbol de factores
Árbol de factores
A picture that splits a number down to prime numbers.
ES Un dibujo que separa un número hasta sus números primos.
24 → 4 × 6 → (2 × 2) × (2 × 3) → 2 × 2 × 2 × 3
Exponent Exponente
Exponente
💡 2³ means 2 × 2 × 2 = 8
DEFINITIONDEFINICIÓN
Exponent Exponente
Exponente
A small raised number. It counts the times a number is used.
ES Un número pequeño arriba. Cuenta las veces que se usa un número.
2³ means 2 × 2 × 2 = 8
Word QuizPrueba de palabras
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Prueba terminada!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Match the Words Empareja las palabras
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Matched: Emparejadas:
0 / 6
PlayJugar
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
🏡 FAMILY ACTIVITY CORNERRINCÓN DE ACTIVIDADES
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Use the math at homeUsa las matemáticas en casa ~5 min Paper and pencil; real objects are optional Papel y lápiz; los objetos reales son opcionales
-
Draw 12 and 18 counters. List the factors of each, show their prime factorizations, and find the smallest equal total you can make with groups of 12 and groups of 18. Explain with your drawings.
Dibuja 12 y 18 fichas. Enumera los factores, muestra sus factorizaciones primas y halla el menor total igual que puedes formar con grupos de 12 y de 18. Explica con tus dibujos.
-
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
💬 Talk about it:Para conversar:
Are you looking for factors that divide a number or multiples made by repeating it?
¿Buscas factores que dividen un número o múltiplos formados al repetirlo?
🎮 FAMILY ARCADESALA DE JUEGOS EN FAMILIA
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Math Dominoes: Build the ChainDominó matemático: arma la cadena
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
A student and a grown-up share one chain. Take turns placing, and switch coach and player each time. There is no winner and no timer.Un estudiante y un adulto comparten una cadena. Colocan fichas por turnos y cambian de entrenador y jugador cada vez. No hay ganador ni cronómetro.
Tap for coaching phrases that praise reasoningToca para ver frases que elogian el razonamiento
- “How did you know those two values match?”«¿Cómo supiste que esos dos valores coinciden?»
- “I like how you tested that piece before placing it.”«Me gusta cómo probaste esa ficha antes de colocarla.»
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
True or False? Family Face-Off¿Verdadero o falso? Duelo Familiar
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Sort It!¡A clasificar!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Would You Rather?¿Qué prefieres?
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Quick QuizReto rápido
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
Factor Tree! ¡Factores!
🎮 Play together! Break numbers apart until only primes remain. 🎮 ¡Jueguen juntos! Descompongan hasta que solo queden primos.
Round 1Ronda 1
Big ArcadeSala grande
Full screen Pantalla completaThe bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
📸 MATH WORK PHOTOBOOTHCABINA DE FOTOS DEL TRABAJO DE MATEMÁTICAS
Celebrate & Snap Your Math Work! ¡Celebra y toma foto de tu trabajo matemático!
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Photobooth StudioEstudio de Fotos
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
If your student gets stuck · Help My ChildSi se atoran · Ayudar a mi hijo/a
If your student gets stuckSi se atora
What to sayQué decir
Different valid factor trees end with the same prime factors.
Distintos árboles válidos terminan con los mismos factores primos.
Choose 24, 36, or 60. For 24, start one tree with 4×6 and another with 3×8.
Elige 24, 36 o 60. Para 24, inicia un árbol con 4×6 y otro con 3×8.
Break every composite factor into smaller factors until only primes remain.
Descompón cada factor compuesto hasta que solo queden primos.
What NOT to sayQué evitar
Use a rule before checking what this question asks.
Usa una regla sin revisar qué pide esta pregunta.