Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 6 · Numerical and Algebraic ExpressionsUnidad 6 · Expresiones numéricas y algebraicas
Identify Equivalent Algebraic ExpressionsIdentificar expresiones algebraicas equivalentes
ReceiptRecibo
A party costs $3 per guest for food, $2 per guest for drinks, and $10 for decorations. Dee writes 3x + 2x + 10. Eli writes 5x + 10. Do they always get the same cost?Una fiesta cuesta $3 por invitado en comida, $2 por invitado en bebidas y $10 en decoraciones. Dee escribe 3x + 2x + 10. Eli escribe 5x + 10. ¿Siempre obtienen el mismo costo?
Today's Family PracticeLa práctica familiar de hoy
Five short steps, about 15–20 minutes: watch the idea, try one together, solve 10 in three levels, check, celebrate.Cinco pasos cortos, unos 15–20 minutos: miren la idea, prueben uno juntos, resuelvan 10 en tres niveles, revisen y celebren.
Optional. No grades, no account. Your place is saved on this device.Opcional. Sin calificaciones ni cuenta. Su avance se guarda en este dispositivo.
Weekly practice sheetHoja semanal de prácticaFill it in onlineLlenarla en líneaPrint a copy (PDF)Imprimir una copia (PDF)
Tonight's ideaLa idea de hoy Show two expressions are equivalent by combining like terms or testing a number.Mostrar que dos expresiones son equivalentes combinando términos semejantes o probando un número.
- 15–20 min
- Pencil and paperLápiz y papel
- Goal:Meta: 10 problemsproblemas
Family Math ScratchpadPizarra Familiar de Matemáticas
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Step 1 of 5Paso 1 de 5
Look & LearnMira y aprende
Read the goal and look at the picture. Then go through the example one step at a time.Lean la meta y miren el dibujo. Luego sigan el ejemplo un paso a la vez.
Start with one ideaEmpieza con una idea
Show two expressions are equivalent by combining like terms or testing a number.
Mostrar que dos expresiones son equivalentes combinando términos semejantes o probando un número.
The picture for tonightEl dibujo de hoy
In class we usedEn clase usamos test a number, then combine like termsprobar un número y combinar términos semejantes.
Show the full example, one step at a timeVer el ejemplo completo, paso a paso
- Read the problem: Dee writes 3x + 2x + 10 for the party cost. Eli writes 5x + 10. Are they equivalent?Lee el problema: Dee escribe 3x + 2x + 10 para el costo de la fiesta. Eli escribe 5x + 10. ¿Son equivalentes?
- Test a number, like x = 4. Dee's: 3(4) + 2(4) + 10 = 12 + 8 + 10 = 30.Prueba un número, como x = 4. La de Dee: 3(4) + 2(4) + 10 = 12 + 8 + 10 = 30.
- Test Eli's with x = 4: 5(4) + 10 = 20 + 10 = 30. Both give 30, so far they match.Prueba la de Eli con x = 4: 5(4) + 10 = 20 + 10 = 30. Las dos dan 30; hasta ahora coinciden.
- Add the like terms in Dee's: 3x + 2x = 5x, so Dee's is 5x + 10, the same as Eli's. Equivalent!Suma los términos semejantes en la de Dee: 3x + 2x = 5x, así que queda 5x + 10, igual que la de Eli. ¡Son equivalentes!
Why it worksPor qué funciona A letter stands for any number, so the check you know still works. Combining like terms shows the match holds for every x, not just 4.Una letra representa cualquier número, así que la comprobación que conocen sigue funcionando. Combinar términos semejantes muestra que coinciden para toda x, no solo para 4.
Words to know (optional)Palabras que conviene saber (opcional)
Case file · Lesson 6-6Expediente · Lección 6-6
Identify Equivalent Algebraic ExpressionsIdentificar expresiones algebraicas equivalentes
The example:El ejemplo: Producer A wrote 3x + 2x + 10 and Producer B wrote 5x + 10. Are they equivalent?El productor A escribió 3x + 2x + 10 y el productor B escribió 5x + 10. ¿Son equivalentes?
Your case:Su caso: Tonight we learn when two expressions are equivalent. Equivalent means they always give the same answer, even when they look different.Esta noche aprendemos cuándo dos expresiones son equivalentes. Equivalente significa que siempre dan la misma respuesta, aunque se vean diferentes.
Tap a clue to read what it means.Toquen una pista para leer qué significa.
Say what you notice (optional)Cuenten qué notan (opcional)
What do you notice?¿Qué notas?
Look at the picture and the story. Say it out loud, or type a few words. There is no wrong answer here.Mira el dibujo y la historia. Dilo en voz alta o escribe unas palabras. Aquí no hay respuestas incorrectas.
Quick look back (optional)Un repaso rápido (opcional)
How sure do you feel about today's math?¿Qué tan seguro o segura te sientes con la matemática de hoy?
Just for you. It stays on this device. We ask again at the end.Solo para ti. Se queda en este dispositivo. Preguntamos otra vez al final.
RememberRecuerda
Remember these?¿Recuerdas esto?
What is the value of 3n + 4 when n = 5?¿Cuál es el valor de 3n + 4 cuando n = 5?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
Substitute: 3 × 5 + 4 = 15 + 4 = 19.Sustituye: 3 × 5 + 4 = 15 + 4 = 19.
What is 4 + 2 × 3²?¿Cuánto es 4 + 2 × 3²?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
Power first: 3² = 9. Then 2 × 9 = 18. Then 4 + 18 = 22.Primero la potencia: 3² = 9. Luego 2 × 9 = 18. Luego 4 + 18 = 22.
Step 2 of 5Paso 2 de 5
Try TogetherPrueben juntos
Do this one side by side. Use the model, and ask for a hint whenever you want one.Háganlo lado a lado. Usen el modelo y pidan una pista cuando quieran.
Try this one togetherPrueben este juntos
Use a simpler pair from the studio: 2x + 3x and 5x. Check if they are equivalent.Usen un par más sencillo del estudio: 2x + 3x y 5x. Comprueben si son equivalentes.
Try x = 2 in 2x + 3x. What do you get?Prueben x = 2 en 2x + 3x. ¿Cuánto da?
HintPista
2(2) + 3(2) = 4 + 6 = 10.2(2) + 3(2) = 4 + 6 = 10.
More helpMás ayuda
Remember 2x means 2 times x, so 2 × 2 = 4 and 3 × 2 = 6.Recuerden que 2x significa 2 por x, así que 2 × 2 = 4 y 3 × 2 = 6.
Now try x = 2 in 5x. Is the answer the same?Ahora prueben x = 2 en 5x. ¿Es la misma respuesta?
HintPista
5(2) = 10. Yes, both gave 10.5(2) = 10. Sí, las dos dieron 10.
More helpMás ayuda
Because both gave 10, they look equivalent.Como las dos dieron 10, parecen equivalentes.
Check together by combining like terms: what is 2x + 3x?Revisen juntos combinando términos semejantes: ¿cuánto es 2x + 3x?
HintPista
Add the numbers in front: 2 + 3 = 5, so 2x + 3x = 5x. That matches!Sumen los números de adelante: 2 + 3 = 5, así que 2x + 3x = 5x. ¡Eso coincide!
More helpMás ayuda
Keep the letter the same; only add the numbers in front of it.Mantengan la letra igual; solo sumen los números de adelante.
Hands-on modelModelo para tocar
Try it yourselfPruébalo tú
Substitute values for the variable and evaluate the expression.Sustituye valores para la variable y evalúa la expresión.
Change one value. Watch what changes in the picture and answer.Cambia un valor. Mira qué cambia en el dibujo y la respuesta. Say: “When ___ changes, ___ changes.”Di: “Cuando ___ cambia, ___ cambia.”
Before you go on: say one thing the model showed you.Antes de seguir: digan una cosa que les mostró el modelo.
More ways to see it (optional)Más formas de verlo (opcional)
TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA
Distribute LabLaboratorio de distribución
Change the expression. Look for terms that stay equal when you expand it.Cambia la expresión. Busca los términos que siguen siendo iguales al desarrollarla.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Desarrolla una expresión como 3(x + 4) en un modelo de área, para que distribuir sea un dibujo de dos rectángulos y no una regla que memorizar. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Write the mathEscribe las matemáticas
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
Explain the modelExplica el modelo
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
💬 Family conversation:Conversación familiar:
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
The big ideaLa idea principal
Start with one ideaEmpieza con una idea
Show two expressions are equivalent by combining like terms or testing a number.
Mostrar que dos expresiones son equivalentes combinando términos semejantes o probando un número.
Why this worksPor qué funciona
Two expressions are equivalent when they give the same value for every number you put in for the letter. We check by combining like terms or by trying a number in both.
Dos expresiones son equivalentes cuando dan el mismo valor para cualquier número que pongas en lugar de la letra. Lo comprobamos combinando términos semejantes o probando un número en ambas.
-
Set upPlanteaStep 1Paso 1
Read the problem: Dee writes 3x + 2x + 10 for the party cost.
Lee el problema: Dee escribe 3x + 2x + 10 para el costo de la fiesta.
More detailMás detalle
Eli writes 5x + 10. Are they equivalent?
Eli escribe 5x + 10. ¿Son equivalentes?
-
ModelModelaStep 2Paso 2
Test a number, like x = 4.
Prueba un número, como x = 4.
More detailMás detalle
Dee's: 3(4) + 2(4) + 10 = 12 + 8 + 10 = 30.
La de Dee: 3(4) + 2(4) + 10 = 12 + 8 + 10 = 30.
-
SolveResuelveStep 3Paso 3
Test Eli's with x = 4: 5(4) + 10 = 20 + 10 = 30.
Prueba la de Eli con x = 4: 5(4) + 10 = 20 + 10 = 30.
More detailMás detalle
Both give 30, so far they match.
Las dos dan 30; hasta ahora coinciden.
-
CheckRevisaStep 4Paso 4
Add the like terms in Dee's: 3x + 2x = 5x, so Dee's is 5x + 10, the same as Eli's.
Suma los términos semejantes en la de Dee: 3x + 2x = 5x, así que queda 5x + 10, igual que la de Eli.
More detailMás detalle
Equivalent!
¡Son equivalentes!
Watch for these (3)Ten en cuenta (3)
-
Listen for "equivalente" — it means the expressions always have the same value.
Escuchen la palabra "equivalente" — significa que las expresiones siempre tienen el mismo valor.
-
Listen for "términos semejantes" (like terms) — terms with the same letter, like 3x and 2x, that can be combined.
Escuchen la frase "términos semejantes" — términos con la misma letra, como 3x y 2x, que se pueden combinar.
-
Only add terms with the same letter. The number alone (like the 10) stays by itself.
Solo sumen términos con la misma letra. El número solo (como el 10) se queda aparte.
Step 3 of 5Paso 3 de 5
Your TurnTu turno
One at a time. Work on your own; a grown-up can watch.Uno a la vez. Trabaja solo; un adulto puede observar.
10 problems. Hints are always okay. 10 problemas. Las pistas siempre están bien.
+0 bonusextraA · Understand itA · Entiéndelo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
A constant has no letter.
Una constante no tiene letra.
-
Which terms have the same letter?
¿Qué términos tienen la misma letra?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
4x and 2x are like terms, because both have the variable x.
4x y 2x son términos semejantes, porque ambos tienen la variable x.
In 4x + 3 + 2x, which terms are like terms?En 4x + 3 + 2x, ¿qué términos son semejantes?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Which terms have the same letter?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Qué términos tienen la misma letra?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 4x and 2x4x y 2x
Why:Por qué: 4x and 2x are like terms, because both have the variable x.4x y 2x son términos semejantes, porque ambos tienen la variable x.
B · Solve itB · Resuélvelo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Combine the a-terms. Leave the constant alone.
Combina los términos con a. Deja la constante tal como está.
-
Which terms have an a?
¿Qué términos tienen una a?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
5a + 3 + 2a = 7a + 3. Combine 5a and 2a, and keep the 3.
5a + 3 + 2a = 7a + 3. Combina 5a y 2a, y conserva el 3.
Simplify 5a + 3 + 2a.Simplifica 5a + 3 + 2a.
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Which terms have an a?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Qué términos tienen una a?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 7a + 3
Why:Por qué: 5a + 3 + 2a = 7a + 3. Combine 5a and 2a, and keep the 3.5a + 3 + 2a = 7a + 3. Combina 5a y 2a, y conserva el 3.
C · Use itC · Úsalo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Thinking expressions that look different cannot be equal. 4x + 2x and 6x look different but always have the same value.
Pensar que las expresiones que se ven distintas no pueden ser iguales. 4x + 2x y 6x se ven distintas pero siempre tienen el mismo valor.
-
___ and ___ are like terms. They combine to ___, so the two expressions are equivalent.
___ y ___ son términos semejantes. Se combinan en ___, así que las dos expresiones son equivalentes.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Combine like terms: 2y + 5y = 7y. The 3 has no letter, so it stays alone: 7y + 3. Check y = 2: 4 + 10 + 3 = 17 and 14 + 3 = 17.
Combina términos semejantes: 2y + 5y = 7y. El 3 no tiene letra, así que queda solo: 7y + 3. Comprueba con y = 2: 4 + 10 + 3 = 17 y 14 + 3 = 17.
A car wash charges $2 per car to vacuum and $5 per car to wash, plus a $3 setup fee. For y cars, Marcus writes 2y + 5y + 3. Which expression is equivalent to his?Un autolavado cobra $2 por carro por aspirar y $5 por carro por lavar, más una cuota de $3 de preparación. Para y carros, Marcus escribe 2y + 5y + 3. ¿Cuál expresión es equivalente a la suya?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: ___ and ___ are like terms. They combine to ___, so the two expressions are equivalent.✏️ Dibuja tu modelo: ___ y ___ son términos semejantes. Se combinan en ___, así que las dos expresiones son equivalentes.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 7y + 3
Why:Por qué: Combine like terms: 2y + 5y = 7y. The 3 has no letter, so it stays alone: 7y + 3. Check y = 2: 4 + 10 + 3 = 17 and 14 + 3 = 17.Combina términos semejantes: 2y + 5y = 7y. El 3 no tiene letra, así que queda solo: 7y + 3. Comprueba con y = 2: 4 + 10 + 3 = 17 y 14 + 3 = 17.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
6 of something plus 2 of the same thing.
6 de algo más 2 de lo mismo.
-
What stays the same, and what gets added?
¿Qué se queda igual y qué se suma?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
6y + 2y = 8y. Add the numbers in front of the y and keep the y.
6y + 2y = 8y. Suma los números delante de la y y conserva la y.
Combine the like terms: 6y + 2y.Combina los términos semejantes: 6y + 2y.
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: What stays the same, and what gets added?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Qué se queda igual y qué se suma?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 8y
Why:Por qué: 6y + 2y = 8y. Add the numbers in front of the y and keep the y.6y + 2y = 8y. Suma los números delante de la y y conserva la y.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Think of n as 1n.
Piensa en n como 1n.
-
How many n's are in n by itself?
¿Cuántas n hay en n sola?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
4n + n = 5n, because n means 1n and 4 + 1 = 5.
4n + n = 5n, porque n significa 1n y 4 + 1 = 5.
Which expression is equivalent to 4n + n?¿Qué expresión es equivalente a 4n + n?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: How many n's are in n by itself?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuántas n hay en n sola?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 5n
Why:Por qué: 4n + n = 5n, because n means 1n and 4 + 1 = 5.4n + n = 5n, porque n significa 1n y 4 + 1 = 5.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Substitute 3 and write the multiplication.
Sustituye 3 y escribe la multiplicación.
-
What replaces x, and what sign goes next to it?
¿Qué reemplaza a x y qué signo va junto a él?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
2x + 4 = 2 × 3 + 4 = 6 + 4 = 10 when x = 3.
2x + 4 = 2 × 3 + 4 = 6 + 4 = 10 cuando x = 3.
What is the value of 2x + 4 when x = 3?¿Cuál es el valor de 2x + 4 cuando x = 3?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: What replaces x, and what sign goes next to it?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Qué reemplaza a x y qué signo va junto a él?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 10
Why:Por qué: 2x + 4 = 2 × 3 + 4 = 6 + 4 = 10 when x = 3.2x + 4 = 2 × 3 + 4 = 6 + 4 = 10 cuando x = 3.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Equivalent expressions must match for every value of x.
Las expresiones equivalentes deben coincidir para todo valor de x.
-
Are 9 and 10 the same number?
¿9 y 10 son el mismo número?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
They are not equivalent. When x = 2 they give different values, 9 and 10, so they cannot always match.
No son equivalentes. Cuando x = 2 dan valores distintos, 9 y 10, así que no pueden coincidir siempre.
Sam tests x = 2. He finds 4x + 1 = 9 and 5x = 10. What does this show?Sam prueba x = 2. Halla 4x + 1 = 9 y 5x = 10. ¿Qué muestra esto?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Are 9 and 10 the same number?✏️ Dibuja tu modelo: ¿9 y 10 son el mismo número?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- They are not equivalentNo son equivalentes
Why:Por qué: They are not equivalent. When x = 2 they give different values, 9 and 10, so they cannot always match.No son equivalentes. Cuando x = 2 dan valores distintos, 9 y 10, así que no pueden coincidir siempre.
2
Warm-up — start here Calentamiento — empiecen aquí
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
💬 Parent Coach:Guía para familias:
Ask: "What do you notice first about this problem? Can you draw or write the first step?"
Pregunta: "¿Qué notas primero sobre este problema? ¿Puedes dibujar o escribir el primer paso?"
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 1
FILL TABLECOMPLETAR LA TABLA
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Combine like terms or distribute first. Then substitute 3 into your simplified version and compute.
Combina términos semejantes o distribuye primero. Luego sustituye 3 en tu versión simplificada y calcula.
-
Each row has two jobs: simplify the expression, then plug in x = 3 to check your simplified form.
Cada fila tiene dos tareas: simplificar la expresión y luego sustituir x = 3 para comprobar tu forma simplificada.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Simplify first, then substitute to check. 2x + 5x + 1 = 7x + 1, and at x = 3 that is 21 + 1 = 22. 4(x + 2) = 4x + 8, and at x = 3 that is 12 + 8 = 20. 3x + 4 + x − 1 = 4x + 3, and at x = 3 that is 12 + 3 = 15. Each simplified form gives the same value as the original, which is exactly what equivalent means.
Primero simplifica y luego sustituye para comprobar. 2x + 5x + 1 = 7x + 1, y en x = 3 eso es 21 + 1 = 22. 4(x + 2) = 4x + 8, y en x = 3 eso es 12 + 8 = 20. 3x + 4 + x − 1 = 4x + 3, y en x = 3 eso es 12 + 3 = 15. Cada forma simplificada da el mismo valor que la original, que es justo lo que significa ser equivalentes.
Simplify each expression. Then evaluate both the original and simplified form when x = 3 to verify they are equivalent.Simplifica cada expresión. Después evalúa la forma original y la simplificada cuando x = 3 para comprobar que son equivalentes.
| Original | SimplifiedSimplificado | Value when x = 3Valor cuando x = 3 |
|---|---|---|
| 2x + 5x + 1 |
|
|
| 4(x + 2) |
|
|
| 3x + 4 + x − 1 |
|
|
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Each row has two jobs: simplify the expression, then plug in x = 3 to check your simplified form.✏️ Dibuja tu modelo: Cada fila tiene dos tareas: simplificar la expresión y luego sustituir x = 3 para comprobar tu forma simplificada.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 2x + 5x + 1 · Simplified: 7x + 12x + 5x + 1 · Simplificado: 7x + 1
- 2x + 5x + 1 · Value when x = 3: 222x + 5x + 1 · Valor cuando x = 3: 22
- 4(x + 2) · Simplified: 4x + 84(x + 2) · Simplificado: 4x + 8
- 4(x + 2) · Value when x = 3: 204(x + 2) · Valor cuando x = 3: 20
- 3x + 4 + x − 1 · Simplified: 4x + 33x + 4 + x − 1 · Simplificado: 4x + 3
- 3x + 4 + x − 1 · Value when x = 3: 153x + 4 + x − 1 · Valor cuando x = 3: 15
Why:Por qué: Simplify first, then substitute to check. 2x + 5x + 1 = 7x + 1, and at x = 3 that is 21 + 1 = 22. 4(x + 2) = 4x + 8, and at x = 3 that is 12 + 8 = 20. 3x + 4 + x − 1 = 4x + 3, and at x = 3 that is 12 + 3 = 15. Each simplified form gives the same value as the original, which is exactly what equivalent means.Primero simplifica y luego sustituye para comprobar. 2x + 5x + 1 = 7x + 1, y en x = 3 eso es 21 + 1 = 22. 4(x + 2) = 4x + 8, y en x = 3 eso es 12 + 8 = 20. 3x + 4 + x − 1 = 4x + 3, y en x = 3 eso es 12 + 3 = 15. Cada forma simplificada da el mismo valor que la original, que es justo lo que significa ser equivalentes.
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
The order didn't change and the grouping didn't just move — a factor was handed out to each term. Which property does that?
El orden no cambió y la agrupación no solo se movió: se repartió un factor a cada término. ¿Qué propiedad hace eso?
-
Watch what happened to the 3: it multiplied the x AND the 7 across the parentheses.
Fíjate en lo que le pasó al 3: multiplicó a la x Y al 7 a través del paréntesis.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Multiplying 3 by each term inside the parentheses is the distributive property.
Multiplicar el 3 por cada término dentro del paréntesis es la propiedad distributiva.
Which property is shown: 3(x + 7) = 3x + 21?¿Qué propiedad se muestra: 3(x + 7) = 3x + 21?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Watch what happened to the 3: it multiplied the x AND the 7 across the parentheses.✏️ Dibuja tu modelo: Fíjate en lo que le pasó al 3: multiplicó a la x Y al 7 a través del paréntesis.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- DistributiveDistributiva
Why:Por qué: Multiplying 3 by each term inside the parentheses is the distributive property.Multiplicar el 3 por cada término dentro del paréntesis es la propiedad distributiva.
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 3
DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Combine like terms or distribute — and remember, a plain number like 3 can't join a variable term like 4a.
Combina términos semejantes o distribuye, y recuerda que un número simple como 3 no se junta con un término variable como 4a.
-
Equivalent means always equal. Simplify the first expression in each pair and compare with the second.
Equivalente significa siempre igual. Simplifica la primera expresión de cada pareja y compárala con la segunda.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Simplify the first expression on each card and see whether it matches the second. 3x + 2x = 5x, 2(n + 4) = 2n + 8, and x + x = 2x, so those three pairs are equivalent. 4a + 3 and 3y + 2 cannot be combined at all, because a plain number is not a like term with a variable term — so 4a + 3 is not 7a and 3y + 2 is not 5y.
Simplifica la primera expresión de cada tarjeta y revisa si coincide con la segunda. 3x + 2x = 5x, 2(n + 4) = 2n + 8 y x + x = 2x, así que esos tres pares son equivalentes. 4a + 3 y 3y + 2 no se pueden combinar, porque un número solo no es un término semejante de un término con variable: por eso 4a + 3 no es 7a y 3y + 2 no es 5y.
Sort each pair of expressions by whether they are equivalent or not.Clasifica cada pareja de expresiones según si son equivalentes o no.
💡 Equivalent means always equal. Simplify the first expression in each pair and compare with the second.Equivalente significa siempre igual. Simplifica la primera expresión de cada pareja y compárala con la segunda.
💡 Combine like terms or distribute — and remember, a plain number like 3 can't join a variable term like 4a.Combina términos semejantes o distribuye, y recuerda que un número simple como 3 no se junta con un término variable como 4a.
💡 First card: does 3x + 2x really simplify to 5x? Add the coefficients to check, then place the card.Primera tarjeta: ¿de verdad 3x + 2x se simplifica a 5x? Suma los coeficientes para revisarlo y luego coloca la tarjeta.
EquivalentEquivalentes
Not EquivalentNo equivalentes
Drag a card, tap a card then a column, or choose a group from its menu.Arrastra una tarjeta, toca una tarjeta y una columna, o elige un grupo en su menú.
3x + 2x and 5x3x + 2x y 5x
2(n + 4) and 2n + 82(n + 4) y 2n + 8
4a + 3 and 7a4a + 3 y 7a
x + x and 2xx + x y 2x
3y + 2 and 5y3y + 2 y 5y
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Equivalent means always equal. Simplify the first expression in each pair and compare with the second.✏️ Dibuja tu modelo: Equivalente significa siempre igual. Simplifica la primera expresión de cada pareja y compárala con la segunda.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Equivalent: 3x + 2x and 5x, 2(n + 4) and 2n + 8, x + x and 2xEquivalentes: 3x + 2x y 5x, 2(n + 4) y 2n + 8, x + x y 2x
- Not Equivalent: 4a + 3 and 7a, 3y + 2 and 5yNo equivalentes: 4a + 3 y 7a, 3y + 2 y 5y
Why:Por qué: Simplify the first expression on each card and see whether it matches the second. 3x + 2x = 5x, 2(n + 4) = 2n + 8, and x + x = 2x, so those three pairs are equivalent. 4a + 3 and 3y + 2 cannot be combined at all, because a plain number is not a like term with a variable term — so 4a + 3 is not 7a and 3y + 2 is not 5y.Simplifica la primera expresión de cada tarjeta y revisa si coincide con la segunda. 3x + 2x = 5x, 2(n + 4) = 2n + 8 y x + x = 2x, así que esos tres pares son equivalentes. 4a + 3 y 3y + 2 no se pueden combinar, porque un número solo no es un término semejante de un término con variable: por eso 4a + 3 no es 7a y 3y + 2 no es 5y.
3
Level up — a little harder Sube de nivel — un poco más difícil
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 1
OPEN RESPONSERESPUESTA ABIERTA
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Hunt for a counterexample: pick another value, like x = 2, and evaluate both expressions.
Busca un contraejemplo: escoge otro valor, como x = 2, y evalúa ambas expresiones.
-
Both expressions equal 5 at x = 1 — but equivalence means equal for EVERY value of x.
Ambas expresiones dan 5 cuando x = 1, pero equivalencia significa ser iguales para CADA valor de x.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The student is not correct. Both expressions really do equal 5 when x = 1, but equivalence means equal for EVERY value of x, and one lucky match proves nothing. Testing x = 2 gives 2(2) + 3 = 7 while 5(2) = 10 — that single counterexample settles it.
El estudiante no tiene razón. Las dos expresiones sí valen 5 cuando x = 1, pero ser equivalentes significa ser iguales para TODOS los valores de x, y una coincidencia de suerte no prueba nada. Al probar x = 2 se obtiene 2(2) + 3 = 7 mientras que 5(2) = 10; ese solo contraejemplo lo resuelve.
A student says 2x + 3 and 5x are equivalent because both equal 5 when x = 1. Is the student correct? Explain why testing one value is not enough to prove equivalence, and find a value of x where they give different results.Un estudiante dice que 2x + 3 y 5x son equivalentes porque las dos dan 5 cuando x = 1. ¿Tiene razón? Explica por qué probar un solo valor no basta para demostrar equivalencia y encuentra un valor de x donde den resultados diferentes.
Sentence starter:Inicio de oración:
Tap to insertToca para insertar
Vocabulary: tap to insertVocabulario: toca para insertar
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Both expressions equal 5 at x = 1 — but equivalence means equal for EVERY value of x.✏️ Dibuja tu modelo: Ambas expresiones dan 5 cuando x = 1, pero equivalencia significa ser iguales para CADA valor de x.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- A strong answer uses: equivalent, substitute, all values, counterexample, not equal, test.
Why:Por qué: The student is not correct. Both expressions really do equal 5 when x = 1, but equivalence means equal for EVERY value of x, and one lucky match proves nothing. Testing x = 2 gives 2(2) + 3 = 7 while 5(2) = 10 — that single counterexample settles it.El estudiante no tiene razón. Las dos expresiones sí valen 5 cuando x = 1, pero ser equivalentes significa ser iguales para TODOS los valores de x, y una coincidencia de suerte no prueba nada. Al probar x = 2 se obtiene 2(2) + 3 = 7 mientras que 5(2) = 10; ese solo contraejemplo lo resuelve.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Addition can be done in either order, but each number has to stay attached to its own term.
La suma se puede hacer en cualquier orden, pero cada número debe quedarse unido a su propio término.
-
Two expressions are equivalent when they always have the same value, even if the terms are written in a different order.
Dos expresiones son equivalentes cuando siempre tienen el mismo valor, aunque los términos estén escritos en otro orden.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Order of addition does not change the value (commutative property): 5 + 2x = 2x + 5. Check x = 10: 5 + 2(10) = 25 and 2(10) + 5 = 25.
El orden de la suma no cambia el valor (propiedad conmutativa): 5 + 2x = 2x + 5. Comprueba con x = 10: 5 + 2(10) = 25 y 2(10) + 5 = 25.
Producer B flipped a formula to 5 + 2x. Which expression is equivalent?El productor B cambió una fórmula a 5 + 2x. ¿Qué expresión es equivalente?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Two expressions are equivalent when they always have the same value, even if the terms are written in a different order.✏️ Dibuja tu modelo: Dos expresiones son equivalentes cuando siempre tienen el mismo valor, aunque los términos estén escritos en otro orden.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 2x + 5
Why:Por qué: Order of addition does not change the value (commutative property): 5 + 2x = 2x + 5. Check x = 10: 5 + 2(10) = 25 and 2(10) + 5 = 25.El orden de la suma no cambia el valor (propiedad conmutativa): 5 + 2x = 2x + 5. Comprueba con x = 10: 5 + 2(10) = 25 y 2(10) + 5 = 25.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 3
DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Simplify each card first: distribute anything in parentheses, combine like terms, then compare both pieces to 4x + 6.
Primero simplifica cada tarjeta: distribuye lo que esté en paréntesis, combina términos semejantes y luego compara las dos partes con 4x + 6.
-
Equivalent means it simplifies to exactly 4x + 6 — the x part AND the number part both have to match.
Ser equivalente significa que se simplifica exactamente a 4x + 6: tanto la parte con x COMO el número deben coincidir.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Simplify each spin and compare it to 4x + 6. 2(2x + 3) distributes to 4x + 6; 4x + 3 + 3 combines the constants into 4x + 6; and x + x + x + x + 6 is four x's plus 6, which is 4x + 6. The other three miss: 4x + 10 has the wrong constant, 10x wrongly merges 4x and 6 into one term, and 4(x + 6) = 4x + 24 because the 4 must multiply the 6 too.
Simplifica cada expresión y compárala con 4x + 6. 2(2x + 3) se distribuye y da 4x + 6; 4x + 3 + 3 combina las constantes y da 4x + 6; y x + x + x + x + 6 son cuatro x más 6, es decir 4x + 6. Las otras tres fallan: 4x + 10 tiene la constante equivocada, 10x junta mal 4x y 6 en un solo término, y 4(x + 6) = 4x + 24 porque el 4 también debe multiplicar al 6.
The target beat formula is 4x + 6. Spin each expression onto the deck where it belongs: equivalent to 4x + 6, or NOT equivalent.La fórmula del ritmo objetivo es 4x + 6. Coloca cada expresión en la tornamesa que le corresponde: equivalente a 4x + 6, o NO equivalente.
💡 Equivalent means it simplifies to exactly 4x + 6 — the x part AND the number part both have to match.Ser equivalente significa que se simplifica exactamente a 4x + 6: tanto la parte con x COMO el número deben coincidir.
💡 Simplify each card first: distribute anything in parentheses, combine like terms, then compare both pieces to 4x + 6.Primero simplifica cada tarjeta: distribuye lo que esté en paréntesis, combina términos semejantes y luego compara las dos partes con 4x + 6.
💡 Start with 2(2x + 3): multiply the 2 by BOTH terms inside, then check whether your result matches 4x + 6.Empieza con 2(2x + 3): multiplica el 2 por LOS DOS términos de adentro y luego revisa si tu resultado coincide con 4x + 6.
Equivalent to 4x + 6Equivalente a 4x + 6
NOT EquivalentNO equivalente
Drag a card, tap a card then a column, or choose a group from its menu.Arrastra una tarjeta, toca una tarjeta y una columna, o elige un grupo en su menú.
2(2x + 3)
4x + 3 + 3
x + x + x + x + 6
4x + 10
10x
4(x + 6)
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Equivalent means it simplifies to exactly 4x + 6 — the x part AND the number part both have to match.✏️ Dibuja tu modelo: Ser equivalente significa que se simplifica exactamente a 4x + 6: tanto la parte con x COMO el número deben coincidir.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Equivalent to 4x + 6: 2(2x + 3), 4x + 3 + 3, x + x + x + x + 6
- NOT Equivalent: 4x + 10, 10x, 4(x + 6)
Why:Por qué: Simplify each spin and compare it to 4x + 6. 2(2x + 3) distributes to 4x + 6; 4x + 3 + 3 combines the constants into 4x + 6; and x + x + x + x + 6 is four x's plus 6, which is 4x + 6. The other three miss: 4x + 10 has the wrong constant, 10x wrongly merges 4x and 6 into one term, and 4(x + 6) = 4x + 24 because the 4 must multiply the 6 too.Simplifica cada expresión y compárala con 4x + 6. 2(2x + 3) se distribuye y da 4x + 6; 4x + 3 + 3 combina las constantes y da 4x + 6; y x + x + x + x + 6 son cuatro x más 6, es decir 4x + 6. Las otras tres fallan: 4x + 10 tiene la constante equivocada, 10x junta mal 4x y 6 en un solo término, y 4(x + 6) = 4x + 24 porque el 4 también debe multiplicar al 6.
More practice — open for extra problems Más práctica — abre para más problemas
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
Practice MoreMás práctica 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
The 2 outside the parentheses multiplies everything inside — that is the distributive property.
El 2 que está fuera del paréntesis multiplica a todo lo de adentro: esa es la propiedad distributiva.
-
Two expressions are equivalent when they give the same value for every number you substitute.
Dos expresiones son equivalentes cuando dan el mismo valor para cualquier número que sustituyas.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Distribute the 2 to each term inside: 2 · x + 2 · 3 = 2x + 6. Check x = 5: 2(5 + 3) = 16 and 2(5) + 6 = 16.
Distribuye el 2 a cada término de adentro: 2 · x + 2 · 3 = 2x + 6. Comprueba con x = 5: 2(5 + 3) = 16 y 2(5) + 6 = 16.
Producer A wrote 2(x + 3) for a beat's cost. Which expression is equivalent?El productor A escribió 2(x + 3) para el costo de un beat. ¿Qué expresión es equivalente?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Two expressions are equivalent when they give the same value for every number you substitute.✏️ Dibuja tu modelo: Dos expresiones son equivalentes cuando dan el mismo valor para cualquier número que sustituyas.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 2x + 6
Why:Por qué: Distribute the 2 to each term inside: 2 · x + 2 · 3 = 2x + 6. Check x = 5: 2(5 + 3) = 16 and 2(5) + 6 = 16.Distribuye el 2 a cada término de adentro: 2 · x + 2 · 3 = 2x + 6. Comprueba con x = 5: 2(5 + 3) = 16 y 2(5) + 6 = 16.
Practice MoreMás práctica 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
A lone x means 1x, so the second term already has a coefficient — it just is not written.
Una x sola significa 1x, así que el segundo término ya tiene coeficiente, solo que no está escrito.
-
Like terms share the same variable, so they can be combined into a single term.
Los términos semejantes comparten la misma variable, así que se pueden combinar en un solo término.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
3x + x is 3 groups of x plus 1 more group of x = 4x. Add the coefficients: 3 + 1 = 4. Check x = 3: 3(3) + 3 = 12 and 4(3) = 12.
3x + x son 3 grupos de x más 1 grupo más de x = 4x. Suma los coeficientes: 3 + 1 = 4. Comprueba con x = 3: 3(3) + 3 = 12 y 4(3) = 12.
A track stacks 3x and then one more x. Which expression is equivalent to 3x + x?Una pista apila 3x y después una x más. ¿Qué expresión es equivalente a 3x + x?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Like terms share the same variable, so they can be combined into a single term.✏️ Dibuja tu modelo: Los términos semejantes comparten la misma variable, así que se pueden combinar en un solo término.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 4x
Why:Por qué: 3x + x is 3 groups of x plus 1 more group of x = 4x. Add the coefficients: 3 + 1 = 4. Check x = 3: 3(3) + 3 = 12 and 4(3) = 12.3x + x son 3 grupos de x más 1 grupo más de x = 4x. Suma los coeficientes: 3 + 1 = 4. Comprueba con x = 3: 3(3) + 3 = 12 y 4(3) = 12.
Practice MoreMás práctica 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Combine like terms by adding the coefficients (the number parts). The variable tags along unchanged.
Combina términos semejantes sumando los coeficientes (la parte numérica). La variable se queda igual.
-
4x and 3x share the exact same variable, x — that makes them like terms.
4x y 3x comparten exactamente la misma variable, x: eso los hace términos semejantes.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
4x + 3x = 7x. Combine the coefficients: 4 + 3 = 7.
4x + 3x = 7x. Combina los coeficientes: 4 + 3 = 7.
Which expression is equivalent to 4x + 3x?¿Qué expresión es equivalente a 4x + 3x?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: 4x and 3x share the exact same variable, x — that makes them like terms.✏️ Dibuja tu modelo: 4x y 3x comparten exactamente la misma variable, x: eso los hace términos semejantes.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 7x
Why:Por qué: 4x + 3x = 7x. Combine the coefficients: 4 + 3 = 7.4x + 3x = 7x. Combina los coeficientes: 4 + 3 = 7.
Practice MoreMás práctica 4
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Distribute: write 2 × m and 2 × 5, then join the products with +.
Distribuye: escribe 2 × m y 2 × 5, y luego une los productos con +.
-
The 2 outside the parentheses must multiply both the m and the 5.
El 2 de afuera del paréntesis debe multiplicar tanto a la m como al 5.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
2(m + 5) = 2m + 10 using the distributive property.
2(m + 5) = 2m + 10 usando la propiedad distributiva.
Which expression is equivalent to 2(m + 5)?¿Qué expresión es equivalente a 2(m + 5)?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: The 2 outside the parentheses must multiply both the m and the 5.✏️ Dibuja tu modelo: El 2 de afuera del paréntesis debe multiplicar tanto a la m como al 5.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 2m + 10
Why:Por qué: 2(m + 5) = 2m + 10 using the distributive property.2(m + 5) = 2m + 10 usando la propiedad distributiva.
Practice MoreMás práctica 5
DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Redo the work yourself: combine like terms or distribute, and check both the variable part and the constant.
Rehaz el trabajo tú mismo: combina términos semejantes o distribuye, y revisa tanto la parte variable como la constante.
-
Each card claims an expression simplifies to the given form. Verify the claim before placing it.
Cada tarjeta afirma que una expresión se simplifica a la forma dada. Verifica la afirmación antes de colocarla.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Every card on this deck checks out. 8y + 2y = 10y and 6t + t = 7t come from adding coefficients, 9p − 3p = 6p from subtracting them, and 5n + 4 + 2n = 7n + 4 combines only the n terms while the 4 stays put. The other two come from distributing to BOTH terms inside the parentheses: 3(a + 6) = 3a + 18 and 4(2x − 1) = 8x − 4.
Todas las tarjetas de este grupo son correctas. 8y + 2y = 10y y 6t + t = 7t salen de sumar coeficientes, 9p − 3p = 6p de restarlos, y 5n + 4 + 2n = 7n + 4 combina solo los términos con n mientras el 4 se queda igual. Las otras dos salen de distribuir a LOS DOS términos del paréntesis: 3(a + 6) = 3a + 18 y 4(2x − 1) = 8x − 4.
Match each expression with its simplified form.Une cada expresión con su forma simplificada.
💡 Each card claims an expression simplifies to the given form. Verify the claim before placing it.Cada tarjeta afirma que una expresión se simplifica a la forma dada. Verifica la afirmación antes de colocarla.
💡 Redo the work yourself: combine like terms or distribute, and check both the variable part and the constant.Rehaz el trabajo tú mismo: combina términos semejantes o distribuye, y revisa tanto la parte variable como la constante.
💡 First card: 8y + 2y — add the coefficients 8 + 2 and see whether the result matches the card's 10y.Primera tarjeta: 8y + 2y — suma los coeficientes 8 + 2 y mira si el resultado coincide con el 10y de la tarjeta.
Correctly MatchedEmparejado correctamente
Drag a card, tap a card then a column, or choose a group from its menu.Arrastra una tarjeta, toca una tarjeta y una columna, o elige un grupo en su menú.
8y + 2y → 10y
3(a + 6) → 3a + 18
5n + 4 + 2n → 7n + 4
9p − 3p → 6p
4(2x − 1) → 8x − 4
6t + t → 7t
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Each card claims an expression simplifies to the given form. Verify the claim before placing it.✏️ Dibuja tu modelo: Cada tarjeta afirma que una expresión se simplifica a la forma dada. Verifica la afirmación antes de colocarla.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Correctly Matched: 8y + 2y → 10y, 3(a + 6) → 3a + 18, 5n + 4 + 2n → 7n + 4, 9p − 3p → 6p, 4(2x − 1) → 8x − 4, 6t + t → 7t
Why:Por qué: Every card on this deck checks out. 8y + 2y = 10y and 6t + t = 7t come from adding coefficients, 9p − 3p = 6p from subtracting them, and 5n + 4 + 2n = 7n + 4 combines only the n terms while the 4 stays put. The other two come from distributing to BOTH terms inside the parentheses: 3(a + 6) = 3a + 18 and 4(2x − 1) = 8x − 4.Todas las tarjetas de este grupo son correctas. 8y + 2y = 10y y 6t + t = 7t salen de sumar coeficientes, 9p − 3p = 6p de restarlos, y 5n + 4 + 2n = 7n + 4 combina solo los términos con n mientras el 4 se queda igual. Las otras dos salen de distribuir a LOS DOS términos del paréntesis: 3(a + 6) = 3a + 18 y 4(2x − 1) = 8x − 4.
Practice MoreMás práctica 6
MATCHING GAMEJUEGO DE PAREJAS
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Two tools: combine like terms (add coefficients) or distribute a factor across parentheses. Constants stay separate.
Dos herramientas: combinar términos semejantes (sumar coeficientes) o distribuir un factor por el paréntesis. Las constantes van aparte.
-
Each left card simplifies to exactly one right card. Simplify first, then hunt for the result.
Cada tarjeta de la izquierda se simplifica a exactamente una de la derecha. Simplifica primero y luego busca el resultado.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Each expression on the left simplifies to exactly one card on the right. Combining like terms gives 6x + 2x = 8x, 4a + 7 + a = 5a + 7, and 10m − 4m + 1 = 6m + 1. Distributing gives 3(n + 5) = 3n + 15, 2(3y − 4) = 6y − 8, and 5(x + 2) = 5x + 10, since the outside factor multiplies both terms inside.
Cada expresión de la izquierda se simplifica exactamente a una tarjeta de la derecha. Combinar términos semejantes da 6x + 2x = 8x, 4a + 7 + a = 5a + 7 y 10m − 4m + 1 = 6m + 1. Distribuir da 3(n + 5) = 3n + 15, 2(3y − 4) = 6y − 8 y 5(x + 2) = 5x + 10, porque el factor de afuera multiplica a los dos términos de adentro.
Match each expression to its simplified equivalent.Une cada expresión con su equivalente simplificado.
6x + 2x
3(n + 5)
4a + 7 + a
2(3y − 4)
10m − 4m + 1
5(x + 2)
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Each left card simplifies to exactly one right card. Simplify first, then hunt for the result.✏️ Dibuja tu modelo: Cada tarjeta de la izquierda se simplifica a exactamente una de la derecha. Simplifica primero y luego busca el resultado.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 6x + 2x → 8x
- 3(n + 5) → 3n + 15
- 4a + 7 + a → 5a + 7
- 2(3y − 4) → 6y − 8
- 10m − 4m + 1 → 6m + 1
- 5(x + 2) → 5x + 10
Why:Por qué: Each expression on the left simplifies to exactly one card on the right. Combining like terms gives 6x + 2x = 8x, 4a + 7 + a = 5a + 7, and 10m − 4m + 1 = 6m + 1. Distributing gives 3(n + 5) = 3n + 15, 2(3y − 4) = 6y − 8, and 5(x + 2) = 5x + 10, since the outside factor multiplies both terms inside.Cada expresión de la izquierda se simplifica exactamente a una tarjeta de la derecha. Combinar términos semejantes da 6x + 2x = 8x, 4a + 7 + a = 5a + 7 y 10m − 4m + 1 = 6m + 1. Distribuir da 3(n + 5) = 3n + 15, 2(3y − 4) = 6y − 8 y 5(x + 2) = 5x + 10, porque el factor de afuera multiplica a los dos términos de adentro.
Practice MoreMás práctica 7
MATCHING GAMEJUEGO DE PAREJAS
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Two tools cover all of these: distribute across parentheses, or combine like terms by adding and subtracting coefficients. One card only swaps the order of an addition.
Dos herramientas bastan: distribuir en los paréntesis o combinar términos semejantes sumando y restando coeficientes. Una tarjeta solo cambia el orden de una suma.
-
Every card on the left has one remix that means exactly the same thing — same variable term, same number.
Cada tarjeta de la izquierda tiene un remix que significa exactamente lo mismo: el mismo término con variable y el mismo número.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Each beat formula matches the remix with the same value. Distributing gives 3(x + 4) = 3x + 12 and 2(4a − 1) = 8a − 2. Combining like terms gives 7y + y = 8y and 9m − 3m = 6m. And 6 + 5n = 5n + 6, because addition can be written in either order without changing the value.
Cada fórmula de ritmo se empareja con el remix que tiene el mismo valor. Distribuir da 3(x + 4) = 3x + 12 y 2(4a − 1) = 8a − 2. Combinar términos semejantes da 7y + y = 8y y 9m − 3m = 6m. Y 6 + 5n = 5n + 6, porque una suma se puede escribir en cualquier orden sin cambiar su valor.
Match each studio beat formula to its equivalent remix.Empareja cada fórmula de ritmo del estudio con su remezcla equivalente.
3(x + 4)
7y + y
6 + 5n
2(4a − 1)
9m − 3m
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Every card on the left has one remix that means exactly the same thing — same variable term, same number.✏️ Dibuja tu modelo: Cada tarjeta de la izquierda tiene un remix que significa exactamente lo mismo: el mismo término con variable y el mismo número.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 3(x + 4) → 3x + 12
- 7y + y → 8y
- 6 + 5n → 5n + 6
- 2(4a − 1) → 8a − 2
- 9m − 3m → 6m
Why:Por qué: Each beat formula matches the remix with the same value. Distributing gives 3(x + 4) = 3x + 12 and 2(4a − 1) = 8a − 2. Combining like terms gives 7y + y = 8y and 9m − 3m = 6m. And 6 + 5n = 5n + 6, because addition can be written in either order without changing the value.Cada fórmula de ritmo se empareja con el remix que tiene el mismo valor. Distribuir da 3(x + 4) = 3x + 12 y 2(4a − 1) = 8a − 2. Combinar términos semejantes da 7y + y = 8y y 9m − 3m = 6m. Y 6 + 5n = 5n + 6, porque una suma se puede escribir en cualquier orden sin cambiar su valor.
Practice MoreMás práctica 8
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Add the number parts (coefficients) and keep n the same. Don't multiply them.
Suma las partes numéricas (coeficientes) y conserva n igual. No los multipliques.
-
5n and 2n both have the variable n — they're like terms, so they can combine.
5n y 2n tienen ambos la variable n: son términos semejantes, así que se pueden combinar.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
5n + 2n = 7n. Add the coefficients: 5 + 2 = 7. The variable stays as n.
5n + 2n = 7n. Suma los coeficientes: 5 + 2 = 7. La variable sigue siendo n.
Simplify: 5n + 2nSimplifica: 5n + 2n
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: 5n and 2n both have the variable n — they're like terms, so they can combine.✏️ Dibuja tu modelo: 5n y 2n tienen ambos la variable n: son términos semejantes, así que se pueden combinar.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 7n
Why:Por qué: 5n + 2n = 7n. Add the coefficients: 5 + 2 = 7. The variable stays as n.5n + 2n = 7n. Suma los coeficientes: 5 + 2 = 7. La variable sigue siendo n.
Step 4 of 5Paso 4 de 5
Check & ImproveRevisa y mejora
See what each answer shows. Fix one, then try a fresh one.Vean qué muestra cada respuesta. Corrijan una y prueben una nueva.
Finish Your Turn first. Then this page shows what each answer tells us.Primero terminen Tu turno. Luego esta página muestra qué nos dice cada respuesta.
Step 5 of 5Paso 5 de 5
FinishTerminar
Celebrate what you did, see what it showed, then take one next step or stop here.Celebren lo que hicieron, vean lo que mostró y den un siguiente paso o paren aquí.
What happened todayLo que pasó hoy
Saved only on this device. Your teacher has not received it.Se guarda solo en este dispositivo. Su maestro o maestra no lo ha recibido.
More to do (optional)Más para hacer (opcional)
Certificate, photo, sign-off and badges (optional)Certificado, foto, firma e insignias (opcional)
Finished for todayTerminaste por hoy
The last stepEl último paso
Teach it to someoneEnséñaselo a alguien
- Pick one problem you solved.Elige un problema que resolviste.
- Explain it out loud. Use any language first.Explícalo en voz alta. Usa primero el idioma que prefieras.
- Say it again with the English math words:Dilo otra vez con las palabras de matemáticas en inglés:
- Equivalent Expressions · Expresiones equivalentes
- Equivalent · Equivalente
- Simplify · Simplificar
- Your partner asks: “How do you know?” Answer with: “I got ___ because ___. I checked by ___.”Tu acompañante pregunta: “¿Cómo lo sabes?” Responde: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.”
How sure do you feel now?¿Qué tan seguro o segura te sientes ahora?
Compare it with how you felt at the start.Compáralo con cómo te sentías al empezar.
Our family math nightsNuestras noches de matemáticas en familia
Weekends never break it. Saved only on this device.Los fines de semana no la interrumpen. Se guarda solo en este dispositivo.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
Want to do more?¿Quieren hacer más?
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Reflection, voice memo and badgesReflexión, nota de voz e insignias
My Math Voice · Private Local ReflectionMi Voz Matemática · Reflexión Privada en este Dispositivo
🏆
Reflection saved on this device Reflexión guardada en este dispositivo
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
Concept ExplorerExplorador
Vocab ChampCamp. Vocabulario
3-Star HeroHéroe 3 Estrellas
Game MasterMaestro del Juego
Family StreakRacha Familiar
Home ExplorerExplorador del Hogar
EDU WONDERLAB MATH
Family Math Practice Record
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Family Conversation Card
Ask at the table
Do the two columns give the same value in every row? What do the like terms 4x and 2x combine to?
Try it together
Make a two-column table. In one column write 4x + 2x, in the other write 6x. Try x = 1, 2, 3 and 4 and write both values in each row. Do the columns match in every row? Then combine the like terms in 4x + 2x to see why.
To start talking
___ and ___ are like terms. They combine to ___, so the two expressions are equivalent.
Tarjeta de conversación familiar
Pregunten en la mesa
¿Las dos columnas dan el mismo valor en todas las filas? ¿En qué se combinan los términos semejantes 4x y 2x?
Prueben juntos
Hagan una tabla de dos columnas. En una escribe 4x + 2x y en la otra 6x. Prueben x = 1, 2, 3 y 4 y escriban los dos valores en cada fila. ¿Las columnas coinciden en todas las filas? Luego combinen los términos semejantes de 4x + 2x para ver por qué.
Para empezar a hablar
___ y ___ son términos semejantes. Se combinan en ___, así que las dos expresiones son equivalentes.
Talk it throughConversen sobre esto
Do the two columns give the same value in every row? What do the like terms 4x and 2x combine to?¿Las dos columnas dan el mismo valor en todas las filas? ¿En qué se combinan los términos semejantes 4x y 2x?
Start your answer like this:Empiecen su respuesta así: ___ and ___ are like terms. They combine to ___, so the two expressions are equivalent.___ y ___ son términos semejantes. Se combinan en ___, así que las dos expresiones son equivalentes.
A strong answer sounds like:Una respuesta sólida suena así: In class we put the same number into both: with x = 4, 3x + 2x + 10 and 5x + 10 both give 30. Then we combine like terms: 3x + 2x = 5x, so they match.En clase ponemos el mismo número en las dos: con x = 4, 3x + 2x + 10 y 5x + 10 dan 30. Luego combinamos términos semejantes: 3x + 2x = 5x, así que coinciden.
No grown-up nearby? Say your answer out loud to yourself, then write one sentence that proves it. Either language is fine.¿No hay un adulto cerca? Di tu respuesta en voz alta y escribe una oración que la pruebe. Sirve cualquiera de los dos idiomas.
Watch out:Cuidado con este error común:
Thinking expressions that look different cannot be equal. 4x + 2x and 6x look different but always have the same value. Pensar que las expresiones que se ven distintas no pueden ser iguales. 4x + 2x y 6x se ven distintas pero siempre tienen el mismo valor.
💬 Parent Coach Question:Pregunta de guía:
Do the two columns give the same value in every row? What do the like terms 4x and 2x combine to?
¿Las dos columnas dan el mismo valor en todas las filas? ¿En qué se combinan los términos semejantes 4x y 2x?
Optional warm-up huddle · about 3 minutesCalentamiento opcional en equipo · unos 3 minutos A grown-up says a wrong answer on purpose. The student coaches. Try it before the problems to build confidence.Un adulto dice una respuesta equivocada a propósito. El estudiante lo guía. Pruébenlo antes de los problemas para ganar confianza.
Play the Confused Grown-UpJuega al adulto confundido
Grown-up: you will say one wrong answer, on purpose. Student: you are the math coach. Fix it, and explain why. Nothing is timed, and nobody has to know the answer first. Adulto: van a decir una respuesta equivocada, a propósito. Estudiante: tú eres el entrenador de matemáticas. Corrígela y explica por qué. Nada tiene cronómetro y nadie necesita saber la respuesta primero.
- Say it with a straight face, then ask: “Does that sound right?”Dilo con toda seguridad y pregunta: «¿Les suena bien?»
- Do not fix it. Ask the one question below and wait.No lo corrijan. Hagan la pregunta de abajo y esperen. Circle the operation that has to go first. Why does it go first?Encierra en un círculo la operación que va primero. ¿Por qué va primero?
- Let your student teach you the right answer. Say it back in their words.Dejen que su estudiante les enseñe la respuesta correcta. Repítanla con sus palabras.
Tap for parent coaching phrases (praise the thinking, not the speed)Toca para ver frases de apoyo (elogia el razonamiento, no la rapidez)
- “I love how you checked whether that answer made sense!”«¡Me encanta cómo comprobaste si esa respuesta tenía sentido!»
- “Thank you for showing me the step I missed.”«Gracias por mostrarme el paso que me faltó.»
- “Your picture/model made it so clear to see why.”«Tu dibujo o modelo hizo muy claro ver el porqué.»
Round 1 of 3Ronda 1 de 3
The problem:El problema: Evaluate 4n + 3 when n = 5.Evalúa 4n + 3 cuando n = 5.
🎭 Grown-up says (out loud, with confidence):🎭 El adulto dice (en voz alta, con seguridad):
“I'm pretty sure the answer is 27.”“Estoy casi seguro de que la respuesta es 27.”
Your job: fix the answer. Which one is right?Tu trabajo: corregir la respuesta. ¿Cuál es la correcta?
🎉 You fixed it!¡Lo corregiste! 4 × 5 = 20, and 20 + 3 = 23.4 × 5 = 20, y 20 + 3 = 23.
Why this slip is easy to make:Por qué es fácil cometer este error: This adds 4 and n first, then multiplies by 3 — but only n gets multiplied by 4.Esto suma 4 y n primero, y luego multiplica por 3 — pero solo n se multiplica por 4.
Question to ask next time:Pregunta para la próxima vez: Circle the operation that has to go first. Why does it go first?Encierra en un círculo la operación que va primero. ¿Por qué va primero?
Round 2 of 3Ronda 2 de 3
The problem:El problema: Which expression means '7 more than a number x'?¿Qué expresión significa «7 más que un número x»?
🎭 Grown-up says (out loud, with confidence):🎭 El adulto dice (en voz alta, con seguridad):
“I'm pretty sure the answer is 7x.”“Estoy casi seguro de que la respuesta es 7x.”
Your job: fix the answer. Which one is right?Tu trabajo: corregir la respuesta. ¿Cuál es la correcta?
🎉 You fixed it!¡Lo corregiste! 'More than' means add, so x + 7.«Más que» significa sumar, así que x + 7.
Why this slip is easy to make:Por qué es fácil cometer este error: '7x' means 7 times the number, not 7 added to it. 'More than' is a signal to add.«7x» significa 7 veces el número, no 7 sumado a él. «Más que» es una señal para sumar.
Question to ask next time:Pregunta para la próxima vez: Tell me the problem as a little story. What is happening to the amounts in it?Cuéntame el problema como una historia corta. ¿Qué les pasa a las cantidades?
Round 3 of 3Ronda 3 de 3
The problem:El problema: A ticket costs $9. Which expression gives the cost of t tickets?Un boleto cuesta $9. ¿Qué expresión da el costo de t boletos?
🎭 Grown-up says (out loud, with confidence):🎭 El adulto dice (en voz alta, con seguridad):
“I'm pretty sure the answer is t + 9.”“Estoy casi seguro de que la respuesta es t + 9.”
Your job: fix the answer. Which one is right?Tu trabajo: corregir la respuesta. ¿Cuál es la correcta?
🎉 You fixed it!¡Lo corregiste! Each ticket is $9, so t tickets cost 9 × t, written 9t.Cada boleto son $9, así que t boletos cuestan 9 × t, que se escribe 9t.
Why this slip is easy to make:Por qué es fácil cometer este error: Adding 9 only works for one extra ticket — each ticket costs $9, so multiply.Sumar 9 solo funcionaría para un boleto extra — cada boleto cuesta $9, así que hay que multiplicar.
Question to ask next time:Pregunta para la próxima vez: What is happening to the amount in this story: are we joining amounts, or making equal groups?¿Qué le pasa a la cantidad en esta historia: juntamos cantidades o hacemos grupos iguales?
Quick practice shows round 1. Choose Learn & practice for every round.La práctica breve muestra la ronda 1. Elijan Aprender y practicar para ver todas las rondas.
WHY THIS MATTERS¿POR QUÉ IMPORTA?
Same price, two ways El mismo precio, de dos maneras
A school store can write the cost of x pencils at $4 and x pens at $2 as 4x + 2x or as 6x. Both give the same total, and the short form is quicker to use. Una tienda escolar puede escribir el costo de x lápices a $4 y x plumas a $2 como 4x + 2x o como 6x. Las dos dan el mismo total, y la forma corta es más rápida de usar.
Try it at homePruébenlo en casa
Make a two-column table. In one column write 4x + 2x, in the other write 6x. Try x = 1, 2, 3 and 4 and write both values in each row. Do the columns match in every row? Then combine the like terms in 4x + 2x to see why.Hagan una tabla de dos columnas. En una escribe 4x + 2x y en la otra 6x. Prueben x = 1, 2, 3 y 4 y escriban los dos valores en cada fila. ¿Las columnas coinciden en todas las filas? Luego combinen los términos semejantes de 4x + 2x para ver por qué.
⚡ SKILL POWER-UP · OPTIONALRETO DE PODER · OPCIONAL
Which expression is equivalent to 5x + 2x? ¿Qué expresión es equivalente a 5x + 2x?
★ 1 Star★ 1 Estrella
Tonight's mystery challengeEl reto misterioso de hoy
Can you crack this before tonight is over?¿Puedes resolver esto antes de terminar hoy?
Producer B flipped a formula to 5 + 2x. Which expression is equivalent?El productor B cambió una fórmula a 5 + 2x. ¿Qué expresión es equivalente?
Locked. Finish 10 problems and it opens. Bloqueado. Termina 10 problemas y se abre.
Words to knowPalabras clave
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Haz la prueba. 3. Empareja las palabras.
Equivalent Expressions Expresiones equivalentes
Expresiones equivalentes
💡 2(x + 3) and 2x + 6 are equivalent.
DEFINITIONDEFINICIÓN
Equivalent Expressions Expresiones equivalentes
Expresiones equivalentes
Math phrases that look different but give the same value.
ES Frases matemáticas que se ven distintas pero dan el mismo valor.
2(x + 3) and 2x + 6 are equivalent.
Equivalent Equivalente
Equivalente
💡 2x + 4 and 2(x + 2): when x = 3, both = 10; when x = 7, both = 18 — always the same
DEFINITIONDEFINICIÓN
Equivalent Equivalente
Equivalente
The same value shown in a new way.
ES El mismo valor escrito de otra manera.
2x + 4 and 2(x + 2): when x = 3, both = 10; when x = 7, both = 18 — always the same
Simplify Simplificar
Simplificar
💡 3x + 2x + 5 simplifies to 5x + 5 — fewer terms, same value
DEFINITIONDEFINICIÓN
Simplify Simplificar
Simplificar
Write it in a smaller form with the same value.
ES Escribirlo de forma más corta con el mismo valor.
3x + 2x + 5 simplifies to 5x + 5 — fewer terms, same value
Like Terms Términos semejantes
Términos semejantes
💡 3x and 7x are like terms (both x); 3x and 3y are NOT (x vs y); 3x and 3x² are NOT (x vs x²)
DEFINITIONDEFINICIÓN
Like Terms Términos semejantes
Términos semejantes
Terms with the same letter and the same power.
ES Términos con la misma letra y la misma potencia.
3x and 7x are like terms (both x); 3x and 3y are NOT (x vs y); 3x and 3x² are NOT (x vs x²)
Combine Combinar
Combinar
💡 4n + 3n = 7n — add the coefficients (4 + 3 = 7) and keep the variable (n)
DEFINITIONDEFINICIÓN
Combine Combinar
Combinar
Add or subtract terms with the same letter into one.
ES Sumar o restar términos con la misma letra en uno solo.
4n + 3n = 7n — add the coefficients (4 + 3 = 7) and keep the variable (n)
Coefficient Coeficiente
Coeficiente
💡 In 5x + 3, the coefficient of x is 5 — when x = 2, the 5x part equals 10
DEFINITIONDEFINICIÓN
Coefficient Coeficiente
Coeficiente
The number in front of a letter, like 3 in 3x.
ES El número que va delante de una letra, como el 3 en 3x.
In 5x + 3, the coefficient of x is 5 — when x = 2, the 5x part equals 10
Commutative Property Propiedad conmutativa
Propiedad conmutativa
💡 a + b = b + a
DEFINITIONDEFINICIÓN
Commutative Property Propiedad conmutativa
Propiedad conmutativa
Changing the order does not change the answer.
ES Cambiar el orden no cambia el resultado.
a + b = b + a
Associative Property Propiedad asociativa
Propiedad asociativa
💡 (a + b) + c = a + (b + c)
DEFINITIONDEFINICIÓN
Associative Property Propiedad asociativa
Propiedad asociativa
Changing the grouping does not change the answer.
ES Cambiar la agrupación no cambia el resultado.
(a + b) + c = a + (b + c)
Counterexample Contraejemplo
Contraejemplo
💡 One mismatch is enough.
DEFINITIONDEFINICIÓN
Counterexample Contraejemplo
Contraejemplo
One example that shows it is not always true.
ES Un ejemplo que muestra que no siempre es cierto.
One mismatch is enough.
Word QuizPrueba de palabras
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Prueba terminada!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Match the Words Empareja las palabras
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Matched: Emparejadas:
0 / 9
PlayJugar
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
🏡 FAMILY ACTIVITY CORNERRINCÓN DE ACTIVIDADES
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Use the math at homeUsa las matemáticas en casa ~5 min Paper and pencil; real objects are optional Papel y lápiz; los objetos reales son opcionales
-
Make a two-column table. In one column write 4x + 2x, in the other write 6x. Try x = 1, 2, 3 and 4 and write both values in each row. Do the columns match in every row? Then combine the like terms in 4x + 2x to see why.
Hagan una tabla de dos columnas. En una escribe 4x + 2x y en la otra 6x. Prueben x = 1, 2, 3 y 4 y escriban los dos valores en cada fila. ¿Las columnas coinciden en todas las filas? Luego combinen los términos semejantes de 4x + 2x para ver por qué.
-
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
💬 Talk about it:Para conversar:
Do the two columns give the same value in every row? What do the like terms 4x and 2x combine to?
¿Las dos columnas dan el mismo valor en todas las filas? ¿En qué se combinan los términos semejantes 4x y 2x?
🎮 FAMILY ARCADESALA DE JUEGOS EN FAMILIA
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Math Dominoes: Build the ChainDominó matemático: arma la cadena
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
A student and a grown-up share one chain. Take turns placing, and switch coach and player each time. There is no winner and no timer.Un estudiante y un adulto comparten una cadena. Colocan fichas por turnos y cambian de entrenador y jugador cada vez. No hay ganador ni cronómetro.
Tap for coaching phrases that praise reasoningToca para ver frases que elogian el razonamiento
- “How did you know those two values match?”«¿Cómo supiste que esos dos valores coinciden?»
- “I like how you tested that piece before placing it.”«Me gusta cómo probaste esa ficha antes de colocarla.»
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
True or False? Family Face-Off¿Verdadero o falso? Duelo Familiar
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Sort It!¡A clasificar!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Would You Rather?¿Qué prefieres?
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Quick QuizReto rápido
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
Expression Lab! ¡Expresiones!
🎮 Play together! Substitute the value, then follow order of operations. 🎮 ¡Jueguen juntos! Sustituyan el valor, luego sigan el orden de operaciones.
Round 1Ronda 1
Big ArcadeSala grande
Full screen Pantalla completaThe bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
📸 MATH WORK PHOTOBOOTHCABINA DE FOTOS DEL TRABAJO DE MATEMÁTICAS
Celebrate & Snap Your Math Work! ¡Celebra y toma foto de tu trabajo matemático!
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Photobooth StudioEstudio de Fotos
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
If your student gets stuck · Help My ChildSi se atoran · Ayudar a mi hijo/a
If your student gets stuckSi se atora
What to sayQué decir
Which terms have the same letter? Those are the ones we can combine.
¿Qué términos tienen la misma letra? Esos son los que podemos combinar.
Let's put the same number in for the letter in both and see if they match.
Pongamos el mismo número en lugar de la letra en las dos y veamos si coinciden.
When we combine like terms, we add the numbers in front and keep the letter.
Cuando combinamos términos semejantes, sumamos los números de adelante y mantenemos la letra.
What NOT to sayQué evitar
2x + 3 can combine into 5x.
2x + 3 se puede combinar en 5x.
If they match for one number, they are always equivalent.
Si coinciden con un número, siempre son equivalentes.
When you add 3x + 2x you get 5x² (change the little number).
Cuando sumas 3x + 2x obtienes 5x² (cambiar el número pequeño).
Quick help topicsTemas de ayuda
Learn more onlineAprende más en línea
Practice with the AI Learning Lab — your student can ask questions and get safe, step-by-step help on tonight's topic. Practica con el Laboratorio de IA — tu estudiante puede hacer preguntas y recibir ayuda segura, paso a paso, sobre el tema de hoy. No internet at home? Download the paper version — the same problems in a document you can print or open offline. ¿No hay internet en casa? Descarga la versión en papel — los mismos problemas en un documento que puedes imprimir o abrir sin conexión.These links go to specific videos about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos específicos sobre el tema de hoy — no a páginas generales.