Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 6 · Numerical and Algebraic ExpressionsUnidad 6 · Expresiones numéricas y algebraicas
Map pinPunto en el mapa
Two city buses leave the same stop at 8:00. One leaves every 6 minutes. The other leaves every 9 minutes. When do they leave together again?Dos autobuses de la ciudad salen de la misma parada a las 8:00. Uno sale cada 6 minutos. El otro sale cada 9 minutos. ¿Cuándo vuelven a salir juntos?
Five short steps, about 15–20 minutes: watch the idea, try one together, solve 10 in three levels, check, celebrate.Cinco pasos cortos, unos 15–20 minutos: miren la idea, prueben uno juntos, resuelvan 10 en tres niveles, revisen y celebren.
Optional. No grades, no account. Your place is saved on this device.Opcional. Sin calificaciones ni cuenta. Su avance se guarda en este dispositivo.
Tonight's ideaLa idea de hoy Find the least common multiple to tell when two repeating things happen together.Hallar el mínimo común múltiplo para saber cuándo dos cosas que se repiten coinciden.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Step 1 of 5Paso 1 de 5
Read the goal and look at the picture. Then go through the example one step at a time.Lean la meta y miren el dibujo. Luego sigan el ejemplo un paso a la vez.
Find the least common multiple to tell when two repeating things happen together.
Hallar el mínimo común múltiplo para saber cuándo dos cosas que se repiten coinciden.
In class we usedEn clase usamos skip-count both lists, find the first matchcontar de salto en las dos listas y hallar la primera coincidencia.
Why it worksPor qué funciona A common denominator is a common multiple, and the least one is the LCM. Both 6 and 9 go into 18, and the lists show nothing smaller works.Un denominador común es un múltiplo común, y el menor es el mcm. Tanto 6 como 9 caben en 18, y las listas muestran que ningún número menor sirve.
Your case:Su caso: Tonight we find the LEAST COMMON MULTIPLE — the first number two counting patterns land on together.Esta noche hallamos el MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO — el primer número donde dos patrones de conteo coinciden.
Tap a clue to read what it means.Toquen una pista para leer qué significa.
Look at the picture and the story. Say it out loud, or type a few words. There is no wrong answer here.Mira el dibujo y la historia. Dilo en voz alta o escribe unas palabras. Aquí no hay respuestas incorrectas.
Just for you. It stays on this device. We ask again at the end.Solo para ti. Se queda en este dispositivo. Preguntamos otra vez al final.
What is the greatest common factor of 18 and 27?¿Cuál es el máximo común divisor de 18 y 27?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
Factors of 18 include 9, and factors of 27 include 9. No bigger number divides both. 3 × 3 = 9.Los factores de 18 incluyen el 9, y los de 27 también. Ningún número mayor divide a los dos. 3 × 3 = 9.
Which expression is equivalent to 5x + 2x + 3?¿Cuál expresión es equivalente a 5x + 2x + 3?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
Combine like terms: 5x + 2x = 7x. The 3 stays alone: 7x + 3.Combina términos semejantes: 5x + 2x = 7x. El 3 queda solo: 7x + 3.
Step 2 of 5Paso 2 de 5
Do this one side by side. Use the model, and ask for a hint whenever you want one.Háganlo lado a lado. Usen el modelo y pidan una pista cuando quieran.
Try this one togetherPrueben este juntos
Find the least common multiple of 8 and 10.Hallen el mínimo común múltiplo de 8 y 10.
List the first several multiples of 8.Listen los primeros múltiplos de 8.
8, 16, 24, 32, 40, 48.8, 16, 24, 32, 40, 48.
Skip-count out loud by 8 — it is faster than multiplying each time.Cuenten salteado en voz alta de 8 en 8 — es más rápido que multiplicar cada vez.
List the first several multiples of 10.Listen los primeros múltiplos de 10.
10, 20, 30, 40, 50.10, 20, 30, 40, 50.
Counting by 10 is easy — just keep adding a ten.Contar de 10 en 10 es fácil — solo sigan sumando diez.
What is the first number in both lists?¿Cuál es el primer número que está en ambas listas?
40 — so the LCM of 8 and 10 is 40, not 80.40 — así que el mcm de 8 y 10 es 40, no 80.
Multiplying 8 × 10 gives 80, which is A common multiple but not the LEAST.Multiplicar 8 × 10 da 80, que ES un múltiplo común pero no el MÍNIMO.
Group equal sets of x-tiles and unit tiles to model the distributive property.Agrupa conjuntos iguales de fichas x y unidades para modelar la propiedad distributiva.
Change one value. Watch what changes in the picture and answer.Cambia un valor. Mira qué cambia en el dibujo y la respuesta. Say: “When ___ changes, ___ changes.”Di: “Cuando ___ cambia, ___ cambia.”
Before you go on: say one thing the model showed you.Antes de seguir: digan una cosa que les mostró el modelo.
Change the two numbers. Find the first multiple they share.Cambia los dos números. Encuentra el primer múltiplo que comparten.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Find the least common multiple to tell when two repeating things happen together.
Hallar el mínimo común múltiplo para saber cuándo dos cosas que se repiten coinciden.
Multiples come from skip-counting: 6, 12, 18, 24. The LCM is the FIRST number that shows up in both lists. That makes it the right tool for "when do these two happen at the same time?" questions — the GCF answers a different question entirely.
Los múltiplos vienen del conteo salteado: 6, 12, 18, 24. El mcm es el PRIMER número que aparece en ambas listas. Por eso es la herramienta correcta para preguntas de "¿cuándo ocurren estos dos a la vez?" — el MCD responde una pregunta totalmente distinta.
Find the least common multiple (LCM) of 6 and 9, like buses that leave every 6 and every 9 minutes.
Halla el mínimo común múltiplo (mcm) de 6 y 9, como autobuses que salen cada 6 y cada 9 minutos.
List multiples of 6: 6, 12, 18, 24.
Lista los múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24.
List multiples of 9: 9, 18, 27.
Lista los múltiplos de 9: 9, 18, 27.
Find the first number in BOTH lists: 18.
Halla el primer número que está en AMBAS listas: 18.
So the LCM of 6 and 9 is 18.
Así que el mcm de 6 y 9 es 18.
Listen for "multiple" (múltiplo) — where you land when you skip-count by a number.
Escuchen "múltiplo" — donde caen cuando cuentas salteado por un número.
Use size as a check: an LCM is never SMALLER than the larger number, and a GCF is never LARGER than the smaller one.
Usen el tamaño como comprobación: un mcm nunca es MENOR que el número mayor, y un MCD nunca es MAYOR que el menor.
"Happens at the same time" or "same number of each with none left over" means multiples, not factors.
"Ocurre al mismo tiempo" o "la misma cantidad de cada uno sin que sobre" significa múltiplos, no factores.
Step 3 of 5Paso 3 de 5
One at a time. Work on your own; a grown-up can watch.Uno a la vez. Trabaja solo; un adulto puede observar.
10 problems. Hints are always okay. 10 problemas. Las pistas siempre están bien.
+0 bonusextraMultiples come from skip counting.
Los múltiplos salen de contar saltando.
How far apart are the numbers in a list of multiples?
¿Qué tan separados están los números en una lista de múltiplos?
5, 10, 15, 20 are the first four multiples of 5. Skip count by 5.
5, 10, 15, 20 son los primeros cuatro múltiplos de 5. Cuenta de 5 en 5.
Which list shows the first four multiples of 5?¿Qué lista muestra los primeros cuatro múltiplos de 5?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 5, 10, 15, 20 are the first four multiples of 5. Skip count by 5.5, 10, 15, 20 son los primeros cuatro múltiplos de 5. Cuenta de 5 en 5.
Look for the smallest number in both lists.
Busca el menor número que está en ambas.
Which number appears in both lists?
¿Qué número aparece en ambas listas?
The LCM of 3 and 5 is 15. It is the first number to show up in both lists.
El mcm de 3 y 5 es 15. Es el primer número que aparece en ambas listas.
Multiples of 3: 3, 6, 9, 12, 15. Multiples of 5: 5, 10, 15, 20. What is the LCM of 3 and 5?Múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12, 15. Múltiplos de 5: 5, 10, 15, 20. ¿Cuál es el mcm de 3 y 5?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: The LCM of 3 and 5 is 15. It is the first number to show up in both lists.El mcm de 3 y 5 es 15. Es el primer número que aparece en ambas listas.
Thinking the LCM is always the two numbers multiplied together. For 4 and 6 the product is 24, but 12 is the first number in both lists.
Pensar que el mcm siempre es el producto de los dos números. Para 4 y 6 el producto es 24, pero 12 es el primer número en ambas listas.
The multiples of ___ are ___. The multiples of ___ are ___. The first number in both lists is ___, so the LCM is ___.
Los múltiplos de ___ son ___. Los múltiplos de ___ son ___. El primer número en ambas listas es ___, así que el mcm es ___.
Multiples of 6: 6, 12, 18, 24. Multiples of 8: 8, 16, 24. The first number in both lists is 24.
Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24. Múltiplos de 8: 8, 16, 24. El primer número en las dos listas es 24.
A library van visits a school every 6 days. A food truck visits every 8 days. Both come today. In how many days do both come again?Una camioneta de la biblioteca visita una escuela cada 6 días. Un camión de comida la visita cada 8 días. Los dos vienen hoy. ¿En cuántos días vuelven a venir los dos?
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Why:Por qué: Multiples of 6: 6, 12, 18, 24. Multiples of 8: 8, 16, 24. The first number in both lists is 24.Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24. Múltiplos de 8: 8, 16, 24. El primer número en las dos listas es 24.
List multiples of 3: 3, 6, 9, ... and of 4: 4, 8, ...
Haz la lista del 3: 3, 6, 9, ... y del 4: 4, 8, ...
Does each choice show up in both skip counts?
¿Cada opción aparece en los dos conteos?
12 is a multiple of both: 3 × 4 = 12 and 4 × 3 = 12.
12 es múltiplo de ambos: 3 × 4 = 12 y 4 × 3 = 12.
Which number is a multiple of both 3 and 4?¿Qué número es múltiplo de 3 y de 4?
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Why:Por qué: 12 is a multiple of both: 3 × 4 = 12 and 4 × 3 = 12.12 es múltiplo de ambos: 3 × 4 = 12 y 4 × 3 = 12.
Check each multiple of 9 to see if it is also a multiple of 2.
Revisa cada múltiplo de 9 para ver si también es múltiplo de 2.
List the multiples of the larger number first.
Haz primero la lista de múltiplos del número mayor.
The LCM of 2 and 9 is 18. It is the first multiple of 9 that is also even.
El mcm de 2 y 9 es 18. Es el primer múltiplo de 9 que también es par.
What is the LCM of 2 and 9?¿Cuál es el mcm de 2 y 9?
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Why:Por qué: The LCM of 2 and 9 is 18. It is the first multiple of 9 that is also even.El mcm de 2 y 9 es 18. Es el primer múltiplo de 9 que también es par.
Keep listing until a number appears in both.
Sigue la lista hasta que un número aparezca en ambas.
List the multiples of each number.
Haz la lista de múltiplos de cada número.
The LCM of 6 and 10 is 30. Multiples of 6: 6, 12, 18, 24, 30. Multiples of 10: 10, 20, 30.
El mcm de 6 y 10 es 30. Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24, 30. Múltiplos de 10: 10, 20, 30.
What is the LCM of 6 and 10?¿Cuál es el mcm de 6 y 10?
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Why:Por qué: The LCM of 6 and 10 is 30. Multiples of 6: 6, 12, 18, 24, 30. Multiples of 10: 10, 20, 30.El mcm de 6 y 10 es 30. Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24, 30. Múltiplos de 10: 10, 20, 30.
List the minutes each bus leaves.
Haz la lista de los minutos en que sale cada autobús.
Is this about splitting into groups or about patterns meeting?
¿Se trata de repartir en grupos o de patrones que coinciden?
The LCM of 9 and 12 is 36, so the buses leave together again after 36 minutes.
El mcm de 9 y 12 es 36, así que los autobuses salen juntos otra vez después de 36 minutos.
One bus leaves every 9 minutes and another every 12 minutes. They leave together at 8:00. After how many minutes do they leave together again?Un autobús sale cada 9 minutos y otro cada 12 minutos. Salen juntos a las 8:00. ¿Después de cuántos minutos salen juntos otra vez?
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Why:Por qué: The LCM of 9 and 12 is 36, so the buses leave together again after 36 minutes.El mcm de 9 y 12 es 36, así que los autobuses salen juntos otra vez después de 36 minutos.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Multiples of 12: 12, 24, 36, 48, 60. Multiples of 15: 15, 30, 45, 60.
Múltiplos de 12: 12, 24, 36, 48, 60. Múltiplos de 15: 15, 30, 45, 60.
'At the same time again' is an LCM question.
'Al mismo tiempo otra vez' es una pregunta de mcm.
They line up again at the LCM of 12 and 15, which is 60 minutes. 180 (12 × 15) is a common multiple but not the first; 3 is the GCF, which answers a different question; 27 is the sum.
Se alinean de nuevo en el mcm de 12 y 15, que es 60 minutos. 180 (12 × 15) es un múltiplo común pero no el primero; 3 es el MCD, que responde otra pregunta; 27 es la suma.
One bus comes every 12 minutes and another every 15 minutes. Both just left the station together. In how many minutes will they leave together again?Un autobús pasa cada 12 minutos y otro cada 15 minutos. Los dos acaban de salir juntos de la estación. ¿En cuántos minutos volverán a salir juntos?
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Why:Por qué: They line up again at the LCM of 12 and 15, which is 60 minutes. 180 (12 × 15) is a common multiple but not the first; 3 is the GCF, which answers a different question; 27 is the sum.Se alinean de nuevo en el mcm de 12 y 15, que es 60 minutos. 180 (12 × 15) es un múltiplo común pero no el primero; 3 es el MCD, que responde otra pregunta; 27 es la suma.
Start at 4 itself.
Empieza en el 4 mismo.
Multiples come from skip-counting: 4, then 4 more, then 4 more…
Los múltiplos vienen de contar salteado: 4, luego 4 más, luego 4 más…
Skip-counting by 4 gives 4, 8, 12, 16, 20, 24. 1, 2, 4 are the FACTORS of 4, not multiples; the list starting at 0 counts zero as the first multiple; 4, 6, 8, … counts by 2.
Contar salteado de 4 da 4, 8, 12, 16, 20, 24. 1, 2, 4 son los FACTORES de 4, no múltiplos; la lista que empieza en 0 cuenta el cero como primer múltiplo; 4, 6, 8, … cuenta de 2 en 2.
Which list shows the first six multiples of 4?¿Qué lista muestra los primeros seis múltiplos de 4?
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Why:Por qué: Skip-counting by 4 gives 4, 8, 12, 16, 20, 24. 1, 2, 4 are the FACTORS of 4, not multiples; the list starting at 0 counts zero as the first multiple; 4, 6, 8, … counts by 2.Contar salteado de 4 da 4, 8, 12, 16, 20, 24. 1, 2, 4 son los FACTORES de 4, no múltiplos; la lista que empieza en 0 cuenta el cero como primer múltiplo; 4, 6, 8, … cuenta de 2 en 2.
Which number appears FIRST in both lists?
¿Qué número aparece PRIMERO en las dos listas?
Multiples of 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24. Multiples of 6: 6, 12, 18, 24.
Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24. Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24.
12 is the first number in both lists, so LCM(4, 6) = 12. 24 is a common multiple but not the least; 2 is the greatest common FACTOR; 10 is the sum.
12 es el primer número en las dos listas, así que mcm(4, 6) = 12. 24 es un múltiplo común pero no el mínimo; 2 es el máximo común DIVISOR; 10 es la suma.
What is the least common multiple of 4 and 6?¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 4 y 6?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: 12 is the first number in both lists, so LCM(4, 6) = 12. 24 is a common multiple but not the least; 2 is the greatest common FACTOR; 10 is the sum.12 es el primer número en las dos listas, así que mcm(4, 6) = 12. 24 es un múltiplo común pero no el mínimo; 2 es el máximo común DIVISOR; 10 es la suma.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Circle every number in both lists; the LEAST one is the LCM.
Encierra todo número que esté en las dos listas; el MENOR es el mcm.
Skip-count: 4, 8, 12, … and 6, 12, 18, ….
Cuenta salteado: 4, 8, 12, … y 6, 12, 18, ….
Multiples of 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24. Multiples of 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36. Both 12 and 24 appear in both lists, so both are common multiples — but the LEAST common multiple is the smallest one, 12. A real LCM situation: hot dogs in packs of 4 and buns in packs of 6 — the LCM tells the fewest of each you can buy with none left over (12). The GCF would answer a splitting question instead, like the largest equal groups you can make.
Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24. Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36. Tanto 12 como 24 aparecen en las dos listas, así que los dos son múltiplos comunes — pero el MÍNIMO común múltiplo es el más pequeño, 12. Una situación real de mcm: salchichas en paquetes de 4 y panes en paquetes de 6 — el mcm dice la menor cantidad de cada uno que puedes comprar sin que sobre nada (12). El MCD respondería una pregunta de repartir, como los grupos iguales más grandes que puedes formar.
List the first six multiples of 4 and the first six multiples of 6, then use the lists to find the LCM of 4 and 6. Explain why 24 is a common multiple but is NOT the answer, and describe a real situation where you would need the LCM rather than the GCF.Escribe los primeros seis múltiplos de 4 y los primeros seis múltiplos de 6, y luego usa las listas para hallar el mcm de 4 y 6. Explica por qué 24 es un múltiplo común pero NO es la respuesta, y describe una situación real en la que necesitarías el mcm y no el MCD.
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Sample answer:Respuesta de ejemplo: Multiples of 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24. Multiples of 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36. Both 12 and 24 appear in both lists, so both are common multiples — but the LEAST common multiple is the smallest one, 12. A real LCM situation: hot dogs in packs of 4 and buns in packs of 6 — the LCM tells the fewest of each you can buy with none left over (12). The GCF would answer a splitting question instead, like the largest equal groups you can make.Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24. Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36. Tanto 12 como 24 aparecen en las dos listas, así que los dos son múltiplos comunes — pero el MÍNIMO común múltiplo es el más pequeño, 12. Una situación real de mcm: salchichas en paquetes de 4 y panes en paquetes de 6 — el mcm dice la menor cantidad de cada uno que puedes comprar sin que sobre nada (12). El MCD respondería una pregunta de repartir, como los grupos iguales más grandes que puedes formar.
Multiples of 9: 9, 18, 27.
Múltiplos de 9: 9, 18, 27.
Multiples of 6: 6, 12, 18, 24.
Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24.
18 appears first in both lists. 54 is 6 × 9, a common multiple but not the least; 3 is the GCF; 36 is a later common multiple.
18 aparece primero en las dos listas. 54 es 6 × 9, un múltiplo común pero no el mínimo; 3 es el MCD; 36 es un múltiplo común posterior.
Find the least common multiple of 6 and 9.Halla el mínimo común múltiplo de 6 y 9.
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Why:Por qué: 18 appears first in both lists. 54 is 6 × 9, a common multiple but not the least; 3 is the GCF; 36 is a later common multiple.18 aparece primero en las dos listas. 54 es 6 × 9, un múltiplo común pero no el mínimo; 3 es el MCD; 36 es un múltiplo común posterior.
Multiples of 10: 10, 20, 30, 40.
Múltiplos de 10: 10, 20, 30, 40.
Multiples of 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48.
Múltiplos de 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48.
40 is the first shared multiple, so LCM(8, 10) = 40. 80 (8 × 10) is a common multiple but twice too big; 2 is the GCF; 18 is the sum.
40 es el primer múltiplo compartido, así que mcm(8, 10) = 40. 80 (8 × 10) es un múltiplo común pero el doble de grande; 2 es el MCD; 18 es la suma.
Find the least common multiple of 8 and 10.Halla el mínimo común múltiplo de 8 y 10.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: 40 is the first shared multiple, so LCM(8, 10) = 40. 80 (8 × 10) is a common multiple but twice too big; 2 is the GCF; 18 is the sum.40 es el primer múltiplo compartido, así que mcm(8, 10) = 40. 80 (8 × 10) es un múltiplo común pero el doble de grande; 2 es el MCD; 18 es la suma.
Step 4 of 5Paso 4 de 5
See what each answer shows. Fix one, then try a fresh one.Vean qué muestra cada respuesta. Corrijan una y prueben una nueva.
Finish Your Turn first. Then this page shows what each answer tells us.Primero terminen Tu turno. Luego esta página muestra qué nos dice cada respuesta.
Step 5 of 5Paso 5 de 5
Celebrate what you did, see what it showed, then take one next step or stop here.Celebren lo que hicieron, vean lo que mostró y den un siguiente paso o paren aquí.
Saved only on this device. Your teacher has not received it.Se guarda solo en este dispositivo. Su maestro o maestra no lo ha recibido.
The last stepEl último paso
Compare it with how you felt at the start.Compáralo con cómo te sentías al empezar.
Weekends never break it. Saved only on this device.Los fines de semana no la interrumpen. Se guarda solo en este dispositivo.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Ask at the table
Which number is the first one in both lists? What does it tell you about when the two patterns meet?
Try it together
Pick two numbers from 2 to 10, such as 4 and 6. Write the first ten multiples of each number in two rows. Circle the numbers that appear in both rows and highlight the first one: that is the least common multiple. Then try a second pair of numbers.
To start talking
The multiples of ___ are ___. The multiples of ___ are ___. The first number in both lists is ___, so the LCM is ___.
Pregunten en la mesa
¿Qué número es el primero que está en ambas listas? ¿Qué les dice sobre cuándo se encuentran los dos patrones?
Prueben juntos
Elijan dos números del 2 al 10, por ejemplo 4 y 6. Escriban los primeros diez múltiplos de cada número en dos filas. Encierren en un círculo los números que aparecen en ambas filas y resalten el primero: ese es el mínimo común múltiplo. Luego prueben con otra pareja de números.
Para empezar a hablar
Los múltiplos de ___ son ___. Los múltiplos de ___ son ___. El primer número en ambas listas es ___, así que el mcm es ___.
Which number is the first one in both lists? What does it tell you about when the two patterns meet?¿Qué número es el primero que está en ambas listas? ¿Qué les dice sobre cuándo se encuentran los dos patrones?
Start your answer like this:Empiecen su respuesta así: The multiples of ___ are ___. The multiples of ___ are ___. The first number in both lists is ___, so the LCM is ___.Los múltiplos de ___ son ___. Los múltiplos de ___ son ___. El primer número en ambas listas es ___, así que el mcm es ___.
A strong answer sounds like:Una respuesta sólida suena así: In class we skip-count to list multiples: 6, 12, 18, 24 and 9, 18, 27. The first number in both lists is 18, so the LCM of 6 and 9 is 18.En clase contamos saltado para listar múltiplos: 6, 12, 18, 24 y 9, 18, 27. El primer número en las dos listas es 18, así que el mcm de 6 y 9 es 18.
No grown-up nearby? Say your answer out loud to yourself, then write one sentence that proves it. Either language is fine.¿No hay un adulto cerca? Di tu respuesta en voz alta y escribe una oración que la pruebe. Sirve cualquiera de los dos idiomas.
Thinking the LCM is always the two numbers multiplied together. For 4 and 6 the product is 24, but 12 is the first number in both lists. Pensar que el mcm siempre es el producto de los dos números. Para 4 y 6 el producto es 24, pero 12 es el primer número en ambas listas.
A different situation: Omar finds the least common multiple of 4 and 6.Otra situación: Omar halla el mínimo común múltiplo de 4 y 6.
Tap the step where the thinking went off track. Then explain why.Toca el paso donde el razonamiento se desvió. Luego explica por qué.
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
How to fix it:Cómo corregirlo: The LCM is the first number in both lists, not the product. 12 is in both lists first, so the LCM is 12.El mcm es el primer número en las dos listas, no el producto. 12 está primero en las dos listas, así que el mcm es 12.
Say it out loud:Dilo en voz alta: The first number in both lists is ___, so the LCM of ___ and ___ is ___.El primer número en las dos listas es ___, así que el mcm de ___ y ___ es ___.
A garden club waters tomatoes every 3 days and beans every 4 days. The LCM, 12, tells them the first day both get watered together. Un club de jardinería riega los tomates cada 3 días y los frijoles cada 4 días. El mcm, 12, les dice el primer día en que se riegan los dos juntos.
Try it at homePruébenlo en casa
Pick two numbers from 2 to 10, such as 4 and 6. Write the first ten multiples of each number in two rows. Circle the numbers that appear in both rows and highlight the first one: that is the least common multiple. Then try a second pair of numbers.Elijan dos números del 2 al 10, por ejemplo 4 y 6. Escriban los primeros diez múltiplos de cada número en dos filas. Encierren en un círculo los números que aparecen en ambas filas y resalten el primero: ese es el mínimo común múltiplo. Luego prueben con otra pareja de números.
Tonight's mystery challengeEl reto misterioso de hoy
Find the least common multiple of 8 and 10.Halla el mínimo común múltiplo de 8 y 10.
Locked. Finish 10 problems and it opens. Bloqueado. Termina 10 problemas y se abre.
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Haz la prueba. 3. Empareja las palabras.
Múltiplo
Múltiplo
A number you land on when you count by it.
ES Un número al que llegas al contar de a saltos con otro.
Múltiplo común
Múltiplo común
A number you reach when counting by each number.
ES Un número al que llegas contando de a saltos con cada número.
Mínimo común múltiplo (mcm)
Mínimo común múltiplo (mcm)
The smallest number both numbers count up to.
ES El número más pequeño al que llegan ambos al contar.
Factor
Factor
A number that goes into a number with none left.
ES Un número que divide a otro sin que sobre nada.
Máximo común divisor (MCD)
Máximo común divisor (MCD)
The biggest number that goes into both.
ES El número más grande que divide a ambos.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Prueba terminada!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Pick two numbers from 2 to 10, such as 4 and 6. Write the first ten multiples of each number in two rows. Circle the numbers that appear in both rows and highlight the first one: that is the least common multiple. Then try a second pair of numbers.
Elijan dos números del 2 al 10, por ejemplo 4 y 6. Escriban los primeros diez múltiplos de cada número en dos filas. Encierren en un círculo los números que aparecen en ambas filas y resalten el primero: ese es el mínimo común múltiplo. Luego prueben con otra pareja de números.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
A student and a grown-up share one chain. Take turns placing, and switch coach and player each time. There is no winner and no timer.Un estudiante y un adulto comparten una cadena. Colocan fichas por turnos y cambian de entrenador y jugador cada vez. No hay ganador ni cronómetro.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Break numbers apart until only primes remain. 🎮 ¡Jueguen juntos! Descompongan hasta que solo queden primos.
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
What numbers do you land on skip-counting by this one?
¿En qué números caes al contar salteado por este?
What is the first number that shows up in both lists?
¿Cuál es el primer número que aparece en ambas listas?
Is this question about sharing into groups, or about repeating cycles?
¿Esta pregunta es sobre repartir en grupos, o sobre ciclos que se repiten?
Multiply the two numbers, that is the LCM.
Multiplica los dos números, ese es el mcm.
Factors and multiples are basically the same.
Los factores y los múltiplos son básicamente lo mismo.
The LCM is always the bigger number.
El mcm siempre es el número más grande.
These links go to specific videos about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos específicos sobre el tema de hoy — no a páginas generales.
Family Math Studio
Lesson 6.7 · Session 26.NOS.4
Find Factors and Multiples
Find the least common multiple to tell when two repeating things happen together.
NameDate
Tonight's spark
Two city buses leave the same stop at 8:00. One leaves every 6 minutes. The other leaves every 9 minutes. When do they leave together again?
Make a guess first: is it sooner than 10 minutes, or later?
Try it
Work it out on paper. Write one answer on each line.
Which list shows the first four multiples of 5?
My answer
Which number is a multiple of both 3 and 4?
My answer
Multiples of 3: 3, 6, 9, 12, 15. Multiples of 5: 5, 10, 15, 20. What is the LCM of 3 and 5?
My answer
What is the LCM of 2 and 9?
My answer
What is the LCM of 6 and 10?
My answer
One bus leaves every 9 minutes and another every 12 minutes. They leave together at 8:00. After how many minutes do they leave together again?
My answer
Talk about it
Which number is the first one in both lists? What does it tell you about when the two patterns meet?
Home mission
Skip-count out loud. Your student says every 3rd number and you say every 4th number. Which number do you both say first? That number is the LCM of 3 and 4.
If we get stuck, ask
Family Math Studio
Lección 6.7 · Sesión 26.NOS.4
Múltiplos y mínimo común múltiplo
Hallar el mínimo común múltiplo para saber cuándo dos cosas que se repiten coinciden.
NombreFecha
La chispa de hoy
Dos autobuses de la ciudad salen de la misma parada a las 8:00. Uno sale cada 6 minutos. El otro sale cada 9 minutos. ¿Cuándo vuelven a salir juntos?
Primero adivina: ¿es antes de 10 minutos o después?
Inténtalo
Resuélvelo en papel. Escribe una respuesta en cada línea.
¿Qué lista muestra los primeros cuatro múltiplos de 5?
Mi respuesta
¿Qué número es múltiplo de 3 y de 4?
Mi respuesta
Múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12, 15. Múltiplos de 5: 5, 10, 15, 20. ¿Cuál es el mcm de 3 y 5?
Mi respuesta
¿Cuál es el mcm de 2 y 9?
Mi respuesta
¿Cuál es el mcm de 6 y 10?
Mi respuesta
Un autobús sale cada 9 minutos y otro cada 12 minutos. Salen juntos a las 8:00. ¿Después de cuántos minutos salen juntos otra vez?
Mi respuesta
Conversen
¿Qué número es el primero que está en ambas listas? ¿Qué les dice sobre cuándo se encuentran los dos patrones?
Misión en casa
Cuenten de salto en voz alta. Su estudiante dice cada 3.er número y ustedes dicen cada 4.º número. ¿Cuál número dicen los dos primero? Ese número es el mcm de 3 y 4.
Si se atoran, pregunten