Touch and changeToca y cambia
Choose 4(x + 3). Fill each product using the outside factor 4.Elige 4(x + 3). Completa cada producto usando el factor exterior 4.
Unit 6 · Numerical and Algebraic ExpressionsUnidad 6 · Expresiones numéricas y algebraicas
Expanding and Factoring ExpressionsDesarrollar y factorizar expresiones
Map pinPunto en el mapa
A rug is 3 feet tall and made of two strips. One strip covers 15 square feet. The other covers 12 square feet. How wide is the whole rug?Una alfombra mide 3 pies de alto y tiene dos franjas. Una franja cubre 15 pies cuadrados. La otra cubre 12 pies cuadrados. ¿Qué tan ancha es toda la alfombra?
Today's Family PracticeLa práctica familiar de hoy
Five short steps, about 15–20 minutes: watch the idea, try one together, solve 10 in three levels, check, celebrate.Cinco pasos cortos, unos 15–20 minutos: miren la idea, prueben uno juntos, resuelvan 10 en tres niveles, revisen y celebren.
Optional. No grades, no account. Your place is saved on this device.Opcional. Sin calificaciones ni cuenta. Su avance se guarda en este dispositivo.
Weekly practice sheetHoja semanal de prácticaFill it in onlineLlenarla en líneaPrint a copy (PDF)Imprimir una copia (PDF)
Tonight's ideaLa idea de hoy Expand to remove parentheses, or factor by pulling out the greatest common factor.Desarrollar para quitar el paréntesis, o factorizar sacando el máximo común divisor.
- 15–20 min
- Pencil and paperLápiz y papel
- Goal:Meta: 10 problemsproblemas
Family Math ScratchpadPizarra Familiar de Matemáticas
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Step 1 of 5Paso 1 de 5
Look & LearnMira y aprende
Read the goal and look at the picture. Then go through the example one step at a time.Lean la meta y miren el dibujo. Luego sigan el ejemplo un paso a la vez.
Start with one ideaEmpieza con una idea
Expand to remove parentheses, or factor by pulling out the greatest common factor.
Desarrollar para quitar el paréntesis, o factorizar sacando el máximo común divisor.
The picture for tonightEl dibujo de hoy
In class we usedEn clase usamos pull out the GCFsacar el MCD.
Show the full example, one step at a timeVer el ejemplo completo, paso a paso
- Find the greatest common factor (GCF) of the terms in 18x + 24. The GCF of 18 and 24 is 6.Halla el máximo común divisor (MCD) de los términos de 18x + 24. El MCD de 18 y 24 es 6.
- Divide each term by the GCF: 18x ÷ 6 = 3x and 24 ÷ 6 = 4.Divide cada término entre el MCD: 18x ÷ 6 = 3x y 24 ÷ 6 = 4.
- Write the GCF outside parentheses: 6(3x + 4).Escribe el MCD fuera del paréntesis: 6(3x + 4).
- Check by distributing back: 6 × 3x = 18x and 6 × 4 = 24. ✓Comprueba distribuyendo de regreso: 6 × 3x = 18x y 6 × 4 = 24. ✓
Why it worksPor qué funciona It is the same split-and-multiply idea. The outside number multiplies every part inside, so expanding and factoring undo each other and each one checks the other.Es la misma idea de partir y multiplicar. El número de afuera multiplica cada parte de adentro, así que desarrollar y factorizar se deshacen entre sí y cada una comprueba la otra.
Words to know (optional)Palabras que conviene saber (opcional)
Case file · Lesson 6-8Expediente · Lección 6-8
Expanding and Factoring ExpressionsDesarrollar y factorizar expresiones
Your case:Su caso: Tonight we do two opposite moves: EXPANDING removes parentheses, and FACTORING puts them back.Esta noche hacemos dos movimientos opuestos: DESARROLLAR quita los paréntesis, y FACTORIZAR los pone de vuelta.
Tap a clue to read what it means.Toquen una pista para leer qué significa.
Say what you notice (optional)Cuenten qué notan (opcional)
What do you notice?¿Qué notas?
Look at the picture and the story. Say it out loud, or type a few words. There is no wrong answer here.Mira el dibujo y la historia. Dilo en voz alta o escribe unas palabras. Aquí no hay respuestas incorrectas.
Quick look back (optional)Un repaso rápido (opcional)
How sure do you feel about today's math?¿Qué tan seguro o segura te sientes con la matemática de hoy?
Just for you. It stays on this device. We ask again at the end.Solo para ti. Se queda en este dispositivo. Preguntamos otra vez al final.
RememberRecuerda
Remember these?¿Recuerdas esto?
Use the properties to find 25 × 7 × 4. What is the product?Usa las propiedades para hallar 25 × 7 × 4. ¿Cuál es el producto?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
Swap and regroup: (25 × 4) × 7 = 100 × 7 = 700.Cambia el orden y reagrupa: (25 × 4) × 7 = 100 × 7 = 700.
What is the greatest common factor of 30 and 45?¿Cuál es el máximo común divisor de 30 y 45?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
30 = 15 × 2 and 45 = 15 × 3. The greatest factor they share is 15.30 = 15 × 2 y 45 = 15 × 3. El factor más grande que comparten es 15.
Step 2 of 5Paso 2 de 5
Try TogetherPrueben juntos
Do this one side by side. Use the model, and ask for a hint whenever you want one.Háganlo lado a lado. Usen el modelo y pidan una pista cuando quieran.
Try this one togetherPrueben este juntos
Expand the expression 7(n + 11) using the distributive property.Desarrollen la expresión 7(n + 11) usando la propiedad distributiva.
Multiply the outside number by the FIRST term inside.Multipliquen el número de afuera por el PRIMER término de adentro.
HintPista
7 × n = 7n.7 × n = 7n.
More helpMás ayuda
Distribute the 7 to the n so nothing gets skipped.Distribuyan el 7 a la n para que no se salte nada.
Multiply the outside number by the SECOND term inside.Multipliquen el número de afuera por el SEGUNDO término de adentro.
HintPista
7 × 11 = 77.7 × 11 = 77.
More helpMás ayuda
Distribute the 7 to the 11 — this is the term that usually gets forgotten.Distribuyan el 7 al 11 — este es el término que suele olvidarse.
Write both products as a sum, then check by factoring back.Escriban ambos productos como suma, y comprueben factorizando de regreso.
HintPista
7n + 77, and pulling 7 back out gives 7(n + 11). ✓7n + 77, y sacar el 7 de nuevo da 7(n + 11). ✓
More helpMás ayuda
If factoring back does not return the original, a term was missed.Si factorizar de regreso no devuelve el original, se saltó un término.
Hands-on modelModelo para tocar
Try it yourselfPruébalo tú
Combine the x tiles and the number tiles. The value never changes.Combina los cuadros de x y los de números. El valor nunca cambia.
Change one value. Watch what changes in the picture and answer.Cambia un valor. Mira qué cambia en el dibujo y la respuesta. Say: “When ___ changes, ___ changes.”Di: “Cuando ___ cambia, ___ cambia.”
Before you go on: say one thing the model showed you.Antes de seguir: digan una cosa que les mostró el modelo.
More ways to see it (optional)Más formas de verlo (opcional)
TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA
Expand and Factor with an Area ModelDesarrollar y factorizar con un modelo de área
Fill the area model to expand the expression. Then read the model backward to factor the two terms.Completa el modelo de área para desarrollar la expresión. Luego lee el modelo al revés para factorizar los dos términos.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Desarrolla una expresión como 3(x + 4) en un modelo de área, para que distribuir sea un dibujo de dos rectángulos y no una regla que memorizar. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Write the mathEscribe las matemáticas
Write 4(x + 3) = 4x + 12. Factor 4x + 12 by taking out the common factor 4.Escribe 4(x + 3) = 4x + 12. Factoriza 4x + 12 sacando el factor común 4.
Explain the modelExplica el modelo
The expressions are equivalent because both parts of the area are multiplied by ___. Reading backward gives ___.Las expresiones son equivalentes porque ambas partes del área se multiplican por ___. Al leer al revés obtengo ___.
💬 Family conversation:Conversación familiar:
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
The big ideaLa idea principal
Start with one ideaEmpieza con una idea
Expand to remove parentheses, or factor by pulling out the greatest common factor.
Desarrollar para quitar el paréntesis, o factorizar sacando el máximo común divisor.
Two ways to name the same areaDos formas de nombrar la misma área
Expand: multiply 4 by both widths.Desarrolla: multiplica 4 por ambas anchuras. 4(x + 3) = 4x + 12
Factor: take the common factor 4 out of both terms.Factoriza: saca el factor común 4 de ambos términos. 4x + 12 = 4(x + 3)
Why this worksPor qué funciona
Expanding uses the distributive property: the outside number must reach EVERY term inside. Factoring is the same move run backwards: find the greatest common factor of the terms and pull it outside. Each one checks the other.
Desarrollar usa la propiedad distributiva: el número de afuera debe llegar a CADA término de adentro. Factorizar es el mismo movimiento al revés: halla el máximo común divisor de los términos y sácalo afuera. Cada uno comprueba al otro.
-
Set upPlanteaStep 1Paso 1
Find the greatest common factor (GCF) of the terms in 18x + 24.
Halla el máximo común divisor (MCD) de los términos de 18x + 24.
More detailMás detalle
The GCF of 18 and 24 is 6.
El MCD de 18 y 24 es 6.
-
ModelModelaStep 2Paso 2
Divide each term by the GCF: 18x ÷ 6 = 3x and 24 ÷ 6 = 4.
Divide cada término entre el MCD: 18x ÷ 6 = 3x y 24 ÷ 6 = 4.
-
SolveResuelveStep 3Paso 3
Write the GCF outside parentheses: 6(3x + 4).
Escribe el MCD fuera del paréntesis: 6(3x + 4).
-
CheckRevisaStep 4Paso 4
Check by distributing back: 6 × 3x = 18x and 6 × 4 = 24.
Comprueba distribuyendo de regreso: 6 × 3x = 18x y 6 × 4 = 24.
More detailMás detalle
✓.
✓.
Watch for these (3)Ten en cuenta (3)
-
Listen for "term" (término) — one part of an expression, separated by + or −. In 18x + 24 the terms are 18x and 24.
Escuchen "término" — una parte de una expresión, separada por + o −. En 18x + 24 los términos son 18x y 24.
-
When expanding, the outside number must reach BOTH terms. 3(x + 4) is 3x + 12, never 3x + 4.
Al desarrollar, el número de afuera debe llegar a AMBOS términos. 3(x + 4) es 3x + 12, nunca 3x + 4.
-
Every factoring can be checked by expanding, and every expanding by factoring. The check is free.
Toda factorización se comprueba desarrollando, y todo desarrollo factorizando. La comprobación es gratis.
Step 3 of 5Paso 3 de 5
Your TurnTu turno
One at a time. Work on your own; a grown-up can watch.Uno a la vez. Trabaja solo; un adulto puede observar.
10 problems. Hints are always okay. 10 problemas. Las pistas siempre están bien.
+0 bonusextraA · Understand itA · Entiéndelo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Draw an arrow from the 3 to each term inside.
Dibuja una flecha del 3 a cada término de adentro.
-
How many terms are inside the parentheses, and how many does the 3 have to reach?
¿Cuántos términos hay dentro del paréntesis y a cuántos tiene que llegar el 3?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The 3 reaches both terms: 3 × x + 3 × 2 = 3x + 6.
El 3 llega a los dos términos: 3 × x + 3 × 2 = 3x + 6.
Expand 3(x + 2).Desarrolla 3(x + 2).
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: How many terms are inside the parentheses, and how many does the 3 have to reach?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuántos términos hay dentro del paréntesis y a cuántos tiene que llegar el 3?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 3x + 6
Why:Por qué: The 3 reaches both terms: 3 × x + 3 × 2 = 3x + 6.El 3 llega a los dos términos: 3 × x + 3 × 2 = 3x + 6.
B · Solve itB · Resuélvelo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
List the factors of each number and circle the ones they share.
Haz la lista de factores de cada número y encierra los que comparten.
-
Which numbers divide 12 evenly? Which divide 18 evenly?
¿Qué números dividen a 12 exactamente? ¿Cuáles dividen a 18?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The largest number that divides both 12 and 18 is 6.
El número más grande que divide a 12 y a 18 es 6.
What is the greatest common factor (GCF) of 12 and 18?¿Cuál es el máximo común divisor (MCD) de 12 y 18?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Which numbers divide 12 evenly? Which divide 18 evenly?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Qué números dividen a 12 exactamente? ¿Cuáles dividen a 18?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 6
Why:Por qué: The largest number that divides both 12 and 18 is 6.El número más grande que divide a 12 y a 18 es 6.
C · Use itC · Úsalo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Thinking the outside number only multiplies the first term, so 3(x + 4) = 3x + 4. It has to reach every term: 3x + 12.
Pensar que el número de afuera solo multiplica el primer término, así que 3(x + 4) = 3x + 4. Tiene que llegar a todos los términos: 3x + 12.
-
To expand, I multiply ___ by each term to get ___ + ___. To factor, I pull out the GCF, ___.
Para desarrollar, multiplico ___ por cada término y obtengo ___ + ___. Para factorizar, saco el MCD, ___.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Find the greatest common factor of 20 and 28. 20 = 4 × 5 and 28 = 4 × 7. The 5 and 7 share nothing more, so the longest piece is 4 inches.
Halla el máximo común divisor de 20 y 28. 20 = 4 × 5 y 28 = 4 × 7. El 5 y el 7 no comparten nada más, así que la pieza más larga mide 4 pulgadas.
Two ribbons are 20 inches and 28 inches long. Ivy cuts each into equal pieces with none left over. All pieces have the same length. What is the longest piece she can cut?Dos listones miden 20 pulgadas y 28 pulgadas. Ivy corta cada uno en piezas iguales sin que sobre nada. Todas las piezas miden lo mismo. ¿Cuál es la pieza más larga que puede cortar?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: To expand, I multiply ___ by each term to get ___ + ___. To factor, I pull out the GCF, ___.✏️ Dibuja tu modelo: Para desarrollar, multiplico ___ por cada término y obtengo ___ + ___. Para factorizar, saco el MCD, ___.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 4 inches4 pulgadas
Why:Por qué: Find the greatest common factor of 20 and 28. 20 = 4 × 5 and 28 = 4 × 7. The 5 and 7 share nothing more, so the longest piece is 4 inches.Halla el máximo común divisor de 20 y 28. 20 = 4 × 5 y 28 = 4 × 7. El 5 y el 7 no comparten nada más, así que la pieza más larga mide 4 pulgadas.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Each term inside gets its own 5 ×.
Cada término de adentro lleva su propio 5 ×.
-
How many numbers are inside the parentheses that the 5 must reach?
¿A cuántos números de adentro del paréntesis debe llegar el 5?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The outside 5 multiplies each term inside: 5(2 + 7) = 5 × 2 + 5 × 7.
El 5 de afuera multiplica cada término de adentro: 5(2 + 7) = 5 × 2 + 5 × 7.
Which expression equals 5(2 + 7)?¿Cuál expresión es igual a 5(2 + 7)?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: How many numbers are inside the parentheses that the 5 must reach?✏️ Dibuja tu modelo: ¿A cuántos números de adentro del paréntesis debe llegar el 5?
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 5 × 2 + 5 × 7
Why:Por qué: The outside 5 multiplies each term inside: 5(2 + 7) = 5 × 2 + 5 × 7.El 5 de afuera multiplica cada término de adentro: 5(2 + 7) = 5 × 2 + 5 × 7.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Multiply the number outside by each term, one at a time.
Multiplica el número de afuera por cada término, uno por uno.
-
What are the two terms inside the parentheses?
¿Cuáles son los dos términos dentro del paréntesis?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Multiply each term by 2: 2 × 4x = 8x and 2 × 3 = 6, so 8x + 6.
Multiplica cada término por 2: 2 × 4x = 8x y 2 × 3 = 6, así que 8x + 6.
Expand 2(4x + 3).Desarrolla 2(4x + 3).
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: What are the two terms inside the parentheses?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuáles son los dos términos dentro del paréntesis?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 8x + 6
Why:Por qué: Multiply each term by 2: 2 × 4x = 8x and 2 × 3 = 6, so 8x + 6.Multiplica cada término por 2: 2 × 4x = 8x y 2 × 3 = 6, así que 8x + 6.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Pull the GCF outside, then divide each term by it.
Saca el MCD afuera y divide cada término entre él.
-
What is the biggest number that divides both 8 and 12?
¿Cuál es el número más grande que divide a 8 y a 12?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The GCF of 8 and 12 is 4, and 8x ÷ 4 = 2x and 12 ÷ 4 = 3, so 4(2x + 3).
El MCD de 8 y 12 es 4, y 8x ÷ 4 = 2x y 12 ÷ 4 = 3, así que 4(2x + 3).
Factor 8x + 12 using the greatest common factor.Factoriza 8x + 12 usando el máximo común divisor.
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: What is the biggest number that divides both 8 and 12?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuál es el número más grande que divide a 8 y a 12?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 4(2x + 3)
Why:Por qué: The GCF of 8 and 12 is 4, and 8x ÷ 4 = 2x and 12 ÷ 4 = 3, so 4(2x + 3).El MCD de 8 y 12 es 4, y 8x ÷ 4 = 2x y 12 ÷ 4 = 3, así que 4(2x + 3).
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Draw the rug as two rectangles side by side and label each width.
Dibuja la alfombra como dos rectángulos juntos y rotula cada ancho.
-
What is the area of each part: height times its own width?
¿Cuál es el área de cada parte: alto por su propio ancho?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The two parts have areas 3 × x = 3x and 3 × 4 = 12, so the total is 3x + 12.
Las dos partes tienen áreas 3 × x = 3x y 3 × 4 = 12, así que el total es 3x + 12.
A rug is 3 feet tall. Its width is split into a part x feet wide and a part 4 feet wide. Which expression shows the total area as the sum of the two parts?Una alfombra mide 3 pies de alto. Su ancho se divide en una parte de x pies y otra de 4 pies. ¿Cuál expresión muestra el área total como la suma de las dos partes?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: What is the area of each part: height times its own width?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuál es el área de cada parte: alto por su propio ancho?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 3x + 12
Why:Por qué: The two parts have areas 3 × x = 3x and 3 × 4 = 12, so the total is 3x + 12.Las dos partes tienen áreas 3 × x = 3x y 3 × 4 = 12, así que el total es 3x + 12.
2
Warm-up — start here Calentamiento — empiecen aquí
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
💬 Parent Coach:Guía para familias:
Ask: "What do you notice first about this problem? Can you draw or write the first step?"
Pregunta: "¿Qué notas primero sobre este problema? ¿Puedes dibujar o escribir el primer paso?"
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
The GREATEST common factor is 4.
El MÁXIMO común divisor es 4.
-
Factors of 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20. Factors of 8: 1, 2, 4, 8.
Factores de 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20. Factores de 8: 1, 2, 4, 8.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
GCF(20, 8) = 4, so 20a + 8 = 4(5a + 2); check by expanding: 4 × 5a + 4 × 2 = 20a + 8. 2(10a + 4) is true but uses a factor smaller than the GCF; 8(2a + 1) = 16a + 8, wrong; 4(5a + 8) = 20a + 32, wrong.
MCD(20, 8) = 4, así que 20a + 8 = 4(5a + 2); comprueba expandiendo: 4 × 5a + 4 × 2 = 20a + 8. 2(10a + 4) es verdadero pero usa un factor menor que el MCD; 8(2a + 1) = 16a + 8, incorrecto; 4(5a + 8) = 20a + 32, incorrecto.
Factor 20a + 8 using the greatest common factor.Factoriza 20a + 8 usando el máximo común divisor.
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Factors of 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20. Factors of 8: 1, 2, 4, 8.✏️ Dibuja tu modelo: Factores de 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20. Factores de 8: 1, 2, 4, 8.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 4(5a + 2)
Why:Por qué: GCF(20, 8) = 4, so 20a + 8 = 4(5a + 2); check by expanding: 4 × 5a + 4 × 2 = 20a + 8. 2(10a + 4) is true but uses a factor smaller than the GCF; 8(2a + 1) = 16a + 8, wrong; 4(5a + 8) = 20a + 32, wrong.MCD(20, 8) = 4, así que 20a + 8 = 4(5a + 2); comprueba expandiendo: 4 × 5a + 4 × 2 = 20a + 8. 2(10a + 4) es verdadero pero usa un factor menor que el MCD; 8(2a + 1) = 16a + 8, incorrecto; 4(5a + 8) = 20a + 32, incorrecto.
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
7 × n = 7n. Now do 7 × 11.
7 × n = 7n. Ahora haz 7 × 11.
-
The 7 outside has to multiply EVERY term inside the parentheses.
El 7 de afuera debe multiplicar TODOS los términos dentro del paréntesis.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
7 × n = 7n and 7 × 11 = 77, so 7(n + 11) = 7n + 77. Leaving the 11 alone is the most common slip.
7 × n = 7n y 7 × 11 = 77, así que 7(n + 11) = 7n + 77. Dejar el 11 sin multiplicar es el error más común.
Expand 7(n + 11) using the Distributive Property.Desarrolla 7(n + 11) usando la propiedad distributiva.
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: The 7 outside has to multiply EVERY term inside the parentheses.✏️ Dibuja tu modelo: El 7 de afuera debe multiplicar TODOS los términos dentro del paréntesis.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 7n + 77
Why:Por qué: 7 × n = 7n and 7 × 11 = 77, so 7(n + 11) = 7n + 77. Leaving the 11 alone is the most common slip.7 × n = 7n y 7 × 11 = 77, así que 7(n + 11) = 7n + 77. Dejar el 11 sin multiplicar es el error más común.
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
4 × 3x = 12x. Now do 4 × 2.
4 × 3x = 12x. Ahora haz 4 × 2.
-
Multiply the 4 by each term inside.
Multiplica el 4 por cada término de adentro.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
4 × 3x = 12x and 4 × 2 = 8, so 4(3x + 2) = 12x + 8.
4 × 3x = 12x y 4 × 2 = 8, así que 4(3x + 2) = 12x + 8.
Expand: 4(3x + 2)Desarrolla: 4(3x + 2)
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Multiply the 4 by each term inside.✏️ Dibuja tu modelo: Multiplica el 4 por cada término de adentro.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 12x + 8
Why:Por qué: 4 × 3x = 12x and 4 × 2 = 8, so 4(3x + 2) = 12x + 8.4 × 3x = 12x y 4 × 2 = 8, así que 4(3x + 2) = 12x + 8.
3
Level up — a little harder Sube de nivel — un poco más difícil
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 1
OPEN RESPONSERESPUESTA ABIERTA
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Then start from 6(3x + 4) and say what expanding does to it.
Luego empieza con 6(3x + 4) y di qué le hace desarrollar.
-
Start from 18x + 24 and say what factoring does to it.
Empieza con 18x + 24 y di qué le hace factorizar.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Factoring 18x + 24 pulls out the GCF 6 and gives 6(3x + 4). Expanding 6(3x + 4) multiplies the 6 back through and gives 18x + 24. Each one undoes the other.
Factorizar 18x + 24 saca el máximo común divisor 6 y da 6(3x + 4). Desarrollar 6(3x + 4) vuelve a multiplicar el 6 y da 18x + 24. Cada uno deshace al otro.
Explain how expanding and factoring are opposite processes. Use 18x + 24 and 6(3x + 4) in your explanation.Explica por qué desarrollar y factorizar son procesos opuestos. Usa 18x + 24 y 6(3x + 4) en tu explicación.
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Start from 18x + 24 and say what factoring does to it.✏️ Dibuja tu modelo: Empieza con 18x + 24 y di qué le hace factorizar.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Sample answer:Respuesta de ejemplo: Factoring 18x + 24 pulls out the GCF 6 and gives 6(3x + 4). Expanding 6(3x + 4) multiplies the 6 back through and gives 18x + 24. Each one undoes the other.Factorizar 18x + 24 saca el máximo común divisor 6 y da 6(3x + 4). Desarrollar 6(3x + 4) vuelve a multiplicar el 6 y da 18x + 24. Cada uno deshace al otro.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
The GREATEST of those shared factors is 6.
El MÁXIMO de esos divisores compartidos es 6.
-
List what 12 and 18 both divide by: 1, 2, 3, 6.
Escribe los divisores que comparten 12 y 18: 1, 2, 3, 6.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The GCF of 12 and 18 is 6. 12x ÷ 6 = 2x and 18 ÷ 6 = 3, so the answer is 6(2x + 3). Check: 6 × 2x = 12x and 6 × 3 = 18. ✓ The choices 3(4x + 6) and 2(6x + 9) are true equations, but neither used the GREATEST common factor.
El máximo común divisor de 12 y 18 es 6. 12x ÷ 6 = 2x y 18 ÷ 6 = 3, así que la respuesta es 6(2x + 3). Comprobación: 6 × 2x = 12x y 6 × 3 = 18. ✓ Las opciones 3(4x + 6) y 2(6x + 9) son igualdades verdaderas, pero ninguna usó el MÁXIMO común divisor.
Factor 12x + 18 using the GREATEST common factor.Factoriza 12x + 18 usando el MÁXIMO común divisor.
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: List what 12 and 18 both divide by: 1, 2, 3, 6.✏️ Dibuja tu modelo: Escribe los divisores que comparten 12 y 18: 1, 2, 3, 6.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- 6(2x + 3)
Why:Por qué: The GCF of 12 and 18 is 6. 12x ÷ 6 = 2x and 18 ÷ 6 = 3, so the answer is 6(2x + 3). Check: 6 × 2x = 12x and 6 × 3 = 18. ✓ The choices 3(4x + 6) and 2(6x + 9) are true equations, but neither used the GREATEST common factor.El máximo común divisor de 12 y 18 es 6. 12x ÷ 6 = 2x y 18 ÷ 6 = 3, así que la respuesta es 6(2x + 3). Comprobación: 6 × 2x = 12x y 6 × 3 = 18. ✓ Las opciones 3(4x + 6) y 2(6x + 9) son igualdades verdaderas, pero ninguna usó el MÁXIMO común divisor.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
3 × 2y = 6y.
3 × 2y = 6y.
-
The 3 multiplies EVERY term inside.
El 3 multiplica CADA término de adentro.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
3(2y + 5) = 6y + 15. 6y + 5 forgets to multiply the 5; 5y + 8 adds 3 instead of multiplying; 2y + 15 forgets to multiply the 2y.
3(2y + 5) = 6y + 15. 6y + 5 olvida multiplicar el 5; 5y + 8 suma 3 en vez de multiplicar; 2y + 15 olvida multiplicar el 2y.
Expand 3(2y + 5).Expande 3(2y + 5).
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: The 3 multiplies EVERY term inside.✏️ Dibuja tu modelo: El 3 multiplica CADA término de adentro.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- 6y + 15
Why:Por qué: 3(2y + 5) = 6y + 15. 6y + 5 forgets to multiply the 5; 5y + 8 adds 3 instead of multiplying; 2y + 15 forgets to multiply the 2y.3(2y + 5) = 6y + 15. 6y + 5 olvida multiplicar el 5; 5y + 8 suma 3 en vez de multiplicar; 2y + 15 olvida multiplicar el 2y.
Step 4 of 5Paso 4 de 5
Check & ImproveRevisa y mejora
See what each answer shows. Fix one, then try a fresh one.Vean qué muestra cada respuesta. Corrijan una y prueben una nueva.
Finish Your Turn first. Then this page shows what each answer tells us.Primero terminen Tu turno. Luego esta página muestra qué nos dice cada respuesta.
Step 5 of 5Paso 5 de 5
FinishTerminar
Celebrate what you did, see what it showed, then take one next step or stop here.Celebren lo que hicieron, vean lo que mostró y den un siguiente paso o paren aquí.
What happened todayLo que pasó hoy
Saved only on this device. Your teacher has not received it.Se guarda solo en este dispositivo. Su maestro o maestra no lo ha recibido.
More to do (optional)Más para hacer (opcional)
Certificate, photo, sign-off and badges (optional)Certificado, foto, firma e insignias (opcional)
Finished for todayTerminaste por hoy
The last stepEl último paso
Teach it to someoneEnséñaselo a alguien
- Pick one problem you solved.Elige un problema que resolviste.
- Explain it out loud. Use any language first.Explícalo en voz alta. Usa primero el idioma que prefieras.
- Say it again with the English math words:Dilo otra vez con las palabras de matemáticas en inglés:
- Distributive Property · Propiedad distributiva
- Expand · Desarrollar
- Factor an expression · Factorizar una expresión
- Your partner asks: “How do you know?” Answer with: “I got ___ because ___. I checked by ___.”Tu acompañante pregunta: “¿Cómo lo sabes?” Responde: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.”
How sure do you feel now?¿Qué tan seguro o segura te sientes ahora?
Compare it with how you felt at the start.Compáralo con cómo te sentías al empezar.
Our family math nightsNuestras noches de matemáticas en familia
Weekends never break it. Saved only on this device.Los fines de semana no la interrumpen. Se guarda solo en este dispositivo.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
Want to do more?¿Quieren hacer más?
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Reflection, voice memo and badgesReflexión, nota de voz e insignias
My Math Voice · Private Local ReflectionMi Voz Matemática · Reflexión Privada en este Dispositivo
🏆
Reflection saved on this device Reflexión guardada en este dispositivo
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
Concept ExplorerExplorador
Vocab ChampCamp. Vocabulario
3-Star HeroHéroe 3 Estrellas
Game MasterMaestro del Juego
Family StreakRacha Familiar
Home ExplorerExplorador del Hogar
EDU WONDERLAB MATH
Family Math Practice Record
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Family Conversation Card
Ask at the table
Did the outside number reach every term inside the parentheses? What is the greatest common factor (GCF) of the two terms?
Try it together
Draw a rectangle on paper that is 5 squares tall and 7 squares wide. Draw a line that splits the width into 3 and 4. Write the area two ways: 5(3 + 4) and 5 × 3 + 5 × 4. Now go backward: look at 10 + 15, find a number that goes into both (such as 5), and write it as 5(2 + 3).
To start talking
To expand, I multiply ___ by each term to get ___ + ___. To factor, I pull out the GCF, ___.
Tarjeta de conversación familiar
Pregunten en la mesa
¿El número de afuera llegó a cada término de adentro del paréntesis? ¿Cuál es el máximo común divisor (MCD) de los dos términos?
Prueben juntos
Dibujen en papel un rectángulo de 5 cuadros de alto y 7 cuadros de ancho. Tracen una línea que divida el ancho en 3 y 4. Escriban el área de dos maneras: 5(3 + 4) y 5 × 3 + 5 × 4. Ahora al revés: miren 10 + 15, hallen un número que entre en los dos (como el 5) y escríbanlo como 5(2 + 3).
Para empezar a hablar
Para desarrollar, multiplico ___ por cada término y obtengo ___ + ___. Para factorizar, saco el MCD, ___.
Talk it throughConversen sobre esto
Did the outside number reach every term inside the parentheses? What is the greatest common factor (GCF) of the two terms?¿El número de afuera llegó a cada término de adentro del paréntesis? ¿Cuál es el máximo común divisor (MCD) de los dos términos?
Start your answer like this:Empiecen su respuesta así: To expand, I multiply ___ by each term to get ___ + ___. To factor, I pull out the GCF, ___.Para desarrollar, multiplico ___ por cada término y obtengo ___ + ___. Para factorizar, saco el MCD, ___.
A strong answer sounds like:Una respuesta sólida suena así: In class we factor 18x + 24 by pulling out the GCF of 18 and 24, which is 6. Divide each term by 6 to get 6(3x + 4). Check: 6 × 3x = 18x and 6 × 4 = 24.En clase factorizamos 18x + 24 sacando el MCD de 18 y 24, que es 6. Dividimos cada término entre 6 y queda 6(3x + 4). Comprobación: 6 × 3x = 18x y 6 × 4 = 24.
No grown-up nearby? Say your answer out loud to yourself, then write one sentence that proves it. Either language is fine.¿No hay un adulto cerca? Di tu respuesta en voz alta y escribe una oración que la pruebe. Sirve cualquiera de los dos idiomas.
Watch out:Cuidado con este error común:
Thinking the outside number only multiplies the first term, so 3(x + 4) = 3x + 4. It has to reach every term: 3x + 12. Pensar que el número de afuera solo multiplica el primer término, así que 3(x + 4) = 3x + 4. Tiene que llegar a todos los términos: 3x + 12.
💬 Parent Coach Question:Pregunta de guía:
Did the outside number reach every term inside the parentheses? What is the greatest common factor (GCF) of the two terms?
¿El número de afuera llegó a cada término de adentro del paréntesis? ¿Cuál es el máximo común divisor (MCD) de los dos términos?
Find the mistakeEncuentra el error
Be the teacher: find the mistakeSé el maestro: encuentra el error
A different situation: Sam factors 16x + 24 by pulling out the greatest common factor.Otra situación: Sam factoriza 16x + 24 sacando el máximo común divisor.
Tap the step where the thinking went off track. Then explain why.Toca el paso donde el razonamiento se desvió. Luego explica por qué.
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
How to fix it:Cómo corregirlo: 4 divides both, but 8 is greater and also divides both. 16x ÷ 8 = 2x and 24 ÷ 8 = 3, so 16x + 24 = 8(2x + 3). Check: 8 × 3 = 24.El 4 divide a los dos, pero el 8 es mayor y también divide a los dos. 16x ÷ 8 = 2x y 24 ÷ 8 = 3, así que 16x + 24 = 8(2x + 3). Comprueba: 8 × 3 = 24.
Say it out loud:Dilo en voz alta: The GCF of ___ and ___ is ___ because it is the greatest number that divides both.El MCD de ___ y ___ es ___ porque es el número más grande que divide a los dos.
WHY THIS MATTERS¿POR QUÉ IMPORTA?
Splitting a big area Dividir un área grande
Landscapers often split a big garden bed into two smaller rectangles, find each area, and add. That is expanding: 4(6 + 3) = 4 × 6 + 4 × 3 = 24 + 12 = 36 square feet. Factoring runs the same idea backward to find the side length the two pieces share. Los jardineros suelen dividir un jardín grande en dos rectángulos más pequeños, hallar cada área y sumar. Eso es desarrollar: 4(6 + 3) = 4 × 6 + 4 × 3 = 24 + 12 = 36 pies cuadrados. Factorizar usa la misma idea al revés para hallar el lado que comparten las dos partes.
Try it at homePruébenlo en casa
Draw a rectangle on paper that is 5 squares tall and 7 squares wide. Draw a line that splits the width into 3 and 4. Write the area two ways: 5(3 + 4) and 5 × 3 + 5 × 4. Now go backward: look at 10 + 15, find a number that goes into both (such as 5), and write it as 5(2 + 3).Dibujen en papel un rectángulo de 5 cuadros de alto y 7 cuadros de ancho. Tracen una línea que divida el ancho en 3 y 4. Escriban el área de dos maneras: 5(3 + 4) y 5 × 3 + 5 × 4. Ahora al revés: miren 10 + 15, hallen un número que entre en los dos (como el 5) y escríbanlo como 5(2 + 3).
⚡ SKILL POWER-UP · OPTIONALRETO DE PODER · OPCIONAL
Which expression is 4(x + 5) written without parentheses? ¿Cuál expresión es 4(x + 5) escrita sin paréntesis?
★ 1 Star★ 1 Estrella
Tonight's mystery challengeEl reto misterioso de hoy
Can you crack this before tonight is over?¿Puedes resolver esto antes de terminar hoy?
Expand 3(2y + 5).Expande 3(2y + 5).
Locked. Finish 10 problems and it opens. Bloqueado. Termina 10 problemas y se abre.
Words to knowPalabras clave
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Haz la prueba. 3. Empareja las palabras.
Distributive Property Propiedad distributiva
Propiedad distributiva
💡 5(7 + 2) = 5 × 7 + 5 × 2 = 35 + 10 = 45; and 5 × 9 = 45 — same answer either way
DEFINITIONDEFINICIÓN
Distributive Property Propiedad distributiva
Propiedad distributiva
Multiply by each part inside the ( ).
ES Multiplicar por cada parte dentro del paréntesis.
5(7 + 2) = 5 × 7 + 5 × 2 = 35 + 10 = 45; and 5 × 9 = 45 — same answer either way
Expand Desarrollar
Desarrollar
💡 6(3x + 4) = 18x + 24
DEFINITIONDEFINICIÓN
Expand Desarrollar
Desarrollar
Multiply so the ( ) are gone.
ES Multiplicar para que desaparezcan los paréntesis.
6(3x + 4) = 18x + 24
Factor an expression Factorizar una expresión
Factorizar una expresión
💡 18x + 24 = 6(3x + 4)
DEFINITIONDEFINICIÓN
Factor an expression Factorizar una expresión
Factorizar una expresión
Pull out a number that is in every part.
ES Sacar un número que está en todas las partes.
18x + 24 = 6(3x + 4)
Greatest common factor (GCF) Máximo común divisor (MCD)
Máximo común divisor (MCD)
💡 48 and 36 share 1, 2, 3, 4, 6, 12 → GCF = 12
DEFINITIONDEFINICIÓN
Greatest common factor (GCF) Máximo común divisor (MCD)
Máximo común divisor (MCD)
The biggest number that goes into both.
ES El número más grande que divide a ambos.
48 and 36 share 1, 2, 3, 4, 6, 12 → GCF = 12
Equivalent expressions Expresiones equivalentes
Expresiones equivalentes
💡 6(y + 3) + 9y = 15y + 18
DEFINITIONDEFINICIÓN
Equivalent expressions Expresiones equivalentes
Expresiones equivalentes
Math phrases that look different but give the same value.
ES Frases matemáticas que se ven distintas pero dan el mismo valor.
6(y + 3) + 9y = 15y + 18
Word QuizPrueba de palabras
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Prueba terminada!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Match the Words Empareja las palabras
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Matched: Emparejadas:
0 / 5
PlayJugar
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
🏡 FAMILY ACTIVITY CORNERRINCÓN DE ACTIVIDADES
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Use the math at homeUsa las matemáticas en casa ~5 min Paper and pencil; real objects are optional Papel y lápiz; los objetos reales son opcionales
-
Draw a rectangle on paper that is 5 squares tall and 7 squares wide. Draw a line that splits the width into 3 and 4. Write the area two ways: 5(3 + 4) and 5 × 3 + 5 × 4. Now go backward: look at 10 + 15, find a number that goes into both (such as 5), and write it as 5(2 + 3).
Dibujen en papel un rectángulo de 5 cuadros de alto y 7 cuadros de ancho. Tracen una línea que divida el ancho en 3 y 4. Escriban el área de dos maneras: 5(3 + 4) y 5 × 3 + 5 × 4. Ahora al revés: miren 10 + 15, hallen un número que entre en los dos (como el 5) y escríbanlo como 5(2 + 3).
-
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
💬 Talk about it:Para conversar:
Did the outside number reach every term inside the parentheses? What is the greatest common factor (GCF) of the two terms?
¿El número de afuera llegó a cada término de adentro del paréntesis? ¿Cuál es el máximo común divisor (MCD) de los dos términos?
🎮 FAMILY ARCADESALA DE JUEGOS EN FAMILIA
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Math Dominoes: Build the ChainDominó matemático: arma la cadena
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
A student and a grown-up share one chain. Take turns placing, and switch coach and player each time. There is no winner and no timer.Un estudiante y un adulto comparten una cadena. Colocan fichas por turnos y cambian de entrenador y jugador cada vez. No hay ganador ni cronómetro.
Tap for coaching phrases that praise reasoningToca para ver frases que elogian el razonamiento
- “How did you know those two values match?”«¿Cómo supiste que esos dos valores coinciden?»
- “I like how you tested that piece before placing it.”«Me gusta cómo probaste esa ficha antes de colocarla.»
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
True or False? Family Face-Off¿Verdadero o falso? Duelo Familiar
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Sort It!¡A clasificar!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Would You Rather?¿Qué prefieres?
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Quick QuizReto rápido
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
Expression Lab! ¡Expresiones!
🎮 Play together! Substitute the value, then follow order of operations. 🎮 ¡Jueguen juntos! Sustituyan el valor, luego sigan el orden de operaciones.
Round 1Ronda 1
Big ArcadeSala grande
Full screen Pantalla completaThe bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
📸 MATH WORK PHOTOBOOTHCABINA DE FOTOS DEL TRABAJO DE MATEMÁTICAS
Celebrate & Snap Your Math Work! ¡Celebra y toma foto de tu trabajo matemático!
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Photobooth StudioEstudio de Fotos
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
If your student gets stuck · Help My ChildSi se atoran · Ayudar a mi hijo/a
If your student gets stuckSi se atora
What to sayQué decir
Did the outside number reach every term inside?
¿El número de afuera llegó a cada término de adentro?
What is the biggest number that divides both terms?
¿Cuál es el número más grande que divide ambos términos?
Can you check by doing the opposite move?
¿Puedes comprobar haciendo el movimiento contrario?
What NOT to sayQué evitar
Multiply the outside number by the first term only.
Multiplica el número de afuera solo por el primer término.
Any shared factor works, it does not have to be the greatest.
Cualquier factor común sirve, no tiene que ser el mayor.
Expanding and factoring are unrelated skills.
Desarrollar y factorizar son destrezas sin relación.
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Practice with the AI Learning Lab — your student can ask questions and get safe, step-by-step help on tonight's topic. Practica con el Laboratorio de IA — tu estudiante puede hacer preguntas y recibir ayuda segura, paso a paso, sobre el tema de hoy.These links go to specific videos about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos específicos sobre el tema de hoy — no a páginas generales.