Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 7 · Integers, Rational Numbers, and the Coordinate PlaneUnidad 7 · Enteros, números racionales y el plano de coordenadas
Reflect Points Across AxesReflejar puntos respecto a los ejes
Map pinPunto en el mapa
A treasure marker sits at (3, 2) on a map. The map is folded along the up-and-down line through the center, like a mirror. Where does the marker's twin land?Un marcador de tesoro está en (3, 2) en un mapa. El mapa se dobla por la línea vertical que pasa por el centro, como un espejo. ¿Dónde cae el gemelo del marcador?
Today's Family PracticeLa práctica familiar de hoy
Five short steps, about 15–20 minutes: watch the idea, try one together, solve 10 in three levels, check, celebrate.Cinco pasos cortos, unos 15–20 minutos: miren la idea, prueben uno juntos, resuelvan 10 en tres niveles, revisen y celebren.
Optional. No grades, no account. Your place is saved on this device.Opcional. Sin calificaciones ni cuenta. Su avance se guarda en este dispositivo.
Weekly practice sheetHoja semanal de prácticaFill it in onlineLlenarla en líneaPrint a copy (PDF)Imprimir una copia (PDF)
Tonight's ideaLa idea de hoy Reflect points across the x-axis and the y-axis.Reflejar puntos sobre el eje x y el eje y.
- 15–20 min
- Pencil and paperLápiz y papel
- Goal:Meta: 10 problemsproblemas
Family Math ScratchpadPizarra Familiar de Matemáticas
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Step 1 of 5Paso 1 de 5
Look & LearnMira y aprende
Read the goal and look at the picture. Then go through the example one step at a time.Lean la meta y miren el dibujo. Luego sigan el ejemplo un paso a la vez.
Start with one ideaEmpieza con una idea
Reflect points across the x-axis and the y-axis.
Reflejar puntos sobre el eje x y el eje y.
The picture for tonightEl dibujo de hoy
In class we usedEn clase usamos the axis you flip overel eje sobre el que volteas.
Show the full example, one step at a timeVer el ejemplo completo, paso a paso
- Read the problem: reflect the marker at (3, 2) over the y-axis, the up-and-down line.Lee el problema: refleja el marcador en (3, 2) sobre el eje y, la línea vertical.
- Look at the mirror line. The y-axis is vertical, so the point flips left or right. That changes x.Mira la línea espejo. El eje y es vertical, así que el punto se voltea a la izquierda o a la derecha. Eso cambia la x.
- Change the sign of x: 3 becomes −3. Keep y the same: 2 stays 2.Cambia el signo de la x: 3 se vuelve −3. Deja la y igual: 2 sigue siendo 2.
- Write the answer: the reflection of (3, 2) over the y-axis is (−3, 2).Escribe la respuesta: la reflexión de (3, 2) sobre el eje y es (−3, 2).
Why it worksPor qué funciona The fold moves the dot straight across the line and keeps its height. Same height means y stays; the other side of the fold means x gets the opposite sign.El doblez mueve el punto derecho al otro lado de la línea y mantiene su altura. La misma altura significa que la y se queda; el otro lado del doblez significa que la x toma el signo opuesto.
Words to know (optional)Palabras que conviene saber (opcional)
Case file · Lesson 7-9Expediente · Lección 7-9
Reflect Points Across AxesReflejar puntos respecto a los ejes
The example:El ejemplo: I will reflect (3, 2) over the y-axis.Voy a reflejar (3, 2) sobre el eje y.
Your case:Su caso: Tonight we reflect points across the x-axis and the y-axis. A reflection is a flip, like a mirror image.Esta noche reflejamos puntos a través del eje x y del eje y. Una reflexión es un volteo, como una imagen en el espejo.
Tap a clue to read what it means.Toquen una pista para leer qué significa.
Say what you notice (optional)Cuenten qué notan (opcional)
What do you notice?¿Qué notas?
Look at the picture and the story. Say it out loud, or type a few words. There is no wrong answer here.Mira el dibujo y la historia. Dilo en voz alta o escribe unas palabras. Aquí no hay respuestas incorrectas.
Quick look back (optional)Un repaso rápido (opcional)
How sure do you feel about today's math?¿Qué tan seguro o segura te sientes con la matemática de hoy?
Just for you. It stays on this device. We ask again at the end.Solo para ti. Se queda en este dispositivo. Preguntamos otra vez al final.
RememberRecuerda
Remember these?¿Recuerdas esto?
How many units down from the center is the point (4, −6)?¿Cuántas unidades hacia abajo del centro está el punto (4, −6)?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
The second number, −6, is the up-or-down move. It means 6 units down.El segundo número, −6, es el movimiento de arriba o abajo. Significa 6 unidades hacia abajo.
How far apart are the points (−2, 3) and (5, 3)?¿Qué tan separados están los puntos (−2, 3) y (5, 3)?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
The y-values match, so use the x-values. They are on opposite sides of 0: 2 + 5 = 7 units.Los valores de y coinciden, así que usa los de x. Están en lados opuestos del 0: 2 + 5 = 7 unidades.
Step 2 of 5Paso 2 de 5
Try TogetherPrueben juntos
Do this one side by side. Use the model, and ask for a hint whenever you want one.Háganlo lado a lado. Usen el modelo y pidan una pista cuando quieran.
Try this one togetherPrueben este juntos
Captain Vega folds the map along the x-axis. Reflect the marker at (4, -5) over the x-axis together.La capitana Vega dobla el mapa sobre el eje x. Reflejen juntos el marcador en (4, -5) sobre el eje x.
We are flipping over the x-axis. Which coordinate changes its sign?Estamos volteando sobre el eje x. ¿Qué coordenada cambia de signo?
HintPista
The second number, y. Over the x-axis, only the y-coordinate flips.El segundo número, y. Sobre el eje x, solo la coordenada y se voltea.
More helpMás ayuda
Remind them: x-axis flips y, y-axis flips x.Recuérdenles: el eje x voltea la y, el eje y voltea la x.
Change the sign of the y-coordinate. What does -5 become, and what happens to the 4?Cambien el signo de la coordenada y. ¿En qué se convierte -5, y qué pasa con el 4?
HintPista
-5 becomes 5. The x stays 4.-5 se convierte en 5. La x se queda en 4.
More helpMás ayuda
Only one number changes; the other stays exactly the same.Solo cambien un número; el otro se queda exactamente igual.
Write the reflected point. What is the reflection of (4, -5) over the x-axis?Escriban el punto reflejado. ¿Cuál es la reflexión de (4, -5) sobre el eje x?
HintPista
(4, 5) — same x, opposite y.(4, 5) — la misma x, la y opuesta.
More helpMás ayuda
Talking about why only y changes matters more than speed.Hablar de por qué solo cambia la y importa más que la rapidez.
Hands-on modelModelo para tocar
Try it yourselfPruébalo tú
Reflect across an axis. Which coordinate changes sign?Refleja sobre un eje. ¿Qué coordenada cambia de signo?
Change one value. Watch what changes in the picture and answer.Cambia un valor. Mira qué cambia en el dibujo y la respuesta. Say: “When ___ changes, ___ changes.”Di: “Cuando ___ cambia, ___ cambia.”
Before you go on: say one thing the model showed you.Antes de seguir: digan una cosa que les mostró el modelo.
Tonight's math tool: Coordinate GridHerramienta de hoy: Cuadrícula de coordenadas
Plot ordered pairs on the same coordinate grid used in tonight's lesson.Ubiquen pares ordenados en la cuadrícula de la lección de hoy.
Need to build it? Open Coordinate Grid¿Necesitan construirlo? Abran Cuadrícula de coordenadas Only the tool for tonight's lesson is included.Solo se incluye la herramienta de la lección de hoy.
Click anywhere on the grid or tap a sample point:Haz clic en la cuadrícula o toca un punto de muestra:
(x: 0, y: 0) — OriginOrigen
⚡ Sample Points:⚡ Puntos muestra:
Family Investigation Challenge:Desafío de investigación familiar:
Use Coordinate Grid to create one example together before solving the practice problems.Usen Cuadrícula de coordenadas para crear un ejemplo juntos antes de resolver los problemas.
More ways to see it (optional)Más formas de verlo (opcional)
TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA
Reflect the triangle over the y-axisPlano coordenado
Plot the points. Read each pair across first, then up or down.Marca los puntos. Lee cada par: primero a lo ancho, luego hacia arriba o abajo.
Write the mathEscribe las matemáticas
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
Explain the modelExplica el modelo
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
💬 Family conversation:Conversación familiar:
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
The big ideaLa idea principal
Start with one ideaEmpieza con una idea
Reflect points across the x-axis and the y-axis.
Reflejar puntos sobre el eje x y el eje y.
Why this worksPor qué funciona
The axis you flip over decides which number changes its sign. Flip over the x-axis: the second number (y) changes sign. Flip over the y-axis: the first number (x) changes sign. The other number stays the same.
El eje sobre el que volteas decide qué número cambia de signo. Voltea sobre el eje x: el segundo número (y) cambia de signo. Voltea sobre el eje y: el primer número (x) cambia de signo. El otro número se queda igual.
-
Set upPlanteaStep 1Paso 1
Read the problem: reflect the marker at (3, 2) over the y-axis, the up-and-down line.
Lee el problema: refleja el marcador en (3, 2) sobre el eje y, la línea vertical.
-
ModelModelaStep 2Paso 2
Look at the mirror line.
Mira la línea espejo.
More detailMás detalle
The y-axis is vertical, so the point flips left or right. That changes x.
El eje y es vertical, así que el punto se voltea a la izquierda o a la derecha. Eso cambia la x.
-
SolveResuelveStep 3Paso 3
Change the sign of x: 3 becomes −3.
Cambia el signo de la x: 3 se vuelve −3.
More detailMás detalle
Keep y the same: 2 stays 2.
Deja la y igual: 2 sigue siendo 2.
-
CheckRevisaStep 4Paso 4
Write the answer: the reflection of (3, 2) over the y-axis is (−3, 2).
Escribe la respuesta: la reflexión de (3, 2) sobre el eje y es (−3, 2).
Watch for these (3)Ten en cuenta (3)
-
Listen for "reflexión" — it means a mirror flip of a point to the other side of a line, the same distance away.
Escuchen "reflexión" — significa un volteo de espejo de un punto al otro lado de una línea, a la misma distancia.
-
Listen for "simetría" — when both sides match like a mirror. Over the x-axis, y flips; over the y-axis, x flips.
Escuchen "simetría" — cuando ambos lados coinciden como un espejo. Sobre el eje x, la y se voltea; sobre el eje y, la x se voltea.
-
Let your student try first. Ask "Which axis are we flipping over, and which number changes?" before helping.
Dejen que su estudiante intente primero. Pregunten "¿Sobre qué eje estamos volteando y qué número cambia?" antes de ayudar.
Step 3 of 5Paso 3 de 5
Your TurnTu turno
One at a time. Work on your own; a grown-up can watch.Uno a la vez. Trabaja solo; un adulto puede observar.
10 problems. Hints are always okay. 10 problemas. Las pistas siempre están bien.
+0 bonusextraA · Understand itA · Entiéndelo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
A flip over a vertical line moves the point left or right.
Voltear sobre una línea vertical mueve el punto a la izquierda o a la derecha.
-
The y-axis is a vertical line.
El eje y es una línea vertical.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The x-coordinate changes sign: the y-axis is vertical, so the point flips left or right.
La coordenada x cambia de signo: el eje y es vertical, así que el punto se voltea a la izquierda o a la derecha.
Reflecting over the y-axis changes the sign of which coordinate?Reflejar sobre el eje y cambia el signo de ¿cuál coordenada?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: The y-axis is a vertical line.👆 Toca para graficar: El eje y es una línea vertical.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- The x-coordinateLa coordenada x
Why:Por qué: The x-coordinate changes sign: the y-axis is vertical, so the point flips left or right.La coordenada x cambia de signo: el eje y es vertical, así que el punto se voltea a la izquierda o a la derecha.
B · Solve itB · Resuélvelo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Keep x the same.
Deja la x igual.
-
Which coordinate changes over the x-axis?
¿Cuál coordenada cambia sobre el eje x?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Over the x-axis, y changes sign: (−3, −4).
Sobre el eje x, la y cambia de signo: (−3, −4).
Reflect (−3, 4) over the x-axis.Refleja (−3, 4) sobre el eje x.
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Which coordinate changes over the x-axis?👆 Toca para graficar: ¿Cuál coordenada cambia sobre el eje x?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- (−3, −4)
Why:Por qué: Over the x-axis, y changes sign: (−3, −4).Sobre el eje x, la y cambia de signo: (−3, −4).
C · Use itC · Úsalo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Thinking every reflection changes both coordinates. A reflection across one axis changes the sign of only one coordinate.
Pensar que toda reflexión cambia las dos coordenadas. Una reflexión sobre un eje cambia el signo de una sola coordenada.
-
Reflecting over the ___-axis changes the sign of ___: (___, ___) becomes (___, ___).
Reflejar sobre el eje ___ cambia el signo de ___: (___, ___) se convierte en (___, ___).
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The x-axis is the mirror, so only the y changes sign: 7 becomes −7. The x stays 5. The twin is at (5, −7).
El eje x es el espejo, así que solo cambia el signo de la y: 7 se vuelve −7. La x se queda en 5. El gemelo está en (5, −7).
A school-yard map has a flag at (5, 7). The map is flipped over the x-axis, like a mirror. What is the y-coordinate of the flag's twin?El mapa de un patio escolar tiene una bandera en (5, 7). El mapa se voltea sobre el eje x, como un espejo. ¿Cuál es la coordenada y del gemelo de la bandera?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Reflecting over the ___-axis changes the sign of ___: (___, ___) becomes (___, ___).👆 Toca para graficar: Reflejar sobre el eje ___ cambia el signo de ___: (___, ___) se convierte en (___, ___).
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- −7
Why:Por qué: The x-axis is the mirror, so only the y changes sign: 7 becomes −7. The x stays 5. The twin is at (5, −7).El eje x es el espejo, así que solo cambia el signo de la y: 7 se vuelve −7. La x se queda en 5. El gemelo está en (5, −7).
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
The other coordinate stays the same.
La otra coordenada queda igual.
-
Which coordinate changes over the y-axis?
¿Cuál coordenada cambia sobre el eje y?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Over the y-axis, x changes sign: (−5, 2).
Sobre el eje y, la x cambia de signo: (−5, 2).
Reflect (5, 2) over the y-axis.Refleja (5, 2) sobre el eje y.
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Which coordinate changes over the y-axis?👆 Toca para graficar: ¿Cuál coordenada cambia sobre el eje y?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- (−5, 2)
Why:Por qué: Over the y-axis, x changes sign: (−5, 2).Sobre el eje y, la x cambia de signo: (−5, 2).
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
The y-coordinate stays −6.
La coordenada y se queda en −6.
-
Which coordinate changes over the y-axis?
¿Cuál coordenada cambia sobre el eje y?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Over the y-axis, x changes sign: (−1, −6).
Sobre el eje y, la x cambia de signo: (−1, −6).
Reflect (1, −6) over the y-axis.Refleja (1, −6) sobre el eje y.
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Which coordinate changes over the y-axis?👆 Toca para graficar: ¿Cuál coordenada cambia sobre el eje y?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- (−1, −6)
Why:Por qué: Over the y-axis, x changes sign: (−1, −6).Sobre el eje y, la x cambia de signo: (−1, −6).
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
To go back, change the sign of y again.
Para volver, cambia otra vez el signo de y.
-
A reflection over the x-axis changes the sign of y.
Una reflexión sobre el eje x cambia el signo de y.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Reflecting again undoes the flip, so the original point was (7, 3).
Reflejar otra vez deshace la vuelta, así que el punto original era (7, 3).
A point is reflected over the x-axis and lands at (7, −3). What was the original point?Un punto se refleja sobre el eje x y cae en (7, −3). ¿Cuál era el punto original?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: A reflection over the x-axis changes the sign of y.👆 Toca para graficar: Una reflexión sobre el eje x cambia el signo de y.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- (7, 3)
Why:Por qué: Reflecting again undoes the flip, so the original point was (7, 3).Reflejar otra vez deshace la vuelta, así que el punto original era (7, 3).
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
The y-coordinates must match.
Las coordenadas y deben coincidir.
-
Over the y-axis, only x changes sign.
Sobre el eje y, solo cambia el signo de x.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
(2, 3) and (−2, 3) have opposite x-coordinates and the same y-coordinate.
(2, 3) y (−2, 3) tienen coordenadas x opuestas y la misma coordenada y.
Which pair of points are reflections of each other over the y-axis?¿Cuál par de puntos son reflexiones uno del otro sobre el eje y?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Over the y-axis, only x changes sign.👆 Toca para graficar: Sobre el eje y, solo cambia el signo de x.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- (2, 3) and (−2, 3)(2, 3) y (−2, 3)
Why:Por qué: (2, 3) and (−2, 3) have opposite x-coordinates and the same y-coordinate.(2, 3) y (−2, 3) tienen coordenadas x opuestas y la misma coordenada y.
2
Warm-up — start here Calentamiento — empiecen aquí
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
💬 Parent Coach:Guía para familias:
Ask: "What do you notice first about this problem? Can you draw or write the first step?"
Pregunta: "¿Qué notas primero sobre este problema? ¿Puedes dibujar o escribir el primer paso?"
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 1
DRAG ORDERORDENAR ARRASTRANDO
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Order it: point first, axis second, then WHICH coordinate flips, then the actual sign change, then the answer.
Ordénalo: primero el punto, segundo el eje, luego CUÁL coordenada cambia, luego el cambio de signo y luego la respuesta.
-
The steps tell a story: start with the point, identify the axis, apply the rule, then state the result.
Los pasos cuentan una historia: empieza con el punto, identifica el eje, aplica la regla y luego di el resultado.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The steps go: start with (5, -3), identify the y-axis as the axis of reflection, recall that the vertical y-axis flips the x-coordinate, change 5 to -5 while keeping y as -3, and state the reflection (-5, -3). You cannot decide which coordinate flips until you know the axis, and the answer only comes after the sign change is made.
Los pasos van así: empezar con (5, -3), identificar el eje y como el eje de reflexión, recordar que el eje y vertical cambia la coordenada x, cambiar 5 por -5 conservando y como -3, y decir la reflexión (-5, -3). No puedes decidir qué coordenada cambia antes de saber el eje, y la respuesta solo llega después de hacer el cambio de signo.
Put the steps in order for reflecting (5, -3) over the y-axis.Ordena los pasos para reflejar (5, -3) sobre el eje y.
1
Change x from 5 to -5, keep y as -3
2
The y-axis is vertical, so the x-coordinate changes sign
3
Start with the point (5, -3)
4
Identify the axis of reflection: y-axis
5
The reflection is (-5, -3)
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: The steps tell a story: start with the point, identify the axis, apply the rule, then state the result.👆 Toca para graficar: Los pasos cuentan una historia: empieza con el punto, identifica el eje, aplica la regla y luego di el resultado.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 1. Start with the point (5, -3)
- 2. Identify the axis of reflection: y-axis
- 3. The y-axis is vertical, so the x-coordinate changes sign
- 4. Change x from 5 to -5, keep y as -3
- 5. The reflection is (-5, -3)
Why:Por qué: The steps go: start with (5, -3), identify the y-axis as the axis of reflection, recall that the vertical y-axis flips the x-coordinate, change 5 to -5 while keeping y as -3, and state the reflection (-5, -3). You cannot decide which coordinate flips until you know the axis, and the answer only comes after the sign change is made.Los pasos van así: empezar con (5, -3), identificar el eje y como el eje de reflexión, recordar que el eje y vertical cambia la coordenada x, cambiar 5 por -5 conservando y como -3, y decir la reflexión (-5, -3). No puedes decidir qué coordenada cambia antes de saber el eje, y la respuesta solo llega después de hacer el cambio de signo.
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 2
MATCHING GAMEJUEGO DE PAREJAS
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
The y-axis is vertical, so crossing it changes left/right (the x). The x-axis is horizontal, so crossing it changes up/down (the y).
El eje y es vertical, así que cruzarlo cambia izquierda/derecha (la x). El eje x es horizontal, así que cruzarlo cambia arriba/abajo (la y).
-
Each rule pairs an action with what changes — think about which coordinate each axis controls.
Cada regla junta una acción con lo que cambia: piensa qué coordenada controla cada eje.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Crossing the horizontal x-axis moves a point up or down, so 'Over x-axis' pairs with the y-coordinate changing sign; crossing the vertical y-axis moves it left or right, so 'Over y-axis' pairs with the x-coordinate changing sign, and doing both changes both. A point already sitting on an axis has a 0 in the coordinate that would flip, so it reflects to itself — and (0, 0) is on both axes, so it never moves.
Cruzar el eje x horizontal mueve un punto hacia arriba o hacia abajo, así que «Sobre el eje x» se empareja con el cambio de signo de la coordenada y; cruzar el eje y vertical lo mueve a la izquierda o a la derecha, así que «Sobre el eje y» se empareja con el cambio de signo de la coordenada x, y hacer ambas cosas cambia las dos. Un punto que ya está sobre un eje tiene un 0 en la coordenada que cambiaría, así que se refleja en sí mismo, y (0, 0) está sobre los dos ejes, así que nunca se mueve.
Match each reflection rule to its description.Une cada regla de reflexión con su descripción.
Over x-axisSobre el eje x
Over y-axisSobre el eje y
Over both axesSobre ambos ejes
Point on x-axisPunto sobre el eje x
Point on y-axisPunto sobre el eje y
(0, 0)
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Each rule pairs an action with what changes — think about which coordinate each axis controls.👆 Toca para graficar: Cada regla junta una acción con lo que cambia: piensa qué coordenada controla cada eje.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Over x-axis → y-coordinate changes signSobre el eje x → La coordenada y cambia de signo
- Over y-axis → x-coordinate changes signSobre el eje y → La coordenada x cambia de signo
- Over both axes → Both coordinates change signSobre ambos ejes → Ambas coordenadas cambian de signo
- Point on x-axis → Reflects to itself over x-axisPunto sobre el eje x → Se refleja en sí mismo sobre el eje x
- Point on y-axis → Reflects to itself over y-axisPunto sobre el eje y → Se refleja en sí mismo sobre el eje y
- (0, 0) → Reflects to itself over any axis(0, 0) → Se refleja en sí mismo sobre cualquier eje
Why:Por qué: Crossing the horizontal x-axis moves a point up or down, so 'Over x-axis' pairs with the y-coordinate changing sign; crossing the vertical y-axis moves it left or right, so 'Over y-axis' pairs with the x-coordinate changing sign, and doing both changes both. A point already sitting on an axis has a 0 in the coordinate that would flip, so it reflects to itself — and (0, 0) is on both axes, so it never moves.Cruzar el eje x horizontal mueve un punto hacia arriba o hacia abajo, así que «Sobre el eje x» se empareja con el cambio de signo de la coordenada y; cruzar el eje y vertical lo mueve a la izquierda o a la derecha, así que «Sobre el eje y» se empareja con el cambio de signo de la coordenada x, y hacer ambas cosas cambia las dos. Un punto que ya está sobre un eje tiene un 0 en la coordenada que cambiaría, así que se refleja en sí mismo, y (0, 0) está sobre los dos ejes, así que nunca se mueve.
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
The x-axis is horizontal, so ask whether the point moves sideways or up and down when it reflects.
El eje x es horizontal, así que pregúntate si el punto se mueve de lado o hacia arriba y abajo al reflejarse.
-
A mirror line only changes the direction you travel to cross it — everything parallel to that line stays put.
Una línea espejo solo cambia la dirección en que hay que cruzarla; todo lo paralelo a esa línea se queda igual.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Across the x-axis the rule is (x, y) -> (x, -y), so only the y-coordinate flips sign. (8, -6) becomes (8, 6).
Sobre el eje x la regla es (x, y) → (x, -y), así que solo la coordenada y cambia de signo. El punto (8, -6) se convierte en (8, 6).
Vega reflects a palm-tree marker at (8, -6) across the x-axis. Which coordinate changes its sign?Vega refleja un marcador de palmera en (8, -6) sobre el eje x. ¿Cuál coordenada cambia de signo?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: A mirror line only changes the direction you travel to cross it — everything parallel to that line stays put.👆 Toca para graficar: Una línea espejo solo cambia la dirección en que hay que cruzarla; todo lo paralelo a esa línea se queda igual.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- The y-coordinateLa coordenada y
Why:Por qué: Across the x-axis the rule is (x, y) -> (x, -y), so only the y-coordinate flips sign. (8, -6) becomes (8, 6).Sobre el eje x la regla es (x, y) → (x, -y), así que solo la coordenada y cambia de signo. El punto (8, -6) se convierte en (8, 6).
3
Level up — a little harder Sube de nivel — un poco más difícil
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
The first flip (x-axis) changes only the y sign. Then flip THAT result over the y-axis, changing only the x sign.
La primera reflexión (eje x) cambia solo el signo de y. Luego refleja ESE resultado sobre el eje y, cambiando solo el signo de x.
-
Two flips happen in a row — do them one at a time, not both at once.
Ocurren dos reflexiones seguidas: hazlas una a la vez, no las dos juntas.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Over x-axis: (-3, 5) → (-3, -5). Then over y-axis: (-3, -5) → (3, -5). Both coordinates changed sign.
Sobre el eje x: (-3, 5) → (-3, -5). Luego sobre el eje y: (-3, -5) → (3, -5). Ambas coordenadas cambiaron de signo.
Point A is at (-3, 5). It is reflected over the x-axis to A', then A' is reflected over the y-axis to A''. What are the coordinates of A''?El punto A está en (-3, 5). Se refleja sobre el eje x hasta A', y luego A' se refleja sobre el eje y hasta A''. ¿Cuáles son las coordenadas de A''?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Two flips happen in a row — do them one at a time, not both at once.👆 Toca para graficar: Ocurren dos reflexiones seguidas: hazlas una a la vez, no las dos juntas.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- (3, -5)
Why:Por qué: Over x-axis: (-3, 5) → (-3, -5). Then over y-axis: (-3, -5) → (3, -5). Both coordinates changed sign.Sobre el eje x: (-3, 5) → (-3, -5). Luego sobre el eje y: (-3, -5) → (3, -5). Ambas coordenadas cambiaron de signo.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 2
FILL TABLECOMPLETAR LA TABLA
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Copy the original pair, change only ONE sign, and keep the coordinates in the same order. Watch the rows with a 0.
Copia el par original, cambia solo UN signo y conserva las coordenadas en el mismo orden. Cuidado con las filas que tienen un 0.
-
The axis column tells you which coordinate flips: x-axis flips the y; y-axis flips the x. The other number stays.
La columna del eje te dice qué coordenada cambia: el eje x cambia la y; el eje y cambia la x. El otro número se queda.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Read the Axis column, then flip only that one coordinate: over the x-axis (3, -7) → (3, 7), (8, -1) → (8, 1), and (0, 9) → (0, -9); over the y-axis (-5, 2) → (5, 2), (-4, -6) → (4, -6), and (-3, 0) → (3, 0). A coordinate of 0 is its own opposite, which is why (0, 9) and (-3, 0) each keep their zero exactly as it was.
Lee la columna Eje y luego cambia solo esa coordenada: sobre el eje x, (3, -7) → (3, 7), (8, -1) → (8, 1) y (0, 9) → (0, -9); sobre el eje y, (-5, 2) → (5, 2), (-4, -6) → (4, -6) y (-3, 0) → (3, 0). Una coordenada de 0 es su propio opuesto, por eso (0, 9) y (-3, 0) conservan su cero tal cual.
Find the reflection of each point over the given axis.Encuentra la reflexión de cada punto sobre el eje indicado.
| Original PointPunto original | AxisEje | Reflected PointPunto reflejado |
|---|---|---|
| (3, -7) | x-axiseje x |
|
| (-5, 2) | y-axiseje y |
|
| (8, -1) | x-axiseje x |
|
| (-4, -6) | y-axiseje y |
|
| (0, 9) | x-axiseje x |
|
| (-3, 0) | y-axiseje y |
|
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: The axis column tells you which coordinate flips: x-axis flips the y; y-axis flips the x. The other number stays.👆 Toca para graficar: La columna del eje te dice qué coordenada cambia: el eje x cambia la y; el eje y cambia la x. El otro número se queda.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- (3, -7) · Reflected Point: (3, 7)(3, -7) · Punto reflejado: (3, 7)
- (-5, 2) · Reflected Point: (5, 2)(-5, 2) · Punto reflejado: (5, 2)
- (8, -1) · Reflected Point: (8, 1)(8, -1) · Punto reflejado: (8, 1)
- (-4, -6) · Reflected Point: (4, -6)(-4, -6) · Punto reflejado: (4, -6)
- (0, 9) · Reflected Point: (0, -9)(0, 9) · Punto reflejado: (0, -9)
- (-3, 0) · Reflected Point: (3, 0)(-3, 0) · Punto reflejado: (3, 0)
Why:Por qué: Read the Axis column, then flip only that one coordinate: over the x-axis (3, -7) → (3, 7), (8, -1) → (8, 1), and (0, 9) → (0, -9); over the y-axis (-5, 2) → (5, 2), (-4, -6) → (4, -6), and (-3, 0) → (3, 0). A coordinate of 0 is its own opposite, which is why (0, 9) and (-3, 0) each keep their zero exactly as it was.Lee la columna Eje y luego cambia solo esa coordenada: sobre el eje x, (3, -7) → (3, 7), (8, -1) → (8, 1) y (0, 9) → (0, -9); sobre el eje y, (-5, 2) → (5, 2), (-4, -6) → (4, -6) y (-3, 0) → (3, 0). Una coordenada de 0 es su propio opuesto, por eso (0, 9) y (-3, 0) conservan su cero tal cual.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
The x-axis runs left and right, so the fold moves the point up or down — decide which coordinate that affects.
El eje x va de izquierda a derecha, así que el doblez mueve el punto hacia arriba o hacia abajo: decide qué coordenada se ve afectada.
-
Folding along an axis makes that axis the mirror line, and the point lands the same distance away on the other side.
Doblar a lo largo de un eje convierte ese eje en la línea espejo, y el punto cae a la misma distancia del otro lado.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Folding along (reflecting across) the x-axis flips the sign of the y-coordinate only. (7, 2) becomes (7, -2).
Doblar sobre el eje x (reflejar a través de él) cambia solo el signo de la coordenada y. El punto (7, 2) se convierte en (7, -2).
Captain Vega folds the map along the x-axis. A marker at (7, 2) lands on its mirror image. What are the new coordinates?La Capitana Vega dobla el mapa a lo largo del eje x. Un marcador en (7, 2) cae sobre su imagen reflejada. ¿Cuáles son las nuevas coordenadas?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Folding along an axis makes that axis the mirror line, and the point lands the same distance away on the other side.👆 Toca para graficar: Doblar a lo largo de un eje convierte ese eje en la línea espejo, y el punto cae a la misma distancia del otro lado.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- (7, -2)
Why:Por qué: Folding along (reflecting across) the x-axis flips the sign of the y-coordinate only. (7, 2) becomes (7, -2).Doblar sobre el eje x (reflejar a través de él) cambia solo el signo de la coordenada y. El punto (7, 2) se convierte en (7, -2).
More practice — open for extra problems Más práctica — abre para más problemas
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
Practice MoreMás práctica 1
MATCHING GAMEJUEGO DE PAREJAS
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
For each card, copy the pair, flip the correct coordinate's sign, and find that result among the matches.
Para cada tarjeta, copia el par, cambia el signo de la coordenada correcta y busca ese resultado entre las parejas.
-
Read the axis on each card: the y-axis flips the x sign; the x-axis flips the y sign. Only ONE number changes.
Lee el eje de cada tarjeta: el eje y cambia el signo de x; el eje x cambia el signo de y. Solo UN número cambia.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The axis named on each card tells you which coordinate flips: over the y-axis only x changes sign, so (2, 5) → (-2, 5), (-3, 1) → (3, 1), and (-6, 3) → (6, 3). Over the x-axis only y changes sign, so (4, -6) → (4, 6), (-1, -4) → (-1, 4), and (5, 2) → (5, -2).
El eje que nombra cada tarjeta te dice qué coordenada cambia de signo: sobre el eje y solo cambia la x, así que (2, 5) → (-2, 5), (-3, 1) → (3, 1) y (-6, 3) → (6, 3). Sobre el eje x solo cambia la y, así que (4, -6) → (4, 6), (-1, -4) → (-1, 4) y (5, 2) → (5, -2).
Match each point and axis to its reflection.Une cada punto y eje con su reflexión.
(2, 5) over y-axis(2, 5) sobre el eje y
(-3, 1) over y-axis(-3, 1) sobre el eje y
(4, -6) over x-axis(4, -6) sobre el eje x
(-1, -4) over x-axis(-1, -4) sobre el eje x
(5, 2) over x-axis(5, 2) sobre el eje x
(-6, 3) over y-axis(-6, 3) sobre el eje y
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Read the axis on each card: the y-axis flips the x sign; the x-axis flips the y sign. Only ONE number changes.👆 Toca para graficar: Lee el eje de cada tarjeta: el eje y cambia el signo de x; el eje x cambia el signo de y. Solo UN número cambia.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- (2, 5) over y-axis → (-2, 5)(2, 5) sobre el eje y → (-2, 5)
- (-3, 1) over y-axis → (3, 1)(-3, 1) sobre el eje y → (3, 1)
- (4, -6) over x-axis → (4, 6)(4, -6) sobre el eje x → (4, 6)
- (-1, -4) over x-axis → (-1, 4)(-1, -4) sobre el eje x → (-1, 4)
- (5, 2) over x-axis → (5, -2)(5, 2) sobre el eje x → (5, -2)
- (-6, 3) over y-axis → (6, 3)(-6, 3) sobre el eje y → (6, 3)
Why:Por qué: The axis named on each card tells you which coordinate flips: over the y-axis only x changes sign, so (2, 5) → (-2, 5), (-3, 1) → (3, 1), and (-6, 3) → (6, 3). Over the x-axis only y changes sign, so (4, -6) → (4, 6), (-1, -4) → (-1, 4), and (5, 2) → (5, -2).El eje que nombra cada tarjeta te dice qué coordenada cambia de signo: sobre el eje y solo cambia la x, así que (2, 5) → (-2, 5), (-3, 1) → (3, 1) y (-6, 3) → (6, 3). Sobre el eje x solo cambia la y, así que (4, -6) → (4, 6), (-1, -4) → (-1, 4) y (5, 2) → (5, -2).
Practice MoreMás práctica 2
MATCHING GAMEJUEGO DE PAREJAS
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
-
Read x first, then y. For distance, find the coordinate that stays the same.
Lee primero x y luego y. Para la distancia, busca la coordenada que no cambia.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
A fold over the x-axis keeps x and flips y, so (1, 7) → (1, -7) and (9, -3) → (9, 3). A fold over the y-axis keeps y and flips x, so (-8, 2) → (8, 2) and (-1, -6) → (1, -6). Checking which number stayed the same is the quickest way to confirm a match.
Un doblez sobre el eje x conserva la x y cambia la y, así que (1, 7) → (1, -7) y (9, -3) → (9, 3). Un doblez sobre el eje y conserva la y y cambia la x, así que (-8, 2) → (8, 2) y (-1, -6) → (1, -6). Revisar qué número se quedó igual es la forma más rápida de confirmar una pareja.
Match each map marker and fold line to its mirror image.Une cada marcador del mapa y su línea de doblez con su imagen reflejada.
(1, 7) folded over x-axis(1, 7) doblado sobre el eje x
(-8, 2) folded over y-axis(-8, 2) doblado sobre el eje y
(9, -3) folded over x-axis(9, -3) doblado sobre el eje x
(-1, -6) folded over y-axis(-1, -6) doblado sobre el eje y
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Read x first, then y. For distance, find the coordinate that stays the same.👆 Toca para graficar: Lee primero x y luego y. Para la distancia, busca la coordenada que no cambia.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- (1, 7) folded over x-axis → (1, -7)(1, 7) doblado sobre el eje x → (1, -7)
- (-8, 2) folded over y-axis → (8, 2)(-8, 2) doblado sobre el eje y → (8, 2)
- (9, -3) folded over x-axis → (9, 3)(9, -3) doblado sobre el eje x → (9, 3)
- (-1, -6) folded over y-axis → (1, -6)(-1, -6) doblado sobre el eje y → (1, -6)
Why:Por qué: A fold over the x-axis keeps x and flips y, so (1, 7) → (1, -7) and (9, -3) → (9, 3). A fold over the y-axis keeps y and flips x, so (-8, 2) → (8, 2) and (-1, -6) → (1, -6). Checking which number stayed the same is the quickest way to confirm a match.Un doblez sobre el eje x conserva la x y cambia la y, así que (1, 7) → (1, -7) y (9, -3) → (9, 3). Un doblez sobre el eje y conserva la y y cambia la x, así que (-8, 2) → (8, 2) y (-1, -6) → (1, -6). Revisar qué número se quedó igual es la forma más rápida de confirmar una pareja.
Practice MoreMás práctica 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Keep the x-coordinate the same and switch the sign of the y-coordinate. Don't swap the numbers' order.
Conserva igual la coordenada x y cambia el signo de la coordenada y. No intercambies el orden de los números.
-
Reflecting over the x-axis flips the point UP/DOWN — the left/right position doesn't move.
Reflejar sobre el eje x voltea el punto ARRIBA/ABAJO: la posición izquierda/derecha no se mueve.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Reflecting over the x-axis changes the sign of the y-coordinate. The x stays the same (4), and the y changes from -3 to 3. The answer is (4, 3).
Reflejar sobre el eje x cambia el signo de la coordenada y. La x se mantiene igual (4) y la y pasa de -3 a 3. La respuesta es (4, 3).
What is the reflection of (4, -3) over the x-axis?¿Cuál es la reflexión de (4, -3) sobre el eje x?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Reflecting over the x-axis flips the point UP/DOWN — the left/right position doesn't move.👆 Toca para graficar: Reflejar sobre el eje x voltea el punto ARRIBA/ABAJO: la posición izquierda/derecha no se mueve.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- (4, 3)
Why:Por qué: Reflecting over the x-axis changes the sign of the y-coordinate. The x stays the same (4), and the y changes from -3 to 3. The answer is (4, 3).Reflejar sobre el eje x cambia el signo de la coordenada y. La x se mantiene igual (4) y la y pasa de -3 a 3. La respuesta es (4, 3).
Practice MoreMás práctica 4
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Switch the sign of the x-coordinate and keep the y-coordinate 6 unchanged.
Cambia el signo de la coordenada x y conserva la coordenada y en 6 sin cambios.
-
Reflecting over the y-axis flips LEFT/RIGHT — the height stays the same.
Reflejar sobre el eje y voltea IZQUIERDA/DERECHA: la altura se queda igual.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Reflecting over the y-axis changes the sign of the x-coordinate. x goes from -2 to 2, and y stays 6. The answer is (2, 6).
Reflejar sobre el eje y cambia el signo de la coordenada x. La x pasa de -2 a 2 y la y se mantiene en 6. La respuesta es (2, 6).
What is the reflection of (-2, 6) over the y-axis?¿Cuál es la reflexión de (-2, 6) sobre el eje y?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Reflecting over the y-axis flips LEFT/RIGHT — the height stays the same.👆 Toca para graficar: Reflejar sobre el eje y voltea IZQUIERDA/DERECHA: la altura se queda igual.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- (2, 6)
Why:Por qué: Reflecting over the y-axis changes the sign of the x-coordinate. x goes from -2 to 2, and y stays 6. The answer is (2, 6).Reflejar sobre el eje y cambia el signo de la coordenada x. La x pasa de -2 a 2 y la y se mantiene en 6. La respuesta es (2, 6).
Practice MoreMás práctica 5
DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
-
Read x first, then y. For distance, find the coordinate that stays the same.
Lee primero x y luego y. Para la distancia, busca la coordenada que no cambia.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Sort by the axis named on the card, not by the signs of the coordinates. (4, 9), (-2, 5), and (6, -1) all fold over the x-axis, which follows (x, -y), while (3, 8), (-7, 4), and (2, -9) fold over the y-axis, which follows (-x, y).
Clasifica por el eje que nombra la tarjeta, no por los signos de las coordenadas. (4, 9), (-2, 5) y (6, -1) se doblan sobre el eje x, que sigue (x, -y), mientras que (3, 8), (-7, 4) y (2, -9) se doblan sobre el eje y, que sigue (-x, y).
Sort each fold by which coordinate rule it follows on Vega's map.Clasifica cada doblez según la regla de coordenadas que sigue en el mapa de Vega.
Over x-axis: keep x, flip y (x, -y)Sobre el eje x: conserva x, cambia y (x, -y)
Over y-axis: flip x, keep y (-x, y)Sobre el eje y: cambia x, conserva y (-x, y)
Drag a card, tap a card then a column, or choose a group from its menu.Arrastra una tarjeta, toca una tarjeta y una columna, o elige un grupo en su menú.
(4, 9) fold over x-axis(4, 9) dobla sobre el eje x
(-2, 5) fold over x-axis(-2, 5) dobla sobre el eje x
(6, -1) fold over x-axis(6, -1) dobla sobre el eje x
(3, 8) fold over y-axis(3, 8) dobla sobre el eje y
(-7, 4) fold over y-axis(-7, 4) dobla sobre el eje y
(2, -9) fold over y-axis(2, -9) dobla sobre el eje y
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Read x first, then y. For distance, find the coordinate that stays the same.👆 Toca para graficar: Lee primero x y luego y. Para la distancia, busca la coordenada que no cambia.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Over x-axis: keep x, flip y (x, -y): (4, 9) fold over x-axis, (-2, 5) fold over x-axis, (6, -1) fold over x-axisSobre el eje x: conserva x, cambia y (x, -y): (4, 9) dobla sobre el eje x, (-2, 5) dobla sobre el eje x, (6, -1) dobla sobre el eje x
- Over y-axis: flip x, keep y (-x, y): (3, 8) fold over y-axis, (-7, 4) fold over y-axis, (2, -9) fold over y-axisSobre el eje y: cambia x, conserva y (-x, y): (3, 8) dobla sobre el eje y, (-7, 4) dobla sobre el eje y, (2, -9) dobla sobre el eje y
Why:Por qué: Sort by the axis named on the card, not by the signs of the coordinates. (4, 9), (-2, 5), and (6, -1) all fold over the x-axis, which follows (x, -y), while (3, 8), (-7, 4), and (2, -9) fold over the y-axis, which follows (-x, y).Clasifica por el eje que nombra la tarjeta, no por los signos de las coordenadas. (4, 9), (-2, 5) y (6, -1) se doblan sobre el eje x, que sigue (x, -y), mientras que (3, 8), (-7, 4) y (2, -9) se doblan sobre el eje y, que sigue (-x, y).
Practice MoreMás práctica 6
OPEN RESPONSERESPUESTA ABIERTA
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Apply the rule to A(1, 2), B(4, 2), and C(4, 6) one at a time. Then compare the side lengths of both triangles.
Aplica la regla a A(1, 2), B(4, 2) y C(4, 6) una a la vez. Luego compara las longitudes de los lados de ambos triángulos.
-
Reflect each vertex separately over the y-axis: only the x-coordinates change sign.
Refleja cada vértice por separado sobre el eje y: solo cambian de signo las coordenadas x.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Reflect each vertex over the y-axis by flipping only the x-coordinate: A(1, 2) → A'(-1, 2), B(4, 2) → B'(-4, 2), and C(4, 6) → C'(-4, 6). The reflected triangle is congruent to the original — same side lengths and same angles — because a reflection is a mirror flip that turns the figure around without stretching or shrinking it.
Refleja cada vértice sobre el eje y cambiando solo la coordenada x: A(1, 2) → A'(-1, 2), B(4, 2) → B'(-4, 2) y C(4, 6) → C'(-4, 6). El triángulo reflejado es congruente con el original —mismos lados y mismos ángulos— porque una reflexión es un volteo en espejo que gira la figura sin estirarla ni encogerla.
A triangle has vertices at A(1, 2), B(4, 2), and C(4, 6). If you reflect the entire triangle over the y-axis, what are the new vertices? What do you notice about the size and shape of the reflected triangle compared to the original?Un triángulo tiene vértices en A(1, 2), B(4, 2) y C(4, 6). Si reflejas todo el triángulo sobre el eje y, ¿cuáles son los vértices nuevos? ¿Qué observas sobre el tamaño y la forma del triángulo reflejado en comparación con el original?
Sentence starter:Inicio de oración:
Tap to insertToca para insertar
Vocabulary: tap to insertVocabulario: toca para insertar
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Reflect each vertex separately over the y-axis: only the x-coordinates change sign.👆 Toca para graficar: Refleja cada vértice por separado sobre el eje y: solo cambian de signo las coordenadas x.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- A strong answer uses: reflection, y-axis, x-coordinate, opposite, congruent, same size, same shape, mirror.
Why:Por qué: Reflect each vertex over the y-axis by flipping only the x-coordinate: A(1, 2) → A'(-1, 2), B(4, 2) → B'(-4, 2), and C(4, 6) → C'(-4, 6). The reflected triangle is congruent to the original — same side lengths and same angles — because a reflection is a mirror flip that turns the figure around without stretching or shrinking it.Refleja cada vértice sobre el eje y cambiando solo la coordenada x: A(1, 2) → A'(-1, 2), B(4, 2) → B'(-4, 2) y C(4, 6) → C'(-4, 6). El triángulo reflejado es congruente con el original —mismos lados y mismos ángulos— porque una reflexión es un volteo en espejo que gira la figura sin estirarla ni encogerla.
Practice MoreMás práctica 7
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Scan each pair's x-coordinate (the first number). Only x = 0 keeps a point on the y-axis.
Revisa la coordenada x (el primer número) de cada par. Solo x = 0 mantiene un punto sobre el eje y.
-
Points on the y-axis have gone 0 units left or right — check the FIRST coordinate.
Los puntos sobre el eje y se han movido 0 unidades a la izquierda o a la derecha: revisa la PRIMERA coordenada.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Points on the y-axis have x-coordinate = 0. (0, 5) is on the y-axis.
Los puntos sobre el eje y tienen la coordenada x = 0. El punto (0, 5) está sobre el eje y.
Which point is on the y-axis?¿Qué punto está sobre el eje y?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Points on the y-axis have gone 0 units left or right — check the FIRST coordinate.👆 Toca para graficar: Los puntos sobre el eje y se han movido 0 unidades a la izquierda o a la derecha: revisa la PRIMERA coordenada.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- (0, 5)
Why:Por qué: Points on the y-axis have x-coordinate = 0. (0, 5) is on the y-axis.Los puntos sobre el eje y tienen la coordenada x = 0. El punto (0, 5) está sobre el eje y.
Practice MoreMás práctica 8
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Decide which coordinate tells you how far left or right a point sits — that is the one the fold changes.
Decide qué coordenada indica cuánto a la izquierda o a la derecha está un punto: esa es la que cambia con el doblez.
-
The y-axis is the vertical line through the middle of the grid, and folding along it swings the point across from left to right.
El eje y es la recta vertical que pasa por el centro de la cuadrícula, y doblar a lo largo de él pasa el punto de izquierda a derecha.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Reflecting across the y-axis flips the sign of the x-coordinate only. (-5, 3) becomes (5, 3).
Reflejar sobre el eje y cambia solo el signo de la coordenada x. El punto (-5, 3) se convierte en (5, 3).
A buried chest is marked at (-5, 3). Vega folds the map along the y-axis to find its mirror twin. Where is the twin?Un cofre enterrado está marcado en (-5, 3). Vega dobla el mapa a lo largo del eje y para hallar su gemelo reflejado. ¿Dónde está el gemelo?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: The y-axis is the vertical line through the middle of the grid, and folding along it swings the point across from left to right.👆 Toca para graficar: El eje y es la recta vertical que pasa por el centro de la cuadrícula, y doblar a lo largo de él pasa el punto de izquierda a derecha.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- (5, 3)
Why:Por qué: Reflecting across the y-axis flips the sign of the x-coordinate only. (-5, 3) becomes (5, 3).Reflejar sobre el eje y cambia solo el signo de la coordenada x. El punto (-5, 3) se convierte en (5, 3).
Step 4 of 5Paso 4 de 5
Check & ImproveRevisa y mejora
See what each answer shows. Fix one, then try a fresh one.Vean qué muestra cada respuesta. Corrijan una y prueben una nueva.
Finish Your Turn first. Then this page shows what each answer tells us.Primero terminen Tu turno. Luego esta página muestra qué nos dice cada respuesta.
Step 5 of 5Paso 5 de 5
FinishTerminar
Celebrate what you did, see what it showed, then take one next step or stop here.Celebren lo que hicieron, vean lo que mostró y den un siguiente paso o paren aquí.
What happened todayLo que pasó hoy
Saved only on this device. Your teacher has not received it.Se guarda solo en este dispositivo. Su maestro o maestra no lo ha recibido.
More to do (optional)Más para hacer (opcional)
Certificate, photo, sign-off and badges (optional)Certificado, foto, firma e insignias (opcional)
Finished for todayTerminaste por hoy
The last stepEl último paso
Teach it to someoneEnséñaselo a alguien
- Pick one problem you solved.Elige un problema que resolviste.
- Explain it out loud. Use any language first.Explícalo en voz alta. Usa primero el idioma que prefieras.
- Say it again with the English math words:Dilo otra vez con las palabras de matemáticas en inglés:
- Reflect Points Across Axes · Reflejar puntos sobre los ejes
- Reflection · Reflexión
- x-axis · Eje x
- Your partner asks: “How do you know?” Answer with: “I got ___ because ___. I checked by ___.”Tu acompañante pregunta: “¿Cómo lo sabes?” Responde: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.”
How sure do you feel now?¿Qué tan seguro o segura te sientes ahora?
Compare it with how you felt at the start.Compáralo con cómo te sentías al empezar.
Our family math nightsNuestras noches de matemáticas en familia
Weekends never break it. Saved only on this device.Los fines de semana no la interrumpen. Se guarda solo en este dispositivo.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
Want to do more?¿Quieren hacer más?
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Reflection, voice memo and badgesReflexión, nota de voz e insignias
My Math Voice · Private Local ReflectionMi Voz Matemática · Reflexión Privada en este Dispositivo
🏆
Reflection saved on this device Reflexión guardada en este dispositivo
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
Concept ExplorerExplorador
Vocab ChampCamp. Vocabulario
3-Star HeroHéroe 3 Estrellas
Game MasterMaestro del Juego
Family StreakRacha Familiar
Home ExplorerExplorador del Hogar
EDU WONDERLAB MATH
Family Math Practice Record
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Family Conversation Card
Ask at the table
Which axis is the mirror? Which coordinate changes sign and which stays the same?
Try it together
Draw the x-axis and y-axis on paper. Plot a triangle with corners at (1, 1), (4, 1) and (1, 3). Reflect each corner across the y-axis, plot the new points and connect them to draw the mirror triangle. Write each pair of points.
To start talking
Reflecting over the ___-axis changes the sign of ___: (___, ___) becomes (___, ___).
Tarjeta de conversación familiar
Pregunten en la mesa
¿Cuál eje es el espejo? ¿Cuál coordenada cambia de signo y cuál queda igual?
Prueben juntos
Dibujen el eje x y el eje y en papel. Ubiquen un triángulo con esquinas en (1, 1), (4, 1) y (1, 3). Reflejen cada esquina sobre el eje y, ubiquen los puntos nuevos y únanlos para dibujar el triángulo espejo. Escriban cada par de puntos.
Para empezar a hablar
Reflejar sobre el eje ___ cambia el signo de ___: (___, ___) se convierte en (___, ___).
Talk it throughConversen sobre esto
Which axis is the mirror? Which coordinate changes sign and which stays the same?¿Cuál eje es el espejo? ¿Cuál coordenada cambia de signo y cuál queda igual?
Start your answer like this:Empiecen su respuesta así: Reflecting over the ___-axis changes the sign of ___: (___, ___) becomes (___, ___).Reflejar sobre el eje ___ cambia el signo de ___: (___, ___) se convierte en (___, ___).
A strong answer sounds like:Una respuesta sólida suena así: In class the axis tells which number changes sign. Over the y-axis, x changes: (3, 2) becomes (−3, 2), and y stays 2.En clase el eje dice qué número cambia de signo. Sobre el eje y, cambia la x: (3, 2) se vuelve (−3, 2), y la y sigue siendo 2.
No grown-up nearby? Say your answer out loud to yourself, then write one sentence that proves it. Either language is fine.¿No hay un adulto cerca? Di tu respuesta en voz alta y escribe una oración que la pruebe. Sirve cualquiera de los dos idiomas.
Watch out:Cuidado con este error común:
Thinking every reflection changes both coordinates. A reflection across one axis changes the sign of only one coordinate. Pensar que toda reflexión cambia las dos coordenadas. Una reflexión sobre un eje cambia el signo de una sola coordenada.
💬 Parent Coach Question:Pregunta de guía:
Which axis is the mirror? Which coordinate changes sign and which stays the same?
¿Cuál eje es el espejo? ¿Cuál coordenada cambia de signo y cuál queda igual?
Optional warm-up huddle · about 3 minutesCalentamiento opcional en equipo · unos 3 minutos A grown-up says a wrong answer on purpose. The student coaches. Try it before the problems to build confidence.Un adulto dice una respuesta equivocada a propósito. El estudiante lo guía. Pruébenlo antes de los problemas para ganar confianza.
Play the Confused Grown-UpJuega al adulto confundido
Grown-up: you will say one wrong answer, on purpose. Student: you are the math coach. Fix it, and explain why. Nothing is timed, and nobody has to know the answer first. Adulto: van a decir una respuesta equivocada, a propósito. Estudiante: tú eres el entrenador de matemáticas. Corrígela y explica por qué. Nada tiene cronómetro y nadie necesita saber la respuesta primero.
- Say it with a straight face, then ask: “Does that sound right?”Dilo con toda seguridad y pregunta: «¿Les suena bien?»
- Do not fix it. Ask the one question below and wait.No lo corrijan. Hagan la pregunta de abajo y esperen. Trace the sideways move with your finger first. Which number told you how far across to go?Traza primero con el dedo el movimiento de lado. ¿Cuál número te dijo cuánto avanzar de lado?
- Let your student teach you the right answer. Say it back in their words.Dejen que su estudiante les enseñe la respuesta correcta. Repítanla con sus palabras.
Tap for parent coaching phrases (praise the thinking, not the speed)Toca para ver frases de apoyo (elogia el razonamiento, no la rapidez)
- “I love how you checked whether that answer made sense!”«¡Me encanta cómo comprobaste si esa respuesta tenía sentido!»
- “Thank you for showing me the step I missed.”«Gracias por mostrarme el paso que me faltó.»
- “Your picture/model made it so clear to see why.”«Tu dibujo o modelo hizo muy claro ver el porqué.»
Round 1 of 2Ronda 1 de 2
The problem:El problema: Which point lies ON the y-axis?¿Qué punto está SOBRE el eje y?
🎭 Grown-up says (out loud, with confidence):🎭 El adulto dice (en voz alta, con seguridad):
“I'm pretty sure the answer is (3, 0).”“Estoy casi seguro de que la respuesta es (3, 0).”
Your job: fix the answer. Which one is right?Tu trabajo: corregir la respuesta. ¿Cuál es la correcta?
🎉 You fixed it!¡Lo corregiste! A point on the y-axis has not moved sideways at all, so its x-coordinate is 0.Un punto sobre el eje y no se ha movido nada de lado, así que su coordenada x es 0.
Why this slip is easy to make:Por qué es fácil cometer este error: This point sits on the x-axis instead — its y-coordinate is 0, not its x-coordinate.Este punto está sobre el eje x en cambio — su coordenada y es 0, no su coordenada x.
Question to ask next time:Pregunta para la próxima vez: Trace the sideways move with your finger first. Which number told you how far across to go?Traza primero con el dedo el movimiento de lado. ¿Cuál número te dijo cuánto avanzar de lado?
Round 2 of 2Ronda 2 de 2
The problem:El problema: What is the reflection of (4, -6) over the y-axis?¿Cuál es el reflejo de (4, -6) a través del eje y?
🎭 Grown-up says (out loud, with confidence):🎭 El adulto dice (en voz alta, con seguridad):
“I'm pretty sure the answer is (-6, 4).”“Estoy casi seguro de que la respuesta es (-6, 4).”
Your job: fix the answer. Which one is right?Tu trabajo: corregir la respuesta. ¿Cuál es la correcta?
🎉 You fixed it!¡Lo corregiste! Reflecting over the y-axis changes the sign of the x-coordinate. x goes from 4 to -4, and y stays -6. The reflection is (-4, -6).Reflejar a través del eje y cambia el signo de la coordenada x. La x pasa de 4 a -4, y la y se queda en -6. El reflejo es (-4, -6).
Why this slip is easy to make:Por qué es fácil cometer este error: Don't swap the coordinates — just flip the sign of x.No intercambies las coordenadas — solo voltea el signo de la x.
Question to ask next time:Pregunta para la próxima vez: Trace the sideways move with your finger first. Which number told you how far across to go?Traza primero con el dedo el movimiento de lado. ¿Cuál número te dijo cuánto avanzar de lado?
Quick practice shows round 1. Choose Learn & practice for every round.La práctica breve muestra la ronda 1. Elijan Aprender y practicar para ver todas las rondas.
WHY THIS MATTERS¿POR QUÉ IMPORTA?
Mirror images Imágenes en espejo
A butterfly's two wings are mirror images of each other. If you put a line down its middle, each point on one wing has a matching point on the other, the same distance from the line. Las dos alas de una mariposa son imágenes en espejo una de la otra. Si pones una línea por su centro, cada punto de un ala tiene un punto igual en la otra, a la misma distancia de la línea.
Try it at homePruébenlo en casa
Draw the x-axis and y-axis on paper. Plot a triangle with corners at (1, 1), (4, 1) and (1, 3). Reflect each corner across the y-axis, plot the new points and connect them to draw the mirror triangle. Write each pair of points.Dibujen el eje x y el eje y en papel. Ubiquen un triángulo con esquinas en (1, 1), (4, 1) y (1, 3). Reflejen cada esquina sobre el eje y, ubiquen los puntos nuevos y únanlos para dibujar el triángulo espejo. Escriban cada par de puntos.
⚡ SKILL POWER-UP · OPTIONALRETO DE PODER · OPCIONAL
Reflect (−2, 6) across the x-axis. Which is the new point? Refleja (−2, 6) sobre el eje x. ¿Cuál es el punto nuevo?
★ 1 Star★ 1 Estrella
Tonight's mystery challengeEl reto misterioso de hoy
Can you crack this before tonight is over?¿Puedes resolver esto antes de terminar hoy?
Captain Vega folds the map along the x-axis. A marker at (7, 2) lands on its mirror image. What are the new coordinates?La Capitana Vega dobla el mapa a lo largo del eje x. Un marcador en (7, 2) cae sobre su imagen reflejada. ¿Cuáles son las nuevas coordenadas?
Locked. Finish 10 problems and it opens. Bloqueado. Termina 10 problemas y se abre.
Words to knowPalabras clave
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Haz la prueba. 3. Empareja las palabras.
Reflect Points Across Axes Reflejar puntos sobre los ejes
Reflejar puntos sobre los ejes
💡 Across the x-axis: (3, 2) → (3, −2).
DEFINITIONDEFINICIÓN
Reflect Points Across Axes Reflejar puntos sobre los ejes
Reflejar puntos sobre los ejes
Flip a point over an axis, keeping the same distance.
ES Voltear un punto sobre un eje, a la misma distancia.
Across the x-axis: (3, 2) → (3, −2).
Reflection Reflexión
Reflexión
💡 (3, 2) reflected over the y-axis becomes (-3, 2) — x changes sign, y stays
DEFINITIONDEFINICIÓN
Reflection Reflexión
Reflexión
A flip of a shape across a line.
ES Una figura volteada al otro lado de una línea.
(3, 2) reflected over the y-axis becomes (-3, 2) — x changes sign, y stays
x-axis Eje x
Eje x
💡 (4, 3) → (4, -3): the y flips from +3 to -3, like folding the paper along the horizontal line
DEFINITIONDEFINICIÓN
x-axis Eje x
Eje x
The number line that goes left to right.
ES La recta numérica que va de izquierda a derecha.
(4, 3) → (4, -3): the y flips from +3 to -3, like folding the paper along the horizontal line
y-axis Eje y
Eje y
💡 (4, 3) → (-4, 3): the x flips from +4 to -4, like folding the paper along the vertical line
DEFINITIONDEFINICIÓN
y-axis Eje y
Eje y
The number line that goes up and down.
ES La recta numérica que va hacia arriba y abajo.
(4, 3) → (-4, 3): the x flips from +4 to -4, like folding the paper along the vertical line
Symmetry Simetría
Simetría
💡 A butterfly's wings are symmetric — fold it down the middle and both sides match
DEFINITIONDEFINICIÓN
Symmetry Simetría
Simetría
When both sides of a line match.
ES Cuando los dos lados de una línea coinciden.
A butterfly's wings are symmetric — fold it down the middle and both sides match
Integer Número entero
Número entero
💡 ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
DEFINITIONDEFINICIÓN
Integer Número entero
Número entero
A whole number or its opposite, like 2 and −2.
ES Un número de contar, su opuesto o el cero, como 2, −2 y 0.
..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
Perpendicular Perpendicular
Perpendicular
💡 The dashed height meets the base at a square corner — the small 90° box is what makes it perpendicular, not slanted.
DEFINITIONDEFINICIÓN
Perpendicular Perpendicular
Perpendicular
Lines that meet at a square corner (90°).
ES Líneas que se cruzan en una esquina cuadrada (90°).
The dashed height meets the base at a square corner — the small 90° box is what makes it perpendicular, not slanted.
Word QuizPrueba de palabras
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Prueba terminada!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Match the Words Empareja las palabras
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Matched: Emparejadas:
0 / 7
PlayJugar
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
🏡 FAMILY ACTIVITY CORNERRINCÓN DE ACTIVIDADES
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Use the math at homeUsa las matemáticas en casa ~5 min Paper and pencil; real objects are optional Papel y lápiz; los objetos reales son opcionales
-
Draw the x-axis and y-axis on paper. Plot a triangle with corners at (1, 1), (4, 1) and (1, 3). Reflect each corner across the y-axis, plot the new points and connect them to draw the mirror triangle. Write each pair of points.
Dibujen el eje x y el eje y en papel. Ubiquen un triángulo con esquinas en (1, 1), (4, 1) y (1, 3). Reflejen cada esquina sobre el eje y, ubiquen los puntos nuevos y únanlos para dibujar el triángulo espejo. Escriban cada par de puntos.
-
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
💬 Talk about it:Para conversar:
Which axis is the mirror? Which coordinate changes sign and which stays the same?
¿Cuál eje es el espejo? ¿Cuál coordenada cambia de signo y cuál queda igual?
🎮 FAMILY ARCADESALA DE JUEGOS EN FAMILIA
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Math Dominoes: Build the ChainDominó matemático: arma la cadena
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
A student and a grown-up share one chain. Take turns placing, and switch coach and player each time. There is no winner and no timer.Un estudiante y un adulto comparten una cadena. Colocan fichas por turnos y cambian de entrenador y jugador cada vez. No hay ganador ni cronómetro.
Tap for coaching phrases that praise reasoningToca para ver frases que elogian el razonamiento
- “How did you know those two values match?”«¿Cómo supiste que esos dos valores coinciden?»
- “I like how you tested that piece before placing it.”«Me gusta cómo probaste esa ficha antes de colocarla.»
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
True or False? Family Face-Off¿Verdadero o falso? Duelo Familiar
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Sort It!¡A clasificar!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Would You Rather?¿Qué prefieres?
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Quick QuizReto rápido
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
Grid Treasure! ¡Coordenadas!
🎮 Play together! Go right for x, up for y. Play together on the grid! 🎮 ¡Jueguen juntos! Derecha es x, arriba es y. ¡Jueguen juntos en la cuadrícula!
Round 1Ronda 1
Big ArcadeSala grande
Full screen Pantalla completaThe bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
📸 MATH WORK PHOTOBOOTHCABINA DE FOTOS DEL TRABAJO DE MATEMÁTICAS
Celebrate & Snap Your Math Work! ¡Celebra y toma foto de tu trabajo matemático!
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Photobooth StudioEstudio de Fotos
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
If your student gets stuck · Help My ChildSi se atoran · Ayudar a mi hijo/a
If your student gets stuckSi se atora
What to sayQué decir
Which line are we flipping over, the x-axis or the y-axis?
¿Sobre qué línea estamos volteando, el eje x o el eje y?
Over the x-axis the y changes; over the y-axis the x changes. Which one is it here?
Sobre el eje x cambia la y; sobre el eje y cambia la x. ¿Cuál es aquí?
Only one number changes its sign. Which number stays exactly the same?
Solo un número cambia de signo. ¿Qué número se queda exactamente igual?
What NOT to sayQué evitar
When you reflect, both numbers change their signs.
Cuando reflejas, ambos números cambian de signo.
Reflecting over the x-axis changes the x-coordinate.
Reflejar sobre el eje x cambia la coordenada x.
A reflection moves the point closer to the line.
Una reflexión acerca el punto a la línea.
Quick help topicsTemas de ayuda
Learn more onlineAprende más en línea
Practice with the AI Learning Lab — your student can ask questions and get safe, step-by-step help on tonight's topic. Practica con el Laboratorio de IA — tu estudiante puede hacer preguntas y recibir ayuda segura, paso a paso, sobre el tema de hoy. No internet at home? Download the paper version — the same problems in a document you can print or open offline. ¿No hay internet en casa? Descarga la versión en papel — los mismos problemas en un documento que puedes imprimir o abrir sin conexión.These links go to specific videos about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos específicos sobre el tema de hoy — no a páginas generales.