Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 8 · Equations and InequalitiesUnidad 8 · Ecuaciones y desigualdades
Price tagEtiqueta de precio
A corner store had some bags of chips on the shelf. Today it sold 18 bags. Now 27 bags are left. How many bags were on the shelf this morning?Una tienda de la esquina tenía unas bolsas de papitas en el estante. Hoy vendió 18 bolsas. Ahora quedan 27. ¿Cuántas bolsas había en el estante esta mañana?
Five short steps, about 15–20 minutes: watch the idea, try one together, solve 10 in three levels, check, celebrate.Cinco pasos cortos, unos 15–20 minutos: miren la idea, prueben uno juntos, resuelvan 10 en tres niveles, revisen y celebren.
Optional. No grades, no account. Your place is saved on this device.Opcional. Sin calificaciones ni cuenta. Su avance se guarda en este dispositivo.
Tonight's ideaLa idea de hoy Solve equations that subtract by adding the same amount to both sides.Resolver ecuaciones de resta sumando la misma cantidad en los dos lados.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Step 1 of 5Paso 1 de 5
Read the goal and look at the picture. Then go through the example one step at a time.Lean la meta y miren el dibujo. Luego sigan el ejemplo un paso a la vez.
Solve equations that subtract by adding the same amount to both sides.
Resolver ecuaciones de resta sumando la misma cantidad en los dos lados.
In class we usedEn clase usamos adding back to undo subtractingsumar para deshacer restar.
Why it worksPor qué funciona Adding what was sold back to what is left rebuilds the start, and that is exactly what adding 18 to both sides does: 27 + 18 = 45 either way.Sumar lo vendido a lo que queda reconstruye el inicio, y eso es justo lo que hace sumar 18 en los dos lados: 27 + 18 = 45 de cualquier forma.
Your case:Su caso: Tonight we solve equations where something was SUBTRACTED from the variable — by adding it back to both sides.Esta noche resolvemos ecuaciones donde algo se RESTÓ de la variable — sumándolo de vuelta a ambos lados.
Tap a clue to read what it means.Toquen una pista para leer qué significa.
Look at the picture and the story. Say it out loud, or type a few words. There is no wrong answer here.Mira el dibujo y la historia. Dilo en voz alta o escribe unas palabras. Aquí no hay respuestas incorrectas.
Just for you. It stays on this device. We ask again at the end.Solo para ti. Se queda en este dispositivo. Preguntamos otra vez al final.
Solve n + 9 = 30. What is n?Resuelve n + 9 = 30. ¿Cuánto es n?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
Subtract 9 from both sides. 30 − 9 = 21.Resta 9 en los dos lados. 30 − 9 = 21.
Which value of x makes x + 5 = 12 true?¿Qué valor de x hace verdadera x + 5 = 12?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
7 + 5 = 12, so x = 7 makes it true.7 + 5 = 12, así que x = 7 la hace verdadera.
Step 2 of 5Paso 2 de 5
Do this one side by side. Use the model, and ask for a hint whenever you want one.Háganlo lado a lado. Usen el modelo y pidan una pista cuando quieran.
Try this one togetherPrueben este juntos
Rosa used 23 stickers and had 36 left. Solve y − 23 = 36.Rosa usó 23 calcomanías y le quedaron 36. Resuelvan y − 23 = 36.
What is being done to y, and what undoes it?¿Qué se le está haciendo a y, y qué lo deshace?
23 is subtracted, so addition undoes it.Se resta 23, así que la suma lo deshace.
Name the operation you SEE, then name its opposite.Nombren la operación que VEN, y luego su opuesta.
Do it to both sides. What is left on each side?Háganlo en ambos lados. ¿Qué queda de cada lado?
Left: y. Right: 36 + 23 = 59.Izquierda: y. Derecha: 36 + 23 = 59.
Write the +23 under BOTH sides so neither is forgotten.Escriban el +23 bajo AMBOS lados para no olvidar ninguno.
Check your answer in the original equation.Comprueben su respuesta en la ecuación original.
59 − 23 = 36. ✓ Rosa started with 59 stickers.59 − 23 = 36. ✓ Rosa empezó con 59 calcomanías.
If the check fails, the wrong operation was probably used.Si la comprobación falla, probablemente se usó la operación equivocada.
Subtract the same amount from both sides to keep the balance.Resta la misma cantidad a los dos lados para mantener el equilibrio.
Change one value. Watch what changes in the picture and answer.Cambia un valor. Mira qué cambia en el dibujo y la respuesta. Say: “When ___ changes, ___ changes.”Di: “Cuando ___ cambia, ___ cambia.”
Before you go on: say one thing the model showed you.Antes de seguir: digan una cosa que les mostró el modelo.
Change the equation. Keep both sides equal as you solve for the unknown.Cambia la ecuación. Mantén iguales los dos lados mientras hallas la incógnita.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Solve equations that subtract by adding the same amount to both sides.
Resolver ecuaciones de resta sumando la misma cantidad en los dos lados.
An equation is a balance. To get the variable alone, undo whatever was done to it — and addition undoes subtraction. Whatever you do to one side, you must do to the other, or the balance tips and the equation stops being true.
Una ecuación es una balanza. Para dejar sola la variable, deshaz lo que se le hizo — y la suma deshace la resta. Lo que hagas de un lado, debes hacerlo del otro, o la balanza se inclina y la ecuación deja de ser verdadera.
Read the problem: a store sold 18 bags of chips and has 27 left.
Lee el problema: una tienda vendió 18 bolsas de papitas y le quedan 27.
Write s − 18 = 27.
Escribe s − 18 = 27.
Find the inverse operation.
Halla la operación inversa.
18 is subtracted from s, so add 18 to undo it.
A s se le resta 18, así que suma 18 para deshacerlo.
Add 18 to both sides: s − 18 + 18 = 27 + 18, so s = 45.
Suma 18 a los dos lados: s − 18 + 18 = 27 + 18, así que s = 45.
Check: 45 − 18 = 27.
Comprueba: 45 − 18 = 27.
True, so the store had 45 bags this morning.
Es verdadero, así que la tienda tenía 45 bolsas en la mañana.
Listen for "inverse operation" (operación inversa) — two moves that undo each other, like + and −.
Escuchen "operación inversa" — dos movimientos que se deshacen entre sí, como + y −.
Both sides, every time. Solving x + 6 = 14 by subtracting 6 from only the left is the second most common error.
Ambos lados, siempre. Resolver x + 6 = 14 restando 6 solo del izquierdo es el segundo error más común.
The check is not optional. Put the answer back into the ORIGINAL equation and see if it balances.
La comprobación no es opcional. Pongan la respuesta de vuelta en la ecuación ORIGINAL y miren si se equilibra.
Step 3 of 5Paso 3 de 5
One at a time. Work on your own; a grown-up can watch.Uno a la vez. Trabaja solo; un adulto puede observar.
10 problems. Hints are always okay. 10 problemas. Las pistas siempre están bien.
+0 bonusextraThink of putting the 4 back.
Piensa en volver a poner el 4.
If you take 4 away, how do you get it back?
Si quitas 4, ¿cómo los recuperas?
Adding 4 undoes subtracting 4.
Sumar 4 deshace restar 4.
What undoes subtracting 4?¿Qué deshace restar 4?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Adding 4 undoes subtracting 4.Sumar 4 deshace restar 4.
Undo the subtraction with its opposite.
Deshaz la resta con su opuesto.
Is 10 taken away or added?
¿El 10 se quita o se suma?
n = 16, because 6 + 10 = 16.
n = 16, porque 6 + 10 = 16.
Solve: n − 10 = 6Resuelve: n − 10 = 6
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: n = 16, because 6 + 10 = 16.n = 16, porque 6 + 10 = 16.
To solve x − 3 = 5, subtract 3 again and get x = 2.
Para resolver x − 3 = 5, resto 3 otra vez y obtengo x = 2.
The equation is ___ − ___ = ___. I add ___ to both sides, so ___ = ___.
La ecuación es ___ − ___ = ___. Sumo ___ a ambos lados, así que ___ = ___.
The 12 was subtracted from r, so add 12 to both sides. r = 28 + 12 = 40. Check: 40 − 12 = 28.
El 12 se le restó a r, así que se suma 12 en los dos lados. r = 28 + 12 = 40. Comprueba: 40 − 12 = 28.
A rec center put out jump ropes. After 12 were borrowed, 28 are left. The equation is r − 12 = 28. How many ropes were out at first?Un centro recreativo sacó unas cuerdas de saltar. Después de prestar 12, quedan 28. La ecuación es r − 12 = 28. ¿Cuántas cuerdas había al principio?
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Why:Por qué: The 12 was subtracted from r, so add 12 to both sides. r = 28 + 12 = 40. Check: 40 − 12 = 28.El 12 se le restó a r, así que se suma 12 en los dos lados. r = 28 + 12 = 40. Comprueba: 40 − 12 = 28.
Undo subtracting 5.
Deshaz restar 5.
What was taken away from x?
¿Qué se le quitó a x?
x = 8, because 3 + 5 = 8.
x = 8, porque 3 + 5 = 8.
Solve: x − 5 = 3Resuelve: x − 5 = 3
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Why:Por qué: x = 8, because 3 + 5 = 8.x = 8, porque 3 + 5 = 8.
Do the opposite on both sides.
Haz lo opuesto en ambos lados.
What is happening to k in the equation?
¿Qué le pasa a k en la ecuación?
k = 19, because 12 + 7 = 19.
k = 19, porque 12 + 7 = 19.
Solve: k − 7 = 12Resuelve: k − 7 = 12
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Why:Por qué: k = 19, because 12 + 7 = 19.k = 19, porque 12 + 7 = 19.
Compute 20 − 9.
Calcula 20 − 9.
What happens when x is replaced by 20?
¿Qué pasa cuando x se reemplaza por 20?
Yes, because 20 − 9 = 11, so both sides match.
Sí, porque 20 − 9 = 11, así que los dos lados coinciden.
Is x = 20 a solution of x − 9 = 11?¿Es x = 20 una solución de x − 9 = 11?
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Why:Por qué: Yes, because 20 − 9 = 11, so both sides match.Sí, porque 20 − 9 = 11, así que los dos lados coinciden.
Put the $6 back.
Vuelve a poner los $6.
Did she start with more or less than $9?
¿Empezó con más o con menos de $9?
She started with $15, because 9 + 6 = 15.
Empezó con $15, porque 9 + 6 = 15.
Lena had some money. She spent $6 and has $9 left, so m − 6 = 9. How much did she start with?Lena tenía algo de dinero. Gastó $6 y le quedan $9, así que m − 6 = 9. ¿Con cuánto empezó?
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Why:Por qué: She started with $15, because 9 + 6 = 15.Empezó con $15, porque 9 + 6 = 15.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Subtraction is undone by ADDITION.
La resta se deshace con la SUMA.
Check −8: does −8 − 14 = 6? No.
Comprueba −8: ¿−8 − 14 = 6? No.
Undoing '− 14' means adding 14 to both sides: y = 6 + 14 = 20, and 20 − 14 = 6 checks. Using the same operation again (subtracting) is the mistake; the check −8 − 14 = −22 ≠ 6 catches it. Division and multiplication are for equations that multiply or divide the variable.
Deshacer '− 14' significa sumar 14 a ambos lados: y = 6 + 14 = 20, y 20 − 14 = 6 comprueba. Usar la misma operación otra vez (restar) es el error; la comprobación −8 − 14 = −22 ≠ 6 lo detecta. La división y la multiplicación son para ecuaciones que multiplican o dividen la variable.
A student solves y − 14 = 6 and writes y = 6 − 14 = −8. What went wrong?Un estudiante resuelve y − 14 = 6 y escribe y = 6 − 14 = −8. ¿Qué salió mal?
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Why:Por qué: Undoing '− 14' means adding 14 to both sides: y = 6 + 14 = 20, and 20 − 14 = 6 checks. Using the same operation again (subtracting) is the mistake; the check −8 − 14 = −22 ≠ 6 catches it. Division and multiplication are for equations that multiply or divide the variable.Deshacer '− 14' significa sumar 14 a ambos lados: y = 6 + 14 = 20, y 20 − 14 = 6 comprueba. Usar la misma operación otra vez (restar) es el error; la comprobación −8 − 14 = −22 ≠ 6 lo detecta. La división y la multiplicación son para ecuaciones que multiplican o dividen la variable.
A check puts the value back into the ORIGINAL equation.
Una comprobación pone el valor de vuelta en la ecuación ORIGINAL.
Add 23 to both sides: y = 36 + 23.
Suma 23 a ambos lados: y = 36 + 23.
y = 36 + 23 = 59, and the check 59 − 23 = 36 is true. y = 13 does not work (13 − 23 is not 36); 59 + 23 = 36 is false; 36 − 23 = 13 is true arithmetic but does not check the equation y − 23 = 36.
y = 36 + 23 = 59, y la comprobación 59 − 23 = 36 es verdadera. y = 13 no funciona (13 − 23 no es 36); 59 + 23 = 36 es falso; 36 − 23 = 13 es aritmética correcta pero no comprueba la ecuación y − 23 = 36.
Rosa used 23 stickers and had 36 left. Solve y − 23 = 36. Which shows the correct solution AND check?Rosa usó 23 calcomanías y le quedaron 36. Resuelve y − 23 = 36. ¿Cuál muestra la solución correcta Y la comprobación?
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Why:Por qué: y = 36 + 23 = 59, and the check 59 − 23 = 36 is true. y = 13 does not work (13 − 23 is not 36); 59 + 23 = 36 is false; 36 − 23 = 13 is true arithmetic but does not check the equation y − 23 = 36.y = 36 + 23 = 59, y la comprobación 59 − 23 = 36 es verdadera. y = 13 no funciona (13 − 23 no es 36); 59 + 23 = 36 es falso; 36 − 23 = 13 es aritmética correcta pero no comprueba la ecuación y − 23 = 36.
Add 5 to both sides: x = 11 + 5.
Suma 5 a ambos lados: x = 11 + 5.
5 is subtracted from x, so ADD 5 to undo it.
Se le resta 5 a x, así que SUMA 5 para deshacerlo.
Adding 5 to both sides gives x = 16, and 16 − 5 = 11 checks. x = 6 subtracts 5 again (the same operation twice); 55 multiplies; −6 has the sign backward.
Sumar 5 a ambos lados da x = 16, y 16 − 5 = 11 comprueba. x = 6 resta 5 otra vez (la misma operación dos veces); 55 multiplica; −6 tiene el signo al revés.
Solve x − 5 = 11.Resuelve x − 5 = 11.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: Adding 5 to both sides gives x = 16, and 16 − 5 = 11 checks. x = 6 subtracts 5 again (the same operation twice); 55 multiplies; −6 has the sign backward.Sumar 5 a ambos lados da x = 16, y 16 − 5 = 11 comprueba. x = 6 resta 5 otra vez (la misma operación dos veces); 55 multiplica; −6 tiene el signo al revés.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
An equation is a balance: equal weights on both pans.
Una ecuación es una balanza: pesos iguales en los dos platos.
14 is subtracted from y — what undoes that?
Se le resta 14 a y — ¿qué deshace eso?
y − 14 + 14 = 6 + 14, so y = 20. Check: 20 − 14 = 6. ✓ An equation says the two sides are equal, like a balanced scale; adding 14 to only one side would make that side heavier, so the two sides would no longer be equal and the equation would no longer be true.
y − 14 + 14 = 6 + 14, así que y = 20. Comprueba: 20 − 14 = 6. ✓ Una ecuación dice que los dos lados son iguales, como una balanza equilibrada; sumar 14 a un solo lado haría ese lado más pesado, así que los dos lados ya no serían iguales y la ecuación dejaría de ser verdadera.
Solve y − 14 = 6. Show the inverse operation applied to BOTH sides, then check your solution in the original equation. Finally, explain in a sentence why doing the operation to only one side would break the equation.Resuelve y − 14 = 6. Muestra la operación inversa aplicada a AMBOS lados, luego comprueba tu solución en la ecuación original. Por último, explica en una oración por qué hacer la operación en un solo lado rompería la ecuación.
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Sample answer:Respuesta de ejemplo: y − 14 + 14 = 6 + 14, so y = 20. Check: 20 − 14 = 6. ✓ An equation says the two sides are equal, like a balanced scale; adding 14 to only one side would make that side heavier, so the two sides would no longer be equal and the equation would no longer be true.y − 14 + 14 = 6 + 14, así que y = 20. Comprueba: 20 − 14 = 6. ✓ Una ecuación dice que los dos lados son iguales, como una balanza equilibrada; sumar 14 a un solo lado haría ese lado más pesado, así que los dos lados ya no serían iguales y la ecuación dejaría de ser verdadera.
Add 18 to both sides.
Suma 18 a ambos lados.
He started with MORE than 27, because he gave some away.
Empezó con MÁS de 27, porque regaló algunas.
m = 27 + 18 = 45. Check: 45 − 18 = 27. ✓ 9 subtracts 18 from 27 — but he must have started with more than he has left; 27 is what remains; 486 multiplies.
m = 27 + 18 = 45. Comprueba: 45 − 18 = 27. ✓ 9 resta 18 de 27 — pero debió empezar con más de lo que le queda; 27 es lo que le queda; 486 multiplica.
Sam gave away 18 marbles and had 27 left. Solve m − 18 = 27 for the marbles he started with.Sam regaló 18 canicas y le quedaron 27. Resuelve m − 18 = 27 para las canicas con las que empezó.
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Why:Por qué: m = 27 + 18 = 45. Check: 45 − 18 = 27. ✓ 9 subtracts 18 from 27 — but he must have started with more than he has left; 27 is what remains; 486 multiplies.m = 27 + 18 = 45. Comprueba: 45 − 18 = 27. ✓ 9 resta 18 de 27 — pero debió empezar con más de lo que le queda; 27 es lo que le queda; 486 multiplica.
n = 3 + 8.
n = 3 + 8.
The inverse of subtracting 8 is adding 8.
El inverso de restar 8 es sumar 8.
n = 3 + 8 = 11, and 11 − 8 = 3 checks. −5 and 5 come from subtracting 8 from 3 in some order; 24 multiplies.
n = 3 + 8 = 11, y 11 − 8 = 3 comprueba. −5 y 5 vienen de restar 8 de 3 en algún orden; 24 multiplica.
Solve n − 8 = 3.Resuelve n − 8 = 3.
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Why:Por qué: n = 3 + 8 = 11, and 11 − 8 = 3 checks. −5 and 5 come from subtracting 8 from 3 in some order; 24 multiplies.n = 3 + 8 = 11, y 11 − 8 = 3 comprueba. −5 y 5 vienen de restar 8 de 3 en algún orden; 24 multiplica.
Step 4 of 5Paso 4 de 5
See what each answer shows. Fix one, then try a fresh one.Vean qué muestra cada respuesta. Corrijan una y prueben una nueva.
Finish Your Turn first. Then this page shows what each answer tells us.Primero terminen Tu turno. Luego esta página muestra qué nos dice cada respuesta.
Step 5 of 5Paso 5 de 5
Celebrate what you did, see what it showed, then take one next step or stop here.Celebren lo que hicieron, vean lo que mostró y den un siguiente paso o paren aquí.
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The last stepEl último paso
Compare it with how you felt at the start.Compáralo con cómo te sentías al empezar.
Weekends never break it. Saved only on this device.Los fines de semana no la interrumpen. Se guarda solo en este dispositivo.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Ask at the table
Why does adding undo the subtraction? What must you do to the other side?
Try it together
Have a partner secretly put some coins in a cup, take 3 out, and show you the 5 left. Write c − 3 = 5. Solve by adding 3 to both sides, then check by taking 3 away from your answer. Switch roles.
To start talking
The equation is ___ − ___ = ___. I add ___ to both sides, so ___ = ___.
Pregunten en la mesa
¿Por qué sumar deshace la resta? ¿Qué deben hacer al otro lado?
Prueben juntos
Pidan a otra persona que ponga en secreto algunas monedas en una taza, saque 3 y les muestre las 5 que quedan. Escriban c − 3 = 5. Resuelvan sumando 3 a ambos lados y comprueben quitando 3 a su respuesta. Cambien de turno.
Para empezar a hablar
La ecuación es ___ − ___ = ___. Sumo ___ a ambos lados, así que ___ = ___.
Why does adding undo the subtraction? What must you do to the other side?¿Por qué sumar deshace la resta? ¿Qué deben hacer al otro lado?
Start your answer like this:Empiecen su respuesta así: The equation is ___ − ___ = ___. I add ___ to both sides, so ___ = ___.La ecuación es ___ − ___ = ___. Sumo ___ a ambos lados, así que ___ = ___.
A strong answer sounds like:Una respuesta sólida suena así: In class we write s − 18 = 27 and add 18 to both sides to undo the subtraction. That leaves s = 45.En clase escribimos s − 18 = 27 y sumamos 18 en los dos lados para deshacer la resta. Eso deja s = 45.
No grown-up nearby? Say your answer out loud to yourself, then write one sentence that proves it. Either language is fine.¿No hay un adulto cerca? Di tu respuesta en voz alta y escribe una oración que la pruebe. Sirve cualquiera de los dos idiomas.
To solve x − 3 = 5, subtract 3 again and get x = 2. Para resolver x − 3 = 5, resto 3 otra vez y obtengo x = 2.
A different situation: Lee solves k − 15 = 20. He writes three steps. One has a glitch.Otra situación: Lee resuelve k − 15 = 20. Escribe tres pasos. Uno tiene un error.
Tap the step where the thinking went off track. Then explain why.Toca el paso donde el razonamiento se desvió. Luego explica por qué.
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
How to fix it:Cómo corregirlo: Subtracting is already in the equation. Undo it by adding 15 to both sides: k = 20 + 15 = 35. Check: 35 − 15 = 20.Restar ya está en la ecuación. Se deshace sumando 15 en los dos lados: k = 20 + 15 = 35. Comprueba: 35 − 15 = 20.
Say it out loud:Dilo en voz alta: To undo subtracting ___, I ___ both sides, so k = ___.Para deshacer restar ___, ___ en los dos lados, así que k = ___.
If you sold 6 tickets and 14 are left, t − 6 = 14 tells you how many you began with. Adding the 6 back to both sides gives the answer. Si vendiste 6 boletos y quedan 14, t − 6 = 14 te dice con cuántos empezaste. Sumar los 6 a ambos lados da la respuesta.
Try it at homePruébenlo en casa
Have a partner secretly put some coins in a cup, take 3 out, and show you the 5 left. Write c − 3 = 5. Solve by adding 3 to both sides, then check by taking 3 away from your answer. Switch roles.Pidan a otra persona que ponga en secreto algunas monedas en una taza, saque 3 y les muestre las 5 que quedan. Escriban c − 3 = 5. Resuelvan sumando 3 a ambos lados y comprueben quitando 3 a su respuesta. Cambien de turno.
Tonight's mystery challengeEl reto misterioso de hoy
Solve n − 8 = 3.Resuelve n − 8 = 3.
Locked. Finish 10 problems and it opens. Bloqueado. Termina 10 problemas y se abre.
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Haz la prueba. 3. Empareja las palabras.
Ecuación
Ecuación
A math sentence with an equal sign.
ES Una oración matemática con un signo de igual.
Operación inversa
Operación inversa
Two actions that undo each other, like × and ÷.
ES Dos acciones que se deshacen entre sí, como × y ÷.
Despejar
Despejar
Get the letter alone on one side.
ES Dejar la letra sola en un lado.
Equilibrio
Equilibrio
Doing the same thing to both sides so they stay equal.
ES Hacer lo mismo en ambos lados para que sigan siendo iguales.
Propiedad de adición de la igualdad
Propiedad de adición de la igualdad
Add the same number to both sides. They stay equal.
ES Suma el mismo número a ambos lados. Siguen siendo iguales.
Solución
Solución
A value that makes the math sentence true.
ES Un valor que hace verdadera la oración matemática.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Prueba terminada!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Have a partner secretly put some coins in a cup, take 3 out, and show you the 5 left. Write c − 3 = 5. Solve by adding 3 to both sides, then check by taking 3 away from your answer. Switch roles.
Pidan a otra persona que ponga en secreto algunas monedas en una taza, saque 3 y les muestre las 5 que quedan. Escriban c − 3 = 5. Resuelvan sumando 3 a ambos lados y comprueben quitando 3 a su respuesta. Cambien de turno.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
A student and a grown-up share one chain. Take turns placing, and switch coach and player each time. There is no winner and no timer.Un estudiante y un adulto comparten una cadena. Colocan fichas por turnos y cambian de entrenador y jugador cada vez. No hay ganador ni cronómetro.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Match words to symbols: plus → +, equals → =, unknown → letter. 🎮 ¡Jueguen juntos! Unan palabras con símbolos: más → +, es igual → =, incógnita → letra.
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
What operation do you see in the equation?
¿Qué operación ves en la ecuación?
What is the opposite of that operation?
¿Cuál es la opuesta de esa operación?
Did you do it to both sides?
¿Lo hiciste en ambos lados?
Subtract 7 from both sides to solve x − 7 = 15.
Resta 7 de ambos lados para resolver x − 7 = 15.
You only need to change the side with the variable.
Solo hay que cambiar el lado que tiene la variable.
Skip the check, you did the steps right.
Sáltate la comprobación, hiciste bien los pasos.
These links go to specific videos about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos específicos sobre el tema de hoy — no a páginas generales.
Family Math Studio
Lesson 8.2 · Session 26.AT.8
Write and Solve Equations Using Addition or Subtraction
Solve equations that subtract by adding the same amount to both sides.
NameDate
Tonight's spark
A corner store had some bags of chips on the shelf. Today it sold 18 bags. Now 27 bags are left. How many bags were on the shelf this morning?
Guess first: were there more than 27 bags, or fewer?
Try it
Work it out on paper. Write one answer on each line.
What undoes subtracting 4?
My answer
Solve: x − 5 = 3
My answer
Solve: n − 10 = 6
My answer
Solve: k − 7 = 12
My answer
Is x = 20 a solution of x − 9 = 11?
My answer
Lena had some money. She spent $6 and has $9 left, so m − 6 = 9. How much did she start with?
My answer
Talk about it
Why does adding undo the subtraction? What must you do to the other side?
Home mission
Fill a bowl with beans without counting. Take out 18 and count what is left. Say s − 18 = your count. Can your student find s? Pour them back to check.
If we get stuck, ask
Family Math Studio
Lección 8.2 · Sesión 26.AT.8
Ecuaciones de resta
Resolver ecuaciones de resta sumando la misma cantidad en los dos lados.
NombreFecha
La chispa de hoy
Una tienda de la esquina tenía unas bolsas de papitas en el estante. Hoy vendió 18 bolsas. Ahora quedan 27. ¿Cuántas bolsas había en el estante esta mañana?
Primero adivina: ¿había más de 27 bolsas o menos?
Inténtalo
Resuélvelo en papel. Escribe una respuesta en cada línea.
¿Qué deshace restar 4?
Mi respuesta
Resuelve: x − 5 = 3
Mi respuesta
Resuelve: n − 10 = 6
Mi respuesta
Resuelve: k − 7 = 12
Mi respuesta
¿Es x = 20 una solución de x − 9 = 11?
Mi respuesta
Lena tenía algo de dinero. Gastó $6 y le quedan $9, así que m − 6 = 9. ¿Con cuánto empezó?
Mi respuesta
Conversen
¿Por qué sumar deshace la resta? ¿Qué deben hacer al otro lado?
Misión en casa
Llenen un tazón con frijoles sin contarlos. Saquen 18 y cuenten los que quedan. Digan s − 18 = su cuenta. ¿Puede su estudiante hallar s? Vuelvan a echarlos para comprobar.
Si se atoran, pregunten