Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 8 · Equations and InequalitiesUnidad 8 · Ecuaciones y desigualdades
ReceiptRecibo
A torn supply receipt shows a box of pens shared evenly. Six club members each got 13 pens. The box total is torn off. How many pens were in the box?Un recibo de útiles roto muestra una caja de plumas repartida en partes iguales. Seis miembros del club recibieron 13 plumas cada uno. El total de la caja se rasgó. ¿Cuántas plumas había en la caja?
Five short steps, about 15–20 minutes: watch the idea, try one together, solve 10 in three levels, check, celebrate.Cinco pasos cortos, unos 15–20 minutos: miren la idea, prueben uno juntos, resuelvan 10 en tres niveles, revisen y celebren.
Optional. No grades, no account. Your place is saved on this device.Opcional. Sin calificaciones ni cuenta. Su avance se guarda en este dispositivo.
Tonight's ideaLa idea de hoy Solve equations where the letter is divided by multiplying both sides.Resolver ecuaciones donde la letra está dividida, multiplicando ambos lados.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Step 1 of 5Paso 1 de 5
Read the goal and look at the picture. Then go through the example one step at a time.Lean la meta y miren el dibujo. Luego sigan el ejemplo un paso a la vez.
Solve equations where the letter is divided by multiplying both sides.
Resolver ecuaciones donde la letra está dividida, multiplicando ambos lados.
In class we usedEn clase usamos multiply to undo dividingmultiplicar para deshacer la división.
Why it worksPor qué funciona Adding six 13s is the same as multiplying 13 by 6, so both give 78. Multiplying puts the shares back into one box.Sumar seis veces 13 es lo mismo que multiplicar 13 por 6, así que las dos formas dan 78. Multiplicar vuelve a juntar las partes en una caja.
Your case:Su caso: Tonight we solve equations where the variable was DIVIDED — by multiplying both sides by the same number.Esta noche resolvemos ecuaciones donde la variable fue DIVIDIDA — multiplicando ambos lados por el mismo número.
Tap a clue to read what it means.Toquen una pista para leer qué significa.
Look at the picture and the story. Say it out loud, or type a few words. There is no wrong answer here.Mira el dibujo y la historia. Dilo en voz alta o escribe unas palabras. Aquí no hay respuestas incorrectas.
Just for you. It stays on this device. We ask again at the end.Solo para ti. Se queda en este dispositivo. Preguntamos otra vez al final.
Solve: 4p = 36Resuelve: 4p = 36
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
Divide both sides by 4: 36 ÷ 4 = 9.Divide ambos lados entre 4: 36 ÷ 4 = 9.
Solve: m − 9 = 20Resuelve: m − 9 = 20
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
Add 9 to both sides: 20 + 9 = 29.Suma 9 a ambos lados: 20 + 9 = 29.
Step 2 of 5Paso 2 de 5
Do this one side by side. Use the model, and ask for a hint whenever you want one.Háganlo lado a lado. Usen el modelo y pidan una pista cuando quieran.
Try this one togetherPrueben este juntos
A baker splits k cookies evenly onto 8 trays, with 11 cookies per tray. Solve k ÷ 8 = 11.Un panadero reparte k galletas en 8 bandejas, con 11 galletas por bandeja. Resuelvan k ÷ 8 = 11.
What is done to k, and what undoes it?¿Qué se le hace a k, y qué lo deshace?
k is divided by 8, so multiply.k se divide entre 8, así que multipliquen.
Division and multiplication are the pair that undo each other.La división y la multiplicación son el par que se deshace entre sí.
Multiply both sides by 8. What do you get?Multipliquen ambos lados por 8. ¿Qué obtienen?
Left: k. Right: 11 × 8 = 88.Izquierda: k. Derecha: 11 × 8 = 88.
The ÷8 and ×8 cancel on the left, leaving k alone.El ÷8 y el ×8 se cancelan a la izquierda, dejando k sola.
Check it, and say what the answer means.Compruébenlo, y digan qué significa la respuesta.
88 ÷ 8 = 11. ✓ The baker started with 88 cookies.88 ÷ 8 = 11. ✓ El panadero empezó con 88 galletas.
A number with no meaning attached is only half an answer.Un número sin significado es solo media respuesta.
Divide both sides by the same number to keep the balance.Divide los dos lados entre el mismo número para mantener el equilibrio.
Change one value. Watch what changes in the picture and answer.Cambia un valor. Mira qué cambia en el dibujo y la respuesta. Say: “When ___ changes, ___ changes.”Di: “Cuando ___ cambia, ___ cambia.”
Before you go on: say one thing the model showed you.Antes de seguir: digan una cosa que les mostró el modelo.
Change the equation. Keep both sides equal as you solve for the unknown.Cambia la ecuación. Mantén iguales los dos lados mientras hallas la incógnita.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Solve equations where the letter is divided by multiplying both sides.
Resolver ecuaciones donde la letra está dividida, multiplicando ambos lados.
Multiplication undoes division, just as addition undoes subtraction. If the equation shows n ÷ 6 = 13, multiply both sides by 6. Using the SAME operation again — dividing by 6 a second time — is the mistake this lesson is built to catch.
La multiplicación deshace la división, igual que la suma deshace la resta. Si la ecuación muestra n ÷ 6 = 13, multiplica ambos lados por 6. Usar de nuevo la MISMA operación — dividir entre 6 otra vez — es el error que esta lección busca atrapar.
Read the problem: a box of n pens is shared by 6 members, and each gets 13.
Lee el problema: una caja de n plumas se reparte entre 6 miembros y cada uno recibe 13.
Write n ÷ 6 = 13.
Escribe n ÷ 6 = 13.
Find the inverse operation.
Halla la operación inversa.
n is divided by 6, so multiply by 6 to undo it.
n está dividida entre 6, así que multiplica por 6 para deshacerlo.
Multiply both sides by 6: n ÷ 6 × 6 = 13 × 6, so n = 78.
Multiplica los dos lados por 6: n ÷ 6 × 6 = 13 × 6, así que n = 78.
Check: 78 ÷ 6 = 13.
Comprueba: 78 ÷ 6 = 13.
True, so the box held 78 pens.
Es verdadero, así que la caja tenía 78 plumas.
Listen for "equal groups" (grupos iguales) — the picture behind a division equation.
Escuchen "grupos iguales" — la imagen detrás de una ecuación de división.
Use the OPPOSITE operation. Seeing 6x = 42 and multiplying by 6 gives 252 instead of the correct 7.
Usen la operación INVERSA. Ver 6x = 42 y multiplicar por 6 da 252 en vez del correcto 7.
Ask what the answer MEANS in the story — 78 pens in the box, not just the number 78.
Pregunten qué SIGNIFICA la respuesta en la historia — 78 plumas en la caja, no solo el número 78.
Step 3 of 5Paso 3 de 5
One at a time. Work on your own; a grown-up can watch.Uno a la vez. Trabaja solo; un adulto puede observar.
10 problems. Hints are always okay. 10 problemas. Las pistas siempre están bien.
+0 bonusextraThink of putting the equal groups back together.
Piensa en juntar de nuevo los grupos iguales.
Which operation is the opposite of dividing?
¿Qué operación es la opuesta de dividir?
Multiplying by 6 undoes dividing by 6.
Multiplicar por 6 deshace dividir entre 6.
What undoes dividing by 6?¿Qué deshace dividir entre 6?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Multiplying by 6 undoes dividing by 6.Multiplicar por 6 deshace dividir entre 6.
Undo dividing with its opposite.
Deshaz dividir con su opuesto.
Is x the bigger number or the smaller one?
¿x es el número mayor o el menor?
x = 20, because 4 × 5 = 20.
x = 20, porque 4 × 5 = 20.
Solve: x ÷ 5 = 4Resuelve: x ÷ 5 = 4
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: x = 20, because 4 × 5 = 20.x = 20, porque 4 × 5 = 20.
To solve n ÷ 6 = 13, divide by 6 again to get n = 13 ÷ 6.
Para resolver n ÷ 6 = 13, divido entre 6 otra vez y obtengo n = 13 ÷ 6.
The equation is ___ ÷ ___ = ___. I multiply both sides by ___, so ___ = ___.
La ecuación es ___ ÷ ___ = ___. Multiplico ambos lados por ___, así que ___ = ___.
g is divided by 5, so multiply both sides by 5. 24 × 5 = 120. The gift cost $120.
La g está dividida entre 5, así que se multiplica ambos lados por 5. 24 × 5 = 120. El regalo costó $120.
Five cousins share the cost of a gift equally. Each pays $24. The equation is g ÷ 5 = 24. What did the gift cost?Cinco primos se reparten el costo de un regalo en partes iguales. Cada uno paga $24. La ecuación es g ÷ 5 = 24. ¿Cuánto costó el regalo?
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Why:Por qué: g is divided by 5, so multiply both sides by 5. 24 × 5 = 120. The gift cost $120.La g está dividida entre 5, así que se multiplica ambos lados por 5. 24 × 5 = 120. El regalo costó $120.
Undo the division on both sides.
Deshaz la división en ambos lados.
What is being divided by 2?
¿Qué se divide entre 2?
n = 16, because 8 × 2 = 16.
n = 16, porque 8 × 2 = 16.
Solve: n ÷ 2 = 8Resuelve: n ÷ 2 = 8
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Why:Por qué: n = 16, because 8 × 2 = 16.n = 16, porque 8 × 2 = 16.
It was divided by 3, so undo that.
Se dividió entre 3, así que deshazlo.
What happened to m to get 7?
¿Qué le pasó a m para dar 7?
m = 21, because 7 × 3 = 21.
m = 21, porque 7 × 3 = 21.
Solve: m ÷ 3 = 7Resuelve: m ÷ 3 = 7
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Why:Por qué: m = 21, because 7 × 3 = 21.m = 21, porque 7 × 3 = 21.
Multiplying undoes dividing.
Multiplicar deshace dividir.
Which equation has x divided by 4?
¿Qué ecuación tiene x dividida entre 4?
x ÷ 4 = 9 is solved by multiplying both sides by 4.
x ÷ 4 = 9 se resuelve multiplicando ambos lados por 4.
Which equation can be solved by multiplying both sides by 4?¿Qué ecuación se puede resolver multiplicando ambos lados por 4?
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Why:Por qué: x ÷ 4 = 9 is solved by multiplying both sides by 4.x ÷ 4 = 9 se resuelve multiplicando ambos lados por 4.
Put the equal shares back together.
Junta de nuevo las partes iguales.
Should the whole bag hold more or fewer than one share?
¿La bolsa entera debe tener más o menos que una parte?
There were 30 marbles, because 6 × 5 = 30.
Había 30 canicas, porque 6 × 5 = 30.
A bag of marbles is shared equally by 5 friends, and each gets 6. The equation is b ÷ 5 = 6. How many marbles were in the bag?Una bolsa de canicas se reparte en partes iguales entre 5 amigos, y cada uno recibe 6. La ecuación es b ÷ 5 = 6. ¿Cuántas canicas había en la bolsa?
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Why:Por qué: There were 30 marbles, because 6 × 5 = 30.Había 30 canicas, porque 6 × 5 = 30.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Division is undone by MULTIPLICATION.
La división se deshace con la MULTIPLICACIÓN.
Check 7: is 7 ÷ 2 = 14? No, it is 3.5.
Comprueba 7: ¿7 ÷ 2 = 14? No, es 3.5.
y ÷ 2 = 14 means y is twice 14: multiply both sides by 2 to get y = 28, and 28 ÷ 2 = 14 checks. Dividing 14 by 2 uses the same operation a second time — the mistake this lesson is built to catch. Adding or subtracting 2 undoes nothing here.
y ÷ 2 = 14 significa que y es el doble de 14: multiplica ambos lados por 2 para obtener y = 28, y 28 ÷ 2 = 14 comprueba. Dividir 14 entre 2 usa la misma operación una segunda vez — el error que esta lección está hecha para detectar. Sumar o restar 2 no deshace nada aquí.
A student solves y ÷ 2 = 14 and writes y = 7. What went wrong?Un estudiante resuelve y ÷ 2 = 14 y escribe y = 7. ¿Qué salió mal?
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Why:Por qué: y ÷ 2 = 14 means y is twice 14: multiply both sides by 2 to get y = 28, and 28 ÷ 2 = 14 checks. Dividing 14 by 2 uses the same operation a second time — the mistake this lesson is built to catch. Adding or subtracting 2 undoes nothing here.y ÷ 2 = 14 significa que y es el doble de 14: multiplica ambos lados por 2 para obtener y = 28, y 28 ÷ 2 = 14 comprueba. Dividir 14 entre 2 usa la misma operación una segunda vez — el error que esta lección está hecha para detectar. Sumar o restar 2 no deshace nada aquí.
Multiply both sides by 6.
Multiplica ambos lados por 6.
The box holds MORE than 13 pens — 6 people each got 13.
La caja tiene MÁS de 13 plumas — 6 personas recibieron 13 cada una.
n = 13 × 6 = 78 pens. Check: 78 ÷ 6 = 13. ✓ 19 adds 6; 2 1/6 divides 13 by 6 — using division a second time; 7 subtracts.
n = 13 × 6 = 78 plumas. Comprueba: 78 ÷ 6 = 13. ✓ 19 suma 6; 2 1/6 divide 13 entre 6 — usa la división una segunda vez; 7 resta.
A club splits a box of n pens evenly among 6 members, and each gets 13 pens. Solve n ÷ 6 = 13.Un club reparte una caja de n plumas por igual entre 6 miembros, y cada uno recibe 13 plumas. Resuelve n ÷ 6 = 13.
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Why:Por qué: n = 13 × 6 = 78 pens. Check: 78 ÷ 6 = 13. ✓ 19 adds 6; 2 1/6 divides 13 by 6 — using division a second time; 7 subtracts.n = 13 × 6 = 78 plumas. Comprueba: 78 ÷ 6 = 13. ✓ 19 suma 6; 2 1/6 divide 13 entre 6 — usa la división una segunda vez; 7 resta.
The check goes back into the ORIGINAL equation k ÷ 8 = 11.
La comprobación regresa a la ecuación ORIGINAL k ÷ 8 = 11.
Multiply both sides by 8: k = 11 × 8.
Multiplica ambos lados por 8: k = 11 × 8.
k = 11 × 8 = 88 and 88 ÷ 8 = 11 checks. 19 ÷ 8 is not 11; 88 × 8 = 11 is false; 1.375 divides again instead of multiplying, and its 'check' is not the original equation.
k = 11 × 8 = 88 y 88 ÷ 8 = 11 comprueba. 19 ÷ 8 no es 11; 88 × 8 = 11 es falso; 1.375 vuelve a dividir en vez de multiplicar, y su 'comprobación' no es la ecuación original.
A baker splits k cookies evenly onto 8 trays, with 11 cookies per tray. Solve k ÷ 8 = 11 and check.Un panadero reparte k galletas por igual en 8 charolas, con 11 galletas por charola. Resuelve k ÷ 8 = 11 y comprueba.
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Why:Por qué: k = 11 × 8 = 88 and 88 ÷ 8 = 11 checks. 19 ÷ 8 is not 11; 88 × 8 = 11 is false; 1.375 divides again instead of multiplying, and its 'check' is not the original equation.k = 11 × 8 = 88 y 88 ÷ 8 = 11 comprueba. 19 ÷ 8 no es 11; 88 × 8 = 11 es falso; 1.375 vuelve a dividir en vez de multiplicar, y su 'comprobación' no es la ecuación original.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
The inverse of dividing is multiplying.
El inverso de dividir es multiplicar.
To get y alone, UNDO the ÷ 2.
Para dejar sola a y, DESHAZ el ÷ 2.
(y ÷ 2) × 2 = 14 × 2, so y = 28. Check: 28 ÷ 2 = 14. ✓ The ÷ 2 has already been done TO y; to get y by itself you have to undo it, and the operation that undoes division is multiplication. Dividing again would shrink the number a second time — 14 ÷ 2 = 7 — and 7 ÷ 2 = 3.5, not 14, so the check fails.
(y ÷ 2) × 2 = 14 × 2, así que y = 28. Comprueba: 28 ÷ 2 = 14. ✓ El ÷ 2 ya se le hizo A y; para dejar y sola tienes que deshacerlo, y la operación que deshace la división es la multiplicación. Volver a dividir achicaría el número una segunda vez — 14 ÷ 2 = 7 — y 7 ÷ 2 = 3.5, no 14, así que la comprobación falla.
Solve y ÷ 2 = 14. Show multiplying BOTH sides, check your answer in the original equation, and explain why dividing by 2 a second time is the wrong move even though the equation has a ÷ 2 in it.Resuelve y ÷ 2 = 14. Muestra la multiplicación en AMBOS lados, comprueba tu respuesta en la ecuación original, y explica por qué dividir entre 2 una segunda vez es el movimiento equivocado aunque la ecuación tenga un ÷ 2.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Sample answer:Respuesta de ejemplo: (y ÷ 2) × 2 = 14 × 2, so y = 28. Check: 28 ÷ 2 = 14. ✓ The ÷ 2 has already been done TO y; to get y by itself you have to undo it, and the operation that undoes division is multiplication. Dividing again would shrink the number a second time — 14 ÷ 2 = 7 — and 7 ÷ 2 = 3.5, not 14, so the check fails.(y ÷ 2) × 2 = 14 × 2, así que y = 28. Comprueba: 28 ÷ 2 = 14. ✓ El ÷ 2 ya se le hizo A y; para dejar y sola tienes que deshacerlo, y la operación que deshace la división es la multiplicación. Volver a dividir achicaría el número una segunda vez — 14 ÷ 2 = 7 — y 7 ÷ 2 = 3.5, no 14, así que la comprobación falla.
n = 5 × 6.
n = 5 × 6.
The inverse of dividing by 6 is multiplying by 6.
El inverso de dividir entre 6 es multiplicar por 6.
n = 5 × 6 = 30, and 30 ÷ 6 = 5 checks. 11 adds; 1.2 divides 6 by 5; 1 subtracts.
n = 5 × 6 = 30, y 30 ÷ 6 = 5 comprueba. 11 suma; 1.2 divide 6 entre 5; 1 resta.
Solve n ÷ 6 = 5.Resuelve n ÷ 6 = 5.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: n = 5 × 6 = 30, and 30 ÷ 6 = 5 checks. 11 adds; 1.2 divides 6 by 5; 1 subtracts.n = 5 × 6 = 30, y 30 ÷ 6 = 5 comprueba. 11 suma; 1.2 divide 6 entre 5; 1 resta.
Multiply both sides by 4: x = 9 × 4.
Multiplica ambos lados por 4: x = 9 × 4.
x is divided by 4, so MULTIPLY by 4 to undo it.
x se divide entre 4, así que MULTIPLICA por 4 para deshacerlo.
x = 9 × 4 = 36, and 36 ÷ 4 = 9 checks. 2.25 divides again (9 ÷ 4); 13 adds; 5 subtracts.
x = 9 × 4 = 36, y 36 ÷ 4 = 9 comprueba. 2.25 vuelve a dividir (9 ÷ 4); 13 suma; 5 resta.
Solve x ÷ 4 = 9.Resuelve x ÷ 4 = 9.
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Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: x = 9 × 4 = 36, and 36 ÷ 4 = 9 checks. 2.25 divides again (9 ÷ 4); 13 adds; 5 subtracts.x = 9 × 4 = 36, y 36 ÷ 4 = 9 comprueba. 2.25 vuelve a dividir (9 ÷ 4); 13 suma; 5 resta.
Step 4 of 5Paso 4 de 5
See what each answer shows. Fix one, then try a fresh one.Vean qué muestra cada respuesta. Corrijan una y prueben una nueva.
Finish Your Turn first. Then this page shows what each answer tells us.Primero terminen Tu turno. Luego esta página muestra qué nos dice cada respuesta.
Step 5 of 5Paso 5 de 5
Celebrate what you did, see what it showed, then take one next step or stop here.Celebren lo que hicieron, vean lo que mostró y den un siguiente paso o paren aquí.
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The last stepEl último paso
Compare it with how you felt at the start.Compáralo con cómo te sentías al empezar.
Weekends never break it. Saved only on this device.Los fines de semana no la interrumpen. Se guarda solo en este dispositivo.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Ask at the table
Why do we multiply to undo dividing? What would go wrong if you divided by 4 again?
Try it together
Grab a handful of small objects without counting them. Share them equally into 4 cups and tell your partner how many are in each cup (for example, 3). Your partner writes c ÷ 4 = 3 and solves it by multiplying both sides by 4, then counts to check.
To start talking
The equation is ___ ÷ ___ = ___. I multiply both sides by ___, so ___ = ___.
Pregunten en la mesa
¿Por qué multiplicamos para deshacer una división? ¿Qué saldría mal si dividieran entre 4 otra vez?
Prueben juntos
Tomen un puñado de objetos pequeños sin contarlos. Repártanlos en partes iguales en 4 tazas y díganle a su pareja cuántos hay en cada taza (por ejemplo, 3). Su pareja escribe c ÷ 4 = 3 y lo resuelve multiplicando ambos lados por 4, y luego cuenten para comprobar.
Para empezar a hablar
La ecuación es ___ ÷ ___ = ___. Multiplico ambos lados por ___, así que ___ = ___.
Why do we multiply to undo dividing? What would go wrong if you divided by 4 again?¿Por qué multiplicamos para deshacer una división? ¿Qué saldría mal si dividieran entre 4 otra vez?
Start your answer like this:Empiecen su respuesta así: The equation is ___ ÷ ___ = ___. I multiply both sides by ___, so ___ = ___.La ecuación es ___ ÷ ___ = ___. Multiplico ambos lados por ___, así que ___ = ___.
A strong answer sounds like:Una respuesta sólida suena así: In class we see n divided by 6 and undo it with the inverse, multiplying both sides by 6: 13 × 6 = 78. We never divide by 6 a second time.En clase vemos n dividida entre 6 y la deshacemos con la operación inversa, multiplicando los dos lados por 6: 13 × 6 = 78. Nunca dividimos entre 6 otra vez.
No grown-up nearby? Say your answer out loud to yourself, then write one sentence that proves it. Either language is fine.¿No hay un adulto cerca? Di tu respuesta en voz alta y escribe una oración que la pruebe. Sirve cualquiera de los dos idiomas.
To solve n ÷ 6 = 13, divide by 6 again to get n = 13 ÷ 6. Para resolver n ÷ 6 = 13, divido entre 6 otra vez y obtengo n = 13 ÷ 6.
Lee solves m ÷ 3 = 7. He writes three steps. One step has a glitch.Lee resuelve m ÷ 3 = 7. Escribe tres pasos. Un paso tiene un error.
Tap the step where the thinking went off track. Then explain why.Toca el paso donde el razonamiento se desvió. Luego explica por qué.
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
How to fix it:Cómo corregirlo: Dividing is undone by multiplying. Multiply both sides by 3: m = 7 × 3 = 21. Check: 21 ÷ 3 = 7.Dividir se deshace multiplicando. Se multiplica ambos lados por 3: m = 7 × 3 = 21. Comprueba: 21 ÷ 3 = 7.
Say it out loud:Dilo en voz alta: The glitch is in step ___. To undo ÷ ___, the right move is to ___ both sides.El error está en el paso ___. Para deshacer ÷ ___, lo correcto es ___ ambos lados.
If a pizza was cut into equal slices and each of 8 friends got 2, then s ÷ 8 = 2 and multiplying both sides by 8 tells you the whole pizza had 16 slices. Si una pizza se cortó en rebanadas iguales y cada uno de 8 amigos recibió 2, entonces s ÷ 8 = 2 y multiplicar ambos lados por 8 dice que la pizza entera tenía 16 rebanadas.
Try it at homePruébenlo en casa
Grab a handful of small objects without counting them. Share them equally into 4 cups and tell your partner how many are in each cup (for example, 3). Your partner writes c ÷ 4 = 3 and solves it by multiplying both sides by 4, then counts to check.Tomen un puñado de objetos pequeños sin contarlos. Repártanlos en partes iguales en 4 tazas y díganle a su pareja cuántos hay en cada taza (por ejemplo, 3). Su pareja escribe c ÷ 4 = 3 y lo resuelve multiplicando ambos lados por 4, y luego cuenten para comprobar.
Tonight's mystery challengeEl reto misterioso de hoy
Solve x ÷ 4 = 9.Resuelve x ÷ 4 = 9.
Locked. Finish 10 problems and it opens. Bloqueado. Termina 10 problemas y se abre.
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Haz la prueba. 3. Empareja las palabras.
Operación inversa
Operación inversa
Two actions that undo each other, like × and ÷.
ES Dos acciones que se deshacen entre sí, como × y ÷.
Despejar
Despejar
Get the letter alone on one side.
ES Dejar la letra sola en un lado.
Propiedad de multiplicación de la igualdad
Propiedad de multiplicación de la igualdad
Multiply both sides by the same number. They stay equal.
ES Multiplica ambos lados por el mismo número. Siguen siendo iguales.
Propiedad de división de la igualdad
Propiedad de división de la igualdad
Divide both sides by the same number, not zero. They stay equal.
ES Divide ambos lados entre el mismo número, que no sea cero. Siguen siendo iguales.
Solución
Solución
A value that makes the math sentence true.
ES Un valor que hace verdadera la oración matemática.
Dividir
Dividir
Split a total into equal groups.
ES Repartir un total en grupos iguales.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Prueba terminada!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Grab a handful of small objects without counting them. Share them equally into 4 cups and tell your partner how many are in each cup (for example, 3). Your partner writes c ÷ 4 = 3 and solves it by multiplying both sides by 4, then counts to check.
Tomen un puñado de objetos pequeños sin contarlos. Repártanlos en partes iguales en 4 tazas y díganle a su pareja cuántos hay en cada taza (por ejemplo, 3). Su pareja escribe c ÷ 4 = 3 y lo resuelve multiplicando ambos lados por 4, y luego cuenten para comprobar.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
A student and a grown-up share one chain. Take turns placing, and switch coach and player each time. There is no winner and no timer.Un estudiante y un adulto comparten una cadena. Colocan fichas por turnos y cambian de entrenador y jugador cada vez. No hay ganador ni cronómetro.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Match words to symbols: plus → +, equals → =, unknown → letter. 🎮 ¡Jueguen juntos! Unan palabras con símbolos: más → +, es igual → =, incógnita → letra.
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
Is the variable being multiplied or divided here?
¿Aquí la variable se multiplica o se divide?
What is the opposite of that?
¿Cuál es lo opuesto de eso?
What does your answer mean in the story?
¿Qué significa tu respuesta en la historia?
Multiply both sides by 6 to solve 6x = 42.
Multiplica ambos lados por 6 para resolver 6x = 42.
Do the same operation you see in the equation.
Haz la misma operación que ves en la ecuación.
The answer is just a number, the units do not matter.
La respuesta es solo un número, las unidades no importan.
These links go to specific videos about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos específicos sobre el tema de hoy — no a páginas generales.
Family Math Studio
Lesson 8.3 · Session 26.AT.8
Write and Solve Equations Using Multiplication or Division
Solve equations where the letter is divided by multiplying both sides.
NameDate
Tonight's spark
A torn supply receipt shows a box of pens shared evenly. Six club members each got 13 pens. The box total is torn off. How many pens were in the box?
Guess first: were there more than 50 pens in the box, or fewer?
Try it
Work it out on paper. Write one answer on each line.
What undoes dividing by 6?
My answer
Solve: n ÷ 2 = 8
My answer
Solve: x ÷ 5 = 4
My answer
Solve: m ÷ 3 = 7
My answer
Which equation can be solved by multiplying both sides by 4?
My answer
Talk about it
Why do we multiply to undo dividing? What would go wrong if you divided by 4 again?
Home mission
Put the same number of beans in each of 6 cups, without counting out loud. Tell your student only how many are in one cup, such as 4. Can they say how many beans there are in all? Pour the cups together to check.
If we get stuck, ask
Family Math Studio
Lección 8.3 · Sesión 26.AT.8
Ecuaciones de división
Resolver ecuaciones donde la letra está dividida, multiplicando ambos lados.
NombreFecha
La chispa de hoy
Un recibo de útiles roto muestra una caja de plumas repartida en partes iguales. Seis miembros del club recibieron 13 plumas cada uno. El total de la caja se rasgó. ¿Cuántas plumas había en la caja?
Primero adivina: ¿había más de 50 plumas en la caja, o menos?
Inténtalo
Resuélvelo en papel. Escribe una respuesta en cada línea.
¿Qué deshace dividir entre 6?
Mi respuesta
Resuelve: n ÷ 2 = 8
Mi respuesta
Resuelve: x ÷ 5 = 4
Mi respuesta
Resuelve: m ÷ 3 = 7
Mi respuesta
¿Qué ecuación se puede resolver multiplicando ambos lados por 4?
Mi respuesta
Conversen
¿Por qué multiplicamos para deshacer una división? ¿Qué saldría mal si dividieran entre 4 otra vez?
Misión en casa
Pongan la misma cantidad de frijoles en cada uno de 6 vasos, sin contar en voz alta. Díganle a su estudiante solo cuántos hay en un vaso, por ejemplo 4. ¿Puede decir cuántos frijoles hay en total? Junten los vasos para comprobar.
Si se atoran, pregunten