Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 9 · Relationships Between Two VariablesUnidad 9 · Relaciones entre dos variables
Explore Relationships Between Two VariablesExplorar relaciones entre dos variables
ReceiptRecibo
A neighbor pays you for helping at her stand. Her table shows 1 hour, $4; 2 hours, $8; 3 hours, $12. You decide how many hours to work. Which number do you choose, and which one changes?Una vecina te paga por ayudar en su puesto. Su tabla muestra 1 hora, $4; 2 horas, $8; 3 horas, $12. Tú decides cuántas horas trabajar. ¿Cuál número eliges y cuál cambia?
Today's Family PracticeLa práctica familiar de hoy
Five short steps, about 15–20 minutes: watch the idea, try one together, solve 10 in three levels, check, celebrate.Cinco pasos cortos, unos 15–20 minutos: miren la idea, prueben uno juntos, resuelvan 10 en tres niveles, revisen y celebren.
Optional. No grades, no account. Your place is saved on this device.Opcional. Sin calificaciones ni cuenta. Su avance se guarda en este dispositivo.
Weekly practice sheetHoja semanal de prácticaFill it in onlineLlenarla en líneaPrint a copy (PDF)Imprimir una copia (PDF)
Tonight's ideaLa idea de hoy Tell which quantity you choose and which quantity changes because of it.Decir qué cantidad eliges y qué cantidad cambia a causa de eso.
- 15–20 min
- Pencil and paperLápiz y papel
- Goal:Meta: 10 problemsproblemas
Family Math ScratchpadPizarra Familiar de Matemáticas
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Step 1 of 5Paso 1 de 5
Look & LearnMira y aprende
Read the goal and look at the picture. Then go through the example one step at a time.Lean la meta y miren el dibujo. Luego sigan el ejemplo un paso a la vez.
Start with one ideaEmpieza con una idea
Tell which quantity you choose and which quantity changes because of it.
Decir qué cantidad eliges y qué cantidad cambia a causa de eso.
The picture for tonightEl dibujo de hoy
In class we usedEn clase usamos the choose-and-respond sortla clasificación: elijo y responde.
Show the full example, one step at a timeVer el ejemplo completo, paso a paso
- Read the story: Akela puts plant trays in different spots and measures how tall the plants grow.Lee la historia: Akela pone bandejas de plantas en distintos lugares y mide cuánto crecen las plantas.
- Find what she chose. She chose the hours of sunlight, so sunlight is the independent variable.Halla lo que ella eligió. Eligió las horas de sol, así que el sol es la variable independiente.
- Find what responded. She did not choose the plant height, so height is the dependent variable.Halla lo que respondió. Ella no eligió la altura de las plantas, así que la altura es la variable dependiente.
- Say it as a sentence: "Plant height depends on hours of sunlight." The word "depends" points to the dependent variable.Dilo como oración: "La altura de la planta depende de las horas de sol". La palabra "depende" señala la variable dependiente.
Why it worksPor qué funciona Cause and effect matches our words: the cause is the independent variable and the effect is the dependent one. The sentence “height depends on sunlight” checks which is which.Causa y efecto coincide con nuestras palabras: la causa es la variable independiente y el efecto es la dependiente. La oración “la altura depende del sol” confirma cuál es cuál.
Words to know (optional)Palabras que conviene saber (opcional)
Case file · Lesson 9-1Expediente · Lección 9-1
Explore Relationships Between Two VariablesExplorar relaciones entre dos variables
The example:El ejemplo: The two quantities are hours of sunlight per day and average plant height after 3 weeks.Las dos cantidades son las horas de luz solar al día y la altura promedio de la planta después de 3 semanas.
Your case:Su caso: Tonight we look at two quantities that change together and decide which one is the independent variable and which is the dependent variable.Esta noche observamos dos cantidades que cambian juntas y decidimos cuál es la variable independiente y cuál la dependiente.
Tap a clue to read what it means.Toquen una pista para leer qué significa.
Say what you notice (optional)Cuenten qué notan (opcional)
What do you notice?¿Qué notas?
Look at the picture and the story. Say it out loud, or type a few words. There is no wrong answer here.Mira el dibujo y la historia. Dilo en voz alta o escribe unas palabras. Aquí no hay respuestas incorrectas.
Quick look back (optional)Un repaso rápido (opcional)
How sure do you feel about today's math?¿Qué tan seguro o segura te sientes con la matemática de hoy?
Just for you. It stays on this device. We ask again at the end.Solo para ti. Se queda en este dispositivo. Preguntamos otra vez al final.
RememberRecuerda
Remember these?¿Recuerdas esto?
Solve: 7n = 56Resuelve: 7n = 56
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
n is multiplied by 7, so divide both sides by 7: 56 ÷ 7 = 8.La n está multiplicada por 7, así que se divide ambos lados entre 7: 56 ÷ 7 = 8.
Solve: x + 17 = 40Resuelve: x + 17 = 40
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
Subtract 17 from both sides: 40 − 17 = 23.Resta 17 de ambos lados: 40 − 17 = 23.
Step 2 of 5Paso 2 de 5
Try TogetherPrueben juntos
Do this one side by side. Use the model, and ask for a hint whenever you want one.Háganlo lado a lado. Usen el modelo y pidan una pista cuando quieran.
Try this one togetherPrueben este juntos
You decide how many hours to work, and your pay changes as a result.Ustedes deciden cuántas horas trabajar, y su pago cambia como resultado.
Which quantity did you choose?¿Cuál cantidad eligieron?
HintPista
The number of hours.La cantidad de horas.
More helpMás ayuda
That makes hours the independent variable.Eso hace que las horas sean la variable independiente.
Which quantity responded?¿Cuál cantidad respondió?
HintPista
The total pay.El pago total.
More helpMás ayuda
Pay is the dependent variable.El pago es la variable dependiente.
Say the whole relationship in one sentence.Digan toda la relación en una oración.
HintPista
"Total pay depends on the number of hours worked.""El pago total depende de la cantidad de horas trabajadas".
More helpMás ayuda
Try the sentence backwards — it should sound wrong.Prueben la oración al revés: debe sonar mal.
Hands-on modelModelo para tocar
Try it yourselfPruébalo tú
Apply inverse operations to both sides of the balance.Aplica operaciones inversas en ambos lados de la balanza.
Change one value. Watch what changes in the picture and answer.Cambia un valor. Mira qué cambia en el dibujo y la respuesta. Say: “When ___ changes, ___ changes.”Di: “Cuando ___ cambia, ___ cambia.”
Before you go on: say one thing the model showed you.Antes de seguir: digan una cosa que les mostró el modelo.
More ways to see it (optional)Más formas de verlo (opcional)
TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA
Line GrapherGraficador de rectas
Change the rate. Read what one point on the graph means in this situation.Cambia la tasa. Explica qué significa un punto de la gráfica en esta situación.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Mueve un control para cambiar la tasa en y = kx y observa cómo la recta, la tabla y la ecuación cambian juntas. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Write the mathEscribe las matemáticas
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
Explain the modelExplica el modelo
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
💬 Family conversation:Conversación familiar:
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
The big ideaLa idea principal
Start with one ideaEmpieza con una idea
Tell which quantity you choose and which quantity changes because of it.
Decir qué cantidad eliges y qué cantidad cambia a causa de eso.
y = 3x; (0,0), (1,3), (2,6), (3,9)
Why this worksPor qué funciona
x is the chosen input; y is the resulting output. A table, graph, and equation describe the same relationship.
x es la entrada elegida; y es la salida resultante. La tabla, gráfica y ecuación describen la misma relación.
-
Set upPlanteaStep 1Paso 1
Read the story: Akela puts plant trays in different spots and measures how tall the plants grow.
Lee la historia: Akela pone bandejas de plantas en distintos lugares y mide cuánto crecen las plantas.
-
ModelModelaStep 2Paso 2
Find what she chose.
Halla lo que ella eligió.
More detailMás detalle
She chose the hours of sunlight, so sunlight is the independent variable.
Eligió las horas de sol, así que el sol es la variable independiente.
-
SolveResuelveStep 3Paso 3
Find what responded.
Halla lo que respondió.
More detailMás detalle
She did not choose the plant height, so height is the dependent variable.
Ella no eligió la altura de las plantas, así que la altura es la variable dependiente.
-
CheckRevisaStep 4Paso 4
Say it as a sentence: "Plant height depends on hours of sunlight." The word "depends" points to the dependent variable.
Dilo como oración: "La altura de la planta depende de las horas de sol".
More detailMás detalle
La palabra "depende" señala la variable dependiente.
Watch for these (3)Ten en cuenta (3)
-
Listen for "depends on" (depende de) — whatever comes before it is the dependent variable.
Escuchen "depende de": lo que va antes es la variable dependiente.
-
Ask which quantity is the input and which quantity depends on it in this model. An independent variable may be chosen or observed, such as elapsed time.
Pregunten cuál cantidad es la entrada y cuál depende de ella en este modelo. Una variable independiente puede elegirse u observarse, como el tiempo transcurrido.
-
Both quantities change. Being the one that changes is not what makes a variable independent.
Las dos cantidades cambian. Cambiar no es lo que hace independiente a una variable.
Step 3 of 5Paso 3 de 5
Your TurnTu turno
One at a time. Work on your own; a grown-up can watch.Uno a la vez. Trabaja solo; un adulto puede observar.
10 problems. Hints are always okay. 10 problemas. Las pistas siempre están bien.
+0 bonusextraA · Understand itA · Entiéndelo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
The other quantity responds to your choice.
La otra cantidad responde a tu elección.
-
Which quantity can you choose?
¿Qué cantidad puedes elegir?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
hours worked is the independent variable, because you choose how many hours to work.
las horas trabajadas son la variable independiente, porque tú eliges cuántas horas trabajar.
The more hours you work, the more money you earn. Which is the independent variable?Mientras más horas trabajas, más dinero ganas. ¿Cuál es la variable independiente?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Which quantity can you choose?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Qué cantidad puedes elegir?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- hours workedlas horas trabajadas
Why:Por qué: hours worked is the independent variable, because you choose how many hours to work.las horas trabajadas son la variable independiente, porque tú eliges cuántas horas trabajar.
B · Solve itB · Resuélvelo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
The input is the value you choose.
La entrada es el valor que eliges.
-
Which column do you fill in first?
¿Qué columna llenas primero?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The first column (input) holds the independent variable.
La primera columna (entrada) tiene la variable independiente.
In a table of values, which column holds the independent variable?En una tabla de valores, ¿qué columna tiene la variable independiente?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Which column do you fill in first?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Qué columna llenas primero?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- The first column (input)La primera columna (entrada)
Why:Por qué: The first column (input) holds the independent variable.La primera columna (entrada) tiene la variable independiente.
C · Use itC · Úsalo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
-
The independent variable is the one you choose. The dependent variable is the one that responds to your choice.
La variable independiente es la que tú eliges. La variable dependiente es la que responde a esa elección.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The games are the input the coach picks. The points are the output. Each game gives 5 points: 6 × 5 = 30. Points depend on games.
Los juegos son la entrada que elige la entrenadora. Los puntos son la salida. Cada juego da 5 puntos: 6 × 5 = 30. Los puntos dependen de los juegos.
A rec center gives 5 points for each game you play. The coach picks the number of games. How many points do 6 games give?Un centro recreativo da 5 puntos por cada juego que juegas. La entrenadora elige el número de juegos. ¿Cuántos puntos dan 6 juegos?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: The independent variable is the one you choose. The dependent variable is the one that responds to your choice.✏️ Dibuja tu modelo: La variable independiente es la que tú eliges. La variable dependiente es la que responde a esa elección.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 30 points30 puntos
Why:Por qué: The games are the input the coach picks. The points are the output. Each game gives 5 points: 6 × 5 = 30. Points depend on games.Los juegos son la entrada que elige la entrenadora. Los puntos son la salida. Cada juego da 5 puntos: 6 × 5 = 30. Los puntos dependen de los juegos.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
The dependent variable depends on the independent one.
La variable dependiente depende de la independiente.
-
Which quantity responds to the other?
¿Qué cantidad responde a la otra?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
height of the plant is the dependent variable, because it changes in response to the water.
la altura de la planta es la variable dependiente, porque cambia según el agua.
Plants get different amounts of water, and then their heights are measured. Which is the dependent variable?Se riegan plantas con distintas cantidades de agua y luego se mide su altura. ¿Cuál es la variable dependiente?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Which quantity responds to the other?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Qué cantidad responde a la otra?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- height of the plantla altura de la planta
Why:Por qué: height of the plant is the dependent variable, because it changes in response to the water.la altura de la planta es la variable dependiente, porque cambia según el agua.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Read the word 'depends'.
Lee la palabra 'depende'.
-
Which quantity changes because of the other?
¿Qué cantidad cambia a causa de la otra?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
total cost depends on the number of pounds, so it is the dependent variable.
el costo total depende del número de libras, así que es la variable dependiente.
The cost of apples depends on how many pounds you buy. Which quantity depends on the other?El costo de las manzanas depende de cuántas libras compras. ¿Qué cantidad depende de la otra?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Which quantity changes because of the other?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Qué cantidad cambia a causa de la otra?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- total costcosto total
Why:Por qué: total cost depends on the number of pounds, so it is the dependent variable.el costo total depende del número de libras, así que es la variable dependiente.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
It relies on something else.
Depende de otra cosa.
-
What does the word dependent suggest?
¿Qué sugiere la palabra dependiente?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
It changes because of the other variable, so it depends on it.
Cambia a causa de la otra variable, así que depende de ella.
Which sentence describes a dependent variable?¿Qué oración describe una variable dependiente?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: What does the word dependent suggest?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Qué sugiere la palabra dependiente?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- It changes because of the other variableCambia a causa de la otra variable
Why:Por qué: It changes because of the other variable, so it depends on it.Cambia a causa de la otra variable, así que depende de ella.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Read across to the output column.
Lee hacia la columna de salida.
-
Which row has input 2?
¿Qué fila tiene la entrada 2?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The output is 8, because 8 is in the same row as input 2.
La salida es 8, porque el 8 está en la misma fila que la entrada 2.
A table shows inputs 1, 2, 3 and outputs 4, 8, 12. What is the output for input 2?Una tabla muestra entradas 1, 2, 3 y salidas 4, 8, 12. ¿Cuál es la salida para la entrada 2?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Which row has input 2?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Qué fila tiene la entrada 2?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 8
Why:Por qué: The output is 8, because 8 is in the same row as input 2.La salida es 8, porque el 8 está en la misma fila que la entrada 2.
2
Warm-up — start here Calentamiento — empiecen aquí
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
💬 Parent Coach:Guía para familias:
Ask: "What do you notice first about this problem? Can you draw or write the first step?"
Pregunta: "¿Qué notas primero sobre este problema? ¿Puedes dibujar o escribir el primer paso?"
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Dependent means it changes in response.
Dependiente significa que cambia en respuesta.
-
Go back to the definition.
Vuelve a la definición.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The dependent variable is defined by its response to the independent variable — not by size, units, or name.
La variable dependiente se define por cómo responde a la variable independiente — no por su tamaño, sus unidades ni su nombre.
Which question would you ask to find the DEPENDENT variable?¿Cuál pregunta harías para hallar la variable DEPENDIENTE?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Go back to the definition.✏️ Dibuja tu modelo: Vuelve a la definición.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Which quantity responds when the other one changes?¿Qué cantidad responde cuando la otra cambia?
Why:Por qué: The dependent variable is defined by its response to the independent variable — not by size, units, or name.La variable dependiente se define por cómo responde a la variable independiente — no por su tamaño, sus unidades ni su nombre.
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 2
DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
The independent variable is the one a person chooses or controls directly.
La variable independiente es la que una persona elige o controla directamente.
-
Use the sentence check: 'The ___ depends on the ___.' The first blank is dependent.
Usa la oración de comprobación: 'El/La ___ depende de el/la ___.' El primer espacio es la dependiente.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Each pair passes the sentence check: the height depends on the sunlight, the cost depends on the months, and the Calories depend on the minutes. The chosen quantity — sunlight, months, minutes — is independent; the quantity that responds is dependent.
Cada par pasa la oración de comprobación: la altura depende de la luz solar, el costo depende de los meses y las calorías dependen de los minutos. La cantidad elegida — luz, meses, minutos — es independiente; la que responde es dependiente.
Sort each quantity: independent or dependent?Clasifica cada cantidad: ¿independiente o dependiente?
💡 Use the sentence check: 'The ___ depends on the ___.' The first blank is dependent.Usa la oración de comprobación: 'El/La ___ depende de el/la ___.' El primer espacio es la dependiente.
💡 The independent variable is the one a person chooses or controls directly.La variable independiente es la que una persona elige o controla directamente.
Independent variable (input)Variable independiente (entrada)
Dependent variable (output)Variable dependiente (salida)
Drag a card, tap a card then a column, or choose a group from its menu.Arrastra una tarjeta, toca una tarjeta y una columna, o elige un grupo en su menú.
Hours of sunlight a tray of seedlings getsHoras de luz solar que recibe una bandeja de plántulas
Months of gym membershipMeses de membresía del gimnasio
Minutes spent joggingMinutos dedicados a trotar
Height the seedlings growAltura que crecen las plántulas
Total cost of the membershipCosto total de la membresía
Calories burned on the jogCalorías quemadas al trotar
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Use the sentence check: 'The ___ depends on the ___.' The first blank is dependent.✏️ Dibuja tu modelo: Usa la oración de comprobación: 'El/La ___ depende de el/la ___.' El primer espacio es la dependiente.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Independent variable (input): Hours of sunlight a tray of seedlings gets, Months of gym membership, Minutes spent joggingVariable independiente (entrada): Horas de luz solar que recibe una bandeja de plántulas, Meses de membresía del gimnasio, Minutos dedicados a trotar
- Dependent variable (output): Height the seedlings grow, Total cost of the membership, Calories burned on the jogVariable dependiente (salida): Altura que crecen las plántulas, Costo total de la membresía, Calorías quemadas al trotar
Why:Por qué: Each pair passes the sentence check: the height depends on the sunlight, the cost depends on the months, and the Calories depend on the minutes. The chosen quantity — sunlight, months, minutes — is independent; the quantity that responds is dependent.Cada par pasa la oración de comprobación: la altura depende de la luz solar, el costo depende de los meses y las calorías dependen de los minutos. La cantidad elegida — luz, meses, minutos — es independiente; la que responde es dependiente.
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Yes — she sets the time either way.
Sí — ella fija el tiempo en ambos casos.
-
Does Claire still choose the minutes?
¿Claire sigue escogiendo los minutos?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Changing the activity changes how many Calories each minute burns, but time is still the quantity she chooses.
Cambiar la actividad cambia cuántas calorías quema cada minuto, pero el tiempo sigue siendo la cantidad que ella escoge.
Claire decides to walk instead of jog for the same 30 minutes. What happens to the two variables?Claire decide caminar en vez de trotar durante los mismos 30 minutos. ¿Qué pasa con las dos variables?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Does Claire still choose the minutes?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Claire sigue escogiendo los minutos?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Time stays the independent variable; Calories burned still depends on itEl tiempo sigue siendo la variable independiente; las calorías quemadas todavía dependen de él
Why:Por qué: Changing the activity changes how many Calories each minute burns, but time is still the quantity she chooses.Cambiar la actividad cambia cuántas calorías quema cada minuto, pero el tiempo sigue siendo la cantidad que ella escoge.
3
Level up — a little harder Sube de nivel — un poco más difícil
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
In one she set minutes; in the other she set miles.
En uno ella fijó los minutos; en el otro fijó las millas.
-
Look back at Claire's two problems.
Vuelve a mirar los dos problemas de Claire.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Claire's two problems show exactly this: minutes is a choice in one and a result in the other.
Los dos problemas de Claire muestran exactamente esto: los minutos son una decisión en uno y un resultado en el otro.
Give an example where the SAME quantity can be independent in one problem and dependent in another.Da un ejemplo donde la MISMA cantidad pueda ser independiente en un problema y dependiente en otro.
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Look back at Claire's two problems.✏️ Dibuja tu modelo: Vuelve a mirar los dos problemas de Claire.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Time: chosen when you pick how long to jog, but measured as a result when you run a set distanceEl tiempo: se escoge cuando decides cuánto trotar, pero se mide como resultado cuando corres una distancia fija
Why:Por qué: Claire's two problems show exactly this: minutes is a choice in one and a result in the other.Los dos problemas de Claire muestran exactamente esto: los minutos son una decisión en uno y un resultado en el otro.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Months is the choice.
Los meses son lo que se escoge.
-
Which number can the member change?
¿Cuál número puede cambiar el miembro?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
You choose how many months to stay a member. The total cost responds to that.
Tú escoges cuántos meses seguir siendo miembro. El costo total responde a eso.
A gym charges $24.95 per month. Which pair correctly names the variables?Un gimnasio cobra $24.95 al mes. ¿Cuál par nombra correctamente las variables?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Which number can the member change?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuál número puede cambiar el miembro?
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Independent: months; Dependent: total costIndependiente: meses; Dependiente: costo total
Why:Por qué: You choose how many months to stay a member. The total cost responds to that.Tú escoges cuántos meses seguir siendo miembro. El costo total responde a eso.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
She decided the distance: 3 miles.
Ella decidió la distancia: 3 millas.
-
What did Claire decide in advance this time?
¿Qué decidió Claire de antemano esta vez?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
This time she fixes the distance by choice and the time is whatever results, so distance is independent and time is dependent.
Esta vez ella fija la distancia por decisión y el tiempo es lo que resulte, así que la distancia es independiente y el tiempo es dependiente.
If Claire runs exactly 3 miles and records how long it takes, which is the independent variable now?Si Claire corre exactamente 3 millas y registra cuánto tiempo tarda, ¿cuál es ahora la variable independiente?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: What did Claire decide in advance this time?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Qué decidió Claire de antemano esta vez?
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Distance (3 miles)Distancia (3 millas)
Why:Por qué: This time she fixes the distance by choice and the time is whatever results, so distance is independent and time is dependent.Esta vez ella fija la distancia por decisión y el tiempo es lo que resulte, así que la distancia es independiente y el tiempo es dependiente.
More practice — open for extra problems Más práctica — abre para más problemas
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
Practice MoreMás práctica 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Sunlight was set by where she put the tray.
La luz solar la determinó dónde puso la bandeja.
-
Which quantity did Akela get to decide?
¿Cuál cantidad pudo decidir Akela?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Akela chooses the sunlight, so sunlight is subject to choice — that makes it independent.
Akela escoge la luz solar, así que la luz solar es lo que se escoge — eso la hace independiente.
Akela chooses how many hours of sunlight each tray gets. Which is the INDEPENDENT variable?Akela escoge cuántas horas de luz solar recibe cada bandeja. ¿Cuál es la variable INDEPENDIENTE?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Which quantity did Akela get to decide?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuál cantidad pudo decidir Akela?
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Hours of sunlightHoras de luz solar
Why:Por qué: Akela chooses the sunlight, so sunlight is subject to choice — that makes it independent.Akela escoge la luz solar, así que la luz solar es lo que se escoge — eso la hace independiente.
Practice MoreMás práctica 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
The staff list does not change when a pizza is sold.
La lista de empleados no cambia cuando se vende una pizza.
-
Which one stays the same no matter what?
¿Cuál se mantiene igual pase lo que pase?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The shop has 6 employees whether it sells 5 pizzas or 500. That count does not respond to pizza sales.
La tienda tiene 6 empleados ya sea que venda 5 pizzas o 500. Esa cantidad no responde a las ventas de pizza.
Which of these pairs is NOT a dependent relationship?¿Cuál de estos pares NO es una relación de dependencia?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Which one stays the same no matter what?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuál se mantiene igual pase lo que pase?
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Number of pizzas sold and number of employees the shop hasNúmero de pizzas vendidas y número de empleados de la pizzería
Why:Por qué: The shop has 6 employees whether it sells 5 pizzas or 500. That count does not respond to pizza sales.La tienda tiene 6 empleados ya sea que venda 5 pizzas o 500. Esa cantidad no responde a las ventas de pizza.
Practice MoreMás práctica 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Akela did not choose how tall the plants grew.
Akela no escogió qué tan alto crecieron las plantas.
-
Which quantity RESPONDED to the other?
¿Cuál cantidad RESPONDIÓ a la otra?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Height responds to how much sunlight the tray received, so height is the dependent variable.
La altura responde a cuánta luz solar recibió la bandeja, así que la altura es la variable dependiente.
In Akela's experiment, which is the DEPENDENT variable?En el experimento de Akela, ¿cuál es la variable DEPENDIENTE?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Which quantity RESPONDED to the other?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuál cantidad RESPONDIÓ a la otra?
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- Plant heightAltura de la planta
Why:Por qué: Height responds to how much sunlight the tray received, so height is the dependent variable.La altura responde a cuánta luz solar recibió la bandeja, así que la altura es la variable dependiente.
Practice MoreMás práctica 4
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Claire chooses the minutes.
Claire escoge los minutos.
-
Say both versions out loud. Which one is true?
Di en voz alta las dos versiones. ¿Cuál es verdadera?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The dependent quantity comes first in the sentence '___ depends on ___ .' Calories respond to time, so Calories depend on minutes.
La cantidad dependiente va primero en la oración '___ depende de ___ .' Las calorías responden al tiempo, así que las calorías dependen de los minutos.
Which sentence is written in the correct order?¿Cuál oración está escrita en el orden correcto?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Say both versions out loud. Which one is true?✏️ Dibuja tu modelo: Di en voz alta las dos versiones. ¿Cuál es verdadera?
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- Calories burned depends on minutes jogged.Las calorías quemadas dependen de los minutos trotados.
Why:Por qué: The dependent quantity comes first in the sentence '___ depends on ___ .' Calories respond to time, so Calories depend on minutes.La cantidad dependiente va primero en la oración '___ depende de ___ .' Las calorías responden al tiempo, así que las calorías dependen de los minutos.
Practice MoreMás práctica 5
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Would growing taller change your address?
¿Crecer de estatura cambiaría tu dirección?
-
Which pair has no cause between them?
¿Cuál par no tiene una causa entre ellos?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
A house number is assigned by an address, not by how tall someone is — the two are unrelated.
El número de una casa lo asigna una dirección, no la estatura de alguien — los dos no están relacionados.
Which relationship is NOT a case of one quantity depending on the other?¿Cuál relación NO es un caso de una cantidad que depende de la otra?
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✏️ Draw your model: Which pair has no cause between them?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuál par no tiene una causa entre ellos?
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- A student's height and their house number
Why:Por qué: A house number is assigned by an address, not by how tall someone is — the two are unrelated.El número de una casa lo asigna una dirección, no la estatura de alguien — los dos no están relacionados.
Practice MoreMás práctica 6
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
You start and stop the printer.
Tú enciendes y apagas la impresora.
-
Which is the choice — time or pages?
¿Cuál es lo que se escoge — el tiempo o las páginas?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
You choose how long to let it run; the number of pages is the result of that choice.
Tú escoges cuánto tiempo dejarla funcionar; el número de páginas es el resultado de esa decisión.
Write the relationship as a sentence: a printer prints 12 pages per minute.Escribe la relación como una oración: una impresora imprime 12 páginas por minuto.
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Which is the choice — time or pages?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuál es lo que se escoge — el tiempo o las páginas?
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- Pages printed depends on minutes running
Why:Por qué: You choose how long to let it run; the number of pages is the result of that choice.Tú escoges cuánto tiempo dejarla funcionar; el número de páginas es el resultado de esa decisión.
Practice MoreMás práctica 7
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
You choose a count of tickets.
Tú escoges una cantidad de boletos.
-
Which number do you pick at the counter?
¿Cuál número escoges en el mostrador?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
You choose how many tickets to buy; the total cost is the result of that choice.
Tú escoges cuántos boletos comprar; el costo total es el resultado de esa decisión.
You buy tickets at $45 each. Which quantity depends on the other?Compras boletos a $45 cada uno. ¿Cuál cantidad depende de la otra?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Which number do you pick at the counter?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuál número escoges en el mostrador?
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- Total cost depends on number of ticketsEl costo total depende del número de boletos
Why:Por qué: You choose how many tickets to buy; the total cost is the result of that choice.Tú escoges cuántos boletos comprar; el costo total es el resultado de esa decisión.
Practice MoreMás práctica 8
MATCHING GAMEJUEGO DE PAREJAS
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Ask which quantity a person directly controls — that one goes on the left of the arrow.
Pregúntate cuál cantidad controla directamente una persona: esa va a la izquierda de la flecha.
-
The arrow points FROM the cause TO the effect: input → output.
La flecha apunta de la causa al efecto: entrada → salida.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
In every pair the left side is chosen and the right side responds: you choose the months, tickets, minutes, or sunlight hours, and the cost, price, Calories, or height follows. Writing relationships as input → output is the foundation for the tables, graphs, and equations of the next three lessons.
En cada par, el lado izquierdo se elige y el derecho responde: eliges los meses, boletos, minutos u horas de luz, y el costo, precio, calorías o altura responde. Escribir relaciones como entrada → salida es la base de las tablas, gráficas y ecuaciones de las próximas tres lecciones.
Match each scenario to its (independent → dependent) pair.Empareja cada situación con su par (independiente → dependiente).
Gym membershipMembresía del gimnasio
Seedling experimentExperimento de plántulas
JoggingTrotar
Buying movie ticketsComprar boletos de cine
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: The arrow points FROM the cause TO the effect: input → output.✏️ Dibuja tu modelo: La flecha apunta de la causa al efecto: entrada → salida.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- Gym membership → months → total costMembresía del gimnasio → meses → costo total
- Seedling experiment → hours of sunlight → plant heightExperimento de plántulas → horas de luz → altura de la planta
- Jogging → minutes → Calories burnedTrotar → minutos → calorías quemadas
- Buying movie tickets → tickets → total priceComprar boletos de cine → boletos → precio total
Why:Por qué: In every pair the left side is chosen and the right side responds: you choose the months, tickets, minutes, or sunlight hours, and the cost, price, Calories, or height follows. Writing relationships as input → output is the foundation for the tables, graphs, and equations of the next three lessons.En cada par, el lado izquierdo se elige y el derecho responde: eliges los meses, boletos, minutos u horas de luz, y el costo, precio, calorías o altura responde. Escribir relaciones como entrada → salida es la base de las tablas, gráficas y ecuaciones de las próximas tres lecciones.
Step 4 of 5Paso 4 de 5
Check & ImproveRevisa y mejora
See what each answer shows. Fix one, then try a fresh one.Vean qué muestra cada respuesta. Corrijan una y prueben una nueva.
Finish Your Turn first. Then this page shows what each answer tells us.Primero terminen Tu turno. Luego esta página muestra qué nos dice cada respuesta.
Step 5 of 5Paso 5 de 5
FinishTerminar
Celebrate what you did, see what it showed, then take one next step or stop here.Celebren lo que hicieron, vean lo que mostró y den un siguiente paso o paren aquí.
What happened todayLo que pasó hoy
Saved only on this device. Your teacher has not received it.Se guarda solo en este dispositivo. Su maestro o maestra no lo ha recibido.
More to do (optional)Más para hacer (opcional)
Certificate, photo, sign-off and badges (optional)Certificado, foto, firma e insignias (opcional)
Finished for todayTerminaste por hoy
The last stepEl último paso
Teach it to someoneEnséñaselo a alguien
- Pick one problem you solved.Elige un problema que resolviste.
- Explain it out loud. Use any language first.Explícalo en voz alta. Usa primero el idioma que prefieras.
- Say it again with the English math words:Dilo otra vez con las palabras de matemáticas en inglés:
- independent variable · variable independiente
- dependent variable · variable dependiente
- depends on · depende de
- Your partner asks: “How do you know?” Answer with: “I got ___ because ___. I checked by ___.”Tu acompañante pregunta: “¿Cómo lo sabes?” Responde: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.”
How sure do you feel now?¿Qué tan seguro o segura te sientes ahora?
Compare it with how you felt at the start.Compáralo con cómo te sentías al empezar.
Our family math nightsNuestras noches de matemáticas en familia
Weekends never break it. Saved only on this device.Los fines de semana no la interrumpen. Se guarda solo en este dispositivo.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
Want to do more?¿Quieren hacer más?
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Reflection, voice memo and badgesReflexión, nota de voz e insignias
My Math Voice · Private Local ReflectionMi Voz Matemática · Reflexión Privada en este Dispositivo
🏆
Reflection saved on this device Reflexión guardada en este dispositivo
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
Concept ExplorerExplorador
Vocab ChampCamp. Vocabulario
3-Star HeroHéroe 3 Estrellas
Game MasterMaestro del Juego
Family StreakRacha Familiar
Home ExplorerExplorador del Hogar
EDU WONDERLAB MATH
Family Math Practice Record
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Family Conversation Card
Ask at the table
What changes each time, and what amount is there at the start?
Try it together
Imagine renting a bike for $4 to start and $2 per hour. Write a rule, make a table for 0, 1, 2, and 3 hours, and plot the pairs. Explain where the starting fee appears in all three.
To start talking
In my rule, ___ is the rate and ___ is the starting amount.
Tarjeta de conversación familiar
Pregunten en la mesa
¿Qué cambia cada vez y qué cantidad hay al principio?
Prueben juntos
Imagina alquilar una bicicleta por $4 iniciales y $2 por hora. Escribe una regla, haz una tabla para 0, 1, 2 y 3 horas y representa los pares. Explica dónde aparece el costo inicial en las tres representaciones.
Para empezar a hablar
En mi regla, ___ es la tasa y ___ es la cantidad inicial.
Talk it throughConversen sobre esto
What changes each time, and what amount is there at the start?¿Qué cambia cada vez y qué cantidad hay al principio?
A strong answer sounds like:Una respuesta sólida suena así: In class we ask which amount was chosen and which one responded. Akela chose the sunlight, the independent variable. Plant height responded, the dependent variable.En clase preguntamos qué cantidad se eligió y cuál respondió. Akela eligió el sol, la variable independiente. La altura de las plantas respondió, la variable dependiente.
No grown-up nearby? Say your answer out loud to yourself, then write one sentence that proves it. Either language is fine.¿No hay un adulto cerca? Di tu respuesta en voz alta y escribe una oración que la pruebe. Sirve cualquiera de los dos idiomas.
Watch out:Cuidado con este error común:
Using a familiar rule before identifying what this question asks. Usar una regla conocida sin identificar qué pide esta pregunta.
💬 Parent Coach Question:Pregunta de guía:
What changes each time, and what amount is there at the start?
¿Qué cambia cada vez y qué cantidad hay al principio?
Optional warm-up huddle · about 3 minutesCalentamiento opcional en equipo · unos 3 minutos A grown-up says a wrong answer on purpose. The student coaches. Try it before the problems to build confidence.Un adulto dice una respuesta equivocada a propósito. El estudiante lo guía. Pruébenlo antes de los problemas para ganar confianza.
Play the Confused Grown-UpJuega al adulto confundido
Grown-up: you will say one wrong answer, on purpose. Student: you are the math coach. Fix it, and explain why. Nothing is timed, and nobody has to know the answer first. Adulto: van a decir una respuesta equivocada, a propósito. Estudiante: tú eres el entrenador de matemáticas. Corrígela y explica por qué. Nada tiene cronómetro y nadie necesita saber la respuesta primero.
- Say it with a straight face, then ask: “Does that sound right?”Dilo con toda seguridad y pregunta: «¿Les suena bien?»
- Do not fix it. Ask the one question below and wait.No lo corrijan. Hagan la pregunta de abajo y esperen. What is happening to the amount in this story: are we joining amounts, or making equal groups?¿Qué le pasa a la cantidad en esta historia: juntamos cantidades o hacemos grupos iguales?
- Let your student teach you the right answer. Say it back in their words.Dejen que su estudiante les enseñe la respuesta correcta. Repítanla con sus palabras.
Tap for parent coaching phrases (praise the thinking, not the speed)Toca para ver frases de apoyo (elogia el razonamiento, no la rapidez)
- “I love how you checked whether that answer made sense!”«¡Me encanta cómo comprobaste si esa respuesta tenía sentido!»
- “Thank you for showing me the step I missed.”«Gracias por mostrarme el paso que me faltó.»
- “Your picture/model made it so clear to see why.”«Tu dibujo o modelo hizo muy claro ver el porqué.»
Round 1 of 3Ronda 1 de 3
The problem:El problema: A ticket costs $8. Which equation represents "8 tickets cost $56"?Un boleto cuesta $8. ¿Qué ecuación representa «8 boletos cuestan $56»?
🎭 Grown-up says (out loud, with confidence):🎭 El adulto dice (en voz alta, con seguridad):
“I'm pretty sure the answer is t + 8 = 56.”“Estoy casi seguro de que la respuesta es t + 8 = 56.”
Your job: fix the answer. Which one is right?Tu trabajo: corregir la respuesta. ¿Cuál es la correcta?
🎉 You fixed it!¡Lo corregiste! Each of the 8 tickets costs t, so 8 × t = 56. The total is built by multiplying, not by adding.Cada uno de los 8 boletos cuesta t, así que 8 × t = 56. El total se forma multiplicando, no sumando.
Why this slip is easy to make:Por qué es fácil cometer este error: This adds the price to the total instead of multiplying by the number of tickets.Esto suma el precio al total en vez de multiplicarlo por el número de boletos.
Question to ask next time:Pregunta para la próxima vez: What is happening to the amount in this story: are we joining amounts, or making equal groups?¿Qué le pasa a la cantidad en esta historia: juntamos cantidades o hacemos grupos iguales?
Round 2 of 3Ronda 2 de 3
The problem:El problema: Solve: 4x = 32Resuelve: 4x = 32
🎭 Grown-up says (out loud, with confidence):🎭 El adulto dice (en voz alta, con seguridad):
“I'm pretty sure the answer is x = 28.”“Estoy casi seguro de que la respuesta es x = 28.”
Your job: fix the answer. Which one is right?Tu trabajo: corregir la respuesta. ¿Cuál es la correcta?
🎉 You fixed it!¡Lo corregiste! x is multiplied by 4, so divide both sides by 4: 32 ÷ 4 = 8.x está multiplicada por 4, así que divide los dos lados entre 4: 32 ÷ 4 = 8.
Why this slip is easy to make:Por qué es fácil cometer este error: That subtracts 4 from 32 instead of dividing by 4.Eso resta 4 a 32 en lugar de dividir entre 4.
Question to ask next time:Pregunta para la próxima vez: What is being done to the letter? Say it, then say what undoes it.¿Qué se le está haciendo a la letra? Dilo, y luego di qué lo deshace.
Round 3 of 3Ronda 3 de 3
The problem:El problema: Maya needs at least 20 points to win a prize. Which inequality shows this?Maya necesita al menos 20 puntos para ganar un premio. ¿Qué desigualdad muestra esto?
🎭 Grown-up says (out loud, with confidence):🎭 El adulto dice (en voz alta, con seguridad):
“I'm pretty sure the answer is p > 20.”“Estoy casi seguro de que la respuesta es p > 20.”
Your job: fix the answer. Which one is right?Tu trabajo: corregir la respuesta. ¿Cuál es la correcta?
🎉 You fixed it!¡Lo corregiste! "At least 20" includes 20 itself, so the symbol must allow equal to: p ≥ 20.«Al menos 20» incluye el 20 mismo, así que el símbolo debe permitir igual a: p ≥ 20.
Why this slip is easy to make:Por qué es fácil cometer este error: This excludes 20 itself, but 'at least' allows reaching that number exactly.Esto excluye el 20 mismo, pero 'al menos' permite llegar exactamente a ese número.
Question to ask next time:Pregunta para la próxima vez: Try the boundary number itself. Does it make the statement true?Prueba el número del límite. ¿Hace verdadera la afirmación?
Quick practice shows round 1. Choose Learn & practice for every round.La práctica breve muestra la ronda 1. Elijan Aprender y practicar para ver todas las rondas.
WHY THIS MATTERS¿POR QUÉ IMPORTA?
Track two changing quantities Relaciona dos cantidades variables
Imagine each notebook costs $3. Let x be notebooks and y be total dollars. Imagina que cada cuaderno cuesta $3. Sea x el número de cuadernos e y el total de dólares.
Try it at homePruébenlo en casa
Imagine renting a bike for $4 to start and $2 per hour. Write a rule, make a table for 0, 1, 2, and 3 hours, and plot the pairs. Explain where the starting fee appears in all three.Imagina alquilar una bicicleta por $4 iniciales y $2 por hora. Escribe una regla, haz una tabla para 0, 1, 2 y 3 horas y representa los pares. Explica dónde aparece el costo inicial en las tres representaciones.
⚡ SKILL POWER-UP · OPTIONALRETO DE PODER · OPCIONAL
For y=3x, which pair (x,y) fits? Para y=3x, ¿qué par (x,y) cumple?
★ 1 Star★ 1 Estrella
Tonight's mystery challengeEl reto misterioso de hoy
Can you crack this before tonight is over?¿Puedes resolver esto antes de terminar hoy?
If Claire runs exactly 3 miles and records how long it takes, which is the independent variable now?Si Claire corre exactamente 3 millas y registra cuánto tiempo tarda, ¿cuál es ahora la variable independiente?
Locked. Finish 10 problems and it opens. Bloqueado. Termina 10 problemas y se abre.
Words to knowPalabras clave
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Haz la prueba. 3. Empareja las palabras.
independent variable variable independiente
variable independiente
💡 Miguel picks the number of MONTHS — nothing else decides it for him.
DEFINITIONDEFINICIÓN
independent variable variable independiente
variable independiente
The amount you choose. The other amount depends on it.
ES La cantidad que eliges. La otra cantidad depende de ella.
Miguel picks the number of MONTHS — nothing else decides it for him.
dependent variable variable dependiente
variable dependiente
💡 Total cost = $24.95 × months — the cost RESPONDS to the months.
DEFINITIONDEFINICIÓN
dependent variable variable dependiente
variable dependiente
The amount that changes when the other does.
ES La cantidad que cambia cuando cambia la otra.
Total cost = $24.95 × months — the cost RESPONDS to the months.
depends on depende de
depende de
💡 “Total cost depends on the number of months.” Responder first, chooser last.
DEFINITIONDEFINICIÓN
depends on depende de
depende de
It changes when the other one changes.
ES Cambia cuando la otra cantidad cambia.
“Total cost depends on the number of months.” Responder first, chooser last.
quantity cantidad
cantidad
💡 24.95 dollars per month, 12 months — each is a number with a meaning.
DEFINITIONDEFINICIÓN
quantity cantidad
cantidad
A number with a meaning, like 540 meters.
ES Un número con un significado, como 540 metros.
24.95 dollars per month, 12 months — each is a number with a meaning.
relationship relación
relación
💡 1 month → $24.95, 2 months → $49.90: the two quantities move together.
DEFINITIONDEFINICIÓN
relationship relación
relación
How two amounts are linked.
ES Cómo están conectadas dos cantidades.
1 month → $24.95, 2 months → $49.90: the two quantities move together.
Table of values Tabla de valores
Tabla de valores
💡 x: 2, 4 paired with y: 14, 28
DEFINITIONDEFINICIÓN
Table of values Tabla de valores
Tabla de valores
A table that lists matching pairs of numbers.
ES Una tabla que muestra pares de números que se corresponden.
x: 2, 4 paired with y: 14, 28
Input Entrada
Entrada
💡 Minutes jogged
DEFINITIONDEFINICIÓN
Input Entrada
Entrada
The number you put in to start.
ES El número que pones para empezar.
Minutes jogged
Output Salida
Salida
💡 Calories burned
DEFINITIONDEFINICIÓN
Output Salida
Salida
The number that comes out.
ES El número que sale.
Calories burned
Word QuizPrueba de palabras
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Prueba terminada!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Match the Words Empareja las palabras
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Matched: Emparejadas:
0 / 8
PlayJugar
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
🏡 FAMILY ACTIVITY CORNERRINCÓN DE ACTIVIDADES
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Use the math at homeUsa las matemáticas en casa ~5 min Paper and pencil; real objects are optional Papel y lápiz; los objetos reales son opcionales
-
Imagine renting a bike for $4 to start and $2 per hour. Write a rule, make a table for 0, 1, 2, and 3 hours, and plot the pairs. Explain where the starting fee appears in all three.
Imagina alquilar una bicicleta por $4 iniciales y $2 por hora. Escribe una regla, haz una tabla para 0, 1, 2 y 3 horas y representa los pares. Explica dónde aparece el costo inicial en las tres representaciones.
-
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
💬 Talk about it:Para conversar:
What changes each time, and what amount is there at the start?
¿Qué cambia cada vez y qué cantidad hay al principio?
🎮 FAMILY ARCADESALA DE JUEGOS EN FAMILIA
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Math Dominoes: Build the ChainDominó matemático: arma la cadena
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
A student and a grown-up share one chain. Take turns placing, and switch coach and player each time. There is no winner and no timer.Un estudiante y un adulto comparten una cadena. Colocan fichas por turnos y cambian de entrenador y jugador cada vez. No hay ganador ni cronómetro.
Tap for coaching phrases that praise reasoningToca para ver frases que elogian el razonamiento
- “How did you know those two values match?”«¿Cómo supiste que esos dos valores coinciden?»
- “I like how you tested that piece before placing it.”«Me gusta cómo probaste esa ficha antes de colocarla.»
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
True or False? Family Face-Off¿Verdadero o falso? Duelo Familiar
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Sort It!¡A clasificar!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Would You Rather?¿Qué prefieres?
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Quick QuizReto rápido
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
Input and output Entrada y salida
🎮 Play together! Name the input x and the output y. Check each ordered pair against the same rule. 🎮 ¡Jueguen juntos! Nombra la entrada x y la salida y. Comprueba cada par ordenado con la misma regla.
Round 1Ronda 1
Big ArcadeSala grande
Full screen Pantalla completaThe bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
📸 MATH WORK PHOTOBOOTHCABINA DE FOTOS DEL TRABAJO DE MATEMÁTICAS
Celebrate & Snap Your Math Work! ¡Celebra y toma foto de tu trabajo matemático!
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Photobooth StudioEstudio de Fotos
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
If your student gets stuck · Help My ChildSi se atoran · Ayudar a mi hijo/a
If your student gets stuckSi se atora
What to sayQué decir
x is the chosen input; y is the resulting output. A table, graph, and equation describe the same relationship.
x es la entrada elegida; y es la salida resultante. La tabla, gráfica y ecuación describen la misma relación.
Imagine each notebook costs $3. Let x be notebooks and y be total dollars.
Imagina que cada cuaderno cuesta $3. Sea x el número de cuadernos e y el total de dólares.
Make a table: x = 0, 1, 2, 3 and y = 0, 3, 6, 9. Write y = 3x.
Haz una tabla: x = 0, 1, 2, 3 e y = 0, 3, 6, 9. Escribe y = 3x.
What NOT to sayQué evitar
Use a rule before checking what this question asks.
Usa una regla sin revisar qué pide esta pregunta.
Quick help topicsTemas de ayuda
Learn more onlineAprende más en línea
Practice with the AI Learning Lab — your student can ask questions and get safe, step-by-step help on tonight's topic. Practica con el Laboratorio de IA — tu estudiante puede hacer preguntas y recibir ayuda segura, paso a paso, sobre el tema de hoy. No internet at home? Download the paper version — the same problems in a document you can print or open offline. ¿No hay internet en casa? Descarga la versión en papel — los mismos problemas en un documento que puedes imprimir o abrir sin conexión.These links go to specific videos about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos específicos sobre el tema de hoy — no a páginas generales.