Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 9 · Relationships Between Two VariablesUnidad 9 · Relaciones entre dos variables
Analyze Graphs of Relationships Between Two VariablesAnalizar gráficas de relaciones entre dos variables
TicketBoleto
A show ticket costs $45. The table says 1 ticket, $45; 2 tickets, $90; 3 tickets, $135. You plot each row as a point. In each point, which number goes first?Un boleto para un espectáculo cuesta $45. La tabla dice 1 boleto, $45; 2 boletos, $90; 3 boletos, $135. Marcas cada fila como un punto. En cada punto, ¿cuál número va primero?
Today's Family PracticeLa práctica familiar de hoy
Five short steps, about 15–20 minutes: watch the idea, try one together, solve 10 in three levels, check, celebrate.Cinco pasos cortos, unos 15–20 minutos: miren la idea, prueben uno juntos, resuelvan 10 en tres niveles, revisen y celebren.
Optional. No grades, no account. Your place is saved on this device.Opcional. Sin calificaciones ni cuenta. Su avance se guarda en este dispositivo.
Weekly practice sheetHoja semanal de prácticaFill it in onlineLlenarla en líneaPrint a copy (PDF)Imprimir una copia (PDF)
Tonight's ideaLa idea de hoy Turn each row of a table into an ordered pair and plot it as a point.Convertir cada fila de una tabla en un par ordenado y marcarlo como un punto.
- 15–20 min
- Pencil and paperLápiz y papel
- Goal:Meta: 10 problemsproblemas
Family Math ScratchpadPizarra Familiar de Matemáticas
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Step 1 of 5Paso 1 de 5
Look & LearnMira y aprende
Read the goal and look at the picture. Then go through the example one step at a time.Lean la meta y miren el dibujo. Luego sigan el ejemplo un paso a la vez.
Start with one ideaEmpieza con una idea
Turn each row of a table into an ordered pair and plot it as a point.
Convertir cada fila de una tabla en un par ordenado y marcarlo como un punto.
The picture for tonightEl dibujo de hoy
In class we usedEn clase usamos row to pointde fila a punto.
Show the full example, one step at a timeVer el ejemplo completo, paso a paso
- Make a table at $45 a ticket: 1 × 45 = 45, 2 × 45 = 90, 3 × 45 = 135.Haz una tabla a $45 por boleto: 1 × 45 = 45, 2 × 45 = 90, 3 × 45 = 135.
- Put tickets first in each pair, because the number of tickets is the independent variable.Pon los boletos primero en cada par, porque la cantidad de boletos es la variable independiente.
- Write each row as an ordered pair: (1, 45), (2, 90) and (3, 135).Escribe cada fila como un par ordenado: (1, 45), (2, 90) y (3, 135).
- Label the axes "Number of tickets" and "Total cost ($)." Plot each pair. The points rise to the right.Rotula los ejes "Cantidad de boletos" y "Costo total ($)". Marca cada par. Los puntos suben hacia la derecha.
Why it worksPor qué funciona The list, the table and the graph hold the same pairs. The graph adds a picture: the points rise to the right because each ticket adds $45.La lista, la tabla y la gráfica tienen los mismos pares. La gráfica agrega un dibujo: los puntos suben hacia la derecha porque cada boleto suma $45.
Words to know (optional)Palabras que conviene saber (opcional)
Case file · Lesson 9-2Expediente · Lección 9-2
Analyze Graphs of Relationships Between Two VariablesAnalizar gráficas de relaciones entre dos variables
The example:El ejemplo: Each ticket costs $45, so the total cost is 45 times the number of tickets: 1 ticket is $45, 2 tickets are $90, 3 tickets are $135.Cada boleto cuesta $45, así que el costo total es 45 por el número de boletos: 1 boleto son $45, 2 boletos son $90, 3 boletos son $135.
Your case:Su caso: Tonight we turn a table into a graph. Each row of the table becomes one point on the coordinate plane.Esta noche convertimos una tabla en una gráfica. Cada fila de la tabla se convierte en un punto del plano de coordenadas.
Tap a clue to read what it means.Toquen una pista para leer qué significa.
Say what you notice (optional)Cuenten qué notan (opcional)
What do you notice?¿Qué notas?
Look at the picture and the story. Say it out loud, or type a few words. There is no wrong answer here.Mira el dibujo y la historia. Dilo en voz alta o escribe unas palabras. Aquí no hay respuestas incorrectas.
Quick look back (optional)Un repaso rápido (opcional)
How sure do you feel about today's math?¿Qué tan seguro o segura te sientes con la matemática de hoy?
Just for you. It stays on this device. We ask again at the end.Solo para ti. Se queda en este dispositivo. Preguntamos otra vez al final.
RememberRecuerda
Remember these?¿Recuerdas esto?
Each pound of apples costs $3. Pounds are the input. What is the output for 4 pounds?Cada libra de manzanas cuesta $3. Las libras son la entrada. ¿Cuál es la salida para 4 libras?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
The cost depends on the pounds. 4 × 3 = 12.El costo depende de las libras. 4 × 3 = 12.
Solve: 9n = 63Resuelve: 9n = 63
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
n is multiplied by 9, so divide both sides by 9: 63 ÷ 9 = 7.La n está multiplicada por 9, así que se divide ambos lados entre 9: 63 ÷ 9 = 7.
Step 2 of 5Paso 2 de 5
Try TogetherPrueben juntos
Do this one side by side. Use the model, and ask for a hint whenever you want one.Háganlo lado a lado. Usen el modelo y pidan una pista cuando quieran.
Try this one togetherPrueben este juntos
A dog walker earns $12 per walk. Make a table for 1, 2, 3, and 4 walks.Una persona que pasea perros gana $12 por paseo. Hagan una tabla para 1, 2, 3 y 4 paseos.
Fill in the table of totals.Llenen la tabla de totales.
HintPista
12, 24, 36, 4812, 24, 36, 48
More helpMás ayuda
Each walk adds $12.Cada paseo suma $12.
Write each row as an ordered pair.Escriban cada fila como par ordenado.
HintPista
(1, 12), (2, 24), (3, 36), (4, 48)(1, 12), (2, 24), (3, 36), (4, 48)
More helpMás ayuda
Walks first, because the walker chooses how many.Primero los paseos, porque la persona elige cuántos.
Describe the pattern of the points (1, 12), (2, 24), (3, 36), (4, 48) on a coordinate plane: what shape do they form?Describan el patrón de los puntos (1, 12), (2, 24), (3, 36), (4, 48) en un plano cartesiano: ¿qué forma tienen?
HintPista
They lie in a straight line that starts near the origin and rises steadily.Quedan en una línea recta que empieza cerca del origen y sube de forma constante.
More helpMás ayuda
Since each walk adds the same $12, the points increase at a constant rate forming a straight line.Como cada paseo suma los mismos $12, los puntos aumentan a una razón constante formando una línea recta.
Hands-on modelModelo para tocar
Try it yourselfPruébalo tú
Explore how the coordinates move together along the linear pattern.Explora cómo se mueven juntas las coordenadas a lo largo del patrón lineal.
Change one value. Watch what changes in the picture and answer.Cambia un valor. Mira qué cambia en el dibujo y la respuesta. Say: “When ___ changes, ___ changes.”Di: “Cuando ___ cambia, ___ cambia.”
Before you go on: say one thing the model showed you.Antes de seguir: digan una cosa que les mostró el modelo.
More ways to see it (optional)Más formas de verlo (opcional)
TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA
Line GrapherGraficador de rectas
Change the rate. Read what one point on the graph means in this situation.Cambia la tasa. Explica qué significa un punto de la gráfica en esta situación.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Mueve un control para cambiar la tasa en y = kx y observa cómo la recta, la tabla y la ecuación cambian juntas. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Write the mathEscribe las matemáticas
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
Explain the modelExplica el modelo
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
💬 Family conversation:Conversación familiar:
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
The big ideaLa idea principal
Start with one ideaEmpieza con una idea
Turn each row of a table into an ordered pair and plot it as a point.
Convertir cada fila de una tabla en un par ordenado y marcarlo como un punto.
y = 3x; (0,0), (1,3), (2,6), (3,9)
Why this worksPor qué funciona
x is the chosen input; y is the resulting output. A table, graph, and equation describe the same relationship.
x es la entrada elegida; y es la salida resultante. La tabla, gráfica y ecuación describen la misma relación.
-
Set upPlanteaStep 1Paso 1
Make a table at $45 a ticket: 1 × 45 = 45, 2 × 45 = 90, 3 × 45 = 135.
Haz una tabla a $45 por boleto: 1 × 45 = 45, 2 × 45 = 90, 3 × 45 = 135.
-
ModelModelaStep 2Paso 2
Put tickets first in each pair, because the number of tickets is the independent variable.
Pon los boletos primero en cada par, porque la cantidad de boletos es la variable independiente.
-
SolveResuelveStep 3Paso 3
Write each row as an ordered pair: (1, 45), (2, 90) and (3, 135).
Escribe cada fila como un par ordenado: (1, 45), (2, 90) y (3, 135).
-
CheckRevisaStep 4Paso 4
Label the axes "Number of tickets" and "Total cost ($)." Plot each pair.
Rotula los ejes "Cantidad de boletos" y "Costo total ($)".
More detailMás detalle
The points rise to the right.
Marca cada par. Los puntos suben hacia la derecha.
Watch for these (3)Ten en cuenta (3)
-
Listen for "ordered pair" (par ordenado) — "ordered" means the order matters: x first, then y.
Escuchen "par ordenado": "ordenado" significa que el orden importa: primero x, luego y.
-
Axis labels are part of the answer. A graph without labels does not say what it shows.
Las etiquetas de los ejes son parte de la respuesta. Una gráfica sin etiquetas no dice qué muestra.
-
Points in a straight line through the origin mean the two quantities grow at a steady rate.
Puntos en línea recta que pasan por el origen significan que las dos cantidades crecen a un ritmo constante.
Step 3 of 5Paso 3 de 5
Your TurnTu turno
One at a time. Work on your own; a grown-up can watch.Uno a la vez. Trabaja solo; un adulto puede observar.
10 problems. Hints are always okay. 10 problemas. Las pistas siempre están bien.
+0 bonusextraA · Understand itA · Entiéndelo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
The order is x, then y.
El orden es x y luego y.
-
Which number comes first in an ordered pair?
¿Qué número va primero en un par ordenado?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
(3, 6) is correct, because an ordered pair is written (x, y).
(3, 6) es correcto, porque un par ordenado se escribe (x, y).
Which ordered pair matches x = 3 and y = 6?¿Qué par ordenado corresponde a x = 3 y y = 6?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Which number comes first in an ordered pair?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Qué número va primero en un par ordenado?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- (3, 6)
Why:Por qué: (3, 6) is correct, because an ordered pair is written (x, y).(3, 6) es correcto, porque un par ordenado se escribe (x, y).
B · Solve itB · Resuélvelo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Go across first, then up.
Primero a lo ancho y luego hacia arriba.
-
Which number tells you how far to go across?
¿Qué número te dice cuánto ir a lo ancho?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Right 4, up 1, because x tells how far to go right and y tells how far to go up.
4 a la derecha y 1 hacia arriba, porque x dice cuánto ir a la derecha y y dice cuánto subir.
How do you plot the point (4, 1) from the origin?¿Cómo grafican el punto (4, 1) desde el origen?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Which number tells you how far to go across?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Qué número te dice cuánto ir a lo ancho?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Right 4, up 1Derecha 4, arriba 1
Why:Por qué: Right 4, up 1, because x tells how far to go right and y tells how far to go up.4 a la derecha y 1 hacia arriba, porque x dice cuánto ir a la derecha y y dice cuánto subir.
C · Use itC · Úsalo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
-
Write each row as an ordered pair (independent variable, dependent variable), then plot it as one point.
Escribe cada fila como par ordenado (variable independiente, variable dependiente) y márcalo como un punto.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Each pack adds $6, so the rate of change is 6. For 5 packs: 5 × 6 = 30. The point is (5, 30).
Cada paquete suma $6, así que la tasa de cambio es 6. Para 5 paquetes: 5 × 6 = 30. El punto es (5, 30).
A graph of juice packs has the points (1, 6), (2, 12) and (3, 18). The x-value is packs and the y-value is dollars. How much do 5 packs cost?Una gráfica de paquetes de jugo tiene los puntos (1, 6), (2, 12) y (3, 18). El valor x son los paquetes y el valor y son los dólares. ¿Cuánto cuestan 5 paquetes?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Write each row as an ordered pair (independent variable, dependent variable), then plot it as one point.✏️ Dibuja tu modelo: Escribe cada fila como par ordenado (variable independiente, variable dependiente) y márcalo como un punto.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- $30
Why:Por qué: Each pack adds $6, so the rate of change is 6. For 5 packs: 5 × 6 = 30. The point is (5, 30).Cada paquete suma $6, así que la tasa de cambio es 6. Para 5 paquetes: 5 × 6 = 30. El punto es (5, 30).
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
The first number is x.
El primer número es x.
-
Which number is written first?
¿Qué número se escribe primero?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
2 is the independent value, because it is the first number in the pair.
2 es el valor independiente, porque es el primer número del par.
In the ordered pair (2, 5), which number is the independent value?En el par ordenado (2, 5), ¿qué número es el valor independiente?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Which number is written first?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Qué número se escribe primero?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- 2
Why:Por qué: 2 is the independent value, because it is the first number in the pair.2 es el valor independiente, porque es el primer número del par.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Read the y-value from that same row.
Lee el valor de y de esa misma fila.
-
Which row has x = 2?
¿Qué fila tiene x = 2?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
(2, 6) comes from x = 2, because y is 6 in that row.
(2, 6) sale de x = 2, porque y es 6 en esa fila.
A table shows x = 1, 2, 3 and y = 3, 6, 9. Which ordered pair comes from x = 2?Una tabla muestra x = 1, 2, 3 y y = 3, 6, 9. ¿Qué par ordenado sale de x = 2?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Which row has x = 2?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Qué fila tiene x = 2?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- (2, 6)
Why:Por qué: (2, 6) comes from x = 2, because y is 6 in that row.(2, 6) sale de x = 2, porque y es 6 en esa fila.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
You do not move right or left from the origin.
No te mueves a la derecha ni a la izquierda desde el origen.
-
What is the x-value of every point on the vertical axis?
¿Cuál es el valor de x de todo punto del eje vertical?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
(0, 4) is on the vertical axis, because its x-value is 0.
(0, 4) está en el eje vertical, porque su valor de x es 0.
Which point is on the vertical axis (the y-axis)?¿Qué punto está en el eje vertical (el eje y)?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: What is the x-value of every point on the vertical axis?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuál es el valor de x de todo punto del eje vertical?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- (0, 4)
Why:Por qué: (0, 4) is on the vertical axis, because its x-value is 0.(0, 4) está en el eje vertical, porque su valor de x es 0.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Subtract 2 from 4, and 4 from 6.
Resta 2 de 4, y 4 de 6.
-
Compare the y-values of neighbors.
Compara los valores de y de puntos vecinos.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The rate of change is 2, because y goes up by 2 each time x goes up by 1.
La razón de cambio es 2, porque y sube 2 cada vez que x sube 1.
A graph has the points (1, 2), (2, 4), (3, 6). What is the rate of change, or how much y goes up for each 1 in x?Una gráfica tiene los puntos (1, 2), (2, 4), (3, 6). ¿Cuál es la razón de cambio, o cuánto sube y por cada 1 en x?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Compare the y-values of neighbors.✏️ Dibuja tu modelo: Compara los valores de y de puntos vecinos.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 2
Why:Por qué: The rate of change is 2, because y goes up by 2 each time x goes up by 1.La razón de cambio es 2, porque y sube 2 cada vez que x sube 1.
2
Warm-up — start here Calentamiento — empiecen aquí
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
💬 Parent Coach:Guía para familias:
Ask: "What do you notice first about this problem? Can you draw or write the first step?"
Pregunta: "¿Qué notas primero sobre este problema? ¿Puedes dibujar o escribir el primer paso?"
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
The second coordinate is the distance after 5 minutes.
La segunda coordenada es la distancia después de 5 minutos.
-
Which axis is time on?
¿En cuál eje va el tiempo?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
After 5 minutes the tram has traveled 5 × 1,200 = 6,000 feet, so the point is (5, 6000).
Después de 5 minutos el tranvía ha recorrido 5 × 1,200 = 6,000 pies, así que el punto es (5, 6000).
A tram starts at 0 feet and travels 1,200 feet each minute. On its graph, minutes are on the horizontal axis and feet on the vertical axis. Which ordered pair lies on this graph?Un tranvía empieza en 0 pies y recorre 1,200 pies por minuto. En su gráfica, los minutos están en el eje horizontal y los pies en el vertical. ¿Qué par ordenado está en esta gráfica?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Which axis is time on?✏️ Dibuja tu modelo: ¿En cuál eje va el tiempo?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- (5, 6000)
Why:Por qué: After 5 minutes the tram has traveled 5 × 1,200 = 6,000 feet, so the point is (5, 6000).Después de 5 minutos el tranvía ha recorrido 5 × 1,200 = 6,000 pies, así que el punto es (5, 6000).
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Each table row becomes one point.
Cada fila de la tabla se convierte en un punto.
-
Where do the graph's points come from?
¿De dónde vienen los puntos de la gráfica?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Every row of the table is plotted as a point, so both show cost = 45 × tickets — the table numerically, the graph visually.
Cada fila de la tabla se ubica como un punto, así que ambos muestran costo = 45 × boletos — la tabla de forma numérica, la gráfica de forma visual.
The ticket table and ticket graph are two representations. Which statement about them is true?La tabla de boletos y la gráfica de boletos son dos representaciones. ¿Cuál enunciado sobre ellas es verdadero?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Where do the graph's points come from?✏️ Dibuja tu modelo: ¿De dónde vienen los puntos de la gráfica?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- Both show the same relationship — the table with numerical values, the graph in a more visual wayLas dos muestran la misma relación: la tabla con valores numéricos y la gráfica de una forma más visual
Why:Por qué: Every row of the table is plotted as a point, so both show cost = 45 × tickets — the table numerically, the graph visually.Cada fila de la tabla se ubica como un punto, así que ambos muestran costo = 45 × boletos — la tabla de forma numérica, la gráfica de forma visual.
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Check it with another row: does 2 hours give twice as much?
Compruébalo con otra fila: ¿2 horas dan el doble?
-
Look at the row for 1 hour.
Mira la fila de 1 hora.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Each row is 48 times the number of hours: 2 × 48 = 96 and 5 × 48 = 240, so the rate is 48 kilometers per hour.
Cada fila es 48 por el número de horas: 2 × 48 = 96 y 5 × 48 = 240, así que la tasa es 48 kilómetros por hora.
A table pairs hours with kilometers: (1, 48), (2, 96), (5, 240). How many kilometers are traveled each hour?Una tabla relaciona horas con kilómetros: (1, 48), (2, 96), (5, 240). ¿Cuántos kilómetros se recorren cada hora?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Look at the row for 1 hour.✏️ Dibuja tu modelo: Mira la fila de 1 hora.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 48
Why:Por qué: Each row is 48 times the number of hours: 2 × 48 = 96 and 5 × 48 = 240, so the rate is 48 kilometers per hour.Cada fila es 48 por el número de horas: 2 × 48 = 96 y 5 × 48 = 240, así que la tasa es 48 kilómetros por hora.
3
Level up — a little harder Sube de nivel — un poco más difícil
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
The independent variable goes first in the pair.
La variable independiente va primero en el par.
-
What is 4 × 45?
¿Cuánto es 4 × 45?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
4 tickets cost 4 × 45 = 180 dollars, and tickets come first, so the point is (4, 180).
4 boletos cuestan 4 × 45 = 180 dólares, y los boletos van primero, así que el punto es (4, 180).
Using the ticket table, what are the coordinates of the point for 4 tickets?Usando la tabla de boletos, ¿cuáles son las coordenadas del punto para 4 boletos?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: What is 4 × 45?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuánto es 4 × 45?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- (4, 180)
Why:Por qué: 4 tickets cost 4 × 45 = 180 dollars, and tickets come first, so the point is (4, 180).4 boletos cuestan 4 × 45 = 180 dólares, y los boletos van primero, así que el punto es (4, 180).
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Four years means four equal payments of $26.25.
Cuatro años significan cuatro pagos iguales de $26.25.
-
How much interest arrives EACH year?
¿Cuánto interés llega CADA año?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
After 4 years the interest earned is 4 × 26.25 = 105 dollars, so the point is (4, 105).
Después de 4 años el interés ganado es 4 × 26.25 = 105 dólares, así que el punto es (4, 105).
Nakai earns $26.25 in simple interest every year. On the graph of years vs. interest earned, which point represents 4 years?Nakai gana $26.25 de interés simple cada año. En la gráfica de años vs. interés ganado, ¿cuál punto representa 4 años?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: How much interest arrives EACH year?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuánto interés llega CADA año?
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- (4, 105)
Why:Por qué: After 4 years the interest earned is 4 × 26.25 = 105 dollars, so the point is (4, 105).Después de 4 años el interés ganado es 4 × 26.25 = 105 dólares, así que el punto es (4, 105).
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Each of those 15 minutes covers 1,200 feet.
Cada uno de esos 15 minutos cubre 1,200 pies.
-
How many minutes does the full ascent take?
¿Cuántos minutos toma todo el ascenso?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The total distance is 15 × 1,200 = 18,000 feet.
La distancia total es 15 × 1,200 = 18,000 pies.
The Sandia Peak tram travels 1,200 feet each minute and the ascent takes 15 minutes. How long is the whole ascent in feet?El tranvía de Sandia Peak recorre 1,200 pies por minuto y el ascenso toma 15 minutos. ¿Cuánto mide todo el ascenso en pies?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: How many minutes does the full ascent take?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuántos minutos toma todo el ascenso?
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- 18,000 feet18,000 pies
Why:Por qué: The total distance is 15 × 1,200 = 18,000 feet.La distancia total es 15 × 1,200 = 18,000 pies.
More practice — open for extra problems Más práctica — abre para más problemas
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
Practice MoreMás práctica 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
One is the choice; the other responds to it.
Uno es lo que se escoge; el otro responde a eso.
-
Which TWO quantities change in this situation?
¿Cuáles DOS cantidades cambian en esta situación?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Each axis is labeled with one quantity from the problem — one axis shows the number of tickets and the other shows the total cost.
Cada eje se rotula con una cantidad del problema — un eje muestra el número de boletos y el otro muestra el costo total.
On the ticket graph, what should the two axes be labeled?En la gráfica de boletos, ¿cómo se deben rotular los dos ejes?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Which TWO quantities change in this situation?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuáles DOS cantidades cambian en esta situación?
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- Number of tickets and total costNúmero de boletos y costo total
Why:Por qué: Each axis is labeled with one quantity from the problem — one axis shows the number of tickets and the other shows the total cost.Cada eje se rotula con una cantidad del problema — un eje muestra el número de boletos y el otro muestra el costo total.
Practice MoreMás práctica 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Each minute adds another 1,200 feet.
Cada minuto suma otros 1,200 pies.
-
How far does the tram go in ONE minute?
¿Qué distancia recorre el tranvía en UN minuto?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The tram covers 1,200 feet every minute, so after 3 minutes it has gone 3 × 1,200 = 3,600 feet.
El tranvía recorre 1,200 pies cada minuto, así que después de 3 minutos ha avanzado 3 × 1,200 = 3,600 pies.
The Sandia Peak tram travels 1,200 feet each minute. How far has it traveled after 3 minutes?El tranvía de Sandia Peak recorre 1,200 pies por minuto. ¿Qué distancia ha recorrido después de 3 minutos?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: How far does the tram go in ONE minute?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Qué distancia recorre el tranvía en UN minuto?
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 3,600 feet3,600 pies
Why:Por qué: The tram covers 1,200 feet every minute, so after 3 minutes it has gone 3 × 1,200 = 3,600 feet.El tranvía recorre 1,200 pies cada minuto, así que después de 3 minutos ha avanzado 3 × 1,200 = 3,600 pies.
Practice MoreMás práctica 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Each hour adds another 48 km.
Cada hora suma otros 48 km.
-
How far in ONE hour?
¿Qué distancia en UNA hora?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
At 48 kilometers per hour, 2 hours gives 2 × 48 = 96 kilometers.
A 48 kilómetros por hora, 2 horas dan 2 × 48 = 96 kilómetros.
A table shows a train traveling 48 kilometers every hour: 1 hour, 48 km; 5 hours, 240 km. How many kilometers does it travel in 2 hours?Una tabla muestra un tren que viaja 48 kilómetros cada hora: 1 hora, 48 km; 5 horas, 240 km. ¿Cuántos kilómetros viaja en 2 horas?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: How far in ONE hour?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Qué distancia en UNA hora?
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 96 km
Why:Por qué: At 48 kilometers per hour, 2 hours gives 2 × 48 = 96 kilometers.A 48 kilómetros por hora, 2 horas dan 2 × 48 = 96 kilómetros.
Practice MoreMás práctica 4
DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
3 tickets should cost 3 × 45 = 135 — compare that to what the pair claims.
3 boletos deberían costar 3 × 45 = 135: compara eso con lo que afirma el par.
-
Test each pair: does the cost equal 45 × the tickets?
Prueba cada par: ¿el costo es igual a 45 × los boletos?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
A point belongs on the graph only when its y-value is exactly 45 times its x-value: 45, 90, and 180 pass. The impostors fail the test: 3 tickets cost 135 (not 120), 2 tickets cost 90 (not 100), and 5 tickets cost 225 (not 200). Checking a point against the rule is how a graph is read, not just drawn.
Un punto pertenece a la gráfica solo cuando su valor y es exactamente 45 veces su valor x: 45, 90 y 180 pasan. Los impostores fallan: 3 boletos cuestan 135 (no 120), 2 cuestan 90 (no 100) y 5 cuestan 225 (no 200). Verificar un punto contra la regla es la forma de leer una gráfica, no solo de dibujarla.
Sort each ordered pair (tickets, cost): on the graph, or not?Clasifica cada par ordenado (boletos, costo): ¿está en la gráfica o no?
💡 Test each pair: does the cost equal 45 × the tickets?Prueba cada par: ¿el costo es igual a 45 × los boletos?
💡 3 tickets should cost 3 × 45 = 135 — compare that to what the pair claims.3 boletos deberían costar 3 × 45 = 135: compara eso con lo que afirma el par.
On the ticket graphEn la gráfica de boletos
NOT on the graphNO está en la gráfica
Drag a card, tap a card then a column, or choose a group from its menu.Arrastra una tarjeta, toca una tarjeta y una columna, o elige un grupo en su menú.
(1, 45)
(2, 90)
(4, 180)
(3, 120)
(2, 100)
(5, 200)
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Test each pair: does the cost equal 45 × the tickets?✏️ Dibuja tu modelo: Prueba cada par: ¿el costo es igual a 45 × los boletos?
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- On the ticket graph: (1, 45), (2, 90), (4, 180)En la gráfica de boletos: (1, 45), (2, 90), (4, 180)
- NOT on the graph: (3, 120), (2, 100), (5, 200)NO está en la gráfica: (3, 120), (2, 100), (5, 200)
Why:Por qué: A point belongs on the graph only when its y-value is exactly 45 times its x-value: 45, 90, and 180 pass. The impostors fail the test: 3 tickets cost 135 (not 120), 2 tickets cost 90 (not 100), and 5 tickets cost 225 (not 200). Checking a point against the rule is how a graph is read, not just drawn.Un punto pertenece a la gráfica solo cuando su valor y es exactamente 45 veces su valor x: 45, 90 y 180 pasan. Los impostores fallan: 3 boletos cuestan 135 (no 120), 2 cuestan 90 (no 100) y 5 cuestan 225 (no 200). Verificar un punto contra la regla es la forma de leer una gráfica, no solo de dibujarla.
Practice MoreMás práctica 5
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Tickets is the independent variable, so it comes first.
Los boletos son la variable independiente, así que van primero.
-
Which quantity goes first in the ordered pair?
¿Cuál cantidad va primero en el par ordenado?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The number of tickets goes first, and 2 tickets cost 2 × 45 = 90 dollars, so the point is (2, 90).
El número de boletos va primero, y 2 boletos cuestan 2 × 45 = 90 dólares, así que el punto es (2, 90).
Which ordered pair belongs on the ticket graph for 2 tickets?¿Cuál par ordenado corresponde a 2 boletos en la gráfica de boletos?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Which quantity goes first in the ordered pair?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuál cantidad va primero en el par ordenado?
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- (2, 90)
Why:Por qué: The number of tickets goes first, and 2 tickets cost 2 × 45 = 90 dollars, so the point is (2, 90).El número de boletos va primero, y 2 boletos cuestan 2 × 45 = 90 dólares, así que el punto es (2, 90).
Practice MoreMás práctica 6
FILL TABLECOMPLETAR LA TABLA
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Each completed row becomes one point on the graph: (tickets, cost).
Cada fila completada se convierte en un punto de la gráfica: (boletos, costo).
-
The independent variable (tickets) goes in column 1; the dependent (cost) responds in the last column.
La variable independiente (boletos) va en la columna 1; la dependiente (costo) responde en la última columna.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Each row multiplies by the $45 rate: (2, 90), (5, 225), (8, 360). Those three rows ARE three points of the graph — a table and a graph are two views of the same relationship, which is the central idea of this lesson.
Cada fila multiplica por la tarifa de $45: (2, 90), (5, 225), (8, 360). Esas tres filas son tres puntos de la gráfica: una tabla y una gráfica son dos vistas de la misma relación, la idea central de esta lección.
Tickets cost $45 each. Complete the table that feeds the graph.Los boletos cuestan $45 cada uno. Completa la tabla que alimenta la gráfica.
| Tickets (x) | Thinking | Total cost in dollars (y) |
|---|---|---|
| 2 | 2 × 45 |
|
| 5 | 5 × 45 |
|
| 8 | 8 × 45 |
|
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: The independent variable (tickets) goes in column 1; the dependent (cost) responds in the last column.✏️ Dibuja tu modelo: La variable independiente (boletos) va en la columna 1; la dependiente (costo) responde en la última columna.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- 2 · Total cost in dollars (y): 90
- 5 · Total cost in dollars (y): 225
- 8 · Total cost in dollars (y): 360
Why:Por qué: Each row multiplies by the $45 rate: (2, 90), (5, 225), (8, 360). Those three rows ARE three points of the graph — a table and a graph are two views of the same relationship, which is the central idea of this lesson.Cada fila multiplica por la tarifa de $45: (2, 90), (5, 225), (8, 360). Esas tres filas son tres puntos de la gráfica: una tabla y una gráfica son dos vistas de la misma relación, la idea central de esta lección.
Practice MoreMás práctica 7
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Each of the 3 tickets adds another $45.
Cada uno de los 3 boletos suma otros $45.
-
What is the cost of ONE ticket?
¿Cuál es el costo de UN boleto?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The total cost is 45 times the number of tickets, and 3 × 45 = 135.
El costo total es 45 por el número de boletos, y 3 × 45 = 135.
Football tickets cost $45 each. What is the total cost of 3 tickets?Los boletos de fútbol americano cuestan $45 cada uno. ¿Cuál es el costo total de 3 boletos?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: What is the cost of ONE ticket?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuál es el costo de UN boleto?
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- $135
Why:Por qué: The total cost is 45 times the number of tickets, and 3 × 45 = 135.El costo total es 45 por el número de boletos, y 3 × 45 = 135.
Practice MoreMás práctica 8
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
$45, $90, $135 — which direction is that going?
$45, $90, $135 — ¿en qué dirección va eso?
-
Compare the totals for 1, 2, and 3 tickets.
Compara los totales de 1, 2 y 3 boletos.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Every extra ticket adds another $45, so the total cost rises as the number of tickets rises.
Cada boleto adicional suma otros $45, así que el costo total sube conforme sube el número de boletos.
As the number of tickets purchased increases, the total cost…Conforme aumenta el número de boletos comprados, el costo total…
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Compare the totals for 1, 2, and 3 tickets.✏️ Dibuja tu modelo: Compara los totales de 1, 2 y 3 boletos.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- increasesaumenta
Why:Por qué: Every extra ticket adds another $45, so the total cost rises as the number of tickets rises.Cada boleto adicional suma otros $45, así que el costo total sube conforme sube el número de boletos.
Step 4 of 5Paso 4 de 5
Check & ImproveRevisa y mejora
See what each answer shows. Fix one, then try a fresh one.Vean qué muestra cada respuesta. Corrijan una y prueben una nueva.
Finish Your Turn first. Then this page shows what each answer tells us.Primero terminen Tu turno. Luego esta página muestra qué nos dice cada respuesta.
Step 5 of 5Paso 5 de 5
FinishTerminar
Celebrate what you did, see what it showed, then take one next step or stop here.Celebren lo que hicieron, vean lo que mostró y den un siguiente paso o paren aquí.
What happened todayLo que pasó hoy
Saved only on this device. Your teacher has not received it.Se guarda solo en este dispositivo. Su maestro o maestra no lo ha recibido.
More to do (optional)Más para hacer (opcional)
Certificate, photo, sign-off and badges (optional)Certificado, foto, firma e insignias (opcional)
Finished for todayTerminaste por hoy
The last stepEl último paso
Teach it to someoneEnséñaselo a alguien
- Pick one problem you solved.Elige un problema que resolviste.
- Explain it out loud. Use any language first.Explícalo en voz alta. Usa primero el idioma que prefieras.
- Say it again with the English math words:Dilo otra vez con las palabras de matemáticas en inglés:
- graph · gráfica
- table of values · tabla de valores
- ordered pair · par ordenado
- Your partner asks: “How do you know?” Answer with: “I got ___ because ___. I checked by ___.”Tu acompañante pregunta: “¿Cómo lo sabes?” Responde: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.”
How sure do you feel now?¿Qué tan seguro o segura te sientes ahora?
Compare it with how you felt at the start.Compáralo con cómo te sentías al empezar.
Our family math nightsNuestras noches de matemáticas en familia
Weekends never break it. Saved only on this device.Los fines de semana no la interrumpen. Se guarda solo en este dispositivo.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
Want to do more?¿Quieren hacer más?
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Reflection, voice memo and badgesReflexión, nota de voz e insignias
My Math Voice · Private Local ReflectionMi Voz Matemática · Reflexión Privada en este Dispositivo
🏆
Reflection saved on this device Reflexión guardada en este dispositivo
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
Concept ExplorerExplorador
Vocab ChampCamp. Vocabulario
3-Star HeroHéroe 3 Estrellas
Game MasterMaestro del Juego
Family StreakRacha Familiar
Home ExplorerExplorador del Hogar
EDU WONDERLAB MATH
Family Math Practice Record
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Family Conversation Card
Ask at the table
What changes each time, and what amount is there at the start?
Try it together
Imagine renting a bike for $4 to start and $2 per hour. Write a rule, make a table for 0, 1, 2, and 3 hours, and plot the pairs. Explain where the starting fee appears in all three.
To start talking
In my rule, ___ is the rate and ___ is the starting amount.
Tarjeta de conversación familiar
Pregunten en la mesa
¿Qué cambia cada vez y qué cantidad hay al principio?
Prueben juntos
Imagina alquilar una bicicleta por $4 iniciales y $2 por hora. Escribe una regla, haz una tabla para 0, 1, 2 y 3 horas y representa los pares. Explica dónde aparece el costo inicial en las tres representaciones.
Para empezar a hablar
En mi regla, ___ es la tasa y ___ es la cantidad inicial.
Talk it throughConversen sobre esto
What changes each time, and what amount is there at the start?¿Qué cambia cada vez y qué cantidad hay al principio?
A strong answer sounds like:Una respuesta sólida suena así: In class we turn each table row into an ordered pair, tickets first: (1, 45), (2, 90), (3, 135). Then we plot each pair as a point on a graph.En clase convertimos cada fila de la tabla en un par ordenado, con los boletos primero: (1, 45), (2, 90), (3, 135). Luego marcamos cada par como un punto en una gráfica.
No grown-up nearby? Say your answer out loud to yourself, then write one sentence that proves it. Either language is fine.¿No hay un adulto cerca? Di tu respuesta en voz alta y escribe una oración que la pruebe. Sirve cualquiera de los dos idiomas.
Watch out:Cuidado con este error común:
Using a familiar rule before identifying what this question asks. Usar una regla conocida sin identificar qué pide esta pregunta.
💬 Parent Coach Question:Pregunta de guía:
What changes each time, and what amount is there at the start?
¿Qué cambia cada vez y qué cantidad hay al principio?
WHY THIS MATTERS¿POR QUÉ IMPORTA?
Read a price graph Lee una gráfica de precios
Imagine each notebook costs $3. Let x be notebooks and y be total dollars. Imagina que cada cuaderno cuesta $3. Sea x el número de cuadernos e y el total de dólares.
Try it at homePruébenlo en casa
Imagine renting a bike for $4 to start and $2 per hour. Write a rule, make a table for 0, 1, 2, and 3 hours, and plot the pairs. Explain where the starting fee appears in all three.Imagina alquilar una bicicleta por $4 iniciales y $2 por hora. Escribe una regla, haz una tabla para 0, 1, 2 y 3 horas y representa los pares. Explica dónde aparece el costo inicial en las tres representaciones.
⚡ SKILL POWER-UP · OPTIONALRETO DE PODER · OPCIONAL
For y=3x, which pair (x,y) fits? Para y=3x, ¿qué par (x,y) cumple?
★ 1 Star★ 1 Estrella
Tonight's mystery challengeEl reto misterioso de hoy
Can you crack this before tonight is over?¿Puedes resolver esto antes de terminar hoy?
The Sandia Peak tram travels 1,200 feet each minute and the ascent takes 15 minutes. How long is the whole ascent in feet?El tranvía de Sandia Peak recorre 1,200 pies por minuto y el ascenso toma 15 minutos. ¿Cuánto mide todo el ascenso en pies?
Locked. Finish 10 problems and it opens. Bloqueado. Termina 10 problemas y se abre.
Words to knowPalabras clave
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Haz la prueba. 3. Empareja las palabras.
graph gráfica
gráfica
💡 Points (1, 45), (2, 90), (3, 135) climbing left to right — cost by tickets.
DEFINITIONDEFINICIÓN
graph gráfica
gráfica
A picture that shows how two amounts are related.
ES Un dibujo que muestra cómo se relacionan dos cantidades.
Points (1, 45), (2, 90), (3, 135) climbing left to right — cost by tickets.
table of values tabla de valores
tabla de valores
💡 months 1, 2, 4 beside cost 24.95, 49.90, 99.80 — one row per pair.
DEFINITIONDEFINICIÓN
table of values tabla de valores
tabla de valores
A table that lists matching pairs of numbers.
ES Una tabla que muestra pares de números que se corresponden.
months 1, 2, 4 beside cost 24.95, 49.90, 99.80 — one row per pair.
ordered pair par ordenado
par ordenado
💡 (3, 135): 3 tickets cost $135 — the independent quantity comes first.
DEFINITIONDEFINICIÓN
ordered pair par ordenado
par ordenado
Two numbers (x, y) that tell where a point is.
ES Dos números (x, y) que dicen dónde está un punto.
(3, 135): 3 tickets cost $135 — the independent quantity comes first.
axis eje
eje
💡 Horizontal axis: months. Vertical axis: total cost.
DEFINITIONDEFINICIÓN
axis eje
eje
One of the two number lines that mark a graph.
ES Una de las dos rectas numéricas que marcan una gráfica.
Horizontal axis: months. Vertical axis: total cost.
coordinates coordenadas
coordenadas
💡 In (4, 105), 4 says how far across and 105 how far up.
DEFINITIONDEFINICIÓN
coordinates coordenadas
coordenadas
The two numbers that tell where a point is.
ES Los dos números que dicen dónde está un punto.
In (4, 105), 4 says how far across and 105 how far up.
Rate of change Tasa de cambio
Tasa de cambio
💡 Up $4 for each hour.
DEFINITIONDEFINICIÓN
Rate of change Tasa de cambio
Tasa de cambio
How much y changes each time x goes up by one.
ES Cuánto cambia y cada vez que x sube en uno.
Up $4 for each hour.
Origin Origen
Origen
💡 (0, 0)
DEFINITIONDEFINICIÓN
Origin Origen
Origen
The point (0, 0), where the two number lines cross.
ES El punto (0, 0), donde se cruzan las dos rectas numéricas.
(0, 0)
Word QuizPrueba de palabras
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Prueba terminada!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Match the Words Empareja las palabras
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Matched: Emparejadas:
0 / 7
PlayJugar
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
🏡 FAMILY ACTIVITY CORNERRINCÓN DE ACTIVIDADES
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Use the math at homeUsa las matemáticas en casa ~5 min Paper and pencil; real objects are optional Papel y lápiz; los objetos reales son opcionales
-
Imagine renting a bike for $4 to start and $2 per hour. Write a rule, make a table for 0, 1, 2, and 3 hours, and plot the pairs. Explain where the starting fee appears in all three.
Imagina alquilar una bicicleta por $4 iniciales y $2 por hora. Escribe una regla, haz una tabla para 0, 1, 2 y 3 horas y representa los pares. Explica dónde aparece el costo inicial en las tres representaciones.
-
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
💬 Talk about it:Para conversar:
What changes each time, and what amount is there at the start?
¿Qué cambia cada vez y qué cantidad hay al principio?
🎮 FAMILY ARCADESALA DE JUEGOS EN FAMILIA
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Math Dominoes: Build the ChainDominó matemático: arma la cadena
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
A student and a grown-up share one chain. Take turns placing, and switch coach and player each time. There is no winner and no timer.Un estudiante y un adulto comparten una cadena. Colocan fichas por turnos y cambian de entrenador y jugador cada vez. No hay ganador ni cronómetro.
Tap for coaching phrases that praise reasoningToca para ver frases que elogian el razonamiento
- “How did you know those two values match?”«¿Cómo supiste que esos dos valores coinciden?»
- “I like how you tested that piece before placing it.”«Me gusta cómo probaste esa ficha antes de colocarla.»
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
True or False? Family Face-Off¿Verdadero o falso? Duelo Familiar
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Sort It!¡A clasificar!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Would You Rather?¿Qué prefieres?
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Quick QuizReto rápido
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
Input and output Entrada y salida
🎮 Play together! Name the input x and the output y. Check each ordered pair against the same rule. 🎮 ¡Jueguen juntos! Nombra la entrada x y la salida y. Comprueba cada par ordenado con la misma regla.
Round 1Ronda 1
Big ArcadeSala grande
Full screen Pantalla completaThe bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
📸 MATH WORK PHOTOBOOTHCABINA DE FOTOS DEL TRABAJO DE MATEMÁTICAS
Celebrate & Snap Your Math Work! ¡Celebra y toma foto de tu trabajo matemático!
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Photobooth StudioEstudio de Fotos
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
If your student gets stuck · Help My ChildSi se atoran · Ayudar a mi hijo/a
If your student gets stuckSi se atora
What to sayQué decir
x is the chosen input; y is the resulting output. A table, graph, and equation describe the same relationship.
x es la entrada elegida; y es la salida resultante. La tabla, gráfica y ecuación describen la misma relación.
Imagine each notebook costs $3. Let x be notebooks and y be total dollars.
Imagina que cada cuaderno cuesta $3. Sea x el número de cuadernos e y el total de dólares.
Plot (x, y). Explain how each new notebook changes the total, and which quantity depends on the other.
Grafica (x, y). Explica cómo cada cuaderno cambia el total y qué cantidad depende de la otra.
What NOT to sayQué evitar
Use a rule before checking what this question asks.
Usa una regla sin revisar qué pide esta pregunta.
Quick help topicsTemas de ayuda
Learn more onlineAprende más en línea
Practice with the AI Learning Lab — your student can ask questions and get safe, step-by-step help on tonight's topic. Practica con el Laboratorio de IA — tu estudiante puede hacer preguntas y recibir ayuda segura, paso a paso, sobre el tema de hoy. No internet at home? Download the paper version — the same problems in a document you can print or open offline. ¿No hay internet en casa? Descarga la versión en papel — los mismos problemas en un documento que puedes imprimir o abrir sin conexión.These links go to specific videos about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos específicos sobre el tema de hoy — no a páginas generales.