Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 9 · Relationships Between Two VariablesUnidad 9 · Relaciones entre dos variables
Apply Two-Variable Relationships to Solve ProblemsAplicar relaciones entre dos variables para resolver problemas
TicketBoleto
A car plant makes 2.5 cars every hour. A new order ticket asks for 1,000 cars. How many hours must the plant run to fill the order?Una fábrica hace 2.5 autos por hora. Un pedido nuevo pide 1,000 autos. ¿Cuántas horas debe funcionar la fábrica para completar el pedido?
Today's Family PracticeLa práctica familiar de hoy
Five short steps, about 15–20 minutes: watch the idea, try one together, solve 10 in three levels, check, celebrate.Cinco pasos cortos, unos 15–20 minutos: miren la idea, prueben uno juntos, resuelvan 10 en tres niveles, revisen y celebren.
Optional. No grades, no account. Your place is saved on this device.Opcional. Sin calificaciones ni cuenta. Su avance se guarda en este dispositivo.
Weekly practice sheetHoja semanal de prácticaFill it in onlineLlenarla en líneaPrint a copy (PDF)Imprimir una copia (PDF)
Tonight's ideaLa idea de hoy Write an equation for two connected quantities, then use it to solve a real problem.Escribir una ecuación para dos cantidades relacionadas y usarla para resolver un problema real.
- 15–20 min
- Pencil and paperLápiz y papel
- Goal:Meta: 10 problemsproblemas
Family Math ScratchpadPizarra Familiar de Matemáticas
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Step 1 of 5Paso 1 de 5
Look & LearnMira y aprende
Read the goal and look at the picture. Then go through the example one step at a time.Lean la meta y miren el dibujo. Luego sigan el ejemplo un paso a la vez.
Start with one ideaEmpieza con una idea
Write an equation for two connected quantities, then use it to solve a real problem.
Escribir una ecuación para dos cantidades relacionadas y usarla para resolver un problema real.
The picture for tonightEl dibujo de hoy
In class we usedEn clase usamos the four-step equation planel plan de cuatro pasos con ecuaciones.
Show the full example, one step at a timeVer el ejemplo completo, paso a paso
- Write the equation: a car factory makes 2.5 cars each hour. With h = hours and c = cars, c = 2.5h.Escribe la ecuación: una fábrica de autos hace 2.5 autos por hora. Con h = horas y c = autos, c = 2.5h.
- Check the equation on a known case: in 8 hours, 2.5 × 8 = 20 cars. ✓Comprueba la ecuación con un caso conocido: en 8 horas, 2.5 × 8 = 20 autos. ✓
- Put in the number you know. The order needs 1,000 cars, so 2.5h = 1,000.Pon el número que conoces. El pedido necesita 1,000 autos, así que 2.5h = 1,000.
- Divide both sides by 2.5: 1,000 ÷ 2.5 = 400. The factory must run 400 hours.Divide ambos lados entre 2.5: 1,000 ÷ 2.5 = 400. La fábrica debe funcionar 400 horas.
- Check that it makes sense: running 24 hours a day, 400 ÷ 24 is about 17 days.Revisa que tenga sentido: si funciona 24 horas al día, 400 ÷ 24 es unos 17 días.
Why it worksPor qué funciona Guess and check lands on 400 too, because 2.5 × 400 = 1,000. Dividing undoes the multiplying in one step, and it works even with hard numbers.Probar también llega a 400, porque 2.5 × 400 = 1,000. Dividir deshace la multiplicación en un solo paso, y funciona aun con números difíciles.
Words to know (optional)Palabras que conviene saber (opcional)
Case file · Lesson 9-4Expediente · Lección 9-4
Apply Two-Variable Relationships to Solve ProblemsAplicar relaciones entre dos variables para resolver problemas
The example:El ejemplo: The number of cars produced depends on the number of hours of operation. Every hour, the plant produces 2.5 cars.El número de carros producidos depende del número de horas de operación. Cada hora, la planta produce 2.5 carros.
Your case:Su caso: Tonight we use an equation to answer a real question: write it, substitute the number we know, solve, and explain what the answer means.Esta noche usamos una ecuación para responder una pregunta real: la escribimos, sustituimos el número que sabemos, resolvemos y explicamos qué significa la respuesta.
Tap a clue to read what it means.Toquen una pista para leer qué significa.
Say what you notice (optional)Cuenten qué notan (opcional)
What do you notice?¿Qué notas?
Look at the picture and the story. Say it out loud, or type a few words. There is no wrong answer here.Mira el dibujo y la historia. Dilo en voz alta o escribe unas palabras. Aquí no hay respuestas incorrectas.
Quick look back (optional)Un repaso rápido (opcional)
How sure do you feel about today's math?¿Qué tan seguro o segura te sientes con la matemática de hoy?
Just for you. It stays on this device. We ask again at the end.Solo para ti. Se queda en este dispositivo. Preguntamos otra vez al final.
RememberRecuerda
Remember these?¿Recuerdas esto?
A tutor charges $12 for each hour, so c = 12h. What is c when h = 5?Un tutor cobra $12 por cada hora, así que c = 12h. ¿Cuánto es c cuando h = 5?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
Put 5 in for h: c = 12 × 5 = 60.Pon 5 en lugar de h: c = 12 × 5 = 60.
Solve: 4x = 36Resuelve: 4x = 36
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
The x is multiplied by 4, so divide both sides by 4: 36 ÷ 4 = 9.La x está multiplicada por 4, así que divide ambos lados entre 4: 36 ÷ 4 = 9.
Step 2 of 5Paso 2 de 5
Try TogetherPrueben juntos
Do this one side by side. Use the model, and ask for a hint whenever you want one.Háganlo lado a lado. Usen el modelo y pidan una pista cuando quieran.
Try this one togetherPrueben este juntos
A printer prints 15 pages per minute. How long to print 300 pages?Una impresora imprime 15 páginas por minuto. ¿Cuánto tarda en imprimir 300 páginas?
Write the equation using letters you define.Escriban la ecuación con letras que ustedes definan.
HintPista
Let m = minutes, p = pages: p = 15m.Sea m = minutos, p = páginas: p = 15m.
More helpMás ayuda
Say each letter out loud with its meaning.Digan cada letra en voz alta con su significado.
Substitute what you know.Sustituyan lo que saben.
HintPista
15m = 30015m = 300
More helpMás ayuda
300 is the number of pages, so it replaces p.300 es la cantidad de páginas, así que reemplaza a p.
Solve and explain the answer.Resuelvan y expliquen la respuesta.
HintPista
300 ÷ 15 = 20, so it takes 20 minutes.300 ÷ 15 = 20, así que tarda 20 minutos.
More helpMás ayuda
Check: 15 × 20 = 300 ✓Comprueben: 15 × 20 = 300 ✓
Hands-on modelModelo para tocar
Try it yourselfPruébalo tú
Keep both sides balanced while solving multi-step equations.Mantén ambos lados en equilibrio mientras resuelves ecuaciones de varios pasos.
Change one value. Watch what changes in the picture and answer.Cambia un valor. Mira qué cambia en el dibujo y la respuesta. Say: “When ___ changes, ___ changes.”Di: “Cuando ___ cambia, ___ cambia.”
Before you go on: say one thing the model showed you.Antes de seguir: digan una cosa que les mostró el modelo.
More ways to see it (optional)Más formas de verlo (opcional)
TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA
Line GrapherGraficador de rectas
Change the rate. Read what one point on the graph means in this situation.Cambia la tasa. Explica qué significa un punto de la gráfica en esta situación.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Mueve un control para cambiar la tasa en y = kx y observa cómo la recta, la tabla y la ecuación cambian juntas. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Write the mathEscribe las matemáticas
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
Explain the modelExplica el modelo
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
💬 Family conversation:Conversación familiar:
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
The big ideaLa idea principal
Start with one ideaEmpieza con una idea
Write an equation for two connected quantities, then use it to solve a real problem.
Escribir una ecuación para dos cantidades relacionadas y usarla para resolver un problema real.
y = 3x; (0,0), (1,3), (2,6), (3,9)
Why this worksPor qué funciona
x is the chosen input; y is the resulting output. A table, graph, and equation describe the same relationship.
x es la entrada elegida; y es la salida resultante. La tabla, gráfica y ecuación describen la misma relación.
-
Set upPlanteaStep 1Paso 1
Write the equation: a car factory makes 2.5 cars each hour.
Escribe la ecuación: una fábrica de autos hace 2.5 autos por hora.
More detailMás detalle
With h = hours and c = cars, c = 2.5h.
Con h = horas y c = autos, c = 2.5h.
-
ModelModelaStep 2Paso 2
Check the equation on a known case: in 8 hours, 2.5 × 8 = 20 cars.
Comprueba la ecuación con un caso conocido: en 8 horas, 2.5 × 8 = 20 autos.
More detailMás detalle
✓.
✓.
-
SolveResuelveStep 3Paso 3
Put in the number you know.
Pon el número que conoces.
More detailMás detalle
The order needs 1,000 cars, so 2.5h = 1,000.
El pedido necesita 1,000 autos, así que 2.5h = 1,000.
-
CheckRevisaStep 4Paso 4
Divide both sides by 2.5: 1,000 ÷ 2.5 = 400.
Divide ambos lados entre 2.5: 1,000 ÷ 2.5 = 400.
More detailMás detalle
The factory must run 400 hours.
La fábrica debe funcionar 400 horas.
-
CheckRevisaStep 5Paso 5
Check that it makes sense: running 24 hours a day, 400 ÷ 24 is about 17 days.
Revisa que tenga sentido: si funciona 24 horas al día, 400 ÷ 24 es unos 17 días.
Watch for these (3)Ten en cuenta (3)
-
Listen for "substitute" (sustituir) — putting a known number in place of a letter.
Escuchen "sustituir": poner un número conocido en lugar de una letra.
-
Whatever you do to one side of the equation, do to the other side too.
Lo que hagan a un lado de la ecuación, háganlo también al otro lado.
-
The last step is a sentence, not a number: "It takes 400 hours."
El último paso es una oración, no un número: "Se necesitan 400 horas".
Step 3 of 5Paso 3 de 5
Your TurnTu turno
One at a time. Work on your own; a grown-up can watch.Uno a la vez. Trabaja solo; un adulto puede observar.
10 problems. Hints are always okay. 10 problemas. Las pistas siempre están bien.
+0 bonusextraA · Understand itA · Entiéndelo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Replace n with 6.
Reemplaza n con 6.
-
What does 4n mean?
¿Qué significa 4n?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
c = 24, because 4 × 6 = 24.
c = 24, porque 4 × 6 = 24.
The equation c = 4n gives the cost c of n tickets. What is c when n = 6?La ecuación c = 4n da el costo c de n boletos. ¿Cuánto es c cuando n = 6?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: What does 4n mean?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Qué significa 4n?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 24
Why:Por qué: c = 24, because 4 × 6 = 24.c = 24, porque 4 × 6 = 24.
B · Solve itB · Resuélvelo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Use the inverse operation.
Usa la operación inversa.
-
What is n multiplied by?
¿Por qué número está multiplicada n?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Divide both sides by 4, because dividing undoes multiplying by 4.
Divide ambos lados entre 4, porque dividir deshace multiplicar por 4.
To solve 4n = 20, what is the first step?Para resolver 4n = 20, ¿cuál es el primer paso?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: What is n multiplied by?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Por qué número está multiplicada n?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Divide both sides by 4Divide ambos lados entre 4
Why:Por qué: Divide both sides by 4, because dividing undoes multiplying by 4.Divide ambos lados entre 4, porque dividir deshace multiplicar por 4.
C · Use itC · Úsalo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
What makes your answer reasonable? Use the question to check it.
¿Por qué es razonable tu respuesta? Usa la pregunta para comprobarla.
-
Write the relationship, substitute what you know, solve for the unknown, then say what it means in the story.
Escribe la relación, sustituye lo que sabes, resuelve la incógnita y luego di qué significa en la situación.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Put 12 in for t: 1.5c = 12. Divide both sides by 1.5: 12 ÷ 1.5 = 8. Check: 1.5 × 8 = 12.
Pon 12 en lugar de t: 1.5c = 12. Divide ambos lados entre 1.5: 12 ÷ 1.5 = 8. Comprueba: 1.5 × 8 = 12.
A dryer costs $1.50 for each cycle. The equation is t = 1.5c, where t is the total cost. A family has $12. How many cycles can they pay for?Una secadora cuesta $1.50 por cada ciclo. La ecuación es t = 1.5c, donde t es el costo total. Una familia tiene $12. ¿Cuántos ciclos pueden pagar?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Write the relationship, substitute what you know, solve for the unknown, then say what it means in the story.✏️ Dibuja tu modelo: Escribe la relación, sustituye lo que sabes, resuelve la incógnita y luego di qué significa en la situación.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 8 cycles8 ciclos
Why:Por qué: Put 12 in for t: 1.5c = 12. Divide both sides by 1.5: 12 ÷ 1.5 = 8. Check: 1.5 × 8 = 12.Pon 12 en lugar de t: 1.5c = 12. Divide ambos lados entre 1.5: 12 ÷ 1.5 = 8. Comprueba: 1.5 × 8 = 12.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Undo multiplying by 4.
Deshaz multiplicar por 4.
-
Put 20 in place of c. What is left to solve?
Pon 20 en lugar de c. ¿Qué queda por resolver?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
n = 5, because 20 ÷ 4 = 5.
n = 5, porque 20 ÷ 4 = 5.
Using c = 4n, find n when c = 20.Con c = 4n, halla n cuando c = 20.
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Put 20 in place of c. What is left to solve?✏️ Dibuja tu modelo: Pon 20 en lugar de c. ¿Qué queda por resolver?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- 5
Why:Por qué: n = 5, because 20 ÷ 4 = 5.n = 5, porque 20 ÷ 4 = 5.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Replace x with 7.
Reemplaza x con 7.
-
What does the equation tell you to do to x?
¿Qué te dice la ecuación que hagas con x?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
y = 15, because 7 + 8 = 15.
y = 15, porque 7 + 8 = 15.
In y = x + 8, what is y when x = 7?En y = x + 8, ¿cuánto es y cuando x = 7?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: What does the equation tell you to do to x?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Qué te dice la ecuación que hagas con x?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- 15
Why:Por qué: y = 15, because 7 + 8 = 15.y = 15, porque 7 + 8 = 15.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Put 45 in place of m and solve for v.
Pon 45 en lugar de m y despeja v.
-
Is $45 the money or the number of visits?
¿Los $45 son el dinero o el número de visitas?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
5 visits, because 45 ÷ 9 = 5.
5 visitas, porque 45 ÷ 9 = 5.
A gym charges $9 per visit: m = 9v. You have $45. How many visits can you pay for?Un gimnasio cobra $9 por visita: m = 9v. Tienes $45. ¿Cuántas visitas puedes pagar?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Is $45 the money or the number of visits?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Los $45 son el dinero o el número de visitas?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- 5
Why:Por qué: 5 visits, because 45 ÷ 9 = 5.5 visitas, porque 45 ÷ 9 = 5.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Put the number back into the story with its unit.
Vuelve a poner el número en la historia con su unidad.
-
What does the letter v stand for?
¿Qué representa la letra v?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
You can make 5 visits with $45, because v counts the visits.
Puedes hacer 5 visitas con $45, porque v cuenta las visitas.
You solved v = 5 visits for $45 at $9 per visit. What does the 5 stand for in the story?Resolviste v = 5 visitas con $45 a $9 por visita. ¿Qué significa el 5 en la historia?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: What does the letter v stand for?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Qué representa la letra v?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- You can make 5 visits with $45Puedes hacer 5 visitas con $45
Why:Por qué: You can make 5 visits with $45, because v counts the visits.Puedes hacer 5 visitas con $45, porque v cuenta las visitas.
2
Warm-up — start here Calentamiento — empiecen aquí
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
💬 Parent Coach:Guía para familias:
Ask: "What do you notice first about this problem? Can you draw or write the first step?"
Pregunta: "¿Qué notas primero sobre este problema? ¿Puedes dibujar o escribir el primer paso?"
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 1
DRAG SORTCLASIFICAR ARRASTRANDO
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
The input is what you feed the equation — here, hours.
La entrada es lo que le das a la ecuación: aquí, las horas.
-
Test the number claims by substituting into c = 2.5h.
Prueba las afirmaciones numéricas sustituyendo en c = 2.5h.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Substitution settles each claim: 2.5 × 4 = 10 ✓, but 2.5 × 2 = 5 (not 4) and 2.5 × 5 = 12.5 (not 25). Hours are chosen, so h is independent and is the input; c is the output that responds at 2.5 cars per hour.
La sustitución resuelve cada afirmación: 2.5 × 4 = 10 ✓, pero 2.5 × 2 = 5 (no 4) y 2.5 × 5 = 12.5 (no 25). Las horas se eligen, así que h es independiente y es la entrada; c es la salida que responde a 2.5 autos por hora.
Sort each statement about c = 2.5h.Clasifica cada afirmación sobre c = 2.5h.
💡 Test the number claims by substituting into c = 2.5h.Prueba las afirmaciones numéricas sustituyendo en c = 2.5h.
💡 The input is what you feed the equation — here, hours.La entrada es lo que le das a la ecuación: aquí, las horas.
TrueVerdadera
FalseFalsa
Drag a card, tap a card then a column, or choose a group from its menu.Arrastra una tarjeta, toca una tarjeta y una columna, o elige un grupo en su menú.
In 4 hours the line produces 10 carsEn 4 horas la línea produce 10 autos
h is the independent variableh es la variable independiente
The unit rate is 2.5 cars per hourLa tasa unitaria es 2.5 autos por hora
In 2 hours the line produces 4 carsEn 2 horas la línea produce 4 autos
c is the input of the equationc es la entrada de la ecuación
In 5 hours the line produces 25 carsEn 5 horas la línea produce 25 autos
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Test the number claims by substituting into c = 2.5h.✏️ Dibuja tu modelo: Prueba las afirmaciones numéricas sustituyendo en c = 2.5h.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- True: In 4 hours the line produces 10 cars, h is the independent variable, The unit rate is 2.5 cars per hourVerdadera: En 4 horas la línea produce 10 autos, h es la variable independiente, La tasa unitaria es 2.5 autos por hora
- False: In 2 hours the line produces 4 cars, c is the input of the equation, In 5 hours the line produces 25 carsFalsa: En 2 horas la línea produce 4 autos, c es la entrada de la ecuación, En 5 horas la línea produce 25 autos
Why:Por qué: Substitution settles each claim: 2.5 × 4 = 10 ✓, but 2.5 × 2 = 5 (not 4) and 2.5 × 5 = 12.5 (not 25). Hours are chosen, so h is independent and is the input; c is the output that responds at 2.5 cars per hour.La sustitución resuelve cada afirmación: 2.5 × 4 = 10 ✓, pero 2.5 × 2 = 5 (no 4) y 2.5 × 5 = 12.5 (no 25). Las horas se eligen, así que h es independiente y es la entrada; c es la salida que responde a 2.5 autos por hora.
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Test your choice against the table row (8, 20).
Prueba tu opción con la fila (8, 20) de la tabla.
-
Say it in words: the cars produced equal 2.5 ___ the hours.
Dilo en palabras: los carros producidos son iguales a 2.5 ___ las horas.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Every hour the plant produces 2.5 cars, so the total is 2.5 times the hours: c = 2.5h. Check with the table: 8 hours gives 20 cars.
Cada hora la planta produce 2.5 carros, así que el total es 2.5 por las horas: c = 2.5h. Comprueba con la tabla: 8 horas dan 20 carros.
Let h = hours of operation and c = cars produced. Which equation represents the assembly line?Sea h = horas de operación y c = carros producidos. ¿Cuál ecuación representa la línea de ensamblaje?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Say it in words: the cars produced equal 2.5 ___ the hours.✏️ Dibuja tu modelo: Dilo en palabras: los carros producidos son iguales a 2.5 ___ las horas.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- c = 2.5h
Why:Por qué: Every hour the plant produces 2.5 cars, so the total is 2.5 times the hours: c = 2.5h. Check with the table: 8 hours gives 20 cars.Cada hora la planta produce 2.5 carros, así que el total es 2.5 por las horas: c = 2.5h. Comprueba con la tabla: 8 horas dan 20 carros.
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
More cars washed causes more money.
Más carros lavados producen más dinero.
-
Which quantity responds to the other?
¿Cuál cantidad responde a la otra?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The total raised responds to how many cars get washed — money raised depends on cars washed.
Lo recaudado responde a cuántos carros se lavan — el dinero recaudado depende de los carros lavados.
The price is set at $12 per car. Which is the DEPENDENT variable at the car wash?El precio se fija en $12 por carro. ¿Cuál es la variable DEPENDIENTE en el lavado de carros?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Which quantity responds to the other?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuál cantidad responde a la otra?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- The total amount of money raisedLa cantidad total de dinero recaudado
Why:Por qué: The total raised responds to how many cars get washed — money raised depends on cars washed.Lo recaudado responde a cuántos carros se lavan — el dinero recaudado depende de los carros lavados.
3
Level up — a little harder Sube de nivel — un poco más difícil
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
The count must be whole — which direction keeps the goal met?
La cantidad debe ser entera — ¿en qué dirección se cumple la meta?
-
Can you hand back seven-tenths of a washed car?
¿Puedes entregar siete décimos de un carro lavado?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
You cannot wash seven-tenths of a car, so the model's decimal answer must be interpreted: round up so the goal is still met.
No puedes lavar siete décimos de un carro, así que hay que interpretar la respuesta decimal del modelo: redondea hacia arriba para que la meta se cumpla.
The solution to one problem was 41.7 cars. Would producing or washing a PARTIAL car make sense?La solución de un problema fue 41.7 carros. ¿Tendría sentido producir o lavar un carro PARCIAL?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Can you hand back seven-tenths of a washed car?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Puedes entregar siete décimos de un carro lavado?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- No — cars come in whole numbers, so round up to the next whole carNo: los carros vienen en números enteros, así que se redondea al siguiente carro entero
Why:Por qué: You cannot wash seven-tenths of a car, so the model's decimal answer must be interpreted: round up so the goal is still met.No puedes lavar siete décimos de un carro, así que hay que interpretar la respuesta decimal del modelo: redondea hacia arriba para que la meta se cumpla.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 2
MATCHING GAMEJUEGO DE PAREJAS
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
To interpret a point, read it as a sentence: 'after ___ hours, ___ cars.'
Para interpretar un punto, léelo como oración: 'después de ___ horas, ___ autos.'
-
A table row (h, c) and a graph point (x, y) carry identical information.
Una fila de tabla (h, c) y un punto de gráfica (x, y) llevan información idéntica.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
The four representations tell one story: the 2.5-cars-per-hour scenario is compressed into c = 2.5h; the table row (8, 20) and the graph point (8, 20) are the same fact in two costumes; the point (400, 1000) answers the order question; and c = 20s re-counts the same production in shifts. Moving fluently between them is the 'apply' skill of this lesson.
Las cuatro representaciones cuentan una sola historia: la situación de 2.5 autos por hora se comprime en c = 2.5h; la fila (8, 20) y el punto (8, 20) son el mismo hecho con dos disfraces; el punto (400, 1000) responde la pregunta del pedido; y c = 20s recuenta la misma producción en turnos. Moverse con fluidez entre ellas es la habilidad de 'aplicar' de esta lección.
Connect the four representations of the assembly line: scenario, equation, table, and graph.Conecta las cuatro representaciones de la línea de ensamblaje: situación, ecuación, tabla y gráfica.
Scenario: 2.5 cars every hourSituación: 2.5 autos cada hora
Table row: h = 8, c = 20Fila de la tabla: h = 8, c = 20
Graph point (400, 1000)Punto de la gráfica (400, 1000)
Equation c = 20sEcuación c = 20s
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: A table row (h, c) and a graph point (x, y) carry identical information.✏️ Dibuja tu modelo: Una fila de tabla (h, c) y un punto de gráfica (x, y) llevan información idéntica.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Scenario: 2.5 cars every hour → Equation: c = 2.5hSituación: 2.5 autos cada hora → Ecuación: c = 2.5h
- Table row: h = 8, c = 20 → Graph point (8, 20)Fila de la tabla: h = 8, c = 20 → Punto de la gráfica (8, 20)
- Graph point (400, 1000) → The 1,000-car order takes 400 hoursPunto de la gráfica (400, 1000) → El pedido de 1,000 autos toma 400 horas
- Equation c = 20s → Cars counted by 8-hour shiftsEcuación c = 20s → Autos contados por turnos de 8 horas
Why:Por qué: The four representations tell one story: the 2.5-cars-per-hour scenario is compressed into c = 2.5h; the table row (8, 20) and the graph point (8, 20) are the same fact in two costumes; the point (400, 1000) answers the order question; and c = 20s re-counts the same production in shifts. Moving fluently between them is the 'apply' skill of this lesson.Las cuatro representaciones cuentan una sola historia: la situación de 2.5 autos por hora se comprime en c = 2.5h; la fila (8, 20) y el punto (8, 20) son el mismo hecho con dos disfraces; el punto (400, 1000) responde la pregunta del pedido; y c = 20s recuenta la misma producción en turnos. Moverse con fluidez entre ellas es la habilidad de 'aplicar' de esta lección.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
42 cars at $12, or about 35 at $14.30.
42 carros a $12, o unos 35 a $14.30.
-
How many cars does each price require to hit $500?
¿Cuántos carros requiere cada precio para llegar a $500?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Both plans reach $500 — 42 × 12 = $504 and 35 × 14.30 = $500.50 — so the real question is whether they can attract 42 cars at the lower price, or whether the higher price might turn customers away.
Los dos planes llegan a $500 — 42 × 12 = $504 y 35 × 14.30 = $500.50 — así que la verdadera pregunta es si pueden atraer 42 carros al precio más bajo, o si el precio más alto podría alejar a los clientes.
Would you recommend the student council charge $12 or $14.30 per car? Which reasoning is strongest?¿Recomendarías que el consejo estudiantil cobre $12 o $14.30 por carro? ¿Cuál razonamiento es más fuerte?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: How many cars does each price require to hit $500?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuántos carros requiere cada precio para llegar a $500?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Either can work: $12 needs at least 42 cars washed, while $14.30 needs only about 35 — so the choice depends on how many customers they expect
Why:Por qué: Both plans reach $500 — 42 × 12 = $504 and 35 × 14.30 = $500.50 — so the real question is whether they can attract 42 cars at the lower price, or whether the higher price might turn customers away.Los dos planes llegan a $500 — 42 × 12 = $504 y 35 × 14.30 = $500.50 — así que la verdadera pregunta es si pueden atraer 42 carros al precio más bajo, o si el precio más alto podría alejar a los clientes.
More practice — open for extra problems Más práctica — abre para más problemas
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
Practice MoreMás práctica 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Divide 500 by 35.
Divide 500 entre 35.
-
The price is the unknown this time: 35 × p = 500.
Esta vez el precio es la incógnita: 35 × p = 500.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
500 ÷ 35 = 14.285714… . The least whole-cent price that reaches the goal is $14.29: 35 × $14.29 = $500.15. One cent less gives 35 × $14.28 = $499.80, below the goal.
500 ÷ 35 = 14.285714… . El menor precio en centavos enteros que alcanza la meta es $14.29: 35 × $14.29 = $500.15. Un centavo menos da 35 × $14.28 = $499.80, por debajo de la meta.
The council expects 35 cars and wants to raise at least $500. What is the minimum price per car, in whole cents, that reaches the goal? Use 35p ≥ 500.El consejo espera 35 carros y quiere recaudar al menos $500. ¿Cuál es el precio mínimo por carro, en centavos enteros, que alcanza la meta? Usa 35p ≥ 500.
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: The price is the unknown this time: 35 × p = 500.✏️ Dibuja tu modelo: Esta vez el precio es la incógnita: 35 × p = 500.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- $14.29
Why:Por qué: 500 ÷ 35 = 14.285714… . The least whole-cent price that reaches the goal is $14.29: 35 × $14.29 = $500.15. One cent less gives 35 × $14.28 = $499.80, below the goal.500 ÷ 35 = 14.285714… . El menor precio en centavos enteros que alcanza la meta es $14.29: 35 × $14.29 = $500.15. Un centavo menos da 35 × $14.28 = $499.80, por debajo de la meta.
Practice MoreMás práctica 2
FILL TABLECOMPLETAR LA TABLA
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
The 8-hour row is one shift — the same 20 cars the lesson's shift equation builds on.
La fila de 8 horas es un turno: los mismos 20 autos en los que se basa la ecuación de turnos de la lección.
-
Multiplying by 2.5 is multiplying by 2, plus half of the number.
Multiplicar por 2.5 es multiplicar por 2 y sumar la mitad del número.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
c = 2.5h gives 10 cars in 4 hours, 20 cars in an 8-hour shift, and 250 cars in 100 hours. The shift row explains the alternate equation c = 20s: one 8-hour shift bundles 2.5 × 8 into a single rate of 20 cars per shift.
c = 2.5h da 10 autos en 4 horas, 20 autos en un turno de 8 horas y 250 autos en 100 horas. La fila del turno explica la ecuación alternativa c = 20s: un turno de 8 horas agrupa 2.5 × 8 en una sola tasa de 20 autos por turno.
The assembly line produces 2.5 cars per hour. Complete the production table.La línea de ensamblaje produce 2.5 autos por hora. Completa la tabla de producción.
| Hours (h)Horas (h) | Substitute c = 2.5hSustituye c = 2.5h | Cars produced (c)Carros producidos (c) |
|---|---|---|
| 4 | 2.5 × 4 |
|
| 8 (one shift)8 (un turno) | 2.5 × 8 |
|
| 100 | 2.5 × 100 |
|
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Multiplying by 2.5 is multiplying by 2, plus half of the number.✏️ Dibuja tu modelo: Multiplicar por 2.5 es multiplicar por 2 y sumar la mitad del número.
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 4 · Cars produced (c): 104 · Carros producidos (c): 10
- 8 (one shift) · Cars produced (c): 208 (un turno) · Carros producidos (c): 20
- 100 · Cars produced (c): 250100 · Carros producidos (c): 250
Why:Por qué: c = 2.5h gives 10 cars in 4 hours, 20 cars in an 8-hour shift, and 250 cars in 100 hours. The shift row explains the alternate equation c = 20s: one 8-hour shift bundles 2.5 × 8 into a single rate of 20 cars per shift.c = 2.5h da 10 autos en 4 horas, 20 autos en un turno de 8 horas y 250 autos en 100 horas. La fila del turno explica la ecuación alternativa c = 20s: un turno de 8 horas agrupa 2.5 × 8 en una sola tasa de 20 autos por turno.
Practice MoreMás práctica 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
A shift is 8 hours at 2.5 cars per hour.
Un turno son 8 horas a 2.5 carros por hora.
-
How many cars come out of ONE full shift?
¿Cuántos carros salen de UN turno completo?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
One shift is 8 hours at 2.5 cars per hour, so each shift produces 2.5 × 8 = 20 cars — the rate per shift is 20.
Un turno son 8 horas a 2.5 carros por hora, así que cada turno produce 2.5 × 8 = 20 carros — la tasa por turno es 20.
Suppose the variable s counts 8-hour SHIFTS instead of hours. Which equation gives the cars produced?Supón que la variable s cuenta TURNOS de 8 horas en vez de horas. ¿Cuál ecuación da los carros producidos?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: How many cars come out of ONE full shift?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuántos carros salen de UN turno completo?
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- c = 20s
Why:Por qué: One shift is 8 hours at 2.5 cars per hour, so each shift produces 2.5 × 8 = 20 cars — the rate per shift is 20.Un turno son 8 horas a 2.5 carros por hora, así que cada turno produce 2.5 × 8 = 20 carros — la tasa por turno es 20.
Practice MoreMás práctica 4
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Each of the 8 hours adds another 2.5 cars.
Cada una de las 8 horas suma otros 2.5 carros.
-
How many cars come off the line in ONE hour?
¿Cuántos carros salen de la línea en UNA hora?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Substitute 8 hours: 2.5 × 8 = 20 cars per shift.
Sustituye 8 horas: 2.5 × 8 = 20 carros por turno.
The assembly line produces 2.5 cars per hour. How many cars does it produce in one 8-hour shift?La línea de ensamblaje produce 2.5 carros por hora. ¿Cuántos carros produce en un turno de 8 horas?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: How many cars come off the line in ONE hour?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuántos carros salen de la línea en UNA hora?
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 20 cars20 carros
Why:Por qué: Substitute 8 hours: 2.5 × 8 = 20 cars per shift.Sustituye 8 horas: 2.5 × 8 = 20 carros por turno.
Practice MoreMás práctica 5
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Each shift produces 20 cars.
Cada turno produce 20 carros.
-
How many 8-hour shifts fit in 24 hours?
¿Cuántos turnos de 8 horas caben en 24 horas?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
24 hours at 2.5 cars per hour is 2.5 × 24 = 60 cars — three full shifts of 20.
24 horas a 2.5 carros por hora es 2.5 × 24 = 60 carros — tres turnos completos de 20.
Using the table (1 hour, 2.5 cars; 8 hours, 20 cars; 16 hours, 40 cars), how many cars are produced in 24 hours?Usando la tabla (1 hora, 2.5 carros; 8 horas, 20 carros; 16 horas, 40 carros), ¿cuántos carros se producen en 24 horas?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: How many 8-hour shifts fit in 24 hours?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuántos turnos de 8 horas caben en 24 horas?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 60 cars60 carros
Why:Por qué: 24 hours at 2.5 cars per hour is 2.5 × 24 = 60 cars — three full shifts of 20.24 horas a 2.5 carros por hora es 2.5 × 24 = 60 carros — tres turnos completos de 20.
Practice MoreMás práctica 6
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Divide 400 by 24.
Divide 400 entre 24.
-
How many hours are in one full day?
¿Cuántas horas tiene un día completo?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Divide the hours by the hours in a day: 400 ÷ 24 ≈ 16.7, which is about 17 days — about 2.5 weeks.
Divide las horas entre las horas de un día: 400 ÷ 24 ≈ 16.7, que son unos 17 días — aproximadamente 2.5 semanas.
The plant needs 400 hours to fill the order. Running 24 hours a day, about how many days is that?La planta necesita 400 horas para cumplir el pedido. Trabajando 24 horas al día, ¿aproximadamente cuántos días son?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: How many hours are in one full day?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuántas horas tiene un día completo?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- About 17 daysUnos 17 días
Why:Por qué: Divide the hours by the hours in a day: 400 ÷ 24 ≈ 16.7, which is about 17 days — about 2.5 weeks.Divide las horas entre las horas de un día: 400 ÷ 24 ≈ 16.7, que son unos 17 días — aproximadamente 2.5 semanas.
Practice MoreMás práctica 7
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
The result is not a whole number — should you round up or down to still reach $500?
El resultado no es un número entero — ¿debes redondear hacia arriba o hacia abajo para seguir llegando a $500?
-
Divide 500 by 12 first.
Divide primero 500 entre 12.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
500 ÷ 12 is about 41.7, and you cannot wash a fraction of a car, so round UP: 42 cars raise 42 × 12 = $504, which meets the goal.
500 ÷ 12 es aproximadamente 41.7, y no puedes lavar una fracción de carro, así que redondea HACIA ARRIBA: 42 carros recaudan 42 × 12 = $504, que cumple la meta.
The goal is $500 at $12 per car. Using 12n = 500, at least how many cars must be washed?La meta es $500 a $12 por carro. Usando 12n = 500, ¿cuántos carros como mínimo deben lavarse?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Divide 500 by 12 first.✏️ Dibuja tu modelo: Divide primero 500 entre 12.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 42 cars42 carros
Why:Por qué: 500 ÷ 12 is about 41.7, and you cannot wash a fraction of a car, so round UP: 42 cars raise 42 × 12 = $504, which meets the goal.500 ÷ 12 es aproximadamente 41.7, y no puedes lavar una fracción de carro, así que redondea HACIA ARRIBA: 42 carros recaudan 42 × 12 = $504, que cumple la meta.
Practice MoreMás práctica 8
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Compare the product to 500.
Compara el producto con 500.
-
Multiply 41 by 12.
Multiplica 41 por 12.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
41 × 12 = 492, and $492 < $500, so 41 cars fall $8 short.
41 × 12 = 492, y $492 < $500, así que a 41 carros les faltan $8.
Can the student council wash 41 cars at $12 each and meet the $500 goal?¿Puede el consejo estudiantil lavar 41 carros a $12 cada uno y alcanzar la meta de $500?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Multiply 41 by 12.✏️ Dibuja tu modelo: Multiplica 41 por 12.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- No — 41 cars raise $492, which is less than $500No: 41 carros recaudan $492, que es menos de $500
Why:Por qué: 41 × 12 = 492, and $492 < $500, so 41 cars fall $8 short.41 × 12 = 492, y $492 < $500, así que a 41 carros les faltan $8.
Step 4 of 5Paso 4 de 5
Check & ImproveRevisa y mejora
See what each answer shows. Fix one, then try a fresh one.Vean qué muestra cada respuesta. Corrijan una y prueben una nueva.
Finish Your Turn first. Then this page shows what each answer tells us.Primero terminen Tu turno. Luego esta página muestra qué nos dice cada respuesta.
Step 5 of 5Paso 5 de 5
FinishTerminar
Celebrate what you did, see what it showed, then take one next step or stop here.Celebren lo que hicieron, vean lo que mostró y den un siguiente paso o paren aquí.
What happened todayLo que pasó hoy
Saved only on this device. Your teacher has not received it.Se guarda solo en este dispositivo. Su maestro o maestra no lo ha recibido.
More to do (optional)Más para hacer (opcional)
Certificate, photo, sign-off and badges (optional)Certificado, foto, firma e insignias (opcional)
Finished for todayTerminaste por hoy
The last stepEl último paso
Teach it to someoneEnséñaselo a alguien
- Pick one problem you solved.Elige un problema que resolviste.
- Explain it out loud. Use any language first.Explícalo en voz alta. Usa primero el idioma que prefieras.
- Say it again with the English math words:Dilo otra vez con las palabras de matemáticas en inglés:
- solution · solución
- substitute · sustituir
- at least · al menos
- Your partner asks: “How do you know?” Answer with: “I got ___ because ___. I checked by ___.”Tu acompañante pregunta: “¿Cómo lo sabes?” Responde: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.”
How sure do you feel now?¿Qué tan seguro o segura te sientes ahora?
Compare it with how you felt at the start.Compáralo con cómo te sentías al empezar.
Our family math nightsNuestras noches de matemáticas en familia
Weekends never break it. Saved only on this device.Los fines de semana no la interrumpen. Se guarda solo en este dispositivo.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
Want to do more?¿Quieren hacer más?
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Reflection, voice memo and badgesReflexión, nota de voz e insignias
My Math Voice · Private Local ReflectionMi Voz Matemática · Reflexión Privada en este Dispositivo
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Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
Concept ExplorerExplorador
Vocab ChampCamp. Vocabulario
3-Star HeroHéroe 3 Estrellas
Game MasterMaestro del Juego
Family StreakRacha Familiar
Home ExplorerExplorador del Hogar
EDU WONDERLAB MATH
Family Math Practice Record
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Family Conversation Card
Ask at the table
What changes each time, and what amount is there at the start?
Try it together
Imagine renting a bike for $4 to start and $2 per hour. Write a rule, make a table for 0, 1, 2, and 3 hours, and plot the pairs. Explain where the starting fee appears in all three.
To start talking
In my rule, ___ is the rate and ___ is the starting amount.
Tarjeta de conversación familiar
Pregunten en la mesa
¿Qué cambia cada vez y qué cantidad hay al principio?
Prueben juntos
Imagina alquilar una bicicleta por $4 iniciales y $2 por hora. Escribe una regla, haz una tabla para 0, 1, 2 y 3 horas y representa los pares. Explica dónde aparece el costo inicial en las tres representaciones.
Para empezar a hablar
En mi regla, ___ es la tasa y ___ es la cantidad inicial.
Talk it throughConversen sobre esto
What changes each time, and what amount is there at the start?¿Qué cambia cada vez y qué cantidad hay al principio?
A strong answer sounds like:Una respuesta sólida suena así: In class we write c = 2.5h, put in the 1,000 cars we know, and divide both sides by 2.5 to get h = 400 hours.En clase escribimos c = 2.5h, ponemos los 1,000 autos que conocemos y dividimos ambos lados entre 2.5 para obtener h = 400 horas.
No grown-up nearby? Say your answer out loud to yourself, then write one sentence that proves it. Either language is fine.¿No hay un adulto cerca? Di tu respuesta en voz alta y escribe una oración que la pruebe. Sirve cualquiera de los dos idiomas.
Watch out:Cuidado con este error común:
Using a familiar rule before identifying what this question asks. Usar una regla conocida sin identificar qué pide esta pregunta.
💬 Parent Coach Question:Pregunta de guía:
What changes each time, and what amount is there at the start?
¿Qué cambia cada vez y qué cantidad hay al principio?
Optional warm-up huddle · about 3 minutesCalentamiento opcional en equipo · unos 3 minutos A grown-up says a wrong answer on purpose. The student coaches. Try it before the problems to build confidence.Un adulto dice una respuesta equivocada a propósito. El estudiante lo guía. Pruébenlo antes de los problemas para ganar confianza.
Play the Confused Grown-UpJuega al adulto confundido
Grown-up: you will say one wrong answer, on purpose. Student: you are the math coach. Fix it, and explain why. Nothing is timed, and nobody has to know the answer first. Adulto: van a decir una respuesta equivocada, a propósito. Estudiante: tú eres el entrenador de matemáticas. Corrígela y explica por qué. Nada tiene cronómetro y nadie necesita saber la respuesta primero.
- Say it with a straight face, then ask: “Does that sound right?”Dilo con toda seguridad y pregunta: «¿Les suena bien?»
- Do not fix it. Ask the one question below and wait.No lo corrijan. Hagan la pregunta de abajo y esperen. What is happening to the amount in this story: are we joining amounts, or making equal groups?¿Qué le pasa a la cantidad en esta historia: juntamos cantidades o hacemos grupos iguales?
- Let your student teach you the right answer. Say it back in their words.Dejen que su estudiante les enseñe la respuesta correcta. Repítanla con sus palabras.
Tap for parent coaching phrases (praise the thinking, not the speed)Toca para ver frases de apoyo (elogia el razonamiento, no la rapidez)
- “I love how you checked whether that answer made sense!”«¡Me encanta cómo comprobaste si esa respuesta tenía sentido!»
- “Thank you for showing me the step I missed.”«Gracias por mostrarme el paso que me faltó.»
- “Your picture/model made it so clear to see why.”«Tu dibujo o modelo hizo muy claro ver el porqué.»
Round 1 of 3Ronda 1 de 3
The problem:El problema: A bike travels 12 miles every hour. Which equation gives distance d after h hours?Una bicicleta recorre 12 millas cada hora. ¿Qué ecuación da la distancia d después de h horas?
🎭 Grown-up says (out loud, with confidence):🎭 El adulto dice (en voz alta, con seguridad):
“I'm pretty sure the answer is d = 12 + h.”“Estoy casi seguro de que la respuesta es d = 12 + h.”
Your job: fix the answer. Which one is right?Tu trabajo: corregir la respuesta. ¿Cuál es la correcta?
🎉 You fixed it!¡Lo corregiste! The 12 miles repeat once per hour, so distance is 12 multiplied by the number of hours.Las 12 millas se repiten una vez por hora, así que la distancia es 12 multiplicado por el número de horas.
Why this slip is easy to make:Por qué es fácil cometer este error: That adds the hours to the rate instead of multiplying them.Eso suma las horas a la tasa en lugar de multiplicarlas.
Question to ask next time:Pregunta para la próxima vez: What is happening to the amount in this story: are we joining amounts, or making equal groups?¿Qué le pasa a la cantidad en esta historia: juntamos cantidades o hacemos grupos iguales?
Round 2 of 3Ronda 2 de 3
The problem:El problema: In the equation y = 5x, what is y when x = 6?En la ecuación y = 5x, ¿cuánto vale y cuando x = 6?
🎭 Grown-up says (out loud, with confidence):🎭 El adulto dice (en voz alta, con seguridad):
“I'm pretty sure the answer is 5.”“Estoy casi seguro de que la respuesta es 5.”
Your job: fix the answer. Which one is right?Tu trabajo: corregir la respuesta. ¿Cuál es la correcta?
🎉 You fixed it!¡Lo corregiste! 5x means 5 times x, so y = 5 × 6 = 30. 11 comes from adding instead of multiplying.5x significa 5 por x, así que y = 5 × 6 = 30. El 11 sale de sumar en vez de multiplicar.
Why this slip is easy to make:Por qué es fácil cometer este error: That's the coefficient in the equation, not the result of using it.Ese es el coeficiente de la ecuación, no el resultado de usarla.
Question to ask next time:Pregunta para la próxima vez: Put your answer back into the original equation and say it out loud. Does it make a true statement?Pon tu respuesta de vuelta en la ecuación original y léela en voz alta. ¿Es una afirmación verdadera?
Round 3 of 3Ronda 3 de 3
The problem:El problema: A printer prints 1.5 pages per second. Using 1.5s = 300, how many seconds does a 300-page job take?Una impresora imprime 1.5 páginas por segundo. Usando 1.5s = 300, ¿cuántos segundos toma un trabajo de 300 páginas?
🎭 Grown-up says (out loud, with confidence):🎭 El adulto dice (en voz alta, con seguridad):
“I'm pretty sure the answer is 450 seconds.”“Estoy casi seguro de que la respuesta es 450 segundos.”
Your job: fix the answer. Which one is right?Tu trabajo: corregir la respuesta. ¿Cuál es la correcta?
🎉 You fixed it!¡Lo corregiste! Divide both sides by 1.5: s = 300 ÷ 1.5 = 200 seconds. Check: 1.5 × 200 = 300 pages.Divide los dos lados entre 1.5: s = 300 ÷ 1.5 = 200 segundos. Comprueba: 1.5 × 200 = 300 páginas.
Why this slip is easy to make:Por qué es fácil cometer este error: That multiplies 1.5 by 300 instead of dividing to isolate s.Eso multiplica 1.5 por 300 en lugar de dividir para despejar s.
Question to ask next time:Pregunta para la próxima vez: Before we compute, should the answer be bigger or smaller than the number we started with?Antes de calcular, ¿la respuesta debe ser mayor o menor que el número con el que empezamos?
Quick practice shows round 1. Choose Learn & practice for every round.La práctica breve muestra la ronda 1. Elijan Aprender y practicar para ver todas las rondas.
WHY THIS MATTERS¿POR QUÉ IMPORTA?
Use a relationship to decide Usa una relación para decidir
Imagine each notebook costs $3. Let x be notebooks and y be total dollars. Imagina que cada cuaderno cuesta $3. Sea x el número de cuadernos e y el total de dólares.
Try it at homePruébenlo en casa
Imagine renting a bike for $4 to start and $2 per hour. Write a rule, make a table for 0, 1, 2, and 3 hours, and plot the pairs. Explain where the starting fee appears in all three.Imagina alquilar una bicicleta por $4 iniciales y $2 por hora. Escribe una regla, haz una tabla para 0, 1, 2 y 3 horas y representa los pares. Explica dónde aparece el costo inicial en las tres representaciones.
⚡ SKILL POWER-UP · OPTIONALRETO DE PODER · OPCIONAL
For y=3x, which pair (x,y) fits? Para y=3x, ¿qué par (x,y) cumple?
★ 1 Star★ 1 Estrella
Tonight's mystery challengeEl reto misterioso de hoy
Can you crack this before tonight is over?¿Puedes resolver esto antes de terminar hoy?
Would you recommend the student council charge $12 or $14.30 per car? Which reasoning is strongest?¿Recomendarías que el consejo estudiantil cobre $12 o $14.30 por carro? ¿Cuál razonamiento es más fuerte?
Locked. Finish 10 problems and it opens. Bloqueado. Termina 10 problemas y se abre.
Words to knowPalabras clave
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Haz la prueba. 3. Empareja las palabras.
solution solución
solución
💡 h = 8 makes 2.5h = 20 true, so 8 is the solution.
DEFINITIONDEFINICIÓN
solution solución
solución
A value that makes the math sentence true.
ES Un valor que hace verdadera la oración matemática.
h = 8 makes 2.5h = 20 true, so 8 is the solution.
substitute sustituir
sustituir
💡 c = 15h with h = 5 becomes c = 15 × 5 = 75.
DEFINITIONDEFINICIÓN
substitute sustituir
sustituir
Put a number in place of a letter.
ES Poner un número en lugar de una letra.
c = 15h with h = 5 becomes c = 15 × 5 = 75.
at least al menos
al menos
💡 “At least $500” means $500 counts, and so does anything more.
DEFINITIONDEFINICIÓN
at least al menos
al menos
That amount or more.
ES Esa cantidad o más.
“At least $500” means $500 counts, and so does anything more.
predict predecir
predecir
💡 We measured up to 5 minutes → 6,000 feet. Reach PAST what was measured: 6 minutes should be about 7,200.
DEFINITIONDEFINICIÓN
predict predecir
predecir
Say what will happen before it happens.
ES Decir qué va a pasar antes de que pase.
We measured up to 5 minutes → 6,000 feet. Reach PAST what was measured: 6 minutes should be about 7,200.
justify justificar
justificar
💡 “35 cars at $14.30 raises $500.50, which clears the $500 goal.”
DEFINITIONDEFINICIÓN
justify justificar
justificar
Explain WHY your answer makes sense.
ES Explicar POR QUÉ tu respuesta tiene sentido.
“35 cars at $14.30 raises $500.50, which clears the $500 goal.”
Equation Ecuación
Ecuación
💡 c = 24.95m means the total cost equals $24.95 times the number of months.
DEFINITIONDEFINICIÓN
Equation Ecuación
Ecuación
A math sentence with an equal sign.
ES Una oración matemática con un signo de igual.
c = 24.95m means the total cost equals $24.95 times the number of months.
Inverse operation Operación inversa
Operación inversa
💡 Dividing undoes multiplying.
DEFINITIONDEFINICIÓN
Inverse operation Operación inversa
Operación inversa
Two actions that undo each other, like × and ÷.
ES Dos acciones que se deshacen entre sí, como × y ÷.
Dividing undoes multiplying.
Work backward Trabajar hacia atrás
Trabajar hacia atrás
💡 Goal first, then undo.
DEFINITIONDEFINICIÓN
Work backward Trabajar hacia atrás
Trabajar hacia atrás
Start at the end and undo each step.
ES Empezar por el final y deshacer cada paso.
Goal first, then undo.
Word QuizPrueba de palabras
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Prueba terminada!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Match the Words Empareja las palabras
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Matched: Emparejadas:
0 / 8
PlayJugar
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
🏡 FAMILY ACTIVITY CORNERRINCÓN DE ACTIVIDADES
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Use the math at homeUsa las matemáticas en casa ~5 min Paper and pencil; real objects are optional Papel y lápiz; los objetos reales son opcionales
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Imagine renting a bike for $4 to start and $2 per hour. Write a rule, make a table for 0, 1, 2, and 3 hours, and plot the pairs. Explain where the starting fee appears in all three.
Imagina alquilar una bicicleta por $4 iniciales y $2 por hora. Escribe una regla, haz una tabla para 0, 1, 2 y 3 horas y representa los pares. Explica dónde aparece el costo inicial en las tres representaciones.
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Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
💬 Talk about it:Para conversar:
What changes each time, and what amount is there at the start?
¿Qué cambia cada vez y qué cantidad hay al principio?
🎮 FAMILY ARCADESALA DE JUEGOS EN FAMILIA
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Math Dominoes: Build the ChainDominó matemático: arma la cadena
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
A student and a grown-up share one chain. Take turns placing, and switch coach and player each time. There is no winner and no timer.Un estudiante y un adulto comparten una cadena. Colocan fichas por turnos y cambian de entrenador y jugador cada vez. No hay ganador ni cronómetro.
Tap for coaching phrases that praise reasoningToca para ver frases que elogian el razonamiento
- “How did you know those two values match?”«¿Cómo supiste que esos dos valores coinciden?»
- “I like how you tested that piece before placing it.”«Me gusta cómo probaste esa ficha antes de colocarla.»
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
True or False? Family Face-Off¿Verdadero o falso? Duelo Familiar
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Sort It!¡A clasificar!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Would You Rather?¿Qué prefieres?
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Quick QuizReto rápido
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
Input and output Entrada y salida
🎮 Play together! Name the input x and the output y. Check each ordered pair against the same rule. 🎮 ¡Jueguen juntos! Nombra la entrada x y la salida y. Comprueba cada par ordenado con la misma regla.
Round 1Ronda 1
Big ArcadeSala grande
Full screen Pantalla completaThe bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
📸 MATH WORK PHOTOBOOTHCABINA DE FOTOS DEL TRABAJO DE MATEMÁTICAS
Celebrate & Snap Your Math Work! ¡Celebra y toma foto de tu trabajo matemático!
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Photobooth StudioEstudio de Fotos
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
If your student gets stuck · Help My ChildSi se atoran · Ayudar a mi hijo/a
If your student gets stuckSi se atora
What to sayQué decir
x is the chosen input; y is the resulting output. A table, graph, and equation describe the same relationship.
x es la entrada elegida; y es la salida resultante. La tabla, gráfica y ecuación describen la misma relación.
Imagine each notebook costs $3. Let x be notebooks and y be total dollars.
Imagina que cada cuaderno cuesta $3. Sea x el número de cuadernos e y el total de dólares.
Make a table: x = 0, 1, 2, 3 and y = 0, 3, 6, 9. Write y = 3x.
Haz una tabla: x = 0, 1, 2, 3 e y = 0, 3, 6, 9. Escribe y = 3x.
What NOT to sayQué evitar
Use a rule before checking what this question asks.
Usa una regla sin revisar qué pide esta pregunta.
Quick help topicsTemas de ayuda
Learn more onlineAprende más en línea
Practice with the AI Learning Lab — your student can ask questions and get safe, step-by-step help on tonight's topic. Practica con el Laboratorio de IA — tu estudiante puede hacer preguntas y recibir ayuda segura, paso a paso, sobre el tema de hoy. No internet at home? Download the paper version — the same problems in a document you can print or open offline. ¿No hay internet en casa? Descarga la versión en papel — los mismos problemas en un documento que puedes imprimir o abrir sin conexión.These links go to specific videos about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos específicos sobre el tema de hoy — no a páginas generales.