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Family Math Studio · Lesson guide · Guía de la lección

Unit 3: Ratios and Rates Lesson 3-5

Compare Ratio Relationships

Comparar relaciones de razón

I can compare ratios by finding unit rates or using equivalent ratios.

Speaking and writing goal: I can explain my comparison using the words unit rate, equivalent ratio, compare, and common denominator.

Family Math Studio / Estudio familiarSession 1: Concept LaunchSesión 1: Lanzamiento del conceptoSession 2: Compare & ApplySesión 2: Comparar y aplicar
More class materials / Más materiales de clase
Interactive Lesson / Lección interactivaGuided Notes / Notas guiadasPractice Handout / Hoja de prácticaHomework Practice / Práctica de tareaStudent Help / Ayuda para estudiantesCheck Understanding / Comprueba lo aprendido

Standard: 6.AT.3

What Your Child Is Learning / Qué está aprendiendo su estudiante

English

Tonight we compare two cocoa recipes. Which one has more cocoa for the same amount of milk?

Compare the same amount of milk in both recipes. Then the recipe with more cocoa is stronger. You can also divide to find cocoa for 1 ounce of milk.

Español

Esta noche comparamos dos recetas de chocolate caliente. ¿Cuál tiene más cacao para la misma cantidad de leche?

Compara la misma cantidad de leche en ambas recetas. La receta con más cacao será más intensa. También puedes dividir para hallar el cacao por 1 onza de leche.

Why This Matters / Por qué es importante

This math shows up in shopping, recipes, sports scores, speed, discounts, and comparing choices. It helps students decide what is fair, what is a better deal, and how quantities change together.
Esta matemática aparece en recetas, compras, deportes, descuentos y comparaciones. Ayuda a los estudiantes a decidir qué es justo o cuál opción conviene más.

Example from this lesson / Ejemplo de esta lección

Read both recipes: Reyes uses 3 tablespoons of cocoa for 5 ounces of milk. Tran uses 4 tablespoons for 7 ounces.

Lee las dos recetas: Reyes usa 3 cucharadas de cacao por 5 onzas de leche. Tran usa 4 cucharadas por 7 onzas.

Make the milk match. Both can reach 35 ounces, because 5 × 7 = 35 and 7 × 5 = 35.

Iguala la leche. Las dos recetas pueden llegar a 35 onzas, porque 5 × 7 = 35 y 7 × 5 = 35.

Scale the cocoa the same way. Reyes: 3 × 7 = 21 (21:35). Tran: 4 × 5 = 20 (20:35).

Escala el cacao de la misma manera. Reyes: 3 × 7 = 21 (21:35). Tran: 4 × 5 = 20 (20:35).

How You Can Help At Home / Cómo puede ayudar en casa

Ask your student

  • Are the other amounts the same yet? If not, let's make them equal first.
  • Can we find the amount for just 1 by dividing?

Watch for: Ask your student to name what stays the same: the milk. Compare cocoa only after the milk amounts match.

Pregunten a su estudiante

  • ¿Las otras cantidades ya son iguales? Si no, primero hagámoslas iguales.
  • ¿Podemos hallar la cantidad para solo 1 dividiendo?

Preste atención: Pregunten a su estudiante qué cantidad debe ser igual: la leche. Comparen el cacao solo cuando las cantidades de leche coincidan.

Key Vocabulary / Vocabulario clave

Compare Ratios Comparar razones

Decide which ratio is bigger, smaller, or the same.

Decidir cuál razón es mayor, menor o igual.

Unit rate Tasa unitaria

The amount for just 1 of something.

La cantidad para solo 1 de algo.

Equivalent ratio Razón equivalente

Ratios that compare in the same way.

Razones que comparan de la misma manera.

Compare Comparar

Look at two amounts. See which is more, less, or the same.

Mirar dos cantidades para ver cuál es mayor, menor o igual.

Simplify Simplificar

Write it in a smaller form with the same value.

Escribirlo de forma más corta con el mismo valor.

Common denominator Denominador común

A bottom number that two fractions share.

Un número de abajo que comparten dos fracciones.

Try It Together / Inténtenlo juntos

Store A sells 2 pens for $6. Store B sells 3 pens for $12. Which store has the better price per pen?

La tienda A vende 2 plumas por $6. La tienda B vende 3 plumas por $12. ¿Qué tienda tiene el mejor precio por pluma?

Let your child explain first, then open a hint. / Deje que su estudiante explique primero y después abra una pista.

  1. Find Store A's price for 1 pen by dividing.
    Encuentren el precio de 1 pluma de la tienda A dividiendo.
    Show hint / Mostrar pista
    $6 ÷ 2 = $3 per pen.
    $6 ÷ 2 = $3 por pluma.
  2. Now find Store B's price for 1 pen.
    Ahora encuentren el precio de 1 pluma de la tienda B.
    Show hint / Mostrar pista
    $12 ÷ 3 = $4 per pen.
    $12 ÷ 3 = $4 por pluma.
  3. Compare: which price per pen is lower?
    Comparen: ¿qué precio por pluma es más bajo?
    Show hint / Mostrar pista
    $3 is less than $4, so Store A is the better deal.
    $3 es menos que $4, así que la tienda A es la mejor oferta.