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Family Math Studio · Lesson guide · Guía de la lección

Unit 3: Ratios and Rates Lesson 3-6

Ratio Reasoning: Convert Measurements within the Same System

Usar razones para convertir medidas dentro del mismo sistema

I can use ratio reasoning to convert between units within the same measurement system.

Speaking and writing goal: I can explain a conversion using the words unit ratio, convert, measurement system, and per.

Family Math Studio / Estudio familiarSession 1: Concept LaunchSesión 1: Lanzamiento del conceptoSession 2: Compare & ApplySesión 2: Comparar y aplicar
More class materials / Más materiales de clase
Interactive Lesson / Lección interactivaGuided Notes / Notas guiadasPractice Handout / Hoja de prácticaHomework Practice / Práctica de tareaStudent Help / Ayuda para estudiantesCheck Understanding / Comprueba lo aprendido

Standard: 6.AT.3c

What Your Child Is Learning / Qué está aprendiendo su estudiante

English

Tonight we convert one measurement unit into another within the same system, like feet into inches, using a unit ratio.

Ratio reasoning does the work: multiply when you convert to a smaller unit, and divide when you convert to a bigger unit.

Español

Esta noche convertimos una unidad de medida en otra dentro del mismo sistema, como pies a pulgadas, usando una razón unitaria.

El razonamiento con razones hace el trabajo: multiplica al convertir a una unidad más pequeña y divide al convertir a una unidad más grande.

Why This Matters / Por qué es importante

This math shows up in shopping, recipes, sports scores, speed, discounts, and comparing choices. It helps students decide what is fair, what is a better deal, and how quantities change together.
Esta matemática aparece en recetas, compras, deportes, descuentos y comparaciones. Ayuda a los estudiantes a decidir qué es justo o cuál opción conviene más.

Example from this lesson / Ejemplo de esta lección

Read the sign: riders must be at least 44 inches tall. The child is 4 feet tall.

Lee el letrero: quienes suban deben medir al menos 44 pulgadas. El niño mide 4 pies.

Write the conversion factor: 1 foot = 12 inches. As a unit ratio, that is 12 : 1.

Escribe el factor de conversión: 1 pie = 12 pulgadas. Como razón unitaria, es 12 : 1.

Multiply, because inches are smaller than feet, so there are more of them: 4 × 12 = 48 inches.

Multiplica, porque las pulgadas son más pequeñas que los pies, así que hay más: 4 × 12 = 48 pulgadas.

How You Can Help At Home / Cómo puede ayudar en casa

Ask your student

  • Are we changing to a smaller unit or a bigger unit?
  • Smaller unit means more pieces, so do we multiply or divide?

Watch for: Listen for "factor de conversión" (conversion factor) — it is the ratio between two units, like 12 inches in 1 foot.

Pregunten a su estudiante

  • ¿Estamos cambiando a una unidad más pequeña o más grande?
  • Una unidad más pequeña significa más piezas, ¿así que multiplicamos o dividimos?

Preste atención: Escuchen "factor de conversión" — es la razón entre dos unidades, como 12 pulgadas en 1 pie.

Key Vocabulary / Vocabulario clave

Convert Measurements within the Same System Convertir medidas dentro del mismo sistema

Switch to a new unit in the same system.

Pasar a otra unidad del mismo sistema.

Conversion factor Factor de conversión

A ratio you use to change units.

Una razón que usas para cambiar de unidad.

Unit ratio Razón unitaria

A ratio for 1 unit, like 12 inches to 1 foot.

Una razón para 1 unidad, como 12 pulgadas por 1 pie.

Convert Convertir

Change to a new unit or form; the amount stays the same.

Cambiar a otra unidad o forma sin cambiar la cantidad.

Measurement system Sistema de medidas

A set of units that go together.

Un conjunto de unidades que van juntas.

Double number line Recta numérica doble

Two number lines side by side. Marks that line up go together.

Dos rectas numéricas juntas. Las marcas que coinciden van juntas.

Try It Together / Inténtenlo juntos

A wire is 4 yards long. The conversion factor is 1 yard = 3 feet. How many feet is the wire?

Un cable mide 4 yardas de largo. El factor de conversión es 1 yarda = 3 pies. ¿Cuántos pies mide el cable?

Let your child explain first, then open a hint. / Deje que su estudiante explique primero y después abra una pista.

  1. Are feet smaller or bigger than yards? Do you multiply or divide?
    ¿Los pies son más pequeños o más grandes que las yardas? ¿Multiplican o dividen?
    Show hint / Mostrar pista
    Feet are smaller than yards, so multiply.
    Los pies son más pequeños que las yardas, así que multipliquen.
  2. Now do the math. How many feet is 4 yards?
    Ahora hagan la cuenta. ¿Cuántos pies son 4 yardas?
    Show hint / Mostrar pista
    Multiply 4 yards × 3 feet per yard.
    Multipliquen 4 yardas × 3 pies por yarda.
  3. Check together: should the number get bigger going from yards to feet?
    Revisen juntos: ¿el número debe hacerse más grande al pasar de yardas a pies?
    Show hint / Mostrar pista
    Yes — a smaller unit means more of them.
    Sí — una unidad más pequeña significa más de ellas.