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Family Math Studio · Lesson guide · Guía de la lección

Unit 4: Understand and Use Percentages Lesson 4-5

Determine the Whole Given the Part and Percent

Determinar el total conociendo la parte y el porcentaje

I can determine the whole when I know a part and the percent that part represents.

Speaking and writing goal: I can explain how I found the whole using the words part, whole, percent, and equation.

Family Math Studio / Estudio familiarSession 1: Concept LaunchSesión 1: Lanzamiento del conceptoSession 2: Compare & ApplySesión 2: Comparar y aplicar
More class materials / Más materiales de clase
Interactive Lesson / Lección interactivaGuided Notes / Notas guiadasPractice Handout / Hoja de prácticaHomework Practice / Práctica de tareaStudent Help / Ayuda para estudiantesCheck Understanding / Comprueba lo aprendido

Standard: 6.AT.4

What Your Child Is Learning / Qué está aprendiendo su estudiante

English

Tonight we work backwards: when we know a part and the percent that part represents, we find the whole amount it came from.

The full amount is 100%. Use a simple ratio table to find the whole: if 60% is $42, divide both by 6 to find 10% ($7). Then multiply both by 10 to reach 100% ($70).

Español

Esta noche trabajamos al revés: cuando conocemos una parte y el porcentaje que representa, hallamos el total del que proviene.

La cantidad completa es el 100%. Usa una tabla de razones simple para hallar el total: si el 60% es $42, divide ambos entre 6 para hallar el 10% ($7). Luego multiplica ambos por 10 para llegar al 100% ($70).

Why This Matters / Por qué es importante

This math shows up in shopping, recipes, sports scores, speed, discounts, and comparing choices. It helps students decide what is fair, what is a better deal, and how quantities change together.
Esta matemática aparece en recetas, compras, deportes, descuentos y comparaciones. Ayuda a los estudiantes a decidir qué es justo o cuál opción conviene más.

Example from this lesson / Ejemplo de esta lección

Find what you know: $42 is 60% of the regular price. The regular price is 100%.

Halla lo que sabes: $42 es el 60% del precio normal. El precio normal es el 100%.

Divide both by 6 in the ratio table to reach 10%: 60% ÷ 6 = 10% and $42 ÷ 6 = $7.

Divide ambos entre 6 en la tabla de razones para llegar al 10%: 60% ÷ 6 = 10% y $42 ÷ 6 = $7.

Multiply both by 10 to reach 100%: 10% × 10 = 100% and $7 × 10 = $70.

Multiplica ambos por 10 para llegar al 100%: 10% × 10 = 100% y $7 × 10 = $70.

How You Can Help At Home / Cómo puede ayudar en casa

Ask your student

  • Which amount is the part, and which is missing?
  • What is that percent as a decimal?

Watch for: Listen for "the whole" (el total) — it is always the 100% amount, and it is what is missing tonight.

Pregunten a su estudiante

  • ¿Cuál cantidad es la parte y cuál falta?
  • ¿Cuánto es ese porcentaje como decimal?

Preste atención: Escuchen "el total": siempre es la cantidad del 100%, y es lo que falta esta noche.

Key Vocabulary / Vocabulario clave

Determine the Whole Given the Part and Percent Hallar el total dados la parte y el porcentaje

Use a part and its percent to find the whole.

Usar una parte y su porcentaje para hallar el total.

Part Parte

A piece of the whole.

Una pieza del total.

Whole Total

The full amount. It is always 100%.

La cantidad completa. Siempre es 100%.

Double number line Recta numérica doble

Two number lines side by side. Marks that line up go together.

Dos rectas numéricas juntas. Las marcas que coinciden van juntas.

Equation Ecuación

A math sentence with an equal sign.

Una oración matemática con un signo de igual.

Percent Porcentaje

A number out of 100, shown with the % sign.

Un número de cada 100, con el signo %.

Try It Together / Inténtenlo juntos

A student spends 75 minutes in science class. That is 15% of the whole school day. How long is the whole day?

Un estudiante pasa 75 minutos en la clase de ciencias. Eso es el 15% de todo el día escolar. ¿Cuánto dura el día completo?

Let your child explain first, then open a hint. / Deje que su estudiante explique primero y después abra una pista.

  1. What part do we know, and what full amount are we trying to find?
    ¿Qué parte conocemos y qué cantidad completa queremos hallar?
    Show hint / Mostrar pista
    The part is the minutes in science (15%). The whole is the full school day (100%).
    La parte son los minutos de ciencias (15%). El total es todo el día escolar (100%).
  2. In your ratio table, find a 5% benchmark step: divide both numbers by 3.
    En su tabla de razones, hallen un paso de referencia del 5%: dividan ambas cantidades entre 3.
    Show hint / Mostrar pista
    15 ÷ 3 = 5, so also divide 75 by 3.
    15 ÷ 3 = 5, así que también divide 75 entre 3.
  3. Scale up in the ratio table: multiply both numbers by 20 to reach 100%.
    Escalen en la tabla de razones: multipliquen ambos números por 20 para llegar al 100%.
    Show hint / Mostrar pista
    100 ÷ 5 = 20, so multiply 25 minutes by 20.
    100 ÷ 5 = 20, así que multipliquen 25 minutos por 20.
  4. Check by dividing the part by the percent: 75 ÷ 0.15 = 500 minutes.
    Comprueben dividiendo la parte entre el porcentaje: 75 ÷ 0.15 = 500 minutos.
    Show hint / Mostrar pista
    10% of 500 is 50, and 5% is 25; 50 + 25 = 75 minutes.
    El 10% de 500 es 50 y el 5% es 25; 50 + 25 = 75 minutos.