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Family Math Studio · Lesson guide · Guía de la lección

Unit 5: Solve Area, Surface Area, and Volume Problems Lesson 5-6

Represent Three-Dimensional Figures in Two Dimensions

Representar figuras tridimensionales en dos dimensiones

I can find the surface area of a solid by using its net.

Speaking and writing goal: I can explain my work using the words surface area, net, face, and two-dimensional.

Family Math Studio / Estudio familiarSession 1: Concept LaunchSesión 1: Lanzamiento del conceptoSession 2: Compare & ApplySesión 2: Comparar y aplicar
More class materials / Más materiales de clase
Interactive Lesson / Lección interactivaGuided Notes / Notas guiadasPractice Handout / Hoja de prácticaHomework Practice / Práctica de tareaStudent Help / Ayuda para estudiantesCheck Understanding / Comprueba lo aprendido

Standard: 6.GR.4

What Your Child Is Learning / Qué está aprendiendo su estudiante

English

Tonight we find the surface area of a box — how much paper it takes to cover the outside. We unfold the box into a flat net and add up all six faces.

A box has 6 faces in 3 matching pairs. Find the area of each pair, then add all six faces together. The answer is in square units.

Español

Esta noche encontramos el área de superficie de una caja — cuánto papel se necesita para cubrir el exterior. Desdoblamos la caja en una plantilla plana y sumamos las seis caras.

Una caja tiene 6 caras en 3 pares iguales. Encuentra el área de cada par y luego suma las seis caras. La respuesta va en unidades cuadradas.

Why This Matters / Por qué es importante

Geometry helps with building, decorating, packing, maps, art, and design. Students use it when they plan space, compare shapes, or figure out how much material a project needs.
La geometría se usa para construir, decorar, empacar, leer mapas y diseñar. Ayuda a planear espacios y calcular materiales.

Example from this lesson / Ejemplo de esta lección

Unfold the box into a net: it is 8 by 5 by 3 inches, with 3 pairs of matching faces.

Desdobla la caja en una plantilla: mide 8 por 5 por 3 pulgadas y tiene 3 pares de caras iguales.

Find the top and bottom: each is 8 × 5 = 40, and 2 × 40 = 80.

Halla la cara de arriba y la de abajo: cada una es 8 × 5 = 40, y 2 × 40 = 80.

Find the front and back: each is 8 × 3 = 24, and 2 × 24 = 48.

Halla la cara de frente y la de atrás: cada una es 8 × 3 = 24, y 2 × 24 = 48.

How You Can Help At Home / Cómo puede ayudar en casa

Ask your student

  • How many faces does the box have? Let's find each one.
  • Each face has a matching face. Did we double every pair?

Watch for: Listen for "área de superficie" — it means the total area of all the flat sides, like wrapping paper.

Pregunten a su estudiante

  • ¿Cuántas caras tiene la caja? Busquemos cada una.
  • Cada cara tiene una cara igual. ¿Duplicamos cada par?

Preste atención: Escuchen "área de superficie" — significa el área total de todos los lados planos, como papel de regalo.

Key Vocabulary / Vocabulario clave

Surface Area Using Nets Área de superficie usando redes

Unfold the solid. Then add up every face.

Desplegar el sólido y sumar el área de cada cara.

Surface area Área de superficie

The area of all the flat sides added together.

El área de todos los lados planos sumados.

Net Plantilla (desarrollo plano)

A flat shape that folds into a solid.

Una figura plana que se dobla para formar un sólido.

Face Cara

One flat side of a solid shape.

Un lado plano de una figura sólida.

Two-dimensional Bidimensional

A flat shape with length and width, but no thickness.

Una figura plana con largo y ancho, pero sin grosor.

Edge Arista

Where two flat sides of a solid meet.

Donde se unen dos lados planos de un sólido.

Try It Together / Inténtenlo juntos

Find the surface area of a smaller box that is 4 long, 3 wide, and 2 tall.

Encuentren el área de superficie de una caja más pequeña que mide 4 de largo, 3 de ancho y 2 de alto.

Let your child explain first, then open a hint. / Deje que su estudiante explique primero y después abra una pista.

  1. Top and bottom: find the area of one, then double it. What do you get?
    Arriba y abajo: hallen el área de una cara y dupliquen. ¿Qué obtienen?
    Show hint / Mostrar pista
    4 × 3 = 12, times 2 = 24.
    4 × 3 = 12, por 2 = 24.
  2. Now the front-and-back pair and the left-and-right pair. What are those two totals?
    Ahora el par de frente y atrás, y el par de izquierda y derecha. ¿Cuáles son esos dos totales?
    Show hint / Mostrar pista
    Front and back: 4 × 2 = 8, times 2 = 16. Left and right: 3 × 2 = 6, times 2 = 12.
    Frente y atrás: 4 × 2 = 8, por 2 = 16. Izquierda y derecha: 3 × 2 = 6, por 2 = 12.
  3. Add all three pairs. What is the surface area, and what unit does it use?
    Sumen los tres pares. ¿Cuál es el área de superficie, y qué unidad usa?
    Show hint / Mostrar pista
    24 + 16 + 12 = 52. The surface area is 52 square inches.
    24 + 16 + 12 = 52. El área de superficie es 52 pulgadas cuadradas.