Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 2 · Understanding the World Around Us Through StatisticsUnidad 2 · Entender el mundo que nos rodea con la estadística
TicketBoleto
A poster shows quiz scores in a histogram. The bars over 60–69, 70–79 and 80–89 have heights 2, 4 and 2. Do the two sides of the tallest bar look alike?Un cartel muestra las notas de un examen corto en un histograma. Las barras sobre 60–69, 70–79 y 80–89 tienen alturas 2, 4 y 2. ¿Se parecen los dos lados de la barra más alta?
Five short steps, about 15–20 minutes: watch the idea, try one together, solve 10 in three levels, check, celebrate.Cinco pasos cortos, unos 15–20 minutos: miren la idea, prueben uno juntos, resuelvan 10 en tres niveles, revisen y celebren.
Optional. No grades, no account. Your place is saved on this device.Opcional. Sin calificaciones ni cuenta. Su avance se guarda en este dispositivo.
Tonight's ideaLa idea de hoy Describe the shape of a histogram: where the peak is and whether the sides match.Describir la forma de un histograma: dónde está el pico y si los lados coinciden.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Step 1 of 5Paso 1 de 5
Read the goal and look at the picture. Then go through the example one step at a time.Lean la meta y miren el dibujo. Luego sigan el ejemplo un paso a la vez.
Describe the shape of a histogram: where the peak is and whether the sides match.
Describir la forma de un histograma: dónde está el pico y si los lados coinciden.
In class we usedEn clase usamos reading the shapeleer la forma.
Why it worksPor qué funciona The tallest bar still tells what is most common. Comparing the two sides adds one more fact: whether the values are balanced or trail off to one side.La barra más alta sigue diciendo qué es lo más común. Comparar los dos lados agrega otro dato: si los valores están equilibrados o se alargan hacia un lado.
Your case:Su caso: Tonight we read a histogram we already know how to build, and say in words what its shape tells us about the data.Esta noche leemos un histograma que ya sabemos construir, y decimos con palabras qué nos dice su forma sobre los datos.
Tap a clue to read what it means.Toquen una pista para leer qué significa.
Look at the picture and the story. Say it out loud, or type a few words. There is no wrong answer here.Mira el dibujo y la historia. Dilo en voz alta o escribe unas palabras. Aquí no hay respuestas incorrectas.
Just for you. It stays on this device. We ask again at the end.Solo para ti. Se queda en este dispositivo. Preguntamos otra vez al final.
The data are 3, 7, 12, 15, 18, 24. Use intervals of 10. How many values are in 10–19?Los datos son 3, 7, 12, 15, 18, 24. Usa intervalos de 10. ¿Cuántos valores hay en 10–19?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
12, 15 and 18 fit in 10–19. That is 3 values.12, 15 y 18 caben en 10–19. Son 3 valores.
The scores are 8, 12, 12, 15, 18, 20, 22. How many players scored exactly 12?Las anotaciones son 8, 12, 12, 15, 18, 20, 22. ¿Cuántos jugadores anotaron exactamente 12?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
The score 12 appears two times, so two players scored 12.La anotación 12 aparece dos veces, así que dos jugadores anotaron 12.
Step 2 of 5Paso 2 de 5
Do this one side by side. Use the model, and ask for a hint whenever you want one.Háganlo lado a lado. Usen el modelo y pidan una pista cuando quieran.
Try this one togetherPrueben este juntos
A histogram has bars of height 1 over 400–409, height 4 over 410–419, height 3 over 420–429, and height 1 over 430–439.Un histograma tiene barras de altura 1 sobre 400–409, altura 4 sobre 410–419, altura 3 sobre 420–429 y altura 1 sobre 430–439.
Look at the four bar heights: 1, 4, 3, and 1. Which interval has the tallest bar (the peak)?Miren las alturas de las cuatro barras: 1, 4, 3 y 1. ¿Qué intervalo tiene la barra más alta (el pico)?
The tallest bar is height 4, over 410–419.La barra más alta es de altura 4, sobre 410–419.
Read the heights out loud in order — 1, 4, 3, 1 — and find the biggest.Lean las alturas en voz alta en orden — 1, 4, 3, 1 — y hallen la mayor.
Compare the bar to the left of the peak with the bars to the right. Do they match?Comparen la barra a la izquierda del pico con las barras de la derecha. ¿Coinciden?
Left is 1; right is 3 then 1. The right side is heavier and longer.A la izquierda hay 1; a la derecha 3 y luego 1. El lado derecho es más pesado y más largo.
Put a finger on the peak and read outward in both directions at once.Pongan un dedo en el pico y lean hacia afuera en ambas direcciones a la vez.
Say the shape in one sentence: is it symmetric or skewed, and how do you know?Digan la forma en una oración: ¿es simétrica o sesgada, y cómo lo saben?
It is skewed right, because the tail stretches toward the larger values.Está sesgada a la derecha, porque la cola se estira hacia los valores mayores.
Point at the side that trails off — that is the side the shape is skewed toward.Señalen el lado que se alarga — ese es el lado hacia el que está sesgada la forma.
Move the dots to observe clusters, peaks, and gaps in the distribution.Mueve los puntos para observar grupos, picos y espacios en la distribución.
Change one value. Watch what changes in the picture and answer.Cambia un valor. Mira qué cambia en el dibujo y la respuesta. Say: “When ___ changes, ___ changes.”Di: “Cuando ___ cambia, ___ cambia.”
Before you go on: say one thing the model showed you.Antes de seguir: digan una cosa que les mostró el modelo.
Change the numbers. Explain what the picture shows.Cambia los números. Explica qué muestra el dibujo.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Describe the shape of a histogram: where the peak is and whether the sides match.
Describir la forma de un histograma: dónde está el pico y si los lados coinciden.
The bars of a histogram make a shape, and the shape is information. The tallest bar — the peak — shows where most of the values are. If the bars on each side of the peak match, the data is symmetric; if one side trails off long, it is skewed toward that side.
Las barras de un histograma forman una figura, y esa figura es información. La barra más alta — el pico — muestra dónde están la mayoría de los valores. Si las barras a cada lado del pico coinciden, los datos son simétricos; si un lado se alarga, están sesgados hacia ese lado.
Look at the histogram: height 2 over 60–69, height 4 over 70–79, and height 2 over 80–89.
Mira el histograma: altura 2 sobre 60–69, altura 4 sobre 70–79 y altura 2 sobre 80–89.
Find the peak first — the tallest bar.
Halla primero el pico — la barra más alta.
It is the bar of height 4, covering the interval 70–79.
Es la barra de altura 4, sobre el intervalo 70–79.
Compare the sides: the bar left of the peak has height 2, and the bar right of it also has height 2.
Compara los lados: la barra a la izquierda del pico tiene altura 2, y la de la derecha también tiene altura 2.
Name the shape: the sides match, so the data is symmetric around the peak.
Nombra la forma: los lados coinciden, así que los datos son simétricos alrededor del pico.
A typical score is in 70–79.
Una nota típica está en 70–79.
Listen for "peak" — the tallest bar, where most of the values sit.
Escuchen "pico" — la barra más alta, donde están la mayoría de los valores.
Listen for "skewed" (sesgado) — most values bunch on one side with a long tail on the other.
Escuchen "sesgado" — la mayoría de los valores se agrupan de un lado con una cola larga del otro.
The bars of a histogram touch. A gap between bars means an interval with zero values, not a spacing choice.
Las barras de un histograma se tocan. Un espacio entre barras significa un intervalo con cero valores, no una decisión de diseño.
Step 3 of 5Paso 3 de 5
One at a time. Work on your own; a grown-up can watch.Uno a la vez. Trabaja solo; un adulto puede observar.
10 problems. Hints are always okay. 10 problemas. Las pistas siempre están bien.
+0 bonusextraThe word names the top of a mountain.
La palabra nombra la parte más alta de una montaña.
Which bar do your eyes find first?
¿Qué barra encuentran primero tus ojos?
The tallest bar is called the peak. So the answer is: The peak.
La barra más alta se llama la cima. Entonces la respuesta es: La cima.
What is the tallest bar in a histogram called?¿Cómo se llama la barra más alta de un histograma?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: The tallest bar is called the peak. So the answer is: The peak.La barra más alta se llama la cima. Entonces la respuesta es: La cima.
Matching sides have a special name.
Los lados que se parecen tienen un nombre especial.
Compare the left bars with the right bars.
Compara las barras de la izquierda con las de la derecha.
When the two sides of the peak match, the data is symmetric. So the answer is: Symmetric.
Cuando los dos lados de la cima se parecen, los datos son simétricos. Entonces la respuesta es: Simétrica.
The bars on the left and right of the peak match. What is the shape of the data?Las barras a la izquierda y a la derecha de la cima se parecen. ¿Cuál es la forma de los datos?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: When the two sides of the peak match, the data is symmetric. So the answer is: Symmetric.Cuando los dos lados de la cima se parecen, los datos son simétricos. Entonces la respuesta es: Simétrica.
Thinking a skewed histogram is named for where the peak is. A skewed shape is named for the side where the long tail stretches.
Pensar que un histograma sesgado se nombra por dónde está la cima. Una forma sesgada se nombra por el lado donde se estira la cola larga.
The peak is over ___. The bars are ___ because ___.
La cima está sobre ___. Las barras son ___ porque ___.
The tallest bar is over 0–9, and 10 − 3 − 1 − 1 = 5 values fit there. The bars trail off to the right, so the tail is on the right and the data is skewed right.
La barra más alta está sobre 0–9, y 10 − 3 − 1 − 1 = 5 valores caben ahí. Las barras se alargan hacia la derecha, así que la cola está a la derecha y los datos están sesgados a la derecha.
A different histogram has bars of height 5, 3, 1 and 1 over 0–9, 10–19, 20–29 and 30–39. It shows 10 values in all. Which sentence describes it best?Otro histograma tiene barras de altura 5, 3, 1 y 1 sobre 0–9, 10–19, 20–29 y 30–39. Muestra 10 valores en total. ¿Qué oración lo describe mejor?
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Why:Por qué: The tallest bar is over 0–9, and 10 − 3 − 1 − 1 = 5 values fit there. The bars trail off to the right, so the tail is on the right and the data is skewed right.La barra más alta está sobre 0–9, y 10 − 3 − 1 − 1 = 5 valores caben ahí. Las barras se alargan hacia la derecha, así que la cola está a la derecha y los datos están sesgados a la derecha.
Match that height to its interval.
Relaciona esa altura con su intervalo.
Which of 3, 5, and 2 is the greatest?
¿Cuál de 3, 5 y 2 es el mayor?
The tallest bar has height 5, and it sits over 10–19.
La barra más alta tiene altura 5 y está sobre 10–19.
Bars over 0–9, 10–19, and 20–29 have heights 3, 5, and 2. Where is the peak?Las barras sobre 0–9, 10–19 y 20–29 tienen alturas 3, 5 y 2. ¿Dónde está la cima?
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Why:Por qué: The tallest bar has height 5, and it sits over 10–19.La barra más alta tiene altura 5 y está sobre 10–19.
A skewed shape is named for the side where it trails off.
Una forma sesgada se nombra por el lado donde se alarga.
Which side has the long tail?
¿Qué lado tiene la cola larga?
The long tail points right, so the data is skewed to the right. So the answer is: Skewed to the right.
La cola larga apunta a la derecha, así que los datos están sesgados a la derecha. Entonces la respuesta es: Sesgada a la derecha.
A histogram has its peak on the left, and the bars get shorter with a long tail to the right. Which shape is it?Un histograma tiene su cima a la izquierda y las barras se hacen más bajas con una cola larga a la derecha. ¿Qué forma tiene?
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Why:Por qué: The long tail points right, so the data is skewed to the right. So the answer is: Skewed to the right.La cola larga apunta a la derecha, así que los datos están sesgados a la derecha. Entonces la respuesta es: Sesgada a la derecha.
The peak shows where most values are.
La cima muestra dónde están la mayoría de los valores.
Where are most of the values?
¿Dónde están la mayoría de los valores?
The peak is over 20–29, so most values are there and a typical value is in 20–29.
La cima está sobre 20–29, así que ahí están la mayoría de los valores y un valor típico está en 20–29.
Bars over 10–19, 20–29, and 30–39 have heights 3, 6, and 3. In which interval is a typical value?Las barras sobre 10–19, 20–29 y 30–39 tienen alturas 3, 6 y 3. ¿En qué intervalo está un valor típico?
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Why:Por qué: The peak is over 20–29, so most values are there and a typical value is in 20–29.La cima está sobre 20–29, así que ahí están la mayoría de los valores y un valor típico está en 20–29.
Put all the bar counts together.
Junta los conteos de todas las barras.
What does each bar's height count?
¿Qué cuenta la altura de cada barra?
Add the heights: 1 + 4 + 3 + 2 = 10 values.
Suma las alturas: 1 + 4 + 3 + 2 = 10 valores.
A histogram has bars of height 1, 4, 3, and 2. How many values does it show in all?Un histograma tiene barras de altura 1, 4, 3 y 2. ¿Cuántos valores muestra en total?
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Why:Por qué: Add the heights: 1 + 4 + 3 + 2 = 10 values.Suma las alturas: 1 + 4 + 3 + 2 = 10 valores.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Do the two sides of the tall bar match?
¿Los dos lados de la barra alta coinciden?
Picture the bars: low, high, low.
Imagina las barras: baja, alta, baja.
Short bars on both sides of a tall middle bar mirror each other, so the histogram is symmetric. Skewed shapes have one long trailing side, and a uniform histogram has bars that are all about the same height.
Barras cortas a ambos lados de una barra alta en el medio se reflejan, así que el histograma es simétrico. Las formas sesgadas tienen un lado largo que se alarga, y un histograma uniforme tiene barras casi todas de la misma altura.
A histogram of ages at a party has short bars on both ends and one tall bar in the middle. What is its shape?Un histograma de edades en una fiesta tiene barras cortas en los dos extremos y una barra alta en el medio. ¿Cuál es su forma?
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Why:Por qué: Short bars on both sides of a tall middle bar mirror each other, so the histogram is symmetric. Skewed shapes have one long trailing side, and a uniform histogram has bars that are all about the same height.Barras cortas a ambos lados de una barra alta en el medio se reflejan, así que el histograma es simétrico. Las formas sesgadas tienen un lado largo que se alarga, y un histograma uniforme tiene barras casi todas de la misma altura.
The tail is the thin, low part; the pile is the tall part.
La cola es la parte delgada y baja; el montón es la parte alta.
A skew is named for the side the TAIL points to.
El sesgo se nombra por el lado al que apunta la COLA.
Skewed right means the thin tail trails off toward the right, which leaves the tall bars — most of the values — on the left. Saying the values are on the right reverses the name, and an even spread would be uniform, not skewed.
Sesgado a la derecha significa que la cola delgada se alarga hacia la derecha, lo que deja las barras altas — la mayoría de los valores — a la izquierda. Decir que los valores están a la derecha invierte el nombre, y un reparto parejo sería uniforme, no sesgado.
A histogram is skewed right. Where is its long tail, and where are most of the values?Un histograma está sesgado a la derecha. ¿Dónde está su cola larga y dónde está la mayoría de los valores?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: Skewed right means the thin tail trails off toward the right, which leaves the tall bars — most of the values — on the left. Saying the values are on the right reverses the name, and an even spread would be uniform, not skewed.Sesgado a la derecha significa que la cola delgada se alarga hacia la derecha, lo que deja las barras altas — la mayoría de los valores — a la izquierda. Decir que los valores están a la derecha invierte el nombre, y un reparto parejo sería uniforme, no sesgado.
Compare what sits LEFT of the peak (one bar of height 1) with what sits RIGHT of it (bars of 3 and 1).
Compara lo que está a la IZQUIERDA del pico (una barra de altura 1) con lo que está a la DERECHA (barras de 3 y 1).
Which bar is tallest? That interval is the peak.
¿Qué barra es la más alta? Ese intervalo es el pico.
The tallest bar (4) is over 410–419, so that is the peak. Left of it is a single bar of height 1; right of it are bars of 3 and 1 — more data trails to the right, so the shape is not symmetric. The peak is the single tallest bar even when another bar is nearly as tall.
La barra más alta (4) está sobre 410–419, así que ese es el pico. A su izquierda hay una sola barra de altura 1; a su derecha hay barras de 3 y 1 — más datos se alargan hacia la derecha, así que la forma no es simétrica. El pico es la única barra más alta aunque otra sea casi igual de alta.
Bars of height 1 over 400–409, height 4 over 410–419, height 3 over 420–429, and height 1 over 430–439. Which describes the shape?Barras de altura 1 sobre 400–409, altura 4 sobre 410–419, altura 3 sobre 420–429 y altura 1 sobre 430–439. ¿Cuál describe la forma?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: The tallest bar (4) is over 410–419, so that is the peak. Left of it is a single bar of height 1; right of it are bars of 3 and 1 — more data trails to the right, so the shape is not symmetric. The peak is the single tallest bar even when another bar is nearly as tall.La barra más alta (4) está sobre 410–419, así que ese es el pico. A su izquierda hay una sola barra de altura 1; a su derecha hay barras de 3 y 1 — más datos se alargan hacia la derecha, así que la forma no es simétrica. El pico es la única barra más alta aunque otra sea casi igual de alta.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Try heights that go down as you move right, like 6, 3, 2, 1.
Prueba alturas que bajen al moverte a la derecha, como 6, 3, 2, 1.
Skewed right: the tall bars come first and the bars get shorter toward the right.
Sesgado a la derecha: las barras altas van primero y se hacen más bajas hacia la derecha.
One correct answer: heights 6, 3, 2, 1 over 0–9, 10–19, 20–29, 30–39. The tallest bar is at the left, and the bars shrink toward the right, making a long thin tail on the right — that trailing right side is what 'skewed right' means. Any heights that start tall and step down toward the right are correct.
Una respuesta correcta: alturas 6, 3, 2, 1 sobre 0–9, 10–19, 20–29, 30–39. La barra más alta está a la izquierda y las barras se achican hacia la derecha, formando una cola larga y delgada a la derecha — ese lado derecho que se alarga es lo que significa 'sesgado a la derecha'. Cualquier conjunto de alturas que empiece alto y baje hacia la derecha es correcto.
Sketch (or describe) a histogram with intervals 0–9, 10–19, 20–29 and 30–39 that is skewed right. Give a height for each bar, then explain in one or two sentences how the bar heights show the skew.Dibuja (o describe) un histograma con intervalos 0–9, 10–19, 20–29 y 30–39 que esté sesgado a la derecha. Da una altura para cada barra y luego explica en una o dos oraciones cómo las alturas muestran el sesgo.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Sample answer:Respuesta de ejemplo: One correct answer: heights 6, 3, 2, 1 over 0–9, 10–19, 20–29, 30–39. The tallest bar is at the left, and the bars shrink toward the right, making a long thin tail on the right — that trailing right side is what 'skewed right' means. Any heights that start tall and step down toward the right are correct.Una respuesta correcta: alturas 6, 3, 2, 1 sobre 0–9, 10–19, 20–29, 30–39. La barra más alta está a la izquierda y las barras se achican hacia la derecha, formando una cola larga y delgada a la derecha — ese lado derecho que se alarga es lo que significa 'sesgado a la derecha'. Cualquier conjunto de alturas que empiece alto y baje hacia la derecha es correcto.
Read them backward. Same list?
Léelas al revés. ¿Es la misma lista?
Write the four heights in order.
Escribe las cuatro alturas en orden.
Heights 2, 3, 3, 2 are a mirror image, so the histogram is symmetric. Skew is about a trailing TAIL, not about which interval holds the highest or lowest scores, and two equal tall bars still give a symmetric shape.
Las alturas 2, 3, 3, 2 son una imagen de espejo, así que el histograma es simétrico. El sesgo se trata de una COLA que se alarga, no de qué intervalo tiene las calificaciones más altas o más bajas, y dos barras altas iguales igual dan una forma simétrica.
Quiz scores group as 60s: 2, 70s: 3, 80s: 3, 90s: 2. Is this histogram closer to symmetric or skewed?Las calificaciones se agrupan así: 60s: 2, 70s: 3, 80s: 3, 90s: 2. ¿Este histograma se parece más a simétrico o a sesgado?
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Why:Por qué: Heights 2, 3, 3, 2 are a mirror image, so the histogram is symmetric. Skew is about a trailing TAIL, not about which interval holds the highest or lowest scores, and two equal tall bars still give a symmetric shape.Las alturas 2, 3, 3, 2 son una imagen de espejo, así que el histograma es simétrico. El sesgo se trata de una COLA que se alarga, no de qué intervalo tiene las calificaciones más altas o más bajas, y dos barras altas iguales igual dan una forma simétrica.
Compare the heights: 2, 4, 2.
Compara las alturas: 2, 4, 2.
The peak is the TALLEST bar.
El pico es la barra MÁS ALTA.
The tallest bar (height 4) covers 70–79, so that interval is the peak. The peak is an INTERVAL on the horizontal axis, not the height itself (4), and the bars of height 2 are the shorter sides.
La barra más alta (altura 4) cubre 70–79, así que ese intervalo es el pico. El pico es un INTERVALO del eje horizontal, no la altura misma (4), y las barras de altura 2 son los lados más bajos.
A histogram has bars of height 2 over 60–69, height 4 over 70–79, and height 2 over 80–89. Which interval is the peak?Un histograma tiene barras de altura 2 sobre 60–69, altura 4 sobre 70–79 y altura 2 sobre 80–89. ¿Qué intervalo es el pico?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: The tallest bar (height 4) covers 70–79, so that interval is the peak. The peak is an INTERVAL on the horizontal axis, not the height itself (4), and the bars of height 2 are the shorter sides.La barra más alta (altura 4) cubre 70–79, así que ese intervalo es el pico. El pico es un INTERVALO del eje horizontal, no la altura misma (4), y las barras de altura 2 son los lados más bajos.
Step 4 of 5Paso 4 de 5
See what each answer shows. Fix one, then try a fresh one.Vean qué muestra cada respuesta. Corrijan una y prueben una nueva.
Finish Your Turn first. Then this page shows what each answer tells us.Primero terminen Tu turno. Luego esta página muestra qué nos dice cada respuesta.
Step 5 of 5Paso 5 de 5
Celebrate what you did, see what it showed, then take one next step or stop here.Celebren lo que hicieron, vean lo que mostró y den un siguiente paso o paren aquí.
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The last stepEl último paso
Compare it with how you felt at the start.Compáralo con cómo te sentías al empezar.
Weekends never break it. Saved only on this device.Los fines de semana no la interrumpen. Se guarda solo en este dispositivo.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Ask at the table
Where is the peak, and which side, if any, has a long tail?
Try it together
Write down the ages of 12 people you know, or make up 12 ages. Sort them into the intervals 0–19, 20–39, 40–59, and 60–79. Draw a bar for each interval as tall as its count. Find the peak and say if the bars look symmetric or have a long tail.
To start talking
The peak is over ___. The bars are ___ because ___.
Pregunten en la mesa
¿Dónde está la cima y qué lado, si alguno, tiene una cola larga?
Prueben juntos
Escriban las edades de 12 personas que conocen, o inventen 12 edades. Clasifíquenlas en los intervalos 0–19, 20–39, 40–59 y 60–79. Dibujen una barra para cada intervalo, tan alta como su cantidad. Hallen la cima y digan si las barras son simétricas o tienen una cola larga.
Para empezar a hablar
La cima está sobre ___. Las barras son ___ porque ___.
Where is the peak, and which side, if any, has a long tail?¿Dónde está la cima y qué lado, si alguno, tiene una cola larga?
Start your answer like this:Empiecen su respuesta así: The peak is over ___. The bars are ___ because ___.La cima está sobre ___. Las barras son ___ porque ___.
A strong answer sounds like:Una respuesta sólida suena así: In class we find the peak, the 70–79 bar of height 4, then compare its sides. Both side bars have height 2, so the shape is symmetric.En clase hallamos el pico, la barra de 70–79 con altura 4, y luego comparamos sus lados. Las dos barras de los lados tienen altura 2, así que la forma es simétrica.
No grown-up nearby? Say your answer out loud to yourself, then write one sentence that proves it. Either language is fine.¿No hay un adulto cerca? Di tu respuesta en voz alta y escribe una oración que la pruebe. Sirve cualquiera de los dos idiomas.
Thinking a skewed histogram is named for where the peak is. A skewed shape is named for the side where the long tail stretches. Pensar que un histograma sesgado se nombra por dónde está la cima. Una forma sesgada se nombra por el lado donde se estira la cola larga.
A different situation: A histogram has bars of height 6, 3, 2 and 1 over 0–9, 10–19, 20–29 and 30–39. Dani describes its shape.Otra situación: Un histograma tiene barras de altura 6, 3, 2 y 1 sobre 0–9, 10–19, 20–29 y 30–39. Dani describe su forma.
Tap the step where the thinking went off track. Then explain why.Toca el paso donde el razonamiento se desvió. Luego explica por qué.
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
How to fix it:Cómo corregirlo: Skewed is named for the side with the long tail, not the peak. These bars trail off to the right, so the data is skewed right.Sesgado se nombra por el lado de la cola larga, no por el pico. Estas barras se alargan a la derecha, así que los datos están sesgados a la derecha.
Say it out loud:Dilo en voz alta: The data is skewed ___ because the long tail stretches to the ___.Los datos están sesgados a la ___ porque la cola larga se estira hacia la ___.
People who study a town look at a histogram of ages. A tall bar on the left with a long tail to the right shows a town with many young people and a few much older ones. Quienes estudian un pueblo miran un histograma de edades. Una barra alta a la izquierda con una cola larga a la derecha muestra un pueblo con muchas personas jóvenes y unas pocas mucho mayores.
Try it at homePruébenlo en casa
Write down the ages of 12 people you know, or make up 12 ages. Sort them into the intervals 0–19, 20–39, 40–59, and 60–79. Draw a bar for each interval as tall as its count. Find the peak and say if the bars look symmetric or have a long tail.Escriban las edades de 12 personas que conocen, o inventen 12 edades. Clasifíquenlas en los intervalos 0–19, 20–39, 40–59 y 60–79. Dibujen una barra para cada intervalo, tan alta como su cantidad. Hallen la cima y digan si las barras son simétricas o tienen una cola larga.
Tonight's mystery challengeEl reto misterioso de hoy
A histogram has bars of height 2 over 60–69, height 4 over 70–79, and height 2 over 80–89. Which interval is the peak?Un histograma tiene barras de altura 2 sobre 60–69, altura 4 sobre 70–79 y altura 2 sobre 80–89. ¿Qué intervalo es el pico?
Locked. Finish 10 problems and it opens. Bloqueado. Termina 10 problemas y se abre.
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Haz la prueba. 3. Empareja las palabras.
Histograma
Histograma
A bar graph with touching bars. Each bar counts one group.
ES Una gráfica de barras que se tocan. Cada barra cuenta un grupo.
Intervalo
Intervalo
A group of numbers between two values.
ES Un grupo de números entre dos valores.
Frecuencia
Frecuencia
How many times a value shows up.
ES Cuántas veces aparece un valor.
Pico
Pico
The tallest bar or stack of dots.
ES La barra o pila de puntos más alta.
simétrico
simétrico
Both halves match, like a mirror.
ES Las dos mitades coinciden, como en un espejo.
Sesgado
Sesgado
Most data sits on one side, with a tail on the other.
ES La mayoría de los datos está de un lado, con una cola del otro.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Prueba terminada!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Write down the ages of 12 people you know, or make up 12 ages. Sort them into the intervals 0–19, 20–39, 40–59, and 60–79. Draw a bar for each interval as tall as its count. Find the peak and say if the bars look symmetric or have a long tail.
Escriban las edades de 12 personas que conocen, o inventen 12 edades. Clasifíquenlas en los intervalos 0–19, 20–39, 40–59 y 60–79. Dibujen una barra para cada intervalo, tan alta como su cantidad. Hallen la cima y digan si las barras son simétricas o tienen una cola larga.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
A student and a grown-up share one chain. Take turns placing, and switch coach and player each time. There is no winner and no timer.Un estudiante y un adulto comparten una cadena. Colocan fichas por turnos y cambian de entrenador y jugador cada vez. No hay ganador ni cronómetro.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Statistical questions expect many different answers from a group. 🎮 ¡Jueguen juntos! Las preguntas estadísticas esperan muchas respuestas diferentes de un grupo.
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
Which bar is tallest, and what interval does it cover?
¿Qué barra es la más alta, y qué intervalo cubre?
Does the left side of the peak look like the right side?
¿El lado izquierdo del pico se ve como el derecho?
Which direction does the long tail point?
¿Hacia qué dirección apunta la cola larga?
A tall bar in the middle always means symmetric.
Una barra alta en el centro siempre significa simétrica.
Skewed right means the tall bars are on the right.
Sesgada a la derecha significa que las barras altas están a la derecha.
Leave a space between the bars so it looks neater.
Deja un espacio entre las barras para que se vea más ordenado.
These links go to specific videos about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos específicos sobre el tema de hoy — no a páginas generales.
Family Math Studio
Lesson 2.2 · Session 26.DS.5
Represent and Describe Data in a Histogram
Describe the shape of a histogram: where the peak is and whether the sides match.
NameDate
Tonight's spark
A poster shows quiz scores in a histogram. The bars over 60–69, 70–79 and 80–89 have heights 2, 4 and 2. Do the two sides of the tallest bar look alike?
Make a guess first: will the shape look balanced or lean to one side?
Try it
Work it out on paper. Write one answer on each line.
What is the tallest bar in a histogram called?
My answer
Bars over 0–9, 10–19, and 20–29 have heights 3, 5, and 2. Where is the peak?
My answer
The bars on the left and right of the peak match. What is the shape of the data?
My answer
A histogram has its peak on the left, and the bars get shorter with a long tail to the right. Which shape is it?
My answer
Bars over 10–19, 20–29, and 30–39 have heights 3, 6, and 3. In which interval is a typical value?
My answer
A histogram has bars of height 1, 4, 3, and 2. How many values does it show in all?
My answer
Talk about it
Where is the peak, and which side, if any, has a long tail?
Home mission
Stack coins in three columns on the table: 2, 4 and 2. Ask your student if the two sides match. Now add a fourth column with 1 coin. Which way does the tail stretch now?
If we get stuck, ask
Family Math Studio
Lección 2.2 · Sesión 26.DS.5
Describir la forma de un histograma
Describir la forma de un histograma: dónde está el pico y si los lados coinciden.
NombreFecha
La chispa de hoy
Un cartel muestra las notas de un examen corto en un histograma. Las barras sobre 60–69, 70–79 y 80–89 tienen alturas 2, 4 y 2. ¿Se parecen los dos lados de la barra más alta?
Primero adivina: ¿la forma se verá equilibrada o se inclinará hacia un lado?
Inténtalo
Resuélvelo en papel. Escribe una respuesta en cada línea.
¿Cómo se llama la barra más alta de un histograma?
Mi respuesta
Las barras sobre 0–9, 10–19 y 20–29 tienen alturas 3, 5 y 2. ¿Dónde está la cima?
Mi respuesta
Las barras a la izquierda y a la derecha de la cima se parecen. ¿Cuál es la forma de los datos?
Mi respuesta
Un histograma tiene su cima a la izquierda y las barras se hacen más bajas con una cola larga a la derecha. ¿Qué forma tiene?
Mi respuesta
Las barras sobre 10–19, 20–29 y 30–39 tienen alturas 3, 6 y 3. ¿En qué intervalo está un valor típico?
Mi respuesta
Un histograma tiene barras de altura 1, 4, 3 y 2. ¿Cuántos valores muestra en total?
Mi respuesta
Conversen
¿Dónde está la cima y qué lado, si alguno, tiene una cola larga?
Misión en casa
Apilen monedas en tres columnas sobre la mesa: 2, 4 y 2. Pregunten a su estudiante si los dos lados coinciden. Ahora agreguen una cuarta columna con 1 moneda. ¿Hacia dónde se estira ahora la cola?
Si se atoran, pregunten