Unit 2 · Understanding the World Around Us Through StatisticsUnidad 2 · Entender el mundo que nos rodea con la estadística
Score boardMarcador
A player scored 12, 18, 14 and 16 points in four games. She wants a mean of 16 after five games. How many points must she score in game five?Una jugadora anotó 12, 18, 14 y 16 puntos en cuatro partidos. Quiere una media de 16 después de cinco partidos. ¿Cuántos puntos debe anotar en el quinto partido?
Five short steps, about 15–20 minutes: watch the idea, try one together, solve 10 in three levels, check, celebrate.Cinco pasos cortos, unos 15–20 minutos: miren la idea, prueben uno juntos, resuelvan 10 en tres niveles, revisen y celebren.
Optional. No grades, no account. Your place is saved on this device.Opcional. Sin calificaciones ni cuenta. Su avance se guarda en este dispositivo.
Tonight's ideaLa idea de hoy Find a missing value when you know the mean you want.Hallar un valor que falta cuando conoces la media que quieres.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Step 1 of 5Paso 1 de 5
Read the goal and look at the picture. Then go through the example one step at a time.Lean la meta y miren el dibujo. Luego sigan el ejemplo un paso a la vez.
Find a missing value when you know the mean you want.
Hallar un valor que falta cuando conoces la media que quieres.
In class we usedEn clase usamos the target totalel total objetivo.
Why it worksPor qué funciona Guess-and-check lands on 20 too, since 12 + 18 + 14 + 16 + 20 = 80 and 80 ÷ 5 = 16. Working with the total finds it in one pass.Probar y revisar también llega a 20, porque 12 + 18 + 14 + 16 + 20 = 80 y 80 ÷ 5 = 16. Trabajar con el total lo encuentra de una vez.
Your case:Su caso: Tonight we work the mean backwards: we know the average we WANT, and we find the score still needed to get there.Esta noche trabajamos la media al revés: sabemos el promedio que QUEREMOS, y hallamos el puntaje que aún falta para llegar.
Tap a clue to read what it means.Toquen una pista para leer qué significa.
Look at the picture and the story. Say it out loud, or type a few words. There is no wrong answer here.Mira el dibujo y la historia. Dilo en voz alta o escribe unas palabras. Aquí no hay respuestas incorrectas.
Just for you. It stays on this device. We ask again at the end.Solo para ti. Se queda en este dispositivo. Preguntamos otra vez al final.
What is the mean of 6, 8 and 10?¿Cuál es la media de 6, 8 y 10?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
Add: 6 + 8 + 10 = 24. Divide by 3 numbers: 24 ÷ 3 = 8.Suma: 6 + 8 + 10 = 24. Divide entre 3 números: 24 ÷ 3 = 8.
What is 7.2 ÷ 0.4?¿Cuánto es 7.2 ÷ 0.4?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
Multiply both numbers by 10 to make a whole-number divisor: 72 ÷ 4 = 18.Multiplica ambos números por 10 para tener un divisor entero: 72 ÷ 4 = 18.
Step 2 of 5Paso 2 de 5
Do this one side by side. Use the model, and ask for a hint whenever you want one.Háganlo lado a lado. Usen el modelo y pidan una pista cuando quieran.
Try this one togetherPrueben este juntos
A student scored 78, 85, and 92 on three tests. He wants a mean of 86 across four tests.Un estudiante sacó 78, 85 y 92 en tres exámenes. Quiere una media de 86 en cuatro exámenes.
What total does he need across all four tests?¿Qué total necesita en los cuatro exámenes?
86 × 4 = 344 points in all.86 × 4 = 344 puntos en total.
Multiply the mean he wants by the number of tests there will be.Multipliquen la media que quiere por la cantidad de exámenes que habrá.
What do his three scores add up to so far?¿Cuánto suman sus tres puntajes hasta ahora?
78 + 85 + 92 = 255 points.78 + 85 + 92 = 255 puntos.
Add the three numbers before comparing them to the target total.Sumen los tres números antes de compararlos con el total meta.
What score does he need on the fourth test? Check your answer.¿Qué puntaje necesita en el cuarto examen? Comprueben su respuesta.
344 − 255 = 89. Check: (78+85+92+89) ÷ 4 = 344 ÷ 4 = 86.344 − 255 = 89. Comprobación: (78+85+92+89) ÷ 4 = 344 ÷ 4 = 86.
Putting the answer back in and re-finding the mean is the real check.Poner la respuesta de vuelta y volver a hallar la media es la comprobación real.
Move a dot. The mean is the balance point of the dots.Mueve un punto. La media es el punto de equilibrio de los puntos.
Change one value. Watch what changes in the picture and answer.Cambia un valor. Mira qué cambia en el dibujo y la respuesta. Say: “When ___ changes, ___ changes.”Di: “Cuando ___ cambia, ___ cambia.”
Before you go on: say one thing the model showed you.Antes de seguir: digan una cosa que les mostró el modelo.
Four games total 60 points. Predict what score to add for a fifth game so that the mean becomes 16. Add your predicted score and check.Esta noche trabajamos la media al revés: sabemos el promedio que QUEREMOS, y hallamos el puntaje que aún falta para llegar.
Four games total 60 points. Predict what score to add for a fifth game so that the mean becomes 16. Add your predicted score and check.Esta noche trabajamos la media al revés: sabemos el promedio que QUEREMOS, y hallamos el puntaje que aún falta para llegar.
Subtract: 80 − 60 = 20. She needs 20 points in the fifth game to reach a mean of 16.Resta: 80 − 60 = 20. Necesita 20 puntos en el quinto partido para llegar a una media de 16.
A mean is a total shared equally, so a target mean is really a target TOTAL. Multiply the mean you want by how many values there will be — that is the total you need. Subtract the total you already have, and what is left is the missing value.Una media es un total repartido por igual, así que una media meta es en realidad un TOTAL meta. Multiplica la media que quieres por cuántos valores habrá — ese es el total que necesitas. Resta el total que ya tienes, y lo que queda es el valor que falta.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Find a missing value when you know the mean you want.
Hallar un valor que falta cuando conoces la media que quieres.
Four games: 12 + 18 + 14 + 16 = 60 points.Cuatro partidos: 12 + 18 + 14 + 16 = 60 puntos.
Target for five games: 16 × 5 = 80 points.Meta para cinco partidos: 16 × 5 = 80 puntos.
60 + ? = 80
80 − 60 = 20 · (60 + 20) ÷ 5 = 16
A mean is a total shared equally, so a target mean is really a target TOTAL. Multiply the mean you want by how many values there will be — that is the total you need. Subtract the total you already have, and what is left is the missing value.
Una media es un total repartido por igual, así que una media meta es en realidad un TOTAL meta. Multiplica la media que quieres por cuántos valores habrá — ese es el total que necesitas. Resta el total que ya tienes, y lo que queda es el valor que falta.
Write what you know: she scored 12, 18, 14 and 16 points, and wants a mean of 16 after five games.
Escribe lo que sabes: anotó 12, 18, 14 y 16 puntos, y quiere una media de 16 después de cinco partidos.
Turn the target mean into a target total: 16 points × 5 games = 80 points needed in all.
Convierte la media meta en un total meta: 16 puntos × 5 partidos = 80 puntos en total.
Add the points she already has: 12 + 18 + 14 + 16 = 60 points.
Suma los puntos que ya tiene: 12 + 18 + 14 + 16 = 60 puntos.
Subtract: 80 − 60 = 20.
Resta: 80 − 60 = 20.
She needs 20 points in the fifth game to reach a mean of 16.
Necesita 20 puntos en el quinto partido para llegar a una media de 16.
Listen for "target total" — the mean you want multiplied by the number of values.
Escuchen "total meta" — la media que quieren multiplicada por el número de valores.
Count carefully. Five games, not four — the new value counts too when you multiply.
Cuenten con cuidado. Cinco partidos, no cuatro — el valor nuevo también cuenta al multiplicar.
Have your student check the answer by putting it back in and finding the mean of all five.
Pidan a su estudiante que compruebe poniéndolo de vuelta y hallando la media de los cinco.
Step 3 of 5Paso 3 de 5
One at a time. Work on your own; a grown-up can watch.Uno a la vez. Trabaja solo; un adulto puede observar.
10 problems. Hints are always okay. 10 problemas. Las pistas siempre están bien.
+0 bonusextraMultiply the mean by how many values.
Multiplica la media por la cantidad de valores.
A mean is a total shared equally. How do you undo sharing?
Una media es un total repartido en partes iguales. ¿Cómo deshaces el reparto?
Target total = mean × count = 10 × 3 = 30.
Total meta = media × cantidad = 10 × 3 = 30.
You want a mean of 10 over 3 games. What total do you need in all?Quieres una media de 10 en 3 juegos. ¿Qué total necesitas en todo?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Target total = mean × count = 10 × 3 = 30.Total meta = media × cantidad = 10 × 3 = 30.
Multiply, then subtract what the student has.
Multiplica y luego resta lo que el estudiante tiene.
What total do four quizzes need for a mean of 6?
¿Qué total necesitan cuatro pruebas para una media de 6?
Target total = 6 × 4 = 24. So far 4 + 7 + 5 = 16. 24 − 16 = 8.
Total meta = 6 × 4 = 24. Hasta ahora 4 + 7 + 5 = 16. 24 − 16 = 8.
A student scored 4, 7, 5 and wants a mean of 6 over four quizzes. What does the fourth score need to be?Un estudiante sacó 4, 7, 5 y quiere una media de 6 en cuatro pruebas. ¿Cuál debe ser la cuarta calificación?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Target total = 6 × 4 = 24. So far 4 + 7 + 5 = 16. 24 − 16 = 8.Total meta = 6 × 4 = 24. Hasta ahora 4 + 7 + 5 = 16. 24 − 16 = 8.
Thinking the missing value equals the target mean. The target mean is shared out evenly; the missing value makes up the difference in the total.
Pensar que el valor que falta es igual a la media meta. La media meta se reparte en partes iguales; el valor que falta completa la diferencia del total.
Target total = ___ × ___ = ___. I have ___ so far, so I need ___ more.
Total meta = ___ × ___ = ___. Llevo ___ hasta ahora, así que necesito ___ más.
Target total: 9 × 4 = 36 minutes. She has 7 + 10 + 8 = 25. Day 4 needs 36 − 25 = 11 minutes.
Total objetivo: 9 × 4 = 36 minutos. Ya tiene 7 + 10 + 8 = 25. El día 4 necesita 36 − 25 = 11 minutos.
Maya wants a mean of 9 minutes of reading over 4 days. She read 7, 10 and 8 minutes on three days. How many minutes must she read on day 4?Maya quiere una media de 9 minutos de lectura en 4 días. Leyó 7, 10 y 8 minutos en tres días. ¿Cuántos minutos debe leer el día 4?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Target total: 9 × 4 = 36 minutes. She has 7 + 10 + 8 = 25. Day 4 needs 36 − 25 = 11 minutes.Total objetivo: 9 × 4 = 36 minutos. Ya tiene 7 + 10 + 8 = 25. El día 4 necesita 36 − 25 = 11 minutos.
Subtract what you have from what you need.
Resta lo que tienes a lo que necesitas.
How far is 45 from 60?
¿Qué tan lejos está 45 de 60?
60 − 45 = 15 more.
60 − 45 = 15 más.
The target total is 60 and you already have 45. How much more do you need?El total meta es 60 y ya tienes 45. ¿Cuánto más necesitas?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 60 − 45 = 15 more.60 − 45 = 15 más.
Mean × 5 gives the target total. Then subtract.
Media × 5 da el total meta. Luego resta.
What total does she need over five games?
¿Qué total necesita en cinco juegos?
Target total = 16 × 5 = 80. So far 12 + 18 + 14 + 16 = 60. 80 − 60 = 20.
Total meta = 16 × 5 = 80. Hasta ahora 12 + 18 + 14 + 16 = 60. 80 − 60 = 20.
A player scored 12, 18, 14, and 16 points. She wants a mean of 16 over five games. How many points must she score in game 5?Una jugadora anotó 12, 18, 14 y 16 puntos. Quiere una media de 16 en cinco juegos. ¿Cuántos puntos debe anotar en el juego 5?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Target total = 16 × 5 = 80. So far 12 + 18 + 14 + 16 = 60. 80 − 60 = 20.Total meta = 16 × 5 = 80. Hasta ahora 12 + 18 + 14 + 16 = 60. 80 − 60 = 20.
Multiply, add the known numbers, then subtract.
Multiplica, suma los números conocidos y resta.
What total do five numbers need for a mean of 12?
¿Qué total necesitan cinco números para una media de 12?
Target total = 12 × 5 = 60. 10 + 14 + 9 + 13 = 46. 60 − 46 = 14.
Total meta = 12 × 5 = 60. 10 + 14 + 9 + 13 = 46. 60 − 46 = 14.
Five numbers need a mean of 12. Four of them are 10, 14, 9, and 13. What is the fifth number?Cinco números necesitan una media de 12. Cuatro de ellos son 10, 14, 9 y 13. ¿Cuál es el quinto número?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Target total = 12 × 5 = 60. 10 + 14 + 9 + 13 = 46. 60 − 46 = 14.Total meta = 12 × 5 = 60. 10 + 14 + 9 + 13 = 46. 60 − 46 = 14.
Average × days gives the total. Then subtract the miles run.
Promedio × días da el total. Luego resta las millas corridas.
What total does she need over 4 days?
¿Qué total necesita en 4 días?
Target total = 8 × 4 = 32. So far 6 + 9 + 7 = 22. 32 − 22 = 10 miles.
Total meta = 8 × 4 = 32. Hasta ahora 6 + 9 + 7 = 22. 32 − 22 = 10 millas.
A runner wants an average of 8 miles per day over 4 days. She ran 6, 9, and 7 miles on the first three days. How many miles must she run on day 4?Una corredora quiere un promedio de 8 millas por día en 4 días. Corrió 6, 9 y 7 millas en los primeros tres días. ¿Cuántas millas debe correr el día 4?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Target total = 8 × 4 = 32. So far 6 + 9 + 7 = 22. 32 − 22 = 10 miles.Total meta = 8 × 4 = 32. Hasta ahora 6 + 9 + 7 = 22. 32 − 22 = 10 millas.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Points so far: 12 + 18 + 14 + 16.
Puntos hasta ahora: 12 + 18 + 14 + 16.
Target total = 16 × 5.
Total meta = 16 × 5.
16 × 5 = 80 target total; 12 + 18 + 14 + 16 = 60 so far; 80 − 60 = 20 points needed. 60 and 80 are totals, not a game score, and 16 would leave her mean at 15.2.
16 × 5 = 80 de total meta; 12 + 18 + 14 + 16 = 60 hasta ahora; 80 − 60 = 20 puntos necesarios. 60 y 80 son totales, no el puntaje de un partido, y 16 dejaría su media en 15.2.
A player scored 12, 18, 14 and 16 points in four games and wants a mean of 16 over five games. How many points does she need in game five?Una jugadora anotó 12, 18, 14 y 16 puntos en cuatro partidos y quiere una media de 16 en cinco partidos. ¿Cuántos puntos necesita en el quinto partido?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 16 × 5 = 80 target total; 12 + 18 + 14 + 16 = 60 so far; 80 − 60 = 20 points needed. 60 and 80 are totals, not a game score, and 16 would leave her mean at 15.2.16 × 5 = 80 de total meta; 12 + 18 + 14 + 16 = 60 hasta ahora; 80 − 60 = 20 puntos necesarios. 60 y 80 son totales, no el puntaje de un partido, y 16 dejaría su media en 15.2.
Target total: 140 × 4 = 560. Current total: 120 + 135 + 141.
Total meta: 140 × 4 = 560. Total actual: 120 + 135 + 141.
Scoring the target mean only works if you are ALREADY at the target mean.
Sacar la media meta solo funciona si YA estás en la media meta.
He needs 560 − 396 = 164 — well above 140, because his first three games were below the target and the fourth has to make up the gap. 132 is his current mean and 560 is the total for all four games, not a single score.
Necesita 560 − 396 = 164 — muy por encima de 140, porque sus tres primeros juegos estuvieron por debajo de la meta y el cuarto tiene que compensar la diferencia. 132 es su media actual y 560 es el total de los cuatro juegos, no un solo puntaje.
Ben's first three bowling scores were 120, 135 and 141. He wants a mean of 140 after four games. A friend says 'you need 140.' Is the friend right?Los primeros tres puntajes de boliche de Ben fueron 120, 135 y 141. Quiere una media de 140 después de cuatro juegos. Un amigo dice 'necesitas 140'. ¿Tiene razón el amigo?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: He needs 560 − 396 = 164 — well above 140, because his first three games were below the target and the fourth has to make up the gap. 132 is his current mean and 560 is the total for all four games, not a single score.Necesita 560 − 396 = 164 — muy por encima de 140, porque sus tres primeros juegos estuvieron por debajo de la meta y el cuarto tiene que compensar la diferencia. 132 es su media actual y 560 es el total de los cuatro juegos, no un solo puntaje.
She already has 85 + 90 + 88.
Ya tiene 85 + 90 + 88.
A mean of 90 over 4 quizzes means a TOTAL of 90 × 4.
Una media de 90 en 4 pruebas significa un TOTAL de 90 × 4.
Target total: 90 × 4 = 360. Current total: 85 + 90 + 88 = 263. She needs 360 − 263 = 97. Scoring 90 would leave the mean below 90; 87.7 is her current mean; 263 is the total so far.
Total meta: 90 × 4 = 360. Total actual: 85 + 90 + 88 = 263. Necesita 360 − 263 = 97. Sacar 90 dejaría la media por debajo de 90; 87.7 es su media actual; 263 es el total hasta ahora.
Maria scored 85, 90 and 88 on three quizzes. What score does she need on her 4th quiz to have a mean of 90?María sacó 85, 90 y 88 en tres pruebas. ¿Qué calificación necesita en la 4.ª prueba para tener una media de 90?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Target total: 90 × 4 = 360. Current total: 85 + 90 + 88 = 263. She needs 360 − 263 = 97. Scoring 90 would leave the mean below 90; 87.7 is her current mean; 263 is the total so far.Total meta: 90 × 4 = 360. Total actual: 85 + 90 + 88 = 263. Necesita 360 − 263 = 97. Sacar 90 dejaría la media por debajo de 90; 87.7 es su media actual; 263 es el total hasta ahora.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Add the pages already read.
Suma las páginas ya leídas.
A mean is a total shared equally, so multiply the mean by the number of days.
Una media es un total repartido por igual, así que multiplica la media por el número de días.
A mean of 50 over 5 days is a total of 50 × 5 = 250 pages, because the mean is the total shared equally across the days. She has read 30 + 45 + 60 = 135 pages. The missing amount is 250 − 135 = 115 pages over the last two days — a subtraction because the target total already includes the pages she has, so only the difference is still needed.
Una media de 50 en 5 días es un total de 50 × 5 = 250 páginas, porque la media es el total repartido por igual entre los días. Ha leído 30 + 45 + 60 = 135 páginas. Lo que falta es 250 − 135 = 115 páginas en los últimos dos días — una resta porque el total meta ya incluye las páginas que tiene, así que solo se necesita la diferencia.
Ava has read 30, 45 and 60 pages on three days. She wants her mean to be 50 pages a day over five days. How many pages must she read in total over the last two days? Explain in words how the target mean turns into a target total, and why the missing amount is a subtraction.Ava leyó 30, 45 y 60 páginas en tres días. Quiere que su media sea de 50 páginas al día en cinco días. ¿Cuántas páginas debe leer en total en los últimos dos días? Explica con palabras cómo la media meta se convierte en un total meta, y por qué la cantidad que falta es una resta.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Sample answer:Respuesta de ejemplo: A mean of 50 over 5 days is a total of 50 × 5 = 250 pages, because the mean is the total shared equally across the days. She has read 30 + 45 + 60 = 135 pages. The missing amount is 250 − 135 = 115 pages over the last two days — a subtraction because the target total already includes the pages she has, so only the difference is still needed.Una media de 50 en 5 días es un total de 50 × 5 = 250 páginas, porque la media es el total repartido por igual entre los días. Ha leído 30 + 45 + 60 = 135 páginas. Lo que falta es 250 − 135 = 115 páginas en los últimos dos días — una resta porque el total meta ya incluye las páginas que tiene, así que solo se necesita la diferencia.
Add the three scores: 78 + 85 + 92.
Suma las tres calificaciones: 78 + 85 + 92.
Turn the target mean into a target total: 86 × 4.
Convierte la media meta en un total meta: 86 × 4.
86 × 4 = 344; 78 + 85 + 92 = 255; 344 − 255 = 89. Check: (78 + 85 + 92 + 89) ÷ 4 = 86. Scoring 86 gives a mean of 85, 85 is the current mean, and 344 is the target total.
86 × 4 = 344; 78 + 85 + 92 = 255; 344 − 255 = 89. Comprueba: (78 + 85 + 92 + 89) ÷ 4 = 86. Sacar 86 da una media de 85, 85 es la media actual, y 344 es el total meta.
A student scored 78, 85 and 92 on three tests and wants a mean of 86 across four tests. What must the fourth score be?Un estudiante sacó 78, 85 y 92 en tres exámenes y quiere una media de 86 en cuatro exámenes. ¿Cuál debe ser la cuarta calificación?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 86 × 4 = 344; 78 + 85 + 92 = 255; 344 − 255 = 89. Check: (78 + 85 + 92 + 89) ÷ 4 = 86. Scoring 86 gives a mean of 85, 85 is the current mean, and 344 is the target total.86 × 4 = 344; 78 + 85 + 92 = 255; 344 − 255 = 89. Comprueba: (78 + 85 + 92 + 89) ÷ 4 = 86. Sacar 86 da una media de 85, 85 es la media actual, y 344 es el total meta.
10 + 14 + 11 = 35 so far.
10 + 14 + 11 = 35 hasta ahora.
Mean 12 with 4 numbers → total 48.
Media 12 con 4 números → total 48.
The four numbers must total 12 × 4 = 48; the three known ones total 35, so the fourth is 48 − 35 = 13. The fourth number is not simply the mean; 35 is the partial total and 48 is the target total.
Los cuatro números deben sumar 12 × 4 = 48; los tres conocidos suman 35, así que el cuarto es 48 − 35 = 13. El cuarto número no es simplemente la media; 35 es el total parcial y 48 es el total meta.
Four numbers have a mean of 12. Three of them are 10, 14 and 11. What is the fourth number?Cuatro números tienen una media de 12. Tres de ellos son 10, 14 y 11. ¿Cuál es el cuarto número?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: The four numbers must total 12 × 4 = 48; the three known ones total 35, so the fourth is 48 − 35 = 13. The fourth number is not simply the mean; 35 is the partial total and 48 is the target total.Los cuatro números deben sumar 12 × 4 = 48; los tres conocidos suman 35, así que el cuarto es 48 − 35 = 13. El cuarto número no es simplemente la media; 35 es el total parcial y 48 es el total meta.
Step 4 of 5Paso 4 de 5
See what each answer shows. Fix one, then try a fresh one.Vean qué muestra cada respuesta. Corrijan una y prueben una nueva.
Finish Your Turn first. Then this page shows what each answer tells us.Primero terminen Tu turno. Luego esta página muestra qué nos dice cada respuesta.
Step 5 of 5Paso 5 de 5
Celebrate what you did, see what it showed, then take one next step or stop here.Celebren lo que hicieron, vean lo que mostró y den un siguiente paso o paren aquí.
Saved only on this device. Your teacher has not received it.Se guarda solo en este dispositivo. Su maestro o maestra no lo ha recibido.
The last stepEl último paso
Compare it with how you felt at the start.Compáralo con cómo te sentías al empezar.
Weekends never break it. Saved only on this device.Los fines de semana no la interrumpen. Se guarda solo en este dispositivo.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Ask at the table
How does a target mean become a target total?
Try it together
Pretend your goal is an average of 10 minutes of stretching over 5 days. The first four days you did 8, 12, 9, and 11 minutes. Multiply to find the total you need, add what you did, and subtract to find the minutes needed on day 5.
To start talking
Target total = ___ × ___ = ___. I have ___ so far, so I need ___ more.
Pregunten en la mesa
¿Cómo se convierte una media meta en un total meta?
Prueben juntos
Imaginen que su meta es un promedio de 10 minutos de estiramiento en 5 días. En los primeros cuatro días hicieron 8, 12, 9 y 11 minutos. Multipliquen para hallar el total que necesitan, sumen lo que hicieron y resten para hallar los minutos necesarios el día 5.
Para empezar a hablar
Total meta = ___ × ___ = ___. Llevo ___ hasta ahora, así que necesito ___ más.
How does a target mean become a target total?¿Cómo se convierte una media meta en un total meta?
Start your answer like this:Empiecen su respuesta así: Target total = ___ × ___ = ___. I have ___ so far, so I need ___ more.Total meta = ___ × ___ = ___. Llevo ___ hasta ahora, así que necesito ___ más.
A strong answer sounds like:Una respuesta sólida suena así: In class we turn the goal into a total: 16 × 5 = 80 points needed. She has 60, so 80 − 60 = 20 points in game five.En clase convertimos la meta en un total: 16 × 5 = 80 puntos necesarios. Ya tiene 60, así que 80 − 60 = 20 puntos en el quinto partido.
No grown-up nearby? Say your answer out loud to yourself, then write one sentence that proves it. Either language is fine.¿No hay un adulto cerca? Di tu respuesta en voz alta y escribe una oración que la pruebe. Sirve cualquiera de los dos idiomas.
Thinking the missing value equals the target mean. The target mean is shared out evenly; the missing value makes up the difference in the total. Pensar que el valor que falta es igual a la media meta. La media meta se reparte en partes iguales; el valor que falta completa la diferencia del total.
A different situation: Jo swam 6, 8 and 7 laps on three days. He wants a mean of 8 laps over four days. How many laps does he need on day four?Otra situación: Jo nadó 6, 8 y 7 vueltas en tres días. Quiere una media de 8 vueltas en cuatro días. ¿Cuántas vueltas necesita el día cuatro?
Tap the step where the thinking went off track. Then explain why.Toca el paso donde el razonamiento se desvió. Luego explica por qué.
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
How to fix it:Cómo corregirlo: Day four counts too, so there are 4 days. Target total: 8 × 4 = 32. Then 32 − 21 = 11 laps. Check: (6 + 8 + 7 + 11) ÷ 4 = 32 ÷ 4 = 8.El día cuatro también cuenta, así que son 4 días. Total objetivo: 8 × 4 = 32. Luego 32 − 21 = 11 vueltas. Comprueba: (6 + 8 + 7 + 11) ÷ 4 = 32 ÷ 4 = 8.
Say it out loud:Dilo en voz alta: My target total is ___ × ___ = ___, and I still need ___.Mi total objetivo es ___ × ___ = ___, y todavía necesito ___.
Students and athletes plan for an average. A student who wants a mean of 90 on four tests can work out the score still needed on the last test by finding the total first. Estudiantes y atletas planean para un promedio. Un estudiante que quiere una media de 90 en cuatro pruebas puede hallar la calificación que necesita en la última prueba hallando primero el total.
Try it at homePruébenlo en casa
Pretend your goal is an average of 10 minutes of stretching over 5 days. The first four days you did 8, 12, 9, and 11 minutes. Multiply to find the total you need, add what you did, and subtract to find the minutes needed on day 5.Imaginen que su meta es un promedio de 10 minutos de estiramiento en 5 días. En los primeros cuatro días hicieron 8, 12, 9 y 11 minutos. Multipliquen para hallar el total que necesitan, sumen lo que hicieron y resten para hallar los minutos necesarios el día 5.
Tonight's mystery challengeEl reto misterioso de hoy
Four numbers have a mean of 12. Three of them are 10, 14 and 11. What is the fourth number?Cuatro números tienen una media de 12. Tres de ellos son 10, 14 y 11. ¿Cuál es el cuarto número?
Locked. Finish 10 problems and it opens. Bloqueado. Termina 10 problemas y se abre.
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Haz la prueba. 3. Empareja las palabras.
Media
Media
Add all the numbers, then divide by how many.
ES Suma todos los números y divide entre cuántos hay.
Media objetivo
Media objetivo
The mean you want to reach.
ES La media que quieres alcanzar.
Total objetivo
Total objetivo
The total the data must add up to.
ES El total al que deben sumar los datos.
Conjunto de datos
Conjunto de datos
All the values that were collected.
ES Todos los valores que se reunieron.
suma (total)
suma (total)
The answer when you add numbers.
ES El resultado de juntar números.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Prueba terminada!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Pretend your goal is an average of 10 minutes of stretching over 5 days. The first four days you did 8, 12, 9, and 11 minutes. Multiply to find the total you need, add what you did, and subtract to find the minutes needed on day 5.
Imaginen que su meta es un promedio de 10 minutos de estiramiento en 5 días. En los primeros cuatro días hicieron 8, 12, 9 y 11 minutos. Multipliquen para hallar el total que necesitan, sumen lo que hicieron y resten para hallar los minutos necesarios el día 5.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
A student and a grown-up share one chain. Take turns placing, and switch coach and player each time. There is no winner and no timer.Un estudiante y un adulto comparten una cadena. Colocan fichas por turnos y cambian de entrenador y jugador cada vez. No hay ganador ni cronómetro.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Statistical questions expect many different answers from a group. 🎮 ¡Jueguen juntos! Las preguntas estadísticas esperan muchas respuestas diferentes de un grupo.
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
If the mean is a fair share, what would the total have to be?
Si la media es un reparto justo, ¿cuál tendría que ser el total?
How many values will there be when we are done — including the new one?
¿Cuántos valores habrá al terminar — incluyendo el nuevo?
Put your answer back in. Does the mean come out right?
Pon tu respuesta de vuelta. ¿Sale bien la media?
Just take the average of the scores he already has.
Solo saca el promedio de los puntajes que ya tiene.
Multiply by the number of tests he has taken so far.
Multiplica por la cantidad de exámenes que ya hizo.
The missing score has to be close to the target, so guess.
El puntaje que falta debe estar cerca de la meta, así que adivina.
These links go to specific videos about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos específicos sobre el tema de hoy — no a páginas generales.
Family Math Studio
Lesson 2.8 · Session 26.DS.4
Describe Data Using the Mean
Find a missing value when you know the mean you want.
NameDate
Tonight's spark
A player scored 12, 18, 14 and 16 points in four games. She wants a mean of 16 after five games. How many points must she score in game five?
Guess first: will she need more than 16 points, or fewer?
Try it
Work it out on paper. Write one answer on each line.
You want a mean of 10 over 3 games. What total do you need in all?
My answer
The target total is 60 and you already have 45. How much more do you need?
My answer
A student scored 4, 7, 5 and wants a mean of 6 over four quizzes. What does the fourth score need to be?
My answer
A player scored 12, 18, 14, and 16 points. She wants a mean of 16 over five games. How many points must she score in game 5?
My answer
Five numbers need a mean of 12. Four of them are 10, 14, 9, and 13. What is the fifth number?
My answer
Talk about it
How does a target mean become a target total?
Home mission
Pretend your family wants a mean of 6 glasses of water a day for 4 days. Days 1 to 3 were 5, 7 and 4. Ask your student how many glasses day 4 needs.
If we get stuck, ask
Family Math Studio
Lección 2.8 · Sesión 26.DS.4
Alcanzar una media objetivo
Hallar un valor que falta cuando conoces la media que quieres.
NombreFecha
La chispa de hoy
Una jugadora anotó 12, 18, 14 y 16 puntos en cuatro partidos. Quiere una media de 16 después de cinco partidos. ¿Cuántos puntos debe anotar en el quinto partido?
Primero adivina: ¿necesitará más de 16 puntos o menos?
Inténtalo
Resuélvelo en papel. Escribe una respuesta en cada línea.
Quieres una media de 10 en 3 juegos. ¿Qué total necesitas en todo?
Mi respuesta
El total meta es 60 y ya tienes 45. ¿Cuánto más necesitas?
Mi respuesta
Un estudiante sacó 4, 7, 5 y quiere una media de 6 en cuatro pruebas. ¿Cuál debe ser la cuarta calificación?
Mi respuesta
Una jugadora anotó 12, 18, 14 y 16 puntos. Quiere una media de 16 en cinco juegos. ¿Cuántos puntos debe anotar en el juego 5?
Mi respuesta
Cinco números necesitan una media de 12. Cuatro de ellos son 10, 14, 9 y 13. ¿Cuál es el quinto número?
Mi respuesta
Conversen
¿Cómo se convierte una media meta en un total meta?
Misión en casa
Imaginen que su familia quiere una media de 6 vasos de agua al día durante 4 días. Los días 1 a 3 fueron 5, 7 y 4. Pregunten a su estudiante cuántos vasos necesita el día 4.
Si se atoran, pregunten