Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 3 · Ratios and RatesUnidad 3 · Razones y tasas
Recipe cardTarjeta de receta
An art room mixes orange paint with 4 cups of red for every 3 cups of yellow. Today there are 6 cups of yellow. How many cups of red go in?En el salón de arte mezclan pintura naranja con 4 tazas de rojo por cada 3 tazas de amarillo. Hoy hay 6 tazas de amarillo. ¿Cuántas tazas de rojo se necesitan?
Five short steps, about 15–20 minutes: watch the idea, try one together, solve 10 in three levels, check, celebrate.Cinco pasos cortos, unos 15–20 minutos: miren la idea, prueben uno juntos, resuelvan 10 en tres niveles, revisen y celebren.
Optional. No grades, no account. Your place is saved on this device.Opcional. Sin calificaciones ni cuenta. Su avance se guarda en este dispositivo.
Tonight's ideaLa idea de hoy Find a missing value in a ratio table by multiplying or dividing both numbers.Hallar un valor que falta en una tabla de razones multiplicando o dividiendo los dos números.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Step 1 of 5Paso 1 de 5
Read the goal and look at the picture. Then go through the example one step at a time.Lean la meta y miren el dibujo. Luego sigan el ejemplo un paso a la vez.
Find a missing value in a ratio table by multiplying or dividing both numbers.
Hallar un valor que falta en una tabla de razones multiplicando o dividiendo los dos números.
In class we usedEn clase usamos the same move on both numbersla misma operación en los dos números.
Why it worksPor qué funciona Cross-multiplying gives 3 × ? = 4, so the missing number is 4 ÷ 3, the same division. Doing one move to both numbers keeps the orange color the same.Multiplicar en cruz da 3 × ? = 4, así que el número que falta es 4 ÷ 3, la misma división. Hacer la misma operación con los dos números mantiene igual el color naranja.
Your case:Su caso: Tonight we find a missing amount in a ratio table by multiplying or dividing BOTH numbers by the same amount — the same move as yesterday, now used to find a missing value up or down.Esta noche hallamos una cantidad que falta en una tabla de razones multiplicando o dividiendo LOS DOS números por la misma cantidad — el mismo movimiento de ayer, ahora usado para hallar un valor faltante hacia arriba o hacia abajo.
Tap a clue to read what it means.Toquen una pista para leer qué significa.
Look at the picture and the story. Say it out loud, or type a few words. There is no wrong answer here.Mira el dibujo y la historia. Dilo en voz alta o escribe unas palabras. Aquí no hay respuestas incorrectas.
Just for you. It stays on this device. We ask again at the end.Solo para ti. Se queda en este dispositivo. Preguntamos otra vez al final.
A ratio table row is 6:10. What is the scale factor to reach 18:30?Una fila de una tabla de razones es 6:10. ¿Cuál es el factor de escala para llegar a 18:30?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
6 × 3 = 18 and 10 × 3 = 30, so the scale factor is 3.6 × 3 = 18 y 10 × 3 = 30, así que el factor de escala es 3.
A faucet fills 20 liters in 4 minutes. How many liters per minute is that?Una llave llena 20 litros en 4 minutos. ¿Cuántos litros por minuto son?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
Liters divided by minutes: 20 ÷ 4 = 5 liters per minute.Litros entre minutos: 20 ÷ 4 = 5 litros por minuto.
Step 2 of 5Paso 2 de 5
Do this one side by side. Use the model, and ask for a hint whenever you want one.Háganlo lado a lado. Usen el modelo y pidan una pista cuando quieran.
Try this one togetherPrueben este juntos
The same orange paint recipe uses 4 cups of red paint for every 3 cups of yellow paint. How many cups of red paint are needed for 6 cups of yellow paint?La misma receta de pintura naranja usa 4 tazas de pintura roja por cada 3 tazas de pintura amarilla. ¿Cuántas tazas de pintura roja se necesitan para 6 tazas de pintura amarilla?
What number was the yellow amount multiplied by to go from 3 to 6?¿Por qué número se multiplicó la cantidad amarilla para pasar de 3 a 6?
3 × 2 = 6, so the scale factor is ×2.3 × 2 = 6, así que el factor de escala es ×2.
Ask out loud: 3 times WHAT gives 6?Pregunten en voz alta: ¿3 por CUÁNTO da 6?
Use the same scale factor on the red paint.Usen el mismo factor de escala con la pintura roja.
4 × 2 = 8 cups of red paint.4 × 2 = 8 tazas de pintura roja.
Whatever you did to the yellow paint, do exactly that to the red paint.Lo que hicieron con la pintura amarilla, háganlo igual con la roja.
Check that 8 : 6 is equivalent to 4 : 3.Comprueben que 8 : 6 sea equivalente a 4 : 3.
Divide both by 2: 8 ÷ 2 = 4 and 6 ÷ 2 = 3. Back to 4 : 3. ✓Dividan las dos entre 2: 8 ÷ 2 = 4 y 6 ÷ 2 = 3. De vuelta a 4 : 3. ✓
Scaling works both ways — multiply to grow the ratio, divide to shrink it back.Escalar funciona en los dos sentidos — multiplicar agranda la razón, dividir la reduce.
Add rows to the table. Every row keeps the same ratio.Agrega filas a la tabla. Cada fila conserva la misma razón.
Change one value. Watch what changes in the picture and answer.Cambia un valor. Mira qué cambia en el dibujo y la respuesta. Say: “When ___ changes, ___ changes.”Di: “Cuando ___ cambia, ___ cambia.”
Before you go on: say one thing the model showed you.Antes de seguir: digan una cosa que les mostró el modelo.
Scale both parts together to model tonight's equivalent-ratio work.Escalen ambas partes juntas para modelar las razones equivalentes de hoy.
Use Ratio Tape to create one example together before solving the practice problems.Usen Cinta de razones para crear un ejemplo juntos antes de resolver los problemas.
Change the starting pair. Multiply both quantities by the same number to keep the ratio equivalent.Cambia el par inicial. Multiplica ambas cantidades por el mismo número para conservar la razón.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Amplía y reduce una razón en una tabla para que aparezca toda una familia de razones equivalentes a partir de un solo par. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Find a missing value in a ratio table by multiplying or dividing both numbers.
Hallar un valor que falta en una tabla de razones multiplicando o dividiendo los dos números.
Whatever number one part of the ratio was multiplied or divided by, do the exact same thing to the other part. This works scaling UP to a bigger amount or scaling DOWN to a smaller one.
El número por el que se multiplicó o dividió una parte de la razón se usa exactamente igual en la otra parte. Esto funciona escalando HACIA ARRIBA a una cantidad mayor o HACIA ABAJO a una menor.
Read the recipe: 4 cups of red paint for every 3 cups of yellow.
Lee la receta: 4 tazas de pintura roja por cada 3 tazas de amarilla.
Only 1 cup of yellow is left.
Solo queda 1 taza de amarilla.
Find the move for yellow.
Halla la operación del amarillo.
It went from 3 to 1, and 3 ÷ 3 = 1, so divide by 3.
Pasó de 3 a 1, y 3 ÷ 3 = 1, así que divide entre 3.
Divide the red amount by that same number: 4 ÷ 3 = 1⅓ cups of red paint.
Divide la cantidad roja entre ese mismo número: 4 ÷ 3 = 1⅓ tazas de pintura roja.
Check by multiplying by 3: 1 × 3 = 3 and 1⅓ × 3 = 4.
Comprueba multiplicando por 3: 1 × 3 = 3 y 1⅓ × 3 = 4.
Back to 4 : 3.
De vuelta a 4 : 3.
Listen for "scale factor" and "missing value" — the scale factor is the number that connects the two ratios.
Escuchen "factor de escala" y "valor faltante" — el factor de escala es el número que conecta las dos razones.
Equivalent ratios come from MULTIPLYING or DIVIDING both terms, never from adding. 4:3 divided by 3 is 1⅓:1, not 1:0.
Las razones equivalentes vienen de MULTIPLICAR o DIVIDIR ambos términos, nunca de sumar. 4:3 dividida entre 3 es 1⅓:1, no 1:0.
Adding the same number to both parts breaks the ratio. Only ask what number one part was multiplied or divided by.
Sumar el mismo número a ambas partes rompe la razón. Solo pregunten por qué número se multiplicó o dividió una parte.
Step 3 of 5Paso 3 de 5
One at a time. Work on your own; a grown-up can watch.Uno a la vez. Trabaja solo; un adulto puede observar.
10 problems. Hints are always okay. 10 problemas. Las pistas siempre están bien.
+0 bonusextraDo 6 ÷ 3 and 9 ÷ 3.
Haz 6 ÷ 3 y 9 ÷ 3.
Divide the first number and the second number.
Divide el primer número y el segundo.
6 ÷ 3 = 2 and 9 ÷ 3 = 3, so the new row is 2:3.
6 ÷ 3 = 2 y 9 ÷ 3 = 3, así que la nueva fila es 2:3.
A table has the row 6:9. Divide both numbers by 3. What is the new row?Una tabla tiene la fila 6:9. Divide los dos números entre 3. ¿Cuál es la nueva fila?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 6 ÷ 3 = 2 and 9 ÷ 3 = 3, so the new row is 2:3.6 ÷ 3 = 2 y 9 ÷ 3 = 3, así que la nueva fila es 2:3.
Find what 8 was divided by to get 2.
Halla entre qué número se dividió 8 para obtener 2.
Are we scaling up or down from 8 to 2?
¿Subimos o bajamos la escala de 8 a 2?
8 ÷ 4 = 2, so divide 12 by 4 too: 12 ÷ 4 = 3 red.
8 ÷ 4 = 2, así que divide 12 entre 4 también: 12 ÷ 4 = 3 rojos.
A ratio is 12 red : 8 blue. How many red go with 2 blue?Una razón es 12 rojos : 8 azules. ¿Cuántos rojos van con 2 azules?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: 8 ÷ 4 = 2, so divide 12 by 4 too: 12 ÷ 4 = 3 red.8 ÷ 4 = 2, así que divide 12 entre 4 también: 12 ÷ 4 = 3 rojos.
That you can only multiply in a ratio table, never divide.
Que en una tabla de razones solo se puede multiplicar, nunca dividir.
To get from ___:___ to ___:___, I ___ both numbers by ___.
Para pasar de ___:___ a ___:___, ___ los dos números por ___.
Soap goes from 9 down to 3. That is ÷3. Divide the water too: 6 ÷ 3 = 2 cups. The row is 3:2.
El jabón baja de 9 a 3. Eso es ÷3. Divide también el agua: 6 ÷ 3 = 2 tazas. La fila es 3:2.
A cleaning spray uses 9 spoons of soap for every 6 cups of water. How many cups of water go with 3 spoons of soap?Un limpiador usa 9 cucharadas de jabón por cada 6 tazas de agua. ¿Cuántas tazas de agua van con 3 cucharadas de jabón?
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Why:Por qué: Soap goes from 9 down to 3. That is ÷3. Divide the water too: 6 ÷ 3 = 2 cups. The row is 3:2.El jabón baja de 9 a 3. Eso es ÷3. Divide también el agua: 6 ÷ 3 = 2 tazas. La fila es 3:2.
Use the same number on the 2.
Usa el mismo número con el 2.
What was 5 multiplied by to get 20?
¿Por qué número se multiplicó 5 para obtener 20?
5 × 4 = 20, so the second number is 2 × 4 = 8.
5 × 4 = 20, así que el segundo número es 2 × 4 = 8.
The ratio is 5:2. Find the missing number in 20 : ?La razón es 5:2. Halla el número que falta en 20 : ?
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Why:Por qué: 5 × 4 = 20, so the second number is 2 × 4 = 8.5 × 4 = 20, así que el segundo número es 2 × 4 = 8.
Use that scale factor on 4.
Usa ese factor de escala con 4.
What times 3 gives 9?
¿Qué número por 3 da 9?
3 × 3 = 9, so the missing number is 4 × 3 = 12.
3 × 3 = 9, así que el número que falta es 4 × 3 = 12.
Go from 3:4 to 9:?. What is the missing number?Ve de 3:4 a 9:?. ¿Cuál es el número que falta?
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Why:Por qué: 3 × 3 = 9, so the missing number is 4 × 3 = 12.3 × 3 = 9, así que el número que falta es 4 × 3 = 12.
It was divided by 3.
Se dividió entre 3.
Did the first number go up or down?
¿El primer número subió o bajó?
9 ÷ 3 = 3, so the missing number is 6 ÷ 3 = 2.
9 ÷ 3 = 3, así que el número que falta es 6 ÷ 3 = 2.
Go from 9:6 down to 3:?. What is the missing number?Ve de 9:6 hacia abajo a 3:?. ¿Cuál es el número que falta?
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Why:Por qué: 9 ÷ 3 = 3, so the missing number is 6 ÷ 3 = 2.9 ÷ 3 = 3, así que el número que falta es 6 ÷ 3 = 2.
Do 3 × 3, then 7 × 3.
Haz 3 × 3 y luego 7 × 3.
Multiply BOTH numbers in the first row by 3.
Multiplica LOS DOS números de la primera fila por 3.
3 × 3 = 9 and 7 × 3 = 21, so the row is 9:21.
3 × 3 = 9 y 7 × 3 = 21, así que la fila es 9:21.
A table has 3:7 and 6:14. If you multiply the first row by 3, what is the next row?Una tabla tiene 3:7 y 6:14. Si multiplicas la primera fila por 3, ¿cuál es la siguiente fila?
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Why:Por qué: 3 × 3 = 9 and 7 × 3 = 21, so the row is 9:21.3 × 3 = 9 y 7 × 3 = 21, así que la fila es 9:21.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
The factor is 5.
El factor es 5.
Find the scale factor on the term you know: 8 × ? = 40.
Halla el factor de escala en el término que conoces: 8 × ? = 40.
8 × 5 = 40, so the missing value is 3 × 5 = 15 (15 : 40 reduces to 3 : 8). 35 adds 32 to 3 — the additive slip; 5 is the scale factor itself; 120 multiplies 3 by 40.
8 × 5 = 40, así que el valor que falta es 3 × 5 = 15 (15 : 40 se reduce a 3 : 8). 35 suma 32 al 3 — el error aditivo; 5 es el factor de escala mismo; 120 multiplica 3 por 40.
A ratio table shows 3 : 8 in one column and ___ : 40 in another. What is the missing value?Una tabla de razones muestra 3 : 8 en una columna y ___ : 40 en otra. ¿Cuál es el valor que falta?
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Why:Por qué: 8 × 5 = 40, so the missing value is 3 × 5 = 15 (15 : 40 reduces to 3 : 8). 35 adds 32 to 3 — the additive slip; 5 is the scale factor itself; 120 multiplies 3 by 40.8 × 5 = 40, así que el valor que falta es 3 × 5 = 15 (15 : 40 se reduce a 3 : 8). 35 suma 32 al 3 — el error aditivo; 5 es el factor de escala mismo; 120 multiplica 3 por 40.
18 ÷ 6 = 3, so divide by 6.
18 ÷ 6 = 3, así que divide entre 6.
This time the known term went DOWN: 18 → 3.
Esta vez el término conocido BAJÓ: 18 → 3.
18 ÷ 6 = 3, so the other term is 30 ÷ 6 = 5. Scaling works by dividing as well as multiplying. Subtracting 15 breaks the ratio (3 : 15 is not 18 : 30); 90 multiplies the wrong way.
18 ÷ 6 = 3, así que el otro término es 30 ÷ 6 = 5. Escalar funciona dividiendo igual que multiplicando. Restar 15 rompe la razón (3 : 15 no es 18 : 30); 90 multiplica al revés.
A ratio table has the column 18 : 30 and the column 3 : ___. What is the missing value, and what did you do to find it?Una tabla de razones tiene la columna 18 : 30 y la columna 3 : ___. ¿Cuál es el valor que falta, y qué hiciste para hallarlo?
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Why:Por qué: 18 ÷ 6 = 3, so the other term is 30 ÷ 6 = 5. Scaling works by dividing as well as multiplying. Subtracting 15 breaks the ratio (3 : 15 is not 18 : 30); 90 multiplies the wrong way.18 ÷ 6 = 3, así que el otro término es 30 ÷ 6 = 5. Escalar funciona dividiendo igual que multiplicando. Restar 15 rompe la razón (3 : 15 no es 18 : 30); 90 multiplica al revés.
4 × 5 = 20, so the scale factor is 5.
4 × 5 = 20, así que el factor de escala es 5.
Ask what 4 was multiplied by to become 20.
Pregunta por cuánto se multiplicó el 4 para llegar a 20.
4 × 5 = 20, so the scale factor is 5. Apply it to the other term: 5 × 5 = 25. Adding 16 to both terms gives 21, but a ratio scales by multiplying, not by adding the same amount.
4 × 5 = 20, así que el factor de escala es 5. Aplícalo al otro término: 5 × 5 = 25. Sumar 16 a los dos términos da 21, pero una razón se escala multiplicando, no sumando la misma cantidad.
The ratio 4 : 5 is equivalent to 20 : ___ . Find the scale factor first, then the missing number.La razón 4 : 5 es equivalente a 20 : ___ . Halla primero el factor de escala y luego el número que falta.
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Why:Por qué: 4 × 5 = 20, so the scale factor is 5. Apply it to the other term: 5 × 5 = 25. Adding 16 to both terms gives 21, but a ratio scales by multiplying, not by adding the same amount.4 × 5 = 20, así que el factor de escala es 5. Aplícalo al otro término: 5 × 5 = 25. Sumar 16 a los dos términos da 21, pero una razón se escala multiplicando, no sumando la misma cantidad.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Say whether you multiply or divide.
Di si multiplicas o divides.
Start with how you find the scale factor from a known pair.
Empieza con cómo hallas el factor de escala a partir de un par conocido.
Find the scale factor by asking what number the known term was multiplied or divided by to reach its new value. Then apply that SAME number — by multiplying or dividing — to both terms of the ratio.
Halla el factor de escala preguntando por qué número se multiplicó o dividió el término conocido para llegar a su nuevo valor. Luego aplica ese MISMO número — multiplicando o dividiendo — a los dos términos de la razón.
Explain how to find a missing value in a ratio table. Use the words scale factor, multiply or divide, and both terms.Explica cómo hallar un valor faltante en una tabla de razones. Usa las palabras factor de escala, multiplicar o dividir, y los dos términos.
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Sample answer:Respuesta de ejemplo: Find the scale factor by asking what number the known term was multiplied or divided by to reach its new value. Then apply that SAME number — by multiplying or dividing — to both terms of the ratio.Halla el factor de escala preguntando por qué número se multiplicó o dividió el término conocido para llegar a su nuevo valor. Luego aplica ese MISMO número — multiplicando o dividiendo — a los dos términos de la razón.
2 × 3 = 6, so the scale factor is 3.
2 × 3 = 6, así que el factor de escala es 3.
What do you multiply 2 by to get 6?
¿Por cuánto multiplicas el 2 para obtener 6?
2 × 3 = 6, so the scale factor is 3, and 50 × 3 = 150 miles. Multiplying 50 by 6 gives 300 — that uses the inches instead of the scale factor.
2 × 3 = 6, así que el factor de escala es 3, y 50 × 3 = 150 millas. Multiplicar 50 por 6 da 300: eso usa las pulgadas en lugar del factor de escala.
A map scale is 2 inches : 50 miles. How many miles does 6 inches represent?La escala de un mapa es 2 pulgadas : 50 millas. ¿Cuántas millas representan 6 pulgadas?
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Why:Por qué: 2 × 3 = 6, so the scale factor is 3, and 50 × 3 = 150 miles. Multiplying 50 by 6 gives 300 — that uses the inches instead of the scale factor.2 × 3 = 6, así que el factor de escala es 3, y 50 × 3 = 150 millas. Multiplicar 50 por 6 da 300: eso usa las pulgadas en lugar del factor de escala.
3 ÷ 3 = 1, so the scale factor is ÷3.
3 ÷ 3 = 1, así que el factor de escala es ÷3.
Find what number 3 was divided by to reach 1.
Halla el número entre el que se dividió el 3 para llegar a 1.
3 ÷ 3 = 1, so the scale factor is ÷3. Apply it to the red amount too: 4 ÷ 3 = 1⅓ cups. Check by multiplying back up: 1⅓ × 3 = 4 and 1 × 3 = 3, so the ratio 4 : 3 still holds.
3 ÷ 3 = 1, así que el factor de escala es ÷3. Aplícalo también a la cantidad roja: 4 ÷ 3 = 1⅓ tazas. Comprueba multiplicando de nuevo: 1⅓ × 3 = 4 y 1 × 3 = 3, así que la razón 4 : 3 se mantiene.
A paint recipe uses 4 cups of red paint for every 3 cups of yellow paint. A customer only has 1 cup of yellow paint left. How much red paint keeps the same shade?Una receta de pintura usa 4 tazas de pintura roja por cada 3 tazas de pintura amarilla. Un cliente solo tiene 1 taza de pintura amarilla. ¿Cuánta pintura roja mantiene el mismo tono?
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Why:Por qué: 3 ÷ 3 = 1, so the scale factor is ÷3. Apply it to the red amount too: 4 ÷ 3 = 1⅓ cups. Check by multiplying back up: 1⅓ × 3 = 4 and 1 × 3 = 3, so the ratio 4 : 3 still holds.3 ÷ 3 = 1, así que el factor de escala es ÷3. Aplícalo también a la cantidad roja: 4 ÷ 3 = 1⅓ tazas. Comprueba multiplicando de nuevo: 1⅓ × 3 = 4 y 1 × 3 = 3, así que la razón 4 : 3 se mantiene.
Step 4 of 5Paso 4 de 5
See what each answer shows. Fix one, then try a fresh one.Vean qué muestra cada respuesta. Corrijan una y prueben una nueva.
Finish Your Turn first. Then this page shows what each answer tells us.Primero terminen Tu turno. Luego esta página muestra qué nos dice cada respuesta.
Step 5 of 5Paso 5 de 5
Celebrate what you did, see what it showed, then take one next step or stop here.Celebren lo que hicieron, vean lo que mostró y den un siguiente paso o paren aquí.
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The last stepEl último paso
Compare it with how you felt at the start.Compáralo con cómo te sentías al empezar.
Weekends never break it. Saved only on this device.Los fines de semana no la interrumpen. Se guarda solo en este dispositivo.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Ask at the table
In each row, what did you do to the first number, and did you do the same thing to the second?
Try it together
Start with the ratio 6 tiles to 4 stickers. Make a table going DOWN by dividing both numbers by 2, and going UP by multiplying both by 2 and by 3. Write what you multiplied or divided by in every row.
To start talking
To get from ___:___ to ___:___, I ___ both numbers by ___.
Pregunten en la mesa
En cada fila, ¿qué le hicieron al primer número, y le hicieron lo mismo al segundo?
Prueben juntos
Empiecen con la razón 6 azulejos a 4 calcomanías. Hagan una tabla que baje dividiendo los dos números entre 2, y que suba multiplicando los dos por 2 y por 3. Escriban en cada fila por qué número multiplicaron o dividieron.
Para empezar a hablar
Para pasar de ___:___ a ___:___, ___ los dos números por ___.
In each row, what did you do to the first number, and did you do the same thing to the second?En cada fila, ¿qué le hicieron al primer número, y le hicieron lo mismo al segundo?
Start your answer like this:Empiecen su respuesta así: To get from ___:___ to ___:___, I ___ both numbers by ___.Para pasar de ___:___ a ___:___, ___ los dos números por ___.
A strong answer sounds like:Una respuesta sólida suena así: In class we ask what happened to the yellow: 3 ÷ 3 = 1. Then we do the same to the red: 4 ÷ 3 = 1⅓ cups.En clase nos preguntamos qué le pasó al amarillo: 3 ÷ 3 = 1. Luego hacemos lo mismo con el rojo: 4 ÷ 3 = 1⅓ tazas.
No grown-up nearby? Say your answer out loud to yourself, then write one sentence that proves it. Either language is fine.¿No hay un adulto cerca? Di tu respuesta en voz alta y escribe una oración que la pruebe. Sirve cualquiera de los dos idiomas.
That you can only multiply in a ratio table, never divide. Que en una tabla de razones solo se puede multiplicar, nunca dividir.
A different situation: A tile design uses 12 red tiles for every 8 blue tiles. Sam wants to know how many red tiles go with 2 blue tiles.Otra situación: Un diseño de azulejos usa 12 azulejos rojos por cada 8 azulejos azules. Sam quiere saber cuántos rojos van con 2 azules.
Tap the step where the thinking went off track. Then explain why.Toca el paso donde el razonamiento se desvió. Luego explica por qué.
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
How to fix it:Cómo corregirlo: Do the same move to red: divide by 4. 12 ÷ 4 = 3 red tiles. Check: 3:2 is 12:8 divided by 4.Haz la misma operación con el rojo: divide entre 4. 12 ÷ 4 = 3 azulejos rojos. Comprueba: 3:2 es 12:8 dividido entre 4.
Say it out loud:Dilo en voz alta: I divide both numbers by ___, so ___ ÷ ___ = ___.Divido los dos números entre ___, así que ___ ÷ ___ = ___.
A baker might know a recipe for 12 muffins and need only 6, or need 36. Dividing or multiplying both amounts by the same number finds the missing value in the table. Un panadero puede conocer una receta para 12 panecillos y necesitar solo 6, o necesitar 36. Dividir o multiplicar las dos cantidades por el mismo número halla el valor que falta en la tabla.
Try it at homePruébenlo en casa
Start with the ratio 6 tiles to 4 stickers. Make a table going DOWN by dividing both numbers by 2, and going UP by multiplying both by 2 and by 3. Write what you multiplied or divided by in every row.Empiecen con la razón 6 azulejos a 4 calcomanías. Hagan una tabla que baje dividiendo los dos números entre 2, y que suba multiplicando los dos por 2 y por 3. Escriban en cada fila por qué número multiplicaron o dividieron.
Tonight's mystery challengeEl reto misterioso de hoy
A paint recipe uses 4 cups of red paint for every 3 cups of yellow paint. A customer only has 1 cup of yellow paint left. How much red paint keeps the same shade?Una receta de pintura usa 4 tazas de pintura roja por cada 3 tazas de pintura amarilla. Un cliente solo tiene 1 taza de pintura amarilla. ¿Cuánta pintura roja mantiene el mismo tono?
Locked. Finish 10 problems and it opens. Bloqueado. Termina 10 problemas y se abre.
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Haz la prueba. 3. Empareja las palabras.
Tabla de razones
Tabla de razones
A table that lists equal ratios.
ES Una tabla que muestra razones iguales.
Razón equivalente
Razón equivalente
Ratios that compare in the same way.
ES Razones que comparan de la misma manera.
Factor de escala
Factor de escala
The number you multiply both parts by.
ES El número por el que multiplicas ambas partes.
multiplicar
multiplicar
Add the same group again and again.
ES Sumar el mismo grupo una y otra vez.
Dividir
Dividir
Split a total into equal groups.
ES Repartir un total en grupos iguales.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Prueba terminada!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Start with the ratio 6 tiles to 4 stickers. Make a table going DOWN by dividing both numbers by 2, and going UP by multiplying both by 2 and by 3. Write what you multiplied or divided by in every row.
Empiecen con la razón 6 azulejos a 4 calcomanías. Hagan una tabla que baje dividiendo los dos números entre 2, y que suba multiplicando los dos por 2 y por 3. Escriban en cada fila por qué número multiplicaron o dividieron.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
A student and a grown-up share one chain. Take turns placing, and switch coach and player each time. There is no winner and no timer.Un estudiante y un adulto comparten una cadena. Colocan fichas por turnos y cambian de entrenador y jugador cada vez. No hay ganador ni cronómetro.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Use the same multiplier on BOTH parts of the ratio. 🎮 ¡Jueguen juntos! Usen el mismo multiplicador en AMBAS partes de la razón.
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
What number was one part of the ratio multiplied or divided by?
¿Por qué número se multiplicó o dividió una parte de la razón?
Now do exactly that to the other part.
Ahora haz exactamente eso con la otra parte.
Can you check your answer by scaling back to the original ratio?
¿Puedes comprobar tu respuesta escalando de vuelta a la razón original?
Just add the same amount to both numbers.
Solo suma la misma cantidad a los dos números.
It doesn't matter which direction you scale.
No importa en qué dirección escales.
Only one part of the ratio has to change.
Solo una parte de la razón tiene que cambiar.
These links go to specific videos about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos específicos sobre el tema de hoy — no a páginas generales.
Family Math Studio
Lesson 3.3 · Session 26.AT.3a
Determine Equivalent Ratios Using Tables
Find a missing value in a ratio table by multiplying or dividing both numbers.
NameDate
Tonight's spark
An art room mixes orange paint with 4 cups of red for every 3 cups of yellow. Today there are 6 cups of yellow. How many cups of red go in?
Make a guess first: will the red be more than 4 cups, or less?
Try it
Work it out on paper. Write one answer on each line.
A table has the row 6:9. Divide both numbers by 3. What is the new row?
My answer
The ratio is 5:2. Find the missing number in 20 : ?
My answer
A ratio is 12 red : 8 blue. How many red go with 2 blue?
My answer
Go from 3:4 to 9:?. What is the missing number?
My answer
Go from 9:6 down to 3:?. What is the missing number?
My answer
A table has 3:7 and 6:14. If you multiply the first row by 3, what is the next row?
My answer
Talk about it
In each row, what did you do to the first number, and did you do the same thing to the second?
Home mission
Pick any recipe with two amounts, like 1 cup of rice to 2 cups of water. Ask your student to make half a batch, then three batches, saying both new amounts out loud.
If we get stuck, ask
Family Math Studio
Lección 3.3 · Sesión 26.AT.3a
Encontrar un valor faltante en una tabla de razones
Hallar un valor que falta en una tabla de razones multiplicando o dividiendo los dos números.
NombreFecha
La chispa de hoy
En el salón de arte mezclan pintura naranja con 4 tazas de rojo por cada 3 tazas de amarillo. Hoy hay 6 tazas de amarillo. ¿Cuántas tazas de rojo se necesitan?
Primero adivina: ¿el rojo será más de 4 tazas o menos?
Inténtalo
Resuélvelo en papel. Escribe una respuesta en cada línea.
Una tabla tiene la fila 6:9. Divide los dos números entre 3. ¿Cuál es la nueva fila?
Mi respuesta
La razón es 5:2. Halla el número que falta en 20 : ?
Mi respuesta
Una razón es 12 rojos : 8 azules. ¿Cuántos rojos van con 2 azules?
Mi respuesta
Ve de 3:4 a 9:?. ¿Cuál es el número que falta?
Mi respuesta
Ve de 9:6 hacia abajo a 3:?. ¿Cuál es el número que falta?
Mi respuesta
Una tabla tiene 3:7 y 6:14. Si multiplicas la primera fila por 3, ¿cuál es la siguiente fila?
Mi respuesta
Conversen
En cada fila, ¿qué le hicieron al primer número, y le hicieron lo mismo al segundo?
Misión en casa
Elijan una receta con dos cantidades, como 1 taza de arroz por 2 tazas de agua. Pidan a su estudiante que haga media tanda y luego tres tandas, diciendo en voz alta las dos cantidades nuevas.
Si se atoran, pregunten