Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 3 · Ratios and RatesUnidad 3 · Razones y tasas
ReceiptRecibo
A team needs 12 notebooks. Shop A sells 4 notebooks for $10.00. Shop B sells 6 notebooks for $13.80. Which shop costs less for 12 notebooks?Un equipo necesita 12 cuadernos. La tienda A vende 4 cuadernos por $10.00. La tienda B vende 6 cuadernos por $13.80. ¿Cuál tienda cuesta menos por 12 cuadernos?
Five short steps, about 15–20 minutes: watch the idea, try one together, solve 10 in three levels, check, celebrate.Cinco pasos cortos, unos 15–20 minutos: miren la idea, prueben uno juntos, resuelvan 10 en tres niveles, revisen y celebren.
Optional. No grades, no account. Your place is saved on this device.Opcional. Sin calificaciones ni cuenta. Su avance se guarda en este dispositivo.
Tonight's ideaLa idea de hoy Write cost over quantity, find the unit rate, and choose the better seller.Escribir el costo sobre la cantidad, hallar la tasa unitaria y elegir al mejor vendedor.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Step 1 of 5Paso 1 de 5
Read the goal and look at the picture. Then go through the example one step at a time.Lean la meta y miren el dibujo. Luego sigan el ejemplo un paso a la vez.
Write cost over quantity, find the unit rate, and choose the better seller.
Escribir el costo sobre la cantidad, hallar la tasa unitaria y elegir al mejor vendedor.
In class we usedEn clase usamos cost on top, quantity on the bottomel costo arriba y la cantidad abajo.
Why it worksPor qué funciona Groups give the same total at Pizza Town: 3 × $42.50 = $127.50. The unit rate shows the cheaper shop first, then prices any number of pizzas.Los grupos dan el mismo total en Pizza Town: 3 × $42.50 = $127.50. La tasa unitaria muestra primero la tienda más barata y luego da el precio de cualquier cantidad de pizzas.
Your case:Su caso: Tonight we write comparisons with cost on top and quantity on bottom, divide both parts by the bottom number to find the unit rate in fraction form over 1, and choose the better seller.Esta noche escribimos comparaciones con costo arriba y cantidad abajo, dividimos ambas partes entre el número de abajo para hallar la tasa unitaria en forma de fracción sobre 1 y elegimos el mejor vendedor.
Tap a clue to read what it means.Toquen una pista para leer qué significa.
Look at the picture and the story. Say it out loud, or type a few words. There is no wrong answer here.Mira el dibujo y la historia. Dilo en voz alta o escribe unas palabras. Aquí no hay respuestas incorrectas.
Just for you. It stays on this device. We ask again at the end.Solo para ti. Se queda en este dispositivo. Preguntamos otra vez al final.
A bag of 4 oranges costs $3.20. What is the cost of 1 orange?Una bolsa de 4 naranjas cuesta $3.20. ¿Cuánto cuesta 1 naranja?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
Divide the cost by the oranges: 3.20 ÷ 4 = 0.80.Divide el costo entre las naranjas: 3.20 ÷ 4 = 0.80.
A faucet fills 15 gallons in 5 minutes. How many gallons per minute?Una llave llena 15 galones en 5 minutos. ¿Cuántos galones por minuto?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
Divide gallons by minutes: 15 ÷ 5 = 3.Divide los galones entre los minutos: 15 ÷ 5 = 3.
Step 2 of 5Paso 2 de 5
Do this one side by side. Use the model, and ask for a hint whenever you want one.Háganlo lado a lado. Usen el modelo y pidan una pista cuando quieran.
Try this one togetherPrueben este juntos
Shop A sells 4 notebooks for $10.00. Shop B sells 6 notebooks for $13.80. You need 12 notebooks.La tienda A vende 4 cuadernos por $10.00. La tienda B vende 6 cuadernos por $13.80. Necesitan 12 cuadernos.
Set up cost on top, notebooks on bottom. Divide both parts by the bottom number to find each shop's unit rate over 1.Planteen costo arriba, cuadernos abajo. Dividan ambas partes entre el número de abajo para hallar la tasa unitaria sobre 1 de cada tienda.
A: $10.00 / 4 -> (10 ÷ 4) / (4 ÷ 4) = $2.50 / 1 notebook. B: $13.80 / 6 -> (13.80 ÷ 6) / (6 ÷ 6) = $2.30 / 1 notebook.A: $10.00 / 4 -> (10 ÷ 4) / (4 ÷ 4) = $2.50 / 1 cuaderno. B: $13.80 / 6 -> (13.80 ÷ 6) / (6 ÷ 6) = $2.30 / 1 cuaderno.
Divide both parts by the bottom number both times, showing the rate as a fraction over 1.Dividan ambas partes entre el número de abajo ambas veces, mostrando la tasa como fracción sobre 1.
Which shop is the better buy?¿Qué tienda es la mejor compra?
Shop B, at $2.30 per notebook (lower unit price).La tienda B, con $2.30 por cuaderno (precio unitario menor).
The lower cost per notebook wins, not the lower total.Gana el menor costo por cuaderno, no el menor total.
What will 12 notebooks cost at the better shop?¿Cuánto costarán 12 cuadernos en la mejor tienda?
12 × $2.30 = $27.60.12 × $2.30 = $27.60.
Multiply the unit rate by how many you need.Multipliquen la tasa unitaria por cuántos necesitan.
Find the cost for 1 pound, then use it for any number of pounds.Halla el costo de 1 libra y úsalo para cualquier número de libras.
Change one value. Watch what changes in the picture and answer.Cambia un valor. Mira qué cambia en el dibujo y la respuesta. Say: “When ___ changes, ___ changes.”Di: “Cuando ___ cambia, ___ cambia.”
Before you go on: say one thing the model showed you.Antes de seguir: digan una cosa que les mostró el modelo.
Change the two amounts. Divide to find the amount for one item.Cambia las dos cantidades. Divide para hallar la cantidad por un objeto.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Write cost over quantity, find the unit rate, and choose the better seller.
Escribir el costo sobre la cantidad, hallar la tasa unitaria y elegir al mejor vendedor.
A unit rate works in both directions. Write the fraction with Total Cost on TOP (numerator) and Quantity on the BOTTOM (denominator). Divide both parts by the bottom number to get the unit rate in fraction form over 1 (like 27/3 = 9/1 = $9 per pizza). Compare the unit rates to choose the better offer, then multiply that rate by how many you need.
Una tasa unitaria funciona en ambas direcciones. Escribe la fracción con el Costo Total ARRIBA (numerador) y la Cantidad ABAJO (denominador). Divide ambas partes entre el número de abajo para obtener la tasa unitaria en forma de fracción sobre 1 (como 27/3 = 9/1 = $9 por pizza). Compara las tasas unitarias para elegir la mejor oferta, luego multiplica esa tasa por cuántos necesitas.
Compare two shops: Pizza Palace sells 3 pizzas for $27.00.
Compara dos tiendas: Pizza Palace vende 3 pizzas por $27.00.
Pizza Town sells 5 for $42.50. The class needs 15.
Pizza Town vende 5 por $42.50. La clase necesita 15.
Write each deal as a fraction, cost on top and pizzas on the bottom: $27.00/3 and $42.50/5.
Escribe cada oferta como fracción, con el costo arriba y las pizzas abajo: $27.00/3 y $42.50/5.
Divide Palace's top and bottom by 3: 27 ÷ 3 = 9 and 3 ÷ 3 = 1.
Divide arriba y abajo de Pizza Palace entre 3: 27 ÷ 3 = 9 y 3 ÷ 3 = 1.
So $9.00 each.
Son $9.00 cada una.
Divide Town's top and bottom by 5: 42.50 ÷ 5 = 8.50 and 5 ÷ 5 = 1.
Divide arriba y abajo de Pizza Town entre 5: 42.50 ÷ 5 = 8.50 y 5 ÷ 5 = 1.
So $8.50 each.
Son $8.50 cada una.
Pick the lower unit rate, $8.50 at Pizza Town.
Elige la tasa unitaria más baja, $8.50 en Pizza Town.
Multiply: 15 × $8.50 = $127.50 for 15 pizzas.
Multiplica: 15 × $8.50 = $127.50 por 15 pizzas.
Listen for "unit rate" (tasa unitaria) — the cost written as a fraction over 1.
Escuchen "tasa unitaria" — el costo escrito como fracción sobre 1.
Top on top, bottom on bottom: Divide both parts by the bottom number to state the unit rate over 1, then multiply to use it.
Arriba va arriba, abajo va abajo: Dividan ambas partes entre el número de abajo para nombrar la tasa unitaria sobre 1, luego multipliquen para usarla.
$42.50 is the bigger total but the cheaper pizza per unit ($8.50 vs $9.00). Ask your student to explain why both are true.
$42.50 es el total mayor pero la pizza más barata por unidad ($8.50 vs $9.00). Pidan a su estudiante que explique por qué ambas cosas son ciertas.
Step 3 of 5Paso 3 de 5
One at a time. Work on your own; a grown-up can watch.Uno a la vez. Trabaja solo; un adulto puede observar.
10 problems. Hints are always okay. 10 problemas. Las pistas siempre están bien.
+0 bonusextraDivide both parts by the bottom number.
Divide las dos partes entre el número de abajo.
Write the cost on top and subs on the bottom.
Escribe el costo arriba y los sándwiches abajo.
$13 ÷ 2 = $6.50 for 1 sub.
$13 ÷ 2 = $6.50 por 1 sándwich largo.
A sub shop sells 2 subs for $13. What is the cost of 1 sub?Una tienda vende 2 sándwiches largos por $13. ¿Cuál es el costo de 1 sándwich largo?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: $13 ÷ 2 = $6.50 for 1 sub.$13 ÷ 2 = $6.50 por 1 sándwich largo.
Find Seller 2's price for 1 hat.
Halla el precio de 1 gorra del vendedor 2.
One price is for 1 hat and the other is for 6.
Un precio es por 1 gorra y el otro por 6.
Seller 2 is $18 ÷ 6 = $3 per hat, so Seller 2, $3 per hat, is the better deal than $3.50.
El vendedor 2 es $18 ÷ 6 = $3 por gorra, así que el vendedor 2, $3 por gorra, es mejor oferta que $3.50.
Seller 1 charges $3.50 per hat. Seller 2 charges $18 for 6 hats. Which seller is the better deal?El vendedor 1 cobra $3.50 por gorra. El vendedor 2 cobra $18 por 6 gorras. ¿Cuál vendedor es la mejor oferta?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Seller 2 is $18 ÷ 6 = $3 per hat, so Seller 2, $3 per hat, is the better deal than $3.50.El vendedor 2 es $18 ÷ 6 = $3 por gorra, así que el vendedor 2, $3 por gorra, es mejor oferta que $3.50.
That the cheaper total price always means the better seller, even if they sell a different number.
Que el precio total más barato siempre significa el mejor vendedor, aunque vendan un número distinto.
Seller ___ charges $___ per bar, which is lower, so 24 bars cost ___ × $___ = $___.
El vendedor ___ cobra $___ por barra, que es menos, así que 24 barras cuestan ___ × $___ = $___.
Gym A: $45 ÷ 3 = $15 a month. Gym B: $72 ÷ 6 = $12 a month. The difference is $15 − $12 = $3.
Gimnasio A: $45 ÷ 3 = $15 por mes. Gimnasio B: $72 ÷ 6 = $12 por mes. La diferencia es $15 − $12 = $3.
Gym A charges $45 for 3 months. Gym B charges $72 for 6 months. How much less per month is Gym B?El gimnasio A cobra $45 por 3 meses. El gimnasio B cobra $72 por 6 meses. ¿Cuánto menos por mes cobra el gimnasio B?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Gym A: $45 ÷ 3 = $15 a month. Gym B: $72 ÷ 6 = $12 a month. The difference is $15 − $12 = $3.Gimnasio A: $45 ÷ 3 = $15 por mes. Gimnasio B: $72 ÷ 6 = $12 por mes. La diferencia es $15 − $12 = $3.
12 bottles means 12 groups of $1.25.
12 botellas son 12 grupos de $1.25.
Each bottle costs the same price.
Cada botella cuesta el mismo precio.
12 × $1.25 = $15 for 12 bottles.
12 × $1.25 = $15 por 12 botellas.
A team needs 12 water bottles at $1.25 each. How much do 12 bottles cost?Un equipo necesita 12 botellas de agua a $1.25 cada una. ¿Cuánto cuestan 12 botellas?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 12 × $1.25 = $15 for 12 bottles.12 × $1.25 = $15 por 12 botellas.
20 pencils means 20 groups of $0.35.
20 lápices son 20 grupos de $0.35.
Each pencil costs $0.35.
Cada lápiz cuesta $0.35.
20 × $0.35 = $7.00 for 20 pencils.
20 × $0.35 = $7.00 por 20 lápices.
The better seller charges $0.35 per pencil. What is the total for 20 pencils?El mejor vendedor cobra $0.35 por lápiz. ¿Cuál es el total de 20 lápices?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 20 × $0.35 = $7.00 for 20 pencils.20 × $0.35 = $7.00 por 20 lápices.
The bottom number must become 1.
El número de abajo debe convertirse en 1.
Cost goes on top and melons on the bottom.
El costo va arriba y los melones abajo.
$20 ÷ 8 = $2.50 for 1 melon.
$20 ÷ 8 = $2.50 por 1 melón.
8 melons cost $20. Divide both parts by 8. What is the cost of 1 melon?8 melones cuestan $20. Divide las dos partes entre 8. ¿Cuál es el costo de 1 melón?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: $20 ÷ 8 = $2.50 for 1 melon.$20 ÷ 8 = $2.50 por 1 melón.
Find the price of 1 box for each brand.
Halla el precio de 1 caja de cada marca.
The brands sell different numbers of boxes.
Las marcas venden distinto número de cajas.
Brand P is $0.75 per box and Brand Q, $0.70 per box, is $7.00 ÷ 10, so Brand Q is the better buy.
La marca P es $0.75 por caja y la marca Q, $0.70 por caja, es $7.00 ÷ 10, así que la marca Q es la mejor compra.
Brand P: 6 juice boxes for $4.50. Brand Q: 10 juice boxes for $7.00. Which is the better buy?Marca P: 6 cajas de jugo por $4.50. Marca Q: 10 cajas de jugo por $7.00. ¿Cuál es la mejor compra?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: Brand P is $0.75 per box and Brand Q, $0.70 per box, is $7.00 ÷ 10, so Brand Q is the better buy.La marca P es $0.75 por caja y la marca Q, $0.70 por caja, es $7.00 ÷ 10, así que la marca Q es la mejor compra.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Compare the UNIT rates, not the totals — the totals buy different numbers of pizzas.
Compara las tasas UNITARIAS, no los totales — los totales compran distintos números de pizzas.
$42.50 ÷ 5.
$42.50 ÷ 5.
$42.50 ÷ 5 = $8.50 per pizza, less than Pizza Palace's $9.00, so Pizza Town is the better buy. Comparing the totals ($27 vs $42.50) is the trap — they buy 3 and 5 pizzas, not the same amount; $37.50 subtracts and $212.50 multiplies.
$42.50 ÷ 5 = $8.50 por pizza, menos que los $9.00 de Pizza Palace, así que Pizza Town es la mejor compra. Comparar los totales ($27 contra $42.50) es la trampa — compran 3 y 5 pizzas, no la misma cantidad; $37.50 resta y $212.50 multiplica.
Pizza Town sells 5 pizzas for $42.50. What is its price per pizza, and which pizzeria is the better buy?Pizza Town vende 5 pizzas por $42.50. ¿Cuál es su precio por pizza, y qué pizzería es la mejor compra?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: $42.50 ÷ 5 = $8.50 per pizza, less than Pizza Palace's $9.00, so Pizza Town is the better buy. Comparing the totals ($27 vs $42.50) is the trap — they buy 3 and 5 pizzas, not the same amount; $37.50 subtracts and $212.50 multiplies.$42.50 ÷ 5 = $8.50 por pizza, menos que los $9.00 de Pizza Palace, así que Pizza Town es la mejor compra. Comparar los totales ($27 contra $42.50) es la trampa — compran 3 y 5 pizzas, no la misma cantidad; $37.50 resta y $212.50 multiplica.
$27.00 ÷ 3.
$27.00 ÷ 3.
Unit rate = total price ÷ number of items.
Tasa unitaria = precio total ÷ número de artículos.
$27.00 ÷ 3 = $9.00 per pizza. $24 subtracts 3; $81 multiplies; $3 divides the wrong way (3 ÷ 27 would be 0.11 pizzas per dollar, and 3 is just the count).
$27.00 ÷ 3 = $9.00 por pizza. $24 resta 3; $81 multiplica; $3 divide al revés (3 es solo el conteo).
Pizza Palace sells 3 pizzas for $27.00. What is the unit rate — the price per pizza?Pizza Palace vende 3 pizzas por $27.00. ¿Cuál es la tasa unitaria — el precio por pizza?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: $27.00 ÷ 3 = $9.00 per pizza. $24 subtracts 3; $81 multiplies; $3 divides the wrong way (3 ÷ 27 would be 0.11 pizzas per dollar, and 3 is just the count).$27.00 ÷ 3 = $9.00 por pizza. $24 resta 3; $81 multiplica; $3 divide al revés (3 es solo el conteo).
15 × $8.50.
15 × $8.50.
Total = unit rate × number needed.
Total = tasa unitaria × cantidad necesaria.
15 × $8.50 = $127.50. $23.50 adds instead of multiplying; $42.50 is the price of 5, not 15; $135 uses the $9.00 Pizza Palace rate.
15 × $8.50 = $127.50. $23.50 suma en vez de multiplicar; $42.50 es el precio de 5, no de 15; $135 usa la tasa de $9.00 de Pizza Palace.
The class needs 15 pizzas from Pizza Town at $8.50 each. What is the total cost?La clase necesita 15 pizzas de Pizza Town a $8.50 cada una. ¿Cuál es el costo total?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: 15 × $8.50 = $127.50. $23.50 adds instead of multiplying; $42.50 is the price of 5, not 15; $135 uses the $9.00 Pizza Palace rate.15 × $8.50 = $127.50. $23.50 suma en vez de multiplicar; $42.50 es el precio de 5, no de 15; $135 usa la tasa de $9.00 de Pizza Palace.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
The better buy has the LOWER price per bottle.
La mejor compra tiene el precio por botella MÁS BAJO.
Unit rate = price ÷ bottles for each store.
Tasa unitaria = precio ÷ botellas para cada tienda.
Juice Hut: $6.00 ÷ 4 = $1.50 per bottle. Fresh Mart: $8.40 ÷ 6 = $1.40 per bottle. Fresh Mart is the better buy, and 24 × $1.40 = $33.60. Comparing $6.00 with $8.40 is misleading because those prices buy different amounts (4 bottles versus 6); only the price per bottle puts both stores on the same footing — the cheaper advertised price is actually the more expensive juice.
Juice Hut: $6.00 ÷ 4 = $1.50 por botella. Fresh Mart: $8.40 ÷ 6 = $1.40 por botella. Fresh Mart es la mejor compra, y 24 × $1.40 = $33.60. Comparar $6.00 con $8.40 engaña porque esos precios compran cantidades distintas (4 botellas contra 6); solo el precio por botella pone a las dos tiendas en igualdad de condiciones — el precio anunciado más barato es en realidad el jugo más caro.
Juice Hut sells 4 bottles for $6.00. Fresh Mart sells 6 bottles for $8.40. You need 24 bottles for a party. Find each store's unit rate, decide which store is the better buy, and find the cost of 24 bottles there. Explain why comparing the two advertised prices ($6.00 vs $8.40) would give the wrong answer.Juice Hut vende 4 botellas por $6.00. Fresh Mart vende 6 botellas por $8.40. Necesitas 24 botellas para una fiesta. Halla la tasa unitaria de cada tienda, decide qué tienda es la mejor compra y halla el costo de 24 botellas ahí. Explica por qué comparar los dos precios anunciados ($6.00 contra $8.40) daría la respuesta equivocada.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Sample answer:Respuesta de ejemplo: Juice Hut: $6.00 ÷ 4 = $1.50 per bottle. Fresh Mart: $8.40 ÷ 6 = $1.40 per bottle. Fresh Mart is the better buy, and 24 × $1.40 = $33.60. Comparing $6.00 with $8.40 is misleading because those prices buy different amounts (4 bottles versus 6); only the price per bottle puts both stores on the same footing — the cheaper advertised price is actually the more expensive juice.Juice Hut: $6.00 ÷ 4 = $1.50 por botella. Fresh Mart: $8.40 ÷ 6 = $1.40 por botella. Fresh Mart es la mejor compra, y 24 × $1.40 = $33.60. Comparar $6.00 con $8.40 engaña porque esos precios compran cantidades distintas (4 botellas contra 6); solo el precio por botella pone a las dos tiendas en igualdad de condiciones — el precio anunciado más barato es en realidad el jugo más caro.
Lower unit price wins.
Gana el precio unitario más bajo.
A: $10.00 ÷ 4. B: $13.80 ÷ 6.
A: $10.00 ÷ 4. B: $13.80 ÷ 6.
A is $2.50 each and B is $2.30 each, so B is the better buy, and 12 × $2.30 = $27.60. Choosing A by its lower total ignores that it buys fewer notebooks; $13.80 is the price of 6 at B, not 12.
A es $2.50 cada uno y B es $2.30 cada uno, así que B es la mejor compra, y 12 × $2.30 = $27.60. Elegir A por su total más bajo ignora que compra menos cuadernos; $13.80 es el precio de 6 en B, no de 12.
Shop A sells 4 notebooks for $10.00. Shop B sells 6 notebooks for $13.80. Which is the better buy, and what will 12 notebooks cost there?La Tienda A vende 4 cuadernos por $10.00. La Tienda B vende 6 cuadernos por $13.80. ¿Cuál es la mejor compra, y cuánto costarán 12 cuadernos ahí?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: A is $2.50 each and B is $2.30 each, so B is the better buy, and 12 × $2.30 = $27.60. Choosing A by its lower total ignores that it buys fewer notebooks; $13.80 is the price of 6 at B, not 12.A es $2.50 cada uno y B es $2.30 cada uno, así que B es la mejor compra, y 12 × $2.30 = $27.60. Elegir A por su total más bajo ignora que compra menos cuadernos; $13.80 es el precio de 6 en B, no de 12.
14 × $2.50.
14 × $2.50.
Unit price: $20 ÷ 8 = $2.50.
Precio unitario: $20 ÷ 8 = $2.50.
$20 ÷ 8 = $2.50 each, and 14 × $2.50 = $35.00. $26 adds 6 to 20 (one dollar per extra notebook); $28 uses $2.00 each; $40 doubles the price of 8, which would be 16 notebooks.
$20 ÷ 8 = $2.50 cada uno, y 14 × $2.50 = $35.00. $26 suma 6 a 20 (un dólar por cuaderno extra); $28 usa $2.00 cada uno; $40 duplica el precio de 8, que serían 16 cuadernos.
A store sells 8 notebooks for $20. At the same unit price, what is the cost of 14 notebooks?Una tienda vende 8 cuadernos por $20. Al mismo precio unitario, ¿cuál es el costo de 14 cuadernos?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: $20 ÷ 8 = $2.50 each, and 14 × $2.50 = $35.00. $26 adds 6 to 20 (one dollar per extra notebook); $28 uses $2.00 each; $40 doubles the price of 8, which would be 16 notebooks.$20 ÷ 8 = $2.50 cada uno, y 14 × $2.50 = $35.00. $26 suma 6 a 20 (un dólar por cuaderno extra); $28 usa $2.00 cada uno; $40 duplica el precio de 8, que serían 16 cuadernos.
Step 4 of 5Paso 4 de 5
See what each answer shows. Fix one, then try a fresh one.Vean qué muestra cada respuesta. Corrijan una y prueben una nueva.
Finish Your Turn first. Then this page shows what each answer tells us.Primero terminen Tu turno. Luego esta página muestra qué nos dice cada respuesta.
Step 5 of 5Paso 5 de 5
Celebrate what you did, see what it showed, then take one next step or stop here.Celebren lo que hicieron, vean lo que mostró y den un siguiente paso o paren aquí.
Saved only on this device. Your teacher has not received it.Se guarda solo en este dispositivo. Su maestro o maestra no lo ha recibido.
The last stepEl último paso
Compare it with how you felt at the start.Compáralo con cómo te sentías al empezar.
Weekends never break it. Saved only on this device.Los fines de semana no la interrumpen. Se guarda solo en este dispositivo.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Ask at the table
Which seller has the lower unit rate, and how did you use it to price the whole order?
Try it together
Your class needs 24 granola bars. Seller 1 sells 6 bars for $5.40. Seller 2 sells 8 bars for $6.80. Write each as cost over bars, divide to find the cost of 1 bar, pick the better seller, and multiply to find the cost of 24 bars.
To start talking
Seller ___ charges $___ per bar, which is lower, so 24 bars cost ___ × $___ = $___.
Pregunten en la mesa
¿Cuál vendedor tiene la tasa unitaria más baja, y cómo la usaron para calcular el precio del pedido completo?
Prueben juntos
Su clase necesita 24 barras de granola. El vendedor 1 vende 6 barras por $5.40. El vendedor 2 vende 8 barras por $6.80. Escriban cada una como costo sobre barras, dividan para hallar el costo de 1 barra, elijan al mejor vendedor y multipliquen para hallar el costo de 24 barras.
Para empezar a hablar
El vendedor ___ cobra $___ por barra, que es menos, así que 24 barras cuestan ___ × $___ = $___.
Which seller has the lower unit rate, and how did you use it to price the whole order?¿Cuál vendedor tiene la tasa unitaria más baja, y cómo la usaron para calcular el precio del pedido completo?
Start your answer like this:Empiecen su respuesta así: Seller ___ charges $___ per bar, which is lower, so 24 bars cost ___ × $___ = $___.El vendedor ___ cobra $___ por barra, que es menos, así que 24 barras cuestan ___ × $___ = $___.
A strong answer sounds like:Una respuesta sólida suena así: In class we find each unit rate with cost over pizzas: $27.00/3 is $9.00 per pizza and $42.50/5 is $8.50 per pizza. Then 15 × $8.50 = $127.50.En clase hallamos cada tasa unitaria con el costo sobre las pizzas: $27.00/3 son $9.00 por pizza y $42.50/5 son $8.50 por pizza. Luego 15 × $8.50 = $127.50.
No grown-up nearby? Say your answer out loud to yourself, then write one sentence that proves it. Either language is fine.¿No hay un adulto cerca? Di tu respuesta en voz alta y escribe una oración que la pruebe. Sirve cualquiera de los dos idiomas.
That the cheaper total price always means the better seller, even if they sell a different number. Que el precio total más barato siempre significa el mejor vendedor, aunque vendan un número distinto.
A different situation: A pack of 8 juice boxes costs $6.00. Marcus needs the cost of 20 juice boxes.Otra situación: Un paquete de 8 jugos cuesta $6.00. Marcus necesita el costo de 20 jugos.
Tap the step where the thinking went off track. Then explain why.Toca el paso donde el razonamiento se desvió. Luego explica por qué.
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
How to fix it:Cómo corregirlo: Each box costs $0.75, so multiply by the number of boxes: 0.75 × 20 = 15. Twenty boxes cost $15.Cada jugo cuesta $0.75, así que multiplica por el número de jugos: 0.75 × 20 = 15. Veinte jugos cuestan $15.
Say it out loud:Dilo en voz alta: The total is $___ because ___ × ___ = ___.El total es $___ porque ___ × ___ = ___.
When a class or team orders shirts or snacks, they compare sellers by the cost of one item first. Then they multiply the lower unit rate by how many they need. Cuando una clase o un equipo pide camisetas o bocadillos, primero compara a los vendedores por el costo de un artículo. Luego multiplican la tasa unitaria más baja por cuántos necesitan.
Try it at homePruébenlo en casa
Your class needs 24 granola bars. Seller 1 sells 6 bars for $5.40. Seller 2 sells 8 bars for $6.80. Write each as cost over bars, divide to find the cost of 1 bar, pick the better seller, and multiply to find the cost of 24 bars.Su clase necesita 24 barras de granola. El vendedor 1 vende 6 barras por $5.40. El vendedor 2 vende 8 barras por $6.80. Escriban cada una como costo sobre barras, dividan para hallar el costo de 1 barra, elijan al mejor vendedor y multipliquen para hallar el costo de 24 barras.
Tonight's mystery challengeEl reto misterioso de hoy
A store sells 8 notebooks for $20. At the same unit price, what is the cost of 14 notebooks?Una tienda vende 8 cuadernos por $20. Al mismo precio unitario, ¿cuál es el costo de 14 cuadernos?
Locked. Finish 10 problems and it opens. Bloqueado. Termina 10 problemas y se abre.
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Haz la prueba. 3. Empareja las palabras.
Tasa unitaria
Tasa unitaria
The amount for just 1 of something.
ES La cantidad para solo 1 de algo.
Mejor compra
Mejor compra
The choice that costs less for each item.
ES La opción que cuesta menos por cada artículo.
Tasa
Tasa
Two amounts compared, like miles for each hour.
ES Dos cantidades comparadas, como millas por cada hora.
numerador
numerador
The top number of a fraction. It counts the parts you have.
ES El número de arriba de una fracción. Cuenta las partes que tienes.
denominador
denominador
The bottom number of a fraction. It tells how many equal parts.
ES El número de abajo de una fracción. Dice cuántas partes iguales hay.
multiplicar
multiplicar
Add the same group again and again.
ES Sumar el mismo grupo una y otra vez.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Prueba terminada!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Your class needs 24 granola bars. Seller 1 sells 6 bars for $5.40. Seller 2 sells 8 bars for $6.80. Write each as cost over bars, divide to find the cost of 1 bar, pick the better seller, and multiply to find the cost of 24 bars.
Su clase necesita 24 barras de granola. El vendedor 1 vende 6 barras por $5.40. El vendedor 2 vende 8 barras por $6.80. Escriban cada una como costo sobre barras, dividan para hallar el costo de 1 barra, elijan al mejor vendedor y multipliquen para hallar el costo de 24 barras.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
A student and a grown-up share one chain. Take turns placing, and switch coach and player each time. There is no winner and no timer.Un estudiante y un adulto comparten una cadena. Colocan fichas por turnos y cambian de entrenador y jugador cada vez. No hay ganador ni cronómetro.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Use the same multiplier on BOTH parts of the ratio. 🎮 ¡Jueguen juntos! Usen el mismo multiplicador en AMBAS partes de la razón.
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
Cost on TOP, amount on the BOTTOM. Now divide both parts by the bottom number.
Costo ARRIBA, cantidad ABAJO. Ahora divide ambas partes entre el número de abajo.
The unit rate is a fraction over 1 (like 2.50/1). What does each number tell us?
La tasa unitaria es una fracción sobre 1 (como 2.50/1). ¿Qué nos dice cada número?
Why can the bigger total still be the cheaper deal per item?
¿Por qué el total mayor puede ser aún la oferta más económica por artículo?
Pick the one with the smaller total price.
Escoge el que tenga el precio total menor.
Divide the number of items by the price.
Divide la cantidad de artículos entre el precio.
Divide only the top number without dividing the bottom.
Dividir solo el número de arriba sin dividir el de abajo.
These links go to specific videos about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos específicos sobre el tema de hoy — no a páginas generales.
Family Math Studio
Lesson 3.8 · Session 26.AT.2
Solve Problems with Unit Rates
Write cost over quantity, find the unit rate, and choose the better seller.
NameDate
Tonight's spark
A team needs 12 notebooks. Shop A sells 4 notebooks for $10.00. Shop B sells 6 notebooks for $13.80. Which shop costs less for 12 notebooks?
Make a guess first: is Shop A or Shop B cheaper?
Try it
Work it out on paper. Write one answer on each line.
A sub shop sells 2 subs for $13. What is the cost of 1 sub?
My answer
A team needs 12 water bottles at $1.25 each. How much do 12 bottles cost?
My answer
Seller 1 charges $3.50 per hat. Seller 2 charges $18 for 6 hats. Which seller is the better deal?
My answer
The better seller charges $0.35 per pencil. What is the total for 20 pencils?
My answer
8 melons cost $20. Divide both parts by 8. What is the cost of 1 melon?
My answer
Talk about it
Which seller has the lower unit rate, and how did you use it to price the whole order?
Home mission
Find two shelf tags for the same item in different sizes. Write each as cost over amount, like $13.80 over 6. Divide the top and the bottom by the bottom number. Which is cheaper for 1?
If we get stuck, ask
Family Math Studio
Lección 3.8 · Sesión 26.AT.2
Usar tasas unitarias para decidir una compra
Escribir el costo sobre la cantidad, hallar la tasa unitaria y elegir al mejor vendedor.
NombreFecha
La chispa de hoy
Un equipo necesita 12 cuadernos. La tienda A vende 4 cuadernos por $10.00. La tienda B vende 6 cuadernos por $13.80. ¿Cuál tienda cuesta menos por 12 cuadernos?
Primero adivina: ¿es más barata la tienda A o la B?
Inténtalo
Resuélvelo en papel. Escribe una respuesta en cada línea.
Una tienda vende 2 sándwiches largos por $13. ¿Cuál es el costo de 1 sándwich largo?
Mi respuesta
Un equipo necesita 12 botellas de agua a $1.25 cada una. ¿Cuánto cuestan 12 botellas?
Mi respuesta
El vendedor 1 cobra $3.50 por gorra. El vendedor 2 cobra $18 por 6 gorras. ¿Cuál vendedor es la mejor oferta?
Mi respuesta
El mejor vendedor cobra $0.35 por lápiz. ¿Cuál es el total de 20 lápices?
Mi respuesta
8 melones cuestan $20. Divide las dos partes entre 8. ¿Cuál es el costo de 1 melón?
Mi respuesta
Conversen
¿Cuál vendedor tiene la tasa unitaria más baja, y cómo la usaron para calcular el precio del pedido completo?
Misión en casa
Busquen dos etiquetas de precio del mismo producto en tamaños distintos. Escriban cada una como costo sobre cantidad, como $13.80 sobre 6. Dividan el número de arriba y el de abajo entre el de abajo. ¿Cuál es más barata por 1?
Si se atoran, pregunten