Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 3 · 6.AT.2
Solve Problems with Unit Rates · Lesson 3-8
English: Use the pictures and short steps. Ask questions; let your student do the thinking. Español: Usen los dibujos y los pasos cortos. Hagan preguntas; dejen que su estudiante piense.
Tonight we solve real-world rate problems by finding the unit rate — the cost or amount for just 1 — and then using it.
Esta noche resolvemos problemas reales de tasas encontrando la tasa unitaria — el costo o la cantidad para solo 1 — y luego usándola.
Follow the picture pathSigan la ruta visual
Real example: Team 1 knows that 3 pounds of chicken cost $18.
Ejemplo real: el equipo 1 sabe que 3 libras de pollo cuestan $18.
A rate compares two amounts with different units, like dollars and pounds.
Una tasa compara dos cantidades con unidades diferentes, como dólares y libras.
Find the unit rate by dividing the cost by the pounds: 18 ÷ 3 = $6 per pound.
Encuentra la tasa unitaria dividiendo el costo entre las libras: 18 ÷ 3 = $6 por libra.
Now use the unit rate for any amount.
Ahora usa la tasa unitaria para cualquier cantidad.
For 5 pounds: 6 × 5 = $30.
Para 5 libras: 6 × 5 = $30.
For 8 pounds: 6 × 8 = $48.
Para 8 libras: 6 × 8 = $48.
The unit rate of $6 per pound is the shortcut for every amount.
La tasa unitaria de $6 por libra es el atajo para cualquier cantidad.
Listen for "tasa unitaria" (unit rate) — the amount for just 1, like $6 per 1 pound. You find it by dividing.
Escucha "tasa unitaria" — la cantidad para solo 1, como $6 por 1 libra. La encuentras dividiendo.
Listen for "por" (per) — it means "for each one," like miles per hour or dollars per pound.
Escucha "por" — significa "por cada uno," como millas por hora o dólares por libra.
Watch the order of dividing. Ask "What are we trying to find the price of — 1 pound or 1 dollar?"
Cuida el orden al dividir. Pregunta "¿De qué buscamos el precio — de 1 libra o de 1 dólar?"
Use the same interactive model from the lesson. Change it, notice the pattern, and explain what the model shows.Usa el mismo modelo interactivo de la lección. Cámbialo, observa el patrón y explica lo que muestra.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Solving Problems with Unit Rates. Formula: Unit Price = Cost ÷ Quantity | Total Cost = Unit Price × Quantity. 1. Find the unit rate by dividing total cost by quantity. 2. Compare unit rates to determine the best deal. 3. Multiply unit rate by desired quantity to calculate total cost
A quick, no-timer review game for tonight's lesson — sort, match, and choose. A wrong answer just gives a hint and lets your student try again. Un juego de repaso sin reloj para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y pueden intentar de nuevo.
↗ Play full screen ↗ Jugar en pantalla completa
Tap a card to flip. Use these words when you talk about the math together. Toquen una tarjeta para voltearla. Usen estas palabras cuando hablen de la matemática juntos.
Resolución de problemas con tasas unitarias
Find an amount per 1 unit and use it to compare choices or solve a problem.
Hallar una cantidad por 1 unidad y usarla para comparar opciones o resolver un problema.
📌 $12 for 4 items = $3 per item.
Tasa unitaria
A rate for just 1 of something, like cost for 1 item.
Una tasa para solo 1 de algo, como el precio de 1 artículo.
📌 $2.50 per pound means $2.50 for every 1 pound
Mejor compra
The choice that costs less for each item.
La opción que cuesta menos por cada artículo.
📌 $0.10 each vs $0.15 each — the $0.10 option is the better buy
Comparación
Looking at two or more amounts to see how they are related.
Mirar dos o más cantidades para ver cómo se relacionan.
📌 $3 per game < $4 per game
Por unidad
For each single item.
Por cada artículo.
📌 $0.50 per token means each token costs $0.50
Tasa
A ratio comparing two amounts with different units, like miles per hour.
Una razón que compara dos cantidades con unidades distintas, como millas por hora.
📌 120 miles in 3 hours is a rate (miles and hours are different units)
Proporción
A math sentence saying two ratios are equal. It helps find a missing number.
Una oración matemática que dice que dos razones son iguales. Ayuda a hallar un número que falta.
📌 5/3 = x/12 → x = 20
A car drives 100 miles in 2 hours. Find the unit rate, then find how far it goes in 4 hours.
Un carro recorre 100 millas en 2 horas. Encuentren la tasa unitaria, luego cuánto recorre en 4 horas.
Work side by side. You ask questions; your student does the thinking. Trabajen juntos. Tú haces preguntas; tu estudiante piensa.
Find the miles for 1 hour by dividing.
Encuentren las millas para 1 hora dividiendo.
Now find how far in 4 hours by multiplying.
Ahora encuentren cuánto en 4 horas multiplicando.
Check together: does the answer make sense for 4 hours?
Revisen juntos: ¿la respuesta tiene sentido para 4 horas?
Do these together. Start at ★ and climb to ★★★ when ready. Háganlos juntos. Empiecen en ★ y suban a ★★★ cuando estén listos.
Which is the better buy: 6 bouncy balls for $4.50 or 10 bouncy balls for $8.00?
A. 6 for $4.50 — $0.75 each
A faucet drips 15 ounces of water in 5 minutes. What is the unit rate?
A. 3 ounces per minute
A machine dispenses 24 tokens in 3 minutes. At this rate, how many tokens does it dispense in 10 minutes?
A. 80 tokens
A factory produces 360 widgets in 8 hours. At the same rate, how many widgets are produced in a 12-hour shift?
A. 540 widgets
Two arcade supply companies offer token deals. Company X: 300 tokens for $36. Company Y: 500 tokens for $55. The arcade needs 1,000 tokens. Find the unit rate for each company, determine which is cheaper per token, and calculate the total cost of buying 1,000 tokens from the better deal.
⏱️ Plan on about 15–20 minutes for the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. ⏱️ Calculen unos 15–20 minutos para los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
The snack bar compares two popcorn deals: 12 oz for $3.00 or 20 oz for $4.00. Which is the better buy?El puesto de bocadillos compara dos ofertas de palomitas: 12 oz por $3.00 o 20 oz por $4.00. ¿Cuál es la mejor compra?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
The ticket counter sells redemption tickets two ways: 8 tickets for $2.00 or 15 tickets for $3.00. Which costs less per ticket?El mostrador de boletos vende boletos de premio de dos maneras: 8 boletos por $2.00 o 15 boletos por $3.00. ¿Cuál cuesta menos por boleto?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
For each prize item, find the unit rate of both deals and sort each card into Better Buy or Worse Buy.Para cada premio, encuentra la tasa unitaria de las dos ofertas y clasifica cada tarjeta en Mejor compra o Peor compra.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 Each card shows a total price for a bundle, but a better buy is decided by what a single item costs.Cada tarjeta muestra un precio total por un paquete, pero la mejor compra se decide por lo que cuesta un solo artículo.
💡 Compare only the two cards for the same prize, and send the one with the smaller price per item to Better Buy.Compara solo las dos tarjetas del mismo premio y manda a Mejor compra la que tenga el menor precio por artículo.
💡 Start with the snack packs: $5.00 ÷ 4 = $1.25 each, so work out $9.00 ÷ 6 before you place either card.Empieza con los paquetes de botanas: $5.00 ÷ 4 = $1.25 cada uno, así que calcula $9.00 ÷ 6 antes de colocar cualquiera de las dos tarjetas.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Two arcade supply companies offer token deals. Company X: 300 tokens for $36. Company Y: 500 tokens for $55. The arcade needs 1,000 tokens. Find the unit rate for each company, determine which is cheaper per token, and calculate the total cost of buying 1,000 tokens from the better deal.Dos compañías de suministros para arcades ofrecen paquetes de fichas. Compañía X: 300 fichas por $36. Compañía Y: 500 fichas por $55. El arcade necesita 1,000 fichas. Encuentra la tasa unitaria de cada compañía, determina cuál es más barata por ficha y calcula el costo total de comprar 1,000 fichas en la mejor oferta.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
Two delivery drones fly at different rates. Drone A travels 9 miles in 12 minutes. Drone B travels 7 miles in 10 minutes. Complete the table and determine which drone delivers faster.Dos drones de entrega vuelan a tasas diferentes. El dron A recorre 9 millas en 12 minutos. El dron B recorre 7 millas en 10 minutos. Completa la tabla y determina cuál dron entrega más rápido.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Drone | Distance | Time | Miles per Minute | Faster? |
|---|---|---|---|---|
| Drone A | 9 miles | 12 min |
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| Drone B | 7 miles | 10 min |
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Find the unit rate for each deal and identify the better buy.Encuentra la tasa unitaria de cada oferta e identifica cuál conviene más.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Option | Deal | Unit Rate |
|---|---|---|
| Store A Batteries | 8 for $6.00 |
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| Store B Batteries | 12 for $8.40 |
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| Store A Candy | 15 for $6.75 |
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| Store B Candy | 20 for $8.00 |
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Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
Which is the better buy: 6 bouncy balls for $4.50 or 10 bouncy balls for $8.00?¿Cuál es la mejor compra: 6 pelotas saltarinas por $4.50 o 10 pelotas saltarinas por $8.00?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Find the unit rate for each deal to determine which is cheaper.Encuentra la tasa unitaria de cada oferta para determinar cuál es más barata.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Item | Deal | Unit Rate |
|---|---|---|
| Erasers Pack A | 12 for $3.60 | $0.30 each |
| Erasers Pack B | 8 for $2.80 |
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| Erasers Pack C | 20 for $5.00 |
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Match each prize deal to its unit price (price ÷ quantity).Une cada oferta de premios con su precio unitario (precio ÷ cantidad).
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
The delivery van brings arcade supplies 150 miles in 3 hours. What is the unit rate in miles per hour?La camioneta de reparto lleva suministros para el salón de juegos 150 millas en 3 horas. ¿Cuál es la tasa por unidad en millas por hora?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Store A sells 5 notebooks for $8. Store B sells 3 notebooks for $5.25. Which has the lower price per notebook?La tienda A vende 5 cuadernos por $8. La tienda B vende 3 cuadernos por $5.25. ¿Cuál tiene el precio más bajo por cuaderno?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Three friends each walked different distances in different times. Sort them from fastest to slowest.Tres amigos caminaron distancias diferentes en tiempos diferentes. Ordénalos del más rápido al más lento.
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
💡 Find each walker's unit rate first: miles ÷ hours gives miles per hour. Then sort by those speeds.Cada tarjeta ya muestra la velocidad del caminante en mph: esa es la tasa unitaria con la que clasificas.
💡 Fastest = the most miles in one hour, so order the three mph values from biggest to smallest.Más rápido = más millas en una hora, así que ordena los tres valores de mph de mayor a menor.
💡 Compare 3 mph, 2.5 mph, and 2 mph. The biggest number takes the Fastest spot; place the rest in order.Compara 3 mph, 2.5 mph y 2 mph. El número mayor se lleva el puesto de Más Rápido; coloca los demás en orden.
A faucet drips 15 ounces of water in 5 minutes. What is the unit rate?Una llave gotea 15 onzas de agua en 5 minutos. ¿Cuál es la tasa por unidad?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
A factory produces 360 widgets in 8 hours. At the same rate, how many widgets are produced in a 12-hour shift?Una fábrica produce 360 piezas en 8 horas. Al mismo ritmo, ¿cuántas piezas se producen en un turno de 12 horas?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
A digital scratch pad to draw models, line up decimals, and show your work. It opens in a new tab so you keep your place on this homework. Una pizarra digital para dibujar modelos, alinear decimales y mostrar el trabajo. Se abre en una pestaña nueva para no perder tu lugar en esta tarea.
🧮 Open the Math Workbench ↗ 🧮 Abrir la Pizarra de matemáticas ↗
What is the amount for just 1? Let's divide to find it.
¿Cuál es la cantidad para solo 1? Dividamos para hallarla.
Now that we know the rate for 1, do we multiply or add to find the total?
Ahora que sabemos la tasa para 1, ¿multiplicamos o sumamos para hallar el total?
Does our answer make sense for that amount?
¿Nuestra respuesta tiene sentido para esa cantidad?
After finding the unit rate, add the number of items to it.
Después de hallar la tasa unitaria, súmale el número de artículos.
It does not matter which number you divide by which.
No importa qué número divides entre cuál.
Just memorize the steps without thinking about what each number means.
Solo memoriza los pasos sin pensar en lo que significa cada número.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Use the same multiplier on BOTH parts of the ratio. 🎮 ¡Jueguen juntos! Usen el mismo multiplicador en AMBAS partes de la razón.
High five! Whether every answer was perfect or not, you showed up for your student tonight. That matters.
¡Chócalas! No importa si cada respuesta fue perfecta — estuviste con tu estudiante esta noche. Eso importa.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
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