Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 5 · Solve Area, Surface Area, and Volume ProblemsUnidad 5 · Resolver problemas de área, área total y volumen
Costing a Regular-Polygon DesignCalcular el costo de un diseño de polígono regular
Price tagEtiqueta de precio
A rooftop garden bed is a regular decagon with 10 sides. It splits into 10 equal triangles. Each has a base of 3 feet and a height of 4 feet. Soil costs $5 per square foot. How much to fill the bed?Un jardín en la azotea tiene forma de decágono regular con 10 lados. Se divide en 10 triángulos iguales. Cada uno tiene base de 3 pies y altura de 4 pies. La tierra cuesta $5 por pie cuadrado. ¿Cuánto cuesta llenar el jardín?
Today's Family PracticeLa práctica familiar de hoy
Five short steps, about 15–20 minutes: watch the idea, try one together, solve 10 in three levels, check, celebrate.Cinco pasos cortos, unos 15–20 minutos: miren la idea, prueben uno juntos, resuelvan 10 en tres niveles, revisen y celebren.
Optional. No grades, no account. Your place is saved on this device.Opcional. Sin calificaciones ni cuenta. Su avance se guarda en este dispositivo.
Weekly practice sheetHoja semanal de prácticaFill it in onlineLlenarla en líneaPrint a copy (PDF)Imprimir una copia (PDF)
Tonight's ideaLa idea de hoy Find the area of a regular polygon from its triangles, then use it to find a cost.Hallar el área de un polígono regular a partir de sus triángulos y usarla para hallar un costo.
- 15–20 min
- Pencil and paperLápiz y papel
- Goal:Meta: 10 problemsproblemas
Family Math ScratchpadPizarra Familiar de Matemáticas
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Step 1 of 5Paso 1 de 5
Look & LearnMira y aprende
Read the goal and look at the picture. Then go through the example one step at a time.Lean la meta y miren el dibujo. Luego sigan el ejemplo un paso a la vez.
Start with one ideaEmpieza con una idea
Find the area of a regular polygon from its triangles, then use it to find a cost.
Hallar el área de un polígono regular a partir de sus triángulos y usarla para hallar un costo.
The picture for tonightEl dibujo de hoy
In class we usedEn clase usamos one triangle, then multiplyun triángulo y luego multiplicar.
Show the full example, one step at a timeVer el ejemplo completo, paso a paso
- Split the decagon from its center: 10 matching triangles, each with base 3 ft and height 4 ft.Divide el decágono desde el centro: 10 triángulos iguales, cada uno con base de 3 pies y altura de 4 pies.
- Find ONE triangle's area: ½ × 3 × 4 = 6 square feet.Halla el área de UN triángulo: ½ × 3 × 4 = 6 pies cuadrados.
- Multiply by the number of sides: 6 × 10 = 60 square feet for the whole bed.Multiplica por el número de lados: 6 × 10 = 60 pies cuadrados para toda la jardinera.
- Multiply by the price: 60 × $5 = $300 of soil to fill the bed.Multiplica por el precio: 60 × $5 = $300 de tierra para llenar la jardinera.
Why it worksPor qué funciona Ten equal triangles added one by one and 6 × 10 both make 60, because multiplying is repeated adding. Multiplying keeps the count, 10, apart from the area, 6.Diez triángulos iguales sumados uno por uno y 6 × 10 dan 60, porque multiplicar es sumar varias veces. Multiplicar mantiene separados el conteo, 10, y el área, 6.
Words to know (optional)Palabras que conviene saber (opcional)
Case file · Lesson 5-9Expediente · Lección 5-9
Costing a Regular-Polygon DesignCalcular el costo de un diseño de polígono regular
Your case:Su caso: Tonight we find the area of a regular polygon by splitting it into identical triangles — and then use that area to price a real job.Esta noche hallamos el área de un polígono regular dividiéndolo en triángulos idénticos — y luego usamos esa área para cotizar un trabajo real.
Tap a clue to read what it means.Toquen una pista para leer qué significa.
Say what you notice (optional)Cuenten qué notan (opcional)
What do you notice?¿Qué notas?
Look at the picture and the story. Say it out loud, or type a few words. There is no wrong answer here.Mira el dibujo y la historia. Dilo en voz alta o escribe unas palabras. Aquí no hay respuestas incorrectas.
Quick look back (optional)Un repaso rápido (opcional)
How sure do you feel about today's math?¿Qué tan seguro o segura te sientes con la matemática de hoy?
Just for you. It stays on this device. We ask again at the end.Solo para ti. Se queda en este dispositivo. Preguntamos otra vez al final.
RememberRecuerda
Remember these?¿Recuerdas esto?
A regular hexagon splits into 6 triangles of 7 square units each. What is its area?Un hexágono regular se divide en 6 triángulos de 7 unidades cuadradas cada uno. ¿Cuál es su área?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
Repeat the triangle's area 6 times: 6 × 7 = 42.Repite el área del triángulo 6 veces: 6 × 7 = 42.
A triangle has a base of 10 and a height of 4. What is its area?Un triángulo tiene base de 10 y altura de 4. ¿Cuál es su área?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
A triangle is half of a rectangle. ½ × 10 × 4 = 20.Un triángulo es la mitad de un rectángulo. ½ × 10 × 4 = 20.
Step 2 of 5Paso 2 de 5
Try TogetherPrueben juntos
Do this one side by side. Use the model, and ask for a hint whenever you want one.Háganlo lado a lado. Usen el modelo y pidan una pista cuando quieran.
Try this one togetherPrueben este juntos
A regular hexagon patio splits into 6 congruent triangles, each with base 4 ft and height 3.5 ft. Stone costs $8 per square foot.Un patio hexagonal regular se divide en 6 triángulos congruentes, cada uno con base de 4 pies y altura de 3.5 pies. La piedra cuesta $8 por pie cuadrado.
Find the area of one triangle.Hallen el área de un triángulo.
HintPista
½ × 4 × 3.5 = 7 square feet.½ × 4 × 3.5 = 7 pies cuadrados.
More helpMás ayuda
Use the triangle formula exactly as always — the ½ still applies.Usen la fórmula del triángulo como siempre — el ½ sigue aplicando.
Find the area of the whole patio.Hallen el área de todo el patio.
HintPista
7 × 6 sides = 42 square feet.7 × 6 lados = 42 pies cuadrados.
More helpMás ayuda
Six identical triangles means six times one of them.Seis triángulos idénticos significa seis veces uno de ellos.
What will the stone cost?¿Cuánto costará la piedra?
HintPista
42 × $8 = $336.42 × $8 = $336.
More helpMás ayuda
Multiply the square feet by the price for one square foot.Multipliquen los pies cuadrados por el precio de un pie cuadrado.
Hands-on modelModelo para tocar
Try it yourselfPruébalo tú
Compare surface area and volume as you change the prism dimensions.Compara el área superficial y el volumen mientras cambias las dimensiones del prisma.
Change one value. Watch what changes in the picture and answer.Cambia un valor. Mira qué cambia en el dibujo y la respuesta. Say: “When ___ changes, ___ changes.”Di: “Cuando ___ cambia, ___ cambia.”
Before you go on: say one thing the model showed you.Antes de seguir: digan una cosa que les mostró el modelo.
More ways to see it (optional)Más formas de verlo (opcional)
TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA
Area Formula ExplorerExplorador de fórmulas de área
Change the shape or its measurements. Find the area in square units.Cambia la figura o sus medidas. Halla el área en unidades cuadradas.
Write the mathEscribe las matemáticas
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
Explain the modelExplica el modelo
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
💬 Family conversation:Conversación familiar:
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
The big ideaLa idea principal
Start with one ideaEmpieza con una idea
Find the area of a regular polygon from its triangles, then use it to find a cost.
Hallar el área de un polígono regular a partir de sus triángulos y usarla para hallar un costo.
Why this worksPor qué funciona
A regular polygon splits from its center into one identical triangle per side. Find ONE triangle's area, then MULTIPLY by the number of sides. Multiply, never add — adding the number of sides mixes a count with an area.
Un polígono regular se divide desde su centro en un triángulo idéntico por lado. Halla el área de UN triángulo, y luego MULTIPLICA por el número de lados. Multiplica, nunca sumes — sumar el número de lados mezcla un conteo con un área.
-
Set upPlanteaStep 1Paso 1
Split the decagon from its center: 10 matching triangles, each with base 3 ft and height 4 ft.
Divide el decágono desde el centro: 10 triángulos iguales, cada uno con base de 3 pies y altura de 4 pies.
-
ModelModelaStep 2Paso 2
Find ONE triangle's area: ½ × 3 × 4 = 6 square feet.
Halla el área de UN triángulo: ½ × 3 × 4 = 6 pies cuadrados.
-
SolveResuelveStep 3Paso 3
Multiply by the number of sides: 6 × 10 = 60 square feet for the whole bed.
Multiplica por el número de lados: 6 × 10 = 60 pies cuadrados para toda la jardinera.
-
CheckRevisaStep 4Paso 4
Multiply by the price: 60 × $5 = $300 of soil to fill the bed.
Multiplica por el precio: 60 × $5 = $300 de tierra para llenar la jardinera.
Watch for these (3)Ten en cuenta (3)
-
Listen for "regular polygon" (polígono regular) — all sides the same length and all angles the same.
Escuchen "polígono regular" — todos los lados del mismo largo y todos los ángulos iguales.
-
Total area is one triangle's area TIMES the number of sides, not plus it. And one triangle alone is not the answer.
El área total es el área de un triángulo POR el número de lados, no más él. Y un triángulo solo no es la respuesta.
-
Ask which number is the area and which is the price. Multiplying the two only works in that order once.
Pregunten qué número es el área y cuál el precio. Multiplicar los dos solo funciona una vez en ese orden.
Step 3 of 5Paso 3 de 5
Your TurnTu turno
One at a time. Work on your own; a grown-up can watch.Uno a la vez. Trabaja solo; un adulto puede observar.
10 problems. Hints are always okay. 10 problemas. Las pistas siempre están bien.
+0 bonusextraA · Understand itA · Entiéndelo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Equal pieces combine by repeated addition, which is multiplication.
Las piezas iguales se combinan con suma repetida, que es multiplicación.
-
How many triangles fill the polygon?
¿Cuántos triángulos llenan el polígono?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
8 × 6 gives the area: 6 equal triangles of 8 each.
8 × 6 da el área: 6 triángulos iguales de 8 cada uno.
A regular polygon has 6 sides. One triangle in it has an area of 8. How do you find the polygon's area?Un polígono regular tiene 6 lados. Un triángulo dentro de él tiene un área de 8. ¿Cómo hallas el área del polígono?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: How many triangles fill the polygon?👆 Toca para graficar: ¿Cuántos triángulos llenan el polígono?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 8 × 6
Why:Por qué: 8 × 6 gives the area: 6 equal triangles of 8 each.8 × 6 da el área: 6 triángulos iguales de 8 cada uno.
B · Solve itB · Resuélvelo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Use half of the base times the height.
Usa la mitad de la base por la altura.
-
Find one triangle first.
Halla primero un triángulo.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
36 m²: one triangle is ½ × 4 × 3 = 6, and 6 × 6 = 36.
36 m²: un triángulo es ½ × 4 × 3 = 6 y 6 × 6 = 36.
A hexagon patio is 6 triangles. Each triangle has a base of 4 m and a height of 3 m. What is the patio's area?Un patio hexagonal tiene 6 triángulos. Cada triángulo tiene base 4 m y altura 3 m. ¿Cuál es el área del patio?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Find one triangle first.👆 Toca para graficar: Halla primero un triángulo.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 36 m²
Why:Por qué: 36 m²: one triangle is ½ × 4 × 3 = 6, and 6 × 6 = 36.36 m²: un triángulo es ½ × 4 × 3 = 6 y 6 × 6 = 36.
C · Use itC · Úsalo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Adding the number of sides to the triangle's area. The polygon's area is the triangle's area multiplied by the number of triangles.
Sumar el número de lados al área del triángulo. El área del polígono es el área del triángulo multiplicada por el número de triángulos.
-
One triangle is ½ × ___ × ___ = ___. With ___ triangles the area is ___, and the cost is ___.
Un triángulo es ½ × ___ × ___ = ___. Con ___ triángulos el área es ___ y el costo es ___.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
One triangle is ½ × 8 × 5.5 = 22. Five triangles make 5 × 22 = 110 square feet. At $4 each: 110 × 4 = $440.
Un triángulo es ½ × 8 × 5.5 = 22. Cinco triángulos suman 5 × 22 = 110 pies cuadrados. A $4 cada uno: 110 × 4 = $440.
A playground pad is a regular pentagon. It splits into 5 equal triangles. Each has a base of 8 feet and a height of 5.5 feet. The pad costs $4 per square foot. What is the cost?Un piso de juegos es un pentágono regular. Se divide en 5 triángulos iguales. Cada uno tiene base de 8 pies y altura de 5.5 pies. El piso cuesta $4 por pie cuadrado. ¿Cuál es el costo?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: One triangle is ½ × ___ × ___ = ___. With ___ triangles the area is ___, and the cost is ___.👆 Toca para graficar: Un triángulo es ½ × ___ × ___ = ___. Con ___ triángulos el área es ___ y el costo es ___.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- $440
Why:Por qué: One triangle is ½ × 8 × 5.5 = 22. Five triangles make 5 × 22 = 110 square feet. At $4 each: 110 × 4 = $440.Un triángulo es ½ × 8 × 5.5 = 22. Cinco triángulos suman 5 × 22 = 110 pies cuadrados. A $4 cada uno: 110 × 4 = $440.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Equal parts combine by multiplying.
Las partes iguales se combinan multiplicando.
-
How many triangles, and how big is each?
¿Cuántos triángulos hay y qué tan grande es cada uno?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
40 m²: 8 × 5 = 40.
40 m²: 8 × 5 = 40.
A regular octagon splits into 8 identical triangles of 5 m² each. What is its area?Un octágono regular se divide en 8 triángulos idénticos de 5 m² cada uno. ¿Cuál es su área?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: How many triangles, and how big is each?👆 Toca para graficar: ¿Cuántos triángulos hay y qué tan grande es cada uno?
Show the answerVer la respuesta
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- 40 m²
Why:Por qué: 40 m²: 8 × 5 = 40.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Total cost is the price times the number of square meters.
El costo total es el precio por el número de metros cuadrados.
-
Each square meter costs the same. How many square meters are there?
Cada metro cuadrado cuesta lo mismo. ¿Cuántos metros cuadrados hay?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
$144: 36 × 4 = 144.
$144: 36 × 4 = 144.
The patio is 36 m². Tile costs $4 per square meter. How much will the tile cost?El patio es de 36 m². La loseta cuesta $4 por metro cuadrado. ¿Cuánto costará la loseta?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Each square meter costs the same. How many square meters are there?👆 Toca para graficar: Cada metro cuadrado cuesta lo mismo. ¿Cuántos metros cuadrados hay?
Show the answerVer la respuesta
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- $144
Why:Por qué: $144: 36 × 4 = 144.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Total cost = price per square foot × square feet.
Costo total = precio por pie cuadrado × pies cuadrados.
-
What is charged for each square foot?
¿Cuánto se cobra por cada pie cuadrado?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
$120: 60 × 2 = 120.
$120: 60 × 2 = 120.
A pentagon design has an area of 60 square feet. Paint costs $2 per square foot. What is the cost?Un diseño pentagonal tiene un área de 60 pies cuadrados. La pintura cuesta $2 por pie cuadrado. ¿Cuál es el costo?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: What is charged for each square foot?👆 Toca para graficar: ¿Cuánto se cobra por cada pie cuadrado?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- $120
Why:Por qué: $120: 60 × 2 = 120.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Find the sign's area before using the price.
Halla el área del letrero antes de usar el precio.
-
How many steps are there: triangle, whole sign, then cost?
¿Cuántos pasos hay: triángulo, letrero completo y luego costo?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
$90: one triangle is ½ × 2 × 5 = 5, six triangles are 30, and 30 × 3 = 90.
$90: un triángulo es ½ × 2 × 5 = 5, seis triángulos son 30 y 30 × 3 = 90.
A hexagon sign is made of 6 triangles. Each has a base of 2 and a height of 5. Vinyl costs $3 per square unit. How much is the vinyl for the sign?Un letrero hexagonal está hecho de 6 triángulos. Cada uno tiene base 2 y altura 5. El vinilo cuesta $3 por unidad cuadrada. ¿Cuánto cuesta el vinilo del letrero?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: How many steps are there: triangle, whole sign, then cost?👆 Toca para graficar: ¿Cuántos pasos hay: triángulo, letrero completo y luego costo?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- $90
Why:Por qué: $90: one triangle is ½ × 2 × 5 = 5, six triangles are 30, and 30 × 3 = 90.$90: un triángulo es ½ × 2 × 5 = 5, seis triángulos son 30 y 30 × 3 = 90.
2
Warm-up — start here Calentamiento — empiecen aquí
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
💬 Parent Coach:Guía para familias:
Ask: "What do you notice first about this problem? Can you draw or write the first step?"
Pregunta: "¿Qué notas primero sobre este problema? ¿Puedes dibujar o escribir el primer paso?"
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
4 × 3.5 = 14.
4 × 3.5 = 14.
-
Triangle area = ½ × base × height.
Área del triángulo = ½ × base × altura.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
½ × 4 × 3.5 = 7 square feet. 14 forgets the ½; 7.5 adds 4 + 3.5; 42 is the whole patio, not one triangle.
½ × 4 × 3.5 = 7 pies cuadrados. 14 olvida el ½; 7.5 suma 4 + 3.5; 42 es todo el patio, no un triángulo.
A regular hexagon patio splits into 6 congruent triangles, each with base 4 ft and height 3.5 ft. What is the area of ONE triangle?Un patio con forma de hexágono regular se divide en 6 triángulos congruentes, cada uno con base 4 pies y altura 3.5 pies. ¿Cuál es el área de UN triángulo?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Triangle area = ½ × base × height.👆 Toca para graficar: Área del triángulo = ½ × base × altura.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 7 square feet7 pies cuadrados
Why:Por qué: ½ × 4 × 3.5 = 7 square feet. 14 forgets the ½; 7.5 adds 4 + 3.5; 42 is the whole patio, not one triangle.½ × 4 × 3.5 = 7 pies cuadrados. 14 olvida el ½; 7.5 suma 4 + 3.5; 42 es todo el patio, no un triángulo.
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
That is 28 cm².
Eso es 28 cm².
-
One triangle: ½ × 8 × 7.
Un triángulo: ½ × 8 × 7.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
½ × 8 × 7 = 28 cm² per triangle, and 28 × 6 = 168 cm². 336 forgets the ½; 28 is one triangle; 34 adds 6 to 28.
½ × 8 × 7 = 28 cm² por triángulo, y 28 × 6 = 168 cm². 336 olvida el ½; 28 es un triángulo; 34 suma 6 a 28.
A regular hexagon is decomposed into 6 identical triangles, each with base 8 cm and height 7 cm. What is the hexagon's area?Un hexágono regular se descompone en 6 triángulos idénticos, cada uno con base 8 cm y altura 7 cm. ¿Cuál es el área del hexágono?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: One triangle: ½ × 8 × 7.👆 Toca para graficar: Un triángulo: ½ × 8 × 7.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 168 cm²
Why:Por qué: ½ × 8 × 7 = 28 cm² per triangle, and 28 × 6 = 168 cm². 336 forgets the ½; 28 is one triangle; 34 adds 6 to 28.½ × 8 × 7 = 28 cm² por triángulo, y 28 × 6 = 168 cm². 336 olvida el ½; 28 es un triángulo; 34 suma 6 a 28.
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Ten triangles: 6 × 10 = 60 sq ft.
Diez triángulos: 6 × 10 = 60 pies².
-
One triangle: ½ × 3 × 4 = 6 sq ft.
Un triángulo: ½ × 3 × 4 = 6 pies².
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
6 × 10 = 60 square feet, and 60 × $5 = $300. $600 forgets the ½ in the triangle formula; $30 prices only one triangle; $80 adds 10 to 6 before pricing.
6 × 10 = 60 pies cuadrados, y 60 × $5 = $300. $600 olvida el ½ de la fórmula del triángulo; $30 cobra solo un triángulo; $80 suma 10 a 6 antes de cobrar.
A rooftop garden bed is a regular decagon (10 sides) made of 10 congruent triangles, each with base 3 ft and height 4 ft. Soil and plants cost $5 per square foot. What is the total cost?Un cantero de azotea es un decágono regular (10 lados) formado por 10 triángulos congruentes, cada uno con base 3 pies y altura 4 pies. La tierra y las plantas cuestan $5 por pie cuadrado. ¿Cuál es el costo total?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: One triangle: ½ × 3 × 4 = 6 sq ft.👆 Toca para graficar: Un triángulo: ½ × 3 × 4 = 6 pies².
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- $300
Why:Por qué: 6 × 10 = 60 square feet, and 60 × $5 = $300. $600 forgets the ½ in the triangle formula; $30 prices only one triangle; $80 adds 10 to 6 before pricing.6 × 10 = 60 pies cuadrados, y 60 × $5 = $300. $600 olvida el ½ de la fórmula del triángulo; $30 cobra solo un triángulo; $80 suma 10 a 6 antes de cobrar.
3
Level up — a little harder Sube de nivel — un poco más difícil
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 1
OPEN RESPONSERESPUESTA ABIERTA
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Eight of them: × 8.
Ocho de ellos: × 8.
-
One triangle: ½ × 6 × 7.
Un triángulo: ½ × 6 × 7.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
One triangle: ½ × 6 × 7 = 21 square inches. The octagon is 8 of those, so 21 × 8 = 168 square inches. Paint: 168 × $0.50 = $84. You multiply by 8 because the sign is made of 8 copies of the same 21-square-inch triangle — 21 + 21 + … eight times. Adding 8 to 21 would mix a COUNT of triangles with an AREA, giving 29 square inches, which is not even as big as two triangles.
Un triángulo: ½ × 6 × 7 = 21 pulgadas cuadradas. El octágono son 8 de esos, así que 21 × 8 = 168 pulgadas cuadradas. Pintura: 168 × $0.50 = $84. Multiplicas por 8 porque el letrero está hecho de 8 copias del mismo triángulo de 21 pulgadas cuadradas — 21 + 21 + … ocho veces. Sumar 8 a 21 mezclaría un CONTEO de triángulos con un ÁREA, dando 29 pulgadas cuadradas, que ni siquiera es tanto como dos triángulos.
A regular octagon (8 sides) sign is made of 8 congruent triangles, each with base 6 inches and height 7 inches. Paint costs $0.50 per square inch. Find the area of the sign and the cost of the paint. Then explain why you MULTIPLY one triangle's area by 8 instead of adding 8.Un letrero con forma de octágono regular (8 lados) está formado por 8 triángulos congruentes, cada uno con base 6 pulgadas y altura 7 pulgadas. La pintura cuesta $0.50 por pulgada cuadrada. Halla el área del letrero y el costo de la pintura. Luego explica por qué MULTIPLICAS el área de un triángulo por 8 en vez de sumar 8.
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: One triangle: ½ × 6 × 7.👆 Toca para graficar: Un triángulo: ½ × 6 × 7.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Sample answer:Respuesta de ejemplo: One triangle: ½ × 6 × 7 = 21 square inches. The octagon is 8 of those, so 21 × 8 = 168 square inches. Paint: 168 × $0.50 = $84. You multiply by 8 because the sign is made of 8 copies of the same 21-square-inch triangle — 21 + 21 + … eight times. Adding 8 to 21 would mix a COUNT of triangles with an AREA, giving 29 square inches, which is not even as big as two triangles.Un triángulo: ½ × 6 × 7 = 21 pulgadas cuadradas. El octágono son 8 de esos, así que 21 × 8 = 168 pulgadas cuadradas. Pintura: 168 × $0.50 = $84. Multiplicas por 8 porque el letrero está hecho de 8 copias del mismo triángulo de 21 pulgadas cuadradas — 21 + 21 + … ocho veces. Sumar 8 a 21 mezclaría un CONTEO de triángulos con un ÁREA, dando 29 pulgadas cuadradas, que ni siquiera es tanto como dos triángulos.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
42 square feet × $8.
42 pies cuadrados × $8.
-
'Per square foot' means EACH square foot costs $8.
'Por pie cuadrado' significa que CADA pie cuadrado cuesta $8.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Every one of the 42 square feet costs $8, so the total is 42 × 8 = $336. Adding, subtracting or dividing all misread 'per square foot', which is a rate that multiplies.
Cada uno de los 42 pies cuadrados cuesta $8, así que el total es 42 × 8 = $336. Sumar, restar o dividir malinterpretan 'por pie cuadrado', que es una tasa que multiplica.
Stone for the 42-square-foot hexagon patio costs $8 per square foot. A student writes 42 + 8 = $50. What is the correct cost, and what was the error?La piedra para el patio hexagonal de 42 pies cuadrados cuesta $8 por pie cuadrado. Un estudiante escribe 42 + 8 = $50. ¿Cuál es el costo correcto, y cuál fue el error?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: 'Per square foot' means EACH square foot costs $8.👆 Toca para graficar: 'Por pie cuadrado' significa que CADA pie cuadrado cuesta $8.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- $336 — a price PER square foot multiplies the area; adding treats $8 as a one-time fee.$336 — un precio POR pie cuadrado multiplica el área; sumar trata los $8 como una cuota única.
Why:Por qué: Every one of the 42 square feet costs $8, so the total is 42 × 8 = $336. Adding, subtracting or dividing all misread 'per square foot', which is a rate that multiplies.Cada uno de los 42 pies cuadrados cuesta $8, así que el total es 42 × 8 = $336. Sumar, restar o dividir malinterpretan 'por pie cuadrado', que es una tasa que multiplica.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
MULTIPLY one triangle's area by 6.
MULTIPLICA el área de un triángulo por 6.
-
Six identical triangles make the hexagon.
Seis triángulos idénticos forman el hexágono.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
7 × 6 = 42 square feet. 13 ADDS the number of sides to the area — mixing a count with an area; 7 is one triangle; 36 is 6².
7 × 6 = 42 pies cuadrados. 13 SUMA el número de lados al área — mezcla un conteo con un área; 7 es un triángulo; 36 es 6².
Each of the hexagon's 6 triangles has an area of 7 square feet. What is the area of the whole patio?Cada uno de los 6 triángulos del hexágono tiene un área de 7 pies cuadrados. ¿Cuál es el área de todo el patio?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
👆 Tap to graph: Six identical triangles make the hexagon.👆 Toca para graficar: Seis triángulos idénticos forman el hexágono.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 42 square feet42 pies cuadrados
Why:Por qué: 7 × 6 = 42 square feet. 13 ADDS the number of sides to the area — mixing a count with an area; 7 is one triangle; 36 is 6².7 × 6 = 42 pies cuadrados. 13 SUMA el número de lados al área — mezcla un conteo con un área; 7 es un triángulo; 36 es 6².
Step 4 of 5Paso 4 de 5
Check & ImproveRevisa y mejora
See what each answer shows. Fix one, then try a fresh one.Vean qué muestra cada respuesta. Corrijan una y prueben una nueva.
Finish Your Turn first. Then this page shows what each answer tells us.Primero terminen Tu turno. Luego esta página muestra qué nos dice cada respuesta.
Step 5 of 5Paso 5 de 5
FinishTerminar
Celebrate what you did, see what it showed, then take one next step or stop here.Celebren lo que hicieron, vean lo que mostró y den un siguiente paso o paren aquí.
What happened todayLo que pasó hoy
Saved only on this device. Your teacher has not received it.Se guarda solo en este dispositivo. Su maestro o maestra no lo ha recibido.
More to do (optional)Más para hacer (opcional)
Certificate, photo, sign-off and badges (optional)Certificado, foto, firma e insignias (opcional)
Finished for todayTerminaste por hoy
The last stepEl último paso
Teach it to someoneEnséñaselo a alguien
- Pick one problem you solved.Elige un problema que resolviste.
- Explain it out loud. Use any language first.Explícalo en voz alta. Usa primero el idioma que prefieras.
- Say it again with the English math words:Dilo otra vez con las palabras de matemáticas en inglés:
- Regular Polygon · Polígono regular
- Decompose · Descomponer
- Triangle · Triángulo
- Your partner asks: “How do you know?” Answer with: “I got ___ because ___. I checked by ___.”Tu acompañante pregunta: “¿Cómo lo sabes?” Responde: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.”
How sure do you feel now?¿Qué tan seguro o segura te sientes ahora?
Compare it with how you felt at the start.Compáralo con cómo te sentías al empezar.
Our family math nightsNuestras noches de matemáticas en familia
Weekends never break it. Saved only on this device.Los fines de semana no la interrumpen. Se guarda solo en este dispositivo.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
Want to do more?¿Quieren hacer más?
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Reflection, voice memo and badgesReflexión, nota de voz e insignias
My Math Voice · Private Local ReflectionMi Voz Matemática · Reflexión Privada en este Dispositivo
🏆
Reflection saved on this device Reflexión guardada en este dispositivo
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
Concept ExplorerExplorador
Vocab ChampCamp. Vocabulario
3-Star HeroHéroe 3 Estrellas
Game MasterMaestro del Juego
Family StreakRacha Familiar
Home ExplorerExplorador del Hogar
EDU WONDERLAB MATH
Family Math Practice Record
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Family Conversation Card
Ask at the table
Why do you multiply one triangle's area by the number of sides instead of adding?
Try it together
Draw a hexagon on paper and split it into 6 triangles from the center. Pretend each triangle has a base of 6 and a height of 5. Find one triangle's area, multiply by 6, then multiply by $2 per square unit to price the tile.
To start talking
One triangle is ½ × ___ × ___ = ___. With ___ triangles the area is ___, and the cost is ___.
Tarjeta de conversación familiar
Pregunten en la mesa
¿Por qué multiplican el área de un triángulo por el número de lados en vez de sumar?
Prueben juntos
Dibujen un hexágono en papel y divídanlo en 6 triángulos desde el centro. Imaginen que cada triángulo tiene base 6 y altura 5. Hallen el área de un triángulo, multipliquen por 6 y luego por $2 por unidad cuadrada para calcular el precio de la loseta.
Para empezar a hablar
Un triángulo es ½ × ___ × ___ = ___. Con ___ triángulos el área es ___ y el costo es ___.
Talk it throughConversen sobre esto
Why do you multiply one triangle's area by the number of sides instead of adding?¿Por qué multiplican el área de un triángulo por el número de lados en vez de sumar?
Start your answer like this:Empiecen su respuesta así: One triangle is ½ × ___ × ___ = ___. With ___ triangles the area is ___, and the cost is ___.Un triángulo es ½ × ___ × ___ = ___. Con ___ triángulos el área es ___ y el costo es ___.
A strong answer sounds like:Una respuesta sólida suena así: In class we find one triangle, ½ × 3 × 4 = 6 square feet, then multiply by the 10 sides: 6 × 10 = 60. Soil at $5 a square foot costs $300.En clase hallamos un triángulo, ½ × 3 × 4 = 6 pies cuadrados, y multiplicamos por los 10 lados: 6 × 10 = 60. La tierra a $5 el pie cuadrado cuesta $300.
No grown-up nearby? Say your answer out loud to yourself, then write one sentence that proves it. Either language is fine.¿No hay un adulto cerca? Di tu respuesta en voz alta y escribe una oración que la pruebe. Sirve cualquiera de los dos idiomas.
Watch out:Cuidado con este error común:
Adding the number of sides to the triangle's area. The polygon's area is the triangle's area multiplied by the number of triangles. Sumar el número de lados al área del triángulo. El área del polígono es el área del triángulo multiplicada por el número de triángulos.
💬 Parent Coach Question:Pregunta de guía:
Why do you multiply one triangle's area by the number of sides instead of adding?
¿Por qué multiplican el área de un triángulo por el número de lados en vez de sumar?
Find the mistakeEncuentra el error
Be the teacher: find the mistakeSé el maestro: encuentra el error
A different situation: A regular octagon rug splits into 8 equal triangles. Each has a base of 3 ft and a height of 4 ft. Rug pad costs $2 per square foot.Otra situación: Un tapete en forma de octágono regular se divide en 8 triángulos iguales. Cada uno tiene base de 3 pies y altura de 4 pies. La base antideslizante cuesta $2 por pie cuadrado.
Tap the step where the thinking went off track. Then explain why.Toca el paso donde el razonamiento se desvió. Luego explica por qué.
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
How to fix it:Cómo corregirlo: The 8 counts triangles, so multiply: 8 × 6 = 48 square feet. Then 48 × $2 = $96.El 8 cuenta triángulos, así que se multiplica: 8 × 6 = 48 pies cuadrados. Entonces 48 × $2 = $96.
Say it out loud:Dilo en voz alta: I multiply the triangle's area by ___ because there are ___ triangles.Multiplico el área del triángulo por ___ porque hay ___ triángulos.
WHY THIS MATTERS¿POR QUÉ IMPORTA?
Tile and sign jobs Trabajos de losetas y letreros
Hexagon patio tiles, octagon-shaped signs and gazebo floors are regular polygons. Workers find one triangle's area, multiply by the number of sides, then multiply by the price per square unit. Las losetas hexagonales de un patio, los letreros octagonales y los pisos de un quiosco son polígonos regulares. Se halla el área de un triángulo, se multiplica por el número de lados y luego por el precio por unidad cuadrada.
Try it at homePruébenlo en casa
Draw a hexagon on paper and split it into 6 triangles from the center. Pretend each triangle has a base of 6 and a height of 5. Find one triangle's area, multiply by 6, then multiply by $2 per square unit to price the tile.Dibujen un hexágono en papel y divídanlo en 6 triángulos desde el centro. Imaginen que cada triángulo tiene base 6 y altura 5. Hallen el área de un triángulo, multipliquen por 6 y luego por $2 por unidad cuadrada para calcular el precio de la loseta.
⚡ SKILL POWER-UP · OPTIONALRETO DE PODER · OPCIONAL
A regular pentagon splits into 5 triangles of 8 square units each. What is its area? Un pentágono regular se divide en 5 triángulos de 8 unidades cuadradas cada uno. ¿Cuál es su área?
★ 1 Star★ 1 Estrella
Tonight's mystery challengeEl reto misterioso de hoy
Can you crack this before tonight is over?¿Puedes resolver esto antes de terminar hoy?
Each of the hexagon's 6 triangles has an area of 7 square feet. What is the area of the whole patio?Cada uno de los 6 triángulos del hexágono tiene un área de 7 pies cuadrados. ¿Cuál es el área de todo el patio?
Locked. Finish 10 problems and it opens. Bloqueado. Termina 10 problemas y se abre.
Words to knowPalabras clave
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Haz la prueba. 3. Empareja las palabras.
Regular Polygon Polígono regular
Polígono regular
💡 A stop sign is a regular octagon — all 8 sides are the same length and all 8 angles are equal
DEFINITIONDEFINICIÓN
Regular Polygon Polígono regular
Polígono regular
A closed shape with equal sides and equal angles.
ES Una figura cerrada con lados iguales y ángulos iguales.
A stop sign is a regular octagon — all 8 sides are the same length and all 8 angles are equal
Decompose Descomponer
Descomponer
💡 Draw lines from the center of a hexagon to each corner → you get 6 equal triangles you can find the area of
DEFINITIONDEFINICIÓN
Decompose Descomponer
Descomponer
Break a number or shape into smaller parts.
ES Separar un número o una figura en partes más pequeñas.
Draw lines from the center of a hexagon to each corner → you get 6 equal triangles you can find the area of
Triangle Triángulo
Triángulo
💡 Each triangle inside a decomposed hexagon has a base = one side of the hexagon and height = distance from center to side
DEFINITIONDEFINICIÓN
Triangle Triángulo
Triángulo
A shape with three sides.
ES Una figura de tres lados.
Each triangle inside a decomposed hexagon has a base = one side of the hexagon and height = distance from center to side
Congruent Congruente
Congruente
💡 Opposite faces of a box match.
DEFINITIONDEFINICIÓN
Congruent Congruente
Congruente
Exactly the same size and shape.
ES Exactamente del mismo tamaño y forma.
Opposite faces of a box match.
Area of Regular Polygons Área de polígonos regulares
Área de polígonos regulares
💡 A hexagon splits into 6 identical triangles: (½ × 4 × 3.5) × 6 = 42 square units
DEFINITIONDEFINICIÓN
Area of Regular Polygons Área de polígonos regulares
Área de polígonos regulares
Split it into equal triangles, then add their areas.
ES Divídelo en triángulos iguales y suma sus áreas.
A hexagon splits into 6 identical triangles: (½ × 4 × 3.5) × 6 = 42 square units
Word QuizPrueba de palabras
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Prueba terminada!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Match the Words Empareja las palabras
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Matched: Emparejadas:
0 / 5
PlayJugar
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
🏡 FAMILY ACTIVITY CORNERRINCÓN DE ACTIVIDADES
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Use the math at homeUsa las matemáticas en casa ~5 min Paper and pencil; real objects are optional Papel y lápiz; los objetos reales son opcionales
-
Draw a hexagon on paper and split it into 6 triangles from the center. Pretend each triangle has a base of 6 and a height of 5. Find one triangle's area, multiply by 6, then multiply by $2 per square unit to price the tile.
Dibujen un hexágono en papel y divídanlo en 6 triángulos desde el centro. Imaginen que cada triángulo tiene base 6 y altura 5. Hallen el área de un triángulo, multipliquen por 6 y luego por $2 por unidad cuadrada para calcular el precio de la loseta.
-
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
💬 Talk about it:Para conversar:
Why do you multiply one triangle's area by the number of sides instead of adding?
¿Por qué multiplican el área de un triángulo por el número de lados en vez de sumar?
🎮 FAMILY ARCADESALA DE JUEGOS EN FAMILIA
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Math Dominoes: Build the ChainDominó matemático: arma la cadena
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
A student and a grown-up share one chain. Take turns placing, and switch coach and player each time. There is no winner and no timer.Un estudiante y un adulto comparten una cadena. Colocan fichas por turnos y cambian de entrenador y jugador cada vez. No hay ganador ni cronómetro.
Tap for coaching phrases that praise reasoningToca para ver frases que elogian el razonamiento
- “How did you know those two values match?”«¿Cómo supiste que esos dos valores coinciden?»
- “I like how you tested that piece before placing it.”«Me gusta cómo probaste esa ficha antes de colocarla.»
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
True or False? Family Face-Off¿Verdadero o falso? Duelo Familiar
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Sort It!¡A clasificar!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Would You Rather?¿Qué prefieres?
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Quick QuizReto rápido
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
Area Builder! ¡Área!
🎮 Play together! Area = base × height (watch units!). 🎮 ¡Jueguen juntos! Área = base × altura (¡cuidado con las unidades!).
Round 1Ronda 1
Big ArcadeSala grande
Full screen Pantalla completaThe bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
📸 MATH WORK PHOTOBOOTHCABINA DE FOTOS DEL TRABAJO DE MATEMÁTICAS
Celebrate & Snap Your Math Work! ¡Celebra y toma foto de tu trabajo matemático!
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Photobooth StudioEstudio de Fotos
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
If your student gets stuck · Help My ChildSi se atoran · Ayudar a mi hijo/a
If your student gets stuckSi se atora
What to sayQué decir
How many identical triangles does this shape split into?
¿En cuántos triángulos idénticos se divide esta figura?
Did you find one triangle, or the whole shape?
¿Hallaste un triángulo, o toda la figura?
What does the price tell us we multiply by?
¿Por cuánto nos dice el precio que multipliquemos?
What NOT to sayQué evitar
Add the number of sides to the triangle's area.
Suma el número de lados al área del triángulo.
One triangle's area is the answer.
El área de un triángulo es la respuesta.
The cost per square foot is the total cost.
El costo por pie cuadrado es el costo total.