Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 6 · Numerical and Algebraic ExpressionsUnidad 6 · Expresiones numéricas y algebraicas
Score boardMarcador
A rec-center game gives you 4 points to start. Then you play 3 bonus rounds. Each bonus round is worth (9 − 7)² points. What is your final score?Un juego del centro recreativo te da 4 puntos al empezar. Luego juegas 3 rondas de bonificación. Cada ronda vale (9 − 7)² puntos. ¿Cuál es tu puntaje final?
Five short steps, about 15–20 minutes: watch the idea, try one together, solve 10 in three levels, check, celebrate.Cinco pasos cortos, unos 15–20 minutos: miren la idea, prueben uno juntos, resuelvan 10 en tres niveles, revisen y celebren.
Optional. No grades, no account. Your place is saved on this device.Opcional. Sin calificaciones ni cuenta. Su avance se guarda en este dispositivo.
Tonight's ideaLa idea de hoy Evaluate expressions with grouping symbols, powers and arithmetic in one order.Evaluar expresiones con símbolos de agrupación, potencias y operaciones, en un solo orden.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Step 1 of 5Paso 1 de 5
Read the goal and look at the picture. Then go through the example one step at a time.Lean la meta y miren el dibujo. Luego sigan el ejemplo un paso a la vez.
Evaluate expressions with grouping symbols, powers and arithmetic in one order.
Evaluar expresiones con símbolos de agrupación, potencias y operaciones, en un solo orden.
In class we usedEn clase usamos rewrite after every stepreescribir después de cada paso.
Why it worksPor qué funciona PEMDAS lists the same order. Just remember that multiply and divide share a rank and go left to right, and so do add and subtract. Rewriting each step keeps every term in view.PEMDAS enumera el mismo orden. Solo recuerden que multiplicar y dividir van juntas de izquierda a derecha, y sumar y restar también. Reescribir cada paso mantiene todos los términos a la vista.
Your case:Su caso: Tonight we evaluate expressions that mix grouping symbols, powers and arithmetic — in the one order that gives one answer.Esta noche evaluamos expresiones que mezclan símbolos de agrupación, potencias y aritmética — en el único orden que da una sola respuesta.
Tap a clue to read what it means.Toquen una pista para leer qué significa.
Look at the picture and the story. Say it out loud, or type a few words. There is no wrong answer here.Mira el dibujo y la historia. Dilo en voz alta o escribe unas palabras. Aquí no hay respuestas incorrectas.
Just for you. It stays on this device. We ask again at the end.Solo para ti. Se queda en este dispositivo. Preguntamos otra vez al final.
What is 8 − 2 × 3?¿Cuánto es 8 − 2 × 3?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
Multiply first: 2 × 3 = 6. Then 8 − 6 = 2.Multiplica primero: 2 × 3 = 6. Luego 8 − 6 = 2.
What is the value of 2⁴?¿Cuál es el valor de 2⁴?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2. That is 4 × 4 = 16.2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2. Eso es 4 × 4 = 16.
Step 2 of 5Paso 2 de 5
Do this one side by side. Use the model, and ask for a hint whenever you want one.Háganlo lado a lado. Usen el modelo y pidan una pista cuando quieran.
Try this one togetherPrueben este juntos
Find the value of 30 ÷ (11 − 6) + 2³.Hallen el valor de 30 ÷ (11 − 6) + 2³.
Do the grouping first and rewrite the expression.Hagan primero la agrupación y reescriban la expresión.
(11 − 6) = 5, so it becomes 30 ÷ 5 + 2³.(11 − 6) = 5, así que queda 30 ÷ 5 + 2³.
Whatever is inside parentheses gets settled before anything else.Lo que está dentro del paréntesis se resuelve antes que todo.
Evaluate the power and rewrite again.Evalúen la potencia y reescriban otra vez.
2³ = 8, so it becomes 30 ÷ 5 + 8.2³ = 8, así que queda 30 ÷ 5 + 8.
Powers come before multiplying, dividing, adding or subtracting.Las potencias van antes de multiplicar, dividir, sumar o restar.
Finish it. What is the value?Termínenlo. ¿Cuál es el valor?
30 ÷ 5 = 6, then 6 + 8 = 14.30 ÷ 5 = 6, luego 6 + 8 = 14.
Division comes before addition even though it is written to the left.La división va antes de la suma aunque esté escrita a la izquierda.
Parentheses are the top step now. Tap the step that comes next, and watch the problem get shorter.Ahora los paréntesis son el primer paso. Toquen el paso que sigue y vean cómo el problema se hace más corto.
Change one value. Watch what changes in the picture and answer.Cambia un valor. Mira qué cambia en el dibujo y la respuesta. Say: “When ___ changes, ___ changes.”Di: “Cuando ___ cambia, ___ cambia.”
Before you go on: say one thing the model showed you.Antes de seguir: digan una cosa que les mostró el modelo.
Change the problem. Explain why each solving step keeps the value correct.Cambia el problema. Explica por qué cada paso mantiene correcto el valor.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Escribe tu solución línea por línea; cada línea se revisa para confirmar que sigue siendo equivalente a la anterior, así encuentras tu propio error. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Evaluate expressions with grouping symbols, powers and arithmetic in one order.
Evaluar expresiones con símbolos de agrupación, potencias y operaciones, en un solo orden.
The order of operations exists so an expression has exactly ONE value: grouping symbols first, then powers, then multiply and divide left to right, then add and subtract left to right. You may know this as PEMDAS: Parentheses, Exponents, Multiply and Divide, Add and Subtract. Rewrite the whole expression after each step so nothing gets lost.
El orden de las operaciones existe para que una expresión tenga exactamente UN valor: primero los símbolos de agrupación, luego las potencias, luego multiplicar y dividir de izquierda a derecha, y luego sumar y restar de izquierda a derecha. Se recuerda con la sigla PEMDAS: Paréntesis, Exponentes, Multiplicación y División, Adición y Sustracción. Reescribe toda la expresión después de cada paso para no perder nada.
Find the value of 4 + 3 × (9 − 7)².
Halla el valor de 4 + 3 × (9 − 7)².
Do the grouping first: 9 − 7 = 2, so now 4 + 3 × 2².
Primero la agrupación: 9 − 7 = 2, así que ahora 4 + 3 × 2².
Find the power next: 2² = 2 × 2 = 4, so now 4 + 3 × 4.
Luego halla la potencia: 2² = 2 × 2 = 4, así que ahora 4 + 3 × 4.
Multiply and divide, left to right: 3 × 4 = 12, so now 4 + 12.
Multiplica y divide, de izquierda a derecha: 3 × 4 = 12, así que ahora 4 + 12.
Add and subtract, left to right: 4 + 12 = 16.
Suma y resta, de izquierda a derecha: 4 + 12 = 16.
The value is 16.
El valor es 16.
Listen for "grouping symbols" (símbolos de agrupación) — parentheses and brackets, always handled first.
Escuchen "símbolos de agrupación" — paréntesis y corchetes, siempre primero.
PEMDAS lists M before D, but multiply and divide share a rank, so they go LEFT TO RIGHT. 24 ÷ 4 × 2 is 12, not 3. Add and subtract work the same way.
PEMDAS pone la M antes que la D, pero multiplicar y dividir tienen el mismo rango, así que van DE IZQUIERDA A DERECHA. 24 ÷ 4 × 2 es 12, no 3. Sumar y restar funcionan igual.
Have your student rewrite the whole expression after every step. Working in their head is where terms disappear.
Pidan a su estudiante que reescriba toda la expresión tras cada paso. Trabajar mentalmente es donde desaparecen los términos.
Step 3 of 5Paso 3 de 5
One at a time. Work on your own; a grown-up can watch.Uno a la vez. Trabaja solo; un adulto puede observar.
10 problems. Hints are always okay. 10 problemas. Las pistas siempre están bien.
+0 bonusextraGrouping symbols come first in the order of operations.
Los símbolos de agrupación van primero en el orden de las operaciones.
What do the parentheses group together?
¿Qué agrupan los paréntesis?
Add 2 + 4 first. Grouping symbols are done before multiplying.
Suma primero 2 + 4. Los símbolos de agrupación se hacen antes de multiplicar.
In 5 × (2 + 4), which do you do first?En 5 × (2 + 4), ¿qué haces primero?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Add 2 + 4 first. Grouping symbols are done before multiplying.Suma primero 2 + 4. Los símbolos de agrupación se hacen antes de multiplicar.
Add first, then use the power on the total.
Suma primero y luego usa la potencia con el total.
What is inside the parentheses?
¿Qué hay dentro de los paréntesis?
(6 + 2)² = 8² = 64. Add inside first, then square.
(6 + 2)² = 8² = 64. Suma primero dentro y luego eleva al cuadrado.
What is (6 + 2)²?¿Cuánto es (6 + 2)²?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: (6 + 2)² = 8² = 64. Add inside first, then square.(6 + 2)² = 8² = 64. Suma primero dentro y luego eleva al cuadrado.
Thinking you can just work left to right. Grouping symbols and powers come before multiplication and addition.
Pensar que se puede trabajar de izquierda a derecha sin más. Los símbolos de agrupación y las potencias van antes de la multiplicación y la suma.
First ___, so the expression becomes ___. Then ___. The value is ___.
Primero ___, así que la expresión se convierte en ___. Luego ___. El valor es ___.
Parentheses first: 7 − 4 = 3. A square bed has 3² = 9 plants. Two beds: 2 × 9 = 18. Add the herbs: 5 + 18 = 23.
Primero los paréntesis: 7 − 4 = 3. Una cama cuadrada tiene 3² = 9 plantas. Dos camas: 2 × 9 = 18. Suma las hierbas: 5 + 18 = 23.
A garden has 2 square beds. Each bed has (7 − 4) plants on each side. There are also 5 herb plants. How many plants are there in all?Un jardín tiene 2 camas cuadradas. Cada cama tiene (7 − 4) plantas por lado. También hay 5 plantas de hierbas. ¿Cuántas plantas hay en total?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Parentheses first: 7 − 4 = 3. A square bed has 3² = 9 plants. Two beds: 2 × 9 = 18. Add the herbs: 5 + 18 = 23.Primero los paréntesis: 7 − 4 = 3. Una cama cuadrada tiene 3² = 9 plantas. Dos camas: 2 × 9 = 18. Suma las hierbas: 5 + 18 = 23.
Subtract inside the parentheses before multiplying.
Resta dentro de los paréntesis antes de multiplicar.
Which part is inside the parentheses?
¿Qué parte está dentro de los paréntesis?
(8 − 3) × 2 = 5 × 2 = 10.
(8 − 3) × 2 = 5 × 2 = 10.
What is (8 − 3) × 2?¿Cuánto es (8 − 3) × 2?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: (8 − 3) × 2 = 5 × 2 = 10.
Grouping, then powers, then subtract.
Agrupación, luego potencias y luego restar.
Which part do you work on first?
¿En qué parte trabajas primero?
20 − (3 + 1)² = 20 − 4² = 20 − 16 = 4.
20 − (3 + 1)² = 20 − 4² = 20 − 16 = 4.
What is 20 − (3 + 1)²?¿Cuánto es 20 − (3 + 1)²?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 20 − (3 + 1)² = 20 − 4² = 20 − 16 = 4.
Parentheses, then multiply, then add.
Paréntesis, luego multiplicar y luego sumar.
What is the first operation in the order?
¿Cuál es la primera operación en el orden?
2 + 3 × (5 − 1) = 2 + 3 × 4 = 2 + 12 = 14.
2 + 3 × (5 − 1) = 2 + 3 × 4 = 2 + 12 = 14.
What is 2 + 3 × (5 − 1)?¿Cuánto es 2 + 3 × (5 − 1)?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 2 + 3 × (5 − 1) = 2 + 3 × 4 = 2 + 12 = 14.
Parentheses, power, multiply, add. Rewrite after each step.
Paréntesis, potencia, multiplicar y sumar. Reescribe después de cada paso.
What are the steps, in order?
¿Cuáles son los pasos, en orden?
6 + 2 × (7 − 4)² = 6 + 2 × 3² = 6 + 2 × 9 = 6 + 18 = 24.
6 + 2 × (7 − 4)² = 6 + 2 × 3² = 6 + 2 × 9 = 6 + 18 = 24.
What is 6 + 2 × (7 − 4)²?¿Cuánto es 6 + 2 × (7 − 4)²?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 6 + 2 × (7 − 4)² = 6 + 2 × 3² = 6 + 2 × 9 = 6 + 18 = 24.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Then multiply: 4 × 4 = 16.
Luego multiplica: 4 × 4 = 16.
Powers first: 2² = 4.
Primero las potencias: 2² = 4.
2² = 4, then 4 × 4 = 16, then 3 + 16 = 19. 80 adds first (5² × 4 = 100 would be the other add-first error); 35 treats 2² as 2 × 2 × 4 wrongly; 100 adds 3 + 2 before squaring.
2² = 4, luego 4 × 4 = 16, luego 3 + 16 = 19. 80 suma primero; 35 sale de un cálculo fuera de orden; 100 suma 3 + 2 antes de elevar al cuadrado.
Evaluate 3 + 2² × 4.Evalúa 3 + 2² × 4.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 2² = 4, then 4 × 4 = 16, then 3 + 16 = 19. 80 adds first (5² × 4 = 100 would be the other add-first error); 35 treats 2² as 2 × 2 × 4 wrongly; 100 adds 3 + 2 before squaring.2² = 4, luego 4 × 4 = 16, luego 3 + 16 = 19. 80 suma primero; 35 sale de un cálculo fuera de orden; 100 suma 3 + 2 antes de elevar al cuadrado.
Power next: 3² = 9.
Luego la potencia: 3² = 9.
Grouping first: (5 − 2) = 3.
Primero la agrupación: (5 − 2) = 3.
(5 − 2) = 3, 3² = 9, 9 + 6 = 15. 27 squares 5 and subtracts 2 (25 − 2 = 23 would be another version); 9 forgets the + 6; 20 adds 3 + 6 and then doubles.
(5 − 2) = 3, 3² = 9, 9 + 6 = 15. 27 no respeta el paréntesis; 9 olvida el + 6; 20 sale de sumar fuera de orden.
Evaluate (5 − 2)² + 6.Evalúa (5 − 2)² + 6.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: (5 − 2) = 3, 3² = 9, 9 + 6 = 15. 27 squares 5 and subtracts 2 (25 − 2 = 23 would be another version); 9 forgets the + 6; 20 adds 3 + 6 and then doubles.(5 − 2) = 3, 3² = 9, 9 + 6 = 15. 27 no respeta el paréntesis; 9 olvida el + 6; 20 sale de sumar fuera de orden.
2² = 4, so 4 + 3 × 4.
2² = 4, así que 4 + 3 × 4.
(9 − 7) = 2, so 4 + 3 × 2².
(9 − 7) = 2, así que 4 + 3 × 2².
Grouping, power, multiply, add: 4 + 3 × 4 = 4 + 12 = 16. 28 adds 4 + 3 first; 49 squares (4 + 3); 22 uses 2 × 3 for the power.
Agrupación, potencia, multiplicación, suma: 4 + 3 × 4 = 4 + 12 = 16. 28 suma 4 + 3 primero; 49 eleva (4 + 3) al cuadrado; 22 usa 2 × 3 para la potencia.
Evaluate 4 + 3 × (9 − 7)².Evalúa 4 + 3 × (9 − 7)².
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Grouping, power, multiply, add: 4 + 3 × 4 = 4 + 12 = 16. 28 adds 4 + 3 first; 49 squares (4 + 3); 22 uses 2 × 3 for the power.Agrupación, potencia, multiplicación, suma: 4 + 3 × 4 = 4 + 12 = 16. 28 suma 4 + 3 primero; 49 eleva (4 + 3) al cuadrado; 22 usa 2 × 3 para la potencia.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
In (2 × 3)², the whole product 6 is squared.
En (2 × 3)², todo el producto 6 se eleva al cuadrado.
In 2 × 3², only the 3 is squared.
En 2 × 3², solo el 3 se eleva al cuadrado.
2 × 3²: the power comes first, 3² = 9, then 2 × 9 = 18. (2 × 3)²: the grouping comes first, 2 × 3 = 6, then 6² = 36. Only the second equals 36. The parentheses make the multiplication happen BEFORE the power, so the exponent applies to 6 instead of to 3 alone.
2 × 3²: la potencia va primero, 3² = 9, luego 2 × 9 = 18. (2 × 3)²: la agrupación va primero, 2 × 3 = 6, luego 6² = 36. Solo la segunda da 36. Los paréntesis hacen que la multiplicación ocurra ANTES de la potencia, así que el exponente se aplica al 6 y no solo al 3.
Two students evaluate 2 × 3² and (2 × 3)². One says both equal 36. Find each value, showing the steps in order, and explain in a sentence what the parentheses change.Dos estudiantes evalúan 2 × 3² y (2 × 3)². Uno dice que los dos dan 36. Halla cada valor mostrando los pasos en orden, y explica en una oración qué cambian los paréntesis.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Sample answer:Respuesta de ejemplo: 2 × 3²: the power comes first, 3² = 9, then 2 × 9 = 18. (2 × 3)²: the grouping comes first, 2 × 3 = 6, then 6² = 36. Only the second equals 36. The parentheses make the multiplication happen BEFORE the power, so the exponent applies to 6 instead of to 3 alone.2 × 3²: la potencia va primero, 3² = 9, luego 2 × 9 = 18. (2 × 3)²: la agrupación va primero, 2 × 3 = 6, luego 6² = 36. Solo la segunda da 36. Los paréntesis hacen que la multiplicación ocurra ANTES de la potencia, así que el exponente se aplica al 6 y no solo al 3.
2³ = 8.
2³ = 8.
(11 − 6) = 5, so 30 ÷ 5 + 2³.
(11 − 6) = 5, así que 30 ÷ 5 + 2³.
30 ÷ 5 = 6 and 2³ = 8, so 6 + 8 = 14. 12 uses 2³ = 6; 2 divides 30 by (5 + 8 + …) out of order; 3 adds 5 + 8 = 13 before dividing (30 ÷ 13 is not 3, but that is the error's shape).
30 ÷ 5 = 6 y 2³ = 8, así que 6 + 8 = 14. 12 usa 2³ = 6; 2 y 3 salen de dividir fuera de orden.
Evaluate 30 ÷ (11 − 6) + 2³.Evalúa 30 ÷ (11 − 6) + 2³.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 30 ÷ 5 = 6 and 2³ = 8, so 6 + 8 = 14. 12 uses 2³ = 6; 2 divides 30 by (5 + 8 + …) out of order; 3 adds 5 + 8 = 13 before dividing (30 ÷ 13 is not 3, but that is the error's shape).30 ÷ 5 = 6 y 2³ = 8, así que 6 + 8 = 14. 12 usa 2³ = 6; 2 y 3 salen de dividir fuera de orden.
Multiply and divide left to right: 20 ÷ 4 = 5 and 3 × 2 = 6.
Multiplica y divide de izquierda a derecha: 20 ÷ 4 = 5 y 3 × 2 = 6.
Power first: 2² = 4, so 20 ÷ 4 + 3 × 2.
Primero la potencia: 2² = 4, así que 20 ÷ 4 + 3 × 2.
20 ÷ 4 = 5 and 3 × 2 = 6, so 5 + 6 = 11. 26 adds 5 + 3 before multiplying by 2 (8 × 2 = 16 is that error; 26 comes from 20 ÷ 2 = 10 + 16); 70 works strictly left to right ignoring the power; 16 adds before multiplying.
20 ÷ 4 = 5 y 3 × 2 = 6, así que 5 + 6 = 11. 26 y 16 suman antes de multiplicar; 70 trabaja de izquierda a derecha ignorando la potencia.
Evaluate 20 ÷ 2² + 3 × 2.Evalúa 20 ÷ 2² + 3 × 2.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: 20 ÷ 4 = 5 and 3 × 2 = 6, so 5 + 6 = 11. 26 adds 5 + 3 before multiplying by 2 (8 × 2 = 16 is that error; 26 comes from 20 ÷ 2 = 10 + 16); 70 works strictly left to right ignoring the power; 16 adds before multiplying.20 ÷ 4 = 5 y 3 × 2 = 6, así que 5 + 6 = 11. 26 y 16 suman antes de multiplicar; 70 trabaja de izquierda a derecha ignorando la potencia.
Step 4 of 5Paso 4 de 5
See what each answer shows. Fix one, then try a fresh one.Vean qué muestra cada respuesta. Corrijan una y prueben una nueva.
Finish Your Turn first. Then this page shows what each answer tells us.Primero terminen Tu turno. Luego esta página muestra qué nos dice cada respuesta.
Step 5 of 5Paso 5 de 5
Celebrate what you did, see what it showed, then take one next step or stop here.Celebren lo que hicieron, vean lo que mostró y den un siguiente paso o paren aquí.
Saved only on this device. Your teacher has not received it.Se guarda solo en este dispositivo. Su maestro o maestra no lo ha recibido.
The last stepEl último paso
Compare it with how you felt at the start.Compáralo con cómo te sentías al empezar.
Weekends never break it. Saved only on this device.Los fines de semana no la interrumpen. Se guarda solo en este dispositivo.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Ask at the table
What did you do first, second and third, and why does that order give only one answer?
Try it together
Make a one-answer puzzle. Write an expression with parentheses and a power, like 3 + 2 × (6 − 4)². Rewrite the whole expression on a new line after each step, and circle the part you do next: parentheses, then power, then multiply, then add. Make a second puzzle with different numbers.
To start talking
First ___, so the expression becomes ___. Then ___. The value is ___.
Pregunten en la mesa
¿Qué hicieron primero, segundo y tercero, y por qué ese orden da una sola respuesta?
Prueben juntos
Creen un acertijo con una sola respuesta. Escriban una expresión con paréntesis y una potencia, como 3 + 2 × (6 − 4)². Reescriban toda la expresión en una línea nueva después de cada paso y encierren en un círculo la parte que hacen después: paréntesis, luego potencia, luego multiplicar y luego sumar. Hagan un segundo acertijo con otros números.
Para empezar a hablar
Primero ___, así que la expresión se convierte en ___. Luego ___. El valor es ___.
What did you do first, second and third, and why does that order give only one answer?¿Qué hicieron primero, segundo y tercero, y por qué ese orden da una sola respuesta?
Start your answer like this:Empiecen su respuesta así: First ___, so the expression becomes ___. Then ___. The value is ___.Primero ___, así que la expresión se convierte en ___. Luego ___. El valor es ___.
A strong answer sounds like:Una respuesta sólida suena así: In class we take 4 + 3 × (9 − 7)² in order and rewrite it after each step: (9 − 7) = 2, then 2² = 4, then 3 × 4 = 12, and 4 + 12 = 16.En clase tomamos 4 + 3 × (9 − 7)² en orden y la reescribimos después de cada paso: (9 − 7) = 2, luego 2² = 4, luego 3 × 4 = 12, y 4 + 12 = 16.
No grown-up nearby? Say your answer out loud to yourself, then write one sentence that proves it. Either language is fine.¿No hay un adulto cerca? Di tu respuesta en voz alta y escribe una oración que la pruebe. Sirve cualquiera de los dos idiomas.
Thinking you can just work left to right. Grouping symbols and powers come before multiplication and addition. Pensar que se puede trabajar de izquierda a derecha sin más. Los símbolos de agrupación y las potencias van antes de la multiplicación y la suma.
A different situation: Leo is evaluating 20 − (3 + 1)².Otra situación: Leo está evaluando 20 − (3 + 1)².
Tap the step where the thinking went off track. Then explain why.Toca el paso donde el razonamiento se desvió. Luego explica por qué.
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
How to fix it:Cómo corregirlo: 4² means 4 × 4 = 16, not 4 × 2. Then 20 − 16 = 4.4² significa 4 × 4 = 16, no 4 × 2. Luego 20 − 16 = 4.
Say it out loud:Dilo en voz alta: First I ___, then I ___, so the value is ___.Primero ___, luego ___, así que el valor es ___.
Calculators and computer programs follow the same order: parentheses, powers, multiply and divide, then add and subtract. That is why one expression gives the same answer on every device. Las calculadoras y los programas de computadora siguen el mismo orden: paréntesis, potencias, multiplicar y dividir, y luego sumar y restar. Por eso una expresión da la misma respuesta en cualquier aparato.
Try it at homePruébenlo en casa
Make a one-answer puzzle. Write an expression with parentheses and a power, like 3 + 2 × (6 − 4)². Rewrite the whole expression on a new line after each step, and circle the part you do next: parentheses, then power, then multiply, then add. Make a second puzzle with different numbers.Creen un acertijo con una sola respuesta. Escriban una expresión con paréntesis y una potencia, como 3 + 2 × (6 − 4)². Reescriban toda la expresión en una línea nueva después de cada paso y encierren en un círculo la parte que hacen después: paréntesis, luego potencia, luego multiplicar y luego sumar. Hagan un segundo acertijo con otros números.
Tonight's mystery challengeEl reto misterioso de hoy
Evaluate 20 ÷ 2² + 3 × 2.Evalúa 20 ÷ 2² + 3 × 2.
Locked. Finish 10 problems and it opens. Bloqueado. Termina 10 problemas y se abre.
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Haz la prueba. 3. Empareja las palabras.
Orden de las operaciones
Orden de las operaciones
Do ( ) first, powers next, then × and ÷, then + and −, left to right.
ES Primero ( ), luego potencias, luego × y ÷, y al final + y −, de izquierda a derecha.
Símbolos de agrupación
Símbolos de agrupación
Marks like ( ) that tell you what to do first.
ES Marcas como ( ) que dicen qué hacer primero.
Potencia
Potencia
A short way to write 2 × 2 × 2 as 2³.
ES Una forma corta de escribir 2 × 2 × 2 como 2³.
Exponente
Exponente
A small raised number. It counts the times a number is used.
ES Un número pequeño arriba. Cuenta las veces que se usa un número.
Evaluar
Evaluar
Find the value by putting in numbers for the letters.
ES Hallar el valor poniendo números en lugar de las letras.
Expresión numérica
Expresión numérica
A math phrase with numbers and signs, but no letters.
ES Una frase matemática con números y signos, pero sin letras.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Prueba terminada!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Make a one-answer puzzle. Write an expression with parentheses and a power, like 3 + 2 × (6 − 4)². Rewrite the whole expression on a new line after each step, and circle the part you do next: parentheses, then power, then multiply, then add. Make a second puzzle with different numbers.
Creen un acertijo con una sola respuesta. Escriban una expresión con paréntesis y una potencia, como 3 + 2 × (6 − 4)². Reescriban toda la expresión en una línea nueva después de cada paso y encierren en un círculo la parte que hacen después: paréntesis, luego potencia, luego multiplicar y luego sumar. Hagan un segundo acertijo con otros números.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
A student and a grown-up share one chain. Take turns placing, and switch coach and player each time. There is no winner and no timer.Un estudiante y un adulto comparten una cadena. Colocan fichas por turnos y cambian de entrenador y jugador cada vez. No hay ganador ni cronómetro.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Tap the correct value. The exponent tells how many times to multiply the base. 🎮 ¡Jueguen juntos! Toquen el valor correcto. El exponente dice cuántas veces multiplicar la base.
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
What step comes first, and why?
¿Qué paso va primero, y por qué?
Can you rewrite the whole expression after that step?
¿Puedes reescribir toda la expresión después de ese paso?
These two operations have the same rank — which way do we go?
Estas dos operaciones tienen el mismo rango — ¿hacia qué lado vamos?
Just work left to right, it usually comes out.
Solo ve de izquierda a derecha, casi siempre sale.
Multiplication always comes before division.
La multiplicación siempre va antes que la división.
Do the exponent last since it is a small number.
Haz el exponente al final porque es un número pequeño.
These links go to specific videos about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos específicos sobre el tema de hoy — no a páginas generales.
Family Math Studio
Lesson 6.4 · Session 26.AT.6c
Write and Evaluate Numerical Expressions with Exponents
Evaluate expressions with grouping symbols, powers and arithmetic in one order.
NameDate
Tonight's spark
A rec-center game gives you 4 points to start. Then you play 3 bonus rounds. Each bonus round is worth (9 − 7)² points. What is your final score?
Make a guess first: is the final score more or less than 10?
Try it
Work it out on paper. Write one answer on each line.
In 5 × (2 + 4), which do you do first?
My answer
What is (8 − 3) × 2?
My answer
What is (6 + 2)²?
My answer
What is 20 − (3 + 1)²?
My answer
What is 2 + 3 × (5 − 1)?
My answer
Talk about it
What did you do first, second and third, and why does that order give only one answer?
Home mission
Make a game score at the table. Start with 6 points, then add 2 rounds worth (6 − 3)² points each. Ask your student to say the expression and rewrite it after every step.
If we get stuck, ask
Family Math Studio
Lección 6.4 · Sesión 26.AT.6c
Orden de operaciones con potencias
Evaluar expresiones con símbolos de agrupación, potencias y operaciones, en un solo orden.
NombreFecha
La chispa de hoy
Un juego del centro recreativo te da 4 puntos al empezar. Luego juegas 3 rondas de bonificación. Cada ronda vale (9 − 7)² puntos. ¿Cuál es tu puntaje final?
Primero adivina: ¿el puntaje final es mayor o menor que 10?
Inténtalo
Resuélvelo en papel. Escribe una respuesta en cada línea.
En 5 × (2 + 4), ¿qué haces primero?
Mi respuesta
¿Cuánto es (8 − 3) × 2?
Mi respuesta
¿Cuánto es (6 + 2)²?
Mi respuesta
¿Cuánto es 20 − (3 + 1)²?
Mi respuesta
¿Cuánto es 2 + 3 × (5 − 1)?
Mi respuesta
Conversen
¿Qué hicieron primero, segundo y tercero, y por qué ese orden da una sola respuesta?
Misión en casa
Inventen un puntaje de juego en la mesa. Empiecen con 6 puntos y sumen 2 rondas de (6 − 3)² puntos cada una. Pidan a su estudiante que diga la expresión y la reescriba después de cada paso.
Si se atoran, pregunten