Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 6 · Numerical and Algebraic ExpressionsUnidad 6 · Expresiones numéricas y algebraicas
Testing Equivalence by SubstitutingComprobar equivalencias al sustituir valores
Price tagEtiqueta de precio
A lunch combo is a sandwich that costs y dollars plus a $7 drink. Dani buys 2 combos and writes 2(y + 7). Kai writes 2y + 14. Do their costs match when y = 9?Un combo de almuerzo es un sándwich de y dólares más una bebida de $7. Dani compra 2 combos y escribe 2(y + 7). Kai escribe 2y + 14. ¿Coinciden sus costos cuando y = 9?
Today's Family PracticeLa práctica familiar de hoy
Five short steps, about 15–20 minutes: watch the idea, try one together, solve 10 in three levels, check, celebrate.Cinco pasos cortos, unos 15–20 minutos: miren la idea, prueben uno juntos, resuelvan 10 en tres niveles, revisen y celebren.
Optional. No grades, no account. Your place is saved on this device.Opcional. Sin calificaciones ni cuenta. Su avance se guarda en este dispositivo.
Weekly practice sheetHoja semanal de prácticaFill it in onlineLlenarla en líneaPrint a copy (PDF)Imprimir una copia (PDF)
Tonight's ideaLa idea de hoy Test whether two expressions are equivalent by putting the same number into both.Probar si dos expresiones son equivalentes poniendo el mismo número en las dos.
- 15–20 min
- Pencil and paperLápiz y papel
- Goal:Meta: 10 problemsproblemas
Family Math ScratchpadPizarra Familiar de Matemáticas
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Step 1 of 5Paso 1 de 5
Look & LearnMira y aprende
Read the goal and look at the picture. Then go through the example one step at a time.Lean la meta y miren el dibujo. Luego sigan el ejemplo un paso a la vez.
Start with one ideaEmpieza con una idea
Test whether two expressions are equivalent by putting the same number into both.
Probar si dos expresiones son equivalentes poniendo el mismo número en las dos.
The picture for tonightEl dibujo de hoy
In class we usedEn clase usamos test the same number in bothprobar el mismo número en las dos.
Show the full example, one step at a timeVer el ejemplo completo, paso a paso
- Test whether 2(y + 7) and 2y + 14 are equivalent. Use y = 9.Prueba si 2(y + 7) y 2y + 14 son equivalentes. Usa y = 9.
- Put 9 into the first one. Parentheses first: 2(9 + 7) = 2 × 16 = 32.Pon 9 en la primera. Primero el paréntesis: 2(9 + 7) = 2 × 16 = 32.
- Put 9 into the second one: 2 × 9 + 14 = 18 + 14 = 32.Pon 9 en la segunda: 2 × 9 + 14 = 18 + 14 = 32.
- Compare: 32 and 32 match. One match is not proof; the distributive property shows they match for every y.Compara: 32 y 32 coinciden. Una coincidencia no es prueba; la propiedad distributiva muestra que coinciden para toda y.
Why it worksPor qué funciona Plugging in works like checking an answer, but a letter can be many numbers. One mismatch shows two expressions are different, and the distributive property shows this pair matches for every y.Sustituir funciona como comprobar una respuesta, pero una letra puede ser muchos números. Un solo desacuerdo muestra que dos expresiones son distintas, y la propiedad distributiva muestra que este par coincide para toda y.
Words to know (optional)Palabras que conviene saber (opcional)
Case file · Lesson 6-6Expediente · Lección 6-6
Testing Equivalence by SubstitutingComprobar equivalencias al sustituir valores
Your case:Su caso: Tonight we TEST whether two expressions are equivalent — by putting the same number into both and comparing.Esta noche PROBAMOS si dos expresiones son equivalentes — poniendo el mismo número en ambas y comparando.
Tap a clue to read what it means.Toquen una pista para leer qué significa.
Say what you notice (optional)Cuenten qué notan (opcional)
What do you notice?¿Qué notas?
Look at the picture and the story. Say it out loud, or type a few words. There is no wrong answer here.Mira el dibujo y la historia. Dilo en voz alta o escribe unas palabras. Aquí no hay respuestas incorrectas.
Quick look back (optional)Un repaso rápido (opcional)
How sure do you feel about today's math?¿Qué tan seguro o segura te sientes con la matemática de hoy?
Just for you. It stays on this device. We ask again at the end.Solo para ti. Se queda en este dispositivo. Preguntamos otra vez al final.
RememberRecuerda
Remember these?¿Recuerdas esto?
Which expression is equivalent to 7b + 2b?¿Cuál expresión es equivalente a 7b + 2b?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
Both are like terms. 7 + 2 = 9, so 9b.Los dos son términos semejantes. 7 + 2 = 9, así que 9b.
What is the value of 5k − 3 when k = 4?¿Cuál es el valor de 5k − 3 cuando k = 4?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
Substitute: 5 × 4 − 3 = 20 − 3 = 17.Sustituye: 5 × 4 − 3 = 20 − 3 = 17.
Step 2 of 5Paso 2 de 5
Try TogetherPrueben juntos
Do this one side by side. Use the model, and ask for a hint whenever you want one.Háganlo lado a lado. Usen el modelo y pidan una pista cuando quieran.
Try this one togetherPrueben este juntos
Are 4(n + 3) and 4n + 3 equivalent? Test them using n = 20.¿Son 4(n + 3) y 4n + 3 equivalentes? Pruébenlas usando n = 20.
Substitute n = 20 into the first expression.Sustituyan n = 20 en la primera expresión.
HintPista
4(20 + 3) = 4 × 23 = 92.4(20 + 3) = 4 × 23 = 92.
More helpMás ayuda
Handle what is inside the parentheses before multiplying.Resuelvan lo que está dentro del paréntesis antes de multiplicar.
Substitute n = 20 into the second expression.Sustituyan n = 20 en la segunda expresión.
HintPista
4 × 20 + 3 = 80 + 3 = 83.4 × 20 + 3 = 80 + 3 = 83.
More helpMás ayuda
Here there are no parentheses, so multiply first, then add.Aquí no hay paréntesis, así que multipliquen primero y luego sumen.
Compare. Are they equivalent, and how sure can you be?Comparen. ¿Son equivalentes, y qué tan seguros pueden estar?
HintPista
92 and 83 differ, so they are NOT equivalent — and one counterexample settles it.92 y 83 son distintos, así que NO son equivalentes — y un contraejemplo lo resuelve.
More helpMás ayuda
Disproving takes one test; proving takes the properties.Refutar toma una prueba; demostrar toma las propiedades.
Hands-on modelModelo para tocar
Try it yourselfPruébalo tú
Substitute values for the variable and evaluate the expression.Sustituye valores para la variable y evalúa la expresión.
Change one value. Watch what changes in the picture and answer.Cambia un valor. Mira qué cambia en el dibujo y la respuesta. Say: “When ___ changes, ___ changes.”Di: “Cuando ___ cambia, ___ cambia.”
Before you go on: say one thing the model showed you.Antes de seguir: digan una cosa que les mostró el modelo.
More ways to see it (optional)Más formas de verlo (opcional)
TOUCH & TRYTOCA Y PRUEBA
Distribute LabLaboratorio de distribución
Change the expression. Look for terms that stay equal when you expand it.Cambia la expresión. Busca los términos que siguen siendo iguales al desarrollarla.
🌐 Esta herramienta interactiva por ahora solo está en inglés. Para qué sirve: Desarrolla una expresión como 3(x + 4) en un modelo de área, para que distribuir sea un dibujo de dos rectángulos y no una regla que memorizar. Usen los pasos en español de esta tarjeta para guiarse.
Write the mathEscribe las matemáticas
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
Explain the modelExplica el modelo
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
💬 Family conversation:Conversación familiar:
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
The big ideaLa idea principal
Start with one ideaEmpieza con una idea
Test whether two expressions are equivalent by putting the same number into both.
Probar si dos expresiones son equivalentes poniendo el mismo número en las dos.
Why this worksPor qué funciona
Two expressions are equivalent only if they give the same value for EVERY value of the variable. One matching test does not prove it — but one mismatching test disproves it instantly. A single counterexample is enough to say no.
Dos expresiones son equivalentes solo si dan el mismo valor para CADA valor de la variable. Una prueba que coincide no lo demuestra — pero una que no coincide lo refuta al instante. Un solo contraejemplo basta para decir que no.
-
Set upPlanteaStep 1Paso 1
Test whether 2(y + 7) and 2y + 14 are equivalent.
Prueba si 2(y + 7) y 2y + 14 son equivalentes.
More detailMás detalle
Use y = 9.
Usa y = 9.
-
ModelModelaStep 2Paso 2
Put 9 into the first one.
Pon 9 en la primera.
More detailMás detalle
Parentheses first: 2(9 + 7) = 2 × 16 = 32.
Primero el paréntesis: 2(9 + 7) = 2 × 16 = 32.
-
SolveResuelveStep 3Paso 3
Put 9 into the second one: 2 × 9 + 14 = 18 + 14 = 32.
Pon 9 en la segunda: 2 × 9 + 14 = 18 + 14 = 32.
-
CheckRevisaStep 4Paso 4
Compare: 32 and 32 match.
Compara: 32 y 32 coinciden.
More detailMás detalle
One match is not proof; the distributive property shows they match for every y.
Una coincidencia no es prueba; la propiedad distributiva muestra que coinciden para toda y.
Watch for these (3)Ten en cuenta (3)
-
Listen for "counterexample" (contraejemplo) — one test value that shows two expressions are NOT equal.
Escuchen "contraejemplo" — un valor de prueba que muestra que dos expresiones NO son iguales.
-
3x + 2x is 5x, not 5x². You add the coefficients and keep the variable exactly as it was.
3x + 2x es 5x, no 5x². Suman los coeficientes y mantienen la variable tal como estaba.
-
Avoid testing with 0 or 1 — too many wrong pairs happen to agree at those values.
Eviten probar con 0 o 1 — demasiados pares incorrectos coinciden en esos valores.
Step 3 of 5Paso 3 de 5
Your TurnTu turno
One at a time. Work on your own; a grown-up can watch.Uno a la vez. Trabaja solo; un adulto puede observar.
10 problems. Hints are always okay. 10 problemas. Las pistas siempre están bien.
+0 bonusextraA · Understand itA · Entiéndelo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Write the multiplication, then follow the order of operations.
Escribe la multiplicación y sigue el orden de las operaciones.
-
What replaces x?
¿Qué reemplaza a x?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
3x + 1 = 3 × 4 + 1 = 12 + 1 = 13 when x = 4.
3x + 1 = 3 × 4 + 1 = 12 + 1 = 13 cuando x = 4.
What is the value of 3x + 1 when x = 4?¿Cuál es el valor de 3x + 1 cuando x = 4?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: What replaces x?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Qué reemplaza a x?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 13
Why:Por qué: 3x + 1 = 3 × 4 + 1 = 12 + 1 = 13 when x = 4.3x + 1 = 3 × 4 + 1 = 12 + 1 = 13 cuando x = 4.
B · Solve itB · Resuélvelo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Try a different value of x.
Prueba con otro valor de x.
-
Does one matching test show they always match?
¿Una prueba que coincide muestra que siempre coinciden?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
They match at x = 2, so test another number. One match is not enough to call them equivalent.
Coinciden en x = 2, así que prueba otro número. Una coincidencia no basta para decir que son equivalentes.
When x = 2, both 5x and x + 8 equal 10. What can you say?Cuando x = 2, tanto 5x como x + 8 son iguales a 10. ¿Qué puedes decir?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Does one matching test show they always match?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Una prueba que coincide muestra que siempre coinciden?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- They match at x = 2, so test another numberCoinciden en x = 2, así que prueba otro número
Why:Por qué: They match at x = 2, so test another number. One match is not enough to call them equivalent.Coinciden en x = 2, así que prueba otro número. Una coincidencia no basta para decir que son equivalentes.
C · Use itC · Úsalo
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Thinking that if two expressions give the same answer once, they must be equivalent. One match is not enough, but one mismatch proves they are not equivalent.
Pensar que si dos expresiones dan la misma respuesta una vez, deben ser equivalentes. Una coincidencia no basta, pero una diferencia prueba que no son equivalentes.
-
When ___ = ___, the first expression is ___ and the second is ___, so they ___ equivalent.
Cuando ___ = ___, la primera expresión es ___ y la segunda es ___, así que ___ equivalentes.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Ray: 5 × (3 + 1) = 20. Lena: 5 × 3 + 1 = 16. The values differ, so k = 3 is a counterexample.
Ray: 5 × (3 + 1) = 20. Lena: 5 × 3 + 1 = 16. Los valores son distintos, así que k = 3 es un contraejemplo.
A troop packs bags. Each of 5 tables gets k markers plus 1 glue stick. Ray writes 5(k + 1). Lena writes 5k + 1. Test k = 3. What do you find?Una tropa llena bolsas. Cada una de 5 mesas recibe k marcadores más 1 barra de pegamento. Ray escribe 5(k + 1). Lena escribe 5k + 1. Prueba k = 3. ¿Qué encuentras?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: When ___ = ___, the first expression is ___ and the second is ___, so they ___ equivalent.✏️ Dibuja tu modelo: Cuando ___ = ___, la primera expresión es ___ y la segunda es ___, así que ___ equivalentes.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- 20 and 16, so they are not equivalent.20 y 16, así que no son equivalentes.
Why:Por qué: Ray: 5 × (3 + 1) = 20. Lena: 5 × 3 + 1 = 16. The values differ, so k = 3 is a counterexample.Ray: 5 × (3 + 1) = 20. Lena: 5 × 3 + 1 = 16. Los valores son distintos, así que k = 3 es un contraejemplo.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Replace x with 3, then add inside the parentheses.
Cambia x por 3 y suma dentro de los paréntesis.
-
What do you do first inside the parentheses?
¿Qué haces primero dentro de los paréntesis?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
2(x + 5) = 2(3 + 5) = 2 × 8 = 16 when x = 3.
2(x + 5) = 2(3 + 5) = 2 × 8 = 16 cuando x = 3.
What is the value of 2(x + 5) when x = 3?¿Cuál es el valor de 2(x + 5) cuando x = 3?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: What do you do first inside the parentheses?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Qué haces primero dentro de los paréntesis?
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- 16
Why:Por qué: 2(x + 5) = 2(3 + 5) = 2 × 8 = 16 when x = 3.2(x + 5) = 2(3 + 5) = 2 × 8 = 16 cuando x = 3.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Find the value of each one separately, then compare.
Halla el valor de cada una por separado y compáralas.
-
What is each expression when x = 5?
¿Cuánto vale cada expresión cuando x = 5?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
No, they are 14 and 30. When x = 5, 2x + 4 = 14 and 6x = 30.
No, son 14 y 30. Cuando x = 5, 2x + 4 = 14 y 6x = 30.
Test x = 5. Do 2x + 4 and 6x give the same value?Prueba x = 5. ¿2x + 4 y 6x dan el mismo valor?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: What is each expression when x = 5?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuánto vale cada expresión cuando x = 5?
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- No, they are 14 and 30No, son 14 y 30
Why:Por qué: No, they are 14 and 30. When x = 5, 2x + 4 = 14 and 6x = 30.No, son 14 y 30. Cuando x = 5, 2x + 4 = 14 y 6x = 30.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Find each value separately.
Halla cada valor por separado.
-
Which expression has the parentheses? How does that change the order?
¿Cuál expresión tiene paréntesis? ¿Cómo cambia eso el orden?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
3(n + 2) = 3 × 6 = 18 and 3n + 2 = 12 + 2 = 14 when n = 4. The values are 18 and 14.
3(n + 2) = 3 × 6 = 18 y 3n + 2 = 12 + 2 = 14 cuando n = 4. Los valores son 18 y 14.
Test n = 4 in 3(n + 2) and 3n + 2. What are the two values?Prueba n = 4 en 3(n + 2) y 3n + 2. ¿Cuáles son los dos valores?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: Which expression has the parentheses? How does that change the order?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Cuál expresión tiene paréntesis? ¿Cómo cambia eso el orden?
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Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- 18 and 1418 y 14
Why:Por qué: 3(n + 2) = 3 × 6 = 18 and 3n + 2 = 12 + 2 = 14 when n = 4. The values are 18 and 14.3(n + 2) = 3 × 6 = 18 y 3n + 2 = 12 + 2 = 14 cuando n = 4. Los valores son 18 y 14.
Set 1: Build ConfidenceSerie 1: Desarrollar confianza
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
The 2 multiplies every term inside the parentheses.
El 2 multiplica cada término dentro de los paréntesis.
-
What does the 2 multiply?
¿Qué multiplica el 2?
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
2(m + 6) = 2m + 12. The 2 multiplies both m and 6, so 2m + 12 is equivalent.
2(m + 6) = 2m + 12. El 2 multiplica tanto a m como al 6, así que 2m + 12 es equivalente.
Which expression is equivalent to 2(m + 6)?¿Qué expresión es equivalente a 2(m + 6)?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: What does the 2 multiply?✏️ Dibuja tu modelo: ¿Qué multiplica el 2?
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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- 2m + 12
Why:Por qué: 2(m + 6) = 2m + 12. The 2 multiplies both m and 6, so 2m + 12 is equivalent.2(m + 6) = 2m + 12. El 2 multiplica tanto a m como al 6, así que 2m + 12 es equivalente.
2
Warm-up — start here Calentamiento — empiecen aquí
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
💬 Parent Coach:Guía para familias:
Ask: "What do you notice first about this problem? Can you draw or write the first step?"
Pregunta: "¿Qué notas primero sobre este problema? ¿Puedes dibujar o escribir el primer paso?"
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 1
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
A match at ONE value is not proof.
Una coincidencia en UN valor no es prueba.
-
3 × 1 + 2 = 5 and 5 × 1 = 5.
3 × 1 + 2 = 5 y 5 × 1 = 5.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
At x = 1 both equal 5, but at x = 2 they give 8 and 10 — one counterexample proves they are NOT equivalent. A single match can be a coincidence, and 3x + 2 cannot be combined into 5x because 3x and 2 are not like terms.
En x = 1 los dos dan 5, pero en x = 2 dan 8 y 10 — un contraejemplo prueba que NO son equivalentes. Una sola coincidencia puede ser casualidad, y 3x + 2 no se puede combinar en 5x porque 3x y 2 no son términos semejantes.
Test whether 3x + 2 and 5x are equivalent by substituting x = 1. Are they equivalent?Prueba si 3x + 2 y 5x son equivalentes sustituyendo x = 1. ¿Son equivalentes?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: 3 × 1 + 2 = 5 and 5 × 1 = 5.✏️ Dibuja tu modelo: 3 × 1 + 2 = 5 y 5 × 1 = 5.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Both give 5 at x = 1, but that one match does NOT prove equivalence — try x = 2: 8 and 10.Los dos dan 5 en x = 1, pero esa sola coincidencia NO prueba la equivalencia — prueba x = 2: 8 y 10.
Why:Por qué: At x = 1 both equal 5, but at x = 2 they give 8 and 10 — one counterexample proves they are NOT equivalent. A single match can be a coincidence, and 3x + 2 cannot be combined into 5x because 3x and 2 are not like terms.En x = 1 los dos dan 5, pero en x = 2 dan 8 y 10 — un contraejemplo prueba que NO son equivalentes. Una sola coincidencia puede ser casualidad, y 3x + 2 no se puede combinar en 5x porque 3x y 2 no son términos semejantes.
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
2 × 9 + 14 = 18 + 14.
2 × 9 + 14 = 18 + 14.
-
2(9 + 7) = 2 × 16.
2(9 + 7) = 2 × 16.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Both equal 32 at y = 9. The test agrees, and the distributive property explains WHY it will agree for every y: 2(y + 7) = 2y + 2 × 7 = 2y + 14. A match alone is evidence, not proof; the property is the proof. 23 forgets to double the 7; 16 forgets to double the 9.
Los dos dan 32 en y = 9. La prueba coincide, y la propiedad distributiva explica POR QUÉ coincidirá para toda y: 2(y + 7) = 2y + 2 × 7 = 2y + 14. Una coincidencia sola es evidencia, no prueba; la propiedad es la prueba. 23 olvida duplicar el 7; 16 olvida duplicar el 9.
Are 2(y + 7) and 2y + 14 equivalent? Test with y = 9, then decide.¿Son equivalentes 2(y + 7) y 2y + 14? Prueba con y = 9 y luego decide.
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: 2(9 + 7) = 2 × 16.✏️ Dibuja tu modelo: 2(9 + 7) = 2 × 16.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Both give 32; they are equivalent because 2(y + 7) distributes to 2y + 14 for every y.Los dos dan 32; son equivalentes porque 2(y + 7) se distribuye a 2y + 14 para toda y.
Why:Por qué: Both equal 32 at y = 9. The test agrees, and the distributive property explains WHY it will agree for every y: 2(y + 7) = 2y + 2 × 7 = 2y + 14. A match alone is evidence, not proof; the property is the proof. 23 forgets to double the 7; 16 forgets to double the 9.Los dos dan 32 en y = 9. La prueba coincide, y la propiedad distributiva explica POR QUÉ coincidirá para toda y: 2(y + 7) = 2y + 2 × 7 = 2y + 14. Una coincidencia sola es evidencia, no prueba; la propiedad es la prueba. 23 olvida duplicar el 7; 16 olvida duplicar el 9.
Set 2: Apply ItSerie 2: Aplicarlo 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Try x = 3: 3 + 3 and 3 × 3.
Prueba x = 3: 3 + 3 y 3 × 3.
-
2 + 2 = 4 and 2² = 4 — a coincidence of that one number.
2 + 2 = 4 y 2² = 4 — una casualidad de ese número.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
x + x doubles x; x² multiplies x by itself. They happen to agree at x = 2 (and at x = 0), but at x = 3 they give 6 and 9, so they are not equivalent. Two matches are still not a proof; one mismatch is a disproof. 'Two x's' describes both expressions but they use the x's differently.
x + x duplica x; x² multiplica x por sí misma. Coinciden por casualidad en x = 2 (y en x = 0), pero en x = 3 dan 6 y 9, así que no son equivalentes. Dos coincidencias siguen sin ser prueba; una diferencia sí es una refutación. 'Dos x' describe las dos expresiones pero usan las x de manera distinta.
A student tests x + x and x² with x = 2, gets 4 and 4, and concludes they are equivalent. What should you tell the student?Un estudiante prueba x + x y x² con x = 2, obtiene 4 y 4, y concluye que son equivalentes. ¿Qué le dirías?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: 2 + 2 = 4 and 2² = 4 — a coincidence of that one number.✏️ Dibuja tu modelo: 2 + 2 = 4 y 2² = 4 — una casualidad de ese número.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- Try another value: at x = 3 they give 6 and 9, so they are NOT equivalent — x = 2 was a coincidence.Prueba otro valor: en x = 3 dan 6 y 9, así que NO son equivalentes — x = 2 fue una casualidad.
Why:Por qué: x + x doubles x; x² multiplies x by itself. They happen to agree at x = 2 (and at x = 0), but at x = 3 they give 6 and 9, so they are not equivalent. Two matches are still not a proof; one mismatch is a disproof. 'Two x's' describes both expressions but they use the x's differently.x + x duplica x; x² multiplica x por sí misma. Coinciden por casualidad en x = 2 (y en x = 0), pero en x = 3 dan 6 y 9, así que no son equivalentes. Dos coincidencias siguen sin ser prueba; una diferencia sí es una refutación. 'Dos x' describe las dos expresiones pero usan las x de manera distinta.
3
Level up — a little harder Sube de nivel — un poco más difícil
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 1
OPEN RESPONSERESPUESTA ABIERTA
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Showing they agree once leaves every other value unchecked.
Mostrar que coinciden una vez deja todos los demás valores sin revisar.
-
'Equivalent' means equal for EVERY value of x.
'Equivalentes' significa iguales para TODO valor de x.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
Equivalent expressions give the same value for EVERY x. At x = 1, 3x + 2 = 5 and 5x = 5 — they agree, but that checks only one of infinitely many values, so it proves nothing. At x = 2, 3x + 2 = 8 and 5x = 10 — they disagree, and one disagreement is enough to show they are not equal for every x. So a match is only evidence, while a mismatch is a proof.
Las expresiones equivalentes dan el mismo valor para TODA x. En x = 1, 3x + 2 = 5 y 5x = 5 — coinciden, pero eso revisa solo uno de infinitos valores, así que no prueba nada. En x = 2, 3x + 2 = 8 y 5x = 10 — difieren, y una sola diferencia basta para mostrar que no son iguales para toda x. Así que una coincidencia es solo evidencia, mientras que una diferencia es una prueba.
Explain why testing with just ONE value of x is not enough to PROVE two expressions are equivalent, but one value CAN prove they are NOT equivalent. Use 3x + 2 and 5x (which agree at x = 1) as your example, and test a second value.Explica por qué probar con UN solo valor de x no basta para PROBAR que dos expresiones son equivalentes, pero un valor SÍ puede probar que NO lo son. Usa 3x + 2 y 5x (que coinciden en x = 1) como ejemplo, y prueba un segundo valor.
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: 'Equivalent' means equal for EVERY value of x.✏️ Dibuja tu modelo: 'Equivalentes' significa iguales para TODO valor de x.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Sample answer:Respuesta de ejemplo: Equivalent expressions give the same value for EVERY x. At x = 1, 3x + 2 = 5 and 5x = 5 — they agree, but that checks only one of infinitely many values, so it proves nothing. At x = 2, 3x + 2 = 8 and 5x = 10 — they disagree, and one disagreement is enough to show they are not equal for every x. So a match is only evidence, while a mismatch is a proof.Las expresiones equivalentes dan el mismo valor para TODA x. En x = 1, 3x + 2 = 5 y 5x = 5 — coinciden, pero eso revisa solo uno de infinitos valores, así que no prueba nada. En x = 2, 3x + 2 = 8 y 5x = 10 — difieren, y una sola diferencia basta para mostrar que no son iguales para toda x. Así que una coincidencia es solo evidencia, mientras que una diferencia es una prueba.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 2
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Second: 4 × 20 + 3 = 80 + 3.
Segunda: 4 × 20 + 3 = 80 + 3.
-
First: 4(20 + 3) = 4 × 23.
Primera: 4(20 + 3) = 4 × 23.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
4(20 + 3) = 92 and 4 × 20 + 3 = 83. They differ, so they are not equivalent — the 4 must multiply the 3 too. One mismatch DOES settle it; it is one MATCH that is not enough.
4(20 + 3) = 92 y 4 × 20 + 3 = 83. Son distintos, así que no son equivalentes — el 4 debe multiplicar también al 3. Una diferencia SÍ lo resuelve; lo que no basta es una sola COINCIDENCIA.
Are 4(n + 3) and 4n + 3 equivalent? Test with n = 20.¿Son equivalentes 4(n + 3) y 4n + 3? Prueba con n = 20.
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: First: 4(20 + 3) = 4 × 23.✏️ Dibuja tu modelo: Primera: 4(20 + 3) = 4 × 23.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- No — 4(20 + 3) = 92 but 4 × 20 + 3 = 83.No — 4(20 + 3) = 92 pero 4 × 20 + 3 = 83.
Why:Por qué: 4(20 + 3) = 92 and 4 × 20 + 3 = 83. They differ, so they are not equivalent — the 4 must multiply the 3 too. One mismatch DOES settle it; it is one MATCH that is not enough.4(20 + 3) = 92 y 4 × 20 + 3 = 83. Son distintos, así que no son equivalentes — el 4 debe multiplicar también al 3. Una diferencia SÍ lo resuelve; lo que no basta es una sola COINCIDENCIA.
Set 3: Think DeeperSerie 3: Pensar más profundo 3
MULTIPLE CHOICEOPCIÓN MÚLTIPLE
Need a hint?¿Quieres una pista?
-
Second: 2 × 4 + 6 = 8 + 6.
Segunda: 2 × 4 + 6 = 8 + 6.
-
First: 2(4 + 3) = 2 × 7.
Primera: 2(4 + 3) = 2 × 7.
-
Make one try first. Hint 3 opens after your first answer.Haz un intento primero. La pista 3 se abre después de tu primera respuesta.
2(4 + 3) = 14 and 2 × 4 + 6 = 14. They match at x = 4 (and at every value, because 2(x + 3) = 2x + 6 by the distributive property). 11 comes from 2 × 4 + 3, forgetting to distribute the 2 to the 3; 10 comes from 4 + 6.
2(4 + 3) = 14 y 2 × 4 + 6 = 14. Coinciden en x = 4 (y en todo valor, porque 2(x + 3) = 2x + 6 por la propiedad distributiva). 11 viene de 2 × 4 + 3, olvidando distribuir el 2 al 3; 10 viene de 4 + 6.
Test whether 2(x + 3) and 2x + 6 are equivalent by substituting x = 4. What do you get?Prueba si 2(x + 3) y 2x + 6 son equivalentes sustituyendo x = 4. ¿Qué obtienes?
Workspace: draw, type, or get a guided start Espacio de trabajo: dibuja, escribe o empieza con guía ● saved● guardado
✏️ Draw your model: First: 2(4 + 3) = 2 × 7.✏️ Dibuja tu modelo: Primera: 2(4 + 3) = 2 × 7.
Show the answerVer la respuesta
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
- 14 and 14 — they match.14 y 14 — coinciden.
Why:Por qué: 2(4 + 3) = 14 and 2 × 4 + 6 = 14. They match at x = 4 (and at every value, because 2(x + 3) = 2x + 6 by the distributive property). 11 comes from 2 × 4 + 3, forgetting to distribute the 2 to the 3; 10 comes from 4 + 6.2(4 + 3) = 14 y 2 × 4 + 6 = 14. Coinciden en x = 4 (y en todo valor, porque 2(x + 3) = 2x + 6 por la propiedad distributiva). 11 viene de 2 × 4 + 3, olvidando distribuir el 2 al 3; 10 viene de 4 + 6.
Step 4 of 5Paso 4 de 5
Check & ImproveRevisa y mejora
See what each answer shows. Fix one, then try a fresh one.Vean qué muestra cada respuesta. Corrijan una y prueben una nueva.
Finish Your Turn first. Then this page shows what each answer tells us.Primero terminen Tu turno. Luego esta página muestra qué nos dice cada respuesta.
Step 5 of 5Paso 5 de 5
FinishTerminar
Celebrate what you did, see what it showed, then take one next step or stop here.Celebren lo que hicieron, vean lo que mostró y den un siguiente paso o paren aquí.
What happened todayLo que pasó hoy
Saved only on this device. Your teacher has not received it.Se guarda solo en este dispositivo. Su maestro o maestra no lo ha recibido.
More to do (optional)Más para hacer (opcional)
Certificate, photo, sign-off and badges (optional)Certificado, foto, firma e insignias (opcional)
Finished for todayTerminaste por hoy
The last stepEl último paso
Teach it to someoneEnséñaselo a alguien
- Pick one problem you solved.Elige un problema que resolviste.
- Explain it out loud. Use any language first.Explícalo en voz alta. Usa primero el idioma que prefieras.
- Say it again with the English math words:Dilo otra vez con las palabras de matemáticas en inglés:
- Equivalent Expressions · Expresiones equivalentes
- Substitute · Sustituir
- Variable · Variable
- Your partner asks: “How do you know?” Answer with: “I got ___ because ___. I checked by ___.”Tu acompañante pregunta: “¿Cómo lo sabes?” Responde: “Obtuve ___ porque ___. Comprobé usando ___.”
How sure do you feel now?¿Qué tan seguro o segura te sientes ahora?
Compare it with how you felt at the start.Compáralo con cómo te sentías al empezar.
Our family math nightsNuestras noches de matemáticas en familia
Weekends never break it. Saved only on this device.Los fines de semana no la interrumpen. Se guarda solo en este dispositivo.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
Want to do more?¿Quieren hacer más?
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
Reflection, voice memo and badgesReflexión, nota de voz e insignias
My Math Voice · Private Local ReflectionMi Voz Matemática · Reflexión Privada en este Dispositivo
🏆
Reflection saved on this device Reflexión guardada en este dispositivo
Saved on:Guardado el:
🔥 1-Night StreakRacha de 1 noche
Question draft (not sent):Borrador de pregunta (no enviado):
Family reflection:Reflexión familiar:
Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
Concept ExplorerExplorador
Vocab ChampCamp. Vocabulario
3-Star HeroHéroe 3 Estrellas
Game MasterMaestro del Juego
Family StreakRacha Familiar
Home ExplorerExplorador del Hogar
EDU WONDERLAB MATH
Family Math Practice Record
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Family Conversation Card
Ask at the table
When the two values are different, what does that tell you? If they match once, are you finished?
Try it together
Write two expressions that might match, such as 5(k + 1) and 5k + 5. Pick two numbers for k, like 2 and 10. Put each number into both expressions and compare the values. Then change one expression a little, to 5k + 1, and test the same numbers again to see which ones still match.
To start talking
When ___ = ___, the first expression is ___ and the second is ___, so they ___ equivalent.
Tarjeta de conversación familiar
Pregunten en la mesa
Cuando los dos valores son distintos, ¿qué les dice eso? Si coinciden una vez, ¿ya terminaron?
Prueben juntos
Escriban dos expresiones que podrían ser iguales, como 5(k + 1) y 5k + 5. Elijan dos números para k, por ejemplo 2 y 10. Pongan cada número en las dos expresiones y comparen los valores. Luego cambien un poco una expresión, a 5k + 1, y prueben otra vez los mismos números para ver cuáles siguen coincidiendo.
Para empezar a hablar
Cuando ___ = ___, la primera expresión es ___ y la segunda es ___, así que ___ equivalentes.
Talk it throughConversen sobre esto
When the two values are different, what does that tell you? If they match once, are you finished?Cuando los dos valores son distintos, ¿qué les dice eso? Si coinciden una vez, ¿ya terminaron?
Start your answer like this:Empiecen su respuesta así: When ___ = ___, the first expression is ___ and the second is ___, so they ___ equivalent.Cuando ___ = ___, la primera expresión es ___ y la segunda es ___, así que ___ equivalentes.
A strong answer sounds like:Una respuesta sólida suena así: In class we test 2(y + 7) and 2y + 14 using y = 9. The first gives 2 × 16 = 32 and the second gives 18 + 14 = 32, so they match.En clase probamos 2(y + 7) y 2y + 14 con y = 9. La primera da 2 × 16 = 32 y la segunda da 18 + 14 = 32, así que coinciden.
No grown-up nearby? Say your answer out loud to yourself, then write one sentence that proves it. Either language is fine.¿No hay un adulto cerca? Di tu respuesta en voz alta y escribe una oración que la pruebe. Sirve cualquiera de los dos idiomas.
Watch out:Cuidado con este error común:
Thinking that if two expressions give the same answer once, they must be equivalent. One match is not enough, but one mismatch proves they are not equivalent. Pensar que si dos expresiones dan la misma respuesta una vez, deben ser equivalentes. Una coincidencia no basta, pero una diferencia prueba que no son equivalentes.
💬 Parent Coach Question:Pregunta de guía:
When the two values are different, what does that tell you? If they match once, are you finished?
Cuando los dos valores son distintos, ¿qué les dice eso? Si coinciden una vez, ¿ya terminaron?
Find the mistakeEncuentra el error
Be the teacher: find the mistakeSé el maestro: encuentra el error
A different situation: Tia tests whether 2(m + 5) and 2m + 5 are equivalent. She uses m = 3.Otra situación: Tia prueba si 2(m + 5) y 2m + 5 son equivalentes. Usa m = 3.
Tap the step where the thinking went off track. Then explain why.Toca el paso donde el razonamiento se desvió. Luego explica por qué.
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
How to fix it:Cómo corregirlo: One mismatch is enough to prove expressions are not equivalent. 16 and 11 differ, so they are not equivalent.Una diferencia basta para probar que dos expresiones no son equivalentes. 16 y 11 son distintos, así que no son equivalentes.
Say it out loud:Dilo en voz alta: The values are ___ and ___, so the expressions ___ equivalent.Los valores son ___ y ___, así que las expresiones ___ equivalentes.
WHY THIS MATTERS¿POR QUÉ IMPORTA?
Testing a formula Probar una fórmula
People who build spreadsheets and apps test a new formula by trying many numbers in it and in the old one. One mismatch shows a mistake, and many matches build trust. Las personas que crean hojas de cálculo y aplicaciones prueban una fórmula nueva con muchos números, tanto en ella como en la anterior. Una diferencia muestra un error, y muchas coincidencias dan confianza.
Try it at homePruébenlo en casa
Write two expressions that might match, such as 5(k + 1) and 5k + 5. Pick two numbers for k, like 2 and 10. Put each number into both expressions and compare the values. Then change one expression a little, to 5k + 1, and test the same numbers again to see which ones still match.Escriban dos expresiones que podrían ser iguales, como 5(k + 1) y 5k + 5. Elijan dos números para k, por ejemplo 2 y 10. Pongan cada número en las dos expresiones y comparen los valores. Luego cambien un poco una expresión, a 5k + 1, y prueben otra vez los mismos números para ver cuáles siguen coincidiendo.
⚡ SKILL POWER-UP · OPTIONALRETO DE PODER · OPCIONAL
At n = 2, one expression 3n gives 6 and another n + 5 gives 7. What does this show? Cuando n = 2, una expresión 3n da 6 y otra n + 5 da 7. ¿Qué muestra esto?
★ 1 Star★ 1 Estrella
Tonight's mystery challengeEl reto misterioso de hoy
Can you crack this before tonight is over?¿Puedes resolver esto antes de terminar hoy?
Test whether 2(x + 3) and 2x + 6 are equivalent by substituting x = 4. What do you get?Prueba si 2(x + 3) y 2x + 6 son equivalentes sustituyendo x = 4. ¿Qué obtienes?
Locked. Finish 10 problems and it opens. Bloqueado. Termina 10 problemas y se abre.
Words to knowPalabras clave
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Haz la prueba. 3. Empareja las palabras.
Equivalent Expressions Expresiones equivalentes
Expresiones equivalentes
💡 2(x + 3) and 2x + 6 are equivalent.
DEFINITIONDEFINICIÓN
Equivalent Expressions Expresiones equivalentes
Expresiones equivalentes
Math phrases that look different but give the same value.
ES Frases matemáticas que se ven distintas pero dan el mismo valor.
2(x + 3) and 2x + 6 are equivalent.
Substitute Sustituir
Sustituir
💡 For s = 30: 4.25s + 23.50 → 4.25 × 30 + 23.50
DEFINITIONDEFINICIÓN
Substitute Sustituir
Sustituir
Put a number in place of a letter.
ES Poner un número en lugar de una letra.
For s = 30: 4.25s + 23.50 → 4.25 × 30 + 23.50
Variable Variable
Variable
💡 In 5t + 20, t could be hours worked — if t = 3, the expression equals 35; if t = 8, it equals 60
DEFINITIONDEFINICIÓN
Variable Variable
Variable
A letter that stands for a number.
ES Una letra que representa un número.
In 5t + 20, t could be hours worked — if t = 3, the expression equals 35; if t = 8, it equals 60
Counterexample Contraejemplo
Contraejemplo
💡 One mismatch is enough.
DEFINITIONDEFINICIÓN
Counterexample Contraejemplo
Contraejemplo
One example that shows it is not always true.
ES Un ejemplo que muestra que no siempre es cierto.
One mismatch is enough.
Distributive Property Propiedad distributiva
Propiedad distributiva
💡 5(7 + 2) = 5 × 7 + 5 × 2 = 35 + 10 = 45; and 5 × 9 = 45 — same answer either way
DEFINITIONDEFINICIÓN
Distributive Property Propiedad distributiva
Propiedad distributiva
Multiply by each part inside the ( ).
ES Multiplicar por cada parte dentro del paréntesis.
5(7 + 2) = 5 × 7 + 5 × 2 = 35 + 10 = 45; and 5 × 9 = 45 — same answer either way
Word QuizPrueba de palabras
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Prueba terminada!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Match the Words Empareja las palabras
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Matched: Emparejadas:
0 / 5
PlayJugar
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
🏡 FAMILY ACTIVITY CORNERRINCÓN DE ACTIVIDADES
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Use the math at homeUsa las matemáticas en casa ~5 min Paper and pencil; real objects are optional Papel y lápiz; los objetos reales son opcionales
-
Write two expressions that might match, such as 5(k + 1) and 5k + 5. Pick two numbers for k, like 2 and 10. Put each number into both expressions and compare the values. Then change one expression a little, to 5k + 1, and test the same numbers again to see which ones still match.
Escriban dos expresiones que podrían ser iguales, como 5(k + 1) y 5k + 5. Elijan dos números para k, por ejemplo 2 y 10. Pongan cada número en las dos expresiones y comparen los valores. Luego cambien un poco una expresión, a 5k + 1, y prueben otra vez los mismos números para ver cuáles siguen coincidiendo.
-
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
💬 Talk about it:Para conversar:
When the two values are different, what does that tell you? If they match once, are you finished?
Cuando los dos valores son distintos, ¿qué les dice eso? Si coinciden una vez, ¿ya terminaron?
🎮 FAMILY ARCADESALA DE JUEGOS EN FAMILIA
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Math Dominoes: Build the ChainDominó matemático: arma la cadena
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
A student and a grown-up share one chain. Take turns placing, and switch coach and player each time. There is no winner and no timer.Un estudiante y un adulto comparten una cadena. Colocan fichas por turnos y cambian de entrenador y jugador cada vez. No hay ganador ni cronómetro.
Tap for coaching phrases that praise reasoningToca para ver frases que elogian el razonamiento
- “How did you know those two values match?”«¿Cómo supiste que esos dos valores coinciden?»
- “I like how you tested that piece before placing it.”«Me gusta cómo probaste esa ficha antes de colocarla.»
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
True or False? Family Face-Off¿Verdadero o falso? Duelo Familiar
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Sort It!¡A clasificar!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Would You Rather?¿Qué prefieres?
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Quick QuizReto rápido
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
Expression Lab! ¡Expresiones!
🎮 Play together! Substitute the value, then follow order of operations. 🎮 ¡Jueguen juntos! Sustituyan el valor, luego sigan el orden de operaciones.
Round 1Ronda 1
Big ArcadeSala grande
Full screen Pantalla completaThe bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
📸 MATH WORK PHOTOBOOTHCABINA DE FOTOS DEL TRABAJO DE MATEMÁTICAS
Celebrate & Snap Your Math Work! ¡Celebra y toma foto de tu trabajo matemático!
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Photobooth StudioEstudio de Fotos
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
If your student gets stuck · Help My ChildSi se atoran · Ayudar a mi hijo/a
If your student gets stuckSi se atora
What to sayQué decir
What number will you put into both expressions?
¿Qué número pondrás en ambas expresiones?
Did the parentheses change what happens first?
¿El paréntesis cambió lo que ocurre primero?
One test disagreed — is that enough to decide?
Una prueba no coincidió — ¿eso basta para decidir?
What NOT to sayQué evitar
If it works for one number, they are equivalent.
Si funciona con un número, son equivalentes.
3x + 2x is 5x squared.
3x + 2x es 5x al cuadrado.
Test with x = 1, it is the easiest.
Prueba con x = 1, es lo más fácil.
Quick help topicsTemas de ayuda
Learn more onlineAprende más en línea
Practice with the AI Learning Lab — your student can ask questions and get safe, step-by-step help on tonight's topic. Practica con el Laboratorio de IA — tu estudiante puede hacer preguntas y recibir ayuda segura, paso a paso, sobre el tema de hoy.These links go to specific videos about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos específicos sobre el tema de hoy — no a páginas generales.