Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 6 · Numerical and Algebraic ExpressionsUnidad 6 · Expresiones numéricas y algebraicas
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An animal shelter gets 6 pounds of dog treats. It packs them in bags of 2/3 pound each. How many bags will the shelter have?Un refugio de animales recibe 6 libras de premios para perros. Los empaca en bolsas de 2/3 de libra cada una. ¿Cuántas bolsas tendrá el refugio?
Five short steps, about 15–20 minutes: watch the idea, try one together, solve 10 in three levels, check, celebrate.Cinco pasos cortos, unos 15–20 minutos: miren la idea, prueben uno juntos, resuelvan 10 en tres niveles, revisen y celebren.
Optional. No grades, no account. Your place is saved on this device.Opcional. Sin calificaciones ni cuenta. Su avance se guarda en este dispositivo.
Tonight's ideaLa idea de hoy Solve a real problem by dividing a whole number by a fraction and checking the answer is bigger.Resolver un problema real dividiendo un número entero entre una fracción y comprobando que la respuesta es mayor.
💡 Draw fraction bars, tape diagrams, equations, or line up decimals together!💡 ¡Dibujen barras de fracciones, modelos o alineen decimales juntos!
Step 1 of 5Paso 1 de 5
Read the goal and look at the picture. Then go through the example one step at a time.Lean la meta y miren el dibujo. Luego sigan el ejemplo un paso a la vez.
Solve a real problem by dividing a whole number by a fraction and checking the answer is bigger.
Resolver un problema real dividiendo un número entero entre una fracción y comprobando que la respuesta es mayor.
In class we usedEn clase usamos put the whole number over 1poner el número entero sobre 1.
Why it worksPor qué funciona Counting jumps and flipping both find how many 2/3s are in 6. Each whole holds 3/2 bags, so 6 wholes hold 9. Dividing by less than 1 makes a bigger answer.Contar saltos e invertir buscan lo mismo: cuántos 2/3 hay en 6. Cada entero tiene 3/2 de bolsa, así que 6 enteros tienen 9. Dividir entre menos de 1 da una respuesta mayor.
Your case:Su caso: Tonight we divide a whole number by a fraction in a real counting problem — how many small bags a big amount fills.Esta noche dividimos un número entero entre una fracción en un problema real de conteo — cuántas bolsas pequeñas llena una cantidad grande.
Tap a clue to read what it means.Toquen una pista para leer qué significa.
Look at the picture and the story. Say it out loud, or type a few words. There is no wrong answer here.Mira el dibujo y la historia. Dilo en voz alta o escribe unas palabras. Aquí no hay respuestas incorrectas.
Just for you. It stays on this device. We ask again at the end.Solo para ti. Se queda en este dispositivo. Preguntamos otra vez al final.
Find 5 ÷ 1/3.Halla 5 ÷ 1/3.
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
Each whole holds 3 thirds. 5 × 3 = 15.Cada entero tiene 3 tercios. 5 × 3 = 15.
A 2-pound block of cheese is cut into 4 equal slices. How many pounds is each slice?Un bloque de queso de 2 libras se corta en 4 rebanadas iguales. ¿Cuántas libras pesa cada rebanada?
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
2 ÷ 4 = 2/4 = 1/2 pound for each slice.2 ÷ 4 = 2/4 = 1/2 libra cada rebanada.
Step 2 of 5Paso 2 de 5
Do this one side by side. Use the model, and ask for a hint whenever you want one.Háganlo lado a lado. Usen el modelo y pidan una pista cuando quieran.
Try this one togetherPrueben este juntos
8 pounds of soil go into planters that each hold 4/5 of a pound.8 libras de tierra van en macetas que contienen 4/5 de libra cada una.
Should the answer be more than 8 or less than 8? Why?¿La respuesta debe ser más de 8 o menos de 8? ¿Por qué?
More — each planter holds less than one pound.Más — cada maceta contiene menos de una libra.
Predicting the size first catches the "forgot to flip" mistake.Predecir el tamaño primero atrapa el error de "olvidé invertir".
Write the division and use Keep, Change, Flip.Escriban la división y usen Mantener, Cambiar, Invertir.
8/1 ÷ 4/5 becomes 8/1 × 5/4.8/1 ÷ 4/5 se vuelve 8/1 × 5/4.
Only the divisor flips — the 8/1 stays as it is.Solo se invierte el divisor — el 8/1 queda igual.
Multiply and simplify. How many planters?Multipliquen y simplifiquen. ¿Cuántas macetas?
40/4 = 10 planters — more than 8, as predicted.40/4 = 10 macetas — más de 8, como se predijo.
Compare your answer to the prediction before writing it down.Comparen su respuesta con la predicción antes de escribirla.
Test different values of x to verify that both expressions are equivalent.Prueba distintos valores de x para verificar que ambas expresiones son equivalentes.
Change one value. Watch what changes in the picture and answer.Cambia un valor. Mira qué cambia en el dibujo y la respuesta. Say: “When ___ changes, ___ changes.”Di: “Cuando ___ cambia, ___ cambia.”
Before you go on: say one thing the model showed you.Antes de seguir: digan una cosa que les mostró el modelo.
Build and compare fraction pieces to represent tonight's question.Construyan y comparen partes para representar la pregunta de hoy.
Use Fraction Strips to create one example together before solving the practice problems.Usen Tiras de fracciones para crear un ejemplo juntos antes de resolver los problemas.
Choose a division problem. Watch how the total amount is cut into equal fraction pieces.Elige un problema de división. Observa cómo la cantidad total se divide en partes fraccionarias iguales.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Ask: "Where do you see the numbers from tonight's math in this model?"Pregunta: "¿Dónde ves los números de la tarea de hoy en este modelo?"
Solve a real problem by dividing a whole number by a fraction and checking the answer is bigger.
Resolver un problema real dividiendo un número entero entre una fracción y comprobando que la respuesta es mayor.
"How many 2/3-pound bags fit into 6 pounds?" is a division: 6 ÷ 2/3. Because the divisor is less than 1, the answer must be BIGGER than 6. Keep, Change, Flip — and the flip is the step most often skipped.
"¿Cuántas bolsas de 2/3 de libra caben en 6 libras?" es una división: 6 ÷ 2/3. Como el divisor es menor que 1, la respuesta debe ser MAYOR que 6. Mantener, Cambiar, Invertir — y la inversión es el paso que más se salta.
Read the problem: 6 pounds of dog treats go into bags of 2/3 pound each.
Lee el problema: 6 libras de premios para perro van en bolsas de 2/3 de libra cada una.
How many bags?
¿Cuántas bolsas?
Write it as a division, with the whole number over 1: 6 ÷ 2/3 = 6/1 ÷ 2/3.
Escríbelo como división, con el entero sobre 1: 6 ÷ 2/3 = 6/1 ÷ 2/3.
Keep, Change, Flip: 6/1 × 3/2.
Mantener, Cambiar, Invertir: 6/1 × 3/2.
Multiply across: 6 × 3 = 18 and 1 × 2 = 2.
Multiplica en línea: 6 × 3 = 18 y 1 × 2 = 2.
Simplify: 18/2 = 18 ÷ 2 = 9 bags.
Simplifica: 18/2 = 18 ÷ 2 = 9 bolsas.
More than 6 makes sense, since each bag holds less than a pound.
Más de 6 tiene sentido, porque cada bolsa tiene menos de una libra.
Listen for "reciprocal" (recíproco) — the flipped divisor. 2/3 flips to 3/2.
Escuchen "recíproco" — el divisor invertido. 2/3 se invierte a 3/2.
Dividing by a fraction less than 1 makes the answer BIGGER. 6 × 3/4 = 4.5 is the "forgot to flip" answer.
Dividir entre una fracción menor que 1 hace la respuesta MÁS GRANDE. 6 × 3/4 = 4.5 es la respuesta de "olvidé invertir".
Ask the question in words first: "how many of those fit into this?" That names the dividend and divisor.
Hagan la pregunta con palabras primero: "¿cuántos de esos caben en esto?" Eso nombra el dividendo y el divisor.
Step 3 of 5Paso 3 de 5
One at a time. Work on your own; a grown-up can watch.Uno a la vez. Trabaja solo; un adulto puede observar.
10 problems. Hints are always okay. 10 problemas. Las pistas siempre están bien.
+0 bonusextraSmaller pieces mean more pieces fit.
Piezas más pequeñas significan que caben más piezas.
Think of 2 pounds cut into half-pound bags. Do you get more bags or fewer?
Piensa en 2 libras divididas en bolsas de media libra. ¿Salen más bolsas o menos?
Small pieces fit more times, so the answer is bigger than the whole number.
Las piezas pequeñas caben más veces, así que la respuesta es mayor que el número entero.
When you divide a whole number by a fraction less than 1, the answer is...Cuando divides un número entero entre una fracción menor que 1, la respuesta es...
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Small pieces fit more times, so the answer is bigger than the whole number.Las piezas pequeñas caben más veces, así que la respuesta es mayor que el número entero.
Use Keep, Change, Flip.
Usa Mantener, Cambiar, Invertir.
Should the answer be more than 9 or less than 9?
¿La respuesta debe ser mayor o menor que 9?
Flip 3/4 to 4/3: 9 × 4/3 = 36/3 = 12.
Invierte 3/4 a 4/3: 9 × 4/3 = 36/3 = 12.
Find 9 ÷ 3/4.Halla 9 ÷ 3/4.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
Not tried yet? Close this and give it one try first. A wrong first try still helps.¿Todavía no lo intentaron? Ciérrenla y hagan un intento primero. Un primer intento equivocado también ayuda.
Why:Por qué: Flip 3/4 to 4/3: 9 × 4/3 = 36/3 = 12.Invierte 3/4 a 4/3: 9 × 4/3 = 36/3 = 12.
Forgetting to flip. Then 6 ÷ 2/3 becomes 6 × 2/3 = 4, which is smaller than 6. Dividing by a fraction less than 1 must give a bigger answer, 9.
Olvidar invertir. Entonces 6 ÷ 2/3 se vuelve 6 × 2/3 = 4, que es menor que 6. Dividir entre una fracción menor que 1 debe dar una respuesta mayor, 9.
___ ÷ ___ asks how many pieces fit in the whole amount. After I flip, I multiply ___ × ___ = ___.
___ ÷ ___ pregunta cuántas piezas caben en la cantidad total. Después de invertir, multiplico ___ × ___ = ___.
Write 12 as 12/1 and flip 3/4 to 4/3. 12/1 × 4/3 = 48/3 = 16 pieces.
Escribe 12 como 12/1 e invierte 3/4 a 4/3. 12/1 × 4/3 = 48/3 = 16 piezas.
A teacher cuts 12 feet of ribbon into pieces that are each 3/4 foot long. How many pieces does she get?Una maestra corta 12 pies de listón en piezas de 3/4 de pie cada una. ¿Cuántas piezas obtiene?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: Write 12 as 12/1 and flip 3/4 to 4/3. 12/1 × 4/3 = 48/3 = 16 pieces.Escribe 12 como 12/1 e invierte 3/4 a 4/3. 12/1 × 4/3 = 48/3 = 16 piezas.
How many bags fit is a division question.
Cuántas bolsas caben es una pregunta de división.
Which number is the whole amount, and which is the size of one bag?
¿Cuál número es la cantidad total y cuál es el tamaño de una bolsa?
The whole amount (6 pounds) is split into bags of 2/3 pound, so 6 ÷ 2/3.
La cantidad total (6 libras) se reparte en bolsas de 2/3 de libra, así que 6 ÷ 2/3.
6 pounds of rice go into bags that each hold 2/3 pound. Which division sentence fits?6 libras de arroz van en bolsas que contienen 2/3 de libra cada una. ¿Qué oración de división corresponde?
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Why:Por qué: The whole amount (6 pounds) is split into bags of 2/3 pound, so 6 ÷ 2/3.La cantidad total (6 libras) se reparte en bolsas de 2/3 de libra, así que 6 ÷ 2/3.
Turn 5/6 upside down and multiply.
Voltea 5/6 y multiplica.
Is 5/6 less than 1 or more than 1? What does that say about the answer?
¿5/6 es menor o mayor que 1? ¿Qué dice eso sobre la respuesta?
Flip 5/6 to 6/5: 10 × 6/5 = 60/5 = 12.
Invierte 5/6 a 6/5: 10 × 6/5 = 60/5 = 12.
Find 10 ÷ 5/6.Halla 10 ÷ 5/6.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: Flip 5/6 to 6/5: 10 × 6/5 = 60/5 = 12.Invierte 5/6 a 6/5: 10 × 6/5 = 60/5 = 12.
Write the division, then flip the second number.
Escribe la división y luego invierte el segundo número.
Is each bucket bigger or smaller than 1 gallon? What does that mean for the answer?
¿Cada cubeta es mayor o menor que 1 galón? ¿Qué significa eso para la respuesta?
6 ÷ 3/4 = 6 × 4/3 = 24/3 = 8 buckets.
6 ÷ 3/4 = 6 × 4/3 = 24/3 = 8 cubetas.
A hose fills buckets that each hold 3/4 gallon. How many buckets can it fill with 6 gallons?Una manguera llena cubetas que contienen 3/4 de galón cada una. ¿Cuántas cubetas puede llenar con 6 galones?
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: 6 ÷ 3/4 = 6 × 4/3 = 24/3 = 8 buckets.6 ÷ 3/4 = 6 × 4/3 = 24/3 = 8 cubetas.
Multiply the answer by the number you divided by.
Multiplica la respuesta por el número entre el que dividiste.
To check a division, which operation undoes it?
Para comprobar una división, ¿qué operación la deshace?
Multiply the answer by the divisor to get the start: 32 × 1/4 = 8.
Multiplica la respuesta por el divisor para volver al inicio: 32 × 1/4 = 8.
Sam finds 8 ÷ 1/4 = 32. Which multiplication checks his answer?Sam halla que 8 ÷ 1/4 = 32. ¿Cuál multiplicación comprueba su respuesta?
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Why:Por qué: Multiply the answer by the divisor to get the start: 32 × 1/4 = 8.Multiplica la respuesta por el divisor para volver al inicio: 32 × 1/4 = 8.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Each bag holds LESS than a pound, so the powder fills MORE bags.
Cada bolsa contiene MENOS de una libra, así que el polvo llena MÁS bolsas.
If each bag held exactly 1 pound, there would be 6 bags.
Si cada bolsa tuviera exactamente 1 libra, habría 6 bolsas.
Smaller bags mean more of them: the answer is more than 6 (it is 9). Dividing by a fraction less than 1 makes the quotient larger, and 6 × 2/3 = 4 answers 'what is 2/3 of 6 pounds', a different question.
Bolsas más pequeñas significan más bolsas: la respuesta es más de 6 (es 9). Dividir entre una fracción menor que 1 agranda el cociente, y 6 × 2/3 = 4 responde 'cuánto es 2/3 de 6 libras', otra pregunta.
Agent Park has 6 pounds of powder. Each bag holds 2/3 of a pound. Before calculating: should the number of bags be more than 6 or less than 6?El agente Park tiene 6 libras de polvo. Cada bolsa contiene 2/3 de libra. Antes de calcular: ¿el número de bolsas debe ser más de 6 o menos de 6?
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Why:Por qué: Smaller bags mean more of them: the answer is more than 6 (it is 9). Dividing by a fraction less than 1 makes the quotient larger, and 6 × 2/3 = 4 answers 'what is 2/3 of 6 pounds', a different question.Bolsas más pequeñas significan más bolsas: la respuesta es más de 6 (es 9). Dividir entre una fracción menor que 1 agranda el cociente, y 6 × 2/3 = 4 responde 'cuánto es 2/3 de 6 libras', otra pregunta.
Multiply across: 18/2.
Multiplica de lado a lado: 18/2.
6 ÷ 2/3 = 6/1 × 3/2.
6 ÷ 2/3 = 6/1 × 3/2.
6 × 3/2 = 18/2 = 9 bags — more than 6, as predicted. 4 multiplies by 2/3 (no flip); 18 stops before simplifying 18/2; 12 flips to 3/1 and forgets the 2.
6 × 3/2 = 18/2 = 9 bolsas — más de 6, como se predijo. 4 multiplica por 2/3 (sin voltear); 18 se detiene antes de simplificar 18/2; 12 voltea a 3/1 y olvida el 2.
Now solve it: 6 pounds of powder, 2/3 pound per bag. How many bags?Ahora resuélvelo: 6 libras de polvo, 2/3 de libra por bolsa. ¿Cuántas bolsas?
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Why:Por qué: 6 × 3/2 = 18/2 = 9 bags — more than 6, as predicted. 4 multiplies by 2/3 (no flip); 18 stops before simplifying 18/2; 12 flips to 3/1 and forgets the 2.6 × 3/2 = 18/2 = 9 bolsas — más de 6, como se predijo. 4 multiplica por 2/3 (sin voltear); 18 se detiene antes de simplificar 18/2; 12 voltea a 3/1 y olvida el 2.
8/1 × 5/4 = 40/4.
8/1 × 5/4 = 40/4.
Predict: each planter holds less than a pound, so more than 8 planters.
Predice: cada maceta contiene menos de una libra, así que más de 8 macetas.
8 × 5/4 = 40/4 = 10 planters, more than 8 as predicted. 6 2/5 multiplies by 4/5 with no flip; 40 forgets the ÷ 4; 6 is a guess below 8, which the prediction rules out.
8 × 5/4 = 40/4 = 10 macetas, más de 8 como se predijo. 6 2/5 multiplica por 4/5 sin voltear; 40 olvida el ÷ 4; 6 es una suposición menor que 8, que la predicción descarta.
8 pounds of soil go into planters that each hold 4/5 of a pound. How many planters can be filled?8 libras de tierra van en macetas que contienen 4/5 de libra cada una. ¿Cuántas macetas se pueden llenar?
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Why:Por qué: 8 × 5/4 = 40/4 = 10 planters, more than 8 as predicted. 6 2/5 multiplies by 4/5 with no flip; 40 forgets the ÷ 4; 6 is a guess below 8, which the prediction rules out.8 × 5/4 = 40/4 = 10 macetas, más de 8 como se predijo. 6 2/5 multiplica por 4/5 sin voltear; 40 olvida el ÷ 4; 6 es una suposición menor que 8, que la predicción descarta.
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
5/1 × 8/5.
5/1 × 8/5.
5/8 cup is less than a whole cup, so more batches than cups.
5/8 de taza es menos de una taza entera, así que más tandas que tazas.
Prediction: more than 5 batches, because each batch uses less than a cup. 5 ÷ 5/8 = 5/1 × 8/5 = 40/5 = 8 batches. Check: 8 × 5/8 = 40/8 = 5 cups. ✓ The answer is bigger than 5 because dividing by a fraction less than 1 asks how many small pieces fit — and small pieces fit many times.
Predicción: más de 5 tandas, porque cada tanda usa menos de una taza. 5 ÷ 5/8 = 5/1 × 8/5 = 40/5 = 8 tandas. Comprueba: 8 × 5/8 = 40/8 = 5 tazas. ✓ La respuesta es mayor que 5 porque dividir entre una fracción menor que 1 pregunta cuántas piezas pequeñas caben — y las piezas pequeñas caben muchas veces.
A baker has 5 cups of sugar. Each batch of cookies uses 5/8 cup. Predict whether the number of batches is more or less than 5, then solve 5 ÷ 5/8 with Keep, Change, Flip. Finally, check your answer by multiplying it by 5/8.Un panadero tiene 5 tazas de azúcar. Cada tanda de galletas usa 5/8 de taza. Predice si el número de tandas es más o menos de 5, luego resuelve 5 ÷ 5/8 con Mantén, Cambia, Voltea. Por último, comprueba tu respuesta multiplicándola por 5/8.
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Sample answer:Respuesta de ejemplo: Prediction: more than 5 batches, because each batch uses less than a cup. 5 ÷ 5/8 = 5/1 × 8/5 = 40/5 = 8 batches. Check: 8 × 5/8 = 40/8 = 5 cups. ✓ The answer is bigger than 5 because dividing by a fraction less than 1 asks how many small pieces fit — and small pieces fit many times.Predicción: más de 5 tandas, porque cada tanda usa menos de una taza. 5 ÷ 5/8 = 5/1 × 8/5 = 40/5 = 8 tandas. Comprueba: 8 × 5/8 = 40/8 = 5 tazas. ✓ La respuesta es mayor que 5 porque dividir entre una fracción menor que 1 pregunta cuántas piezas pequeñas caben — y las piezas pequeñas caben muchas veces.
6 × 4/3 = 24/3.
6 × 4/3 = 24/3.
Keep 6, change ÷ to ×, flip 3/4 to 4/3.
Mantén 6, cambia ÷ por ×, voltea 3/4 a 4/3.
6 × 4/3 = 24/3 = 8. Check: 8 × 3/4 = 6. 4 1/2 multiplies by 3/4 without flipping; 24 forgets to divide by 3; 2 divides by 3 only.
6 × 4/3 = 24/3 = 8. Comprueba: 8 × 3/4 = 6. 4 1/2 multiplica por 3/4 sin voltear; 24 olvida dividir entre 3; 2 divide solo entre 3.
What is the value of 6 ÷ 3/4?¿Cuál es el valor de 6 ÷ 3/4?
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Why:Por qué: 6 × 4/3 = 24/3 = 8. Check: 8 × 3/4 = 6. 4 1/2 multiplies by 3/4 without flipping; 24 forgets to divide by 3; 2 divides by 3 only.6 × 4/3 = 24/3 = 8. Comprueba: 8 × 3/4 = 6. 4 1/2 multiplica por 3/4 sin voltear; 24 olvida dividir entre 3; 2 divide solo entre 3.
4/1 × 2/1.
4/1 × 2/1.
How many halves are in 4 wholes?
¿Cuántos medios hay en 4 enteros?
4 ÷ 1/2 = 4 × 2 = 8 — there are 8 halves in 4. 2 multiplies by 1/2 instead of flipping; 4 1/2 adds; 1/8 flips the wrong number.
4 ÷ 1/2 = 4 × 2 = 8 — hay 8 medios en 4. 2 multiplica por 1/2 en vez de voltear; 4 1/2 suma; 1/8 voltea el número equivocado.
Find 4 ÷ 1/2.Halla 4 ÷ 1/2.
Answer key for families — compare, then talk about why.Clave de respuestas para la familia — comparen y hablen del porqué.
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Why:Por qué: 4 ÷ 1/2 = 4 × 2 = 8 — there are 8 halves in 4. 2 multiplies by 1/2 instead of flipping; 4 1/2 adds; 1/8 flips the wrong number.4 ÷ 1/2 = 4 × 2 = 8 — hay 8 medios en 4. 2 multiplica por 1/2 en vez de voltear; 4 1/2 suma; 1/8 voltea el número equivocado.
Step 4 of 5Paso 4 de 5
See what each answer shows. Fix one, then try a fresh one.Vean qué muestra cada respuesta. Corrijan una y prueben una nueva.
Finish Your Turn first. Then this page shows what each answer tells us.Primero terminen Tu turno. Luego esta página muestra qué nos dice cada respuesta.
Step 5 of 5Paso 5 de 5
Celebrate what you did, see what it showed, then take one next step or stop here.Celebren lo que hicieron, vean lo que mostró y den un siguiente paso o paren aquí.
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The last stepEl último paso
Compare it with how you felt at the start.Compáralo con cómo te sentías al empezar.
Weekends never break it. Saved only on this device.Los fines de semana no la interrumpen. Se guarda solo en este dispositivo.
Name one strategy that helped, or one question to ask next time. You can stop here; no adult signature is needed.
Di una estrategia que te ayudó o una pregunta para la próxima vez. Puedes terminar aquí; no necesitas la firma de un adulto.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
These extras are not required. Photos, recordings and reflections stay on this device. To send anything to Mr. Neft, use ClassDojo.Estos extras no son obligatorios. Las fotos, grabaciones y reflexiones quedan en este dispositivo. Para enviar algo al Sr. Neft, usa ClassDojo.
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Student Work Photo:Foto del trabajo:
Student Voice Memo:Nota de voz del estudiante:
A personal record of practice for . Saved on this device; not submitted to the teacher.
Practice partner (optional)
Date
Ask at the table
Should the answer be more than 4 or less than 4? How do you know?
Try it together
Draw 4 same-size rectangles on paper. Each one is 1 pound of beans. Cut every rectangle into 3 equal pieces, so each piece is 1/3 pound. A scoop holds 2/3 pound, so circle the pieces in groups of 2 and count the scoops. Then write 4 ÷ 2/3 and show the Keep, Change, Flip multiplication that gives the same answer.
To start talking
___ ÷ ___ asks how many pieces fit in the whole amount. After I flip, I multiply ___ × ___ = ___.
Pregunten en la mesa
¿La respuesta debe ser mayor o menor que 4? ¿Cómo lo saben?
Prueben juntos
Dibujen 4 rectángulos del mismo tamaño en papel. Cada uno es 1 libra de frijoles. Corten cada rectángulo en 3 partes iguales, así cada parte es 1/3 de libra. Un cucharón contiene 2/3 de libra, así que encierren las partes en grupos de 2 y cuenten los cucharones. Luego escriban 4 ÷ 2/3 y muestren la multiplicación con Mantener, Cambiar, Invertir que da la misma respuesta.
Para empezar a hablar
___ ÷ ___ pregunta cuántas piezas caben en la cantidad total. Después de invertir, multiplico ___ × ___ = ___.
Should the answer be more than 4 or less than 4? How do you know?¿La respuesta debe ser mayor o menor que 4? ¿Cómo lo saben?
Start your answer like this:Empiecen su respuesta así: ___ ÷ ___ asks how many pieces fit in the whole amount. After I flip, I multiply ___ × ___ = ___.___ ÷ ___ pregunta cuántas piezas caben en la cantidad total. Después de invertir, multiplico ___ × ___ = ___.
A strong answer sounds like:Una respuesta sólida suena así: In class 6 ÷ 2/3 asks how many 2/3-pound bags fit in 6 pounds. We put the 6 over 1 and use Keep, Change, Flip: 6/1 × 3/2 = 18/2 = 9 bags.En clase 6 ÷ 2/3 pregunta cuántas bolsas de 2/3 de libra caben en 6 libras. Ponemos el 6 sobre 1 y usamos Mantener, Cambiar, Invertir: 6/1 × 3/2 = 18/2 = 9 bolsas.
No grown-up nearby? Say your answer out loud to yourself, then write one sentence that proves it. Either language is fine.¿No hay un adulto cerca? Di tu respuesta en voz alta y escribe una oración que la pruebe. Sirve cualquiera de los dos idiomas.
Forgetting to flip. Then 6 ÷ 2/3 becomes 6 × 2/3 = 4, which is smaller than 6. Dividing by a fraction less than 1 must give a bigger answer, 9. Olvidar invertir. Entonces 6 ÷ 2/3 se vuelve 6 × 2/3 = 4, que es menor que 6. Dividir entre una fracción menor que 1 debe dar una respuesta mayor, 9.
A different situation: A cook has 4 cups of milk. Each batch of pancakes uses 2/5 cup. How many batches can she make?Otra situación: Una cocinera tiene 4 tazas de leche. Cada tanda de panqueques usa 2/5 de taza. ¿Cuántas tandas puede hacer?
Tap the step where the thinking went off track. Then explain why.Toca el paso donde el razonamiento se desvió. Luego explica por qué.
Not yet. Try another look.Todavía no. Intenta otra mirada.
How to fix it:Cómo corregirlo: Flip 2/5 to 5/2: 4 × 5/2 = 20/2 = 10 batches. Check: 10 × 2/5 = 20/5 = 4 cups.Invierte 2/5 a 5/2: 4 × 5/2 = 20/2 = 10 tandas. Comprueba: 10 × 2/5 = 20/5 = 4 tazas.
Say it out loud:Dilo en voz alta: I flip ___ to ___, so ___ × ___ = ___.Invierto ___ a ___, así que ___ × ___ = ___.
Cooks in school cafeterias divide a big amount of food into servings. With 5 pounds of cheese and 1/4-pound servings, they find 5 ÷ 1/4 = 5 × 4 = 20 servings. The answer is bigger than 5 because each serving is smaller than one whole pound. Los cocineros de las cafeterías escolares dividen una gran cantidad de comida en porciones. Con 5 libras de queso y porciones de 1/4 de libra, hallan 5 ÷ 1/4 = 5 × 4 = 20 porciones. La respuesta es mayor que 5 porque cada porción es menor que una libra entera.
Try it at homePruébenlo en casa
Draw 4 same-size rectangles on paper. Each one is 1 pound of beans. Cut every rectangle into 3 equal pieces, so each piece is 1/3 pound. A scoop holds 2/3 pound, so circle the pieces in groups of 2 and count the scoops. Then write 4 ÷ 2/3 and show the Keep, Change, Flip multiplication that gives the same answer.Dibujen 4 rectángulos del mismo tamaño en papel. Cada uno es 1 libra de frijoles. Corten cada rectángulo en 3 partes iguales, así cada parte es 1/3 de libra. Un cucharón contiene 2/3 de libra, así que encierren las partes en grupos de 2 y cuenten los cucharones. Luego escriban 4 ÷ 2/3 y muestren la multiplicación con Mantener, Cambiar, Invertir que da la misma respuesta.
Tonight's mystery challengeEl reto misterioso de hoy
Find 4 ÷ 1/2.Halla 4 ÷ 1/2.
Locked. Finish 10 problems and it opens. Bloqueado. Termina 10 problemas y se abre.
1. Tap a card to flip it. 2. Play the quiz. 3. Match the words. 1. Toca una tarjeta para voltearla. 2. Haz la prueba. 3. Empareja las palabras.
Dividir números enteros entre fracciones
Dividir números enteros entre fracciones
Find how many fraction pieces fit in the number.
ES Hallar cuántas partes de la fracción caben en el número.
Dividendo
Dividendo
The number you split up.
ES El número que se reparte en grupos.
Divisor
Divisor
The number you divide by.
ES El número entre el que divides.
Cociente
Cociente
The answer when you divide.
ES La respuesta de dividir.
Recíproco
Recíproco
A fraction turned upside down.
ES Una fracción volteada de arriba abajo.
Mantener, cambiar, invertir
Mantener, cambiar, invertir
Keep the first, change ÷ to ×, flip the second.
ES Deja la primera, cambia ÷ por × y voltea la segunda.
Which word fits?¿Qué palabra encaja?
🎉 Quiz done!¡Prueba terminada!
First-try stars:Estrellas al primer intento:
Tap a word on the left, then tap its matching definition on the right! ¡Toca una palabra a la izquierda y su significado a la derecha!
Pick a game and play as a team. Nothing here is timed, and every game can be replayed as many times as you like. Escojan un juego y jueguen en equipo. Nada aquí tiene cronómetro, y pueden repetir cada juego cuantas veces quieran.
Try the recommended mission. Student: explain; partner: ask one question, then switch. Paper drawings work for every object. Prueba la misión recomendada. Estudiante: explica; acompañante: haz una pregunta, luego cambien. Puedes dibujar los objetos en papel.
One mission is enough. You can also work solo and explain in writing.Una misión es suficiente. También puedes trabajar a solas y explicar por escrito.
Draw 4 same-size rectangles on paper. Each one is 1 pound of beans. Cut every rectangle into 3 equal pieces, so each piece is 1/3 pound. A scoop holds 2/3 pound, so circle the pieces in groups of 2 and count the scoops. Then write 4 ÷ 2/3 and show the Keep, Change, Flip multiplication that gives the same answer.
Dibujen 4 rectángulos del mismo tamaño en papel. Cada uno es 1 libra de frijoles. Corten cada rectángulo en 3 partes iguales, así cada parte es 1/3 de libra. Un cucharón contiene 2/3 de libra, así que encierren las partes en grupos de 2 y cuenten los cucharones. Luego escriban 4 ÷ 2/3 y muestren la multiplicación con Mantener, Cambiar, Invertir que da la misma respuesta.
Show a labeled drawing, table, or equation. Your partner asks one question; working alone, write your explanation.
Muestra un dibujo con etiquetas, una tabla o una ecuación. Tu acompañante hace una pregunta; a solas, escribe tu explicación.
Choose ONE game. Quick Quiz practices this lesson; the other games review related skills. Play together or solo, without a timer. Elige UN juego. Reto rápido practica esta lección; los demás repasan temas relacionados. Juega acompañado o a solas, sin cronómetro.
Build a chain. The left side of each domino is the match for the problem on the end of the chain. Tap the domino that fits next. Armen una cadena. El lado izquierdo de cada ficha es la pareja del problema al final de la cadena. Toquen la ficha que encaja.
A student and a grown-up share one chain. Take turns placing, and switch coach and player each time. There is no winner and no timer.Un estudiante y un adulto comparten una cadena. Colocan fichas por turnos y cambian de entrenador y jugador cada vez. No hay ganador ni cronómetro.
🎉 Chain complete! The last problem links back to the first domino: a perfect loop.¡Cadena completa! El último problema conecta con la primera ficha: un círculo perfecto.
Take turns — student answers one, then a family member answers the next. Watch for the trick statements! Por turnos: el estudiante responde una y luego un familiar responde la siguiente. ¡Cuidado con las trampas!
Tap a card, then tap the bin it belongs in. Talk it through before you tap! Toquen una tarjeta y luego el cesto al que pertenece. ¡Conversen antes de tocar!
Everyone votes and says WHY. Then tap to see what the math says — sometimes it is a tie! Todos votan y dicen POR QUÉ. Luego toquen para ver qué dicen las matemáticas: ¡a veces es empate!
🔎 What the math saysLo que dicen las matemáticas
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Dividing by a fraction = multiply by its reciprocal. 🎮 ¡Jueguen juntos! Dividir por una fracción = multiplicar por su recíproco.
The bigger review game for tonight's lesson — sort, match and choose. A wrong answer gives a hint and lets your student try again. No timer. El juego de repaso más grande para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y lo intentan otra vez. Sin cronómetro.
Use this as a photobooth for the work itself: point the camera at tonight's notebook page, the scratchpad or the whiteboard and take the picture — or pose holding it up. Choose a frame, add stickers, then download it, print it, or add it to your optional reflection. The photo is never uploaded; it stays on this device. Úsenla como cabina de fotos del trabajo: apunten la cámara a la página del cuaderno, al borrador o a la pizarra y tomen la foto, o posen sosteniéndola. Elijan un marco, agreguen calcomanías y luego descárguenla, imprímanla o agréguenla a la reflexión opcional. La foto nunca se sube a internet; se queda en este dispositivo.
Camera Ready!¡Cámara lista!
Tap “Start Camera” to photograph tonight’s work, or use “Upload Work” below. The photo stays on this device.Toca “Iniciar Cámara” para fotografiar el trabajo de hoy, o usa “Subir Foto”. La foto se queda en este dispositivo.
Holding your open notebook or paper up next to your smile makes the best shot! You can also snap a photo of just your written work. ¡Sostener el cuaderno abierto junto a su sonrisa crea la mejor foto! También pueden tomar la foto solo de su trabajo escrito.
How many of those fit into this? Say it in words first.
¿Cuántos de esos caben en esto? Dilo con palabras primero.
Did you flip the second fraction?
¿Invertiste la segunda fracción?
Is the divisor less than 1? Then which way should the answer go?
¿El divisor es menor que 1? Entonces, ¿hacia dónde debe ir la respuesta?
Keep, Change — that is enough.
Mantener, Cambiar — con eso basta.
Dividing always gives a smaller answer.
Dividir siempre da una respuesta más pequeña.
Flip whichever fraction looks easier.
Invierte la fracción que se vea más fácil.
These links go to specific videos about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos específicos sobre el tema de hoy — no a páginas generales.
Family Math Studio
Lesson 6.9 · Session 26.NOS.1
Divide Whole Numbers by Fractions
Solve a real problem by dividing a whole number by a fraction and checking the answer is bigger.
NameDate
Tonight's spark
An animal shelter gets 6 pounds of dog treats. It packs them in bags of 2/3 pound each. How many bags will the shelter have?
Guess first: will the shelter have more than 6 bags, or fewer?
Try it
Work it out on paper. Write one answer on each line.
When you divide a whole number by a fraction less than 1, the answer is...
My answer
6 pounds of rice go into bags that each hold 2/3 pound. Which division sentence fits?
My answer
Find 9 ÷ 3/4.
My answer
Find 10 ÷ 5/6.
My answer
A hose fills buckets that each hold 3/4 gallon. How many buckets can it fill with 6 gallons?
My answer
Talk about it
Should the answer be more than 4 or less than 4? How do you know?
Home mission
Pour 3 cups of dry beans into a bowl. Find a 1/3-cup scoop. Guess first: more or fewer than 3 scoops? Then scoop and count. Does the count match 3 ÷ 1/3?
If we get stuck, ask
Family Math Studio
Lección 6.9 · Sesión 26.NOS.1
Dividir un número entero entre una fracción en un problema real
Resolver un problema real dividiendo un número entero entre una fracción y comprobando que la respuesta es mayor.
NombreFecha
La chispa de hoy
Un refugio de animales recibe 6 libras de premios para perros. Los empaca en bolsas de 2/3 de libra cada una. ¿Cuántas bolsas tendrá el refugio?
Primero adivina: ¿el refugio tendrá más de 6 bolsas o menos?
Inténtalo
Resuélvelo en papel. Escribe una respuesta en cada línea.
Cuando divides un número entero entre una fracción menor que 1, la respuesta es...
Mi respuesta
6 libras de arroz van en bolsas que contienen 2/3 de libra cada una. ¿Qué oración de división corresponde?
Mi respuesta
Halla 9 ÷ 3/4.
Mi respuesta
Halla 10 ÷ 5/6.
Mi respuesta
Una manguera llena cubetas que contienen 3/4 de galón cada una. ¿Cuántas cubetas puede llenar con 6 galones?
Mi respuesta
Conversen
¿La respuesta debe ser mayor o menor que 4? ¿Cómo lo saben?
Misión en casa
Pongan 3 tazas de frijoles secos en un tazón. Busquen un cucharón de 1/3 de taza. Primero adivinen: ¿más o menos de 3 cucharones? Luego sirvan y cuenten. ¿El conteo coincide con 3 ÷ 1/3?
Si se atoran, pregunten