Touch and changeToca y cambia
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Unit 7 · 6.NOS.8
Understand Absolute Value of Rational Numbers · Lesson 7-3
English: Use the pictures and short steps. Ask questions; let your student do the thinking. Español: Usen los dibujos y los pasos cortos. Hagan preguntas; dejen que su estudiante piense.
Tonight we find the absolute value of a rational number — a whole number, a fraction, or a decimal — as its distance from zero.
Esta noche hallamos el valor absoluto de un número racional —entero, fracción o decimal— como su distancia desde el cero.
Follow the picture pathSigan la ruta visual
Real example: find |−6|, the absolute value of −6.
Ejemplo real: hallar |−6|, el valor absoluto de −6.
Find −6 on the number line.
Busca −6 en la recta numérica.
It sits 6 steps to the LEFT of zero.
Está 6 pasos a la IZQUIERDA del cero.
Distance does not care about direction — left or right, it is still 6 steps.
La distancia no depende de la dirección: a la izquierda o a la derecha, son 6 pasos.
So |−6| = 6.
Entonces |−6| = 6.
And |6| = 6 too, because 6 is also 6 steps from zero. These are opposites with the same absolute value.
Y |6| = 6 también, porque 6 está a 6 pasos del cero. Son opuestos con el mismo valor absoluto.
Listen for "absolute value" (valor absoluto) — say "distance from zero," not "make it positive."
Escucha "valor absoluto": digan "distancia desde el cero", no "hazlo positivo".
−6 and 6 are opposites: same distance from zero, opposite sides.
−6 y 6 son opuestos: la misma distancia del cero, lados opuestos.
A common mix-up: |−6| = 6, but −6 itself is still less than 0. The number did not change.
Confusión común: |−6| = 6, pero −6 sigue siendo menor que 0. El número no cambió.
It works the same for decimals and fractions: |−2.5| = 2.5 and |3/4| = 3/4.
Funciona igual con decimales y fracciones: |−2.5| = 2.5 y |3/4| = 3/4.
Use the same interactive model from the lesson. Change it, notice the pattern, and explain what the model shows.Usa el mismo modelo interactivo de la lección. Cámbialo, observa el patrón y explica lo que muestra.
Move, type, tap, or drag in the model. Watch what changes.Mueve, escribe, toca o arrastra en el modelo. Observa qué cambia.
Record one equation, value, or relationship you can see.Escribe una ecuación, un valor o una relación que puedas ver.
I notice ___ changes when ___ changes. This shows ___.Noto que ___ cambia cuando ___ cambia. Esto muestra ___.
Absolute Value. Formula: |a| = Distance of a from 0 (always ≥ 0). 1. Absolute value represents distance on a number line, never direction. 2. Distance is always positive or zero: |-7| = 7 and |7| = 7. 3. Context: Magnitude of temperature, debt, elevation regardless of sign
A quick, no-timer review game for tonight's lesson — sort, match, and choose. A wrong answer just gives a hint and lets your student try again. Un juego de repaso sin reloj para la lección de hoy — clasificar, emparejar y elegir. Si se equivocan, reciben una pista y pueden intentar de nuevo.
↗ Play full screen ↗ Jugar en pantalla completa
Tap a card to flip. Use these words when you talk about the math together. Toquen una tarjeta para voltearla. Usen estas palabras cuando hablen de la matemática juntos.
Enteros y valor absoluto
Integers are whole numbers and their opposites; absolute value is their distance from zero.
Los enteros son números enteros y sus opuestos; el valor absoluto es su distancia desde cero.
📌 |−6| = 6 because −6 is 6 units from zero.
Número entero
Whole numbers and their opposites, like -2, -1, 0, 1, 2.
Un número entero que puede ser positivo, negativo o cero.
📌 ... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 ... shown on a number line with 0 in the center
Positivo
A number bigger than zero, to the right of zero on a number line.
Un número mayor que cero, a la derecha del cero en la recta numérica.
📌 +5 means 5 above zero, like 5 floors above ground level
Negativo
A number smaller than zero, to the left of zero on a number line.
Un número menor que cero, a la izquierda del cero en la recta numérica.
📌 -3 means 3 below zero, like 3 floors underground
Valor absoluto
How far a number is from zero. It is never negative.
Qué tan lejos está un número de cero. Nunca es negativo.
📌 |-5| = 5 and |5| = 5 — both are 5 units from 0
Opuesto
Two numbers the same distance from zero, on opposite sides, like 3 and -3.
Dos números a la misma distancia de cero, en lados opuestos, como 3 y -3.
📌 3 and -3 are opposites — both are 3 units from 0
Número racional
A number that can be written as a fraction of two integers, with a bottom number that is not zero.
Un número que se puede escribir como una fracción de dos enteros, con un denominador que no sea cero.
📌 −1/2, 0 and 5/4 each sit at one exact point.
A diver is 15 feet below sea level, written as −15 feet.
Un buzo está 15 pies bajo el nivel del mar, escrito como −15 pies.
Work side by side. You ask questions; your student does the thinking. Trabajen juntos. Tú haces preguntas; tu estudiante piensa.
Write the absolute value of −15.
Escriban el valor absoluto de −15.
Say what that 15 means in the story.
Digan qué significa ese 15 en la historia.
Name the opposite of −15 and its absolute value.
Nombren el opuesto de −15 y su valor absoluto.
Do these together. Start at ★ and climb to ★★★ when ready. Háganlos juntos. Empiecen en ★ y suban a ★★★ cuando estén listos.
What is the absolute value of -9?
A. 9
Which integer has the GREATEST absolute value: -3, 7, -5, 2?
A. 7
Which statement about absolute value is TRUE?
A. |-4| = |4| because both are 4 units from zero
Which number has the LEAST absolute value: −1.5, 0.75, −1/4, or 2?
A. −1/4
A submarine is at -150 meters and a bird is flying at +150 meters. A student says the submarine is closer to sea level because -150 is less than 150. Is the student correct? Explain using absolute value.
⏱️ Plan on about 15–20 minutes for the 6 problems below. The extra practice at the bottom is optional. ⏱️ Calculen unos 15–20 minutos para los 6 problemas de abajo. La práctica extra al final es opcional.
A few problems to practice together. Each one has a step-by-step guide, a picture to draw on, and a space to show your work. Use Check This Problem for instant feedback — no need to finish everything at once. Unos problemas para practicar juntos. Cada uno tiene una guía paso a paso, un dibujo para trabajar y un espacio para mostrar el trabajo. Usen Revisar esta pregunta para retroalimentación al instante — no tienen que terminar todo de una vez.
Easier problems to practice the idea. Do these first together. Problemas más fáciles para practicar la idea. Hagan estos primero juntos.
Which statement about absolute value is TRUE?¿Cuál afirmación sobre el valor absoluto es VERDADERA?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Match each treasure-site temperature to its distance from zero (its absolute value).Une la temperatura de cada sitio del tesoro con su distancia al cero (su valor absoluto).
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
Complete the table with each integer's absolute value and its opposite.Completa la tabla con el valor absoluto de cada entero y su opuesto.
👪 Encourage your student to show work on paper if a box feels tricky.👪 Animen a mostrar el trabajo en papel si una casilla se siente difícil.
| Integer | Absolute Value | Opposite |
|---|---|---|
| -7 |
|
|
| 4 |
|
|
| -12 |
|
|
| 0 |
|
|
| 9 |
|
|
Try these once the warm-up feels easy. It's okay to use the steps and pictures. Intenten estos cuando el calentamiento sea fácil. Está bien usar los pasos y los dibujos.
Sort these integers from the GREATEST absolute value to the LEAST absolute value.Ordena estos enteros del MAYOR valor absoluto al MENOR valor absoluto.
👪 Use the ▲ ▼ buttons to reorder steps, or drag the row handles on a computer.👪 Usen ▲ ▼ para reordenar, o arrastren las filas en la computadora.
Two treasure sites report their temperatures: -5 degrees F at the Ice Cave and -2 degrees F at the Frozen Dock. Which site is COLDER?Dos sitios del tesoro reportan sus temperaturas: -5 grados F en la Cueva de Hielo y -2 grados F en el Muelle Congelado. ¿Cuál sitio está MÁS FRÍO?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Captain Vega compares |-12| (a deep cave) and |7| (a hilltop). Which absolute value is GREATER?La capitana Vega compara |-12| (una cueva profunda) y |7| (una cima). ¿Cuál valor absoluto es MAYOR?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Optional. Only if your student wants more — these are bonus problems. Opcional. Solo si tu estudiante quiere más — son problemas adicionales.
Match each integer to its absolute value.Une cada entero con su valor absoluto.
👪 Say each term out loud, then talk through which match makes sense before choosing.👪 Digan cada término en voz alta y hablen de cuál pareja tiene sentido antes de elegir.
Which integer has the GREATEST absolute value: -3, 7, -5, 2?¿Cuál entero tiene el MAYOR valor absoluto: -3, 7, -5, 2?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Drag each treasure-site temperature into the right group: below freezing (colder than 0 degrees) or above freezing (0 degrees or warmer).Arrastra la temperatura de cada sitio del tesoro al grupo correcto: bajo cero (más frío que 0 grados) o sobre cero (0 grados o más cálido).
👪 On a phone, use Move to. On a computer, drag cards or tap a card then tap a column.👪 En el teléfono usen Mover a. En la computadora arrastren o toquen tarjeta y columna.
A submarine is at -150 meters and a bird is flying at +150 meters. A student says the submarine is closer to sea level because -150 is less than 150. Is the student correct? Explain using absolute value.Un submarino está a -150 metros y un ave vuela a +150 metros. Un estudiante dice que el submarino está más cerca del nivel del mar porque -150 es menor que 150. ¿Tiene razón? Explica usando el valor absoluto.
👪 A complete sentence with math vocabulary is the goal — not a perfect paragraph.👪 Una oración completa con vocabulario matemático es la meta — no un párrafo perfecto.
What is the absolute value of -9?¿Cuál es el valor absoluto de -9?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
Which number has the LEAST absolute value: −1.5, 0.75, −1/4, or 2?¿Cuál número tiene el MENOR valor absoluto: −1.5, 0.75, −1/4 o 2?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
On a frosty morning at the mountain cache, the thermometer reads -8 degrees. What is the absolute value of -8?En una mañana helada en el escondite de la montaña, el termómetro marca -8 grados. ¿Cuál es el valor absoluto de -8?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
What is |0|?¿Cuánto es |0|?
👪 Read the question together, then let your student pick an answer before you discuss why.👪 Lean la pregunta juntos; dejen que su estudiante elija antes de hablar del porqué.
A digital scratch pad to draw models, line up decimals, and show your work. It opens in a new tab so you keep your place on this homework. Una pizarra digital para dibujar modelos, alinear decimales y mostrar el trabajo. Se abre en una pestaña nueva para no perder tu lugar en esta tarea.
🧮 Open the Math Workbench ↗ 🧮 Abrir la Pizarra de matemáticas ↗
How far is that number from zero?
¿Qué tan lejos está ese número del cero?
Can a distance ever be negative?
¿Una distancia puede ser negativa?
What is the opposite of this number?
¿Cuál es el opuesto de este número?
Absolute value just erases the minus sign.
El valor absoluto solo borra el signo menos.
|−6| can be negative sometimes.
|−6| a veces puede ser negativo.
The number line is not needed here.
Aquí no hace falta la recta numérica.
These links go to specific videos and lessons about tonight's topic — not general math pages. Estos enlaces van a videos y lecciones específicas sobre el tema de hoy — no páginas generales.
Reinforce tonight's topic with a quick family game. You ask; your student decides! Refuercen el tema de hoy con un juego rápido en familia. ¡Ustedes preguntan; su estudiante decide!
🎮 Play together! Use the same multiplier on BOTH parts of the ratio. 🎮 ¡Jueguen juntos! Usen el mismo multiplicador en AMBAS partes de la razón.
High five! Whether every answer was perfect or not, you showed up for your student tonight. That matters.
¡Chócalas! No importa si cada respuesta fue perfecta — estuviste con tu estudiante esta noche. Eso importa.
Answers save automatically on this device. Tap Check This Problem anytime. Las respuestas se guardan solas en este dispositivo. Toquen Revisar esta pregunta cuando quieran.
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